语音信号处理_线性预测分析

音

语音信号处理

第九讲：语音信号的线性预测分析

应冬文

中国科学院声学研究所

提纲

☐简介(为何建模)

⏹Linear Prediction Coefficient 缩写为LPC

☐原理（如何建模）

⏹信号模型

⏹LPC误差滤波

⏹LPC语音建模

☐在语音上的应用（具体于语音, 如何建模）☐经典解法（求解模型参数）

☐频域特性（物理意义）

建音

域

段语音信号采样点(LPC建模的动机：语音时域波形的相关性 一段语音信号采样点x t 样点,构造散点图(x t , x t+p )

语音信号波形采样值存在强烈的相关性

线性预测理论的发展史

☐

N.Wiener C.E.Shannon Gunnar Fant

1919-2009

器官发音的机理

官音

中

☐语音是由声道中的激励信号产生，它受声道、鼻腔和咽

喉的形状而形成的共振峰调

节。

☐三种激励信号

⏹声带周期性开合而产生的声门

波，声门波的开合周期决定了

语音信号的基音频率。

⏹肺部收缩而产生的空气流。

肺部收缩而产生的空气流

⏹上述二者的组合。

声道鼻腔和咽喉中的声

☐声道、鼻腔和咽喉中的声波共振由共振峰描述。

音成

语音生成过程

激励源

滤波器卷积

语音声波

基本用途与思想

基想

☐LPC基本思想：

⏹利用信号间相关性，用过去值预测现在或未来的值，即用过去

若干个取样值的线性组合逼近一个取样值。

⏹在某种测度准则下，通过使实际的取样值与预测值之间的差别

达最小，确定唯一的一组预测系数。

☐语音领域的用途

⏹参数估计：基音周期、共振峰频率、谱特征、声道截面积函数

等

⏹特点：LPC能精确估计语音参数，用少量参数有效表示语音，

计算LPC参数较简单。

⏹语音编码、语音增强、语音合成、声源定位、解混响、语音识

音

别等。

☐本次课的内容

⏹如何建模、求解模型参数、模型的物理意义。

如何建模求解模型参数模型的物理意义

☐简介(Linear Prediction Coefficient LPC)提纲

(Linear Prediction Coefficient, LPC)☐原理（如何建模）

⏹信号模型

⏹LPC 误差滤波

⏹LPC 语音建模

☐在音（何建模）在语音上的应用（如何建模）

☐经典解法（求解模型参数）

☐频域特性（物理意义）

☐简介(Linear Prediction Coefficient LPC)提纲

(Linear Prediction Coefficient, LPC)☐原理（如何建模）

⏹信号模型

⏹LPC 误差滤波

⏹LPC 语音建模

☐在音（何建模）在语音上的应用（如何建模）

☐经典解法（求解模型参数）

☐频域特性（物理意义）

信号模型(1)

☐

☐

信号模型(2)☐

☐三种信号模型（按滤波器的有理分式）信号模型(3)

种信号模型（按滤波器的有理分式）

⏹ARMA 模型：传递函数含有极点和零点（零极点模型）

（自回归−滑动平均模型）

过程序列

ARMA 模型产生的序列称为ARMA 过程序列。⏹

AR 模型：传递函数的分子多项式为常数（全极点模型）。

（自回归模型）

输出只取决于过去的信号值。

AR 模型产生的序列称为AR 过程序列。

⏹MA 模型：传递函数的分母多项式为常数（全零点模型）

（滑动平均模型）

输出只由模型的输入来决定。

MA 模型产生的序列称为MA 过程序列。☐ARMA 模型是AR 模型和MA 模型的混合结构。

信号模型(4)☐

LPC ☐

LPC ☐

求解☐

推导正交方程的另一种形式☐

☐最佳预测时，误差的最小方均值，即

正向预测误差功率

2min 1[()][()(()())][()()][()()]p

p i i p

i E E e n E e n x n a x n i E e n x n a E e n x n i ===--=--∑因

1i =∑[()()]0;1,2,,p E e n x n j j p -==⎧⎪⎨=-- 即1[()()][()()][()()]

p

p i i E E e n x n E x n x n a E x n i x n ===--∑(00)(0p -1()()()

i i e n x n a x n i =⎪⎩∑☐上式成立条件，最佳预测系数时。

☐合并标准方程式和上式，最后得到：

1(0,0)(0,)p i i E c a c i ==∑解出1;0

(,0)(,)0;1,2,,p p i i E j c j a c j i j p

==⎧-=⎨=⎩∑ ——称为标准方程。可解出p +1个未知数a 1,a 2,…,a p ,E p 。

正向预测误差功率☐