2018年龙岩市初中质检数学试题——推荐
2018年龙岩质检数学试题及答案
2018年龙岩市初中学业（升学）质检数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．计算11--的结果等于( )． A ．-2 B ．0 C ．1 D ．2 2．下列计算正确的是( )．A2± B ．22(31)61x x x -=- C ．235+=a a a D ．235=a a a ⋅ 3．掷两枚质地相同的硬币，正面都朝上的概率是( )． A ．1 B ．21 C ．41D ．0 4．右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是( )．A ．B ．C ．D ．5．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐. 问人数和车数各多少？设车x 辆，根据题意，可列出的方程是 ( )． A ．3229x x -=+ B ．3(2)29x x -=+ C ．2932x x +=- D ．3(2)2(9)x x -=+6．如图，下列四个条件中，能判断DE //AC 的是( )． A ．43∠=∠ B ．21∠=∠ C ．EFC EDC ∠=∠ D ．AFE ACD ∠=∠7．实数,a b 在数轴上的对应点位置如图所示，把,0a b --，按照从小到大的顺序排列，正确的是( )． A ．0a b -<<- B ．0a b <-<- C ．0b a -<<-D ．0b a <-<-8．在同一直角坐标系中，函数xky =和1+=kx y 的大致图象可能是( )．9．已知1234-+=x x k ，则满足k 为整数的所有整数x 的和是( )． A ．-1 B ．0C ．1D ．2 10．如图，︒=∠90ACB ,BC AC =,︒=∠45DCE ，如果4,3==BE AD ，则BC 的长是( )．A ．5B ．25C ．26D ．7二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．使代数式2-x 有意义的x 的取值范围是_______．12．2018年春节假期，某市接待游客超3 360 000人次，用科学记数法表示3 360 000，其结果是_______． 13．若甲组数据1,2,3,4,5的方差是2甲s ，乙组数据6,7,8,9,10的方差是2乙s ，则从正面看（第10题图）A CD E2甲s ____2乙s ．（填“>”、“<”或“=”）14．如图，在ABC ∆中，90,30ACB A ∠=︒∠=︒，2AB =，将ABC ∆绕着点C 逆时针旋转到DEC ∆位置时，点B 恰好落在DE 边上，则在旋转过程中，点B 运动到点E 的路径长为______．15．如图，四边形ABCD 和CEFG 都是菱形，连接AG ，,GE AE ，若60,4F EF ∠=︒=，则AEG ∆的面积为________．16．非负数,,a b c 满足39=-=+a c b a ，，设c b a y ++=的最大值为m ，最小值为n ，则m n -=_______．三、解答题（本大题共9小题，共86分）17．（8分）先化简，后求值：22321113x x x x x -++⋅---，其中1x =．18．（8分）如图，在□ABCD 中，,E F 是对角线上的两点，且AE CF =，求证：DF BE =．19．（8分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，,,A B C 均为格点．（1）仅用不带刻度的直尺作AC BD ⊥，垂足为D ，并简要说明道理； （2）连接AB ，求ABC ∆的周长．20．（8分）“不忘初心，牢记使命．”全面建设小康社会到了攻坚克难阶段. 为了解2017年全国居民收支数据，国家统计局组织实施了住户收支与生活状况调查，按季度发布．调查采用分层、多阶段、与人口规模大小成比例的概率抽样方法，在全国31个省（区、市）的1650个县（市、区）随机抽选16万个居民家庭作为调查户．已知2017年前三季度居民人均消费可支配收入平均数是2016年前三季度居民人均消费可支配收入平均数的00115，人均消费支出为11423元，根据下列两个统计图回答问题：（以下计算最终结果均保留整数）BA D E F 图1 2016年和2017年前三季度居民人均可支配收入平均数图2 2017年前三季度居民人均消费支出及构成G FEDCB A（第15题图）（1）求年度调查的样本容量及2017年前三季度居民人均消费可支配收入平均数（元）； （2）求在2017年前三季度居民人均消费支出中用于医疗保健所占圆心角度数； （3）求在2017年前三季度居民人均消费支出中用于居住的金额．21．（8分）甲、乙两种笔的单价分别为7元、3元，某学校用78元钱买这两种笔作为数学竞赛一、二等奖奖品，钱恰好用完.若买下的乙种笔是甲种笔的两倍，请问两种笔各买了几支?22．（10分）（1）知识延伸：如图1，在ABC ∆中，=90C ∠︒，,,AB c BC a AC b ===，根据三角函数的定义得：22sin cos A A += ；（2）拓展运用：如图2，在锐角三角形ABC 中，,,AB c BC a AC b ===．① 求证：2222cos b a c ac B =+-⋅； ②已知：3,2a b c ===，求B ∠的度数．23．（10分）如图，在ABC ∆中，90,BAC ∠=︒AB AC ==AD BC ⊥，垂足为D ，过,A D 的⊙O分别与,AB AC 交于点,E F ，连接,,EF DE DF ． （1）求证：ADE ∆≌CDF ∆；（2）当BC 与⊙O 相切时，求⊙O 的面积．图1图2AC BAC24．（12（1）如图①（2）如图②25．（14分）已知抛物线c bx x y ++=2．（1）当顶点坐标为），（01时，求抛物线的解析式； （2）当2=b 时，),(1y m M ，),2(2y N 是抛物线图象上的两点，且21y y >，求实数m 的取值范围； （3）若抛物线上的点(,)P s t ，满足11≤≤-s 时，b t +≤≤41，求,b c 的值．B PF E D C A （图①） B P F E D C A （图②）2018年龙岩市九年级学业（升学）质量检查数学试题参考答案一、选择题（本大题共10题，每题4分，共40分）二、填空题（本大题共6题，每题4分，共24分．注：答案不正确、不完整均不给分）11．2x ≥ 12．63.3610⨯ 13．= 14．3π15． 16．9 三、解答题（本大题共9题，共86分）17．（8分）解：原式23(1)1(1)(1)3x x x x x -+=⋅-+-- ………………2分 1111x x x x +-=--- ………………4分 21x =- ………………6分当1x =时，原式=== ………………8分 18．（8分）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形∴,//CD AB CD AB = ………………2分 又∵//CD AB∴DCF BAE ∠=∠ ………………4分 又∵AE CF =∴DCF ∆≌()BAE SAS ∆ ………………6分 ∴DF BE = ………………8分 19. （8分）解：（1）取线段AC 的中点为格点D ，则有DC AD =连BD ，则BD AC ⊥………………2分 理由：由图可知5BC =，连AB ，则5AB =∴BC AB =………………3分 又CD AD =∴BD AC ⊥………………4分 （2）由图易得5,BC = ………………5分AC == ………………6分5BC == ………………7分∴ABC ∆的周长=5510++=+………………8分20．（8分）解：（1）样本容量16万………………1分2017年前三季度居民人均消费可支配收入平均数17735115%20395.2520395=⨯=≈（元）所以2017年前三季度居民人均消费可支配收入平均数为20395元. …………3分 （2）8.3%36029.8830⨯︒=︒≈︒所以用于医疗保健所占圆心角度数为30︒. ………………5分（3）18.3% 2.6%29.2% 6.8% 6.2%13.6%11.2%0.221-------= …………7分∴0.22111423⨯2524≈（元）所以用于居住的金额为2524元. …………8分21．（8分）解：设甲、乙两种笔各买了,x y 支，依题意得……………………1分73782x y y x +=⎧⎨=⎩……………………4分 解得612x y =⎧⎨=⎩……………………7分答：甲、乙两种笔各买了6支、12支. ……………………8分 22．（10分）解：（1）1 …………2分（2）（i ）过A 作AD BC ⊥，垂足为点D设,BD x CD a x ==-，则由勾股定理得2222AB BD AC CD -=- …………4分∴2222()c x b a x -=--∴2222b a c ax =+- 在Rt ABD ∆中，cos xB c=即cos x c B = ∴2222cos b a c ac B =+- …………7分（ii）当3,2a b c ===时，22232232cos B =+-⨯⨯…………8分∴1cos 2B =…………9分 ∴60B ∠=︒…………10分23．（10分）解：（1）证明：∵,90AB AC BAC =∠=︒∴45C ∠=︒ …………1分 又∵,AD BC AB AC ⊥=∴1145,,902BAC BD CD ADC ∠=∠=︒=∠=︒…………2分 又∵90,BAC BD CD ∠=︒=∴AD CD =…………3分 又∵90EAF ∠=︒ ∴,E F 是⊙O 直径∴90EDF ∠=︒…………4分 ∴2490∠+∠=︒又∵3490∠+∠=︒ ∴23∠=∠ 又∵1C ∠=∠…………5分∴ADE ∆≌()CDF ASA ∆. …………6分（2）当BC 与⊙O 相切时，AD 是直径…………7分在Rt ADC ∆中，45,C AC ∠=︒=8分∴sin ADC AC∠=∴1AD =…………9分∴⊙O 的半径为12 ∴⊙O 的面积为24π…………10分24．（12分）30ABE ∴∠=︒ …………1分（1）分三种情况：①当点T 在AB 的上方，︒=∠90ATB ， 显然此时点T 和点P 重合，即13.AT AP AB === …………2分6分25．（14分）解：（1）由已知得212404b c b ⎧-=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩ ∴21b c =-⎧⎨=⎩ ………2分 ∴抛物线的解析式为221y x x =-+ ………3分（2）当2b =时，22y x x c =++对称轴直线212x =-=-………………4分 由图取抛物线上点Q ，使Q 与N 关于对称轴1x =-对称，由2(2,)N y 得2(4,)Q y -………………6分 又∵1(,)M m y 在抛物线图象上的点，且12y y >，由函数增减性得4m <-或2m >………………8分 （3）三种情况：①当2b-＜-1，即b ＞2时，函数值y 随x 的增大而增大，依题意有 ⎩⎨⎧==⇒⎩⎨⎧+=++=+-334111c b b c b c b …………………………………………………10分 ②当121≤-≤-b ，即22≤≤-b 时，2bx -=时，函数值y 取最小值，（ⅰ）若012b≤-≤，即20b -≤≤时，依题意有221141421114b b b c c b c b ⎧⎧=--+=⎪⎪⇒⎨⎨=-⎪⎪⎩-+=+⎩或22411b c ⎧=+⎪⎨=+⎪⎩ （ⅱ）若102b-≤-≤，即02b ≤≤时，依题意有22142314b b c b c b c b ⎧⎧-+==±⎪⎪⇒⎨⎨=⎪⎩⎪++=+⎩（舍去）……………………………………12分 ③当2b-＞1，即b ＜-2时，函数值y 随x 的增大而减小，141111b c b b b c c -+=+=-⎧⎧⇒⎨⎨++==⎩⎩（舍去） 综上所述，⎩⎨⎧==33c b或411b c ⎧=-⎪⎨=-⎪⎩……………………………………14分。
龙岩市初级中学20182019学年八年级上第三次阶段数学试题
数学试卷龙岩初级中学2018-2019学年第一学期第三次阶段考试八年级数学试题（总分100分答卷时间100分钟）题号一二三总结分23~2425~262728分人19~2021~22得分一、选择题：本大题共8小题，每题2分，共16分．在每题给出得分评卷人的四个选项中，恰有一项是切合题目要求的，请将正确选项的代号填入．．．．题前括号内．【】1．计算(a2)3的结果是5682A．a B．a C．a D．3a【】2．若正比率函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点A．(1，2)B．(－1，－2)C．(2，－1)D．(1，－2)【】3．以下图形是轴对称图形的是A．B．C．D．A A 【】4．如图，△ACB≌△A’CB’，∠BCB’=30°，则∠ACA’的度数为BA．20°B．30°C．35°D．40°B C【】5．一次函数y=2x－2的图象不经过的象限是（第4题）．．．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【】6．从实数2，1，0，，4中，精选出的两个数都是无理数的为132，4D．千米A．，0B．，4C．2，s/33】7．若a0且a x2，a y3，则a xy的值为【2231A．－1B．1O610C．D．分32t/【】8．明显骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段（第8题）数学试卷路上所走的行程s(单位：千米）与时间t(单位：分）之间的函数关系如下图．下学后假如按原路返回，且来回过程中，上坡速度同样，下坡速度同样，那么他回来时，走这段路所用的时间为A．12分B．10分C．16分D．14分得分评卷人二、填空题：本大题共10小题，第9～14题，每题2分，第15～18题，每题3分，共24分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上．9．计算：2x31x2＝．810．一次函数y(2k4)x5中，y随x增大而减小，则k的取值范是．11．分解因式：m2n mn2＝．A12．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°,ED是AC的垂直均分线，D交AC于点D,交BC于点E.已知∠BAE=16°,则∠C的度数为．B E C（第12题）13．计算：(1)2009－(－3)0＋4＝．14．当s t 122st t2．y 时，代数式s的值为215．若x25(y16)20，则x+y=．BO x16．如图，直线y kx b经过点A(1，2)和点B(2，0)，直线y2xA（第16题）过点A，则不等式2x kx b0的解集为．17．如图，小量角器的零度线在大批角器的零度线上，且小量角器的中心在大批角器的外缘边上．假如它们外缘边上的公共点P在小量角器上对应的度数为66°，那么在大批角器上对应的度数为__________°（只需写出0°～90°的角度）．（第17题）18．已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出个.三、解答题：本大题共10小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．得分评卷人19~20题，第19题6分，第20题5分，共11分）19．（1）化简：(a2b)(a 2b)1b(a8b)．（2）分解因式：x32x2x．220．如图，一块三角形模具的暗影部分已损坏．ABC的形状和大小完整同样（1）假如不带残留的模具片到商铺加工一块与本来的模具△的模具△ABC，需要从残留的模具片中胸怀出哪些边、角？请简要说明原因．2）作出模具△ABC的图形（要求：尺规作图，保存作图印迹，不写作法和证明）．AB C（第20题）得分评卷人（第21题5分，第22题5分，共10分）21．已知x25x14，求x12x12x11的值．22．如图，直线l1：y x1与直线l2：y mxn订交于点P(1,b)．（1）求b的值；xy10（2）不解对于x,y的方程组请你直接写出它的解．mx y n0yl1b PO1x l2（第22题）得分评卷人（第23题5分，第24题6分，共11分）23．如图，在平面直角坐标系xoy中，A(1，5)，B(1，0)，C(4，3)．1）在图中画出△ABC对于y轴的对称图形△A1B1C1；2）写出点A1，B1，C1的坐标．yA64C2-5BO5x-2(第23题)24．如图，四边形ABCD的对角线AC与BD订交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：(1)△ABC≌△ADC；(2)BO=DO．BA 13C 2O4D（第24题）得分评卷人（第25题6分，第26题6分，共12分）25．只利用一把有刻度的直尺，用胸怀的方法，按以下要求绘图：．．．(1)在图1顶用下边的方法画等腰三角形ABC的对称轴．①量出底边BC的长度，将线段BC二均分，即画出BC的中点D；②画直线AD，即画出等腰三角形ABC的对称轴．2）在图2中画∠AOB的对称轴，并写出绘图的方法．画法】BAB C O A图1图226．已知线段AC与BD订交于点O，连接AB、DC，E为OB的中点，F为OC的中点，连接EF（如下图）．1）增添条件∠A=∠D，∠OEF=∠OFE，求证：AB=DC．2）分别将“∠A=∠D”记为①，“∠OEF=∠OFE”记为②，“AB=DC”记为③，若增添条件②、③，以①为结论组成另一个命题，则该命题是_________命题（选择“真”或“假”填入空格，不用证明）．DAOE FB C（第26题）得分评卷人（第27题8分）27．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AC的分析式为y1x2，直线AC交x2轴于点C，交y轴于点A．（1）若一个等腰直角三角形OBD的极点D与点C重合，直角极点B在第一象限内，请直接写出点B的坐标；（2）过点B作x轴的垂线l，在l上能否存在一P，使得△AOP的周长最小？若存在，点恳求出点P的坐标；若不存在，请说明原因；（3）试在直线AC上求出到两坐标轴距离相等的全部点的坐标.yBAO C(D)x（第27题）数学试卷得分 评卷人 （第28题8分）28. 元旦时期，甲、乙两个家庭到 300km 外的景色区“自驾游”，乙家庭因为要携带一些旅行用品，比甲家庭迟出发0.5h （从甲家庭出发时开始计时），甲家庭开始出发时以60km/h 的速度行驶．途中的折线、线段分别表示甲、乙两个家庭所走的行程y （甲km ）、y 乙（km ）与时间x （h ）之间的函数关系对应图象，请依据图象所供给的信息解决以下问题：（1）因为汽车发生故障，甲家庭在途中逗留了 h ； 2）甲家庭抵达景色区共花了多少时间；3）为了能相互照料，甲、乙两个家庭在第一次相遇后商定两车的距离不超出 请经过计算说明，按图所表示的走法能否切合商定．y/km 300 CA BO 0.512 5（第28题）15km ，D E6.5 x/h数学试卷参照答案24一、（本共 8小；每小 2分，共16分） 25 1．B 2．D 3．A 4．B 5．B 6．D7．C 8．D 26 二、填空(本大共 10小，第 9～14，每小 2分，第15～18，每小 27 分．)9．1x 5 10．k<－211．mn(m －n)12．37°13．0415．916．－2<x<－117．48°18．7三、解答(本大共10 小，共60分．)19．解：（1）(a2b)(a2b)1b(a8b)2a 24b21 ab 4b 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2a21ab ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2（2）x 32x 2x分，共114．4分分= x(x 2x 1)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分= x(x1)2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5分20．（1）只需胸怀残留的三角形模具片的∠B ，∠C 的度数和BC 的，因两角及其相等的两个三角形全等．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3分（2）按尺作的要求，正确作出ABC 的形．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分21．解：x12x1x1 21= 2x2x 2x1(x 2 2x 1) 1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分=2x 2 x 2x1 x 22x 11⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分=x 2 5x1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分当x 25x 14，原式=(x 25x) 114 1 15 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分22．解：（1）∵(1,b)在直yx 1上，∴当x1，b 112．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分x1, 5分（2）解是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯y2.23．（1）画正确； ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2分数学试卷（2）A1(1,5)，B1(1,0)，C1(4,3)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分24．明:(1)在△ABC和△ADC中2ACAC34∴△ABC≌△ADC．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分2）∵△ABC≌△ADC∴AB=A D⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分又∵∠1=∠2∴BO=DO⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分25．(1)画正确⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分(2)①利用有刻度的直尺,在∠AOB的OA、OB上分截取OC、OD,使OC=OD；②接CD,量出CD的,画出段CD的中点E；③画直OE,直OE即∠AOB的称.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分（作正确2分，作法正确2分）26．（1）∵∠OEF=∠OFE∴OE=OF⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分∵EOB的中点，FOC的中点，∴OB=OC⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分又∵∠A=∠D，∠AOB=∠DOC，△AOB≌△DOC⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分∴AB=DC⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分（2）假⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分27．（1）B(2，2)；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分（2）∵等腰三角形OBD是称形，称是l,∴点O与点C对于直l称，∴直AC与直l的交点即所求的点P.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分把x=2代入y1x2，得y=1,2∴点P的坐(2，1)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分（3）足条件的点Q的坐（m，1m2），由意，得21 m21m2m或m⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分224或m4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分解得m34，4）或（∴点Q的坐（4，4）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分33(漏解一个扣2分)28．（1）1；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分（2）易得y乙=50x－25⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分当x=5，y=225，即得点C（5，225）．数学试卷由意可知点B （2，60），⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3分BD 所在直的分析式y=kx+b ，∴5kb 225,解得k55,2kb 60. b50.∴BD 所在直的分析式 y=55x －50．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分 当y=300，x=70．11答：甲家庭抵达景区共花了706分h ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11（3）切合定．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分由象可知：甲、乙两家庭第一次相遇后在B 和D 相距最．在点B 有y 乙－y=－5x+25=－5×2+25=15≤15；在点D 有y —y 乙=5x －25=75≤15．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分11。
福建龙岩-解析版
福建省龙岩市2018年初中毕业、升学考试数学试题解析一、选择题(本大题共l0题．每题4分．共40分) 1．（2018福建龙岩，1，4分）5的相反数是A ．15 B. 5 C. 5- D. 15- 【解题思路】直接求解5的相反数是 —5。
【答案】C【点评】本题考查了相反数的概念，互为相反数的两个数绝对值相等，符号相反。
所以5的相反数是 —5。
难度较小 2．（2018福建龙岩，2，4分）下列运算正确的是 A ．2222a a a +=B ．339()a a =C ．248a a a ⋅=D ．632a a a ÷=【解题思路】分别运用不同的运算法则，求解：A ：22(22)4a a a a +=+=； B ：33339()a a a ⨯==；C ：24246a a a a +⋅==；D ：63633a a a a -÷==，所以正确答案为C 。
【答案】C【点评】本题考查整式的运算包括整式的加法，同底数幂的乘、除、乘方运算，要理解、熟记相关运算法则。
难度中等 3．（2018福建龙岩，3，4分）下列图形中是中心对称图形的是【解题思路】中心对称图形：一个图形绕着某一点旋转180°后能与自身重合。
A 、B 、C 、D 中A 需120°；B 、C 是轴对称图形，只有D 绕着中心旋转180°后能与自身重合，所以选D 。
【答案】D【点评】考查中心对称图形的概念，要抓住旋转180°与自身重合这些要素，以保障与其它特征图形区分开来。
难度较小 4．（2018福建龙岩，4，4分）(1)(23)x x -+的计算结果是 A ．223x x +-B ．223x x --C ．223x x -+D ．223x x --【解题思路】原式22232323x x x x x =+--=+-【答案】A【点评】运算整式的乘法法则是：（a +b ）(m +n )=am +an +bm +bn ，再合并同类项。
龙岩市初中质检数学答案排2018.5.4
2018年龙岩市九年级学业（升学）质量检查数学试题参照答案一、（本大共10，每 4分，共40 分）号 1 2 3 4 567 8 9 10 答案AD CCBACADC二、填空（本大共 6，每4分，共24 分．注：答案不正确、不完好均不分）11．x212．3.36 10613．14．15．4316．93三、解答（本大共9 ，共86分）17．（8分）解：原式x 3 (x 1)21⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分1)(x 1)x 3(xx 1 x 1⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分x1x 12⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分x12 2当x2 1，原式分2 1 12⋯⋯⋯⋯⋯⋯8218．（8分）明：∵四形ABCD 是平行四形∴AB,CD//AB ⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分CD又∵CD//AB∴DCF BAE ⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分又∵AECF∴DCF ≌BAE(SAS) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分∴DFBE⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分19.（8分）解：（Ⅰ）取段AC 的中点格点D ，有DCADBD ，BDAC ⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分原因：由可知BC 5，AB ，AB5∴BC AB ⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分又CD AD九年数学答案第1（共6）∴BD AC ⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分 （Ⅱ）由易得 BC 5, ⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分 AC 2242 20 25 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分 BC 32 42 5 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分∴ABC 的周=5 5 25 10 25⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分 20．（8分）解：（Ⅰ）本容量 16万⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分2017年前三季度居民人均消可支配收入均匀数17735115%20395.2520395（元）因此2017年前三季度居民人均消可支配收入均匀数20395元. ⋯⋯⋯⋯3分（Ⅱ）8.3%36029.8830因此用于医保健所占心角度数30.⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分（Ⅲ）18.3%2.6%29.2%6.8% 6.2% 13.6%11.2%0.221 ⋯⋯⋯⋯7分∴0.22111423 2524（元）因此用于居住的金 2524元. ⋯⋯⋯⋯8分21．（8分）解：甲、乙两种笔各了x,y 支，依意得⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分7x 3y 78⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分y 2x x 6解得⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分y12答：甲、乙两种笔各了 6支、12支.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分22．（10分）解：（Ⅰ）1⋯⋯⋯⋯2分（Ⅱ）（i ）A 作ADBC ，垂足点DBDx,CD ax ，由勾股定理得AB 2 BD 2 AC 2 CD 2 ⋯⋯⋯⋯4分∴c 2 x 2b 2 (ax)2∴b 2a 2 c 2 2ax在Rtx ccosBABD 中，cosB即x∴b 2 a 2 c 2c2accosB ⋯⋯⋯⋯7分3222232cosB ⋯⋯⋯⋯分（ ）当 a 3,b7,c 2 ，( 7)2 ii 8∴cosB 1⋯⋯⋯⋯9分2九年数学答案 第2（共6）∴ B 60⋯⋯⋯⋯10分23．（10分） 解：（Ⅰ）明：∵ ABAC, BAC90∴ C45⋯⋯⋯⋯1分又∵AD BC,ABAC∴11BAC 45,BDCD, ADC 90⋯⋯⋯⋯2分2又∵ BAC 90,BD CDADCD ⋯⋯⋯⋯3分 又∵EAF90 E,F 是eO 直径 EDF90⋯⋯⋯⋯4分 2490又∵3 490∴23 又∵1C ⋯⋯⋯⋯5分ADE ≌CDF(ASA).⋯⋯⋯⋯6分（Ⅱ）当BC 与eO 相切，AD 是直径⋯⋯⋯⋯7分在RtADC 中，C 45,AC2⋯⋯⋯⋯8分∴sinADCAC∴AD1⋯⋯⋯⋯9分∴eO 的半径 122∴eO 的面⋯⋯⋯⋯10 分424．（12分）解：在正方形ABCD 中，可得DAB 90 .在RtBAE 中，tanABEAE 23 3 AB6，3ABE30⋯⋯⋯⋯1分（Ⅰ）分三种状况：①当点T 在AB 的上方，ATB 90，1然此点T 和点P 重合，即ATAPAB 3. ⋯⋯⋯⋯2分2法1：②当点T 在AB 的下方，ATB 90，如24－①所示.九年数学答案第3（共6）在RtAPB中，由AFBF，可得：AFBFPF3，BPF FBP30,BFT60.在Rt ATB中，TF BF AF3，FTB是等三角形，TB3,AT AB2BT233.⋯⋯⋯⋯4分法2：当点T在AB的下方，ATB90，如24－①所示.在RtAPB中，由AF BF，可得：AF BF PF3，以F心AB直径作，交射PF于点T，可知ATB90∵AB,PT是直径，PAT APB ATB90∴四形APBT是矩形AT BP在Rt APB中，ABE30,BP ABcos306333，2AT33.③当ABT90，如24－②所示.在Rt FBT中，BFT60,BF3，BT BF tan6033在RtABT中：AT AB2BT237.上所述：当ABT直角三角形，AT的3或33或37.⋯⋯⋯⋯6分（Ⅱ）法1：如24－③所示，在正方形ABCD中，可得AB AD BC,AD//BC，DAB9034⋯⋯⋯⋯7分在Rt EAB中，AP BE，易知1290,329013，134tanPB3AB 1，tanAE AP在RtAPB和RtEAB中可得，PB AB，AE AF,AB BC⋯⋯⋯⋯9分AP AEPB BCAP AF41PBC∽PAF⋯⋯⋯⋯11分5667180，57180,即CPF90CP FP.⋯⋯⋯⋯12分九年数学答案第4（共6）法2：如24－④所示，点P 作PK BC,BH PC ，交于点O ，接CO 并延交AB 于点M . 可知CMBP ， AP BE ，AP//MC .在正方形ABCD 中，可得ABCB,ABCDA B90,PK//AB四形PAMO 是平行四形，POAM . 易知1290,3290,13BAE ≌CBMAE BM ， AE AF , AF BM ， AM BF PO BF ，四形PFBO 是平行四形，PF//BHBHPC ，CPFP25．（14分）b 1b 22∴⋯⋯⋯2分解：（Ⅰ）由已知得b 2c14c4∴抛物的分析式yx 22x 1⋯⋯⋯3分（Ⅱ）当b2，y x 2 2x c称直x2 1⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分2由取抛物上点Q ，使Q 与N 对于称x 1称，由N(2,y 2)得Q(4,y 2)⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分 又∵M(m,y 1)在抛物象上的点， 且y 1 y 2，由函数增减性得 m 4或m 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分（Ⅲ）三种状况：①当 b ＜-1，即b ＞2 ，函数y 随x 的增大而增大，依意有21 b c1b 31 b c 4 bc⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分3②当1 b 1 ，即2 b 2 ，xb y 取最小，2，函数b2（ⅰ）若1，即 2 b 0 ，依意有2b 2b 2c 1b 1 426b 2 42642c 111 2 6或（舍去）1 b c 4 bc 2 1126九年数学答案 第5（共6）（ⅱ）若1 b 0，即0 b2，依意有2 b 2b 2c 1 b 2 242 （舍去）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分c3 1 b c4 b③当 b ，函数y 随x 的增大而减小，＞1，即b ＜-221 b c 4 b b 1（舍去）1 b c 1c1上所述，b 3 b 4 2 6c 3或.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯14分c11 26九年数学答案 第6（共6）。
2018年福建九地市数学质检试卷及答案9份
2018年厦门市初中总复习教学质量检测数 学（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）准考证号 姓名 座位号注意事项：1．全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分． 3．可以直接使用2B 铅笔作图．一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1.计算－1＋2，结果正确的是A. 1B. －1C. －2 D . －3 2.抛物线y ＝ax 2＋2x ＋c 的对称轴是A. x ＝－1aB. x ＝－2aC. x ＝1a D . x ＝2a3.如图1，已知四边形ABCD ，延长BC 到点E ，则∠DCE 的同位角是 A. ∠A B. ∠B C. ∠DCB D .∠D4.某初中校学生会为了解2017年本校学生人均课外阅读量，计划开展抽样调查.下列抽样调查方案中最合适的是A.到学校图书馆调查学生借阅量B.对全校学生暑假课外阅读量进行调查图1ED C BAC.对初三年学生的课外阅读量进行调查D.在三个年级的学生中分别随机抽取一半学生进行课外阅读量的调查 5.若967×85＝p ，则967×84的值可表示为A. p －1B. p －85C. p －967D. 8584 p6. 如图2，在Rt△ACB 中，∠C ＝90°，∠A ＝37°，AC ＝4，则BC 的长约为（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） A. 2.4 B. 3.0 C. 3.2 D . 5.07. 在同一条直线上依次有A ，B ，C ，D 四个点，若CD －BC ＝AB ，则下列结论正确的是 A. B 是线段AC 的中点 B. B 是线段AD 的中点 C. C 是线段BD 的中点 D. C 是线段AD 的中点8. 把一些书分给几名同学，若 ；若每人分11本则不够. 依题意，设有x 名同学，可列不等式9x ＋7＜11x ，则横线上的信息可以是 A ．每人分7本，则可多分9个人 B. 每人分7本，则剩余9本C ．每人分9本，则剩余7本 D. 其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本9. 已知a ，b ，c 都是实数，则关于三个不等式：a ＞b ，a ＞b ＋c ，c ＜0的逻辑关系的表述，下列正确的是A. 因为a ＞b ＋c ，所以a ＞b ，c ＜0B. 因为a ＞b ＋c ，c ＜0，所以a ＞bC. 因为a ＞b ，a ＞b ＋c ，所以c ＜0 D . 因为a ＞b ，c ＜0，所以a ＞b ＋c10. 据资料，我国古代数学家刘徽发展了测量不可到达的物体的高度的“重差术”，如：通过下列步骤可测量山的高度PQ （如图3）：图2ABC（1）测量者在水平线上的A 处竖立一根竹竿，沿射线QA 方向走到M 处，测得山顶P 、竹竿顶点B 及M 在一条直线上；（2）将该竹竿竖立在射线QA 上的C 处，沿原方向继续走到N 处，测得山顶P ，竹竿顶点D 及N 在一条直线上；（3）设竹竿与AM ，CN 的长分别为l ，a 1，a 2，可得公式： PQ ＝d ·l a 2－a 1＋l .则上述公式中，d 表示的是A.QA 的长B. AC 的长C.MN 的长D.QC 的长二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11.分解因式： m 2－2m ＝ .12.投掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数为奇数的 概率是 .13.如图4，已知AB 是⊙O 的直径，C ，D 是圆上两点，∠CDB ＝45°，AC ＝1，则AB 的长为 .14. A ，B 两种机器人都被用来搬运化工原料，A 型机器人比B 型机器人每小时多搬运30kg ，A型机器人搬运900kg 所用时间与B 型机器人搬运600kg 所用时间相等.设B 型机器人每小时搬运x kg 化工原料，根据题意，可列方程__________________________. 15.已知a ＋1＝20002＋20012，计算：2a ＋1＝ .16.在△ABC 中，AB ＝AC .将△ABC 沿∠B 的平分线折叠，使点A 落在BC 边上的点D处，图4B图3泊水平线设折痕交AC 边于点E ，继续沿直线DE 折叠，若折叠后，BE 与线段DC 相交，且交点不与点C 重合，则∠BAC 的度数应满足的条件是 .三、解答题（本大题有9小题，共86分） 17.（本题满分8分） 解方程：2（x －1）＋1＝x .18.（本题满分8分）如图5，直线EF 分别与AB ，CD 交于点A ，C ，若AB ∥CD ，CB 平分∠ACD ，∠EAB ＝72°，求∠ABC 的度数.19.（本题满分8分）如图6，平面直角坐标系中，直线l 经过第一、二、四象限， 点A （0，m ）在l 上. （1）在图中标出点A ；（2）若m ＝2，且l 过点（－3，4），求直线l 的表达式.20.（本题满分8分）如图7，在□ABCD 中，E 是BC 延长线上的一点， 且DE ＝AB ，连接AE ，BD ，证明AE ＝BD .l图6图7EABCD图5FEA BC D21.（本题满分8分）某市的居民交通消费可分为交通工具、交通工具使用燃料、交通工具维修、市内公共交通、城市间交通等五项.该市统计局根据当年各项的权重及各项价格的涨幅计算当年居民交通消费价格的平均涨幅. 2017年该市的有关数据如下表所示.（1）求p的值；（2）若2017年该市的居民交通消费相对上一年价格的平均涨幅为1.25%，求m 的值.22.（本题满分10分）如图8，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，（1）AB＝2，AO＝5，求BC的长；图8OAB CDE（2）∠DBC ＝30°，CE ＝CD ，∠DCE ＜90°，若OE ＝22BD ， 求∠DCE 的度数.23.（本题满分11分）已知点A ，B 在反比例函数y ＝6x（x ＞0）的图象上，且横坐标分别为m ，n ，过点A ，B 分别向y 轴、x 轴作垂线段，两条垂线段交于点C ，过点A ，B 分别作AD ⊥x 轴于D ，作BE ⊥y 轴于E.（1）若m ＝6，n ＝1，求点C 的坐标；（2）若m 错误！链接无效。
龙岩市2017-2018学年第二学期七年级数学期中考试试卷及答案
福建省龙岩市2017-2018学年第二学期期中质量检查七年级数学试卷（满分100分， 考试时间100分钟）第 Ⅰ 卷 （共48分）出卷人：丘真一、选择题：（每题3分，共30分）1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是：( )2.如右图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能． 判断．．CD AB //（ ）A. 43∠=∠B. 21∠=∠C. DCE D ∠=∠D.180=∠+∠ACD D3．在 -1.732，2，π， 3.41，2+3，3.212212221… 这些数中，无理数的个数为( ).A.2B.3C.4D.5 4. 下列各式中，正确的是( ).A.3355-=-B.6.06.3-=-C.13)13(2-=-D.636±=EDC BA43215.下列说法错误的是（）A．3-是9的平方根 B．5的平方等于5C．1± D．9的算术平方根是3-的平方根是16、在平面直角坐标系中，点（－3，4）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7、若4a，且点M（a，b）在第四象限，则点M的坐标=b,5=是（）A、（5，4）B、（－5，4）C、（－5，－4）D、（5，－4）8、将A（1，1）先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点B，则点B的坐标是（）A．（-1，-1）B．（3，3）C．（0，0）D．（-1，3）9、经过两点A（2,3）、B（-4,3）作直线AB，则直线AB（）A.平行于x轴B.平行于y轴C.经过原点D.无法确定10、下列命题是真命题的是（）A．有且只有一条直线垂直于已知直线。
B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。
C．互相垂直的两条线段一定相交。
D．直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm。
二、填空：（每题2分,共18分）11、李明的座位在第5排第4列，简记为（5,4），张扬的座位在第3排第2列，简记为12、已知点P 的坐标为（2-，3），则点P 到y 轴的距离为_________。
龙岩市新罗区2017—2018学年九年级第一学期数学学科质量监测试卷(含答案)
九年级数学期末试卷1龙岩市新罗区2017—2018学年九年级第一学期数学学科质量监测试卷（时间：120分钟 总分：150分）一、选择题（每小题4分，共40分）1．下面关于x 的方程中，是一元二次方程的是A ．ax 2＋bx ＋c ＝0 B ．4122=-xx C ．2x 2－3xy ＋4＝0 D ．x 2＝1 2．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A ．B ．C ．D ．3．从4张分别写有数字－6，－4，0，3的卡片中，任意抽取一张，卡片上的数字是正数的概率是A ．34 B ．12 C ．13 D ．144．如图，已知AB 是⊙O 的直径，C ，D ，E 是⊙O 上的三个点，在下列各组角中，相等的是A ．∠C 和∠DB ．∠DAB 和∠CABC ．∠C 和∠EBAD ．∠DAB 和∠DBE5．将一元二次方程x 2－6x －5＝0用配方法化成以下的形式，下列结果中正确的是 A ．(x －3)2＝5 B ．(x －6)2＝5 C ．(x ＋3)2＝9 D ．(x －3)2＝14 6．已知二次函数191222+-=x x y ，正确的是A ．其图象的开口向下B ．其图象的对称轴为直线x ＝－3C ．其最小值为1D ．当x <3时，y 随x 的增大而增大7．如图，⊙C 与∠AOB 的两边分别相切，其中OA 边与⊙C 相切 于点P ．若∠AOB ＝90°，OP ＝6，则OC 的长为九年级数学期末试卷 2xBy O AA． B．C． D ．128．已知点A(－3，y 1)，B(2，y 2)，C(3，y 3)在抛物线y ＝2x 2－4x ＋c 上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 1＞y 3＞y 2C ．y 3＞y 2＞y 1D ．y 2＞y 3＞y 19．若一个扇形的半径是18cm ，且它的圆心角等于120°，则用这个扇形围成的圆锥的底面半径是A ．3cmB ．6cmC ．12cmD ．18cm10．如图是抛物线y 1＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A （－1，－3），与x 轴的一个交点B （－3，0），直线y 2＝mx ＋n （m ≠0）与抛物线交于A ，B两点，下列结论：①abc ＞0；②不等式ax 2＋(b －m)x ＋c －n ＜0的解集为－3＜x ＜－1；③抛物线与x 轴的另一个交点是（3，0）；④方程ax 2＋bx ＋c ＋3＝0有两个相等的实数根；其中正确的是A ．①③B ．②③C ．③④D ．②④二、填空题（每小题4分，共24分）11．平面直角坐标系内的点A(－2，3)关于原点对称的点的坐标是 ． 12．将二次函数22x y =的图象向左平移3个单位，则平移后二次函数的解析式为 ．13．已知抛物线)0(32≠+-=a c x ax y 经过点(－2，4)，则14-+c a ＝ ． 14．若一条弦长等于圆的半径，则此弦所对的圆周角为 ．15．一个箱子装有除颜色外都相同的3个白球，2个黄球，x 个红球．从中随机摸取1个球，摸到红球的概率是0.5，那么x 的值是 ．16．如图，边长为2的正方形OA 1B 1C 1的顶点A 1在x 轴的正半轴上，如图将正方形OA 1B 1C 1绕顶点O 顺时针旋转75°得正方形OABC ，使点B 恰好落在函数y ＝ax 2（a ＜0）的图象上，则a 的值为 三、解答题（本大题共9小题，共86分）九年级数学期末试卷317．（本小题共8分） 用适当的方法解方程：（1）0432=-+x x （2）0)2()2(=-+-x x x 18．（本小题共8分）“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”此问题的实质就是解决下面的问题：“如果AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于E ，AE ＝1寸，CD ＝10寸，那么直径AB 的长为多少寸？”请你求出AB 的长．19．（本小题共8分）如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中， 将△ABO 绕点O 按顺时针方向旋转90°， （1）画出旋转后的图形A B O ''△； （2）求弧 的长度．20．（本小题共8分）某超市开展早市促销活动，为早到的顾客准备一份简易早餐。
2018年龙岩初中质检数学-答案-排2018.5.4
2018年龙岩市九年级学业（升学）质量检查数学试题参考答案11．2x ≥ 12．63.3610⨯ 13．= 14．3π15． 16．9 三、解答题（本大题共9题，共86分）17．（8分）解：原式23(1)1(1)(1)3x x x x x -+=⋅-+-- ………………2分1111x x x x +-=--- ………………4分 21x =- ………………6分当1x =时，原式=== ………………8分 18．（8分）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形∴,//CD AB CD AB = ………………2分 又∵//CD AB∴DCF BAE ∠=∠ ………………4分 又∵AE CF =∴DCF ∆≌()BAE SAS ∆ ………………6分 ∴DF BE = ………………8分19. （8分）解：（Ⅰ）取线段AC 的中点为格点D ，则有DC AD =连BD ，则BD AC ⊥………………2分 理由：由图可知5BC =，连AB ，则5AB = ∴BC AB =………………3分 又CD AD =∴BD AC ⊥………………4分 （Ⅱ）由图易得5,BC = ………………5分AC == ………………6分5BC = ………………7分∴ABC ∆的周长=5510++=+8分20．（8分）解：（Ⅰ）样本容量16万………………1分2017年前三季度居民人均消费可支配收入平均数17735115%20395.2520395=⨯=≈（元）所以2017年前三季度居民人均消费可支配收入平均数为20395元. …………3分 （Ⅱ）8.3%36029.8830⨯︒=︒≈︒所以用于医疗保健所占圆心角度数为30︒. ………………5分（Ⅲ）18.3% 2.6%29.2% 6.8% 6.2%13.6%11.2%0.221-------= …………7分∴0.22111423⨯2524≈（元）所以用于居住的金额为2524元. …………8分21．（8分）解：设甲、乙两种笔各买了,x y 支，依题意得……………………1分73782x y y x +=⎧⎨=⎩……………………4分 解得612x y =⎧⎨=⎩……………………7分答：甲、乙两种笔各买了6支、12支. ……………………8分 22．（10分）解：（Ⅰ）1 …………2分（Ⅱ）（i ）过A 作AD BC ⊥，垂足为点D设,BD x CD a x ==-，则由勾股定理得2222AB BD AC CD -=- …………4分∴2222()c x b a x -=--∴2222b a c ax =+-在Rt ABD ∆中，cos xB c=即cos x c B = ∴2222cos b a c ac B =+- …………7分（ii）当3,2a b c ==时，22232232cos B =+-⨯⨯…………8分∴1cos 2B =…………9分 ∴60B ∠=︒…………10分23．（10分）解：（Ⅰ）证明：∵,90AB AC BAC =∠=︒∴45C ∠=︒ …………1分 又∵,AD BC AB AC ⊥=∴1145,,902BAC BD CD ADC ∠=∠=︒=∠=︒…………2分 又∵90,BAC BD CD ∠=︒=∴AD CD =…………3分 又∵90EAF ∠=︒ ∴,E F 是O 直径 ∴90EDF ∠=︒…………4分∴2490∠+∠=︒又∵3490∠+∠=︒ ∴23∠=∠ 又∵1C ∠=∠…………5分∴ADE ∆≌()CDF ASA ∆. …………6分（Ⅱ）当BC 与O 相切时，AD 是直径…………7分在Rt ADC ∆中，45,C AC ∠=︒8分 ∴sin ADC AC∠=∴1AD =…………9分 ∴O 的半径为12∴O 的面积为24π…………10分30ABE ∴∠=︒ …………1分（Ⅰ）分三种情况：①当点T 在AB 的上方，︒=∠90ATB ， 显然此时点T 和点P 重合，即13.AT AP AB === …………2分6分（Ⅱ）25．（14分）解：（Ⅰ）由已知得212404bc b ⎧-=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩ ∴21b c =-⎧⎨=⎩ ………2分 ∴抛物线的解析式为221y x x =-+ ………3分 （Ⅱ）当2b =时，22y x x c =++对称轴直线212x =-=-………………4分由图取抛物线上点Q ，使Q 与N 关于对称轴1x =-对称，由2(2,)N y 得2(4,)Q y -………………6分 又∵1(,)M m y 在抛物线图象上的点，且12y y >，由函数增减性得4m <-或2m >………………8分 （Ⅲ）三种情况：①当2b-＜-1，即b ＞2时，函数值y 随x 的增大而增大，依题意有 ⎩⎨⎧==⇒⎩⎨⎧+=++=+-334111c b b c b c b …………………………………………………10分 ②当121≤-≤-b ，即22≤≤-b 时，2bx -=时，函数值y 取最小值，（ⅰ）若012b≤-≤，即20b -≤≤时，依题意有221141421114b b b c c b c b ⎧⎧=--+=⎪⎪⇒⎨⎨=-⎪⎪⎩-+=+⎩或22411b c ⎧=+⎪⎨=+⎪⎩ （ⅱ）若102b-≤-≤，即02b ≤≤时，依题意有22142314b b c b c b c b ⎧⎧-+==±⎪⎪⇒⎨⎨=⎪⎩⎪++=+⎩（舍去）……………………………………12分 ③当2b-＞1，即b ＜-2时，函数值y 随x 的增大而减小，141111b c b b b c c -+=+=-⎧⎧⇒⎨⎨++==⎩⎩（舍去） 综上所述，⎩⎨⎧==33c b或411b c ⎧=-⎪⎨=-⎪⎩……………………………………14分。
福建省龙岩市五县、区2018-2019学年八年级下学期期末考试数学试题(有答案)
第4题图/岁2018～2019年五县市区八年级第二学期期末质量检查数学试题（满分：150分考试时间：120分钟）注意：请把所有答案填涂或书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！在本试题上答题无效．一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求．-=A.±2B. 22.下列四个数中，大于1而又小于2的无理数是A. 3 23.下列计算错误的是=-3B. =213===-4.某校男子足球队年龄分布条形图如图所示，该球队年龄的众数和中位数分别是A. ,88B. ,1515C. ,1516 D. ,15145.--3x y互为相反数，则+x y=A. 27B. 12C. 9D. 312第9题图O DCA6.下列命题中是正确的命题为A. 有两边相等的平行四边形是菱形B. 有一个角是直角的四边形是矩形C. 四个角相等的菱形是正方形D. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形7.小明在画函数6y =x（x ＞0）的图象时，首先进行列表，下表是小明所列的表格，由于不认真列错了一个不在该函数图象上的点，这个点是12366543.532.521.510.5…………y xA. (,)16B. (,)23C. (,)32D. (,)418. 如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是9. 如图, □ ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ,⊥AB AC ，，46AB =AC =,则BD =A. 8B. 9C. 10D. 1110.定义min(,)a b ，当≥a b 时，min(,)=a b b ，当a ＜b 时，min(,)=a b a ； 已知函数min(,)=---3221y x x ，则该函数的最大值是 A. -15 B. -9 C. -6 D. 6 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．311.如图，在平面直角坐标系内所示的两条直线，其中函数y 随x 增大而减小的函数解析式是 ；12.直线=9y x +沿y 轴平行的方向向下平移3个单位，所得直线的函数解析式是 ；13.数据1，-1，-1，1，1,-1的方差=2S；14.在Rt ∆ABC 中，若，,∠︒∠︒=90302C =A =AB ，则BC = ； 15. 如图，在∆ABC 中，∠∠ABC =BAC ，，D E 分别是，AB AC 的中点，且2DE =，延长DE 到点F ，使=EF BC ，连接，CF BE ,若四边形BEFC 是菱形，则AB =______； 16.如图，直线AB 与坐标轴相交于点，A B ，将∆AOB 沿直线AB 翻折到∆ACB 的位置，当点C的坐标为(3C 时，直线AB 的函数解析式是 ．三、解答题：本大题共9小题，共86分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （本题满分8分）计算：(-÷18. （本题满分8分）先化简，再求值：()--÷+232112x x x x +x +x，其中-1x =．4min19. （本题满分8分）已知--12b x =a，-22b +x =a，若，,===-322a b c ，试求+12x x 的值． 20. （本题满分8分）已知张强家、体育场、文具店在同一直线上，下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中x 表示时间，y 表示张强离家的距离． 根据图象解答下列问题：（1）体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了多少时间？（2）体育场离文具店多远？ （3）张强在文具店停留了多少时间？（4）求张强从文具店回家过程中y 与x 的函数解析式．21. （本题满分8分）如图1，AD 是∆ABC 的边BC 上的中线．（1）①用尺规完成作图：延长AD 到点E ，使=DE AD ，连接CE ； ② 若，64AB =AC =，求AD 的取值范围；（2）如图2，当∠︒90BAC =时，求证：12AD =BC ．22. （本题满分10分）某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体参加校外实践活动，为确保安全，每辆汽车上至少要有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示．5HF G EOD CBA2804003045租金/（元/辆）载客量/（人/辆）乙种客车甲种客车（1）根据题干所提供的信息，确定共需租用多少辆汽车？ （2）请你给学校选择一种最节省费用的租车方案． 23. （本题满分10分）某景区的水上乐园有一批4人座的自划船，每艘可供1至4位游客乘坐游湖，因景区加大宣传，预计今年游客将会增加．水上乐园的工作人员在去年6月27日一天出租的150艘次4人自划船中随机抽取了100艘，对其中抽取的每艘船的乘坐人数进行统计，并制成如下统计图.（1）求扇形统计图中，“乘坐1人”所对应的圆心角度数； （2）估计去年6月27日这天出租的150艘次4人自划船平均每艘船的乘坐人数；（3）据旅游局预报今年6月27日这天该景区可能将增加游客300人，请你为景区预计这天需安排多少艘4人座的自划船才能满足需求． 24.（本题满分12）如图，边长为2的正方形ABCD 中，对角线AC,BD 相交于点O ，点E 是BC 中点，AE 交BD于点F ，⊥BH AE 于点G ，交AC 于点H ． （1）求证：∆AOF ≌∆BOH ； （2）求线段BG 的长． 25.（本题满分14）在平面直角坐标系中，已知点(,)03A，(,)40B ，(,)-+322C m m ，点D 与A 关于x 轴对称．（1）写出点C 所在直线的函数解析式；（2）连接，，AB BC AC ，若线段，，AB BC AC 能构成三角形，求m 的取值范围；1人（3）若直线CD把四边形ACBD的面积分成相等的两部分，试求m的值．672018～2019年五县市区八年级第二学期期末质量检查数学评分标准与参考答案一、CBABA CDDCB二、11. .-051y =x +；12. =6y x +；13. 1；14. 1；15. ；16.y =+三、解答题：本大题共9小题，共86分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （本题满分8分） 解：原式=(-÷4分=(÷…………………………………………………………………6分=-7分=-2……………………………………………………………………………8分 18. （本题满分8分）解：原式=()()--÷22211x x x x +x + ………………………………………………………3分 =()()-⨯-22112x x x +x +x ………………………………………………………4分=()1x x + ………………………………………………………………………6分当-1x =时，原式=)--+111……………………………………………………7分=-3……………………………………………………………………8分8min19. （本题满分8分）解：原式=---2b b +a…………………………………2分=-ba…………………………………………………………………………6分 =-23…………………………………………………………………………8分 20. （本题满分8分） 解：（1）体育场离张强家.km 25，张强从家到体育场用了min 15…………………………2分 （2）体育场离文具店1km …………………………………………………………………3分 （3）张强在文具店停留了min 20…………………………………………………………4分 （4）设张强从文具店回家过程中y 与x 的函数解析式为y =kx +b ，………………5分 将点(,.)6515，(,)1000代入y =kx +b 得.⎧+=⎨⎩65151000k b k +b =， 解得⎧=-⎪⎪⎨⎪⎪⎩370307k b =， ……………………………………………………………………6分 ∴-330707y =x +（≤≤65100x ）……………………………………………8分 （没有写出自变量取值范围扣1分）921. （本题满分8分）（1）①用尺规完成作图：延长AD 到点E ，使=DE AD ，连接CE ；……2分②∵=BD DC ，=DE AD ，∠=∠ADB EDC ∴∆ADB ≌∆EDC∴=EC AB ………………………………………………………………………3分 ∴6-4＜AE ＜6+4，即2＜AE ＜10……………………………………………4分 又∵2AE =AD∴1＜AD ＜5……………………………………………………………………5分 （2）延长延长=BD DC AD 到点E ，使=DE AD ，连接，CE BE∵=BD DC∴四边形ABEC 是平行四边形………………………………………………………6分 ∵∠︒90BAC =∴四边形ABEC 是矩形………………………………………………………………7分 ∴=AE BC∴1122AD =AE =BC ．…………………………………………………………8分 22. （本题满分10分）解：（1）由使234名学生和6名教师都有座位，租用汽车辆数必需不小于+=234616453辆；每辆汽车上至少要有1名教师，租用汽车辆数必需不大于6辆．所以，根据题干所提供的信息，确定共需租用6辆汽车．…………………………2分 （2）设租用甲种客车x 辆，共需费用y 元，则租用乙种客车()-6x 辆．…………3分6辆汽车载客人数为()⎡⎤-⎣⎦45306x +x 人………………………………………4分()-4002806y =x +x10=1201680x + …………………………………………………………5分∴ ()⎧-≥⎨≤⎩4530624012016802300x +x x + ……………………………………………………6分解得≤≤3146x …………………………………………………………7分 ∴4x =，或5x = ……………………………………………………8分 当4x =时，甲种客车4辆，乙种客车2辆，2160y =当5x =时，甲种客车5辆，乙种客车1辆，2300y =……………………………9分 ∴最节省费用的租车方案是租用甲种客车4辆，乙种客车2辆．……………………10分 23. （本题满分10分）解：（1）“乘坐1人”所对应的圆心角度数是：()︒⨯---=︒0360145203018………………………………………3分（2）估计去年6月27日这天出租的150艘次4人自划船平均每艘船的乘坐人数是：⨯+⨯+⨯+⨯=453304202513100人 …………………………………6分（3）+=3001502503艘4人座的自划船才能满足需求．……………………10分 24.（本题满分12）（1）证明：∵四边形ABCD 是正方形∴OA =OB ，∠︒90AOB =………………………………………2分 ∵⊥BH AE∴∠∠︒90AOB =BOH =………………………………………3分11又∵︒∠∠∠∠90FAO +AHG =OBH +AHG =………………4分∴∠∠FAO =OBH ………………………………………5分∴∆AOF ≌∆BOH ； ………………………………………6分（2）解：∵在Rt ∆ABE 中，，21AB =BE =，……………………………………7分∴==AE =9分 又∵⨯⨯1122AB BE =AG BG ……………………………………10分∴⨯==25AB BE BG =AG ……………………………………12分 25.（本题满分14）在平面直角坐标系中，已知点(,)03A，(,)40B ，(,)-+322C m m ，点D 与A 关于x 轴对称．解：（1）-322y =x +…………………………………………………………………3分（2）设AB 所在直线的函数解析式为y =kx +b ，将点(,)03A，(,)40B 代入y =kx +b 得 ⎧⎨⎩340b =k +b =，解得⎧⎪⎨-⎪⎩334b =k =，∴-334y =x + 当点(,)-+322C m m 在直线AB 上时，线段，，AB BC AC 不能构成三角形………………5分将(,)-+322C m m 代入-334y =x +，得--332234m +=m + 解得769m =，12∴≠769m 时，线段，，AB BC AC 能构成三角形；………………………………7分 （3）(,)-03D ，设AB 的中点为E ，过E 作⊥EM x 轴于M ，⊥EN y 轴于N ， 根据三角形中位线性质可知(,)322E ，…………………………………………8分 由三角形中线性质可知，当点(,)-+322C m m 在直线DE 上时，DC 把四边形ACBD 的面积分成相等的两部分，…………………………………………………………………10分设直线DE 的函数解析式为y =kx +b ，将(,)-03D ，(,)322E 代入y =kx +b ， 得⎧-⎪⎨⎪⎩3302b =k +b =，解得⎧-⎨⎩32b =k =，∴-23y =x ，…………………………………11分将(,)-+322C m m 代入-23y =x ，得--32223m +=m ，解得5m =，……………………………………………………13分 ∴当5m =时，DC 把四边形ACBD 的面积分成相等的两部分．………………………14分。
2018年福建中考九地市质量检查考试数学试题汇编方程模块
2018 年福建中考九地市质量检查考试数学试题汇编
棵，需要 400 元． （Ⅰ）求购买 A，B 两种树苗每棵各需多少元？ （Ⅱ）现需购买这两种树苗共 100 棵，要求购买 A 种树苗不少于 60 棵，且用于购买这两
7.（2018 厦门质检第 21 题）（本题满分 8 分）
某市的居民交通消费可分为交通工具、交通工具使用燃料、交通工具维修、市内公共交 通、城市间交通等五项.该市统计局根据当年各项的权重及各项价格的涨幅计算当年居民 交通消费价格的平均涨幅. 2017 年该市的有关数据如下表所示.
项目
占交通消费的 比例 相对上一年的
解方程：2（x－1）＋1＝x.
2.（2018 泉州质检第 17 题） ( 8 分)解方程： x 3 2x 1 =1．
2
3
3.（2018 三明质检第 18 题）(本题满分 8 分） 解方程： 2 x 1 1 . x3 3x
2018 年福建中考九地市质量检查考试数学试题汇编
一、选择题：
2018 年福建中考九地市质量检查考试数学试题汇编
2018 年中考质量检查考试试题汇编－方程模块
1（. 2018 莆田质检第 5 题）若 x=1 是关于 x 的方程 x2 2x c 0 的一个根，则 c 的值为（ ）
(A) -1
(B) 0 (C) 1 (D) 2
2.（2018 龙岩质检第 5 题）我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人
A．0
B．2
2018年福建省龙岩市中考数学试题及解析
2018年福建省龙岩市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（4分）（2018•龙岩）﹣1的倒数是（）A．﹣1B．0C．1D．±12．（4分）（2018•龙岩）下列运算正确的是（）A．x2•x3=x6B．（x2）3=x6C．x3+x2=x5D．x+x2=x33．（4分）（2018•龙岩）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．（4分）（2018•龙岩）下列事件中，属于随机事件的是（）A．的值比8大B．购买一张彩票，中奖C．地球自转的同时也在绕日公转D．袋中只有5个黄球，摸出一个球是白球5．（4分）（2018•龙岩）如图所示几何体的主视图是（）A．B．C．D．6．（4分）（2018•龙岩）若甲、乙、丙、丁四位同学一学期4次数学测试的平均成绩恰好都是85分，方差分别为S甲2=0.80，S乙2=1.31，S丙2=1.72，S丁2=0.42，则成绩最稳定的同学是（）A．甲B．乙C．丙D．丁7．（4分）（2018•龙岩）下列统计图能够显示数据变化趋势的是（）A．条形图B．扇形图C．折线图D．直方图8．（4分）（2018•龙岩）如图，在边长为的等边三角形ABC中，过点C垂直于BC的直线交∠ABC的平分线于点P，则点P到边AB所在直线的距离为（）A．B．C．D．19．（4分）（2018•龙岩）已知点P（a，b）是反比例函数y=图象上异于点（﹣1，﹣1）的一个动点，则+=（）A．2B．1C．D．10．（4分）（2018•龙岩）如图，菱形ABCD的周长为16，∠ABC=120°，则AC的长为（）A．4B．4C．2D．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）（2018•龙岩）2018年6月14日是第12个“世界献血者日”，据国家相关部委公布，2014年全国献血人数达到约130000000人次，将数据130000000用科学记数法表示为．12．（3分）（2018•龙岩）分解因式：a2+2a=．13．（3分）（2018•龙岩）若4a﹣2b=2π，则2a﹣b+π=．14．（3分）（2018•龙岩）圆锥的底面半径是1，母线长是4，则它的侧面展开图的圆心角是°．15．（3分）（2018•龙岩）抛物线y=2x2﹣4x+3绕坐标原点旋转180°所得的抛物线的解析式是．16．（3分）（2018•龙岩）我们把平面内与四边形各边端点构成的三角形都是等腰三角形的点叫做这个四边形的腰点（如矩形的对角线交点是矩形的一个腰点），则正方形的腰点共有个．三、解答题（本大题共9小题，共92分）17．（6分）（2018•龙岩）计算：|﹣|+20180﹣2sin30°+﹣9×．18．（6分）（2018•龙岩）先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）+x（2﹣x）+（x﹣1）2，其中x=2．19．（8分）（2018•龙岩）解方程：1+=．20．（10分）（2018•龙岩）如图，E，F分别是矩形ABCD的边AD，AB上的点，若EF=EC，且EF⊥EC．（1）求证：AE=DC；（2）已知DC=，求BE的长．21．（11分）（2018•龙岩）某商场经理对某一品牌旅游鞋近一个月的销售情况进行统计后，绘制了如下统计表与条形图：尺码（码）数量（双）百分比（%）36603037301538a b39402040c541105（1）写出表中a，b，c的值；（2）补全条形图；（3）商场经理准备购进同一品牌的旅游鞋1500双，请根据市场实际情况估计他应该购进38码的鞋多少双？22．（12分）（2018•龙岩）下列网格中的六边形ABCDEF是由边长为6的正方形左上角剪去边长为2的正方形所得，该六边形按一定的方法可剪拼成一个正方形．（1）根据剪拼前后图形的面积关系求出拼成的正方形的边长；（2）如图甲，把六边形ABCDEF沿EH，BG剪成①②③三部分，请在图甲中画出将②③与①拼成的正方形，然后标出②③变动后的位置，并指出②③属于旋转、平移和轴对称中的哪一种变换；（3）在图乙中画出一种与图甲不同位置的两条裁剪线，并在图乙中画出将此六边形剪拼成的正方形．23．（12分）（2018•龙岩）某公交公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表：A B载客量（人/辆）4530租金（元/辆）400280红星中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送七年级师生到基地校参加社会实践活动，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：（1）用含x的式子填写下表：车辆数（辆）载客量租金（元）A x45x400xB5﹣x（2）若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值；（3）在（2）的条件下，若七年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．24．（13分）（2018•龙岩）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D以每秒1个单位长度的速度由点A向点B匀速运动，到达B点即停止运动，M，N分别是AD，CD的中点，连接MN，设点D运动的时间为t．（1）判断MN与AC的位置关系；（2）求点D由点A向点B匀速运动的过程中，线段MN所扫过区域的面积；（3）若△DMN是等腰三角形，求t的值．25．（14分）（2018•龙岩）如图，已知点D在双曲线y=（x＞0）的图象上，以D为圆心的⊙D与y轴相切于点C（0，4），与x轴交于A，B两点，抛物线y=ax2+bx+c经过A，B，C三点，点P是抛物线上的动点，且线段AP与BC所在直线有交点Q．（1）写出点D的坐标并求出抛物线的解析式；（2）证明∠ACO=∠OBC；（3）探究是否存在点P，使点Q为线段AP的四等分点？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2018年福建省龙岩市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（4分）（2018•龙岩）﹣1的倒数是（）A．﹣1B．0C．1D．±1考点：倒数．分析：根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．解答：解：﹣1的倒数是﹣1，故选：A．点评：本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2．（4分）（2018•龙岩）下列运算正确的是（）A．x2•x3=x6B．（x2）3=x6C．x3+x2=x5D．x+x2=x3考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂的乘法、同类项和幂的乘方判定即可．解答：解：A、x2•x3=x5，错误；B、（x2）3=x6，正确；C、x3与x2不是同类项，不能合并，错误；D、x与x2不是同类项，不能合并，错误；故选B点评：此题考查同底数幂的乘法、同类项和幂的乘方，关键是根据法则进行计算．3．（4分）（2018•龙岩）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．考点：中心对称图形；轴对称图形．分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解答：解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故A正确；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D错误．故选：A．点评：本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．4．（4分）（2018•龙岩）下列事件中，属于随机事件的是（）A．的值比8大B．购买一张彩票，中奖C．地球自转的同时也在绕日公转D．袋中只有5个黄球，摸出一个球是白球考点：随机事件．分析：随机事件就是可能发生，也可能不发生的事件，根据定义即可判断．解答：解：A、的值比8大属于不可能事件，此选项错误；B、购买一张彩票，可能中奖，也可能不中奖，属于随机事件，此选项正确；C、地球自转的同时也在绕日公转属于确定事件，此选项错误；D、袋中只有5个黄球，摸出一个球是白球属于不可能事件，此选项错误．故选：B．点评：本题主要考查的是对随机事件概念的理解，解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，比较简单．5．（4分）（2018•龙岩）如图所示几何体的主视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．专题：计算题．分析：从正面看几何体即可确定出主视图．解答：解：几何体的主视图为．故选C点评：此题考查了简单组合体的三视图，主视图是从物体的正面看得到的视图．6．（4分）（2018•龙岩）若甲、乙、丙、丁四位同学一学期4次数学测试的平均成绩恰好都是85分，方差分别为S甲2=0.80，S乙2=1.31，S丙2=1.72，S丁2=0.42，则成绩最稳定的同学是（）A．甲B．乙C．丙D．丁考点：方差．分析：首先比较出S甲2，S乙2，S丙2，S丁2的大小关系，然后根据方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，判断出成绩最稳定的同学是谁即可．解答：解：∵S甲2=0.80，S乙2=1.31，S丙2=1.72，S丁2=0.42，∴S丁2＜S甲2＜S乙2＜S丙2，∴成绩最稳定的同学是丁．故选：D．点评：此题主要考查了方差的含义和性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．7．（4分）（2018•龙岩）下列统计图能够显示数据变化趋势的是（）A．条形图B．扇形图C．折线图D．直方图考点：统计图的选择．分析：根据统计图的特点，要显示数据的变化趋势，选择折线统计图．解答：解：易于显示数据的变化趋势和变化规律的统计图是折线统计图．故选C．点评：考查了统计图的选择，扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比；折线统计图表示的是事物的变化情况；而条形统计图和直方图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．8．（4分）（2018•龙岩）如图，在边长为的等边三角形ABC中，过点C垂直于BC的直线交∠ABC的平分线于点P，则点P到边AB所在直线的距离为（）A．B．C．D．1考点：角平分线的性质；等边三角形的性质；含30度角的直角三角形；勾股定理．分析：根据△ABC为等边三角形，BP平分∠ABC，得到∠PBC=30°，利用PC⊥BC，所以∠PCB=90°，在Rt△PCB中，=1，即可解答．解答：解：∵△ABC为等边三角形，BP平分∠ABC，∴∠PBC==30°，∵PC⊥BC，∴∠PCB=90°，在Rt△PCB中，=1，∴点P到边AB所在直线的距离为1，故选：D．点评：本题考查了等边三角形的性质、角平分线的性质、利用三角函数求值，解决本题的关键是等边三角形的性质．9．（4分）（2018•龙岩）已知点P（a，b）是反比例函数y=图象上异于点（﹣1，﹣1）的一个动点，则+=（）A．2B．1C．D．考点：反比例函数图象上点的坐标特征；分式的化简求值．分析：利用反比例函数图象上点的坐标性质得出ab=1，再利用分式的混合运算法则求出即可．解答：解：∵点P（a，b）是反比例函数y=图象上异于点（﹣1，﹣1）的一个动点，∴ab=1，∴+=+===1．故选：B．点评：此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标性质以及分式的混合运算，正确化简分式是解题关键．10．（4分）（2018•龙岩）如图，菱形ABCD的周长为16，∠ABC=120°，则AC的长为（）A．4B．4C．2D．2考点：菱形的性质．分析：连接AC交BD于点E，则∠BAE=60°，根据菱形的周长求出AB的长度，在RT△ABE 中，求出BE，继而可得出BD的长．解答：解：在菱形ABCD中，∵∠ABC=120°，∴∠BAE=60°，AC⊥BD，∵菱形ABCD的周长为16，∴AB=4，在RT△ABE中，AE=ABsin∠BAE=4×=2，故可得AC=2AE=4．故选A．点评：此题考查了菱形的性质，属于基础题，解答本题的关键是掌握菱形的基本性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）（2018•龙岩）2018年6月14日是第12个“世界献血者日”，据国家相关部委公布，2014年全国献血人数达到约130000000人次，将数据130000000用科学记数法表示为 1.3×108．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将130000000用科学记数法表示为1.3×108．故答案为：1.3×108．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．（3分）（2018•龙岩）分解因式：a2+2a=a（a+2）．考点：因式分解-提公因式法．分析：直接提公因式法：观察原式a2+2a，找到公因式a，提出即可得出答案．解答：解：a2+2a=a（a+2）．点评：考查了对一个多项式因式分解的能力．一般地，因式分解有两种方法，提公因式法，公式法，能提公因式先提公因式，然后再考虑公式法．该题是直接提公因式法的运用．13．（3分）（2018•龙岩）若4a﹣2b=2π，则2a﹣b+π=2π．考点：代数式求值．分析：根据整体代入法解答即可．解答：解：因为4a﹣2b=2π，所以可得2a﹣b=π，把2a﹣b=π代入2a﹣b+π=2π．点评：此题考查代数式求值，关键是根据整体代入法计算．14．（3分）（2018•龙岩）圆锥的底面半径是1，母线长是4，则它的侧面展开图的圆心角是90°．考点：圆锥的计算．分析：根据圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开图的弧长可得圆锥侧面展开图的圆心角，把相关数值代入即可．解答：解：设圆锥侧面展开图的圆心角为n．根据题意得2π×1=解得n=90°．故答案为：90°点评：此题主要考查了圆锥的计算；关键是掌握计算公式：圆锥的底面周长=圆锥的侧面展开图的弧长．15．（3分）（2018•龙岩）抛物线y=2x2﹣4x+3绕坐标原点旋转180°所得的抛物线的解析式是y=﹣2x2﹣4x﹣3．考点：二次函数图象与几何变换．分析：根据旋转的性质，可得a的绝对值不变，根据中心对称，可得答案．解答：解：将y=2x2﹣4x+3化为顶点式，得y=2（x﹣1）2+1，抛物线y=2x2﹣4x+3绕坐标原点旋转180°所得的抛物线的解析式是y=﹣2（x+1）2﹣1，化为一般式，得y=﹣2x2﹣4x﹣3，故答案为：y=﹣2x2﹣4x﹣3．点评：本题考查了二次函数图象与几何变换，利用了中心对称的性质．16．（3分）（2018•龙岩）我们把平面内与四边形各边端点构成的三角形都是等腰三角形的点叫做这个四边形的腰点（如矩形的对角线交点是矩形的一个腰点），则正方形的腰点共有9个．考点：正方形的性质；等腰三角形的判定．专题：新定义．分析：根据把平面内与四边形各边端点构成的三角形都是等腰三角形的点叫做这个四边形的腰点，可得正方形一共有9个腰点，除了正方形的中心外，两条与边平行的对称轴上各有四点，据此解答即可．解答：解：如图，，正方形一共有9个腰点，除了正方形的中心外，两条与边平行的对称轴上各有四个腰点．故答案为：9．点评：（1）此题主要考查了正方形的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正方形的四条边都相等，四个角都是直角；②正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角；③正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质．④两条对角线将正方形分成四个全等的等腰直角三角形，同时，正方形又是轴对称图形，有四条对称轴．（2）此题还考查了等腰三角形的性质和应用，考查了分类讨论思想的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①等腰三角形的两腰相等．②等腰三角形的两个底角相等．③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．三、解答题（本大题共9小题，共92分）17．（6分）（2018•龙岩）计算：|﹣|+20180﹣2sin30°+﹣9×．考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．专题：计算题．分析：原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，第四项利用立方根定义计算，最后一项利用乘法法则计算即可得到结果．解答：解：原式=+1﹣2×+2﹣3=0．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（6分）（2018•龙岩）先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）+x（2﹣x）+（x﹣1）2，其中x=2．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先化简，再代入求值即可．解答：解：（x+1）（x﹣1）+x（2﹣x）+（x﹣1）2=x2﹣1+2x﹣x2+x2﹣2x+1，=x2，把x=2代入原式=（2）2=12．点评：本题主要考查了整式的混合运算，解题的关键是正确的化简．19．（8分）（2018•龙岩）解方程：1+=．考点：解分式方程．分析：根据解分式方程的步骤进行解答，注意进行检验．解答：解：方程两边同乘以（x﹣2）得，（x﹣2）+3x=6，解得；x=2，检验：当x=2时，x﹣2=0，∴x=2不是原分式方程的解，∴原分式方程无解．点评：本题考查了解分式方程，解决本题的关键是熟记解分式方程的步骤，一定要进行检验．20．（10分）（2018•龙岩）如图，E，F分别是矩形ABCD的边AD，AB上的点，若EF=EC，且EF⊥EC．（1）求证：AE=DC；（2）已知DC=，求BE的长．考点：矩形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理．分析：（1）根据矩形的性质和已知条件可证明△AEF≌△DCE，可证得AE=DC；（2）由（1）可知AE=DC，在Rt△ABE中由勾股定理可求得BE的长．解答：（1）证明：在矩形ABCD中，∠A=∠D=90°，∴∠1+∠2=90°，∵EF⊥EC，∴∠FEC=90°，∴∠2+∠3=90°，∴∠1=∠3，在△AEF和△DCE中，，∴△AEF≌△DCE（AAS），∴AE=DC；（2）解：由（1）得AE=DC，∴AE=DC=，在矩形ABCD中，AB=CD=，在R△ABE中，AB2+AE2=BE2，即（）2+（）2=BE2，∴BE=2．点评：本题主要考查矩形的性质和全等三角形的判定和性质，在（1）中证得三角形全等是解题的关键，在（2）中注意勾股定理的应用．21．（11分）（2018•龙岩）某商场经理对某一品牌旅游鞋近一个月的销售情况进行统计后，绘制了如下统计表与条形图：尺码（码）数量（双）百分比（%）36603037301538a b39402040c541105（1）写出表中a，b，c的值；（2）补全条形图；（3）商场经理准备购进同一品牌的旅游鞋1500双，请根据市场实际情况估计他应该购进38码的鞋多少双？考点：条形统计图；用样本估计总体；统计表．专题：计算题．分析：（1）根据36码鞋的双数除以占的百分比求出总双数，进而求出c的值，得出a的值，即可求出b的值；（2）补全条形统计图，如图所示；（3）根据（1）中的结果得出38码鞋占的百分比，乘以1500即可得到结果．解答：解：（1）根据题意得：60÷30%=200，c=200×5%=10，a=200﹣60﹣30﹣40﹣10﹣10=50；×100%=25%，即b=25；（2）补全条形统计图，如图所示：（3）由（1）可得38码的旅游鞋大约占25%，故购进1500双旅游鞋中应购进38码鞋375双．点评：此题考查了条形统计图，统计表，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．22．（12分）（2018•龙岩）下列网格中的六边形ABCDEF是由边长为6的正方形左上角剪去边长为2的正方形所得，该六边形按一定的方法可剪拼成一个正方形．（1）根据剪拼前后图形的面积关系求出拼成的正方形的边长；（2）如图甲，把六边形ABCDEF沿EH，BG剪成①②③三部分，请在图甲中画出将②③与①拼成的正方形，然后标出②③变动后的位置，并指出②③属于旋转、平移和轴对称中的哪一种变换；（3）在图乙中画出一种与图甲不同位置的两条裁剪线，并在图乙中画出将此六边形剪拼成的正方形．考点：图形的剪拼．分析：（1）利用剪拼前后图形的面积相等，得出拼成的正方形的边长；（2）利用平移拼出正方形；（3）在六边形图形上剪拼成的正方形即可．解答：解：（1）根据剪拼前后图形的面积相等，得出拼成的正方形的边长==4，（2）如图，②③都属于平移，（3）如图乙：点评：本题主要考查了图形的剪拼，解题的关键是理解旋转、平移和轴对称的图形变换．23．（12分）（2018•龙岩）某公交公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表：A B载客量（人/辆）4530租金（元/辆）400280红星中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送七年级师生到基地校参加社会实践活动，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：（1）用含x的式子填写下表：车辆数（辆）载客量租金（元）A x45x400xB5﹣x30（5﹣x）280（5﹣x）（2）若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值；（3）在（2）的条件下，若七年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．考点：一元一次不等式的应用．分析：（1）根据题意，载客量=汽车辆数×单车载客量，租金=汽车辆数×单车租金，列出代数表达式即可；（2）根据题意，表示出租车总费用，列出不等式即可解决；（3）由（2）得出x的取值范围，一一列举计算，排除不合题意方案即可．解答：解：（1）∵载客量=汽车辆数×单车载客量，租金=汽车辆数×单车租金，∴B型客车载客量=30（5﹣x）；B型客车租金=280（5﹣x）；故填：30（5﹣x）；280（5﹣x）．（2）根据题意，400x+280（5﹣x）≤1900，解得：x≤4，∴x的最大值为4；（3）由（2）可知，x≤4，故x可能取值为0、1、2、3、4，①A型0辆，B型5辆，租车费用为400×0+280×5=1400元，但载客量为45×0+30×5=150＜195，故不合题意舍去；②A型1辆，B型4辆，租车费用为400×1+280×4=1520元，但载客量为45×1+30×4=165＜195，故不合题意舍去；③A型2辆，B型3辆，租车费用为400×2+280×3=1640元，但载客量为45×2+30×3=180＜195，故不合题意舍去；④A型3辆，B型2辆，租车费用为400×3+280×2=1760元，但载客量为45×3+30×2=195=195，符合题意；⑤A型4辆，B型1辆，租车费用为400×4+280×1=1880元，但载客量为45×4+30×1=210，符合题意；故符合题意的方案有④⑤两种，最省钱的方案是A型3辆，B型2辆．点评：此题主要考查了一次不等式的综合应用，由题意得出租用x辆甲种客车与总租金关系是解决问题的关键．24．（13分）（2018•龙岩）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D以每秒1个单位长度的速度由点A向点B匀速运动，到达B点即停止运动，M，N分别是AD，CD的中点，连接MN，设点D运动的时间为t．（1）判断MN与AC的位置关系；（2）求点D由点A向点B匀速运动的过程中，线段MN所扫过区域的面积；（3）若△DMN是等腰三角形，求t的值．考点：相似形综合题．分析：（1）利用三角形中位线证明即可；（2）分别取△ABC三边AC，AB，BC的中点E，F，G，并连接EG，FG，根据题意可得线段MN扫过区域的面积就是▱AFGE的面积求解即可；（3）分三种情况：①当MD=MN=3时，②当MD=DN，③当DN=MN时，分别求解△DMN为等腰三角形即可．解答：解：（1）∵在△ADC中，M是AD的中点，N是DC的中点，∴MN∥AC；（2）如图1，分别取△ABC三边AC，AB，BC的中点E，F，G，并连接EG，FG，根据题意可得线段MN扫过区域的面积就是▱AFGE的面积，∵AC=6，BC=8，∴AE=3，GC=4，∵∠ACB=90°，∴S四边形AFGE =AE•GC=3×4=12，∴线段MN所扫过区域的面积为12．（3）据题意可知：MD=AD，DN=DC，MN=AC=3，①当MD=MN=3时，△DMN为等腰三角形，此时AD=AC=6，∴t=6，②当MD=DN时，AD=DC，如图2，过点D作DH⊥AC交AC于H，则AH=AC=3，∵cosA==，∴=，解得AD=5，∴AD=t=5．③如图3，当DN=MN=3时，AC=DC，连接MC，则CM⊥AD，∵cosA==，即=，∴AM=，∴AD=t=2AM=，综上所述，当t=5或6或时，△DMN为等腰三角形．点评：本题主要考查了相似形综合题，涉及等腰三角形的性质，平行四边形的面积及中位线，解题的关键是分三种情况讨论△DMN是等腰三角形．25．（14分）（2018•龙岩）如图，已知点D在双曲线y=（x＞0）的图象上，以D为圆心的⊙D与y轴相切于点C（0，4），与x轴交于A，B两点，抛物线y=ax2+bx+c经过A，B，C三点，点P是抛物线上的动点，且线段AP与BC所在直线有交点Q．（1）写出点D的坐标并求出抛物线的解析式；（2）证明∠ACO=∠OBC；（3）探究是否存在点P，使点Q为线段AP的四等分点？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．考点：二次函数综合题．分析：（1）根据切线的性质得到点D的纵坐标是4，所以由反比例函数图象上点的坐标特征可以求得点D的坐标；过点D作DE⊥x轴，垂足为E，连接AD，BD，易得出A，B的坐标，即可求出抛物线的解析式；（2）连接AC，tan∠ACO==，tan∠CBO==，即可得出∠ACO=∠CBO．（3）分别过点Q，P作QF⊥x轴，PG⊥x轴，垂足分别为F，G，设P（t，t2﹣t+4），分三种情况①AQ：AP=1：4，②AQ：AP=2：4，③AQ：AP=3：4，分别求解即可．解答：解：（1）∵以D为圆心的⊙D与y轴相切于点C（0，4），∴点D的纵坐标是4，又∵点D在双曲线y=（x＞0）的图象上，∴4=，解得x=5，故点D的坐标是（5，4）．如图1，过点D作DE⊥x轴，垂足为E，连接AD，BD，在RT△DAE中，DA=5，DE=4，∴AE==3，∴OA=OE﹣AE=2，OB=OA+2AE=8，∴A（2，0），B（8，0），设抛物线的解析式为y=a（x﹣2）（x﹣8），由于它过点C（0，4），∴a（0﹣2）（0﹣8）=4，解得a=，∴抛物线的解析式为y=x2﹣x+4．（2）如图2，连接AC，在RT△AOC中，OA=2，CO=4，∴tan∠ACO==，在RT△BOC中，OB=8，CO=4，∴tan∠CBO==，∴∠ACO=∠CBO．（3）∵B（8，0），C（0，4），∴直线BC的解析式为y=﹣x+4，如图3，分别过点Q，P作QF⊥x轴，PG⊥x轴，垂足分别为F，G，设P（t，t2﹣t+4），①AQ：AP=1：4，则易得Q（，），∵点Q在直线y=﹣x+4上，∴﹣+4=，整理得t2﹣8t﹣36=0，解得t1=4+2，t2=4﹣2，∴P1（4+2，11﹣），P2（4﹣2，11+），②AQ：AP=2：4，则易得Q（，），∵点Q在直线y=﹣x+4上，∴﹣•+4=，整理得t2﹣8t﹣12=0，解得P3=4+2，P4=4﹣2，∴P3（4+2，5﹣），P4（4﹣2，5+）；③AQ：AP=3：4，则易得Q（，），∵点Q在直线y=﹣x+4上，∴﹣•+4=，整理得t2﹣8t﹣4=0，解得t5=4+2，t6=4﹣2，∴P5（4+2，3﹣），P6（4﹣2，3+），综上所述，抛物线上存在六个点P，使Q为线段AP的三等分点，其坐标分别为P1（4+2，11﹣），P2（4﹣2，11+），P3（4+2，5﹣），P4（4﹣2，5+）；P5（4+2，3﹣），P6（4﹣2，3+）．点评：本题主要考查了二次函数的综合题，涉及双曲线，一次函数，三角函数及二次函数的知识，解题的关键是分三种情况讨论求解．。
福建省九地市2018年中考数学质检试题分类汇编 数与式
数与式模块一、选择题：1.（2018 厦门质检第 1 题）计算－1＋2，结果正确的是A. 1B. －1C. －2 D . －3 答案：A2．（2018 龙岩质检第 1 题）计算-1-1的结果等于A．-2 B．0 C．1 D．2答案：A3.（2018 南平质检第1 题）下列各数中，比-2 小3 的数是( )．(A)1 (B) -1 (C)- 5 (D)- 6答案：C4.（2018 福州质检第 1 题）- 3 的绝对值是A.13答案：D B.-13C. - 3D.35.（2018 泉州质检第1 题）化简|-3|的结果是（）．(A)3 (B)-3 (C)±3(D)13答案：A6.（2018 宁德质检第 1 题）-2018 的值是A.12018 B．2018 C．-12018D．-2018答案：B7.（2018 莆田质检第 1 题） 2018 的相反数为(A) 2018 (B) 答案：C1(C)2018- 2018(D) -120188.（2018 三明质检第 1 题）-1的值为（▲）9A．1B．-1C．9 D．-9 9 9答案： A9.（2018 福州质检第 4 题）如图，数轴上 M，N，P，Q 四点中，能表示A．M B．N C．P D．Q答案：C的点是（）．110.（2018 漳州质检第 1 题）如图，数轴上点 M 所表示的数的绝对值是（）．A ．3B ． - 3C ．±3D ． -1 3答案：A11.（2018 漳州质检第 1 题）“中国天眼”FAST 射电望远镜的反射面总面积约 250 000m 2，数据 250 000 用科学记数法表示为（）．A ．25×104B ．2.5×105C ．2.5×106D ．0.25×106答案： B12.（2018 三明质检第 2 题）港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道， 全长约 55000 米，把 55000 用科学记数法表示为（▲）A ．55×103B ．5.5×104C ．5.5×105D ．0.55×105答案：B13.（2018 泉州质检第 3 题）从泉州市电子商务中心获悉，近年来电子商务产业蓬勃发展截止到 2018 年 3 月，我市电商从业人员已达 873 000 人，数字 873 000 可用科学记数法表示 为 （ ）．(A)8.73×103 (B)87.3×104 (C)8.73×105 (D)0.873×106答案：C14.（2018 南平质检第 2 题）我国南海总面积有 3 500 000 平方千米，数据 3 500 000 用科学记数法表示为()． (A)3.5×106 (B)3.5×107(C)35×105(D)0.35×108答案：A15.（2018 福州质检第 3 题）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为 4 400 000 000 人，将 4 400 000 000 科学记数法表示，其结果是（ ）．A ．44×108B ．4.4×109C ．4.4×108D ．4.4×1010答案：B16．（2018 漳州质检第 4 题）下列计算，结果等于 x 5的是A ．x 2+x 3B ．x 2•x3 C ．x 10 ÷x2 D ．（x 2）3答案：B17.（2018 泉州质检第 4 题）下列各式的计算结果为 a 5 的是（ ） (A)a 7-a 2(B)a 10÷a2(C)(a 2)3 (D)( -a )2·a 3答案：D18．（2018 三明质检第 4 题）下列运算中， 正确的是（▲）A ．(ab 2)2=a 2b 4B ．a 2+a 2=2a4C ． a 2 ⋅ a 4= a 8 答案： A19.（2018 莆田质检第 2 题）下列式子运算结果为 2a 的是D ．a 6÷a 3=a 2(A) 答案： Ca ⋅ a (B) 2 +a(C) a + a(D)a 3 ÷ a20.（2018 福州质检第 5 题）下列计算正确的是（）． A ． 8a - a =8 B ． (-a )4 =a 4C ． a 3 ⋅ a 2=a 6D ． (a - b )2 = a2 - b 2答案： B21.（2018 龙岩质检第 2 题）下列计算正确的是A ． 4= ± 2B ． 2x (3x -1) = 6x2-1C. a 2 +a 3=a 5答案： DD. a 2 ⋅ a 3 =a 522.（2018 厦门质检第 5）若 967×85＝p ，则 967×84 的值可表示为A. p －1B. p －85C. p －967D.8584 p答案： C23.（2018 龙岩质检第 9 题）已知k =4x + 3，则满足k 为整数的所有整数 x 的和是 2x -1 A ．-1 B ．0C ．1D ．2答案： D 二、填空题：1.（2018 福州质检第 11 题） 2-1=．1答案： 22.（2018 莆田质检第 11 题） 计算：答案： 2= .3. （2018 泉州质检第 11 题）已知 a 1-1ab (填“>”，“<”或“=”) ．答案：>=( )°，b=2 2，则4.（2018 厦门质检第 11 题）分解因式： m 2－2m ＝.答案：m（m－2）5.（2018 三明质检第11 题）分解因式：a3 -a =▲.答案：a(a +1)(a -1)46.（2018 宁德质检第11 题）因式分解：2a2 - 2 = .答案：2(a +1)(a -1)7.（2018 漳州质检第11 题）因式分解：ax2 -a = .答案：a（x+1）(x-1)；8.（2018 宁德质检第 11 题）2017 年10 月18 日，中国共产党第十九次全国代表大会在北京隆重召开．从全国近 89 400 000 党员中产生的 2 300 名代表参加了此次盛会.将数据 89 400000 用科学记数法表示为.答案：8.94 ⨯1079.（2018 莆田质检第 12 题）我国五年来(2013 年—2018 年)经济实力跃上新台阶，国内生产总值增加到827000 亿元.数据827000 亿元用科学记数法表示为亿元. 答案： 8.27 ⨯10510.（2018 龙岩质检第12 题）2018 年春节假期，某市接待游客超3360000 人次，用科学记数法表示3360000，其结果是.答案：3.36⨯10611．（2018 龙岩质检第 11 题）使代数式答案：x ≥ 2有意义的x 的取值范围是.12．（2018 漳州质检第 15）“若实数a，b，c满足a<b<c，则a+b<c”，能够说明该命题是假命题的一组数a，b，c 的值依次为.答案：14.答案不唯一.13.（2018 厦门质检第15）已知a＋1＝20002＋20012，计算：2a＋答案：4001.14.（2018 莆田质检第 16 题）2010 年8 月19 日第26 届国际数学家大会在印度的海德拉巴市举行，并首次颁出陈省身奖，该奖项是首个以中国人名字命名的国际主要科学奖．根据蔡勒公式可以得出2010 年8 月19 日是星期.(注：蔡勒(德国数学家)公式：W =⎡c ⎤- 2c +y +⎡y ⎤+⎡26(m +1) ⎤+d -1 ⎢⎣4⎥⎦⎢⎣4 ⎥⎦⎢⎣10 ⎥⎦其中：W——所求的日期的星期数(如大于 7，就需减去 7 的整数倍)，c——所求年份的前两位，y——所求年份的后两位，m——月份数(若是 1 月或2 月，应视为上一年的 13 月或14 月，即3 ≤m ≤14 )，d——日期数，[a]——表示取数a 的整数部分.) 答案：四三、解答题：1.（2018 宁德质检第 17 题）（本题满分 8 分）计算： 4cos30︒ + 2-1 -12 ． 解：原式= 4 ⨯ 3 + 1 -2 2 2················· 6 分 = 1 ··························· 8 分 2 2.（2018 漳州质检第 17 题）（本小题满分 8 分）计算：3-1 + π 0-．解：原式= 1 +1- 1 3 3 ……………………………………………………………………6 分=1. ........................................................................ 8 分 3.（2018 南平质检第 17 题）(8 分)先化简，再求值：(a + 2b )2- 4a (b - a )，其中 a =2，b=，解：原式= a 2 + 4ab + 4b 2 - 4ab + 4a 2 ...................... 2 分= 5a 2 + 4b 2 ， ................................... 4 分当a = 2，b =时，原式= 5⨯ 22 + 4⨯( 3)2 .............................. 6 分= 20 +12 = 32 ． ................................. 8 分4.（2018 三明质检第 17 题） (本题满分 8 分）先化简，再求值： x (x + 2y ) -(x +1)2 + 2x ，其中 x = +1， y = ...................................................... -1 . 解： 原式=x 2+2xy - (x 2+2x +1)+2x ................................. 2 分= x 2+2xy -x 2-2x -1+2x ...................... 4 分 =2xy -1..................................... 5 分当 x = 3＋1，y =-1时，原式=2( 3＋1)(-1)-1 ................... 6 分＝2（3－1）－1 .......................... 7 分 =3. .................................... 8 分5.（2018 福州质检第 17 题）( 8 分)先化简，再求值:(1 -2) ÷x 2 - 2x + 1，其中 x =+1x +1 2(xx +171 x + 1 解：原式= ( x +1 - x +) ÷ x +1·················· 2 分a ⎪ ⎝ ⎭= x +1 - 2 ⋅ x +1 x + 1 (x -1)2= x -1 ⋅ x + 1x + 1 (x -1)2··················· 4 分= 1 ， ······················· 6 分 x - 1 当 x = +1时，原式= 1 2 + 1 -1············· 7 分= 12= 2 ． ················· 8 分 26.（2018 龙岩质检第 17 题）（本小题满分 8 分）先化简，后求值：x -3 x2-1x 2 + 2x+1⋅-1，其中 x =x - 32 +1.x - 3(x +1)2解：原式= ⋅ -1………………2 分(x +1)(x -1) x - 3= x +1 -x -1………………4 分x -1 =2 x -1 x -1………………6 分 当 x = 2 +1时，原式= 2 = 2 =………………8 分⎛ 2 7.（2018 泉州质检第 18 题）(8 分)先化简，再求值： -9 ⎫ a 2 + 3a ÷，其中 a = ．a - 3 a - 3 ⎪ a 3 28.（2018 莆田质检第 17 题）(本小题满分 8 分)先化简，再求值： a ÷ (1-1) ，其中 a ＝ -1．解：原式= = a (a +1)2 a(a +1)2a 2 + 2a +1 ÷a +1-1a +1 ⨯ a +1 a a +1┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2 分┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4 分=∵a ＝ 1 a +1-1.┄ ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6 分∴原式=1= 1 =3 . ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8 分39.（2018 宁德质检第 22 题）（本题满分 10 分）若正整数 a ，b ，c 满足 1 + 1 = 1，则称正整数a b ca ，b ，c 为一组和谐整数.（1） 判断 2，3，6 是否是一组和谐整数，并说明理由；（2） 已知 x ，y ，z （其中 x ＜y ≤z ）是一组和谐整数，且 x = m +1 ， y = m + 3 ，用含 m 的代数式表示 z ，并求当 z = 24 时 m 的值.解：(1)是 1 分理由如下：∵ 1 + 1 = 1 ，满足和谐整数的定义， 3 6 2∴2，3，6 是和谐整数． ···················· 4 分 (2) 解：∵ x ＜y ≤z ，依题意，得 1 + 1 = 1 ．y z x∵ x = m +1 ， y = m + 3 ，∴ 1 = 1 - 1 = 1 - 1 = 2 ． z x y m +1 m + 3 (m +1)(m + 3)∴ z = (m +1)(m + 3) ． ··················· 7 分2 ∵ z = 24 ，∴ (m +1)(m + 3) = 24 ．2解得 m = 5，m = -9 ． ··················· 9 分 ∵x 是正整数，∴ m = 5 ． ·························· 10 分。
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(解析版)龙岩二中2018-2019年初二上第三次抽考数学试卷【一】选择题〔每题2分，共16分〕1、〔2分〕以下关于两个三角形全等的说法：①三个角对应相等的两个三角形全等；②三条边对应相等的两个三角形全等；③有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；④有两边和一个角对应相等的两个三角形全等、正确的说法个数是〔〕A、 1个B、 2个C、 3个D、 4个2、〔2分〕如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，那么以下四个结论：〔1〕∠DEF＝∠DFE；〔2〕AE＝AF；〔3〕AD平分∠EDF；〔4〕EF垂直平分AD、其中正确的有〔〕A、 1个B、 2个C、 3个D、 4个3、〔2分〕实数X，Y满足，那么X﹣Y等于〔〕A、 3B、﹣3C、 1D、﹣14、〔2分〕等腰三角形两边A，B，满足｜2A﹣3B＋5｜＋〔2A＋3B﹣13〕2＝0，那么此等腰三角形的周长为〔〕A、 7或8B、 6或10C、 6或7D、 7或105、〔2分〕在以下实数中，无理数是〔〕A、 2B、 0C、D、6、〔2分〕在实数，0，，π，中，无理数有〔〕A、 1个B、 2个C、 3个D、 4个7、〔2分〕以下各式中，正确的选项是〔〕A、B、C、D、8、〔2分〕不等式组的解集在数轴上表示为〔〕A、B、C、D、【二】填空题〔每题2分，共16分〕9、〔2分〕化简〔＋〕÷〔M＋2〕的结果是、10、〔2分〕假设分式方程的解为正数，那么A的取值范围是、11、〔2分〕：一个正数的两个平方根分别是2A﹣2和A﹣4，那么A的值是、12、〔2分〕不等式的最小整数解是、13、〔2分〕如图，△ABC和△BDE均为等边三角形，连接AD、CE，假设∠BAD＝39°，那么∠BCE＝度、14、〔2分〕如下图，在边长为2的正三角形ABC中，E、F、G分别为AB、AC、BC 的中点，点P为线段EF上一个动点，连接BP、GP，那么△BPG的周长的最小值是、15、〔2分〕A、B为有理数，M、N分别表示的整数部分和小数部分，且AMN＋BN2＝1，那么2A＋B＝、16、〔2分〕一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，那么这个等腰三角形顶角的度数为、【三】解答题〔共68分〕17、〔4分〕解不等式组并求它的所有的非负整数解、18、〔6分〕解方程：〔1〕﹣1＝、〔2〕＝3、19、〔3分〕计算：、20、〔10分〕〔1〕解不等式：X﹣》﹣〔2〕如果不等式组有解，求M的取值范围、21、〔5分〕先将代数式化简，再从﹣1，1两数中选取一个适当的数作为X的值代入求值、22、〔8分〕如图：BD＝CD，BF⊥AC，CE⊥AB，求证：点D在∠BAC的平分线上、23、〔8分〕如图，△ABC是等腰三角形，D，E分别是腰AB及AC延长线上的一点，且BD＝CE，连接DE交底BC于G、求证GD＝GE、24、〔8分〕为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元、甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元、〔1〕求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？〔2〕假设单独租用一台车，租用哪台车合算？25、〔8分〕如图，△ABC中，AB＝AC，D是△ABC外一点且∠ABD＝60°，∠ADB＝90°﹣∠BDC、求证：AC＝BD＋CD、26、〔8分〕如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F、求证：〔1〕FC＝AD；〔2〕AB＝BC＋AD、福建省龙岩二中2018－2018学年八年级上学期第三次月考数学试卷参考答案与试题解析【一】选择题〔每题2分，共16分〕1、〔2分〕以下关于两个三角形全等的说法：①三个角对应相等的两个三角形全等；②三条边对应相等的两个三角形全等；③有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；④有两边和一个角对应相等的两个三角形全等、正确的说法个数是〔〕A、 1个B、 2个C、 3个D、 4个考点：全等三角形的判定、分析：根据全等三角形的判定方法，此题应采用排除法，对选项逐个进行分析从而确定正确答案、解答：解：A、不正确，因为判定三角形全等必须有边的参与；B、正确，符合判定方法SSS；C、正确，符合判定方法AAS；D、不正确，此角应该为两边的夹角才能符合SAS、所以正确的说法有两个、应选B、点评：主要考查全等三角形的判定方法，常用的方法有SSS，SAS，AAS，HL等，应该对每一种方法彻底理解真正掌握并能灵活运用、而满足SSA，AAA是不能判定两三角形是全等的、2、〔2分〕如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，那么以下四个结论：〔1〕∠DEF＝∠DFE；〔2〕AE＝AF；〔3〕AD平分∠EDF；〔4〕EF垂直平分AD、其中正确的有〔〕A、 1个B、 2个C、 3个D、 4个考点：等腰三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质、专题：几何图形问题；综合题、分析：利用等腰三角形的概念、性质以及角平分线的性质做题、解答：解：∵AB＝AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC∴△ABC是等腰三角形，AD⊥BC，BD＝CD，∠BED＝∠DFC＝90°∴DE＝DF∴AD垂直平分EF∴〔4〕错误；又∵AD所在直线是△ABC的对称轴，∴〔1〕∠DEF＝∠DFE；〔2〕AE＝AF；〔3〕AD平分∠EDF、应选C、点评：有两边相等的三角形是等腰三角形；等腰三角形的两个底角相等；〔简写成“等边对等角”〕等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合〔简写成“三线合一”〕、3、〔2分〕实数X，Y满足，那么X﹣Y等于〔〕A、 3B、﹣3C、 1D、﹣1考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方、专题：常规题型、分析：根据非负数的性质列式求出X、Y的值，然后代入代数式进行计算即可得解、解答：解：根据题意得，X﹣2＝0，Y＋1＝0，解得X＝2，Y＝﹣1，所以，X﹣Y＝2﹣〔﹣1〕＝2＋1＝3、应选A、点评：此题考查了算术平方根非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，那么每一个算式都等于0列式是解题的关键、4、〔2分〕等腰三角形两边A，B，满足｜2A﹣3B＋5｜＋〔2A＋3B﹣13〕2＝0，那么此等腰三角形的周长为〔〕A、 7或8B、 6或10C、 6或7D、 7或10考点：等腰三角形的性质；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；解二元一次方程组、专题：计算题、分析：先根据非负数的性质求出A，B的值，再分两种情况确定第三边的长，从而得出三角形的周长、解答：解：∵｜2A﹣3B＋5｜＋〔2A＋3B﹣13〕2＝0，∴，解得，当A为底时，三角形的三边长为2，3，3，那么周长为8；当B为底时，三角形的三边长为2，2，3，那么周长为7；应选A、点评：此题考查了非负数的性质、等腰三角形的性质以及解二元一次方程组，是基础知识要熟练掌握、5、〔2分〕在以下实数中，无理数是〔〕A、 2B、 0C、D、考点：无理数、专题：存在型、分析：根据无理数的定义进行解答即可、解答：解：∵无理数是无限不循环小数，∴是无理数，2，0，是有理数、应选C、点评：此题考查的是无理数的定义，即初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0、1010010001…，等有这样规律的数、6、〔2分〕在实数，0，，π，中，无理数有〔〕A、1个B、 2个C、 3个D、 4个考点：无理数、分析：由于无理数就是无限不循环小数、初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0、1010010001…，等有这样规律的数、由此即可判定选择项、解答：解：﹣是分数，0是整数，＝3是整数，这三个数都是有理数，和π是无理数，应选B、点评：此题主要考查了无理数的定义、注意带根号的数与无理数的区别：带根号的数不一定是无理数，带根号且开方开不尽的数一定是无理数、此题中是有理数中的整数、7、〔2分〕以下各式中，正确的选项是〔〕A、B、C、D、考点：算术平方根、专题：计算题、分析：算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果、解答：解：A、＝｜﹣3｜＝3；故A错误；B、＝﹣｜3｜＝﹣3；故B正确；C、＝｜±3｜＝3；故C错误；D、＝｜3｜＝3；故D错误、应选：B、点评：此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误、8、〔2分〕不等式组的解集在数轴上表示为〔〕A、B、C、D、考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组、分析：求出每个不等式的解集，找出不等式组的解集，再在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可得出选项、解答：解：，∵解不等式①得：X》1，解不等式②得：X≤2，∴不等式组的解集为：1《X≤2，在数轴上表示不等式组的解集为：，应选A、点评：此题考查了在数轴上表示不等式组的解集，解一元一次不等式〔组〕的应用，关键是能正确在数轴上表示不等式组的解集、【二】填空题〔每题2分，共16分〕9、〔2分〕化简〔＋〕÷〔M＋2〕的结果是1、考点：分式的混合运算、专题：计算题、分析：原式括号中两边变形后，利用同分母分式的减法法那么计算，同时利用除法法那么变形，约分即可得到结果、解答：解：原式＝•＝1、故答案为：1点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键、10、〔2分〕假设分式方程的解为正数，那么A的取值范围是A《8，且A≠4、考点：分式方程的解、专题：计算题、分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到X的值，根据分式方程解为正数求出A的范围即可、解答：解：分式方程去分母得：X＝2X﹣8＋A，解得：X＝8﹣A，根据题意得：8﹣A》0，8﹣A≠4，解得：A《8，且A≠4、故答案为：A《8，且A≠4、点评：此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为0、11、〔2分〕：一个正数的两个平方根分别是2A﹣2和A﹣4，那么A的值是2、考点：平方根、专题：计算题、分析：根据正数有两个平方根，它们互为相反数、解答：解：∵一个正数的两个平方根分别是2A﹣2和A﹣4，∴2A﹣2＋A﹣4＝0，整理得出：3A＝6，解得A＝2、故答案为：2、点评：此题考查了平方根的概念、注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根、12、〔2分〕不等式的最小整数解是X＝3、考点：一元一次不等式组的整数解、分析：先求出一元一次不等式组的解集，再根据X是整数得出最小整数解、解答：解：，解不等式①，得X≥1，解不等式②，得X》2，所以不等式组的解集为X》2，所以最小整数解为3、故答案为：X＝3、点评：此题考查的是一元一次不等式组的整数解，正确解出不等式组的解集是解决此题的关键、求不等式组的解集，应遵循以下原那么：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了、13、〔2分〕如图，△ABC和△BDE均为等边三角形，连接AD、CE，假设∠BAD＝39°，那么∠BCE＝39度、考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质、专题：几何图形问题、分析：因为△ABC和△BDE均为等边三角形，由等边三角形的性质得到AB＝BC，∠ABC＝∠EBD，BE＝BD、再利用角与角之间的关系求得∠ABD＝∠EBC，那么△ABD≌△EBC，故∠BCE可求、解答：解：∵△ABC和△BDE均为等边三角形，∴AB＝BC，∠ABC＝∠EBD＝60°，BE＝BD，∵∠ABD＝∠ABC＋∠DBC，∠EBC＝∠EBD＋∠DBC，∴∠ABD＝∠EBC，∴△ABD≌△EBC，∴∠BAD＝∠BCE＝39°、故答案为39、点评：此题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL、注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，假设有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角、14、〔2分〕如下图，在边长为2的正三角形ABC中，E、F、G分别为AB、AC、BC 的中点，点P为线段EF上一个动点，连接BP、GP，那么△BPG的周长的最小值是3、考点：轴对称－最短路线问题；等边三角形的性质；平行线分线段成比例、专题：计算题、分析：连接AG交EF于M，根据等边三角形的性质证明A、G关于EF对称，得到P，△PBG周长最小，求出AB＋BG即可得到答案、解答：解：要使△PBG的周长最小，而BG＝1一定，只要使BP＋PG最短即可，连接AG交EF于M，∵等边△ABC，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，∴AG⊥BC，EF∥BC，∴AG⊥EF，AM＝MG，∴A、G关于EF对称，即当P和E重合时，此时BP＋PG最小，即△PBG的周长最小，AP＝PG，BP＝BE，最小值是：PB＋PG＋BG＝AE＋BE＋BG＝AB＋BG＝2＋1＝3、故答案为：3、点评：此题主要考查对等边三角形的性质，轴对称﹣最短路线问题，平行线分线段成比例定理等知识点的理解和掌握，能求出BP＋PG的最小值是解此题的关键、15、〔2分〕A、B为有理数，M、N分别表示的整数部分和小数部分，且AMN＋BN2＝1，那么2A＋B＝2、5、考点：二次根式的混合运算；估算无理数的大小、专题：计算题；压轴题、分析：只需首先对估算出大小，从而求出其整数部分A，其小数部分用﹣A表示、再分别代入AMN＋BN2＝1进行计算、解答：解：因为2《《3，所以2《5﹣《3，故M＝2，N＝5﹣﹣2＝3﹣、把M＝2，N＝3﹣代入AMN＋BN2＝1得，2〔3﹣〕A＋〔3﹣〕2B＝1化简得〔6A＋16B〕﹣〔2A＋6B〕＝1，等式两边相对照，因为结果不含，所以6A＋16B＝1且2A＋6B＝0，解得A＝1、5，B＝﹣0、5、所以2A＋B＝3﹣0、5＝2、5、故答案为：2、5、点评：此题主要考查了无理数大小的估算和二次根式的混合运算、能够正确估算出一个较复杂的无理数的大小是解决此类问题的关键、16、〔2分〕一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，那么这个等腰三角形顶角的度数为120°或20°、考点：等腰三角形的性质、分析：设两个角分别是X，4X，根据三角形的内角和定理分情况进行分析，从而可求得顶角的度数、解答：解：设两个角分别是X，4X①当X是底角时，根据三角形的内角和定理，得X＋X＋4X＝180°，解得，X＝30°，4X＝120°，即底角为30°，顶角为120°；②当X是顶角时，那么X＋4X＋4X＝180°，解得，X＝20°，从而得到顶角为20°，底角为80°；所以该三角形的顶角为120°或20°、故答案为：120°或20°、点评：此题考查了等腰三角形的性质；假设题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键、中假设有比出现，往往根据比值设出各部分，利用部分和列式求解、【三】解答题〔共68分〕17、〔4分〕解不等式组并求它的所有的非负整数解、考点：解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解、专题：计算题、分析：先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出范围内的非负整数解即可、解答：解：，由①得X》﹣2，…〔1分〕由②得X≤，…〔3分〕所以，原不等式组的解集是﹣2《X≤，…〔4分〕所以，它的非负整数解为0，1，2、…〔5分〕点评：此题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解、求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到〔无解〕、18、〔6分〕解方程：〔1〕﹣1＝、〔2〕＝3、考点：解分式方程、专题：计算题、分析：两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到X的值，经检验即可得到分式方程的解、解答：解：〔1〕去分母得：X2＋2X﹣X2﹣X＋2＝3，解得：X＝1，经检验X＝1是分式方程的解；〔2〕去分母得：3＋3X＝3X＋3，即0＝0，经检验分式方程的解为X≠﹣1、点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解、解分式方程一定注意要验根、19、〔3分〕计算：、考点：分式的加减法、专题：计算题、分析：原式通分并利用同分母分式的加法法那么计算即可得到结果、解答：解：原式＝、点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法那么是解此题的关键、20、〔10分〕〔1〕解不等式：X﹣》﹣〔2〕如果不等式组有解，求M的取值范围、考点：解一元一次不等式；不等式的解集、分析：〔1〕先去分母，然后移项合并同类项，系数化为1求解；〔2〕根据不等式组有解，可得M《5、解答：解：〔1〕去分母得：12X﹣3X﹣6》8X﹣12﹣4＋6X，移项合并同类项得：5X《10，系数化为1得：X《2；〔2〕∵不等式组有解，∴M《5、点评：此题考查了解简单不等式的能力，解不等式要依据不等式的基本性质：〔1〕不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；〔2〕不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；〔3〕不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变、21、〔5分〕先将代数式化简，再从﹣1，1两数中选取一个适当的数作为X的值代入求值、考点：分式的化简求值、专题：开放型、分析：根据此题须先对要求的式子进行化简，再选取一个数代入即可求出结果、解答：解：原式＝X〔X＋1〕×＝X，当X＝﹣1时，分母为0，分式无意义，故不满足，当X＝1时，成立，代数式的值为1、故答案为：1、点评：此题主要考查了分式的化简求值，解题时要注意先对括号里边进行化简，再约分，注意分母不能为0，难度适中、22、〔8分〕如图：BD＝CD，BF⊥AC，CE⊥AB，求证：点D在∠BAC的平分线上、考点：角平分线的性质；全等三角形的判定与性质、专题：证明题、分析：此题容易根据条件证明△BED≌△CFD，然后利用全等三角形的性质和角平分线的性质就可以证明结论、解答：证明：∵BF⊥AC，CE⊥AB，∴∠BED＝∠CFD＝90°，在△BED和△CFD中，，∴△BED≌△CFD〔AAS〕，∴DE＝DF，又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴点D在∠BAC的平分线上、点评：常用主要考查了全等三角形的判定与性质，角平分线的性质、由全等等到DE＝DF是解答此题的关键、23、〔8分〕如图，△ABC是等腰三角形，D，E分别是腰AB及AC延长线上的一点，且BD＝CE，连接DE交底BC于G、求证GD＝GE、考点：等腰三角形的性质；全等三角形的判定与性质、专题：证明题、分析：过E作EF∥AB交BC延长线于F，根据等腰三角形的性质及平行线的性质可推出∠F＝∠FCE，从而可得到BD＝CE＝EF，再根据AAS判定△DGB≌△EGF，根据全等三角形的性质即可证得结论、解答：证明：过E作EF∥AB交BC延长线于F、∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB，∵EF∥AB，∴∠F＝∠B，∵∠ACB＝∠FCE，∴∠F＝∠FCE，∴CE＝EF，∵BD＝CE，∴BD＝EF，在△DBG与△GEF中，，∴△DGB≌△EGF〔AAS〕，∴GD＝GE、点评：此题主要考查等腰三角形的性质及全等三角形的判定与性质的综合运用、24、〔8分〕为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元、甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元、〔1〕求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？〔2〕假设单独租用一台车，租用哪台车合算？考点：分式方程的应用；一元一次方程的应用、专题：压轴题、分析：〔1〕假设甲车单独运完此堆垃圾需运X趟，那么乙车单独运完此堆垃圾需运2X趟，根据工作总量＝工作时间×工作效率建立方程求出其解即可；〔2〕分别表示出甲、乙两车单独运每一趟所需费用，再根据关键语句“两车各运12趟可完成，需支付运费4800元”可得方程，再解出方程，再分别计算出利用甲或乙所需费用进行比较即可、解答：解：〔1〕设甲车单独运完此堆垃圾需运X趟，那么乙车单独运完此堆垃圾需运2X趟，根据题意得出：12〔＋〕＝1，解得：X＝18，经检验得出：X＝18是原方程的解，那么乙车单独运完此堆垃圾需运：2X＝36，答：甲车单独运完需18趟，乙车单独运完需36趟；〔2〕设甲车每一趟的运费是A元，由题意得：12A＋12〔A﹣200〕＝4800，解得：A＝300，那么乙车每一趟的费用是：300﹣200＝100〔元〕，单独租用甲车总费用是：18×300＝5400〔元〕，单独租用乙车总费用是：36×100＝3600〔元〕，3600《5400，故单独租用一台车，租用乙车合算、答：单独租用一台车，租用乙车合算、点评：此题主要考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程、25、〔8分〕如图，△ABC中，AB＝AC，D是△ABC外一点且∠ABD＝60°，∠ADB＝90°﹣∠BDC、求证：AC＝BD＋CD、考点：轴对称的性质；等边三角形的判定与性质、专题：证明题、分析：以AD为轴作△ABD的对称△AB′D，后证明C、D、B′在一条直线上，及△ACB′是等边三角形，继而得出答案、解答：证明：以AD为轴作△ABD的对称△AB′D〔如图〕，那么有B′D＝BD，AB′＝AB＝AC，∠B′＝∠ABD＝60°，∠ADB′＝∠ADB＝90°﹣∠BDC，所以∠ADB′＋∠ADB＋∠BDC＝180°﹣∠BDC＋∠BDC＝180°，所以C、D、B′在一条直线上，所以△ACB′是等边三角形，所以CA＝CB′＝CD＋DB′＝CD＋BD、点评：此题考查了轴对称的性质及全等三角形的判定与性质，有一定难度，准确作出合适的辅助线是关键、26、〔8分〕如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F、求证：〔1〕FC＝AD；〔2〕AB＝BC＋AD、考点：线段垂直平分线的性质；全等三角形的判定与性质、专题：证明题、分析：〔1〕根据AD∥BC可知∠ADC＝∠ECF，再根据E是CD的中点可求出△ADE≌△FCE，根据全等三角形的性质即可解答、〔2〕根据线段垂直平分线的性质判断出AB＝BF即可、解答：证明：〔1〕∵AD∥BC〔〕，∴∠ADC＝∠ECF〔两直线平行，内错角相等〕，∵E是CD的中点〔〕，∴DE＝EC〔中点的定义〕、∵在△ADE与△FCE中，，∴△ADE≌△FCE〔ASA〕，∴FC＝AD〔全等三角形的性质〕、〔2〕∵△ADE≌△FCE，∴AE＝EF，AD＝CF〔全等三角形的对应边相等〕，∴BE是线段AF的垂直平分线，∴AB＝BF＝BC＋CF，∵AD＝CF〔已证〕，∴AB＝BC＋AD〔等量代换〕、点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识、线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等、。
龙岩市五县(市、区)2018-2019学年第一学期九年级期末质量抽测数学试卷 含答案.doc
2018~2019学年第一学期期末龙岩市五县(市、区)质量抽查九年级数学试题(考试时间:120分钟；满分150分命题单位：长汀县审题单位：武平县)一、、选择题(每小题4分，共40分)1.下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是2.下列关于事件发生可能性的表述，正确的是A.事件：“在地面，向上抛石子后落在地上”，该事件是随机事件;B.体育彩票的中奖率为10%，则买100张彩票必有10张中奖;C.掷两枚硬币，朝上的一面是一正面一反面的概率为31; D.在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品，则这批产品中大约有500件左右的次品. 3.抛物线y=3(x-2)2+5的顶点坐标是A.(－2,5)B.(－2,－5)C.(2,5)D.(2,－5) 4.关于x 的一元二次方程x 2+4x +k =0有两个实数根，则k 的取值范围是 A.k ≤4 B.k <－4 C. k ≤－4 D.k <4 5.以2和4为根的一元二次方程是A.x 2+6x +8=0B. x 2－6x +8=0C. x 2+6x －8=0D. x 2－6x －8=0 6.如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上，若∠ACD =25°，则∠BOD 的度数为 A. 100° B.120° C.130° D.150°7.有n 支球队参加篮球比赛,共比赛了15场,每两个队之间只比赛一场,则下列方程中符合题意的是 A.n (n －1)=15 B. n (n +1)=15 C. n (n －1)=30 D. n (n +1)=30 8.如图，P A 、PB 、CD 分别切于A 、B 、E ，CD 交P A 、PB 于 C 、D 两点，若∠P =40° 则∠P AE +∠PBE 的度数为A. 50°B.62°C.66°D.70°第6题图第8题图9.如图，在面积为12的□ABCD 中，对角线BD 绕着它的中点O 按 顺时针方向旋转一定角度后，其所在直线分别交AB 、CD 于点E 、 F ，若AE =2EB ，则图中阴影部分的面积等于 A. 2 B. 1 C.34 D.32 10.如图，边长为2的正△ABC 的边BC 在直线l 上，两条距离为1的平行直线a 和b 垂直于直线l .a 和b 同时向右移动(a 的起始位置在B 点)，速度均为每秒1个单位，运动时间为t (秒)，直到b 到达C 点停止，在a 和b 向右移动的过程中，记△ABC 夹在a 和b 之间的部分的面积为S ，则S 关于t 的函数图象大致为二、填空(本大题共6题，每题4分，共24分)11.九(5)班有男生27人，女生23人，班主任发放准考证时，任意抽取一张准考证，恰好是女生的准考证的概率是_______. 12.已知扇形所在圆半径为4，弧长为6 ，则扇形面积为_______.13.已知点A (1,3)，O 是坐标原点，将线段OA 绕点O 逆时针旋转90°，点A 旋转后的对应点是 A 1，则点A 1的坐标是_______.14.把抛物线y =2x 2先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，得到的抛物线的解析式是_______. 15.《九章算术》“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺，两隅相去适一丈，问户高、广各几何?”大意是说：已知矩形门的高比宽多6尺，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少?(1丈=10尺)，如果设门的宽为x 尺，那么这个门的高为(x +6)尺，根据题意得方程_______. 16.已知函数y 1=(a 2+1)x 2+bx+c ，y 2=－x +2，若方程(a 2+1)x 2+(b +1)x+c －2=0的两根分别为x 1=-2，x 2=8，则使y 1> y 2，成立的x 的取值范围是_______. 三、解答题(本大题共9小题，共86分) 17.(8分)解方程：x 2+2x =1第8题图t t t B A C D18.(8分)在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题： (1)将△ABC 绕点A 顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB 1C 1；(2)将△ABC 绕点A 顺时针旋转90°后，求出点B 旋转到B 1 所经过的路径长19.(8分)先化简，再求值：(x x 12+－1)÷xx 12-，其中x =2+120.(8分)一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”“丽”、“龙”、“岩”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅均匀再摸球. (1)若从中任取一个球，求摸出球上的汉字刚好是“美”的概率;(2)若从中任取一个球，不放回，再从中任取一个球，请用树状图或列表法，求取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“龙岩”的概率.21.(8分)如图，⊙O 为锐角△ABC 的外接圆，半径为5.(1)用尺规作图作出∠BAC 的平分线，并标出它与劣弧BC 的交点E . (保留作图痕迹，不写作法)(2)若(1)中的点E到弦BC 的距离为3，求弦CE 的长.22.(10分)某种蔬菜的销售单价y 1与销售月份x 之间的关系如图1所示，成本y 2与销售月份x 之间的关系如图2所示. (1)已知6月份这种蔬菜的成本最低，此时出售每干克的收益是多少元?(收益=售价－成本) (2)分别求出y 1、y 2与x 之间的函数关系式；(3)哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大?说明理由.23.(10分)如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以AO为半径的⊙O交AB于D. BD的垂直平分线交BD于F，交BD于E，连接DE.(1)求证：DE是⊙O的切线；(2)若∠B=30，BC=43，且AD：DF=1：3，求⊙O的直径.24.(12分)数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为2的正方形ABCD与边长为5的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上.(1)小明发现DG⊥BE，请你帮他说明理由.(2)如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时BE的长.图1图225.(14分)在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线y=ax 2+bx +3(a ≠0)经过点A (－2,3). (1)若点B (1,0)也在此抛物线上. ①求该抛物线的解析式；②若点P 是该抛物线位于线段AB 上方部分的一个动点，当△P AB 的面积最大值时，求点P 的坐标；(2)若抛物线y=ax 2+bx +3与线段AB 有两个不同的交点，求a 的取值范围.2018-2019学年第一学期期末龙岩市五县（市、区）九年级数学参考答案及评分标准二、填空题（本大题共6题，每题4分，共24分）11.12.； 13．（﹣3，1） ；14. y ＝2（x ＋2）2﹣1; 15. x 2+6x ﹣32=0; 16. x ＜－2或x ＞8三、解答题（本大题共9小题，共86分）17. 解方程：解：……………2分………………4分……………8分18解：（1）如图，△AB 1C 1即为所求 ……………4分 （2）∵5……6分∴ 180901B B L ×π×5 =25π……8分=1-x ………………………5分 当x =12+时， 原式=221121=-+………………………8分 20.解：（1）解：（1）∵有汉字“美”、“丽”、“龙”、“岩”的四个小球，任取一球，共有4种不同结果，∴球上汉字是“美”的概率为P =14； ……………………3分 （2）列举如下：画树状图如图………………………6分所有等可能的情况有12种，其中取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“龙岩”的情况有4种，则P 1=41123=. …………………8分 21.解：（1）如图所示，射线AE 就是所求作的角平分线；……………3分 （2）连接OE 交BC 于点F ，连接OC 、CE ，……………4分∵AE 平分∠BAC ，∴∴OE ⊥BC ，EF=3，∴OF=5-3=2，………………….6分在Rt △OFC 中，由勾股定理可得FC==，在Rt △EFC 中，由勾股定理可得CE==.…………………8分22.（1）证明：连OD ．∵OD ＝OA ，∴∠OAD ＝∠ODA∵EF 垂直平分DB ，∴ED ＝EB ， ∴∠EDB ＝∠EBD 又∵∠A ＋∠B ＝90°，∴∠ODA ＋∠EDB ＝90°………………………2分 ∴∠ODE ＝90°，即OD ⊥DE ∵点D 在⊙O 上，∴DE 是⊙O 的切线．………………………..4分 （2）解：∵∠B ＝30°，∴∠ A ＝60°，∴△OAD 是等边三角形 ……………………….5分 在Rt △ABC 中：设AC ＝x ，则AB ＝2x ，由勾股定理，得222(2)x x +=解得，x ＝4，∴AC ＝4，AB ＝8………………………..8分 设AD ＝m ，则DF ＝BF ＝3m由AB ＝AD ＋2DF ＝m ＋6m ＝8，得m ＝78∴⊙O 的直径＝2AD ＝716． ………………………10分 23.解：（1）当x=6时，y 1=3，y 2=1，∵y 1﹣y 2=3﹣1=2， …∴6月份出售这种蔬菜每千克的收益是2元．………………………2分(图1)H（2）设n mx y +=1， 1)6(22+-=x a y ． ……………………….4分将（3，5）、（6，3）代入n mx y +=1，解得：⎪⎩⎪⎨⎧=-=732n m∴y 1=﹣x 32+7；……………………….4分 将（3，4）代入y 2=a （x ﹣6）2+1， 4=a （3﹣6）2+1，解得：a=31， ∴y 2=31（x ﹣6）2+1 =31x 2﹣4x+13．……………………6分 （3）5月份出售这种蔬菜，每千克的收益最大，理由： ∵y 1﹣y 2=﹣32x+7﹣（31x 2﹣4x+13） =﹣31x 2+310x ﹣6 =﹣31()25-x +37………8分 ∴当x=5时，y 1﹣y 2取最大值，最大值为37， 即5月份出售这种蔬菜，每千克的收益最大．……………10分 24、(1)四边形ABCD 与四边形AEFG 是正方形∴AD=AB,∠DAG=∠BAE=90°，AG=AE ∴△ADG ≌△ABE∴∠AGD=∠AEB ………………2分 如图1，延长EB 交DG 于点H △ADG 中 ∠AGD+∠ADG=90° ∴∠AEB+∠ADG=90°△DEH 中, ∠AEB+∠ADG+∠DHE=180° ∴∠DHE =90°∴DG BE ⊥………………5分 (2)四边形ABCD 与四边形AEFG 是正方形AD=AB, BD ∴AM=BD=1 在Rt △AMG 中，∵222AM GM AG += ∴GM=2∵DG=DM+GM=1+2=3∴BE=DG=3………………………12分25解：（1）由题知：⎩⎨⎧=+-=++332403b a b a解得：⎩⎨⎧-=-=21b a∴所求抛物线解析式为：y=322+--x x ；………………3分（2）过点P 作x 轴的垂线与线段BC 交于点D ， 设直线BC 的解析式为：y=kx+b,则⎩⎨⎧=+-=+320b k b k解得⎩⎨⎧=-=11b k∴直线BC 的解析式为y=﹣x+1………………………5分设p(m ,322+--m m )，D(m ,1+-m ) ∴PD=(322+--m m )-(1+-m )＝22+--m mM(图2)∴S=21（22+--m m ）)(A B x x - ＝ 323232+--m m (-2<m <1) ∴当m =－21时，△PBC 的面积最大值∴ ∴p(－21,415) ……………8分 (3)∵抛物线23(0)y ax bx a =++≠经过点(2,3)A - ∴b=2a ∴∴对称轴为直线x=-1由图象可知（I ）I 当a ＜0时，由⎩⎨⎧+-=++=1322x y ax ax y 得02)12(2=+++x a ax0)1)(2(=++ax x∴21-=x a x 12-= ∴当110≤-≤a时，满足条件 ∴a≤﹣1；……………11分 （II ）当a ＞0时，由⎩⎨⎧+-=++=1322x y ax ax y 得02)12(2=+++x a ax ∴△=2)12(-a ＞0，∴a≠21……………13分综上所述，满足条件的a 的值为a≤﹣1或a ＞0且a≠21……………14分。
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2018年龙岩市初中毕业、升学考试数学试题（满分：150分 考试时间120分钟）一、填空题（本题共12小题,每小题3分，计36分.） 1. 3-的相反数是__________. 2. 因式分解：2x x -=__________.3. 2018年4月6日《闽西日报》刊载：龙岩市统计局公布去年我市各级各类学校在校生约为620000人，用科学记数法表示为__________人.4. 当x = 时，分式22x x -+的值为零.5.函数y =的自变量x 的取值范围是__________.6. 如图所示，//a b ，c 与a 、b 相交，若150,∠=︒，则2∠=__________度.7. 正八边形的每一个外角等于__________度.8. 小明的身高是 1.6m ，他的影长是2m ，同一时刻旗杆的影长是15m ，则旗杆的高是__________m.9.装修工人拟用某种材料包装圆柱体的石柱侧面，现量得石柱底面周长约为0.9m ，柱高约为3m ，那么至少需用该材料m 2.10. 把一块周长为20cm 的三角形铁片裁成四块形状、大小完全相同的小三角形铁片（如图示），则每块小三角形铁片的周长为 cm.11. 如图，厂房屋顶人字架（等腰三角形）的跨度为12m ，26A ∠=， 则中柱BC （C 为底边中点）的长约为 m.（精确到0.01m ）12. 若a 、b 满足2a b b a +=，则22224a ab b a ab b++++的值为 . 二、选择题（本题共8小题，每小题4分，计32分；每小题都给出四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，把正确答案的代号填入下表中）13. 下列各式中，运算正确的是（A ）426x x x += （B 2=（C ）2= （D ）624x x x ÷=14. 若矩形的面积S 为定值，矩形的长为a ，宽为b ，则b 关于a 的函数图象大致是1 2a cb（第6题）（第10题）（第11题）15. 某商品标价1200元，打八折售出后仍盈利100元，则该商品进价是（A ）800元 （B ）860元 （C ）900元 （D ）960元16.计算1200401122⎛⎫-+- ⎪⎝⎭（））的结果为（A ）0 （B ）1 （C ） -3 （D ）5217. 顺次连结等腰梯形各边中点所得四边形是（A ）梯形 （B ）矩形 （C ）菱形 （D ）正方形18. 商店里出售下列形状的地砖：○1正三角形 ○2正方形 ○3正五边形 ○4正六边形，只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（A ）1种 （B ）2种 （C ）3种 （D ）4种 19. 在半径为2a 的⊙O 中，弦AB长为，则AOB ∠为（A ）90（B ）120（C ）135（D ）15019. 如图，AB 是⊙O 的直径，且AB =10，弦MN 的长为8，若弦MN 的两端在圆周上滑动时，始终与AB 相交，记点A 、B 到 MN 的距离分别为h 1、h 2，则| h 1- h 2|等于（A ）5 （B ）6 （C ）7 （D ）8 三、解答题：（共大题共8小题，计82分）21. （9分）先化简，再求值：151222x x x -÷+---（）（），其中1x =. 22. （9分）今年4月25日，我市举行龙岩冠豸山机场首航仪式，利用这一契机，推出“冠豸山绿色之旅” 等多项旅游项目.“五一”这天，对连城八家旅行社 中部分游客的年龄（年龄取整数）进行了抽样统计， 经整理后分成六组，并绘制成频率分布直方图（如 图示）.已知从左到右依次为1~6小组的频率分别 是0.18 、0.20、0.32、0.24、0.12 、0.18，第1小 组的频数为8，请结合图形回答下列问题： （1）这次抽样的样本容量是 ；（2）样本中年龄的中位数落在第 小组内； （3）“五一”这天，若到连城豸的游客约有5000人，请你用学过的统计知识去估计20.5）~50.5年龄段的 游客约有 人.（A ）（B ）（C ） （D ） （第20题）（第22题）23. （8分）如图，ABCD 是一张矩形纸片，点O 为矩形对角线的交点.直线MN 经过点O 交AD 于M ，交BC 于N .操作：先沿直线MN 剪开，并将直角梯形MNCD 绕点O 旋 转 度后（填入一个你认为正确的序号：○190； ○2180 ；○3270 ；○4360），恰与直角梯形NMAB 完全重合；再将重合后的直角梯形MNCD 以直线MN 为轴翻转180后所得到的图形是下列中的 .（填写正确图形的代号）24.（1n (n >1)的代数式表示：a = ，b = ，c = .（2）猜想：以a 、b 、c 为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想.25. （10分）已知关于x 的方程2244(1)10x k x k -+++=的两实根x 1、x 2满足：| x 1|+| x 2|=2，试求k 的值.26. （10分）为加强公民节约用水，减少污水排放的环保意识，某城市制定了以下用水收费标准（含城市污水处理费）：每户每月用水未超过8 m 3时，按1.2元/ m 3收费；每户每月用水超过8 m 3时，其中的8 m 3仍按原标准收费，超过部分按1.9元/m3收费.设某户每月用水量为x (m 3)，应交水费为y (元).（1）分别写出用水未超过8m 3和超过8m3时，y 与x 之间的函数关系式；（2）某用户五月份共交水费13.4元，问该用户五月份用水多少m 3.27. （12分）如图，已知⊙O 1为△ABC 的外接圆，以BC 为直径作⊙O 2，交AB 的延长线于D ，连结CD ，且∠BCD =∠A . （1）求证：CD 为⊙O 1的切线；（2）如果CD =2，AB =3，试求⊙O 1的直径.28. （14分）如图，已知抛物线C ：211322y x x =-++与x 轴交于点A 、B 两点，过定点的直线l ：12(0)y x a a=-≠交x 轴于点Q . CD（第23题）（A ） （B ） （C ） （D ）（第27题）（1）求证：不论a取何实数（a≠0）抛物线C与直线l总有两个交点；（2）写出点A、B的坐标：A（，）、B（，）及点Q的坐标；Q（，）（用含a的代数式表示）；并依点Q坐标的变化确定：当时（填上a的取值范围），直线l与抛物线C在第一象限内有交点；（2）设直线l与抛物线C在第一象限内的交点为P，是否存在这样的点P，使得∠APB=90°？若存在，求出此时a（第28题）2018年龙岩市初中毕业、升学考试参考答案及评分标准一、填空题（每小题3分，共36分）1. 3；2. x (x -1)( x +1);3. 6.2×118;4. 2;5. x ≥-2;6. 130;7. 45;8. 12;9. 2.7; 10. 10; 11.2.93; 12. 12二、选择题（本大题共4小题，计32分）三、解答题（本大题共8小题，计82分）21. （9分）解：原式=23922x x x x --÷--………………………………………………（2分） =()()32233x x x x x --⨯--+ =13x +…………………………………………………………（6分）当1x =时， 原式2==（9分） 22. （9分）（1）100 （2）3 （3）3800……………………………………（每空3分）23. （8分）○2； （D ）………………………………………………………（每空4分）24. （10分）（1）n 2-1 2 n n 2+1…………………………………（每空2分，计6分） （2）答：以a 、b 、c 为边的三角形是直角三角形…………………………………（7分）证明：∵a 2+ b 2=(n 2-1)2+4 n 2= n 4-2 n 2+1+4 n 2= n 4+2 n 2+1=( n 2+1)2=c 2∴以a 、b 、c 为边的三角形是直角三角形……………………………（10分） 25. （10分）解法一：依题意，2121(1)04x x k =+> ，所以x 1与x 2同号……（2分） 1. 当x 1>0，x 2>0时，有x 1+ x 2=2，即k +1=2，k =1无解。
龙岩上杭2018-2019学度初二下抽考数学试卷含解析解析
龙岩上杭2018-2019学度初二下抽考数学试卷含解析解析一、选择题：（每小题4分，共40分）1．如果有意义，那么x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x≤1 D．x＜12．已知两条线段长分别为3、4，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段长是（）A．5 B．C．5或D．不能确定3．下列根式中属最简二次根式的是（）A．B．C．D．4．下列计算错误的是（）A．B．C． D．5．下列二次根式中与是同类二次根式的是（）A． B．C．D．6．若是整数，则正整数n的最小值是（）A．2 B．3 C．4 D．57．设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和58．已知a＜b，则化简二次根式的正确结果是（）A．B．C．D．9．+|x﹣3|=0，则x y=（）A．81 B．64 C．27 D．6310．已知，则的值为（）A．B．8 C．D．6二、填空题：（每小题3分，共30分）11．已知a=，则代数式a2﹣1的值为．12．若，则m﹣n的值为．13．计算：=．14．无论x取任意实数，代数式都有意义，则m的取值范围为．15．比较大小：﹣3﹣2．16．化简=．17．一只蚂蚁从长为4cm、宽为3cm，高是5cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是cm．18．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a=．19．字母b的取值如图，化简=．20．观察下列各式：①；②=3；③，…请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：．三、解答题：（共6小题，共80分）21．计算：（1）；（2）（3）（4）（5）（6）．22．已知：x=+1，y=﹣1，求下列各式的值．（1）x2+2xy+y2；（2）x2﹣y2．23．先简化，再求值：，其中x=．24．先化简，再求值，其中a=，b=．25．如图，在数轴上画出表示的点（不写作法，但要保留画图痕迹）．26．阅读下面问题：；；．试求：（1）的值；（2）（n为正整数）的值．（3）计算：．2015-2016学年福建省龙岩市上杭县茶地中学八年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题：（每小题4分，共40分）1．如果有意义，那么x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x≤1 D．x＜1【考点】二次根式有意义的条件．【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．【解答】解：由题意得：x﹣1≥0，解得：x≥1．故选：B．2．已知两条线段长分别为3、4，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段长是（）A．5 B．C．5或D．不能确定【考点】勾股定理的逆定理．【分析】由于“两边长分别为3cm和4cm，要使这个三角形是直角三角形”指代不明，因此，要讨论第三边是直角边和斜边的情形．【解答】解：当第三条线段为直角边时，4cm为斜边，根据勾股定理得第三边长为=；当第三条线段为斜边时，根据勾股定理得第三边长为=5，故选：C．3．下列根式中属最简二次根式的是（）A．B．C．D．【考点】最简二次根式．【分析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、无法化简，故本选项正确；B、=，故本选项错误；C、=2故本选项错误；D、=，故本选项错误．故选：A．4．下列计算错误的是（）A ．B ．C ．D ．【考点】二次根式的混合运算．【分析】结合选项分别进行二次根式的除法运算、乘法运算、加减运算，然后选择正确选项．【解答】解：A 、×=7，原式计算正确，故本选项错误；B 、÷=，原式计算正确，故本选项错误；C 、+=8，原式计算正确，故本选项错误；D 、3﹣=2，原式计算错误，故本选项错误． 故选D ．5．下列二次根式中与是同类二次根式的是（）A ．B ．C ．D ．【考点】同类二次根式．【分析】根据同类二次根式的定义，先化简，再判断．【解答】解：A 、=2，与的被开方数不同，不是同类二次根式，故A 选项错误；B 、=，与的被开方数不同，不是同类二次根式，故B 选项错误；C 、=，与的被开方数不同，不是同类二次根式，故C 选项错误；D 、=3，与的被开方数相同，是同类二次根式，故D 选项正确．故选：D ．6．若是整数，则正整数n 的最小值是（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 【考点】二次根式的定义．【分析】先把75分解，然后根据二次根式的性质解答． 【解答】解：∵75=25×3，∴是整数的正整数n 的最小值是3． 故选：B ．7．设，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（） A ．1和2 B ．2和3 C ．3和4 D ．4和5 【考点】估算无理数的大小．【分析】先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间，然后计算介于哪两个相邻的整数之间． 【解答】解：∵16＜19＜25，∴4＜＜5，∴3＜﹣1＜4， ∴3＜a ＜4，∴a 在两个相邻整数3和4之间； 故选C ．8．已知a ＜b ，则化简二次根式的正确结果是（）A．B．C．D．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】由于二次根式的被开方数是非负数，那么﹣a3b≥0，通过观察可知ab必须异号，而a＜b，易确定ab的取值范围，也就易求二次根式的值．【解答】解：∵有意义，∴﹣a3b≥0，∴a3b≤0，又∵a＜b，∴a＜0，b≥0，∴=﹣a．故选A．9．+|x﹣3|=0，则x y=（）A．81 B．64 C．27 D．63【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣y+1=0，x﹣3=0，解得x=3，y=4，所以，x y=34=81．故选A．10．已知，则的值为（）A．B．8 C．D．6【考点】完全平方公式．【分析】首先求出（a+）2=a2++2=10，进而得出（a﹣）2=6，即可得出答案．【解答】解：∵，∴（a+）2=a2++2=10，∴a2+=8，∴a2+﹣2=（a﹣）2=6，∴=．故选：C．二、填空题：（每小题3分，共30分）11．已知a=，则代数式a2﹣1的值为1．【考点】实数的运算．【分析】把a=代入a2﹣1直接计算即可．【解答】解：当a=时，a2﹣1=（）2﹣1=1．故本题答案为：1．12．若，则m﹣n的值为4．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【分析】根据任何非负数的平方根以及偶次方都是非负数，两个非负数的和等于0，则这两个非负数一定都是0，即可得到关于m．n的方程，从而求得m，n的值，进而求解．【解答】解：根据题意得：，解得：．则m﹣n=3=（﹣1）=4．故答案是：4．13．计算：=3．【考点】二次根式的加减法．【分析】本题是二次根式的减法运算，二次根式的加减运算法则是合并同类二次根式．【解答】解：=5﹣2=3．14．无论x取任意实数，代数式都有意义，则m的取值范围为m≥36．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义，被开方数大于等于0，再利用根的判别式△≤0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x2﹣12x+m≥0，△=（﹣12）2﹣4×1×m≤0，解得m≥36．故答案为：m≥36．15．比较大小：﹣3＜﹣2．【考点】实数大小比较．【分析】先把两数平方，再根据实数比较大小的方法即可比较大小．【解答】解：∵（3）2=18，（2）2=12，∴﹣3＜﹣2．故答案为：＜．16．化简=．【考点】二次根式的化简求值．【分析】分母有理化即可．【解答】解：==．故答案是：．17．一只蚂蚁从长为4cm、宽为3cm，高是5cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是cm．【考点】平面展开-最短路径问题．【分析】先将图形展开，再根据两点之间线段最短，再由勾股定理求解即可．【解答】解：将长方体展开，如图1所示，连接A、B，根据两点之间线段最短，AB== cm；如图2所示，=4cm，∵＜4，∴蚂蚁所行的最短路线为cm．故答案为：18．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a=1．【考点】同类二次根式．【分析】根据同类二次根式的定义建立关于a的方程，求出a的值．【解答】解：∵最简二次根式与是同类二次根式，∴1+a=4a﹣2，解得a=1．故答案为1．19．字母b的取值如图，化简=3．【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴．【分析】根据二次根式的性质可得：=|b﹣2|+=|b﹣2|+|b﹣5|，继而求得答案．【解答】解：∵2＜b＜5，∴=|b﹣2|+=|b﹣2|+|b﹣5|=（b﹣2）+（5﹣b）=b﹣2+5﹣b=3．故答案为：3．20．观察下列各式：①；②=3；③，…请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：=（n+1）．【考点】二次根式的乘除法．【分析】从给出的三个式子中，我们可以发现计算出的等号后面的系数为等号前面的根号里的整数加分数的分子，根号里的还是原来的分数，依此可以找出规律．【解答】解：从①②③三个式子中，我们可以发现计算出的等号后面的系数为等号前面的根号里的整数加分数的分子，根号里的还是原来的分数，即=（n+1）．三、解答题：（共6小题，共80分）21．计算：（1）；（2）（3）（4）（5）（6）．【考点】二次根式的混合运算；零指数幂．【分析】（1）先化简二次根式，然后合并二次根式；（2）根据同底数幂的乘法和积的乘方、绝对值的性质以及零指数的意义进行计算，求出即可．（3）利用乘法公式计算；（4）根据多项式除以单项式的法则进行计算； （5）去括号，化简二次根式，然后合并二次根式； （6）根据混合运算的顺序进行计算． 【解答】解：（1）=2﹣﹣2﹣=﹣3；（2）=[（2﹣）（2+）]2013（2+）﹣﹣1=2+﹣﹣1 =1；（3）=6﹣2 =4；（4）=4﹣=﹣；（5）=4﹣﹣+=3；（6）=2+1 =3．22．已知：x=+1，y=﹣1，求下列各式的值． （1）x 2+2xy+y 2； （2）x 2﹣y 2．【考点】二次根式的化简求值；整式的加减—化简求值． 【分析】观察可知：（1）式是完全平方和公式，（2）是平方差公式．先转化，再代入计算即可．【解答】解：（1）当x=+1，y=﹣1时，原式=（x+y ）2=（+1+﹣1）2=12；（2）当x=+1，y=﹣1时，原式=（x+y ）（x ﹣y ）=（+1+﹣1）（+1﹣+1）=4．23．先简化，再求值：，其中x=．【考点】分式的化简求值．【分析】原式除数括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=•=，当x=+1时，原式==．24．先化简，再求值，其中a=，b=．【考点】分式的化简求值；二次根式的化简求值．【分析】本题的关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算．【解答】解：=；因为a=，b=；所以原式=．25．如图，在数轴上画出表示的点（不写作法，但要保留画图痕迹）．【考点】勾股定理；实数与数轴．【分析】根据勾股定理，作出以1和4为直角边的直角三角形，则其斜边的长即是；再以原点为圆心，以为半径画弧与数轴的正半轴的交点即为所求．【解答】解：所画图形如下所示，其中点A即为所求．26．阅读下面问题：；；．试求：（1）的值；（2）（n为正整数）的值．（3）计算：．【考点】分母有理化．【分析】（1）（2）仿照题目所给的分母有理化的方法进行计算；（3）将每一个二次根式分母有理化，再寻找抵消规律．【解答】解：（1）===﹣；（2）===﹣；（3）原式=﹣1+﹣+﹣+…+﹣+﹣=﹣1=10﹣1=9．2016年5月5日。
龙岩市五县(市区)2018-2019学年九(上)数学卷及答案 - 副本
2018~2019学年第一学期期末龙岩市五县(市、区)质量抽查九年级数学试题(考试时间:120分钟；满分150分命题单位：长汀县审题单位：武平县)一、、选择题(每小题4分，共40分)1.下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是2.下列关于事件发生可能性的表述，正确的是A.事件：“在地面，向上抛石子后落在地上”，该事件是随机事件;B.体育彩票的中奖率为10%，则买100张彩票必有10张中奖;C.掷两枚硬币，朝上的一面是一正面一反面的概率为31; D.在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品，则这批产品中大约有500件左右的次品.3.抛物线y=3(x-2)2+5的顶点坐标是A.(－2,5)B.(－2,－5)C.(2,5)D.(2,－5) 4.关于x 的一元二次方程x 2+4x +k =0有两个实数根，则k 的取值范围是 A.k ≤4 B.k <－4 C. k ≤－4 D.k <4 5.以2和4为根的一元二次方程是A.x 2+6x +8=0B. x 2－6x +8=0C. x 2+6x －8=0D. x 2－6x －8=0 6.如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上，若∠ACD =25°，则∠BOD 的度数为 A. 100° B.120° C.130° D.150°7.有n 支球队参加篮球比赛,共比赛了15场,每两个队之间只比赛一场,则下列方程中符合题意的是 A.n (n －1)=15 B. n (n +1)=15 C. n (n －1)=30 D. n (n +1)=30 8.如图，P A 、PB 、CD 分别切于A 、B 、E ，CD 交P A 、PB 于 C 、D 两点，若∠P =40° 则∠P AE +∠PBE 的度数为A. 50°B.62°C.66°D.70°第6题图第8题图9.如图，在面积为12的□ABCD 中，对角线BD 绕着它的中点O 按 顺时针方向旋转一定角度后，其所在直线分别交AB 、CD 于点E 、 F ，若AE =2EB ，则图中阴影部分的面积等于 A. 2 B. 1 C.34 D.32 10.如图，边长为2的正△ABC 的边BC 在直线l 上，两条距离为1的平行直线a 和b 垂直于直线l .a 和b 同时向右移动(a 的起始位置在B 点)，速度均为每秒1个单位，运动时间为t (秒)，直到b 到达C 点停止，在a 和b 向右移动的过程中，记△ABC 夹在a 和b 之间的部分的面积二、填空(本大题共6题，每题4分，共24分)11.九(5)班有男生27人，女生23人，班主任发放准考证时，任意抽取一张准考证，恰好是女生的准考证的概率是_______. 12.已知扇形所在圆半径为4，弧长为6 ，则扇形面积为_______.13.已知点A (1,3)，O 是坐标原点，将线段OA 绕点O 逆时针旋转90°，点A 旋转后的对应点是A 1，则点A 1的坐标是_______.14.把抛物线y =2x 2先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，得到的抛物线的解析式是_______.15.《九章算术》“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺，两隅相去适一丈，问户高、广各几何?”大意是说：已知矩形门的高比宽多6尺，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少?(1丈=10尺)，如果设门的宽为x 尺，那么这个门的高为(x +6)尺，根据题意得方程_______. 16.已知函数y 1=(a 2+1)x 2+bx+c ，y 2=－x +2，若方程(a 2+1)x 2+(b +1)x+c －2=0的两根分别为x 1=-2，x 2=8，则使y 1> y 2，成立的x 的取值范围是_______. 三、解答题(本大题共9小题，共86分) 17.(8分)解方程：x 2+2x =1第8题图t t tB C D18.(8分)在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题： (1)将△ABC 绕点A 顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB 1C 1；(2)将△ABC 绕点A 顺时针旋转90°后，求出点B 旋转到B 1 所经过的路径长19.(8分)先化简，再求值：(xx 12+－1)÷x x 12-，其中x =2+120.(8分)一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”“丽”、“龙”、“岩”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅均匀再摸球. (1)若从中任取一个球，求摸出球上的汉字刚好是“美”的概率;(2)若从中任取一个球，不放回，再从中任取一个球，请用树状图或列表法，求取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“龙岩”的概率.21.(8分)如图，⊙O 为锐角△ABC 的外接圆，半径为5.(1)用尺规作图作出∠BAC 的平分线，并标出它与劣弧BC 的交点E . (保留作图痕迹，不写作法)(2)若(1)中的点E 到弦BC 的距离为3，求弦CE 的长.22.(10分)某种蔬菜的销售单价y 1与销售月份x 之间的关系如图1所示，成本y2与销售月份x之间的关系如图2所示. (1)已知6月份这种蔬菜的成本最低，此时出售每干克的收益是多少元?(收益=售价－成本) (2)分别求出y 1、y 2与x 之间的函数关系式；(3)哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大?说明理由.23.(10分)如图，在△ABC 中，∠C =90°，点O 在AC 上，以AO 为半径的⊙O 交AB 于D . BD 的垂直平分线交BD 于F ，交BD 于E ，连接DE .(1)求证：DE 是⊙O 的切线；(2)若∠B =30，BC =43，且AD ：DF =1：3，求⊙O 的直径.24.(12分)数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为2的正方形ABCD 与边长为5的正方形AEFG 按图1位置放置，AD 与AE 在同一条直线上，AB 与AG 在同一条直线上.(1)小明发现DG ⊥BE ，请你帮他说明理由.(2)如图2，小明将正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转，当点B 恰好落在线段DG 上时，请你帮他求出此时BE 的长.25.(14分)在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线y=ax 2+bx +3(a ≠0)经过点A (－2,3). (1)若点B (1,0)也在此抛物线上.图1图2①求该抛物线的解析式；②若点P 是该抛物线位于线段AB 上方部分的一个动点，当△P AB 的面积最大值时，求点P 的坐标；(2)若抛物线y=ax 2+bx +3与线段AB 有两个不同的交点，求a 的取值范围.2018-2019学年第一学期期末龙岩市五县（市、区）九年级数学参考答案及评分标准二、填空题（本大题共6题，每题4分，共24分）11.12.错误！未找到引用源。
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九年级数学试题 第1页 （共4页）
2018年龙岩市九年级学业（升学）质量检查
数 学 试 题
（满分：150分 考试时间：120分钟）
注意：
请把所有答案填涂或书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！ 在本试题上答题无效．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题的四个选项中，只有一项符合
题目要求）
1．计算11--的结果等于 A ．-2
B ．0
C ．1
D ．2
2
．下列计算正确的是 A ．4=2±
B ．2
2(31)61x x x -=-
C ．2
3
5
+=a a a D ．235=a a a ⋅ 3．掷两枚质地相同的硬币，正面都朝上的概率是 A ．1
B ．
2
1 C ．
4
1 D ．0
4．右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是
A B C D
5．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐. 问人数和车数各多少？设车x 辆，根据题意，可列出的方程是
A ．3229x x -=+
B ．3(2)29x x -=+
C ．
2932
x x
+=- D ．3(2)2(9)x x -=+
6．如图，下列四个条件中，能判断DE //AC 的是 A ．43∠=∠ B ．21∠=∠ C ．EFC EDC ∠=∠ D ．AFE ACD ∠=∠ 7．实数,a b 在数轴上的对应点位置如图所示，把,0a b --，
按照从小到大的顺序排列，正确的是
A ．0a b -<<-
B ．0a b <-<- b a 0
2 1 （第7题图）
从正面看
（第6题图）
E
F D
1
B A 3
4 2
C
九年级数学试题 第2页 （共4页）
C ．0b a -<<-
D ．0b a <-<-
8．在同一直角坐标系中，函数x
k
y =和1+=kx y 的大致图象可能是
9．已知1
23
4-+=x x k ，则满足k 为整数的所有整数x 的和是
A ．-1
B ．0
C ．1
D ．2 10．如图，︒=∠90ACB ,BC AC =,︒=∠45DC
E ，
如果4,3==BE AD ，则BC 的长是 A ．5 B ．25 C ．26 D ．7
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．使代数式2-x 有意义的x 的取值范围是__________.
12．2018年春节假期，某市接待游客超3360000人次，用科学记数法表示3360000，其结果是
________________________. 13．若甲组数据1,2,3,4,5的方差是2
甲s ，乙组数据6,7,8,9,10的
方差是2
乙s ，则2
甲s _____2
乙s .（填“>”、“<”或“=”） 14．如图，在ABC ∆中，90,30ACB A ∠=︒∠=︒，2AB =，将
ABC ∆绕着点C 逆时针旋转到DEC ∆位置时，点B 恰好落在DE 边上，则在旋转过程中，点B 运动到点E 的路径长为
____________.
15．如图，四边形ABCD 和CEFG 都是菱形，连接
AG ，,GE AE ，若60,4F EF ∠=︒=，则
AEG ∆的面积为________.
16．非负数,,a b c 满足39=-=+a c b a ，，设
c b a y ++=的最大值为m ，最小值为n ，则m n -=________.
三、解答题（本大题共9小题，共86分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（本小题满分8分）
先化简，后求值：22
321
113
x x x x x -++⋅---，其中21x =+.
18．（本小题满分8分）
如图，在ABCD 中，,E F 是对角线上的两点， 且AE CF =，求证：DF BE =. 19．（本小题满分8分）
（第10题图）
B
A
C
D
E
（第18题图）
B
A
C
D E F x
O
y x
O
y x
y O
O
x
y （第14题图）
C
D
B
A
（第15题图） G
F
E
D
C
B
A
九年级数学试题 第3页 （共4页）
如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，,,A B C 均为格点．
（Ⅰ）仅用不带刻度的直尺作AC BD ⊥，垂足为D ，并简要说明道理；
（Ⅱ）连接AB ，求ABC ∆的周长．
“不忘初心，牢记使命．”全面建设小康社会到了攻坚克难阶段. 为了解2017年全国居民收支数据，国家统计局组织实施了住户收支与生活状况调查，按季度发布．调查采用分层、多阶段、与人口规模大小成比例的概率抽样方法，在全国31个省（区、市）的1650个县（市、区）随机抽选16万个居民家庭作为调查户．已知2017年前三季度居民人均消费可支配收入平均数是2016年前三季度居民人均消费可支配收入平均数的00115，人均消费支出为11423元，根据下列两个统计图回答问题：（以下计算最终结果均保留整数）
（Ⅰ）求年度调查的样本容量及2017年前三季度居民人均消费可支配收入平均数（元）； （Ⅱ）求在2017年前三季度居民人均消费支出中用于医疗保健所占圆心角度数； （Ⅲ）求在2017年前三季度居民人均消费支出中用于居住的金额． 21．（本小题满分8分）
甲、乙两种笔的单价分别为7元、3元，某学校用78元钱买这两种笔作为数学竞赛一、二等奖奖品，钱恰好用完.若买下的乙种笔是甲种笔的两倍，请问两种笔各买了几支? 22．（本小题满分10分） （Ⅰ）知识延伸：如图1，在ABC ∆中，=90C ∠︒， ,,AB c BC a AC b ===，根据三角函数的定义得：
22sin cos A A += ；
（Ⅱ）拓展运用：如图2，在锐角三角形ABC 中， ,,AB c BC a AC b ===.
（i ）求证：2
2
2
2cos b a c ac B =+-⋅； （ii ）已知：3,7,2a b c ==
=，求B ∠的度数.
图1 图2
A
C
B
A
B
C
图1 2016年和2017年前三季度居民人均可支配收入平均数 图2 2017年前三季度居民人均消费支出及构成
九年级数学试题 第4页 （共4页）
23．（本小题满分10分）
如图，在ABC ∆中，90,BAC ∠=
︒AB AC ==
AD BC ⊥，垂足为D ，过,A D 的O 分别与,AB AC 交 于点,E F ，连接,,EF DE DF ．
（Ⅰ）求证：ADE ∆≌CDF ∆；
（Ⅱ）当BC 与O 相切时，求O 的面积．
B P
F E
D C
A
B
P
F E
D C
A
（图①） （图②） 25．（本题满分14分）
已知抛物线c bx x y ++=2
.
（Ⅰ）当顶点坐标为）
，（01时，求抛物线的解析式； （Ⅱ）当2=b 时，),(1y m M ，),2(
2y N 是抛物线图象上的两点，且21y y >，求实数m 的取值范围；
（Ⅲ）若抛物线上的点(,)P s t ，满足11≤≤-s 时，b t +≤≤41．求,b c 的值.。