DSP实验二

实验三 IIR 滤波器设计

一、实验目的：

1.认真复习滤波器幅度平方函数的特性，模拟低通滤波器的巴特沃思逼近、切比雪夫型逼近方法；复习从模拟低通到模拟高通、带通、带阻的频率变换法；从模拟滤波器到数字滤波器的脉冲响应不变法、双线性变换法的基本概念、基本理论和基本方法。

2掌握巴特沃思、切比雪夫模拟低通滤波器的设计方法；利用模拟域频率变换设计模拟高通、带通、带阻滤波器的方法.。

3.掌握利用脉冲响应不变法、双线性变换法设计数字滤波器的基本方法；能熟练设计巴特沃思、切比雪夫低通、带通、高通、带阻数字滤波器。

4.熟悉利用MATLAB 直接进行各类数字滤波器的设计方法。

二、实验内容

a. 设计模拟低通滤波器，通带截止频率为10KHz，阻带截止频率为16KHz，通带最大衰减1dB，阻带最小衰减20dB。

(1) 分别用巴特沃思、切比雪夫I、切比雪夫II 型、椭圆型滤波器分别进行设计，并绘制所设计滤波器的幅频和相频特性图。

(2) 在通带截止频率不变的情况下，分别用n=3,4,5,6 阶贝塞尔滤波器设计所需的低通滤波器，并绘制其相应的幅频响应和相频响应图。

%%%%%%%%%----巴特沃思-----%%%%%%%

clc;clear all;

omegap=10000*2*pi;omegas=16*10^3*2*pi;

Rp=1;As=20;

[N,omegac]=buttord(omegap,omegas,Rp,As,'s');%低通的节次

[b,a]=butter(N,omegac,'s');

[H,w]=freqs(b,a);

%设计滤波器的幅频和相频特性图

subplot(211)

plot(w/2*pi/1000,20*log10(abs(H)))

title('巴特沃思幅频特性')

Angle=angle(H);%相频

subplot(212)

plot(w/2*pi/1000,Angle)

title('相频特性')

%%%%%%%%%----切比雪夫I-----%%%%%%%

[NI,omegacI]=cheb1ord(omegap,omegas,Rp,As,'s');%低通的节次[b1,a1]=cheby1(NI,Rp,omegacI,'s');%切比雪夫I模拟低通滤波器[H1,w1]=freqs(b1,a1);

figure

subplot(211)

plot(w1/2*pi/1000,20*log10(abs(H1)))

title('切比雪夫I幅频特性')

Angle1=angle(H1);%相频

subplot(212)

plot(w1/2*pi/1000,Angle1)

title('相频特性')

%%%%%%%%%----切比雪夫II-----%%%%%%%

[NII,omegacII]=cheb2ord(omegap,omegas,Rp,As,'s');%低通的节次[b2,a2]=cheby2(NII,As,omegacII,'s');%切比雪夫II模拟低通滤波器%w0=[omegap,omegas];

[H2,w2]=freqs(b2,a2);

figure

subplot(211)

plot(w2/2*pi/1000,20*log10(abs(H2)))

title('切比雪夫II幅频特性')

Angle2=angle(H2);%相频

subplot(212)

plot(w2/2*pi/1000,Angle2)

title('相频特性')

%%%%%%%%%----椭圆型滤波器-----%%%%%%%

[Nt,omegact]=ellipord(omegap,omegas,Rp,As,'s');%低通的节次

[bt,at]=ellip(Nt,Rp,As,omegact,'s');%椭圆型滤波器模拟低通滤波器

%w0=[omegap,omegas];

[H3,w3]=freqs(bt,at);

figure

subplot(211)

plot(w3/2*pi/1000,20*log10(abs(H3)))

title('椭圆型滤波器幅频特性')

Angle3=angle(H3);%相频

subplot(212)

plot(w2/2*pi/1000,Angle3)

title('相频特性')

(2)%%%%%%%%%----贝塞尔滤波器n=3、4、5、6-----%%%%%%% clc;clear all;

omegap=10000*2*pi;

Rp=1;As=20;

for n=3:6

[b,a]=besself(n,omegap);%低通的节次

[H,w]=freqs(b,a);

%设计滤波器的幅频和相频特性图

figure

subplot(211)

plot(w/2*pi/1000,20*log10(abs(H)))

title('幅频特性')

Angle=angle(H);%相频

subplot(212)

plot(w/2*pi/1000,Angle)

title('相频特性')

End

b. 设计模拟高通滤波器，通带截止频率为2000Hz，阻带截止频率1500Hz，通带最大衰减为3dB，阻带最小衰减为15dB。

(1) 分别用巴特沃思、切比雪夫I 型滤波器首先设计模拟低通滤波器，再通过频率转换成高通滤波器，并分别绘制所设计滤波器的幅频和相频特性图。

%%%%%%%%%----巴特沃思低通转化为高通-----%%%%%%%

clc;clear all;

omegap=2000*2*pi;omegas=1500*2*pi;

Rp=3;As=15;

[N,omegac]=buttord(omegap,omegas,Rp,As,'s');%低通的节次

[b,a]=butter(N,omegac,'s');