16汽车系统动力学-转向系统动力学及控制解析
汽车转向系统动力学(一.二)
前后侧偏柔度
D i D ai D bi D ci D di D ei D fe D gi
评价指标
瞬态响应的品质参数
固有频率ω0
0
mu ( ak 1 bk 2 ) muI
z
L k1k 2 u L u k1k 2 mI
z
2
1 Ku
2
- 汽车转向系统动力学
28
4-2 汽车操纵稳定性工程分析方法
阻尼比ζ
m a k1 b k 2 I z k1 k 2
- 汽车转向系统动力学
22
4-2 汽车操纵稳定性工程分析方法
Dai侧向力引起的轮胎弹性侧偏角 (º /g)
侧倾外倾引起的侧偏角，(º /g)
k
D bi
k
g
侧倾外倾系数
g 一个g时的外倾角
- 汽车转向系统动力学
23
4-2 汽车操纵稳定性工程分析方法
2
2 1 arctg mua 0 / Lk 2
反应时间τ 峰值反应时间ε
0 1
2
1 arctg
2
0 1
2
- 汽车转向系统动力学
19
4-2 汽车操纵稳定性工程分析方法
频率响应特性
- 汽车转向系统动力学
汽车系统动力学第一章 车辆动力学概述
绪篇概论和基础理论本篇首先介绍：1．车辆动力学的发展历史；2．车辆动力学理论对实际车辆设计所作的贡献；3．车辆动力学的研究内容和范围及其未来的发展趋势；4．介绍车辆动力学模型建立的基础理论和方法。
第一章车辆动力学概述§1-1 历史回顾车辆动力学是近代发展起来的一门新兴学科。
有关车辆行驶振动分析的理论研究，最早可追溯到100年前。
事实上，直到20世纪20年代，人们对车辆行驶中的振动问题才开始有初步的了解；到20世纪30年代，英国的Lanchester（兰切斯特）、美国的Olley（奥利尔）、法国的Broulhiet（勃劳希特）开始了车辆独立悬架的研究，并对转向运动学和悬架运动学对车辆性能的影响进行了分析。
开始出现有关转向、稳定性、悬架方面的文章。
同时，人们对轮胎侧向动力学的重要性也开始有所认识。
1．首先要肯定Frederick （费雷德里克）W．Lanchester对这门学科的早期发展所做的贡献。
在他所处的时代，尽管缺乏成熟的理论，但作为当时最杰出的工程师，他对车辆设计的见解不但敏锐，而且深刻。
即使在今天，Lanchester的思想仍有一定的借鉴意义。
2．对本学科发展有卓越贡献的人物是Maurice （莫里斯）Olley，他率先系统地提出了操纵动力学分析理论。
3．Olley这样总结了20世纪30年代早期的车辆设计状况：“那时，已经零星出现了一些尝试性的方法，其目的在于提高车辆的行驶性能，但实际上却几乎没有什么作用。
坐在后座的乘客仍然象压载物一般，被施加在后轮后上方的位置。
人们对车辆转向不稳定的表现已习以为常，而装有前制动器的前桥摆振几乎成为了汽车驾驶中的必然现象。
工程师使所有的单个部件都制作得精致完好，但将它们组装成整车时，却很少能得到令人满意的性能。
”就在这个时期，人们对行驶平顺性和操纵稳定性之间的重要协调关系开始有所认识。
但对车辆性能的评价，仍主要凭经验而非数学计算。
1932年，Olley在美国凯迪拉克(Cadillac)公司建立了著名的“K2”试验台(一个具有前、后活动质量的车架)，来研究前后悬架匹配及轴距对前后轮相位差的影响。
汽车转向系统动力学课件
r
u/L 1 Ku2
u L
ucr
汽车的稳态横摆角速度增益曲线
4-3 稳态响应（稳态转向特性）
K 0不足转向 K＝0中性转向
K 0过度转向
1
4-3 稳态响应（稳态转向特性）
K m ( L1 L2 ) L2 k2 k1
1 2 Kay L
21
4-3 稳态响应（稳态转向特性）
试验测得的（α 1-α 2）与ay的关系
4-3 稳态响应（稳态转向特性）
转向半径R:从瞬时回转中心O至汽车纵轴线 AB之间的距离
4-3 稳态响应（稳态转向特性）
1、无侧向偏离
L
R0 tan
R0
L
4-3 稳态响应（稳态转向特性）
2 、有侧向偏离
R
L
tan( 1) tan2
KL= δh/ δv
R* L cos v
L
sin[ v (1 K L )] v (1 K L )
Rg
L
hmax
KL
(1
K
L
)
LKL
h max(1 K L )
4-7 全轮转向特性
全轮转向特性
52
4-7 全轮转向特性
全轮转向特性
频率特性
53
46
4-7 全轮转向特性
全轮转向特性：是在转向时除前轮转向外，再附加 后轮转向，这种附加后轮转向角是有限的，与前轮 转向角有一定的比例关系----改善整车的转向特性 和响应特性。
Mazda-全轮转向：总系统示意图
4-7 全轮转向特性
转向角比KL：后轮转向角与前轮转向角之比,即 KL= δh/ δv
第五章汽车转向系统动力学,
第五章汽车转向系统动力学,第五章汽车转向系统动力学问题的提出汽车转向系统动力学是研究驾驶员给系统以转向指令后汽车在曲线行驶中的运动学和动力学特性。
这一特性影响到汽车操纵的方便性和稳定性，所以也是汽车安全性的重要因素之一，因而成为汽车系统动力学中重要研究内容之一。
汽车操纵稳定性是与汽车的车速密不可分的，早期的低速汽车还谈不上稳定性的问题，最早出现稳定性的问题，是在具有较高车速的轿车上或赛车上，目前，随着车速的不断提高，轿车、大客车、载货汽车的设计都离不开汽车操纵稳定性的研究。
近年来，有许多学者研究这一问题，并取得很多成果。
操纵性不好的汽车的主要表现：1.“飘” －有时驾驶员并没有发出转向的指令，而汽车开始自己改编本方向，使人感到汽车漂浮2.“贼”－有时汽车像受惊的马，忽东忽西，汽车不听驾驶员的指令；3.“反应迟钝”－驾驶员虽然发出指令。
但是汽车还没有转向反映，转向过程反应较慢；4.“晃”－驾驶员发出了稳定的转型指令，可使汽车左右摇摆，行驶方向难以稳定，当汽车受到路面不平，或者是侧向风扰动时，汽车就会出现左右摇摆；5.“丧失路感”－正常汽车转弯的程度，会通过转向盘在驾驶员的手上产生相应的感觉，有些汽车操纵性不好的汽车，特别是在汽车车速较高时，或转向急剧时会丧失这种感觉，这会增加驾驶员操纵困难，或影响驾驶员的正确判断6.“失去控制”－某些汽车的车速超过一个临界值以后，驾驶员已经不能控制器行驶的方向。
汽车的操纵稳定性：在驾驶者不感到过分紧张、疲劳的条件下，汽车能遵循驾驶者通过转向系及转向车轮给定的方向行驶，且当遭遇外界干扰时，汽车能抵抗干扰而保持稳定行驶的能力。
汽车的操纵性：汽车能及时而准确的反映驾驶员主观操作的能力，也就是按照驾驶员的愿望维持或改变原来的行驶路线的能力。
汽车的稳定性：汽车在外力干扰下，仍能保持或很快恢复原来行驶状态和方向，而不致丧失控制、发生侧滑或翻车的能力。
101两者的关系：操纵性的丧失常导致侧滑、回转、甚至翻车；而稳定性的破坏也往往使汽车失去操纵性，处于危险状态。
汽车转向行驶的动力学方程
汽车转向行驶的动力学方程引言：汽车转向是指通过转动方向盘，使车辆改变行进方向的过程。
在汽车转向过程中，涉及到许多力的作用，如转向力、转向阻力、惯性力等。
为了研究汽车转向行驶的动力学特性，需要建立相应的动力学方程。
本文将对汽车转向行驶的动力学方程进行详细介绍。
一、转向力的作用在汽车转向行驶过程中，转向力起着至关重要的作用。
转向力是指由转向机构传递到转向轮的力，它使得转向轮能够改变车辆行进方向。
转向力的大小与方向盘的转动角度成正比，可以用以下公式表示：转向力 = 方向盘转动角度× 转向力系数二、转向阻力的影响除了转向力外，转向阻力也会对汽车转向行驶产生影响。
转向阻力是由转向系统的摩擦力和阻尼力造成的，它会抵消部分转向力，影响车辆的转向灵活性。
转向阻力的大小取决于转向系统的设计和质量，一般情况下，转向阻力可以通过增加液压助力装置来减小。
三、惯性力的作用在汽车转向行驶过程中，惯性力也会对转向产生影响。
惯性力是指车辆由于转向而产生的向外甩出的力，它会阻碍车辆的转向。
惯性力的大小与车辆的质量和转弯半径有关，质量越大、转弯半径越小，惯性力越大。
为了克服惯性力的影响，需要施加更大的转向力。
四、动力学方程的建立为了描述汽车转向行驶的动力学特性，可以建立如下的动力学方程：转向力 - 转向阻力 = 惯性力根据这个动力学方程，可以进一步推导出具体的数学表达式，从而研究汽车转向行驶过程中各种力的变化规律。
五、影响转向行驶的因素除了转向力、转向阻力和惯性力外，还有一些其他因素也会对汽车转向行驶产生影响。
其中包括路面摩擦力、车辆的速度、车轮的转动角度等。
这些因素的变化都会对汽车的转向行驶产生影响，需要进行综合考虑。
六、转向系统的优化设计通过对汽车转向行驶的动力学方程进行研究，可以得出一些优化设计的原则。
例如，提高转向力的传递效率、减小转向阻力、降低惯性力的影响等。
这些原则可以指导转向系统的设计和改进，提高汽车的转向性能和操控稳定性。
车辆系统动力学解析
汽车系统动力学的发展现状仲鲁泉2014020326摘要：汽车系统动力学是研究所有与汽车系统运动有关的学科，它涉及的范围较广，除了影响车辆纵向运动及其子系统的动力学响应，还有汽车在垂直和横向两个方面的动力学内容。
介绍车辆动力学建模的基础理论、轮胎力学及汽车空气动力学基础之外，重点介绍了受汽车发动机、传动系统、制动系统影响的驱动动力学和制动动力学，以及行驶动力学和操纵动力学内容。
本文主要讲述的是通过对轮胎和悬架的系统动力学研究，来探究汽车系统动力学的发展现状。
关键词：轮胎；悬架；系统动力学;现状0 前言汽车系统动力学是讨论动态系统的数学模型和响应的学科。
它是把汽车看做一个动态系统，对其进行研究，讨论数学模型和响应。
是研究汽车的力与其汽车运动之间的相互关系，找出汽车的主要性能的内在联系，提出汽车设计参数选取的原则和依据。
车辆动力学是近代发展起来的一门新兴学科。
有关车辆行驶振动分析的理论研究，最早可以追溯到100年前。
事实上，知道20世纪20年代，人们对车辆行驶中的振动问题才开始有初步的了解；到20世纪30年代，英国的Lanchester、美国的Olley、法国的Broulhiet开始了车辆独立悬架的研究，并对转向运动学和悬架运动学对车辆性能的影响进行了分析。
开始出现有关转向、稳定性、悬架方面的文章。
同时，人们对轮胎侧向动力学的重要性也开始有所认识。
在过去的70多年中，车辆动力学在理论和实际应用方面也都取得了很多成就。
在新车型的设计开发中，汽车制造商不仅依靠功能强大的计算机软件，更重要的是具有丰富测试经验和高超主观评价技能的工程师队伍。
在随后的20年中，车辆动力学的进展甚微。
进入20世纪50年代，可谓进入了一个车辆操纵动力学发展的“黄金时期”。
这期间建立了较为完整的车辆操纵动力学线性域（即侧向加速度约小于0.3g）理论体系。
随后有关行驶动力学的进一步发展，是在完善的测量和计算手段出现后才得以实现。
人们对车辆动力学理解的进程中，理论和试验两方面因素均发挥了作用。
汽车转向系统动力学解析
汽车质心侧偏角
C点加速度
图4-4 汽车在地面固 定坐标系中的运动描述
汽车在水平面内的运动
u V cos V
v V sin V
dv d V dt dt
当V一定时,有
du d V dt dt
dV d d V ( r ) i V ( r ) j dt dt dt
当汽车行驶时,若给转向盘某一角度，则转向轮产生 的侧偏力将绕转向主销形成回正力矩，如图4-3：
Ts ( n c )k f f k f f 2
转向盘和转向轮绕转向主销的 等效动力学方程式：
图4-3 转向侧偏力绕转 向主销的回正力矩
4.2.2 汽车转向行驶动力学方程
图4-10 车辆坐标系
4.3.2.3 惯性、车辆及中间坐标系
图4-11
惯性、车辆及中间坐标系
说明： 1.Z轴平行于ZE轴 •X轴位于包含XV轴的铅垂 平面内 1.XE轴与X轴的夹角为ψ
4.3.3 基于两自由度模型的操纵稳定性分析
4.3.3.1 汽车两自由度模型的状态空间表达
• 将转向角δ作为控制输入，因 此可以将方程写成下面的状态 空间形式 u (t ) x(t ) r 0 则可得
直线行驶性（侧向风敏感性、 侧向偏移。 路面不平敏感性）
4.1.2 转向和操纵系统动力学研究内容
汽车转向系统动力学 汽车操纵动力学
转向系统等效动力学模型 汽车转向动力学方程
汽车操纵稳定性模型建立与坐标系 基于两自由度模型的操纵稳定性分析
转向系统对汽车转向性能的影响
汽车电动助力转向系统（EPS）
4.2 汽车转向系统动力学
• 4.2.1 转向系统等效动力学模型
汽车系统动力学基础
汽车系统动力学的研究对于提 高汽车性能、降低能耗、减少 排放以及提高道路交通安全具
有重要意义。
课程目标
01 掌握汽车系统动力学的基本概念、原理和方法。 02 了解汽车系统动力学在汽车设计、制造和性能优
化中的应用。
03 掌握汽车系统动力学在道路交通安全领域的应用， 提高解决实际问题的能力。
稳定性控制技术的效 果评估
某品牌汽车的稳定性控制技术在实际 应用中取得了显著的效果，通过对比 实验发现，搭载该技术的汽车在湿滑 路面上的操控稳定性明显优于未搭载 该技术的汽车，有效降低了侧滑和失 控的风险。
案例三
轮胎对汽车动力学性能的影响
轮胎是汽车与路面的唯一接触点，它对汽车的操控稳定性、行驶安全性、乘坐舒适性和油耗等都有重要影响。
02
汽车系统动力学概述
定义与概念
定义
汽车系统动力学是一门研究汽车在不 同工况下动态特性的学科，主要涉及 汽车行驶时的平顺性、操纵稳定性和 安全性等方面。
概念
汽车系统动力学关注汽车在行驶过程 中所受到的各种力和力矩，以及这些 力和力矩对汽车运动状态的影响。
汽车系统动力学的重要性
提高汽车性能
提升乘客舒适度
通过优化汽车系统动力学特性，可以 提高汽车的行驶平顺性、操纵稳定性 和安全性，从而提高整体性能。
良好的平顺性和稳定性能够提高乘客 的舒适度，增强乘客的乘车体验。
降低能耗
良好的汽车系统动力学特性有助于降 低能耗，提高汽车的燃油经济性，减 少排放。
汽车系统动力学的发展历程
初期阶段
早期的汽车系统动力学研究主要集中在轮胎和悬挂系统的 研究上，以改善汽车的平顺性和操纵稳定性。
06
总结与展望
汽车系统动力学-kejian
5.发展趋势：
车辆动力学研究由被动元件设计转变为采用主动控制 来改变车辆动态性能。随着多体动力学的发展及计算机技 术的发展，使汽车系统动力学成为汽车 CAE技术的重要组 成部分，并逐渐朝着与电子和液压控制、有限元分析技术 集成的方向发展。
一、车辆主动控制
车辆控制系统的构成都将包括三大组成部分，即控制 算法、传感器技术和执行机构的开发。而控制系统的关键， 控制律则需要控制理论与车辆动力学的紧密结合。
动力学的发展过程分为三个阶段：
阶段一（20世纪30年代） 1.对车辆动态性能的经验性的观察 2.开始注意到车轮摆振的问题 3.认识到车辆舒适性是车辆性能的一个重要方面 阶段二（30年代—50年代） 1.了解了简单的轮胎力学，给出了轮胎侧偏角的定义 2.定义不足转向和过度转向 3.建立了简单的两自由度操纵动力学方程 4.开展了行驶平顺性研究，建立了K2实验台， 5.引入前独立悬架
③数学等效模型：动态行为的数学形式是相同 的，可用等效的常系数微分方程来描述 数学模型有理论建模和试验建模两类： a.理论建模是指从机械结构的设计图样出发，作出必要的 假定和简化，根据力学原理建模。
系统分析法 理论方法： 状态空间法
健合图法 b.试验建模包括系统识别和参数识别。
模态分析法 实验方法:
第一章 概述
阶段三（1952 年以后） 1.通过试验结果和建模，加深了对轮胎特性的了解 2.在两自由度操纵模型的基础上，建立了包括侧倾的三自由 度操纵动力学方程 3.扩展了对操纵动力学的分析，包括稳定性和转向响应特性 分析 4.开始采用随机振动理论对行驶平顺性进行性能预测
随后几十年，汽车制造商意识到行驶平顺性和操纵稳定 性在产品中的重要作用。随着计算机技术的发展 ADMAS,ABS,
车辆系统动力学资料课件
• 车辆系统动力学概述 • 车辆动力学模型建立与仿真 • 车辆系统动力学性能分析与优化 • 车辆系统动力学控制策略与应用 • 总结与展望
01 车辆系统动力学概述
车辆系统动力学的发展历程
20世纪60年代
20世纪70年代
车辆系统动力学开始得到关注和研究，主 要涉及车辆的稳定性、操纵性和乘坐舒适 性等方面。
车辆系统动力学优化实例
实例1
某型汽车的稳定性优化，通过优化悬挂系统和车身结构，显著提高 了车辆在高速行驶和弯道行驶时的稳定性。
实例2
某型卡车的平顺性优化，通过优化驾驶室和货箱的结构，有效降低 了驾驶员在长途运输中的疲劳程度和货物的破损率。
实例3
某型跑车的操控性优化，通过优化车身结构、悬挂系统和制动系统 ，提高了车辆在高速行驶和紧急制动情况下的操控性能。
03
研究成果与应用
研究人员已经将车辆系统动力学控制 策略应用于实际车辆中，并取得了良 好的控制效果。
车辆系统动力学控制算法设计与实现
控制算法设计
算法实现方法
算法实现方法包括基于MATLAB/Simulink的仿真 实现、基于实际车辆的实验实现等。
车辆系统动力学控制算法的设计需要考虑多 种因素，如车辆动力学特性、道路条件、驾 驶员行为等。
随着计算机技术的发展，车辆系统动力学 开始进入仿真模拟阶段，通过计算机模拟 来研究车辆的动力学行为。
20世纪80年代
20世纪90年代至今
车辆系统动力学的研究范围不断扩大，开 始涉及到安全、控制、智能驾驶等领域。
车辆系统动力学得到了广泛应用，不仅在 汽车领域，还在航空、航天、军事等领域 得到应用。
车辆系统动力学的研究对象和研究方法
电动助力转向系统动力学建模与分析
电动助力转向系统动力学建模与分析电动助力转向系统动力学建模与分析福建工程学院机电及自动化工程系丁志刚钟勇[摘要]本文介绍了汽车的电动助力转向系统（EPS ）的基本结构，建立了E PS 系统的动力学模型，并通过对动力学模型的分析得到E PS 系统的状态空间模型。
[关键字]电动助力转向；动力学模型；状态空间模型汽车转向系统是用来改变或保持汽车行驶方向的机构。
其性能直接关系到汽车的操纵稳定性和舒适性。
汽车转向系统的发展历经了无助力转向系统、液压助力转向系统（HPS ）、电控液压助力转向系统（EHPS ）、电动助力转向系统（EPS ）、线控转向系统（SBW ）。
电动助力转向相比于液压助力转向，改善了汽车的转向助力特性，减少了能量消耗，结构紧凑，质量降低，维护方便，对环境的影响减少。
近20几年来，随着电子技术的发展，传感器、电机及其控制理论的发展和完善，EPS 技术日趋完善，EPS 的助力型式也从低速范围助力型向全速范围助力型发展，并且其控制形式与功能也进一步加强。
新一代的EPS 则不仅在低速和停车时提供助力，而且还能在高速时提高汽车的操纵稳定性。
主要体现在模型创新与试验创新2个方面。
1EPS 系统的基本结构根据助力电机布置位置的不同，电动助力转向分为转向齿条助力式、转向齿轮助力式、转向轴助力式，如图1所示。
(a)齿条助力式(b)齿轮助力式(c)转向柱助力式图1EPS 的3种形式电动助力转向系统主要包括转向盘、转向轴、助力电机、减速机构、传感器、ECU 、转向器等部件（图2）。
ECU 根据车速传感器和扭矩传感器输出的信号计算所需的转向助力，并通过功率放大模块控制直流电动机的转动，电动机的输出经过减速机构减速增扭后，驱动齿轮齿条机构，产生相应的转向助力。
1方向盘；2输入轴；3传感器；4扭杆；5蜗轮蜗杆；6输出轴；7转矩信号；8车速信号；9电机；10电流控制；11动力开关；12离合器；12小齿轮；14拉杆；15齿条；16车化图2EP S 的基本结构电动助力转向系统很容易实现在不同的车速下实时地为汽车转向提供不同的助力效果，减轻了汽车在低速时方向盘的操纵力，提高了操纵的灵便性和高速行驶的稳定性[1]。
汽车转向系统动力学课件
4-1 概述
时域响应 频域响应
表征汽车的操纵稳定性
时域响应:汽车在转向盘输入或外界侧向干扰输 入下的侧向运动响应。 频域响应:车辆在转向角为正弦输入下的响应。
时域响应
不随时间变化的稳态响应 随时间变化的瞬态响应
4-1 概述
驾驶员---汽车系统
路面条件 交通状况
气候
驾驶员
驾驶员 的手脚
侧风 路面不平
S.M.a'a k2 a L k1k2 L
当中性转向作用点与质心重合时, a=a′ SM=0 中性转向特性
当质心在中性转向作用点之前时，a〈a′ SM〉0 不足转向特性
当质心在中性转向作用点之后 时， a〉a′ SM〈0 过多转向 特性
4-4 瞬态响应
瞬态响应：等速直线行驶和等速圆周行驶两个稳 态运动之间的过渡过程所对应的瞬间运动响应。
L
4-3 稳态响应（稳态转向特性）
2 、有侧向偏离
R
L
tan( 1) tan 2
R
L
(1 2 )
R=u/ωr=(1+Ku2)L/δ =(1+Ku2)R0
4-3 稳态响应（稳态转向特性）
稳态转向特性分析
R
L
(1 2)
R 1 Ku2 R0
4-2 汽车转向系统数学模型
, L1 r
u
u
1
(
)
L1 r
u
2
L2 r
u
L2 r
u
F Y 1 k 11 F Y 2 k 22
k1
L1k
汽车系统动力学第13章 转向系统动力学及控制
第二节 转向系统振动分析
轮胎的侧向弹性恢复力与变形的滞后关系及示功图
第二节 转向系统振动分析
三、前轴与前轮的耦合振动 前面我们分别介绍了车辆前轴的侧倾振动和前轮绕主销的摆 振问题。然而,车辆在实际行驶中,前轴侧倾振动和前轮摆振 可能相互耦合,并对车辆操纵性和行驶稳定性的影响很大。 虽然摆振的机理和影响因素很复杂,用于摆振研究的数学模 型也很多,然而为了便于说明摆振现象,可以在模型建立过程 中对一些数学上难于处理的非线性问题进行简化处理,如忽 略悬架弹性和阻尼的非线性特性及一些如零部件的间隙和干 摩擦等次要因素。这里,首先建立考虑前轮和前轴耦合振动 的线性模型,再给出一些典型的分析结果[2,3]。
第二节 转向系统振动分析
某非独立悬架汽车摆振模型参数
第二节 转向系统振动分析
首先考察随横拉杆刚度K0和转向机构刚度Kp的影响,在不同K0 和Kp的条件下,前轮摆振振幅随车速变化的关系分别如图13-11 和图13-12所示。由图可见,前轮摆振的幅值将随横拉杆刚度K0 和转向机构刚度Kp的增加而减小。 此外,考察转向机构刚度对系统的固有频率fns和相对阻尼系数ζ 的影响,如图13-13所示。由图可见,系统的固有频率fns和相对 阻尼系数ζ将随转向机构刚度的增加而提高。当转向机构刚度 Kp低于7kN·m/rad时,前轮摆振系统进入不稳定区。 最后,考察系统可能出现自激型摆振的车速范围。系统的相对阻 尼系数ζ随车速的变化关系如图13-14所示。当车速在 32~69km/h范围内时,系统相对阻尼系数ζ<0,即系统出现负 阻尼而发生自激振动。当车速低于30km/h和高于75km/h时, 系统相对阻尼系数ζ>0,系统为受迫振动系统。
第二节 转向系统振动分析
车辆前轴绕车辆坐标系x轴的自由振动
第四章 汽车转向操纵系统动力学
因此在设计时应根据轮胎侧偏特性 K 1 , K 2 先算出
第三节
瞬态响应
(4 14)
先将式(4-5)、(4-6)改写成下式 ： ) A B K 1 m( B D aK 1 I z
(4 15)
式中 A K 1 K 2
c cos
R c
(4 1)
回主目录
c 在y轴上的分量为
y c sin ,这样质心y来自处的加速度 ac (
c2
R
ac
c
为
(4 1a)
2 ) ) ( R) (
有了这两个方程式就可以分析各种工况的响应。
(4 5)
(4 6)
回主目录
第二节
稳态响应(稳态转向特性)
此时设给车轮以阶跃角输入，其响应为等速圆周行 驶，横摆角速度为常数， 常数， ，代入式 0, 0 (4-5)，(4-6)计及式(4-1a)得： ( K a1 K a 2 ) ( La K 1 Lb K 2 ) K 1 m ( 4 7)
(4 2)
(4 3)
从力和力矩平衡方程式导出微分运动方程，为
) Fy1 Fy 2 mac m( La Fy1 Lb Fy 2 I z
回主目录
式中， Fy1 , Fy 2 ——前后轮上侧向反作用力，N；
m
I2
——整车质量，kg； —— 车身绕z轴的转动惯量，kg· ㎡。
回主目录
式(4-11)表示了前后轮侧偏角差值与转向特性关系： ( 1 2 ) 0，K 0不足转向 ( 1 2 ) 0，K 0过多转向 (4-12) ( 1 2 ) 0，K 0中性转向 式(4-12)表明，只有 1 2才可获得中性转向。 现我们假设在纵轴中心线上能找到一点 C n ，总侧 向力作用在此点上，就能使 1
第四章汽车转向系统动力学
)
Th
（4-2）’
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将式（4－3）’带入（4－2）’，
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当 时：
mV
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（4-3）
上述两式表明，转向轮转角相对于驾驶员操作转 向盘力矩的响应和对汽车转向行驶动力学与转向系统 特性及转向轮侧偏特性密切相关。因此，要分析转向 系统对汽车转向性能的影响，还需要建立汽车转向形 式动力学方程式。
4.1.2汽车行驶动力学方程
图4-4 汽车在地面固定坐标系中的运动描述
图4-5 单位向量的时间微分
4.1 汽车转向行驶动力学模型
4.1.1转向系统等效动力学模型
图4-1汽车转向系统
按功能原理将上述转向系统转化为绕转向主 销转动的等效动力学模型,如图4-2.
图4-2 绕转向主销的转向系统等效动力学模型
当汽车行驶时,若给转向盘某一角度,则转向轮产 生的侧偏力将绕转向主销形成回正力矩,如图4-3:
s2
,
A1
4k mV
s2
,
A2
s2
16k 2
,
m2V 2
8k A3 mV
,
A4 1
计算所用各参数为: l=2.5m,k=19600N/rad,Ih=19.6kgm2,y=9.4rad/s
车辆转向系统动力学研究
车辆转向系统动力学研究车辆转向系统是汽车中一个非常重要的组成部分。
它通过操纵方向盘，使车辆按照驾驶员的意愿改变行驶方向。
在日常生活中，我们经常可以看到车辆转向的动作，但很少有人关注到这背后涉及到的动力学问题。
本文旨在探讨车辆转向系统的动力学研究，深入了解其中的原理和相关理论。
1.转向系统的基本组成车辆转向系统由多个部件组成，其中最核心的是转向机构。
转向机构通过机械力的传递，将驾驶员的方向盘转变为车轮的转向角度。
在传统的机械转向系统中，通常采用齿轮、皮带等方式进行传递。
而在近年来，电动转向系统的出现，使得传动方式更加灵活和高效。
2.转向系统的动力学原理在车辆转向时，驾驶员施加在方向盘上的力矩通过转向机构传递到车轮上，从而使车辆改变行驶方向。
在转向过程中，需要克服许多外界因素的干扰，如道路摩擦力、悬挂系统的影响等。
因此，转向系统的动力学原理十分复杂。
3.转向系统的稳定性转向系统的稳定性是指车辆在转向过程中是否能够保持平衡，并且稳定地按照驾驶员的意愿行驶。
稳定性问题对于驾驶员的操控能力和行车安全至关重要。
研究表明，车辆稳定性受多个因素影响，包括车辆的质量分布、悬挂系统的刚度以及转向机构的设计等。
4.非线性特性与控制转向系统的非线性特性是指在不同工况下，转向系统的动力学特性表现出不同的行为。
这种非线性特性对汽车控制系统的设计和优化提出了巨大挑战。
为了提高车辆转向系统的控制性能，研究人员通常采用PID控制器、模糊控制等方法来补偿非线性特性，进而实现转向系统的稳定性和灵活性。
5.动力学仿真模型的建立为了更好地理解和研究转向系统的动力学行为，研究人员常常通过建立动力学仿真模型来模拟车辆转向过程。
这些模型可以基于多种理论和方法，如质点模型、刚体模型以及多体动力学模型等。
通过仿真模型的建立，可以研究转向系统在不同工况下的动态响应以及优化设计方案。
6.自动驾驶技术对转向系统的影响随着自动驾驶技术的快速发展，传统的转向系统正面临着巨大的改变和挑战。
车辆动力学及控制
车辆动力学及控制
车辆动力学及控制是一门涉及多学科的领域，其研究对象是汽车
行驶时所涉及到的物理过程以及行驶过程中的各种力学和动力学效应。
这些效应包括了车的加速、减速、转弯、悬挂、制动、稳定性控制等。
首先，车的加速是指车辆在行驶时增加速度的过程。
车辆的加速
受到发动机输出功率和扭矩的影响，同时也受到车的重量、空气阻力、摩擦阻力等因素的影响。
因此，汽车的设计需要确保具有足够的动力
输出以满足用户的需要，同时还必须考虑车辆的性能、燃油效率和低
排放等因素。
其次，制动是指车辆减速或停止的过程。
汽车的制动系统包括了
刹车盘、刹车片、制动碟和刹车液等组件，以及制动辅助系统如制动
助力器、制动泵等。
汽车的制动系统的设计必须确保制动距离短、制
动力平衡、防抱死等性能要求，同时还需要考虑制动系统对车辆稳定
性的影响。
此外，车的转弯是指汽车在曲线道路上运动时的行车状态。
因为
弯道速度往往比车的设计速度要慢，因此汽车必须考虑侧向加速度和
离心力等动态因素，以确保车辆在弯道中稳定而安全地行驶。
最后，在解决这些动力学和控制问题时，车辆的悬挂系统起着非
常重要的作用。
悬挂系统能够吸收路面的颠簸和减震，从而保证了汽
车的舒适性和稳定性。
悬挂系统的设计必须考虑到汽车的重量分布、
行驶路况和车速等因素，以满足车辆的稳定性和行驶舒适性要求。
综上所述，车辆动力学及控制的研究涉及到多学科的知识，包括了机械工程、电子工程、力学等学科。
在车辆设计和制造中，必须对这些知识有深入的了解，以确保汽车的安全性、稳定性和性能，满足用户和环境的要求。
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Ta Km (m gm
xr ) rp
电动机助力力矩
Tm Ki Ie
电动机电磁转矩
18
16.4电动助力转向系统
关键技术 • 助力特性的概念
助力特性是指助力随汽 车运动状况（车速和转向盘 手力）变化而变化的规律。
I 直线行驶区 II 强路感区
III 轻便转向区
19
10
16.4电动助力转向系统
关键技术
• EPS对助力特性的基本要求
4) 在转向盘输入力矩达到驾驶员体力极限的区域时，
应尽可能发挥较大的助力 效果。
5) 随着车速的增高，助力应减小。 6) 符合国家标准对动力转向作用在转向盘上的动系统的组成 转向振动系统主要由转向杆系、转向轮、转向器以及悬架和簧载质量 组成。建模之前，做如下假设： 1)将转向系统简化为总体扭转刚度系数Ks表示的单自由度系统。并假 定系统质量集中于转向盘，驾驶员控制的转向盘固定不动；
K SC K SL KS 2 is K SC K SL
4) 环保性
5) 低温工作性能好
16
16.4电动助力转向系统
概述
EPS系统根据电动机助力位置的不同，可以分为：转向轴助力式、齿 轮助力式、齿条助力式三种 ：
17
16.4电动助力转向系统
电动助力转向系统建模
假定转向盘固定，以齿条所受地面冲击为 输入，并以转向盘固定不动所需的力矩为 输出。
x r ) T J C K ( g m m m m m mr m m p x 1 K g xr M xr F C xr K x ( K s r ) m m (g ) r tr r r r m rp m rp rp rp
16.3四轮转向系统
动力学分析 4ws
10
16.3四轮转向系统
动力学分析
正的 2 具有增加车辆不足转向的作用，并使某些 处于过度转向的车辆超过临界转速后也能保持稳定。
11
16.3四轮转向系统
动力学分析
12
16.3四轮转向系统
动力学分析
13
16.4电动助力转向系统
概述
电动助力转向系统(Electric Power Steering System ,EPS)是在机械式转向 系统的基础上，用电池作能源，电动机为动力装置，直接依靠电动机提供辅 助转矩的动力转向系统。
整个系统由转矩传感器、车速传感器、电控单元、助力电机、减速机构等几部分组成。
14
16.4电动助力转向系统
概述
工作原理: 转向盘转动时，转矩传感器检测转向盘转矩的大小和方向，产 生一个转矩电信号；同时，车速传感器也产生一个车速电信号。转矩信号和车 速信号传给控制单元，控制单元根据转矩信号和车速信号并通过一定的控制算 法决定助力电机的旋转方向和助力电流的大小，从而完成实时控制助力转向。
低速时行驶轨迹对比
高速时行驶轨迹对比
8
16.3四轮转向系统
转向运动学分析
假设4ws系统对后轮转向的控制策略为
r f
0
为前、后轮转向角的比例系数，负号表示前后轮转向方向相反。
假设前、后轮转向角非常小，转弯半径足够大，则有：
L R0 tan f R0 tan r
9
转向盘转矩越大，助力电机提供的助力力矩也越大，提高汽车的转向轻便 性；同时，控制单元根据车速的大小来控制路感，车速低时提供较大的助力， 15 车速高时提供较小的助力，增强驾驶员的路感。
16.4电动助力转向系统
概述
电动助力转向系统具有以下优点：
1) 降低了燃油消耗 2) 提供可变的助力特性
3) 系统结构简单，占用空间小，方便安装
典型转向系统结构
3
16.1转向系统结构及转向几何学
□转向几何学 阿克曼转向几何原理 cot o cot i tkp / L
i 为内侧转向轮转 o 为外侧转向轮转角， 角， L 为车辆轴距， tkp 为两主销轴线与
地面交点间的距离。 车辆转向时，满足上式，车轮才作纯滚动。 实际的内、外轮转角关系曲线通常在平行 几何关系曲线和阿克曼几何关系曲线之间 变化。
w
Ks I kp K SC K SL I kp (is2 K SC K SL )
7
16.3四轮转向系统
概述
四轮转向的基本原理是：利用车辆行驶中的某些信息来控制后轮的转角输入， 以提高车辆的操纵性和稳定性。 □低速时，为减小转弯半径，后轮转向方向与前轮相反，即“反相转向”。 □高速转向时，为提高车辆的稳定性和加快车辆的侧向响应速度，后轮将产生 与前轮同向的转角，即“同相转向”。
汽车系统动力学
主讲：胡爱军
1
第十六章
16.2转向系统振动分析 16.3四轮转向系统 16.4电动助力转向系统
转向系统动力学及控制
16.1转向系统结构及转向几何学
2
16.1转向系统结构及转向几何学
□转向系统结构 车辆转向时，为获得左右不等的转向角，转向杆系构成的几何形 状通常设计成不等边四边形，称做“转向梯形”，通过转向梯形 使两侧转向轮绕主销转动，实现车辆转向的目的。
关键技术
• EPS对助力特性的基本要求
1) 当转向盘输入力矩小于某一特定值（通常设为
1N· m）时，助力矩为零，EPS不起作用。
2) 在转向盘输入力矩较小的区域，助力部分的输出 应较小，以保持较好的路感。
3) 在转向盘输入力矩较大的区域，为使转向轻便，
助力效果要明显。
20
12
16.4电动助力转向系统
is 为转向盘转角与车轮转角的比值。
称为转向系总转向比。
2)忽略簧载质量的振动，即假设簧载质量也固定不动； 3)轮胎特性仅考虑侧向刚度及侧偏刚度，车轮定位参数只考虑车轮后 5 倾拖距，而不考虑车轮外倾角和主销内倾角的影响；
16.2转向系统振动分析
车辆前轴的侧倾振动
d 2 f dt
2
I xxf
M s M t
I xxf
为车辆前轴的侧倾转动惯量，
M s为悬架变形产生的恢复力矩， M t 为轮胎变形产生的恢复力矩。
d s2 K s B 2 K t fa 2 I xxf
6
16.2转向系统振动分析
前轮绕主销的摆振
d 2 w I kp Ktp w 2 dt
I kp
为前轮绕主销的转动惯量，
K kp为前轮绕主销的转向角刚度， w 为前轮绕主销的摆振角。