水准测量工作原理及水准仪示意图
测量学第2章水准仪及水准测量
1、水准测量原理 2、水准测量的仪器及设备 3、水准仪的使用 4、水准测量的一般方法和要求 5、高差闭合差的调整与高程计算 6、水准仪的检验与校正 7、水准测量中产生误差的原因及其消减方法 8、自动安平水准仪 9、电子水准仪的基本原理
a
A
HA
前进方向 HI
水平视线
大地水准面
电子水准仪的使用特点： 读数客观 精度高 速度快 效率高
图2-1 水准测量原理
后视点A—后视尺—后视读数a 前视点B—前视尺—前视读数b
b
B
hAB
HB
hAB=a－b
由图2-1可知， HB=HA+hAB=HA+(a－b)
DS3型水准仪 水准尺 尺垫
图２-２ 水准仪外型图
1-微倾螺旋； 2-分划板护罩； 3-目镜； 4-物镜对光螺旋； 5-制动螺旋；6-微动螺旋； 7-底版； 8-三角压板； 9-脚螺 旋； 10-弹簧帽； 11-望远镜；12-物镜； 13-管水准器； 14-圆水准器；15-连接小螺丝； 16-轴座
式中：ρ″=206265″
(2-16)
削减方法：每次读数前必须使符合气泡严格居中。
读数误差
原因：①十字丝视差影响， ②估读毫米的误差。
削减方法：为保证读数精度，在观测中除应仔细对 光以消除视差外，还规定普通水准测量，望远镜放 大率不小于20倍，视线长度不超过100米。
扶尺不直的误差
原因：如图所示，由于水准尺未垂直立于地面，无论是前 倾或后仰，其读数都比水准尺扶正时的读数b增大。
HBM2=22.032m,HBM1=19.479m
1
3
BM 1
2
BM 2
图1 附合水准路线
第四单元 水准测量原理及方法
普通水准测量记录表
测 点 A 标尺读数（m） 后 前视 视 1.851 1.268 0.672 0.718 ZD3 1.219 B Σ 计 算 检 核 5.358 1.581 0.346 3.867 2.209 0.718 0.873 50.618 51.491 0.583 0.753 ZD2 0.863 51.336 高 + 差 – 高 程 （m） 50.000 50.583 备 注 HA=50.000m
第二单元
水准测量原理及方法
一、水准测量原理 二、水准仪与水准尺 三、水准仪的技术操作 四、普通水准测量 五、四等水准测量
一、水准测量原理
水准测量的基本测法是：在下图中，已知 A点的高 程为HA，只要能测出A点至B点的高程之差，简称高差 hAB。则Ｂ点的高程HB就可用下式计算求得： HB=HA+hAB hAB = 后视读数–前视读数
有时安置一次仪器须测算出较多点的高程，可 先求出水准仪的视线高程，然后再分别计算各点高 程，从图中可以看出：
视线高Hi=HBiblioteka + aHB=Hi- b
Ｂ点高程
要测算地面上两点间的高差，所依 据的就是一条水平视线，如果视线不水 平，上述公式不成立。因此，视线必须 水平，是水准测量中要牢牢记住的操作 要领。
12 11 10
13 14 15
16
1.微倾螺旋；2.分划板护罩；3.目镜；4.物镜调焦螺旋；5.制动螺旋；6.微动螺旋； 7.底板；8.三角压板； 9.脚螺旋；10.弹簧帽； 11.望远镜；12.物镜；13.管水准器； 14.圆水准器；15.连接小螺钉；16.轴座
自动安平水准仪的构造示意图
自动安平水准仪与普通光学水准仪大致相同，但由于采用了摩擦制动技 术，所以在构造上没有制动螺旋；另一方面仪器采用了自动补偿，这使得仪器 能够使视准轴实现自动水平。使用时为了确保自动补偿器能够起到补偿作用， 整平圆水准气气泡之后，在读数之前只要按一下掀钮，若标尺影像上下稍微摆 动，最后十字丝横丝恢复原来位置，则补偿器处于正常工作状态，视线水平， 就可以读数了，因此大大提高了观测速度和观测精度。
水准测量原理演示图
水准测量原理演示图
水准测量的原理就是利用一条水平视线来比较点位的高低来测量两点间的高差，按公式推算点的高程。
水准测量
操作过程
一、安置水准仪
打开三脚架并使高度适中，目估使架头大致水平，检查脚架腿是否安置稳固，脚架伸缩螺旋是否拧紧，然后打开仪器箱取出水准仪，置于三脚架头上用连接螺旋将仪器牢固地固连在三脚架头上。
二、粗略整平
粗平是借助圆水准器的气泡居中，使仪器竖轴大致铅垂，从而视准轴粗略水平。
在整平的过程中，气泡的移动方向与左手大拇指运动的方向—致。
三、瞄准水准尺
首先进行目镜对光，即把望远镜对着明亮的背景，转动目镜对光螺旋，使十字丝清晰。
然后从望远镜中观察；转动物镜对光螺旋进行对光，使目标清晰，再转动微动螺旋，使竖丝对准水准尺。
四、精平与读数
眼睛通过位于目镜左方的符合气泡观察窗看水准管气泡，右手转动微倾螺旋，使气泡两端的像吻合，即表示水准仪的视准轴已精确水平。
这是才可以读数。
水准测量的原理.
§2－1 水准测量的原理一、几种常见的水准测量方法1．几何水准测量（简称水准测量）；2．三角高程测量；3．气压高程测量（物理高程测量）。
二、水准测量原理水准测量是利用水平视线来求得两点的高差。
例如图2－1中，为了求出A 、B 两点的高差AB h ，在A 、B 两个点上竖立带有分划的标尺——水准尺，在A 、B 两点之间安置可提供水平视线的仪器——水准仪。
当视线水平时，在A 、B 两个点的标尺上分别读得读数a 和b ，则A 、B 两点的高差等于两个标尺读数之差。
即：b a h AB -= (2－1)如果A 为已知高程的点，B 为待求高程的点，则B 点的高程为：AB A B h H H += （高差法） (2－2)读数a 是在已知高程点上的水准尺读数，称为“后视读数”；b 是在待求高程点上的水准尺读数，称为“前视读数”。
高差必须是后视读数减去前视读数。
高差AB h 的值可能是正，也可能是负，正值表示待求点B 高于已知点A ，负值表示待求点B 低于已知点A 。
此外，高差的正负号又与测量进行的方向有关，例如图2－2中测量由A 向B 进行，高差用AB h 表示，其值为正；反之由B 向A 进行，则高差用BA h 表示，其值为负。
所以说明高差时必须标明高差的正负号，同时要说明测量进行的方向。
图 2－1 由图2－1可以看出，B 点高程还可以通过仪器的视线高程H i 来计算，即H i ＝H A ＋a (2－3)H B ＝H i －b （仪高法） (2－4)三、转点、测站当两点相距较远或高差太大时，则可分段连续进行，从图2－2中可得：b a h h b a h b a h b a h ABnn n ∑-∑=∑=-=-=-=222111 (2－5)图 2－2从公式2－5就可以看出来：1．每一站的高差等于此站的后视读数减去前视读数；2．起点到闭点的高差等于各段高差的代数和，也等于后视读数之和减去前视读数之和。
通常要同时用h ∑和()b a ∑-∑进行计算，用来检核计算是否有误。
高程水准测量知识及实例
高程水准测量知识及实例一、水准测量原理水准测量的基本测法是：如图3-1所示，已知A点的高程为，只要能测出A 点至B点的高程之差，简称高差。
图3-1 水准测量原理示意图则Ｂ点的高程就可用下式计算求得：用水准测量方法测定高差。
的原理如图3-1所示，在A、B两点上竖立水准尺，并在A、B两点之间安置—架可以得到水平视线的仪器即水准仪，设水准仪的水平视线截在尺上的位置分别为M、N，过A点作一水平线与过B点的竖线相交于C。
因为BC的高度就是A、B两点之间的高差。
所以由矩形MACH就可以得到计算的公式：综上所述要测算地面上两点间的高差或点的高程，所依据的就是一条水平视线，如果视线不水平，上述公式不成立，测算将发生错误。
因此，视线必须水平，是水准测量中要牢牢记住的操作要领。
二、水准仪的技术操作水准仪的技术操作按以下四个步骤进行：粗平—照准—精平—读数。
1.粗平粗平就是通过调整脚螺旋，将圆水准气泡居中，使仪器竖轴处于铅垂位置，视线概略水平。
具体做法是：用两手同时以相对方向分别转动任意两个脚螺旋，此时气泡移动的方向和左手大拇指旋转方向相同，然后再转动第三个脚螺旋使气泡居中，如此反复进行，直至在任何位置水准气泡均位于分划圆圈内为止。
图3-2 左手原则在操作熟练后，不必将气泡的移动分解为两步，视气泡的具体位置而转动任两个脚螺旋直接使气泡居中。
2.照准照准就是用望远镜照准水准尺，清晰地看清目标和十字丝。
当眼睛靠近目镜上下微微晃动时，物像随着眼睛的晃动也上下移动，这就表明存在着视差。
有视差就会影响照准和读数精度。
消除视差的方法是仔细且反复交替地调节目镜和物镜对光螺旋，使十字丝和目标影像共平面，且同时都十分清晰，3.精平精平就是转动微倾螺旋将水准管气泡居中，使视线精确水平，其做法是：慢慢转动微倾螺旋，使观察窗中符合水准气泡的影象符合。
左侧影像移动的方向与右手大拇指转动方向相同。
由于气泡影像移动有惯性，在转动微倾螺旋时要慢、稳、轻、速度不宜太快。
静力水准-安装示意图和测量原理
静力水准仪—安装示意图和工作原理
1、静力水准仪安装示意图
1-液位传感器；2-保护罩；3-螺母；4-螺栓；5-液缸；6-浮筒;7-地脚螺栓；8-气管接头；9-液管接头；10-气管；11-液管；12-防冻液；13-导线；14-PVC 钢丝软管；15-气管堵头；16-液管堵头
埋入式连通液位沉降计示意图
2、静力水准测量数据处理：
静力水准仪利用连通液的原理，多支通过连通管连接在一
起的储液罐的液面总是在同一个水平面，通过测量不同
储液罐的液面高度，经过计算就可以得出各个静力水准
仪的相对差异沉降。
即只需读出各个静力水准仪的测量值，与基准点的测量
值相减即可求出各点之间的沉降差异。
如果
知道基准点高程变化，可相加基准点高程变化数据得出
各个测点的绝对变化量。
3、静力水准仪应用领域和厂家：
静力水准仪测量差异沉降，该产品主要用于路基、路堑、桥梁、建筑、地铁及桥路过渡段的监测测量。
水准测量原理
第二章
水准测量
L′
（1）圆水准器：粗略整平仪器 ）圆水准器： 它是一个密封玻璃圆 盒 ， 装有液体并形成 一个气泡， 一个气泡 ， 其顶面为 球面， 球面 ， 球面中央小圆 圈中心为圆水准器零 点 ， 过零点的球面法 线 L′L′， 称为圆水准 ， 器轴。 器轴。
L′
气 泡
第二章
水准测量
（2）管水准器 ） 管水准器（亦称水准管） 管水准器（亦称水准管）用于精确 整平仪器。 整平仪器
上节复习
地 面 点 位 确 定 示 意 图
返回概念
上节复习
二、平面坐标系统
平面直角坐标系 高斯平面直角坐标系
返回
小结
第二章
三、高程系统
水准测量
1.绝对高程（海拔） 绝对高程（海拔） 绝对高程 地面点到大地水准面的铅垂距离， 地面点到大地水准面的铅垂距离，称 为该点的绝对高程，简称高程， 表示。 为该点的绝对高程，简称高程，用H表示。 表示 2.相对高程 相对高程 地面点到假定水准面的铅垂距离， 地面点到假定水准面的铅垂距离，称 为该点的相对高程， 表示。 为该点的相对高程，用H/表示。
十 字 尺 像 丝 像 尺
十 字 丝
第二章
水准测量
视差消除的方法:重新调焦 视差消除的方法 重新调焦
第二章
水准测量
4、精平：每次读数前必须转动微倾螺 、精平： 使水准管气泡符合， 旋，使水准管气泡符合，则视线水平
5、读数 、
读 数 练 习 9
6
7
第二章
（三）注意事项
水准测量
1、水准尺要竖直 2、取仪器是要看清仪器在箱中的位置， 取仪器是要看清仪器在箱中的位置， 以便放回仪器， 以便放回仪器，空箱要加锁 3、连接螺丝要紧而不松 土地上脚架要踩实， 4、土地上脚架要踩实，防止仪器下沉 仪器周围不要打闹，防止碰动仪器， 5、仪器周围不要打闹，防止碰动仪器， 仪器不能离人
水准仪的原理与应用
地球曲率和大气折光的影响
地球曲率和大气折光的影响
地球曲率对一根水准尺上读数的影响
设通过仪器中心Ｉ的水准面的半径为 Ｒ，仪器至水准尺的弧长为Ｓ，仪器至 水准尺的切线长为t，地球曲率对水准尺 上读数的影响为p。得
水准测量原理
水平视线
前进方向
a A
HA
（已知）
大地水准面
b B
hAB
HB
（待定）
水准测量原理
设水准测量的前进方向是由A点向B点， 那么规定A点为后视点，其水准尺读数为 a，称为后视读数；B点为前视点，其水 准尺读数为b，称为前视读数。
A,B 两点间的高差计算公式： hAB=a-b; B点的高程计算公式： HB=HA+(a-b)=HA+hAB
• 速度快、 • 精度高、 • 读数客观、 • 使用方便、能减轻作业劳动强度、 • 可自动记录、存储测量数据、 • 易于实现水准测量内外业一体化
电子水准仪
目前电子水准仪采用的自动电子读数 方法有以下三种：
相关法，如Leica公司NA2002，NA3003的 电子水准仪；
几何法，如蔡司厂的DiNi10，DiNi20； 相位法，如拓普康公司的DL-101C，DL-
于15″； 用于三、四等水准测量的仪器i角不得大
于20″，否那么应进展校正。
穿插误差的消除
水准测量时仪器旋转轴不严格竖直，两 轴在水平面上的投影不平行可能会导致 两轴在竖直面上不平行，即穿插误差转 变为i角误差
穿插误差的消除
在水准测量中，仪器旋转轴的倾斜方向相对于 三脚架大体保持在某一固定的位置，三脚架的 某两个脚如果固定在线路的一方，仪器旋转轴 的倾斜方向没有变化，各测站穿插误差在水准 测量成果中的影响便是系统性的。为了消除这 种系统误差，水准测量标准规定：在连续各站 上安置水准仪的三脚架时，应使其中两脚与水 准线路方向平行，而第三脚轮换置于路线方向 的左侧与右侧。
测量学B 第二章水准测量
水准仪按其精度共分为四个等级：DS05，DS1， DS3，DS10。05、1、3、10是指各等级水准仪每千 米往返测量高差中数的中误差，以mm计。工程水 准测量一般用DS3型水准仪。
一、微倾水准仪的构造
DS3型水准仪（图2-2）由望远镜、水准器和基 座三部分构成。
1.望远镜
望远镜是提供视线和照准目标的设备，它由物 镜、对光透镜、十字丝分划板及目镜等组成。
调节目镜对光螺旋，使十字丝成像清晰； 放松制动螺旋，旋转望远镜使缺口准星 对准目标，拧紧制动螺旋； 调节物镜对光螺旋，使目标成像清晰； 交替1）、3），直至目标成像稳定； 调节微动螺旋，使竖丝处于水准尺一侧。
3.精平
为了使视线精确地处于水平位置，读数前应 调节微倾螺旋使水准管气泡居中，即符合水准气 泡两端影像对齐。 4.读数
3.高程计算 将起始点BM1高程与沿线各测段改正后 的高差逐一累加即得各未知点的高程。对于 支水准路线，当闭和差fh ≤ fh容时，取往返高 差的平均数作为最后结果。即 h = (h往 － h返)/2 (2-12) 最后将成果填入水准测量高差误差配赋 表。如表2-2。
表2-3 水准测量高差误差配赋表
精确整平后，应立即根据中丝读取尺上的读 数，读数时应估读到mm。精平和读数是两项不同 的操作步骤，但在测量中，这两项操作视为一个 整体，即边看符合气泡边读数，一旦发现气泡偏 离应重新精平后才能读数。
§2-3 水准测量方法
一、水准点
水准点用BM表示。水准点按等级及保存时间 长短分为临时性水准点和永久性水准点两种。 永久性水准点：又混凝土或石料制成，桩顶嵌入 顶面为半球形的金属标志，桩面上标明等级和编 号。 临时水准点：可选用地面上突出的坚硬岩石或固 定建筑物的墙角、阶石、桥墩等处，用红漆画一 标记作为点位。也可用大木桩打入地下，桩顶钉 一铁钉。水准点的高程是指半球顶或红漆标记中心 的高程。
水准、角度、测距测量的原理、公式、图解都给你汇总好了
水准测量的原理：利用水准仪提供的一条水平视线，借助水准尺进行读数，测定地面上两点的高差，从而由已知高程推求未知高程。
如图2- 1。
高差法：HB = HA + hAB = HA + ( a - b )仪高法：Hi = HA + a HB = Hi - bDS3水准仪及水准点水平角测量原理（一）定义：水平角就是地面上某点到两目标的方向线铅垂投影到水平面上所成的角度，其取值范围为0 ~ 360。
（二）测角原理：如图3-1测回法测回法是测水平角的基本方法，用于两个目标方向之间的水平角的观测。
如图，设O为测站点，A、B为观测目标，用测回法观测OA与OB两方向之间的水平角β。
竖直角测量原理：（一）定义地面某点至目标的方向线与水平面之间的夹角，取值范围为–90~90。
仰角为正，俯角为负。
（二）测角原理：如图距离：两标志点之间的水平直线长度。
直线定线：把多根标杆标定在已知直线的工作。
方法有目估定线和经纬仪定线。
钢尺量距：精密钢尺量距时必须对所量距离施加尺长改正、温度改正，倾斜，即用钢尺的实际长度。
其实际长度用尺长方程式表示，它的一般形式为：l t = l + Δl + a ×l（t - t0 ）视距测量：利用望远镜的视距丝装置，根据几何光学原理同时测定距离和高差的方法。
视线水平时：距离：D = k·l 高差：h = i –v斜距情况下：距离：D = kl cos2α高差：h = ( 1 / 2 ) kl sin2α+ i –v式中：l为上下丝读数之差；α为竖直角；i为仪器高；v为目标高（中丝读数）；k = 100光电测距：原理：通过测定光波在两点间传播的时间计算距离的方法。
公式：D′= ( 1 / 2 )* c* t式中：c为空气中的光速；t为光波在两点间往返的时间。
水准测量-水准测量的原理及计算公式
【例题3】已知A点高程HA=423.518m，要 测出相邻1、2、3点的高程。水准测量时， 先测得A点后视读数a=1.563m，接着在各 待定点上立尺，分别测得前视读数 b1=0.953m，b2=1.152，b3=1.328m。 试求未知点1、2、3的高程H1、H2、H3分 别是多少？并绘草图。
解： A、B两点间高差hAB为： hAB=a-b=1.571-0.685= +0.886(m) B点高程HB为： HB=HA+hAB=452.623+(+0.886)
=453.509(m)
草图如下：
【例题2】已知A点桩顶标HA=±0.00， 后视A点读数a=1.217m，前视B点读数 b=2.426m。求B点对于A点高差hAB以 及B点标高 HB。并绘草图。 解：B点对于A点高差为：
b B
hAB
HB
此图形要思考以下内容: ▲已知点和未知点的高程是哪种? ▲水准面可以用水平面代替吗? ▲水准仪架设位置有什么要求? ▲水准仪架设的高低跟读数和高差有关吗? ▲读数大小跟点位高低的关系? ▲高差跟两边读数的差值有关? ▲三对名词：后视点与前视点；后尺与前尺； 后视读数与前视读数。
2、计算公式
草图如下：
（1）、高差法
hAB=a－bຫໍສະໝຸດ （2-1）HB= HA + hAB
（2-2）
这种通过计算高差来计算未知点高程的
方法，称为高差法。
说明：通常只求未知点对已知点的高差，
即前视点对后视点的高差hAB，一般不再计算 hBA。
水准测量工作原理及水准仪示意图
水准测量工作原理及水准仪示意图：水准测量的原理是利用水准仪提供的一条水平视线，测出两地面点之间的高差，然后根据已知点的高程和高差，推算出另一个点的高程。
2.1.1高差法如图2.1所示，已知地面上A点的高程为H A，欲测定B点的高程H B，需要先测出A、B两点间的高差h AB，为此在A、B之间安置一台水准仪，再在A、B两点上各竖立一根水准尺。
根据仪器的水平视线，分别读取A、B尺上的读数a和b，则B点对于A点的高差为：h AB＝a－b (2.1)如果水准测量是由A到B进行的，如图2.1中的箭头所示，则A点尺上的读数称为后视读数，记为a；B点为待定高程点，B点尺上的读数称为前视读数，记为b；两点间的高差等于后视读数减去前视读数，即hAB＝a－b。
若a大于b，则高差为图2.1正，B点高于A点；反之高差为负，则B点低于A点。
因为水准仪提供的水平视线可认为与大地水准面平行，由图2.1可知H B＝H A＋h AB=H A＋（a－b）(2.2)由式（2.2）根据高差推算待定点高程的方法叫做高差法。
例1：图2.1中已知A点高程H A=452.623m，后视读数a=1.571m，前视读数b=0.685m，求B点高程。
解：B点对于A点高差：h AB=1.571－0.685=0.886mB点高程为：H B＝452.623＋0.886＝453.509m例2：图2.2中，已知A点桩顶标高为±0.00，后视A点读数a＝1.217m，前视B 点读数b＝2.426m，求B点标高。
解：B点对于A点高差：h AB＝a－b＝1.217－2.426＝－1.209mB点高程为：H B=H A＋h AB＝0＋（－1.209）＝－1.209m2.1.2、视线高法图2.2 如图2.1所示，B点高程也可以通过仪器视线高程Hi，求得。
视线高: H i＝H A＋a (2.3)待定点高程: H B＝H i－b (2.4)由式（2.4）通过视线高推算待定点高程的方法称为视线高法。
水准测量原理与方法
在安置一次仪器需求出几 个点的高程时，视线高法 比高差法方便，因而视线 高法在地形测量和施工测 量中被广泛采用。
2.2 水准仪的基本结构及其使 用
一、水准仪的初步认识
普通水准仪
自动安平水准仪
电子水准准仪
二、水准仪的基本部件 水准仪是指能够提供水平视线的仪器，主要由望远
上式表明待定点高程测量实际上为两相邻点之间的 高差测量。高程测量的实质就是高差测量。
当根据一个已知高程的后视点，同时测定多个未知点 高程时，可利用仪器的视线高程 H i 计算：
Hi HA a HB Hi b
视线高法 利用视线高测未知点高程示意图
视线高法
←b1
1 a
←b2
BM
2
←b3 3
例1：
双面尺的一面用黑白相间刻画，称为黑面尺或主尺， 另一面用红白相间刻画称为红面尺或副尺。
黑面尺起始读数为零，红面尺的起始读数分别为 4.687m和4.787m。双面尺必须成对使用。
直尺、折尺和和塔尺
2、尺垫
当两个水准点之间距离较远或高差较大，直接测定 两点高差有困难时，应在中间设立若干个中间点（转 点），以传递高差。尺垫的作用是在转点处放置水准尺， 踩入土中，可防止水准尺下沉。
安置一台能提供水平视线的水准仪，在A、B两点上分
别竖立带刻划的水准尺，根据水准仪的水平视线，在A
点尺上读数，记为 a
为 b 。如下图
，在B点尺上读数，记
hAB H B H A a b
水准测量沿点A到点B方向进行。如果A点为已知高
程点，则在 A点的水准尺读数 a 称为后视读数， B点
为欲求高程的点，B点的水准尺读数 b 称为前视读数。 高差 等于后视读数减去前视读数。即有：hAB
水准仪与高程测量
第二章 水准仪与高程测量第一节 水准测量的原理确信地面点高程的测量工作，称为高程测量。
高程测量又是测量三项大体工作之一。
依照利用仪器和施测方式的不同，高程测量可分为水准测量、三角高程测量和气压高程测量。
用水准仪测量高程，称为水准测量，它是高程测量中最经常使用、最周密的方式。
水准测量的原理：水准测量是利用一条水平视线，并借助水准尺，来测定地面两点间的高差，如此就可由已知点的高程推算出未知点的高程。
测定待测点高程的方式有高差法和仪高法两种。
1．高差法如图2-1所示，假设已知A 点的高程A H ，欲测定B 点的高程B H 。
在A 、B 两点上竖立两根尺子，并在A 、B 两点之间安置一架能够取得水平视线的仪器。
假设水准仪的水平视线在尺子上的位置读数别离为A 尺（后视）读数为a ，B 尺（前视）读数为b ，那么A 、B 两点之间的高程差（简称高差AB h ）为b a h AB -= （2-1）于是B 点的高程B H 为AB A B h H H += （2-2）b a H h H H A AB A B -+=+= （2-3）这种利用高差计算待测点高程的方式，称高差法。
这种尺子称为水准尺，所用的仪器称为水准仪。
图2-1 水准测量原理 2．仪高法由式2-3能够写为 b a H H A B -+=)( （2-4）如图2-2所示，即 b H H i B -=上式中i H 是仪器水平视线的高程，常称为仪器高程或视线高程。
仪高法是，计算一次仪高，就能够够测算出几个前视点的高程。
即放置一次仪器，能够测出数个前视点的高程。
综上所述，高差法和仪高法都是利用水准仪提供的水平视线测定地面点高程。
必需注意 ①前视与后视的概念必然要清楚，不能误解为往前看或往后看所得的水准尺读数。
②两点间高差AB h 是有正负的，计算高程时，高差应连其符号一并运算。
在书写AB h 时，注意h 的下标，AB h 是表示B 点相关于A 点的高差；BA h 那么表示是A 点相关于B 点的高差。
建筑工程测量(水准测量)
+0.233
1.672
2.074
-0.402
计算检核
Σ
6.406 5.998
∑a－∑b＝0.408
0.408
0.408
123.446
123.854
水 准 测 量 手 簿
已知
（一）、计算检核 目的：检核计算高差和高程计算是否正确。 检核条件： 如上表所示：
二、成果检核
水准测量时，一般将已知水准点和待 测水准点组成一条水准路线； 计算检核只能发现每页计算是否有误； 在水准测量的施测过程中,测站检核只能检核 一个测站上是否存在错误或误 差是否超限； 对一条水准路线来讲必须进行成果检核。
在一般的工程测量中，水准路线布设形式主要有以下三种形式：
A
TP1
TP2
TP3
2.142
B
1.258
0.928
1.235
1.672
2.074
Ⅰ
Ⅱ
Ⅳ
Ⅲ
HA=123.446m
HB
大 地 水 准 面
前进方向
Ⅳ
Ⅲ
Ⅱ
Ⅰ
ATP1
TP1TP2
TP2TP3
TP3 B
2.142
1.258
+0.884
0.928
1.235
-0.307
1.664
（2）从仪器箱中取出水准仪，用连接螺旋将水准仪固定在三脚架架头上。
二、粗略整平
通过调节脚螺旋使圆水准器气泡居中。
三、瞄准水准尺
（1）目镜调焦 转动目镜对光螺旋，使十字丝成像清晰。
（2）初步瞄准 通过望远镜筒上方的照门和准星瞄准水准尺，旋紧制动螺旋。
1．附合水准路线
水准测量原理及方法(共46张PPT)
水准测量
高程测量的方法
三角高程测量 气压高程测量
GPS高程测量
§2-1 水准测量原理
前进方向
利用仪器提供水平视线，测定 地面上两点间的高差，推算待 测点的高程
a 水平视线
A
HI
HA
平均海水面
b
B hAB
HB?
A：后视点， a：后视读数； B：前视点， b：前视读数。
4〕菜单和按键操作功能丰富
§6-5 三、四等水准测量
一、高程控制网
由国家测绘部门在全国范围统一建 立的高程系统。(Ⅰ~Ⅳ〕
分为：①1956黄海高程系
②1985国家高程基准
关系：H85=H56-0.029m
0.1829m 0.0289m
江苏境内各新旧高程系统的 关系 1985年国家高程基准 1956年黄海高程系
-0.016 -0.011 -0.010 -0.047
+2.775
-4.385 +1.969 +2.335 +2.694
56.345 59.120 54.735 56.704 59.039
已知 已知
fh=2.741-(59.030-56.345)=+0.047m
fh 允 1 25 4 8 8 m m ， fhfh 允
§2-3 水准仪的使用
步
骤
安
概
瞄
精
置 略 准 平
仪 整 水 与
器 平 准 读
调目镜，看清十字丝
尺 数
用照门、准星，初找目标 对光、精瞄 检查、消除视差
§2-4 水准测量的外业
一、水准点、转点的概念
1、水准点〔Bench Mark〕：高程点 作用：统一全国的高程系统 满足各种测量需要
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水准测量工作原理及水准仪示意图：
水准测量的原理是利用水准仪提供的一条水平视线，测出两地面点之间的高差，然后根据已知点的高程和高差，推算出另一个点的高程。
2.1.1高差法
如图2.1所示，已知地面上A点的高程为H A，欲测定B点的高程H B，需要先测出A、B两点间的高差h AB，为
此在A、B之间安置一台水准仪，再在A、B两点上各竖立一
根水准尺。
根据仪器的水平视线，分别读取A、B尺上的读数
a和b，则B点对于A点的高差为：
h AB＝a－b (2.1)
如果水准测量是由A到B进行的，如图2.1中的箭头所示，
则A点尺上的读数称为后视读数，记为a；B点为待定高程点，
B点尺上的读数称为前视读数，记为b；两点间的高差等于后
视读数减去前视读数，即hAB＝a－b。
若a大于b，则高差为
图2.1
正，B点高于A点；反之高差为负，则B点低于A点。
因为
水准仪提供的水平视线可认为与大地水准面平行，由图2.1可
知
H B＝H A＋h AB=H A＋（a－b）(2.2)
由式（2.2）根据高差推算待定点高程的方法叫做高差法。
例1：图2.1中已知A点高程H A=452.623m，后视读数a=1.571m，前视读数b=0.685m，求B点高程。
解：B点对于A点高差：
h AB=1.571－0.685=0.886m
B点高程为：H B＝452.623＋0.886＝453.509m
例2：图2.2中，已知A点桩顶标高为±0.00，后视A点读数a＝1.217m，前视B 点读数b＝2.426m，求B点标
高。
解：B点对于A点高差：
h AB＝a－b＝1.217－2.426＝－1.209m
B点高程为：
H B=H A＋h AB＝0＋（－1.209）＝－1.209m
2.1.2、视线高法
图2.2 如图2.1所示，B点高程也可以通过仪器视线高程Hi，求得。
视线高: H i＝H A＋a (2.3)
待定点高程: H B＝H i－b (2.4)
由式（2.4）通过视线高推算待定点高程的方法称为视线高法。
例3：图2.3中已知A点高程H A=423.518m，要测出相邻1、2、3点的高程。
先测得A点后视读数a=1.563m，
接着在各待定点上立尺，分别测得读数b1=0.953m，
b2=1.152，b3=1.328m。
解：先计算出视线高程
H i=H A+a=423.518＋1.563＝425.081m
各待定点高程分别为：
H1＝H i－b1＝425.081－0.953＝424.128m
H2＝H i－b2＝425.081－1.152＝423.929m
H3＝H i－b3＝425.081－1.328＝423.753m
高差法和视线高法的测量原理是相同的，区别在于计算高程
时次序上的不同。
在安置一次仪器需求出几个点的高程时，视
图2.3 线高法比高差法方便，因而视线高法在建筑施工中被广泛采
用。