无机化学第六章

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• 当电子从一个定态跃迁到另一个定态时， •
• • E＝－A/n
2; r＝Bn
放出或吸收的辐射能是以光的形式出现的： v=∆E/h 氢原子各定态轨道半径r和能量E：
2
• 玻尔半径(Bohr radius)B＝52.9pm； • 氢原子基态能量A＝2.179×10 J＝
-18
13.6eV
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氢原子中电子跃迁的光谱项
37Leabharlann • Y函数只与角量子数l和磁量子数m有关， • Y函数在不同的区域有正、负之分，这些
所以只要l和m相同，原子轨道角度分布图 就相同。 正负号以及Y的极大值空间取向将对原子 之间能否成键以及成键的方向起着重要作 用。
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s态电子
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p态电子
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d态电子
41
• 6.2.2.2 电子云角度分布图
能量相同的几个状态（或轨道）称为简并状态 （简并轨道）
l值确定电子亚层，如1s、2p、3s、3d...
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3. 磁量子数 m
•
磁量子数决定电子绕核运动的角动量在磁场方 向的分量，每一个特定的分量相当于原子轨道 （或电子云）在空间的一种伸展方向。m＝0、 1、2...、l，即l值确定后电子亚层的空间伸展 方向数目（2l+1)也就确定了
• l＝0，s轨道球形伸展，一种取向； • l＝1，m＝1、0、-1，有px、py、pz三向伸展； • n、l相同m不同的轨道上电子属于同一能级；
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一些元素的特征线状光谱
H C
O
Fe Ne
Xe
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巴尔默公式(1885) & 里德堡方程(1913)
1 1 1 R 2 2 2 n
•
里德堡Rydberg常数：R∞=1.097373×107m-1
1 1 1 R 2 2 n1 n 2 n2 n1
动的能量公式：
2
• 对氢原子而言，各轨道能量的关系 • E <E =E <E =E =E <E ……
1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s
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z 18 E 2 2.179 10 J n
• 6.2.2 波函数和电子云图形
化的图形 变化的图形
• 波函数（原子轨道）图形是Ψ随r、θ、υ变
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• 在解薛定谔方程时，需要引入三个常数项
• 主量子数：n＝1、2、3……∞ • 角量子数：l＝0、1、2……n-1 • 磁量子数：m＝0、±1、±2……±l • 波函数 = 薛定谔方程的合理解 = 原子轨道
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n、l、m：
原子轨道各量子数的可能取值
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• 解薛定谔方程还可得到电子在各轨道中运
n=1，r1=52.9 pm n=2，r2=4×52.9 pm n=3，r3=9×52.9 pm ......
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•
•
•
当电子从高能量跃迁至低能量轨道时，其辐 射能的频率v为 1 1 -A 2 - -A 2 n 2 n1 = A 1 - 1 = 2 2 h h n1 n 2 以v=c/λ代入，得
E Rutherford
原子核
电子
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量子力学基础
• “现代生物学研究的终极目标是用
物理学和化学的语言来解释生物学 现象……量子力学，与化学知识一 起，为我们提供了一个用来建立生 物学的‘化学基础’‛。
• —— Francis Crick, 1966
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量子理论：能量的量子化
• • • •
• E=nhv
2
物理性质、化学性质
物质的组成与结构
分子、原子
原子核（质子、中子）＋核外电子
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卢瑟福α粒子轰击金箔实验(1910)
4
卢瑟福经典原子模型
1. 原子由电子和带正电的原子核组 成。原子核很小，约占原子体积 的十万分之一，电子在原子核外 很大的空间里，像行星太阳运转 一样，在一定的轨道运动。
2. 电子质量很小，原子的质量几乎 集中在原子核上。 3. 原子核的正电荷数等于电子数， 原子呈电中性。
•
量量子化概念扩展到光本身， 解释了光电效应(photoelectric effect) 。
入射光本身的能量也按普朗克方程量子化， 并将这一份份数值为1hv的能量叫光子，一 束光线就是一束光子流。频率一定的光子其 能量都相同，光的强弱只表明光子的多少， 而与每个光子的能量无关。
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爱因斯坦对光电效应的成功解释最终使光的微粒性 为人们所接受。
• 光的强度与振幅的平方成正比；波动力学
2)相 中，微粒波的强度与波函数的平方(Ψ
中光波的振幅；
• 玻尔指出：Ψ 的物理意义是概率密度，微
2
联系;
2)表达微粒在空间某点单位 粒波的强度(Ψ
体积内出现的概率。
dp x,y,z d
2
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坐标变换：Ψ(x,y,z)=R(r,θ,υ)
氢原子的波函数
•
n值决定了电子层的层数。
47
48
• 6.2.3 四个量子数(quantum numbers)
•
•
四个量子数全面地描述核外电子的运动状态。 主量子数确定了电子所具有的能量，由此决定电 子出现概率最大区域离核的远近
1. 主量子数 n
A 2.179 10 E 2 2 n n
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+ 2+ 3+
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• 6.1.2 微观粒子的波粒二象性
•
• •
德布罗意关系式(1924)将微粒的粒子性和波 动性定量地联系起来：
λ＝h/p＝h/mv
λ－波长；h－普朗克常数；p－电子动量； m－电子质量；v－电子速度
‚ 过去，对光过分强调波动性而忽视它的粒子性； 现在对电子是否存在另一种倾向，即过分强调它的 粒子性而忽视它的波动性。‛ ——德布罗意，1924
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经典物理学所面临的困境
•
•
根据当时的物理学概念，带电 微粒在力场中运动时总要产生 电磁辐射并逐渐失去能量（应 为连续光谱），运动着的电子 轨道会越来越小，最终将与原 子核相撞并导致原子毁灭。 由于原子毁灭的事实从未发生， 将经典物理学概念推到前所未 有的尴尬境地。
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波尔的H原子模型(1913)
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• 在原子中，离核半径为r、 • 厚度为dr的薄球壳内， • 电子出现的概率p是 • p＝|Ψ| dτ • ∵dτ＝4πr dr，而Ψ ＝R ∙Y ，且s轨道的 • Y＝(1/4π) • ∴p＝R ∙(1/4π)∙4πr dr＝R r dr • 即D(r)具有半径为r单位厚度的薄球壳内电
2 2 2 2 2 1/2 2 2 2 2
2
• 是Y 值随θ、υ变化的图像，表示了在θ、υ • 与原子轨道角度分布图的差异：
(1)电子云角度分布图都是正值
(2)电子云角度分布图比波函数角度分布图要 ‚瘦‛一些
角度方向电子出现的概率密度（电子云） 的相对大小。
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6.2.2.3 电子云径向分布图
•
波函数径向部分R(r)本身 并没有明确的意义，但 r2R2有明确的物理意义， 它表示电子在离核半径为r 单位厚度的薄球壳内出现 的概率。如果以D(r)=r2R2 对r作图，即为电子云径向 分布图。
第六章 原子结构
Atomic Structure
1
教学要求
1. 了解核外电子运动的特殊性——波粒二象性；
2. 能理解波函数角度分布图、电子云角度分布图和电子 云径向分布图；
3. 掌握四个量子数的量子化条件及其物理意义；掌握电 子层、电子亚层、能级和轨道等的含义；
4. 能运用不相容原理、能量最低原理和洪特规则写出一 般元素的原子核外电子排布式和价电子构型； 5. 理解原子结构和元素周期表的关系，元素若干基本性 质（原子半径、电离能、电子亲和能和电负性）与原 子结构的关系。
• 电子云（概率密度）图形是|Ψ| 随r、θ、υ
2
• Ψ(r,θ,υ)=R(r)∙Y(θ,υ)
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• 6.2.2.1 波函数角度分布图——Y(θ,φ)
＋ －
Y(, ) 3 sin cos 2
通过坐标原点画出若干条射线， 每条对应一组θ和φ值；
将该组θ和φ值代入波函数式中进行计算，以计算 结果(Y值)标在该射线上某一点；用同样方法标出 其他射线上的点，然后将所有的点相连，得沿x轴 伸展的哑铃形面。
谁要是第一次听到量子理论时没有感到困 惑，那他一定没听懂。
N Bohr
(1) 原子中的电子只能在某些特定的轨道上运动， 这些轨道上的电子角动量M必须是h/2π的整 数倍。
h Mn 2
(2) 在一定轨道中运动的电子具有一定的能量， 称为定态，其中能量最低的称为基态。定态 中的电子既不吸收能量，也不发射能量。
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电子衍射实验（1927）
•
Davisson, Germer[US]; Thomson[UK] (Nobel 1937)
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各类衍射环纹
• • • •
1－多晶金 2－Al70Co11Ni19合金 3－Al的粉末晶体 4－Be金属晶体
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• 6.1.3 不确定原理
• ∆x∙∆p ≈ h
• •
•
13.6 J 2 eV n
•
在多电子原子内，具有相同n值的电子在近乎相 同的空间范围内运动，所以将n相同的电子归并 在一起组成电子层，用K、L、M、N...对应n＝1、 2、3、4...
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2. 角量子数 l
• • •
角量子数反映了电子在空间不同角度的分 布情况，即其决定波函数或电子云角度部 分的形状 用s、p、d、f...来表示l＝0、1、2、3...