定义域和值域练习题讲解学习

复合函数定义域和值域练习题

一、 求函数的定义域

1、求下列函数的定义域：

⑴33

y x =+-

⑵y =

⑶01

(21)1

11y x x =+-++-

2、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2

的定义域为_ _ _；函数f x ()-2的定义域为________；

3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23，，则函数(21)f x -的定义域是 ；函数

1(2)f x

+的定义域为 。 4、 知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。

二、求函数的值域

5、求下列函数的值域：

⑴223y x x =+- ()x R ∈

⑵223y x x =+- [1,2]x ∈

⑶311

x y x -=

+

⑷311

x y x -=

+ (5)x ≥

⑸

y =

⑹ 225941

x x y x +=-＋

⑺31y x x =-++

⑻2y x x =-

⑼ y

⑽ 4y =

⑾y x =

6、已知函数222()1

x ax b f x x ++=+的值域为[1，3]，求,a b 的值。

三、求函数的解析式

1、 已知函数2

(1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。

2.已知()f x 是二次函数，且2(1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。

3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。

4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时， ()(1f x x =+，则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _

()f x 在R 上的解析式为

5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1()()1

f x

g x x +=

-，求()f x 与()g x 的解析表达式

复合函数定义域和值域练习题答 案

一、函数定义域：

1、（1）{|536}x x x x ≥≤-≠-或或 （2）{|0}x x ≥ （3）

1{|220,,1}2

x x x x x -≤≤≠≠≠且 2、[1,1]-； [4,9]

3、5[0,];2 11(,][,)32-∞-+∞U

4、11m -≤≤

二、函数值域：

5、（1）{|4}y y ≥-

（2）[0,5]y ∈ （3）{|3}y y ≠ （4）7[,3)3y ∈ （5）[3,2)y ∈-

（6）1{|5}2y y y ≠≠且 （7）{|4}y y ≥ （8）y R ∈ （9）[0,3]y ∈

（10）[1,4]y ∈ （11）1{|}2y y ≤ 6、2,2a b =±=

三、函数解析式：

1、2()23f x x x =-- ；

2(21)44f x x +=- 2、2()21f x x x =-- 3、4

()33f x x =+

4

、()(1f x x =

；(10)()(10)x x f x x x ⎧+≥⎪=⎨-<⎪⎩ 5、21()1f x x =- 2()1x

g x x =-