5-4 环状管网水力计算

1.852
hi qi (n 2) 2 Sij qij
(2) ∆hi<1.0～1.5m （手算）大环 (3) ∆hi<0.01～0.05m （计算机）
二、解管段方程法： Pipe equation solution
5.例子：
10.67 Lq h 1.852 4.87 120 D
1.852
最大转输时节点流量＝ 最大转输时用水量 最高用水时该节点的流量 最高时用水量
三、最不利管段发生故障时的事故用水量和水压校核
Most harmful pipe emergency flow and pressure adjusted calculation
（1）事故时的流量，在城市为设计用水量的70%，工业企业
9
10
11
12
13
14
15
总计
节点 14.73 5.20 流量 L/s
0.89
0.85
1.40
5.93
1.17
49.8
四、解环方程法： Loop equation solution
4.【作业】：
五、最大闭合差的环校正法（简化法平差） Maximum closing error loop adjusted method 1.两邻环闭合差的关系： （1）两个邻环闭合差相同时： 在闭合差方向相同的两邻环中，一环中引入 校正流量，本环中闭合差下降，另一环中的闭合 差增大。 （2）两个邻环闭合差异号时： 在闭合差方向相反的两邻环中，一环中引入 校正流量，本环中闭合差下降，另一环中的闭合 差也下降。
五、最大闭合差的环校正法（简化法平差） Maximum closing error loop adjusted method 3.最大闭合差环校正法的原理： （1）两闭合差方向相反的邻环，一环中引入校正流 量，另一环闭合差下降； （2）两闭合差方向相同的邻环组成的大环，校正大 环的闭合差，基环闭合差下降。 4.原则： （1）首先校正闭合差大的环； （2）相邻两环闭合差方向相反，只平一环；
qi qij 0 hij 0 n n hij Sij qij [ Sij qij 1 ]qij rij qij
二、解管段方程法： Pipe equation solution
4.例子步骤：（海曾－威廉公式）
10.67 Lq h 1.852 4.87 120 D
D 2V
4

D Re
4
（2）由
h 10.67 Lq1.852 h Sq n ; q n1 ch; h 1.852 4.87 Sq 120 D
（3）由C=q/h公式求C。
（4）由节点方程∑Ch+Q=0，求节点水压。
（5）由q=ch=c(Hi-Hj)求节点连接管段流量。 （6）验证：qi+∑qij=?0；如不等重复(2)(3)(4)(5)(6)直到 qi+∑qij=0为止。
（1）设初始流量qij(0)=1；rij=Sij=hij/qij(0)；－－－第一次迭代 （2）按L+J-1个方程求出qij(1)； 然后重新计算各管段的Sij’=hij/qij(1)；－－－第二次迭代 （3）按（2）计算qij(2)；直到两次算得的管段流量之差小于 允许误差时为止，即得qij的解。 允许误差： (1)∆hi<0.5m （手算）基环
1.哈代－克罗斯法：
※此法特点：计算简化、简单，是手算最常用的一种计算
方法；此法收敛慢。
2.Hardy Gross解环方程法步骤：（即环网平差步骤）
（1）分配流量：①符合节点方程；②方向指向大用户；③平行 干管分配大致相同的流量；④取管径相同的管道。 （2）用经济流速确定管径。
（3）计算各环的闭合差。 （4）计算∆qI校正流量。
§5-4 环状管网水力计算
Hydraulic Analysis of Looped Network
一、环状网的水力计算方法 Hydraulic Analysis Methods of Looped Network 1.应用连续性方程和能量方程解管段方程组，得出各 管段的流量。－－－－－－－解管段方程法 2.应用连续性方程和压降方程解节点方程组，得出各 节点的水压。－－－－－－－解节点方程法 3.在初步分配流量后，调整管段流量以满足能量方程， 得出各管段流量的环方程组解法。
四、解环方程法： Loop equation solution
4.【作业】：某城市管网布置成环状网，设网前水塔。最高
时用水量为97.1L/s，其中工业企业集中用水量为49.8L/s，具 体位置见表1。所需最小服务水头为0.2MPa，计算图如下所示， 计算到第二次校正为止。 表1 工业企业集中流量 节点 节点 流量 L/s 节点 1 0 2 2.08 3 4.98 4 7.42 5 1.69 6 2.86 7 0.60 8 0
二、解管段方程法： Pipe equation solution
6.特点：方程数量多，计算量大。
三、解节点方程法： Node equation solution
1.哈代－克罗斯迭代法求解节点方程步骤：
（1）根据泵站和控制点的水压标高，假定各节点的初始水压；
（2）由hij=Hi-Hj和qij=(hij/Sij)1/2的关系式计算求管段流量； （3）判断qi+∑qij=?0，如不等于0，则由下公式计算:
Q Q
综上所述，得输水管分段数为：
(S1 Sd ) 2 0.96( S1 Sd ) n ( 0.70) 2 S Sp Sd (S Sp Sd )(1 )
【题】某城市从水源泵站到水厂敷设两条内衬水泥砂浆的铸铁 输水管，每条输水管长度为12400m，管径分别为D1=250mm， 摩阻S1=29884s2/m5；D2=300mm，摩阻S2=11284s2/m5；见 下图。水泵静扬程40m，水泵特性曲线方程：Hp=141.32600Q2。泵站内管线的摩阻Sp=210s2/m5。假定DN300mm输 水管线的一段损坏，试求事故流量为70%设计流量时的分段数。
§5-5 管网校核
The adjusted calculation of Network
一、消防时的流量和水压核算
Fire flow and pressure adjusted calculation
消防流量时管网校核是以确定的管径为基础，然后按最高 用水时流量另行增加消防时的流量进行流量分配，求出消防时 的管段流量和水头损失。
三、解节点方程法： Node equation solution
4.解节点方程法的特点：
输入数据少，大部分工作均可由计算机程序自动完成。是 目前应用最广的一种计算机平差的计算方法。
四、解环方程法： Loop equation solution
1.哈代－克罗斯法：
※校正流量分成两部分：一部分是受到邻环影响的校正流
二、最大转输时的流量和水压核算
Maxi-tomsit flow and pressure adjusted calculation 设对置水塔的管网，在最高用水时，由泵站和水塔同时向 管网供水，但在水泵供水量大于整个管网的用水量一段时间里， 多余的水经过管网送入水塔内储存，因此这种管网还应按最大 转输时流量来核算，以确定水泵能否将水送进水塔。
五、最大闭合差的环校正法（简化法平差） Maximum closing error loop adjusted method 2.大环闭合差和基环闭合差的关系： （1）两个闭合差方向相同的基环组成大环闭合差 等于基环闭合差的和，方向与基环闭合差的方向 相同。 （2）实践证明，两闭合差方向相反的基环组成大 环闭合差等于两基环闭合差的绝对值差，方向与 闭合差大的基环方向相同。
（3）把闭合差方向相同，数值相近，位置相邻的基 环合并成大环平差。 5.特点：
六、多水源管网平差计算 Multi-sources network balanced calculation 1.多水源管网形成原因： 2.多水源管网平差满足条件： 符合连续性方程：qi+∑qij=0;
符合能量方程：∑hij=0 (△hI=0);
量；一部分是消除本环闭合差∆hi的校正流量。当不考虑前者 时，即忽略受到邻环影响的校正流量对本环闭合差校正流量的 影响，可得： h
qI
I
2 Sq I
(n 2)
当n 2时，qi
hi n Sij qij
n1
四、解环方程法： Loop equation solution
（5）调整管段流量：校正流量与初分流量方向一致时，用初分 流量＋校正流量；如不同时用初分流量－校正流量。
（6）重新计算闭合差：当∆hi<0.5m时平差结束，否则重复 (4)(5)(6)步骤。
四、解环方程法： Loop equation solution
3.【例题】：
lll l ll
环网水力计算草图（最高时）
Hb H0 Q＝ S S p Sd
3、输水管分段数的计算
（3）发生事故时：
Sd S1 2 H ' H 0 (S p Sd )Q n n 2 H H b SQ
则：
wenku.baidu.com
Q
Hb H0 1 S S p Sd ( S1 Sd ) n
事故时流量 1 正常时流量 S S p Sd (S1 Sd ) n S S p Sd
（1）虚节点O的位置可以任意选定，其水压可假设为零；
（2）虚管段流量和水头损失的确定；（满足连续性方程） （3）虚管段水头损失： 大小：等于与它连接水源的水压标高；
方向：永远指向虚节点；
（4）水压H符号规定：
因此，由泵站供水的虚管 段，水压H的符号常为负。
流向虚节点的管段，水压为正；
流离虚节点的管段，水压为负；
三、解节点方程法： Node equation solution
3.解节点方程法例子：
已知：H1＝30m；Re=2×105；水的运动粘滞系数为ν ＝1.145×10-6m3/s（15℃）；水头损失计算公式：
10.67 Lq1.852 h 1.852 4.87 120 D
用解节点方程法求解2点、3点节 点水压。
2qi Hi Sij 0.5 hij 0.5
（4）除已定的水压外，对每一节点水压进行校正，根据新的 水压重复上述步骤计算，直到qi+∑qij=0。
三、解节点方程法： Node equation solution
2.一种计算机平差方法步骤：（利用节点方程法）
（1）计算管段流量；
q AV
－－－－－－－解环方程法
二、解管段方程法： Pipe equation solution
1.原理：管段方程组可用线性理论法求解，即将L个非线性能 量方程转化为线性方程组，方法是使管段的水头损失近似等于：
hij＝Sijqij(0)n＝[Sijqij(0)n-1]qij＝rijqij
2.条件： (1)在环网中不同途径达到同一节点的水头损失相等； (2)在同一环内，水头损失的代数和为0。 3.基本方法：
符合压降方程： ∑HB-5－∑HA-5=HB-HA=HB-A ;
各水源供水至分界线处的水压相同，即从
各水源到分界线上控制点的沿线水头损失之差
等于水源的水压差。
六、多水源管网平差计算 Multi-sources network balanced calculation 3.多水源管网平差应注意的问题：
的事故流量按有关规定。
（2）控制点的水压不得低于最小服务水头。
§5-6 输水管渠计算
Calculation of Transmission Conduit
1、输水管渠计算的任务
确定管径和水头损失。
2、对输水管的最基本要求：
是保证不间断输水，因此一般平行敷设两条输水管。
3、输水管分段数的计算
（1）输水管特性曲线方程：H=H0+(Sp+Sd)Q2 （2）水泵特性曲线方程：Hp=Hb-SQ2 由（1）和（2）联立解得：