高等数学(二)第二次在线作业
大连理工大学《高等数学》在线作业答卷附标准答案 (2)
9.
题目见图片
A.
B.
C.
D.
满分：6 分
正确答案:D
10.
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A.
B.
C.
D.
满分：6 分
正确答案:B
二、 判断题 (共 10 道试题,共 40 分)
1.
题目见图片
A. 错误
大连理工大学《高等数学》在线作业答卷附标准答案
试卷总分:100 得分:100
一、 单选题 (共 10 道试题,共 60 分)
1.
题目见图片
A.
B.
C.
D.
满分：6 分
正确答案:B
2.
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A.
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满分：6 分
8.
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A. 错误
B. 正确
满分：4 分
正确答案:B
9.
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A. 错误
B. 正确
满分：4 分
正确答案:B
10.
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A. 错误
B. 正确
满分：4 分
正确答案:B
正确答案:C
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满分：6 分
正确答案:B
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A.
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正确答案:D
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满分：6 分
正确答案:B
高等数学Ⅱ第二章习题课习题及其解答
高等数学Ⅱ第二章习题课习题1（导数的定义）（1）设函数()y f x =在1x =处可导，且0(13)(1)1lim 3x f x f x ∆→+∆-=∆，求(1)f '。
（2）设函数()y f x =在0x =处连续，且0()lim x f x x →存在，求0(2)lim x f x x→。
【解】：（1）00(13)(1)(13)(1)1lim3lim 3(1)33x x f x f f x f f x x ∆→∆→+∆-+∆-'===∆∆， 所以 1(1)9f '=（2）因为0()lim x f x x→存在，故0lim ()0x f x →=，又函数()y f x =在0x =处连续，从而0(0)lim ()0x f f x →==，所以00(2)(2)(0)()(0)lim2lim 2lim 2(0)200x x t f x f x f f t f f x x t →→→--'===--2（求导法则）（1）设函数21()(1)(1)f x x x=+-，求()f x '； （2）设函数3()(1)cot f x x arc x =+，求(0)f '； （3）设3ln 1x xy x=+，求y '. 【解】：（1）21()1f x x x x =-++-， 21()21f x x x'=-+-（2）33()(1)cot (1)(cot )f x x arc x x arc x '''=+++32213cot 1x x arc x x +=-+所以 (0)1f '=-（3）33323232(ln )(1)(ln )(1)(1ln )(1)(ln )(3)(1)(1)x x x x x x x x x x x y x x ''+-+++-'==++ 33321ln (12)(1)x x x x ++-=+3（一元复合函数求导）（1）设函数()lnsin f x x =，求()f x '；（2）设函数ln y =y '； （3）设(4)ln f x x =，求()f x '；（4）设cos2f x =，求()f x '. 【解】：（1）2cos ()sin xf x x'=+（2）y '==（3）在(4)ln f x x =两边同时对x 求导，得 14(4)f x x '=，从而1(4)4f x x'= 所以 1()f x x'=（4）在cos2f x =两边同时对x 求导，得 2sin 2f x '=-，从而2f x '⋅=-所以 2()4sin 2f x x x '=-4（分段函数求导）（1）设函数212()2ax x f x x b x +≤⎧=⎨+>⎩在2x =处可导，求,a b ；（2）设函数20()20x ae x f x bx x ⎧<=⎨-≥⎩处处可导，求,a b 及()f x '；【解】：（1）函数在2x =处可导，在2x =处必连续。
吉林大学2020年秋季《高等数学(理专)》在线作业二附满分答案
吉林大学2020年秋季《高等数学（理专）》在线作业二附满分答案试卷总分:100 得分:100一、单选题 (共 15 道试题,共 60 分)1.微分方程ydx+xdy=0的通解是()A.xy=CB.xy=0C.x+y=CD.x-y=0答案:A2.集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示A.A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合B.A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合C.A是由全体整数组成的集合D.A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合答案:B更多加微boge30619,有惊喜！！！3.f(x)={0 (当x=0)} {1(当x≠0)}则（）A.x->0,lim f(x)不存在B.x->0,lim [1/f(x)]不存在C.x->0,lim f(x)=1D.x->0,lim f(x)=0答案:C4.曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是（）A.f(x)=xB.f(x)=1/xC.f(x)=-xD.f[f(x)]=x答案:D5.已知z=f(x，y)由隐函数xy+g(z)=0确定,其中g(z)关于z 可导且导数恒大于0, 则x=0,y=0时的全微分dz=（）A.dxB.dyC.0D.dx-dy答案:C6.x=0是函数f(x)=x arctan(1/x)的（）A.连续点B.可去间断点C.跳跃间断点D.无穷间断点答案:B7.微分方程sinxdx-sinydy=0的通解是()A.cosx+cosy=0B.cosx-cosy=0C.cosx+cosy=CD.cosx-cosy=C答案:D8.已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（）A.sinxB.-sinxC.cosxD.-cosx答案:B9.f(x)在（-∞，+∞）上有定义，且0≤f(x)≤M，则下列函数必有界的是（）A.1/f(x)B.ln(f(x))C.e^(1/f(x))D.e^(-1/f(x))答案:D10.函数y=|sinx|在x=0处( )A.无定义B.有定义，但不连续C.连续D.无定义，但连续答案:C11.y=x+arctanx的单调增区间为A.(0,+∞)B.(-∞,+∞)C.(-∞,0)D.(0,1)答案:B12.由曲线y=cosx (0=<x<=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（）A.4B.3C.4πD.3π答案:B13.f(x)=m|x+1|+n|x-1|,在（-∞，+∞）上（）A.连续B.仅有两个间断点x=±1，它们都是可去间断点C.仅有两个间断点x=±1，它们都是跳跃间断点D.以上都不对，其连续性与常数m，n有关。
高等数学(二)试题及答案
高等数学（二）05062B一、填空题（每题4分）（1）微分方程)1()1(322y x y +-='的通解____________（2）直线⎩⎨⎧=-+=-+212z y x z y x 的方向向量 （3）设),(y x z z =是由0=-xyz e z 所确定的函数,则x z ∂∂= （4）过原点P （1，2，3）且与原点与P 的连线垂直的平面方程为（5）改变积分次序⎰⎰--21222),(x x x dy y x f dx = （6）∑∞=-+1)2)1(1(n n nn 是 （收敛、发散）级数 （7）∑∞=-122)1(n n nn x 的收敛半径R= 收敛域 二、计算题（8）（10分）D xydxdy D,⎰⎰是有直线0,2,=-==y x y x y 所围成的闭区域（9）（6分）判别级数∑∞=⋅1!5n n nn n 的收敛性（10）（10分）求内接于半径为a 的球且有最大体积的长方体（11）（10分）求曲面2132222=++z y x 的平行于平面064=++z y x 的切平面方程（12）（10分）把2)4(1)(x x f -=展开成x 的幂级数，并求出收敛区间.（13）（8分）求微分方程xy x y 2sin tan '=⋅+的通解。
（14）（10分）设函数)(x φ连续，且满足⎰-+=x dt t x t x x 02)()()(φφ，求)(x φ（15）（8分）求由2,2+==x y x y 围成图形的面积，以及此图形绕x 轴旋转一周所得立体的体积高等数学（二）05062B 解答及评分标准一、填空题（每题4分）（1）])1tan[(3C x y +-= （2）{}1,1,0 （3）xye yz z - （4）1432=++z y x （5）⎰⎰-+-101122),(y y dx y xf dy （6）发散 （7）2；)2,2(-二、计算题（8）解：{}y x y y y x D -≤≤≤≤=2,10),(……………….2分 ⎰⎰⎰⎰-=y y D xydx dy xydxdy 210……………….6分⎰⎰+-=⋅=-1022102)244(|2dy y y x y dy y y …….8分 31321023=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=y y ……………10分 （9）解：!5)!1(5)1(lim lim 111n n n n u u n nn n n n n n ⋅++=++∞→+∞→……………………3分 155)11(lim <=+=∞→e n nn ………………………………..4分 故原级数收敛…………………………………….6分（10）解： 建立空间直角坐标系，原点在球心设在第一卦限的长方体的顶点为),,(z y x则xyz V 8= 且满足2222a z y x =++……………..3分)(82222a z y x xyz L -+++=λ……………………5分 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=+==+==+=)4()3(028)2(028)1(0282222a z y x z xy L y xz L x yz L zy x λλλ由)3)(2)(1(得z y x == 由)4(得a z y x 33===……8分当长方体为正方体且边长为a 332时体积最大……………10分 （11）解：设切点),,(000z y x ，则有 {}0006,4,2z y x n =………………2分 有条件得：664412000z y x ==，即0002z y x ==及2132202020=++z y x ……4分 解得：2,1000±==±=z y x …………………………………………………6分 曲面2132222=++z y x 的平行于平面064=++z y x 的切平面方程为： 2164±=++z y x ……………………………………………………10分（12）解：14)4(4141141410<⋅=-⋅=-∑∞=x x x x n n …………5分 两边求导2)4(1x -= 14)4(4112<⋅-∞=∑x x n n n ………………10分 （13）解：x x Q x x P 2sin )(,tan )(==])([)()(C dx e x Q e y dx x P dx x P +⎰⎰=⎰-…………………………4分]2sin [tan tan C dx xe e xdx xdx +⎰⎰=⎰-)cos 2(cos c x x +-=……………………………………………………8分（14）解：两边求导数，得⎰-=xdt t x x 0)(2)('φφ 及 )(2)(''x x φφ-=（1）0)( )( "=+x x φφ的特征方程为01 2=+ri r i r -==21,，则：x c x c y sin cos 21+=………………………………4分（2）观察知2)(*=x φ …………………………………………6分（3）通解为：2sin cos )(21++=x c x c x φ…………………………8分 0)0(=φ，0)0('=φ 得：0,221=-=c c即：2cos 2)(+-=x x φ……………………………………………10分（15）解：)4,2(),1,1(22-⇒⎩⎨⎧+==x y x y{}2,21|),(2+≤≤≤≤-=x y x x y x D …………2分dx x x S )2(212⎰--+=………………………………3分 =29)31221(2132=-+-x x x ………………………4分 dx x dx x V ⎰⎰---+=214212)2(ππ…………………………6分 =ππ572]51)2(31[2153=-+-x x ………………………………8分版权所有，翻版必究、本事。
《高等数学(二)》 作业及参考答案
《高等数学(二)》作业一、填空题1．点A （2，3，-4）在第 卦限。
2．设22(,)sin,(,)yf x y x xy y f tx ty x=--=则 .3。
4．设25(,),ff x y x y y x y∂=-=∂则。
5．设共域D 由直线1,0x y y x ===和所围成，则将二重积分(,)Df x y d σ⎰⎰化为累次积分得 。
6．设L 为连接（1，0）和（0，1）两点的直线段，则对弧长的曲线积分()Lx y ds +⎰= 。
7．平面2250x y z -++=的法向量是 。
8．球面2229x y z ++=与平面1x y +=的交线在0x y 面上的投影方程为 。
9．设22,z u v ∂=-=∂z而u=x-y,v=x+y,则x。
10．函数z =的定义域为 。
11．设n 是曲面22z x y =+及平面z=1所围成的闭区域，化三重积为(,,)nf x y z dx dy dz ⎰⎰⎰为三次积分，得到 。
12．设L 是抛物线2y x =上从点（0，0）到（2，4）的一段弧，则22()Lx y dx -=⎰。
13．已知两点12(1,3,1)(2,1,3)M M 和。
向量1212M M M M =的模 ；向量12M M 的方向余弦cos α= ，cos β= ，cos γ= 。
14．点M （4，-3，5）到x 轴的距离为 。
15．设sin ,cos ,ln ,dzz uv t u t v t dt=+===而则全导数。
16．设积分区域D 是：222(0)x y a a +≤>，把二重积分(,)Df x y dx dy ⎰⎰表示为极坐标形式的二次积分，得 。
17．设D 是由直线0,01x y x y ==+=和所围成的闭区域，则二重积分Dx d σ⎰⎰= 。
18．设L 为XoY 面内直线x=a 上的一段直线，则(,)Lp x y dx ⎰= 。
19．过点0000(,,)p x y z 作平行于z 轴的直线，则直线方程为 。
高等数学第二次在线作业
高等数学（二）第二次在线作业单选题 (共30道题)展开收起1.（2.5分）•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案：D 此题得分：2.5分2.（2.5分）•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案：C 此题得分：2.5分3.（2.5分）•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案：D 此题得分：2.5分4.（2.5分）•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案：C 此题得分：2.5分5.（2.5分）•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案：C 此题得分：2.5分6.（2.5分）•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案：B 此题得分：2.5分7.（2.5分）•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案：D 此题得分：2.5分8.（2.5分）•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案：C 此题得分：2.5分9.（2.5分）•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案：A 此题得分：2.5分10.（2.5分）•A、.•B、.•C、.我的答案：B 此题得分：2.5分11.（2.5分）•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案：B 此题得分：2.5分12.（2.5分）•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案：A 此题得分：2.5分13.（2.5分）•B、.•C、.•D、.我的答案：C 此题得分：2.5分14.（2.5分）•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案：B 此题得分：2.5分15.（2.5分）•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案：C 此题得分：2.5分16.（2.5分）•B、.•C、.•D、.我的答案：D 此题得分：2.5分17.（2.5分）•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案：A 此题得分：2.5分18.（2.5分）•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案：C 此题得分：2.5分19.（2.5分）•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案：B 此题得分：2.5分20.（2.5分）•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案：C 此题得分：2.5分21.（2.5分）•A、.•B、.•C、.•D、.22.（2.5分）•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案：B 此题得分：2.5分23.（2.5分）•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案：C 此题得分：2.5分24.（2.5分）•A、.•B、.•C、.•D、.25.（2.5分）•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案：A 此题得分：2.5分26.（2.5分）•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案：B 此题得分：2.5分27.（2.5分）•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案：A 此题得分：2.5分28.（2.5分）•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案：D 此题得分：2.5分29.（2.5分）•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案：C 此题得分：2.5分•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案：B 此题得分：2.5分判断题 (共10道题)展开收起31.（2.5分）•正确•错误我的答案：正确此题得分：2.5分32.（2.5分）•正确•错误我的答案：错误此题得分：2.5分•正确•错误我的答案：正确此题得分：2.5分34.（2.5分）•正确•错误我的答案：错误此题得分：2.5分35.（2.5分）•正确•错误我的答案：错误此题得分：2.5分36.（2.5分）•正确•错误我的答案：正确此题得分：2.5分•正确•错误我的答案：错误此题得分：2.5分38.（2.5分）•正确•错误我的答案：错误此题得分：2.5分39.（2.5分）•正确•错误我的答案：正确此题得分：2.5分40.（2.5分）•正确•错误我的答案：正确此题得分：2.5分。
高等数学II练习题
1. 计算⎰Γ+s y x d )(22，其中Γ螺旋线⎪⎩⎪⎨⎧===bt z t a y t a x sin cos 上从0=t 到π2=t 的一段弧。
1.解：原积分= = 2. 求幂级数∑∞=+-⋅-11212)1(n nn n n x 的收敛域及收敛半径。
2.解：收敛区间为 ，收敛半径当，级数为，其中，应用Leibniz 判别法，级数收敛 （2分）当， 级数为 ， 其中，应用Leibniz 判别法，级数收敛此幂级数的收敛域dt t z t y t x ds 222))(())(())(('+'+'=,sin )(t a t x -=',cos )(t a t y ='b t z =')(dt b a ds 22+=dtb a a 22202+⎰π2222b a a+π122)1(2)1()1(lim 2121132<=-+-+-++∞→x n x n x n n n n n nn )2,2(-2=r 2=x ∑∞=--112)1(n n n 0}2{↓n 2-=x n n n 2)1(1∑∞=-0}2{↓n ]2,2[-=E3. 求曲面zx y z ln+=在点（1，1，1）处的切平面方程和法线方程。
3. 解：令z x y z zx y z z y x F ln ln ln ),,(+--=--= 则x F x 1-=；1-=y F ；z F z 11+=； 所以1)1,1,1(-=x F ；1)1,1,1(-=y F ；2)1,1,1(=z F ；所以切平面方程为0)1)(1,1,1()1)(1,1,1()1)(1,1,1(=-+-+-z F y F x F z y x即0)1(2)1()1(1=-+----z y x 法平面方程为211111-=--=--z y x 4. 求微分方程032=-'-''y y y 的通解。
吉大14秋学期《高等数学(文专)》在线作业二答案
高等数学（文专）吉大14秋学期《高等数学（文专）》在线作业二一,单选题1. 求极限lim_{x->0} (sin5x-sin3x)/sinx = ( )A. 0B. 1C. 2D. 1/2?正确答案：C2. 下列函数中（）是奇函数A. xsinxB. x+cosxC. x+sinxD. |x|+cosx?正确答案：C3. 设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=( )A. x^2+2x+2B. x^2-2x+2C. x^2+6x+10D. x^2-6x+10?正确答案：C4. 以下数列中是无穷大量的为（）A. 数列{Xn=n}B. 数列{Yn=cos(n)}C. 数列{Zn=sin(n)}D. 数列{Wn=tan(n)}?正确答案：A5. 设f(x)是可导函数，则（）A. ∫f(x)dx=f'(x)+CB. ∫[f'(x)+C]dx=f(x)C. [∫f(x)dx]'=f(x)D. [∫f(x)dx]'=f(x)+C?正确答案：C6. 设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( )A. 0B. 1C. 3D. 2?正确答案：C7. 设F(x)=∫e^(sint) sint dt,{积分区间是x->x+2π},则F（x）为（）A. 正常数B. 负常数C. 正值，但不是常数D. 负值，但不是常数?正确答案：A8. 求极限lim_{x->0} (1+x)^{1/x} = ( )A. 0B. 1C. 1/eD. e?正确答案：D9. 若F'(x)=f(x),则∫dF=( )A. f(x)B. F(x)C. f(x)+CD. F(x)+C?正确答案：D10. ∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( )A. F(b-ax)+CB. -(1/a)F(b-ax)+CC. aF(b-ax)+CD. (1/a)F(b-ax)+C?正确答案：B11. 曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( )A. f(x)=xB. f(x)=1/xC. f(x)=-xD. f[f(x)]=x?正确答案：D12. 设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)（）A. 必是奇函数B. 必是偶函数C. 不可能是奇函数D. 不可能是偶函数?正确答案：D13. 由曲线y=cosx (0=<x<=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（）A. 4B. 3C. 4πD. 3π?正确答案：B14. 已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（）A. sinxB. -sinxC. cosxD. -cosx?正确答案：B15. 已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y'=（）A. 0B. 10C. -10D. 1?正确答案：C二,判断题1. 复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。
吉大20春学期《高等数学(理专)》在线作业二答卷
正确答案是:A
8.直线y=2x, y=x/2, x+y=2所围成图形的面积为( )
A.3/2
B.2/3
C.3/4
D.4/3
正确答案是:B
9.由曲面z= x^2+2y^2及z=6 -2x^2-y^2所围成的立体的体积=（）
A.4π
B.6π
C.8π
D.12π
正确答案是:B
10.∫{lnx/x^2}dx等于（）
A.等于-2arccot√x+C
B.等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C.等于(1/2)arctan√x+C
D.等于2√xln(1+x)+C
正确答案是:A
13.设I=∫{a^(bx)}dx,则（）
A.I=a^(bx)/(b ln a)+C
B.I=a^(bx)/b+C
C.I=a^(bx)/(ln a)+C
D.2lnபைடு நூலகம்e^x+1)-x+C
正确答案是:D
4.已知z= 2cos3x-5ey,则x=0,y=1时的全微分dz=（）
A.6dx-5edy
B.6dx+5edy
C.5edy
D.-5edy
正确答案是:D
5.对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是（）
A.[0,√5]
B.[-1,1]
C.[-2,1]
D.[-1,2]
正确答案是:B
6.直线y=2x,y=x/2,x+y=2所围成图形的面积为()
A.2/3
高数二练习题
高数二练习题高数二练习题高等数学是大学数学的重要组成部分，也是许多学生最头疼的一门课程。
其中，高数二作为高等数学的延续和深化，更是让许多学生感到困惑和压力。
然而，只有通过大量的练习和理解，才能真正掌握高数二的知识和技巧。
下面，我们将介绍一些高数二的练习题，希望能够帮助大家更好地应对这门课程。
1. 极限与连续高数二的第一个章节是极限与连续。
这一章节主要介绍了函数的极限和连续的概念。
在练习题中，我们可以通过计算极限和判断函数的连续性来加深对这些概念的理解。
例如，求函数f(x) = (x^2 - 1)/(x - 1)在x = 1处的极限，或者判断函数g(x) = sin(x)/x在x = 0处是否连续等。
2. 导数与微分导数与微分是高数二的重点内容，也是数学中的重要工具。
在这一章节中，我们需要掌握函数的导数和微分的计算方法，并且能够应用到各种实际问题中。
在练习题中，我们可以通过计算函数的导数和求解相关的应用题来提高自己的技巧。
例如，求函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x的导数，或者求函数g(x) = e^x在x = 1处的切线方程等。
3. 不定积分与定积分不定积分与定积分是高数二的另一个重要内容。
在这一章节中，我们需要学习函数的不定积分和定积分的计算方法，并且能够应用到各种实际问题中。
在练习题中，我们可以通过计算函数的不定积分和求解相关的定积分来提高自己的技巧。
例如，求函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x的不定积分，或者求函数g(x) =x^2在区间[0, 1]上的定积分等。
4. 级数与幂级数级数与幂级数是高数二的最后一个章节，也是相对较难的内容。
在这一章节中，我们需要学习级数和幂级数的概念，并且能够应用到各种实际问题中。
在练习题中，我们可以通过计算级数的和以及求解相关的幂级数来提高自己的技巧。
例如，计算级数∑(n=1 to ∞) (1/2)^n的和，或者求函数f(x) = ∑(n=0 to ∞)(x^n)/n!的幂级数展开等。
高等数学2课后习题答案
高等数学2课后习题答案高等数学2课后习题答案高等数学2作为大学数学课程的一部分，是一门相对较难的课程。
在学习过程中，课后习题是巩固和深化知识的重要手段。
然而，对于许多学生来说，课后习题往往是一个难以逾越的障碍。
因此，为了帮助大家更好地学习和掌握高等数学2，本文将提供一些常见习题的答案及解析。
一、极限与连续1. 计算极限这类题目主要考察对极限的计算能力。
在计算过程中，我们需要运用一些基本的极限性质和运算法则。
例如，当求解形如lim(x→a) (f(x) + g(x))时，我们可以利用极限的加法法则，将其拆分为lim(x→a) f(x) + lim(x→a) g(x)。
2. 判断函数的连续性对于连续性的判断，我们需要掌握连续函数的定义和连续函数的性质。
例如，根据连续函数的定义，如果一个函数在某个点a处连续，那么lim(x→a) f(x) = f(a)，这是判断函数连续性的一个重要条件。
二、导数与微分1. 求导函数求导函数是导数与微分章节的重点内容之一。
在求导函数时，我们需要掌握导数的基本定义和运算法则。
例如，当求解f(x) = x^n的导数时，我们可以利用幂函数的导数公式，即f'(x) = n*x^(n-1)。
2. 利用导数求解问题在实际问题中，我们常常需要利用导数来求解一些相关的问题。
例如，求解函数的极值点、判断函数的单调性等。
在这类题目中，我们需要将问题转化为数学模型，然后利用导数的性质来求解。
三、定积分1. 计算定积分计算定积分是定积分章节的核心内容之一。
在计算过程中，我们需要掌握定积分的基本定义和运算法则。
例如，当计算∫[a,b] f(x)dx时，我们可以利用定积分的性质，将其转化为求解不定积分的问题。
2. 利用定积分解决几何问题定积分在解决几何问题中有着广泛的应用。
例如，我们可以利用定积分来计算曲线与坐标轴所围成的面积、计算曲线的弧长等。
在这类题目中，我们需要将几何问题转化为数学模型，然后利用定积分的性质来求解。
陕西师范大学 网络教育 《高等数学(二)》作业及参考答案
《高等数学(二)》作业一、填空题1．点A （2，3，-4）在第 VIII 卦限。
2．设22(,)sin,(,)yf x y x xy y f tx ty x=--=则 2(,)t f x y .3x y y-的定义域为 {}(,)0x y x y ≥> 。
4．设25(,),f f x y x y y x y∂=-=∂则245x x y - 。
5．设共域D 由直线1,0x y y x ===和所围成，则将二重积分(,)Df x y d σ⎰⎰化为累次积分得111(,)(,)xydx f x y dy dy f x y dx ⎰⎰⎰⎰或。
6．设L 为连接（1，0）和（0，1）两点的直线段，则对弧长的曲线积分()Lx y ds +⎰=2 。
7．平面2250x y z -++=的法向量是 （2，-2，1） 。
8．球面2229x y z ++=与平面1x y +=的交线在0x y 面上的投影方程为{222(1)90x y x z ++-== 。
9．设22,z u v ∂=-=∂z而u=x-y,v=x+y,则x-4y 。
10．函数z x y =-的定义域为 }{2(,)0,0,x y x y x y ≥≥> 。
11．设n 是曲面22z x y =+及平面z=1所围成的闭区域，化三重积为(,,)nf x y z dx dy dz ⎰⎰⎰为三次积分，得到222211111(,,)x x x y dx f x y z dz ---+⎰⎰ 。
12．设L 是抛物线2y x =上从点（0，0）到（2，4）的一段弧，则22()Lx y dx -=⎰ 5615-。
13．已知两点12(1,3,1)(2,1,3)M M 和。
向量1212M M M M =的模 3 ；向量12M M 的方向余弦cos α=1/3 ，cos β= -2/3 ，cos γ= 2/3 。
14．点M （4，-3，5）到x 轴的距离为 34 。
19秋福师《高等数学》在线作业二[2]答案
![19秋福师《高等数学》在线作业二[2]答案](https://img.taocdn.com/s3/m/c96d2c79ff00bed5b8f31d1c.png)
【奥鹏】19秋福师《高等数学》在线作业二
试卷总分:100 得分:100
一、单选题（共15题，30分）
1、函数y=|x|+2的极小值点是( )
A0
B1
C2
D3
[仔细分析上述题目，并作出选择]
正确答案是：B
2、f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0->s/t）的值（）A依赖于s，不依赖于t和x
B依赖于s和t，不依赖于x
C依赖于x和t，不依赖于s
D依赖于s和x，不依赖于t
[仔细分析上述题目，并作出选择]
正确答案是：A
3、∫(1/(√x (1+x))) dx
A等于arccot√x+C
B等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C等于(1/2)arctan√x+C
D等于2√xln(1+x)+C
[仔细分析上述题目，并作出选择]
正确答案是：A
4、g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )
A2
B
C1
D
[仔细分析上述题目，并作出选择]
正确答案是：B
5、∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( )
AF(b-ax)+C
B-(1/a)F(b-ax)+C
CaF(b-ax)+C
D(1/a)F(b-ax)+C
[仔细分析上述题目，并作出选择]
正确答案是：B。
福师(2020-2021)《高等数学(二)》在线作业二(3)答案
4
6、
AA
BB
CC
DD
提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目
【参考选择】：A
47、
AA
BB
CC
DD
提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目
【参考选择】：D
48、
AA
BB
CC
DD
提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目
【参考选择】：A
49、
AA
BB
CC
DD
提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目
【参考选择】：B
38、
AA
BB
CC
DD
提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目
【参考选择】：A
39、
AA
BB
CC
DD
提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目
【参考选择】：C
40、题面见图片
AA
BB
CC
DD
提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目
【参考选择】：A
41、
AA
BB
CC
DD
提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目
【参考选择】：A
11、
AA
BB
CC
DD
提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目
【参考选择】：C
12、
AA
BB
CC
DD
提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目
【参考选择】：B
13、题面见图片
AA
BB
CC
DD
提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目
【参考选择】：C
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高等数学（二）第二次在线作业
单选题 ( 共 30 道题)
展开
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1.（
2.5 分）
A、 .
B、.
C、 .
D、.
我的答案： D 此题得分： 2.5 分
2.（2.5 分）
A、 .
B、.
C、 .
D、.
我的答案： C 此题得分： 2.5 分
3.（2.5 分）
A、 .
B、.
C、 .
D、 .
我的答案： D 此题得分： 2.5 分4.（2.5 分）
A、 .
B、.
C、 .
D、 .
我的答案： C 此题得分： 2.5 分5.（2.5 分）
A、 .
B、.
C、 .
D、 .
我的答案： C 此题得分： 2.5 分6.（2.5 分）
A、 .
B、.
C、 .
D、 .
我的答案： B 此题得分： 2.5 分7.（2.5 分）
A、 .
B、.
C、 .
D、 .
我的答案： D 此题得分： 2.5 分
8.（2.5 分）
A、 .
B、.
C、 .
D、 .
我的答案： C 此题得分： 2.5 分9.（2.5 分）
A、 .
B、.
C、 .
D、 .
我的答案： A 此题得分： 2.5 分10.（2.5 分）
A、 .
B、.
C、 .
我的答案： B 此题得分： 2.5 分11.（2.5 分）
A、 .
B、.
C、 .
D、 .
我的答案： B 此题得分： 2.5 分12.（2.5 分）
A、 .
B、.
C、 .
D、 .
我的答案： A 此题得分： 2.5 分13.（2.5 分）
B、.
C、 .
D、 .
我的答案： C 此题得分： 2.5 分14.（2.5 分）
A、 .
B、.
C、 .
D、 .
我的答案： B 此题得分： 2.5 分15.（2.5 分）
A、 .
B、.
C、 .
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我的答案： C 此题得分： 2.5 分16.（2.5 分）
B、.
C、 .
D、 .
我的答案： D 此题得分： 2.5 分17.（2.5 分）
A、 .
B、.
C、 .
D、 .
我的答案： A 此题得分： 2.5 分18.（2.5 分）
A、 .
B、.
C、 .
D、 .
我的答案： C 此题得分： 2.5 分
19.（2.5 分）
A、 .
B、.
C、 .
D、 .
我的答案： B 此题得分： 2.5 分20.（2.5 分）
A、 .
B、.
C、 .
D、 .
我的答案： C 此题得分： 2.5 分21.（2.5 分）
A、 .
B、.
C、 .
D、 .
我的答案： A 此题得分： 2.5 分22.（2.5 分）
A、 .
B、.
C、 .
D、 .
我的答案： B 此题得分： 2.5 分23.（2.5 分）
A、 .
B、.
C、 .
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我的答案： C 此题得分： 2.5 分24.（2.5 分）
A、 .
B、.
C、 .
D、 .
我的答案： A 此题得分： 2.5 分25.（2.5 分）
A、 .
B、.
C、 .
D、 .
我的答案： A 此题得分： 2.5 分26.（2.5 分）
A、 .
B、.
C、 .
D、 .
我的答案： B 此题得分： 2.5 分27.（2.5 分）
A、 .
B、.
C、 .
D、 .
我的答案： A 此题得分： 2.5 分28.（2.5 分）
A、 .
B、.
C、 .
D、 .
我的答案： D 此题得分： 2.5 分29.（2.5 分）
A、 .
B、.
C、 .
D、 .
我的答案： C 此题得分： 2.5 分
A、 .
B、.
C、 .
D、 .
我的答案： B 此题得分： 2.5 分
判断题 ( 共 10 道题)
展开
收起
31.（2.5 分）
正确
错误
我的答案：正确此题得分： 2.5 分32.（2.5 分）
正确
错误
我的答案：错误此题得分： 2.5 分
正确
错误
我的答案：正确此题得分： 2.5 分34（.2.5 分）
正确
错误
我的答案：错误此题得分： 2.5 分35.（2.5 分）
正确
错误
我的答案：错误此题得分： 2.5 分36.（2.5 分）
正确
错误
我的答案：正确此题得分： 2.5 分
37.（2.5 分）
正确
错误
我的答案：错误此题得分： 2.5 分38.（2.5 分）
正确
错误
我的答案：错误此题得分： 2.5 分39.（2.5 分）
正确
错误
我的答案：正确此题得分： 2.5 分40.（2.5 分）
正确
错误
我的答案：正确此题得分： 2.5 分。