电路各章重点题型解答 第二章
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第二章
2－2电路如图所示，其中电阻、电压源和电流源均已给定。求： （1）电压u 2和电流i 2 ；
（2）若电阻R 1增大，问对哪些元件的电压、电流有影响？影响如何？
解： (1)
S
3232i R R R i += S
323
2222i R R R R i R u +=
=
(2) 若R 1增大，则 R 1上的电压增大，另外，R 1增大时还会影响电 流源电压，因为
S 2R i u u u u 1S -+= 2－4求图示各电路的等效电阻R ab ，其中R 1= R 2=1Ω，R 3= R 4=2Ω，R 5=4Ω，G 1= G 2=1S ，
R=2Ω。
解： (a)图中R 4短路，原电路等效为
Ω
=+
++=4.4R 1
R 1R 11R R 3215ab
(c) 原电路可变换为 i S
3 4 a R
5 (a) b R 3 a b
R 2
R 4
( f ) a b 2Ω
由于21R R ＝，43R R ＝，故K 闭合时的等效电阻ab R 与K 打开时的相等。
()()Ω=++=5.1R R R R R 4231ab
(f)将图中1Ω，1Ω，2Ω的Y 形（兰线示之），2Ω，2Ω，1Ω的Y 形分 别转化成等值的△形，则这个等值△形的电阻分别为
Ω=
⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯++⎪⎭⎫ ⎝⎛
⨯++=∆9202212112121R ab
Ω=
⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯++⎪⎭⎫ ⎝⎛
⨯++=∆21401222221111R ac Ω
==∆∆920
R R ab bc
则该电路的等效电阻为
Ω=++⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯=
+⨯+
+⎪
⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯+=∆
∆∆∆∆∆∆∆269.11920
214092019202140920R 2R 2R R R 2R 2R R R bc bc ac ab bc bc ac ab ab
2－9试问：
(1) 图a 中，R ab <16Ω还是R ab >16Ω； (2) 图b 中，R ab <16Ω还是R ab >16Ω；
(3) 图c 中，R ab <16Ω还是R ab >16Ω；为什么？
解：(1)利用电源的等效变换，图(a)电路可用下图电路等效。其中
16u 98.0105i 98.0105u ab
33d ⨯⨯-=⨯⨯-= ab u 25.306-=
若u ab >0，则()3
d
ab 1105100u u i ⨯+-=>0 故R ab <16Ω
(2) 这时u d =306.25u ab >u ab ,则i 1<0，故R ab >16Ω
a 5K Ω
( c) a b 5K Ω (a) a b 5K Ω (b)
a b Ω
u d
(3)因16Ω与105K Ω电阻并联，显然 R ab <16Ω
2－10求图示电路的输入电阻R in ，其中全部电阻均为1Ω。
解：电路可按图(a) 、(b)进行等效转换
2i
由KVL 得 1ab i 1i 1u ⨯+⨯=
()i 3i 5.01i 1u 2ab -⨯++⨯=
又 i u R ab
in = 解方程得 Ω=4.0R in
0.5Ω (a)
0.5Ω
(b) i 2
a