4.11复杂的鸡兔同笼

假设全是蜘蛛。 16×8=128（只） 128-110=18（只） 蜻蜓+蝉：18÷（8-6）=9（只） 蜘蛛：16-9=7（只）
假设蜻蜓有9只。 2×9=18（对） 18-14=4（对） 蝉：4÷（2-1）=4（只） 蜻蜓：9-4=5（只）
答：蜘蛛有7只，蜻蜓有5只，蝉有4只。
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解决复杂的鸡兔同笼： 1、假设法。 2、构建头数相同或脚数相同。
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复杂的鸡兔同笼
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今有雉兔同笼， 上有三十五头。 下有九十四足， 问雉兔各几何？
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例1：鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚少70只，问：鸡、兔各有多少只？
一只鸡比一只兔子少2只脚， 增加35只鸡，它们的脚数就相等。
一只鸡有2只脚，一只兔子有4只脚， 所以2只鸡的脚=1只兔子的脚。
剩下274-52=222只脚， 鸡的数量与兔的数量相同。
26只鸡有26×2=52只脚，1只鸡+1只兔共有2+4=6只脚。 274-52=222（只） 兔：222÷（4+2）=37（只） 鸡：37+26=63（只） 答：鸡有63只，兔有37只。
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例3：某农民饲养了一些鸡和兔，已知鸡比兔多13只，鸡的脚比兔的脚多16 只，养了鸡和兔各多少只？
可以让1个老师+3个学生搭配成一组。
老师：100÷（3+1）=25（人） 学生：25×3=75（人） 答：参加植树的老师有25人，学生有75人。
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例5：某场羽毛球比赛售出40元、30元、50元的门票共400张，收入15600 元，其中40元和50元的张数相等。每种票售出多少张？
假设全是30元的门票。 30×400=12000（元）
可以用假设法来解答。
15600-12000=3600（元）
40-30=10（元） 50-30=20（元）
40元和50元：3600÷（10+20）=120（张）
30元：400-120-120=160（张）
答：30元的门票售出160张，40元和50元的门票各售出120张。
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例6：蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现有 这三种昆虫16只，共有腿110只，翅膀14对，每种昆虫各有多少只？
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增加35只鸡，鸡+兔=100+35=135只，它们的脚数相等。 兔的数量占1份，鸡的数量占2份。 兔：135÷（1+2）=45（只） 鸡：100-45=55（只） 答：鸡有55只，兔有45只。
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例2：鸡兔同笼，鸡比兔多26只，共有脚274只，问鸡、兔各有多少只？
鸡比兔多26只，那么这26只鸡有 26×2=52只脚。
鸡比兔多13只，那么这13只鸡有 13×2=26只脚。
13只鸡有13×2=26只脚，实际鸡的脚比兔的脚多16只。 26-16=10（只），这10只脚是相同数量的兔比相同数量的鸡多的脚。 兔：10÷（4-2）=5（只） 鸡：5+13=18（只） 答：养了鸡18只，兔5只。
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例4：五山小学的老师和学生共有100人去植树，老师每人栽3棵，学生每3人 栽1棵，一共栽树100棵。参加植树的老师和学生各有多少人？