资金时间价值计算题

计算题

1.李先生打算在每年年初存入一笔相等的资金以备第三年末使用，假定存款年利率为3,，单利计息，李先生第三年末需用的资金总额为31800元，则每年初需存入的资金额是多少,

2.某人采用分期付款方式购买一套房子，贷款共计为50万元，在20年内等额偿还，年利率为6%，按复利计息，计算每年应偿还的金额为多少,(P/A,6%,20),11.4699

3.某公司拟进行一项投资。目前有甲、乙两种方案可供选择。如果投资于甲方案其原始投资额会比乙方案高40000元，但每年可获得的收益比乙方案多8000元。假设该公司要求的最低报酬率为8%，则甲方案应持续多少年，该公司投资于甲方案才会更合算,

4.企业进行一项投资预计前5年无现金流入，后8年每年年初的现金流入为200万元，假设年利率为10%，求该项投资的现金流入的现值。

5.某人参加保险，每年投保金额为2，400元，投保年限为25年，则在投保收益率为8%的条件下，(1)如果每年年末支付保险金25年后可得到多少现金,(2)如果每年年初支付保险金25年后可得到多少现金,

6. 某人购买商品房，有三种付款方式。A:每年年初支付购房款80，000元，连续支付8年。B:从第三年的年开始，在每年的年末支付房款132，000元，连续支付5年。C:现在支付房款100，000元，以后在每年年末支付房款90，000元，连续支付6年。在市场资金收益率为14%的条件下，应该选择何种付款方式,

7. 企业准备投资某项目，计划项目经营五年，预计每年分别可获得投资收益为200，000元、250，000元、300，000元、280，000元、260，000元、在保证项目的投资收益率为12%的条件下，企业目前投资额应在多少元之内,

8. 某公司进行一项目投资，于2003年末投资额是60000元，预计该项目将于2005年年初完工投产，2005至2008年的收益分别为15000元、20000元、25000元和30000元，银行存款利率是10,，要求:

(1)计算2005年年初投资额的终值;

(2)计算2005年年初未来收益的现值之和。

答案

1. 设每年年初存入的资金的数额为A元，则:

第一次存入的资金在第三年末的终值为:A×(1，3,×3),1.09A 第二次存入的资金在第三年末的终值为:A×(1，3,×2),1.06A 第三次存入的资金在第三年末的终值为:A×(1，3,),1.03A

1.06A，1.03A,3.18A 所以，第三年末的资金总额,1.09A，

即:3.18A=31800，所以:A,10000

注意:因为是单利计息，所以，该题不是已知终值求年金的问题，不能按照先付年金终值公式计算。

2. 本题是一个已知年金现值求年金的问题，也就是资本回收额的问题，其中P,500000，i=6%，n,20，所以:P=A×(P/A，i，n)

即:500000=A×(P/A,6%,20)

A=500000?(P/A,6%,20)

=42592.36 (元)

所以，每年应偿还的金额为42592.36元。

3. 计算8000元的现值，至少应使之等于50000元才是合算的，所以有: 50000,8000×(P/A，8%，n)

即:(P/A，8%，n),5

查年金现值系数表可知:

(P/A，8%，6),4.6229

(P/A，8%，7),5.2064

由内插法可知:

[7-n]/[7-6]=[5.2064-5]/[5.2064-4.6229]

n,6.6

所以甲方案至少应持续6.6年，该公司选择甲方案才是合算的。

4. 递延年金的现值,A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)= A×(P/A，10%，8)×(P/F，10%，4)=200×

5.3349×0.6830,728.75(万元)。

5. (1)F =A×(F/A，i ,n)

=2400×( F/A, 8%, 25)

=2400×73.106=175454.40(元)

(2)F =A×[(F/A，i ,n+1)-1]

=2400×[(F/A，8%，25+1)-1]

=2400×(79.954-1)=189489.60(元)

6. A付款方式:P =80000×[(P/A，14%，8-1)+ 1 ]

=80000×[ 4.2882 + 1 ]=423056(元)

B付款方式:P = 132000×[(P/A，14% ，7)— (P/A，14%，2)]

=132000×[4.2882–1.6467]=348678(元)

C付款方式:P =100000 + 90000×(P/A，14%，6)

=100000 + 90000×3.888=449983 (元)

应选择B付款方式。

7. P =200000×(P/F，12%，1)+250000×(P/F，12%，2)+300000×(P/F，12%，3)+280000

×(P/F，12%，4)+260000×(P/F，12%，5)

=200000×0.8929+25000000×0.7972+300000×0.7118

+280000×0.6355+260000×0.5674=916884(元)

8.(1)2005年年初投资额的终值,60000×(1，10,),66000(元) (2)2005年年初未来收益的现值之和,15000×(P/F,10%,1)，20000×(P/F,10%,2)，25000×(P/F,10%,3)，30000×(P/F,10%,4),69437(元)