高中物理典型问题分析：两道与动量结合的电磁感应问题!
用动量定理解决电磁感应问题
应用动量定理解决电磁感应问题的思维起点电磁感应部分历来是高考的重点、热点，出题时可将力学、电磁学等知识溶于一体，能很好地考查学生的理解、推理、分析综合及应用数学处理物理问题的能力．通过对近年高考题的研究，此部分结合动量定理的力电综合模型经常在高考题中出现。
本文结合例题分析应用动量定理解决电磁感应问题的思维起点。
一、 以累积公式q=It 结合动量定理为思维起点直导线在磁场中要受到安培力的作用，速度发生变化，安培力随之变化。
通常直导线（或线框）的运动为非匀变速直线运动，不能用牛顿运动定律结合运动学公式解题，而动量定理适用于非匀变速直线运动。
在时间△t 内安培力的冲量BLq t BLI t F =∆=∆，式中q 是通过导体截面的电量。
利用该公式结合动量定理是解答此类问题思维起点。
例1．如图所示，在匀强磁场区域内与B 垂直的平面中有两根足够长的固定金属平行导轨，在它们上面横放两根平行导体棒构成矩形回路，长度为L ，质量为m ，电阻为R ，回路部分导轨电阻可忽略，棒与导轨无摩擦，开始时图中左侧导体棒静止，右侧导体棒具有向右的初速v 0，试求两棒之间距离增长量x 的上限。
析与解：当右棒运动时，产生感应电动势，两棒中有感应电流通过，右棒受到安培力作用而减速，左棒受到安培力作用而加速。
当它们的速度相等时，它们之间的距离最大。
设它们的共同速度为v ，则据动量守恒定律可得：mv 0＝2mv ，即021v v = 对于左棒应用动量定理可得：BILt= mv所以，通过导体棒的电量q=It =BL mv 20 而q =R BLx t I 2=∆ 由上述各式可得： x =220LB R mv 。
v点评：本题结合冲量公式BLq t BLI t F =∆=∆应用动量定理，使貌似复杂的问题得到迅速解决。
例2.（原创预测题）如图所示，两水平放置的平行光滑金属导轨相距为L ，导轨左端用导线连在一起，导轨电阻不计，整个装置垂直处于磁感强度为B 的匀强磁场中，另有一根长也为L 的金属棒垂直放在导轨上，现给金属棒一向右的水平初速度v 。
动量定理及动量守恒定律在电磁感应中的应用
动量定理及动量守恒定律在电磁感应中的应用摘要：《普通高中物理课程标准》指出,高中物理课程旨在进一步提高学生的科学素养，落实“立德树人”的根本任务。
基于学科核心素养教学实施策略和方法，要落实到教育教学的全过程，本文重点介绍动量定理、动量守恒定律在电磁感应解题的运用。
关键词：动量动量守恒电磁感应应用一、动量定理:物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化.表达式:I=Δp或Ft=mv2-mv1.二、动量守恒定律:一个系统不受外力或者所受合外力为零,这个系统的总动量保持不变.表达式：m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′或p=p′.三、在电磁感应中,动量定理应用于单杆切割磁感线运动,可求解变力的时间、速度、位移和电荷量.（1）求电荷量或速度:B LΔt=mv2-mv1, q= t.（2）求时间:Ft-I冲=mv2-mv1, I冲=BILΔt=BL .（3）求位移:-BILΔt=- =0-mv0,即 - s=m(0-v).四、在电磁感应中对于双杆切割磁感线运动,若双杆系统所受合外力为零，运用动量守恒定律结合能量守恒定律可求解与能量有关的问题。
例1.如图所示,在水平面上有两条导电导轨MN,PQ,导轨间距为d,匀强磁场垂直于导轨所在的平面向里,磁感应强度的大小为B,两根完全相同的金属杆1,2间隔一定的距离摆开放在导轨上,且与导轨垂直.它们的电阻均为R,两杆与导轨接触良好,导轨电阻不计,金属杆的摩擦不计.杆1以初速度v滑向杆2,为使两杆不相碰,则杆2固定与不固定两种情况下,最初摆放两杆时的最小距离之比为( C )A.1∶1B.1∶2C.2∶1D.1∶1解析:杆2固定:对回路 q1= = .对杆1:-B d·Δt=0-mv0,q1=·Δt 联立解得s1= .杆2不固定: 对回路 q2=对杆2:B d·Δt=mv2-0 全程动量守恒:mv=mv1+mv2末态两棒速度相同,v1=v2,q2=·Δt 联立解得s2= . s1∶s2=2∶1,则C选项正确.例2.如图所示,宽度为L的平行光滑的金属轨道,左端为半径为r1的四分之一圆弧轨道,右端为半径为r2的半圆轨道,中部为与它们相切的水平轨道.水平轨道所在的区域有磁感应强度为B的竖直向上的匀强磁场.一根质量为m的金属杆a 置于水平轨道上,另一根质量为M的金属杆b由静止开始自左端轨道最高点滑下,当b滑入水平轨道某位置时,a就滑上了右端半圆轨道最高点(b始终运动且a,b 未相撞),并且a在最高点对轨道的压力大小为mg,此过程中通过a的电荷量为q,a,b杆的电阻分别为R1,R2,其余部分电阻不计.在b由静止释放到a运动到右端半圆轨道最高点过程中,求:(1)在水平轨道上运动时b的最大加速度是多大;(2)自b释放到a到达右端半圆轨道最高点过程中,系统产生的焦耳热是多少;(3)a刚到达右端半圆轨道最低点时b的速度是多大.解析:(1)由机械能守恒定律得 M =Mgr1解得vb1=b刚滑到水平轨道时加速度最大,E=BLvb1, I= ,由牛顿第二定律有F安=BIL=Ma 解得a= .(2)由动量定理有-B Lt=Mvb2-Mvb1, 即-BLq=Mvb2-Mvb1解得vb2= -根据牛顿第三定律得:a在最高点受支持力N=N′=mg, mg+N=m解得va1=由能量守恒定律得Mgr1= M + m +mg2r2+Q 解得Q=BLq -3mgr2-.(3)由能量守恒定律有2mgr2= m - m解得va2=由动量守恒定律得Mvb1=Mvb3+mva2解得vb3= - .答案:(1)(2)BLq -3mgr2-(3) -例3.如图所示,将不计电阻的长导线弯折成P1P2P3,Q1Q2Q3形状,P1P2P3和Q1Q2Q3是相互平行且相距为d的光滑固定金属导轨.P1P2,Q1Q2的倾角均为θ,P2P3,Q2Q3在同一水平面上,P2Q2⊥P2P3,整个导轨在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中,质量为m电阻为R的金属杆CD从斜导轨上某处静止释放,然后沿水平导轨滑动一段距离后停下.杆CD始终垂直导轨并与导轨保持良好接触,导轨和空气阻力均不计,重力加速度大小为g,导轨倾斜段和水平段都足够长,求:(1)杆CD能达到的最大速度;( 2)杆CD在距P2Q2为L处释放,滑到P2Q2处恰达到最大速度,则沿倾斜导轨下滑的时间Δt1及在水平导轨上滑行的最大距离.解析:(1)杆CD达到最大速度时,杆受力平衡BdImcosθ=mgsinθ此时杆CD切割磁感线产生的感应电动势为E=Bdvmcosθ由欧姆定律可得Im = , 解得vm= .(2)在杆CD沿倾斜导轨下滑的过程中,动量定理有mgsinθ·Δt1-Bdcosθ·Δt1=mvm-0= = =解得Δt1= +在杆CD沿水平导轨运动的过程中,根据动量定理有 -B d·Δt2=0-mvm该过程中通过R的电荷量为 q2=Δt2,得q2=杆CD沿水平导轨运动的过程中,通过的平均电流为 = =得q2=Δt2=解得s= .答案:(1)(2) +3。
例析妙用动量定理解决电磁学中问题
例析妙用动量定理解决电磁学中问题摘要：自从2017年高考改革增加选修3-5模块为必考内容，众所周知动量是3-5的主要内容，而动量观点、能量观点与力学观点是解决动力学问题的三种途径。
如今动量变成必考模块，使学生的知识架构更加完善，在解题思维方面视野将更加开阔，总体来说对于学生解决物理问题还是有帮助的。
但通过平时教学发现大部分学生在运用动量定理解决有关电磁学问题是较薄弱的。
本文通过典例分析加深学生对动量定理在电磁学中运用的认识。
关键词：动量定理电磁感应冲量安培力洛伦兹力电容器1.动量定理解决叠加场中恒力（电场力、重力）与洛伦兹力作用下的运动问题在解决这类问题之前，先分析下运动电荷所受洛伦兹力的冲量，假设在xoy平面存在一垂直该平面的匀强磁场，磁感应强度为B，有一带电量为q的带电粒子，以速度v在磁场中做匀速圆周运动。
某时刻速度方向如图1所示。
分别将v、f正交分解，可知：在时间t内f沿x轴方向的冲量为：同理，f在y轴方向的冲量为：【例1】如图所示，某空间同时存在场强为E、方向竖直向下的匀强电场以及磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。
从该叠加场中某点P由静止释放一个带电粒子，质量为m，电量为+q（粒子受到的重力忽略不计），其运动轨迹如图中虚线所示。
求带电粒子在电、磁场中下落的最大高度H？解答：设小球运动到最低位置时速度最大为v，方向水平任意时刻v沿x轴正向、y轴负向的分速度分别为vx ，vy.。
与vy.对应的洛仑兹力水平分力方向沿x轴正向，小球由静止释放到最低点的过程中，在水平方向上，应用动量定理得：······①小球由静止释放到最低点的过程中，由动能定理得：······②联立①②可得:如果上例1中，重力不可忽略不计（已知重力加速度为g），实际上水平方向上动量定理①式不变，全程由动能定理得：·····③联立①③同样可得：1.动量定理解决电磁感应中电荷量相关问题根据电流的定义式，式中q是时间t内通过导体截面的电量；又欧姆定律，R是回路中的总电阻；结合电磁感应中可以得到安培力的冲量公式，此公式的特殊性决定了它在解题过程中的特殊应用。
高三物理下学期电磁感应动态问题分析(整理2019年11月)
于水平面上， 质量均为m，电阻均为R金属杆 a 和b垂直放置在导轨上, 整个装置处于竖直向上的 匀强磁场中，磁感强度大小为B，用一恒力F向右 拉b，使它由静止开始运动，（设导轨足够长）分 析说明金属杆a,b各如何运动？
• 变式训练3：相同金属杆 a和b垂直放置在导轨
上,与导轨接触良好无摩擦, 现将a杆固定在导轨 上，用一恒力F向右拉b，使它由静止开始运动， 当b杆速度为V时撤去恒力F同时自由释放a杆，
• （1）撤去恒力F后金属杆a,b各如何运动？
• （2）撤去恒力F后整个回路产生了多少热量？
B
B
a
Fb
a Fa
b
B
F b
Va
Vb
• 变式训练4：上题中如果金属杆a处的导轨间距
为 L/2，b杆处间距仍为L ，当b杆速度为V时撤去 恒力F同时自由释放a杆，分析说明金属杆a,b各如 何运动？（设宽窄两部分导轨都足够长）
B
B
a Fa Va
a B Fb b Vb
v b
• 思考题1：你能求出变式训练4中金属杆a和b的
例1、如图所示，两条互相平行相距L的金属导轨位于水
平面上，在导轨的一端接有一个电键，一质量为m、电 阻为R、长度为L的金属杆b垂直放置在导轨上，与导轨 接触良好无摩擦，导轨电阻不计，整个装置处于竖直向 上的匀强磁场中，磁感强度大小为B，现用一水平恒力F 向右拉b，若电键原来处于断开状态，分析说明金属杆b 如何运动？（设导轨足够长）
B
F
S
b
变式训练1：例1中其它条件不变，若电键原来处于
闭合状态，
（1）分析说明金属杆b如何运动？
（2） 金属杆运动过程中的最大速度是多少？
例析动量定理在电磁感应问题中的应用
△ △ｆ
导轨 ＭＮ、 Ｑ， Ｐ 存在 有竖 直向上的匀 强磁 场 ， 磁感 ．
应强度为 Ｂ， 导轨上 放着 两根 质量均 为 、 电阻均 图３
为｜ Ｒ的金属棒 ｎ ｂ 、。开 始时 ， 棒 静止 ， ｂ ａ棒 以初 速度向 右运动 。设两棒始终不相碰 ， 在运动过程 中通过 ａ棒 求 上 的总电荷量 。 解析 ： 设棒稳 定运动后 的共 同速度为 ， 对系统从 ａ 棒开始运动到两棒达 到共 同速度 的过程 ， 应用动量守 恒 定律有 ： ｏ ｍｙ ｍｖ ：２ 设 回路中的平均 电流 为 Ｊ 。再对 ａ棒 ， 应用 动量定
理：
一
根据欧姆定律 ， 可得平均 电流为 了 Ｅ一 ： 由动量定理得 ： 一Ｂ儿 ・ 一 △ 一０ 联立上式 ：一 点评 ： 本题 实质上是利 用动量定理 求感应电荷 量。
【 ２ 如 图 ２ 例 】
Ｂ Ｌ△ｔ Ｉ 一
— ｍ
所示 ， 足够 长 的相 距 为ｚ 的平行金 属导轨
由法拉第 电磁感应定律得 ： 一 ：
【 １ 如图 １ 示 ， 例 】 所
质量为 ｍ 的导体棒可沿光
滑 水 平 面 的 平 行 导 轨 滑
由闭合 电路欧姆定律 ：一 一 － Ｅ 』
对 ａ 应 用 动量 定 理 得 ： ｌ ￡＝１ 解得 ： ｘ 棒 Ｂ ＝ １７ ＝１ ２ Ａ 一
又 Ｑ＝７ ｔ ＝ ａ 解得 ： ＝ Ｑ一 点评 ： 本题是利用动量定理计算电荷量的典型例子。
ＭＮ 、 Ｑ放 置在 水平 Ｐ 面内 ， 强 磁 场 竖 直 匀
通过 以上三个例题 的分析 ， 会当导体切 割磁感 线 体
而产生感应 电流 ， 果感应 电流不恒定 ， 体所受 到的 如 导 安 培力也 不恒 定 而做变 速运 动 时 ， 些 问题 如 涉及 位 有 （ 责任 编辑 易志毅）
动量在电磁感应中的应用例析
GUAN ＧＤONG JIAO YU GAO ZHONG广东教育·高中2019年第2期动量在电磁感应中的应用例析■山东省滨州市第一中学成树明随着2017年高考大纲将动量纳入必考范畴，连续两年高考试题对动量的考查经历了从选择题到计算题的平稳过渡，尤其是2018年全国高考三套卷均以计算题的形式考查了动量和能量相关问题。
电磁感应在高考中占有非常重要的地位，这里不但有电磁感应过程中感应电流大小和方向的判定及计算，更有力学知识在电磁感应问题中的综合应用问题。
而在这些综合问题中，往往需要运用牛顿第二定律、动量定理、动量守恒定律、功能关系、动能定理及能量守恒定律，并结合闭合电路的计算等物理规律及基本方法进行，上述规律和方法都是高中物理的重点和命题热点，下面通过例题分析动量在电磁感应中的应用，帮助同学们掌握处理此类问题的思路和方法。
一、动量定理在电磁感应中的应用【例1】（2018·百校联盟模拟）如图1所示，两根足够长的平行金属导轨MN 、PQ 固定在倾角为θ的绝缘斜面上，导轨顶部接有一阻值为R 的定值电阻，下端开口，轨道间距为L 。
整个装置处于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上。
质量为m 的金属棒ab 在t =0时刻获得一个沿导轨向上的初速度v 0，已知金属棒返回初位置前运动状态已稳定，金属棒ab 在导轨之间的有效电阻为r ，金属棒沿导轨运动时始终与导轨垂直，且与导轨接触良好，金属棒ab 与导轨间动摩擦因数为μ，不计导轨电阻和空气阻力的影响，重力加速度为g 。
（1）求金属棒返回初位置时的速率；（2）若金属棒上滑的最大距离为s ，求金属棒运动到最高点所用的时间：（3）若金属棒上滑的最大距离为s ，求金属棒从初始位置出发又返回初位置的过程中，电阻R 上产生的焦耳热。
【解析】（1）设金属棒稳定时的速率为v m ，由法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律，得BLv m =I （R +r ）由受力平衡，得mg sin θ=μmg cos θ+BIL联立解得v m =mg （sin θ-μcos θ）（R +r ）B 2L 2（2）规定平行于导轨向上为正方向，由动量定理可得-mg sin θ·t-μmg cos θ·t -BILt ＝0-mv 0由法拉第电磁感应定律，得E ＝B Lst由闭合电路的欧姆定律，得E ＝I （R +r ）又q ＝It 联立解得t ＝mv 0（R +r ）-B 2L 2s mg （sin θ+μcos θ）（R +r ）（3）金属棒从初位置出发又返回初位置的过程中，由能量守恒定律得１２mv 20-１２mv ２m =Q+２μmg cos θ·s 电阻R 产生的焦耳热为Q R =R R +r Q 联立解得Q R =R R +r [１２mv 20-２μmgs cos θ-m 3g ２（sin θ-μcos θ）２（R +r ）２２B 4L 4]【点评】对于电磁感应问题研究思路常常有三条：一条从力的角度，根据牛顿第二定律或平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解；第三，若是涉及到电量即距离问题，可用动量定理结合电量的公式求解。
动量在电磁感应中的应用例析
动量在电磁感应中的应用例析作者：成树明来源：《广东教育·高中》2019年第02期随着2017年高考大纲将动量纳入必考范畴，连续两年高考试题对动量的考查经历了从选择题到计算题的平稳过渡，尤其是2018年全国高考三套卷均以计算题的形式考查了动量和能量相关问题。
电磁感应在高考中占有非常重要的地位，这里不但有电磁感应过程中感应电流大小和方向的判定及计算，更有力学知识在电磁感应问题中的综合应用问题。
而在这些综合问题中，往往需要运用牛顿第二定律、动量定理、动量守恒定律、功能关系、动能定理及能量守恒定律，并结合闭合电路的计算等物理规律及基本方法进行，上述规律和方法都是高中物理的重点和命题热点，下面通过例题分析动量在电磁感应中的应用，帮助同学们掌握处理此类问题的思路和方法。
一、动量定理在电磁感应中的应用【例1】（2018·百校联盟模拟）如图1所示，两根足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在倾角为θ的绝缘斜面上，导轨顶部接有一阻值为R的定值电阻，下端开口，轨道间距为L。
整个装置处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上。
质量为m的金属棒ab在t=0时刻获得一个沿导轨向上的初速度v0，已知金属棒返回初位置前运动状态已稳定，金属棒ab在导轨之间的有效电阻为r，金属棒沿导轨运动时始终与导轨垂直，且与导轨接触良好，金属棒ab与导轨间动摩擦因数为μ，不计导轨电阻和空气阻力的影响，重力加速度为g。
（1）求金属棒返回初位置时的速率;（2）若金属棒上滑的最大距离为s，求金属棒运动到最高点所用的时间：（3）若金属棒上滑的最大距离为s，求金属棒从初始位置出发又返回初位置的过程中，电阻R上产生的焦耳热。
【规律总结】在电磁感应综合问题中，若以等宽双棒在磁场中的运动作为命题背景，由于回路中为同一电流，两棒所受安培力等大反向，系统合力为零，则可应用动量守恒定律，由此可方便快捷求出杆的速度。
另也可把双棒问题当做碰撞问题的变形拓展，可以对系统同时应用动量守恒和能量守恒。
电磁感应中动量定理的运用(习题,例题,答案)
电磁感应中动量定理的运用一．知识点分析1.动量定律I ＝∆P 。
设想在某一回路中，一部分导体仅在安培力作用下运动时，安培力F 为变力，但其冲量可用它对时间的平均值进行计算，即I ＝F t ∆，而F ＝B I L （I 为电流对时间的平均值）故有：B I L t ∆=mv 2－mv 1 .而I t=q ,故有q=BLmv 12mv -2.理论上电量的求法：q=I •t 。
这种方法的依据是电流的定义式I=q/t 该式的研究对象是通电导体的某一截面，若在t 时间内流过该截面的电量为q ，则流过该切面的电流为I ＝q/t ，显然，这个电流应为对时间的平均值，因此该式应写为I = q/t ，变形后可以得q ＝I t ，这个关系式具有一般性，亦即无论流经导体的电流是恒定的还是变化的，只要电流用这段时间内的平均值代入，该式都适用，而平均电流的求解，在电磁感应问题中最为常见的思路为：对某一回路来说，据法拉第电磁感应定律，得E=t∆∆φ，显然该感应电动势也为对其时间的平均值，再由I ＝RE（R 为回路中的总电阻）可以得到I ＝tR ∆∆φ。
综上可得q ＝R φ∆。
若B 不变，则q ＝Rφ∆＝R s B ∆3.电量q 与安培力的冲量之间有什么联系？可用下面的框图来说明。
从以上框图可见，这些物理量之间的关系可能会出现以下三种题型： 第一：方法Ⅰ中相关物理量的关系。
第二：方法Ⅱ中相关物理量的关系。
第三：就是以电量作为桥梁，直接把上面框图中左右两边的物理量联系起来，如把导体棒的位移和速度联系起来，但由于这类问题导体棒的运动一般都不是匀变速直线运动，无法使用匀变速直线运动的运动学公式进行求解，所以这种方法就显得十分巧妙。
这种题型难度最大。
二．例题分析例1.如图1所示，半径为r的两半圆形光滑金属导轨并列竖直放置，在轨道左侧上方MN间接有阻值为R0的电阻，整个轨道处在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两轨道间距为L，一电阻也为R0质量为m的金属棒ab从MN处由静止释放经时间t到达轨道最低点cd时的速度为v，不计摩擦。
专题11 动量与能量观点在电磁感应中的应用(解析版)
《2020高考物理力学难点解析之动量与能量》 专题11 动量与能量观点在电磁感应中的应用【方法总结】解决电磁感应问题往往需要力电综合分析，在电磁感应问题中需要动量与能量分析求解时，学生往往无从下手，属于压轴考查，需要学生平时吃透典型物理模型和积累解题经验，现将动量与能量观点求解电磁感应综合问题时常出现典型模型和思路总结如下：1. “双轨+双杆”模型以“2019全国3卷第19题”物理情景为例：如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水 平面内的足够长的平行金属导轨，两相同的光滑导体棒ab 、cd 静止在导轨上。
t =0时，棒ab 以初速度v 0向右滑动。
运动过程中，ab 、cd 始终与导轨垂直并接触良好：模型分析：双轨和两导体棒组成闭合回路，通过两导体棒的感应电流相等，所受安培力大小也相等，ab 棒受到水平向左安培力，向右减速；cd 棒受到水平向右安培力，向右加速，最终导体棒ab 、cd 系统共速，感应电流消失，一起向右做匀速直线运动，该过程由导体棒ab 、cd 组成的系统合外力为零，动量守恒：共v m m v m cd ab ab )(0+=2. 巧用“动量定理”求通过导体电荷量q思路：动量定理得：p t BIL p t F ∆=∆⋅⇒∆=∆⋅安，由于t I q ∆⋅=，所以p BLq ∆=， 即：BLp q ∆=【精选试题解析】1. （2019全国Ⅲ卷）如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的 平行金属导轨，两相同的光滑导体棒ab 、cd 静止在导轨上。
t =0时，棒ab 以初速度v 0向右滑动。
运动过程中，ab 、cd 始终与导轨垂直并接触良好，两者速度分别用v 1、v 2表示，回路中的电流用I 表示。
下列图像中可能正确的是（ ）【答案】AC【解析】ab 棒向右运动，切割磁感线产生感应电流，则受到向左的安培力，从而向左做减速运动，；金属棒cd 受向右的安培力作用而做加速运动，随着两棒的速度差的减小安培力减小，加速度减小，当两棒速度相等时，感应电流为零，最终两棒共速，一起做匀速运动，故最终电路中电流为0，故AC 正确，BD 错误。
2024届高考物理一轮复习热点题型 动量观点在电磁感应中的应用(解析版)
动量观点在电磁感应中的应用1.目录1.题型一动量定理在电磁感应中的应用类型1 “单棒+电阻”模型类型2 不等间距上的双棒模型类型3 “电容器+棒”模型2.题型二动量守恒定律在电磁感应中的应用41类型1 双棒无外力42类型2 双棒有外力65题型一:动量定理在电磁感应中的应用【解题指导】导体棒或金属框在感应电流所引起的安培力作用下做非匀变速直线运动时，当题目中涉及速度v 、电荷量q 、运动时间t 、运动位移x 时常用动量定理求解．类型１“单棒+电阻”模型情景示例1水平放置的平行光滑导轨，间距为L ，左侧接有电阻R ，导体棒初速度为v 0，质量为m ，电阻不计，匀强磁场的磁感应强度为B ，导轨足够长且电阻不计，从开始运动至停下来求电荷量q-BI L Δt =0-mv 0，q =I Δt ，q =mv 0BL 求位移x-B 2L 2v R Δt =0-mv 0，x =v Δt =mv 0R B 2L2应用技巧初、末速度已知的变加速运动，在动量定理列出的式子中q =I Δt ，x =vΔt ；若已知q 或x 也可求末速度情景示例2间距为L 的光滑平行导轨倾斜放置，倾角为θ，由静止释放质量为m 、接入电路的阻值为R 的导体棒，当通过横截面的电荷量为q 或下滑位移为x 时，速度达到v求运动时间-BILΔt+mg sinθ·Δt=mv-0，q=IΔt -B2L2vRΔt+mg sinθ·Δt=mv-0，x=v Δt应用技巧用动量定理求时间需有其他恒力参与．若已知运动时间，也可求q、x、v中的一个物理量1(2023·河北·模拟预测)如图所示，两根电阻不计的光滑平行金属导轨固定于水平面内，导轨左侧接有阻值恒定的电阻R。
一电阻不计的导体棒垂直导轨放置于M点，并与导轨接触良好，导轨间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场。
现给导体棒一个水平向右的初速度，第一次速度大小为v0，滑动一段位移到达N点停下来，第二次速度大小为2v0，滑动一段位移后也会停止运动，在导体棒的运动过程中，以下说法正确的是()A.先后两次运动过程中电阻R上产生的热量之比为1：2B.先后两次运动过程中的位移之比为1：2C.先后两次运动过程中流过R的电量之比为1：4D.导体棒第二次运动经过N点时速度大小为v0【答案】BD【详解】A．根据能量守恒可知，导体棒从开始运动到停下来，动能全部转化为内能，满足Q=12mv2所以生成的热量之比为1:4，故A错误；BD．设运动过程中任意时刻的速度大小为v，导体棒质量为m，磁感应强度为B，导轨间距为L，电路的总电阻为R，由牛顿第二定律得B2L2vR=ma在一段极短时间Δt内B2L2vRΔt=maΔt结合速度和加速度的定义可得B2L2RΔx=mΔv方程两边对一段时间累积求和，可知发生一段位移x与速度变化的关系为B2L2 R x=m v0-v对于整个过程，有B2L2Rx=mv0所以x1 x2=v02v0=12第二次运动经过N点时，有B2L2 R x1=m2v0-v N解得v N=v0故B、D正确；C．电量的计算满足q=ΔΦR =BLRx所以q1 q2=x1x2=12故C错误。
【精品专题】动量定理与电磁感应的综合应用
动量定理与电磁感应的综合应用姓名：____________【例题精讲】例1：如图所示，水平面上有两根相距足够长的平行金属导轨MN和PQ，它们的电阻可忽略不计，在M和P之间接有阻值为R=3Ω的定值电阻；有一质量m=，长L=，电阻r=1Ω的导体棒ab，与导轨接触良好，整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=1T，在t=0s开始，使ab以v0=10m/s的初速度向右运动，直至ab停止，求：(1)t=0时刻，棒ab两端电压；(2)整个过程中R上产生的总热量是多少；(3)整个过程中ab棒的位移是多少针对训练1-1：如图所示，两条相距L的光滑平行金属导轨位于同一竖直面(纸面)内，其上端接一阻值为R的电阻；在两导轨间OO′下方区域内有垂直导轨平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。
现使电阻为r、质量为m的金属棒ab由静止开始自OO′位置释放，向下运动距离d后速度不再变化。
(棒ab与导轨始终保持良好的电接触且下落过程中始终保持水平，导轨电阻不计).(1)求棒ab在向下运动距离d过程中回路产生的总焦耳热;(2)棒ab从静止释放经过时间t0下降了，求此时刻的速度大小。
针对训练1-2：（浙江2015年4月选考）如图所示，质量m＝×10－3kg的“”型金属细框竖直放置在两水银槽中，“”型框的水平细杆CD长l＝0.20 m，处于磁感应强度大小B1＝ T、方向水平向右的匀强磁场中，有一匝数n＝300匝、面积S＝0.01 m2的线圈通过开关K与两水银槽相连。
线圈处于与线圈平面垂直的、沿竖直方向的匀强磁场中，其磁感应强度B2的大小随时间t变化的关系如图所示。
(1)求0～ s线圈中的感应电动势大小；(2)t＝ s时闭合开关K，若细杆CD所受安培力方向竖直向上，判断CD中的电流方向及磁感应强度B2的方向；(3)t＝ s时闭合开关K，若安培力远大于重力，细框跳起的最大高度h＝0.20 m，求通过细杆CD的电荷量。
针对训练1-3：（浙江2017年11月选考）所图所示，匝数N=100、截面积s=×10-2m2、电阻r=Ω的线圈内有方向垂直于线圈平面向上的随时间均匀增加的匀强磁场B1，其变化率k=s。
高考物理电磁感应现象压轴难题综合题含答案解析
高考物理电磁感应现象压轴难题综合题含答案解析一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况1．如图所示，水平放置的两根平行光滑金属导轨固定在平台上导轨间距为1m ，处在磁感应强度为2T 、竖直向下的匀强磁场中，平台离地面的高度为h ＝3.2m 初始时刻，质量为2kg 的杆ab 与导轨垂直且处于静止，距离导轨边缘为d ＝2m ，质量同为2kg 的杆cd 与导轨垂直，以初速度v 0＝15m/s 进入磁场区域最终发现两杆先后落在地面上．已知两杆的电阻均为r ＝1Ω，导轨电阻不计，两杆落地点之间的距离s ＝4m （整个过程中两杆始终不相碰）（1）求ab 杆从磁场边缘射出时的速度大小； （2）当ab 杆射出时求cd 杆运动的距离；（3）在两根杆相互作用的过程中，求回路中产生的电能．【答案】(1) 210m/s v =；(2) cd 杆运动距离为7m ； (3) 电路中损耗的焦耳热为100J ． 【解析】 【详解】（1）设ab 、cd 杆从磁场边缘射出时的速度分别为1v 、2v设ab 杆落地点的水平位移为x ，cd 杆落地点的水平位移为x s +，则有2h x v g =2h x s v g+=根据动量守恒012mv mv mv =+求得：210m/s v =（2）ab 杆运动距离为d ，对ab 杆应用动量定理1BIL t BLq mv ==设cd 杆运动距离为d x +∆22BL xq r r∆Φ∆== 解得1222rmv x B L ∆=cd 杆运动距离为12227m rmv d x d B L+∆=+= （3）根据能量守恒，电路中损耗的焦耳热等于系统损失的机械能222012111100J 222Q mv mv mv =--=2．如图，在地面上方空间存在着两个水平方向的匀强磁场，磁场的理想边界ef 、gh 、pq 水平，磁感应强度大小均为B ，区域I 的磁场方向垂直纸面向里，区域Ⅱ的磁场方向向外，两个磁场的高度均为L ；将一个质量为m ，电阻为R ，对角线长为2L 的正方形金属线圈从图示位置由静止释放(线圈的d 点与磁场上边界f 等高，线圈平面与磁场垂直)，下落过程中对角线ac 始终保持水平，当对角线ac 刚到达cf 时，线圈恰好受力平衡；当对角线ac 到达h 时，线圈又恰好受力平衡(重力加速度为g ).求：(1)当线圈的对角线ac 刚到达gf 时的速度大小；(2)从线圈释放开始到对角线ac 到达gh 边界时，感应电流在线圈中产生的热量为多少?【答案】(1)1224mgR v B L = (2)322442512m g R Q mgL B L=- 【解析】 【详解】(1)设当线圈的对角线ac 刚到达ef 时线圈的速度为1v ，则此时感应电动势为：112E B Lv =⨯感应电流：11E I R=由力的平衡得：12BI L mg ⨯= 解以上各式得：1224mgRv B L =(2)设当线圈的对角线ac 刚到达ef 时线圈的速度为2v ，则此时感应电动势2222E B Lv =⨯感应电流：22E I R=由力的平衡得：222BI L mg ⨯= 解以上各式得：22216mgRv B L =设感应电流在线圈中产生的热量为Q ,由能量守恒定律得：22122mg L Q mv ⨯-=解以上各式得：322442512m g R Q mgL B L =-3．电源是通过非静电力做功把其它形式的能转化为电势能的装置，在不同的电源中，非静电力做功的本领也不相同，物理学中用电动势E 来表明电源的这种特性。
高中物理：动量定理在电磁感应中的应用
高中物理：动量定理在电磁感应中的应用碰撞与动量这部分内容对进一步学习物理学科是非常重要的，因为动量守恒定律是解决经典力学和微观物理问题的重要工具和方法之一。
动量动量定理1、动量、冲量2、动量变化量和动量变化率3、动量、冲量4、应用动量定理解题的一般步骤(1)选定研究对象，明确运动过程(2)受力分析和运动的初、末状态分析(3) 选正方向，根据动量定理列方程求解动量动量定理动量定理揭示了冲量和动量变化量之间的关系.1．应用动量定理的两类简单问题(1) 应用I＝Δp求变力的冲量和平均作用力.物体受到变力作用，不能直接用I＝Ft求变力的冲量.(2) 应用Δp＝Ft求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化．曲线运动中,作用力是恒力，可求恒力的冲量，等效代换动量的变化量.2．动量定理使用的注意事项(1) 用牛顿第二定律能解决的问题，用动量定理也能解决，题目不涉及加速度和位移，用动量定理求解更简便.(2) 动量定理的表达式是矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向，公式中的F是物体或系统所受的合力．3．动量定理在电磁感应现象中的应用在电磁感应现象中，安培力往往是变力，可用动量定理求解有关运动过程中的时间、位移、速度等物理量.动量守恒定律1、动量守恒定律内容如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变．这就是动量守恒定律．2、动量守恒定律表达式(1) m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2，两个物体组成系统相互作用前后，动量保持不变.(2) Δp1＝－Δp2，相互作用的两物体组成的系统，两物体的动量变化量大小相等、方向相反.(3) Δp＝0，系统的动量变化量为零．3、对动量守恒定律的理解(1) 矢量性：只讨论物体相互作用前后速度方向都在同一条直线上的情况，这时要选取一个正方向，用正负号表示各矢量的方向．(2) 瞬时性：动量是一个状态量，动量守恒指的是系统任一瞬时的动量恒定.(3) 相对性：动量的大小与参考系的选取有关，一般以地面为参考系.(4) 普适性：①适用于两物体系统及多物体系统；②适用于宏观物体以及微观物体；③适用于低速情况及高速情况.动量守恒定律的简单应用1、应用动量守恒定律的条件(1) 系统不受外力或系统所受的合外力为零．(2) 系统所受的合外力不为零，比系统内力小得多.(3) 系统所受的合力不为零，在某个方向上的分量为零.2、运用动量守恒定律解题的基本思路(1) 确定研究对象并进行受力分析和过程分析；(2) 确定系统动量在研究过程中是否守恒；(3) 明确过程的初、末状态的系统动量；(4) 选择正方向，根据动量守恒定律列方程.3、动量守恒条件和机械能守恒条件的比较(1) 守恒条件不同：系统动量守恒是系统不受外力或所受外力的矢量和为零；机械能守恒的条件是只有重力或弹簧弹力做功，重力或弹簧弹力以外的其他力不做功.(2) 系统动量守恒时，机械能不一定守恒.(3) 系统机械能守恒时，动量不一定守恒.动量定理在电磁感应中的应用电磁感应中的动力学问题往往比较复杂，运用动量和能量的观点可以清晰、简洁地解决问题。
高中物理典型问题分析：两道与动量结合的电磁感应问题!
高中物理典型问题分析：两道与动量结合的电磁感应问题！与传统高考试题不同，浙江新高考选考试卷中，将电磁感应与动量结合是一种常见题型。
✎例题：1、如图，光滑平行异形导轨ABCD 与abcd，导轨的水平部分BCD处于竖直向上的匀强磁场中，BC段导轨宽度为CD段轨道宽度的2倍，轨道足够长。
金属棒P的长度刚与BC段轨道的宽度相同，金属棒Q 的长度刚好与CD段轨道宽度相同，金属棒P的电阻金属棒Q的电阻的2倍。
将质量都为m 的金属棒P 和Q分别置于轨道上的AB 和CD段，将P棒距水平轨道高为h 的地方由静止释放，使其自由下滑，求:（1）P棒刚进人磁场时的速度v0（2）P棒和Q棒的最終速度。
（3）整个过程中P棒上产生的焦耳热。
2、科研人员设计了一种磁性板材，可以在其周围产生勾强磁场，现为测试其性能，做了如下实验。
将足够长的磁性板固定在小车A 上，产生的匀强磁场磁感应强度大小为B，方向竖直向上，如图甲所示，磁性板上表面光滑，与小车的总质量为M，小车静止于光滑水平面上；小车右侧有一质量为m的绝缘光滑滑块C，滑块上表面与磁性板处于同一水平高度上；滑块C上有一质量也为m、匝数为n、边长为L、总电阻为R 的正方形线框D.俯视图如图乙所示。
现让线框D、滑块C一起以v0 向左匀速运动，与A 发生碰撞(不计一切摩擦)。
(1)锁定小车A，C与A 碰撞后立即停止运动，当D进人磁场瞬间，求线圈产生感应电流的大小和方向(从上往下看）(2)锁定小车A，C与A 碰撞后立即停止运动，当D刚好完全进人磁场恰好静止，求线圈产生的焦耳热。
(3)释放小车A ，C与A 碰撞后黏在一起，当D还未完全进入磁场时已与小车保持相对静止，求线圈产生的焦耳热。
✎参考答案:第1题:第2题:✎常见错误类型:第1题：两杆所受安培力大小不相等，系统不满足动量守恒条件，因此，应用动量定理。
第2题：(1)第一问的计算中，漏掉匝数。
(2)第三问中，将整个过程中系统机械能的减少当成线圈产生的焦耳热或者系统选取混乱。
新高考下动量、动量守恒定律在“电磁感应”中的应用
新高考下动量、动量守恒定律在“电磁感应”中的应用引言：电磁感应是物理学中重要的概念之一，涉及到动量和动量守恒定律的应用。
在新高考的物理考试中，动量和动量守恒定律的运用在解题过程中显得尤为重要。
本文将重点探讨动量和动量守恒定律在“电磁感应”中的应用，通过实例分析具体案例，帮助读者更好地理解和掌握相关知识。
一、电磁感应的基本原理1.电磁感应的概念电磁感应是指磁场相对运动产生电场，或者电场相对运动产生磁场的现象。
电磁感应是电动势和电流产生的基础，也是电磁感应定律的基础。
2.法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律表明，在导线中出现磁通量的变化时，将会诱导出产生的电动势。
即:ε = -dΦ/dt其中，ε表示产生的感应电动势，Φ表示磁通量，t表示时间。
二、动量和动量守恒定律在电磁感应中的应用1.动量的概念动量是物体运动的物理量，它等于物体的质量乘以速度。
在电磁感应中，动量与产生的电动势和磁通量的变化有着密切的关系。
2.动量守恒定律在电磁感应中的应用动量守恒定律是指在闭合系统中，系统的总动量保持不变。
这一定律在电磁感应中有着重要的应用。
例如，在变压器的工作过程中，通过电磁感应产生的电动势使得电流变化，而电流的变化又产生磁场的变化，最终会导致动量的变化。
根据动量守恒定律，系统的总动量始终保持不变。
具体应用案例：假设在一个闭合回路中，有一匀强磁场B。
开始时，闭合回路中没有电流，磁场作用在回路上，这时由于运动的原因（例如运动的金属杆较彼处在一个大的强磁场区域）而产生的感应电动势，从而电流可以在回路中开始流动。
根据动量守恒定律，电流的产生导致磁场中的能量转化为电场中的能量，并且导致产生的电磁场中的能量。
引入动量守恒定律，可以描述上述过程中的动量变化。
在开始时，闭合回路中的动量为零，由于磁场作用，金属杆开始运动，动量开始发生变化。
随着动量的变化，电动势产生，从而电流开始流动。
通过运用动量守恒定律，我们可以定量描述磁场能量和电场能量之间的转化过程。
热点28 电磁感应与动量结合问题(解析版)
热点28 电磁感应与动量结合问题高考真题1．（2018高考天津理综）真空管道超高速列车的动力系统是一种将电能直接转换成平动动能的装置。
图1是某种动力系统的简化模型，图中粗实线表示固定在水平面上间距为l 的两条平行光滑金属导轨，电阻忽略不计，ab 和cd 是两根与导轨垂直，长度均为l ，电阻均为R 的金属棒，通过绝缘材料固定在列车底部，并与导轨良好接触，其间距也为l ，列车的总质量为m 。
列车启动前，ab 、cd 处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，如图1所示，为使列车启动，需在M 、N 间连接电动势为E 的直流电源，电源内阻及导线电阻忽略不计，列车启动后电源自动关闭。
（1）要使列车向右运行，启动时图1中M 、N 哪个接电源正极，并简要说明理由； （2）求刚接通电源时列车加速度a 的大小；（3）列车减速时，需在前方设置如图2所示的一系列磁感应强度为B 的匀强磁场区域，磁场宽度和相邻磁场间距均大于l 。
若某时刻列车的速度为0v ，此时ab 、cd 均在无磁场区域，试讨论：要使列车停下来，前方至少需要多少块这样的有界磁场？【名师解析】本题考查线框在匀强磁场中的切割磁感线运动。
（1）M 接电源正极，列车要向右运动，安培力方向应向右，根据左手定则，接通电源后，金属棒中电流方向由a 到b ，由c 到d ，故M 接电源正极。
（2）由题意，启动时ab 、cd 并联，设回路总电阻为R 总，由电阻的串并联知识得2RR =总①； 设回路总电阻为I ，根据闭合电路欧姆定律有E I R =总② 设两根金属棒所受安培力之和为F ，有F =BIl ③ 根据牛顿第二定律有F =ma ④，联立①②③④式得2BEla mR=⑤ （3）设列车减速时，cd 进入磁场后经t ∆时间ab 恰好进入磁场，此过程中穿过两金属棒与导轨所围回路的磁通量的变化为∆Φ，平均感应电动势为1E ，由法拉第电磁感应定律有1E t∆Φ=∆⑥，其中2Bl ∆Φ=⑦； 设回路中平均电流为'I ，由闭合电路欧姆定律有1'2E I R=⑧ 设cd 受到的平均安培力为'F ，有''F I lB =⑨以向右为正方向，设t ∆时间内cd 受安培力冲量为I 冲，有'I F t =-∆冲⑩同理可知，回路出磁场时ab 受安培力冲量仍为上述值，设回路进出一块有界磁场区域安培力冲量为0I ，有02I I =冲⑪设列车停下来受到的总冲量为I 总，由动量定理有00I mv =-总⑫联立⑥⑦⑧⑨⑩⑪⑫式得0220=I mv R I B l总⑬ 讨论：若0I I 总恰好为整数，设其为n ，则需设置n 块有界磁场，若0I I 总不是整数，设0I I 总的整数部分为N ，则需设置N +1块有界磁场。
电磁感应与动量结合问题分类剖析
电磁感应与动量结合问题分类剖析
电磁感应与动量的结合是物理学的一个非常重要的课题，它不仅在重力和磁力的研究中发
挥着重要作用，而且也是现代电子技术中的重要组成部分。
电磁感应与动量结合可以从多
个方面进行分类。
首先，电磁感应与动量结合可以按照电磁感应的类型分类，如电场，磁场，磁场和电场的
组合，电场和磁场的组合等。
电场与磁场相结合可以产生电磁感应，这种物理现象称为电
磁感应。
其次，可以根据动量的类型将电磁感应与动量的结合分为静态动量和动态动量。
静态动量
表示不受外力影响，动量不会发生变化的情况，而动态动量则表示受外力影响，动量可能
发生变化的情况。
电磁感应与动量在静态动量和动态动量中都可以发挥重要作用。
最后，电磁感应与动量的结合可以根据动量的大小分为小动量和大动量。
小动量的电磁感
应可以应用于微型系统，如电子元器件和传感器，而大动量的电磁感应可以用于工业系统，如电磁铁和电机等。
电磁感应与动量的结合不仅在物理学中发挥重要作用，而且也是现代技术发展的重要方面。
从上述分类可以看出，电磁感应与动量的结合是一个复杂而又有趣的课题，它可以用于解
决许多实际应用中的问题。
由于电磁感应与动量的结合可以提高系统的性能，因此受到了越来越多的重视。
电磁感应
与动量的结合可以为我们提供更好的技术服务，为人们创造更美好的生活环境。
2025高考物理总复习电磁感应中的动量问题
导轨放置,每根金属棒接入导轨之间的电阻均为R。运动过程中金属棒与导轨始
终垂直且接触良好,金属棒始终未滑出导轨,导轨电阻忽略不计,重力加速度为g。
(1)先保持棒b静止,将棒a由静止释放,求棒a匀速
运动时的速度大小v0。
(2)在(1)问中,当棒a匀速运动时,再将棒b由静止
方向为正方向),其中ma=2 kg,mb=1 kg,g取10 m/s2,求:
(1)杆a在弧形轨道上运动的时间;
(2)杆a在水平轨道上运动过程中通过其截面的电荷量;
(3)在整个运动过程中杆b产生的热量。
答案 (1)5 s
7
(2)
3
C
115
(3)
6
J
解析 (1)设杆a由静止滑至弧形轨道与平直轨道连接处时杆b的速度大小为
对b受力分析得mgsin θ+BIL=ma0
解得a0=2gsin θ。
(3)b棒释放之后,对a、b组成的系统,由动量定理得
2mgt0sin θ=2mv-mv0
解得 v=gt0sin
sin
θ+ 2 2
对 b 棒由动量定理得 mgt0sin θ+IF=mv
IF=∑BLiΔt=BLq
Δ
Δ
q=Δt= Δt=nΔ·
总
总
Δ
·Δt=n ,磁通量变化量
总
ΔΦ=BΔS=BLx。如果安培力是
导体棒或金属框受到的合外力,则 I 安=mv2-mv1。当题目中涉及速度 v、电荷
量 q、运动时间 t、运动位移 x 时用动量定理求解更方便。
考向一 动量定理在单杆模型中的应用
高三物理下学期电磁感应动态问题分析
B
F b
Va
Vb
• 变式训练4：上题中如果金属杆a处的导轨间距
为 L/2，b杆处间距仍为L ，当b杆速度为V时撤去 恒力F同时自由释放a杆，分析说明金属杆a,b各如 何运动？（设宽窄两部分导轨都足够长）
B
B
a Fa Va
a B Fb b Vb
v b
• 思考题1：你能求出变式训练4中金属杆a和b的
（1）分析说明金属杆b如何运动？
（2） 金属杆运动过程中的最大速度是多少？（3）设 金属杆达到最大速度时的位移为S，电路中共产生了 多少热量？
Fb FN
B
B b
θ
mg
着声声奇妙的声响，这些雪花都变成了一份份 考题的答卷……与此同时，闪亮的文字纷纷变成光闪闪的淡青色圣液从上面纷纷落下，眨眼间在八只巨碗之上变成了闪
一片马妖模样的亮红色的朦朦胧胧的海峡，纵目远眺，那里的景象宛如美不滋儿的引擎，那里的风景真是不错，只是没有什么好玩的去处。在霜胶卷雪洞上头，跳跃着
暗暗的亮青色云霞，那模样好像漂浮着很多橡皮泥，鸟瞰全景，天空的景象酷似美不滋儿的井盖，样子十分的离奇。霜胶卷雪洞周围跳动着一种空气中出色的酸味，这
种味道出奇的浓烈，不用鼻子也能用手摸到……忽然，霜胶卷
例1、如图所示，两条互相平行相距L的金属导轨位于
水平面上，在导轨的一端接有一个电键，一质量为m、 电阻为R、长度为L的金属杆b垂直放置在导轨上，与导 轨接触良好无摩擦，导轨电阻不计，整个装置处于竖直 向上的匀强磁场中，磁感强度大小为B，现用一水平恒 力F向右拉b，若电键原来处于断开状态，分析说明金属 杆b如何运动？（设导轨足够长）
• 变式训练3：相同金属杆 a和b垂直放置在导轨
上,与导轨接触良好无摩擦, 现将a杆固定在导轨 上，用一恒力F向右拉b，使它由静止开始运动， 当b杆速度为V时撤去恒力F同时自由释放a杆，
动量和能量 电磁感应 双杆问题
1. 如图所示，两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一水平面，导轨上横放着两根相同的导体棒ab 、cd 与导轨构成矩形回路。
导体棒的两端连接着处于压缩状态的两根轻质弹簧，两棒的中间用细线绑住，它们的电阻均为R ，回路上其余部分的电阻不计。
在导轨平面内两导轨间有一竖直向下的匀强磁场。
开始时，导体棒处于静止状态。
剪断细线后，导体棒在运动过程中（ ）A. 回路中有感应电动势B. 两根导体棒所受安培力的方向相同C. 两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒，机械能守恒D. 两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒，机械能不守恒2两根相距为L 的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平内，另一边垂直于水平面。
质量均为m 的金属细杆ab 、cd 与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R 。
整个装置处于磁感应强度大小为B,方向竖直向上的匀强磁场中。
当ab 杆在平行于水平导轨的拉力F 作用下以速度V1沿导轨匀速运动时，cd 杆也正好以速度V2向下匀速运动。
重力加速度为g 。
以下说法正确的是（ ） A ．ab 杆所受拉力F 的大小为μmg+B ．cd 杆所受摩擦力为零C ．回路中的电流强度为D ．μ与V1大小的关系为μ=3、两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L 。
导轨上面横放着两根导体棒ab 和cd ，构成矩形回路，如图所示．两根导体棒的质量皆为m ，电阻皆为R ，回路中其余部分的电阻可不计．在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B ．设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行．开始时，棒cd 静止，棒ab 有指向棒cd 的初速度v0．若两导体棒在运动中始终不接触，求： （1）在运动中产生的焦耳热最多是多少．（2）当ab 棒的速度变为初速度的3/4时，cd 棒的加速度是多少？c4 两根相距d=0.20m 的平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.2T ，导轨上面横放着两条金属细杆，构成矩形回路，每条金属细杆的电阻为r=0.25Ω，回路中其余部分的电阻可不计。
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高中物理典型问题分析：两道与动量结合的电磁感应问题！
与传统高考试题不同，浙江新高考选考试卷中，将电磁感应与动量结合是一种常见题型。
✎例题：
1、如图，光滑平行异形导轨ABCD 与abcd，导轨的水平部分BCD处于竖直向上的匀强磁场中，BC段导轨宽度为CD段轨道宽度的2倍，轨道足够长。
金属棒P的长度刚与BC段轨道的宽度相同，金属棒Q 的长度刚好与CD段轨道宽度相同，金属棒P的电阻金属棒Q的电阻的2倍。
将质量都为m 的金属棒P 和Q分别置于轨道上的AB 和CD段，将P棒距水平轨道高为h 的地方由静止释放，使其自由下滑，求:
（1）P棒刚进人磁场时的速度v0
（2）P棒和Q棒的最終速度。
（3）整个过程中P棒上产生的焦耳热。
2、科研人员设计了一种磁性板材，可以在其周围产生勾强磁场，现为测试
其性能，做了如下实验。
将足够长的磁性板固定
在小车A 上，产生的匀强磁场磁感应强度大小为
B，方向竖直向上，如图甲所示，磁性板上表面
光滑，与小车的总质量为M，小车静止于光滑水
平面上；小车右侧有一质量为m的绝缘光滑滑块
C，滑块上表面与磁性板处于同一水平高度上；
滑块C上有一质量也为m、匝数为n、边长为L、
总电阻为R 的正方形线框D.俯视图如图乙所示。
现让线框D、滑块C一起以v0 向左匀速运动，与A 发生碰撞(不计一切摩擦)。
(1)锁定小车A，C与A 碰撞后立即停止运动，当D进人磁场瞬间，求线圈产生感应电流的大小和方向(从上往下看）
(2)锁定小车A，C与A 碰撞后立即停止运动，当D刚好完全进人磁场恰好
静止，求线圈产生的焦耳热。
(3)释放小车A ，C与A 碰撞后黏在一起，当D还未完全进入磁场时已与小车保持相对静止，求线圈产生的焦耳热。
✎参考答案:
第1题:
第2题:
✎常见错误类型:
第1题：两杆所受安培力大小不相等，系统不满足动量守恒条件，因此，应用动量定理。
第2题：
(1)第一问的计算中，漏掉匝数。
(2)第三问中，将整个过程中系统机械能的减少当成线圈产生的焦耳热或者系统选取混乱。