第6章 列车牵引重量计算.
列车牵引计算
高速铁路动车组计算粘着系数
❖ 我国目前投入使用的CRH系列动车组是在引 进国外先进技术的基础上发展起来的。国外 高速列车动车组的计算粘着系数的试验公式 为：
② 粘着牵引力限制
粘着牵引力为能力值，即轮周牵引力所能达到的最大值。 因此，轮周牵引力不能大于机车所能产生的粘着牵引力， 称为粘着牵引力限制。
一、牵引计算定义、内容及目的
1 什么叫牵引计算？
研究列车在外力作用下一系列与行车 有关的问题。
2 牵引计算的内容
1) 计算牵引质量（牵引吨数） 包括列车质量、牵引辆数、牵引净载和列车长度
2) 计算列车运行时分 列车在站间的运行的时间。
3) 计算列车运行速度 4) 研究列车制动问题 5) 计算能源、燃料的消耗，牵引机械功、阻力等；
内燃机车功率修正
内燃机车的柴油机有效功率与进入汽缸的空气量有关。 在大气压力较低的高原或高温地区及长隧道内，机车 功率会有所降低。此时，应对机车牵引力进行修正， 修正系数由试验确定。
➢周围空气温度修正 ➢海拔修正 ➢隧道影响的牵引力修正
③蒸汽机车的牵引特性曲线
1988 年 已 经 停 止 生产，现在技术 政策是：用好现 有的蒸汽机车。 属于淘汰系列， 作为了解内容。
3 牵引计算的目的
—— 确定牵引定数
1 何谓列车牵引定数? 答：列车牵引定数是列车运行图规定的某一区段固 定机车类型及列车种类的机车牵引质量。
2 列车牵引定数如何确定？ 答：应根据机车牵引力、区段内线路状况及其设备 条件确定列车牵引定数。
二、作用在列车上的力
1 种类
作用在列车上的力可分为三种：
1) 机车牵引力：
发动机产生的
（司机可控） F；
2) 列车运行阻力：
《列车牵引计算》课件
02
动力学方法
利用列车动力学原理，通过列车的加速度、速度和位置等参数计算阻力。
04
CHAPTER
列车运动方程式与平衡速度
1
2
3
在列车牵引计算中，牛顿第二定律是建立列车运动方程式的基础，即合力等于质量乘以加速度。
牛顿第二定律的应用
在建立列车运动方程式时，需要考虑列车的阻力以及阻力系数，以更准确地描述列车的运动状态。
平衡速度的意义
03
平衡速度是列车牵引计算中的一个重要参数，它反映了列车在无外力作用下的运动状态，对于列车的安全运行和节能减排具有重要意义。
阻力系数是影响平衡速度的关键因素之一，阻力系数越大，平衡速度越小。
阻力系数的影响
列车质量也会影响平衡速度，质量越大，平衡速度越小。
列车质量的影响
线路条件如坡度、曲线半径等也会对平衡速度产生影响。例如，下坡路段的坡度越大，平衡速度越高；曲线半径越小，平衡速度越低。
02
CHAPTER
列车牵引力计算
列车牵引力的来源
列车牵引力主要来源于机车或动车组的牵引电机，通过传动装置将动力传递至车轮，从而驱动列车前进。
列车牵引力定义
列车牵引力是列车车轮与钢轨之间的摩擦力，用于克服列车行驶过程中的阻力，使列车能够前进。
列车牵引力的特点
列车牵引力具有方向性，始终与列车前进方向相反，同时大小受机车或动车组的功率限制，并与运行速度成反比关系。
线路条件的影响
05
CHAPTER
列车牵引计算的实践应用
列车牵引计算是铁路运输中不可或缺的一环，它涉及到列车的牵引力、阻力以及运动方程等计算。
在铁路运输中，列车牵引计算主要用于指导列车的编组、运行和调度，确保列车安全、高效地运行。
列车牵引计算
转向架与车体之间相对转动，上下 心盘之间产生的摩擦
由上述原因增加的阻力与曲线半径、列车运 行速度、外轨超高、轨距加宽量、机车车辆的固 定轴距和轴荷载等许多因素有关。难于用理论公 式计算，通常采用试验方法，得出以曲线半径 R 为函数的试验公式。
②计算公式 LL≤Ly时：
Ll
Ly
600 r g (N/t) R 10.5 r g (N/t)
发动机产生的
2) 列车运行阻力：
（司机可控） F；
线路条件和外部环境造成的 （司机不可控） W；
3) 列车制动力： 制动设备产生的 （司机可控） B；
2 机车牵引力
1）牵引力的三种形式 最大
指示牵引力
发动机产生的牵引力
居中
轮周牵引力
机车动轮轮轴
最小
车钩牵引力
拖挂货物的车钩
2）机车牵引力的形成
机车牵引力是由机车动 力装置传给机车动轮以 旋转力矩，通过动轮与 钢轨的相互作用而产生， 力的作用方向与列车的 运动方向相同，力的大 小由司机根据需要控制。
i j i ir is
③ 单位加算阻力
j i r s
(8)起动阻力 （1）来源 润滑油薄膜变薄 温度低粘度大增加摩擦 钢轨变形大，滚动阻力大
静态惯性
（2）计算公式
根据我国试验结果，列车的起动阻力采用如下公式计算， 式中已包括起动时的基本阻力及起动附加阻力。
③制动力超限的后果
闸瓦把车轮抱死，车轮沿轨道滑行，粘着系数更小，制 动力更小；
滑行造成钢轨损伤。
（3）电阻制动
①电阻制动原理 电阻制动是利用列车在坡道上的下滑力带动牵引电 动机电枢旋转，使牵引电机变为发电机运行。如图为电 阻制动的电路示意图。。
第6章 列车牵引重量计算.
§6.1 牵引重量的计算 三、动能闯坡法
在非自动闭塞区段，利用动能闯过坡道，以足够大的初速 度进入坡道，减速后出坡道还能保证不小于计算速度。 1、估算法： 假设一个进入坡道的初速，按照驶出坡道的速度不小于计 算速度计算出牵引重量。 2、试凑法： 假设三个牵引重量G1，G2，G3，并分别作其速度曲线图， 得出各自出坡道时的速度v1，v2，v3，利用（ v1 ， G1 ）， （ v2 ，G2 ），（ v3 ， G3 ）绘制v-G曲线，在此线上找 到计算速度对应的G值，即为计算出的牵引重量。
iq ) Fq y 103 P ( wq Gq ( KN ) iq wq
442.2 0.9 103 1380 (5 6) 40800 kN 3.5 6
G Gq
§6.2 牵引重量的校验 四、到发线有效长校验
l列 30 l效
§6.2 牵引重量的校验 三、起动校验
G Gq
iq ) Fq y 10 P ( wq Gq ( KN ) iq wq
3
例：计算DF4B货机牵引3800t在i=6‰坡道上能否起动？
查表（资料）得：P 1380kN，Fq 442.2kN， 5N / kN，wq 3.5N / kN wq
P45
37980 （kN）
牵引质量
G 37980 Q 3790 （t） 10 10
‘牵规’规定;牵引质量以10 t 的整数倍计量
§6.2 牵引重量的计算 二、在平直道上以最高速度运行仍有加速度a 富裕计算法 F=Ma i
j
G
' Fg 103 P 0 P(1 )a 102
列车牵引计算范文
列车牵引计算范文引言列车牵引计算是列车运行中的一项重要工作，其目的是确定列车所需的牵引力，保证列车能够顺利运行。
在牵引计算中，需要考虑列车的重量、行车线路的斜坡、阻力及曲线半径等因素。
本文将对牵引计算的基本原理和步骤进行分析和探讨。
一、列车牵引计算的基本原理1.1牵引力的定义列车的牵引力是指牵引车辆所能产生的购物力。
它的大小与列车的质量、速度、行车线路的坡度、风阻、摩擦力和曲线半径等因素有关。
1.2牵引力计算的基本公式列车的牵引力F可以通过以下公式计算得到：F=Fg+Ff+Fr+Fa其中，Fg是重力产生的牵引力；Ff是风阻产生的牵引力；Fr是曲线阻力产生的牵引力；Fa是其他阻力产生的牵引力。
二、列车牵引计算的步骤2.1列车的重力产生的牵引力计算列车的重力产生的牵引力Fg可以通过以下公式计算得到：Fg = m * g * sinθ其中，m是列车的质量，g是重力加速度，θ是行车线路的坡度。
2.2列车风阻产生的牵引力计算列车的风阻产生的牵引力Ff可以通过以下公式计算得到：Ff=0.5*ρ*S*Cd*v^2其中，ρ是空气密度，S是列车的正投影面积，Cd是阻力系数，v是列车的速度。
2.3列车曲线阻力产生的牵引力计算列车的曲线阻力产生的牵引力Fr可以通过以下公式计算得到：Fr = m * v^2 / (R * g * cosθ)其中，R是曲线半径，θ是行车线路的坡度。
2.4列车其他阻力产生的牵引力计算列车的其他阻力产生的牵引力Fa包括轮轴阻力、轴承阻力等，可以通过经验公式或试验方法进行计算。
2.5牵引力总和计算将各项牵引力相加，即可得到列车所需的总牵引力。
三、应用实例以一个20节车厢组成的货车为例，所载重量为1000吨，行车线路有10‰的上坡，速度为20m/s，段曲线的半径为1000m。
已知空气密度为1.2 kg/m³，列车的正投影面积为100m²，阻力系数为0.3、则根据上述计算方法，我们可以得到：重力产生的牵引力Fg = 1000 × 9.8 × sin(10°) ≈ 1700kN风阻产生的牵引力Ff=0.5×1.2×100×0.3×20²≈720N曲线阻力产生的牵引力Fr = 1000 × 20² / (1000 × 9.8 ×cos(10°)) ≈ 430kN其他阻力产生的牵引力Fa根据实际情况进行计算，假设为300kN。
列车牵引计算规程
列车牵引计算规程列车牵引是指列车沿轨道移动时所受到的牵引力，它是保证列车正常行驶的关键因素之一、根据列车牵引计算规程，我们可以准确地计算列车所需的牵引力，以确保列车行驶的安全和高效。
首先，列车牵引力的计算需要考虑列车的质量、摩擦系数、坡度和速度等因素。
1.质量：列车的质量是列车牵引力计算的重要参数之一、质量的计算包括列车本身的质量和所载货物的质量。
列车的质量越大，所需的牵引力也就越大。
2.摩擦系数：列车在轨道上移动时，与轨道之间存在着一定的摩擦力。
摩擦系数表示轮轨间的摩擦程度，它受到轮轨表面状态、轮轨间压力等因素的影响。
一般情况下，摩擦系数可以根据实际的运行情况进行确定。
3.坡度：列车行驶过程中可能会遇到上坡或下坡，这时候需要考虑坡度对列车牵引力的影响。
上坡时，列车需要克服重力的影响，因而所需的牵引力会增加；下坡时，重力会带动列车行驶，所需的牵引力会减小。
4.速度：列车速度对列车牵引力有一定的影响。
一般来说，列车在低速时所需的牵引力比较小，而在高速时所需的牵引力较大。
这是因为高速时空气阻力的增加会对列车牵引力造成额外的消耗。
根据上述因素的考虑，我们可以利用以下公式计算列车的牵引力：Ft=Fg+Fμ+Fp+Fv，其中：-Ft是列车所需的总牵引力；-Fg是列车受到的重力（即列车质量乘以重力加速度）；-Fμ是列车受到的摩擦力（即列车质量乘以摩擦系数）；-Fp是列车受到的坡度力（即列车质量乘以坡度）；-Fv是列车受到的速度力（即列车质量乘以速度的平方乘以空气阻力系数）。
在计算列车牵引力时，需要注意以下几个方面：1.确定列车质量和摩擦系数时，需考虑列车的实际情况。
质量可以通过称重或者列车的技术参数来确定，而摩擦系数则可以根据摩擦试验等方法进行测定。
2.确定坡度力时，需要考虑列车所处的坡度情况。
若坡度变化较大，则需要根据不同的坡度情况进行计算。
3.确定速度力时，需要考虑列车的实际运行速度。
在列车运行过程中，由于速度的变化，其所受到的牵引力也会发生相应的变化。
列车牵引计算规程
列车牵引计算规程一、列车重量的计算列车的重量是计算牵引力的基础，它包括列车本身的重量以及运载的货物或乘客的重量。
列车本身的重量可以通过车辆的技术参数和称重测量得出，而货物或乘客的重量可以通过实际装载量或人数进行估计。
在估算货物或乘客重量时，需要考虑到货物的重心位置、乘客的分布等因素。
二、坡度对牵引力的影响坡度是指铁路线路上的纵向坡度，它对列车的牵引力有直接影响。
如果列车行驶在升坡上，需要消耗额外的牵引力以克服重力的作用；如果列车行驶在降坡上，可以利用重力的作用减少所需的牵引力。
坡度对牵引力的影响可以通过斜率的计算得出，斜率等于坡度的正切值。
三、速度对牵引力的影响速度是指列车行驶的速度，它对牵引力有影响。
高速行驶时，列车的阻力增加，因此所需的牵引力也增加；低速行驶时，列车的阻力较小，所需的牵引力也相对较小。
根据列车的运行速度范围，可以确定不同速度下的牵引力要求。
四、其他因素的考虑除了列车的重量、坡度和速度，牵引力的计算还需要考虑其他因素。
例如，列车的接触面积对摩擦力的影响，列车车辆的空气动力学特性对阻力的影响等。
这些因素可以通过实验测试和数学模型来确定。
五、牵引力的计算方法根据列车的重量、坡度、速度和其他因素，可以使用不同的计算方法来确定所需的牵引力。
常用的计算方法包括牵引力公式法、动力学法和实测法。
牵引力公式法是基于理论公式来计算牵引力；动力学法是通过模拟列车的运行过程来确定牵引力；实测法是通过在实际列车上进行测量来确定牵引力。
六、牵引力的动态调整列车的牵引力需要根据实际情况进行动态调整。
例如，在起动时需要提供较大的牵引力，而在运行过程中需要根据速度的变化进行相应的调整。
动态调整牵引力可以通过列车的控制系统来实现，例如牵引控制系统和制动系统。
七、安全性考虑牵引力的计算和调整需要考虑列车的安全性。
例如，在计算牵引力时需要考虑列车车辆和轨道的最大运行速度，以确保列车在牵引力的控制范围内运行；在调整牵引力时需要遵守列车的设计限制，以确保列车的牵引力不超过设计极限。
列车牵引计算规程
列车牵引计算规程1.背景和目的2.牵引力计算方法2.1静态牵引力计算静态牵引力是指列车在启动、爬坡等低速运行过程中所需的牵引力。
计算静态牵引力时需要考虑列车质量、坡度和摩擦系数等参数。
常用的计算方法是使用离散点法，根据列车质量分布、摩擦系数和坡度等信息，计算出列车在每一个点位所需的牵引力，并将其相加得到总的静态牵引力。
2.2动态牵引力计算动态牵引力是指列车在高速运行过程中所需的牵引力。
计算动态牵引力时需要考虑列车质量、速度、风阻和曲线半径等参数。
常用的计算方法是使用牵引力-速度曲线法，根据列车速度和曲线半径等信息，计算出不同速度下列车所需的牵引力，并以曲线的形式表示。
通过拟合曲线可以获得动态牵引力的计算函数，从而实现实时计算。
3.牵引力调整和优化根据列车的运行状态和运营要求，需要进行牵引力的调整和优化。
常见的调整和优化方法有：3.1道路牵引因素调整根据不同的道路条件，可以调整列车的牵引力。
例如，在起点站进行调整，减小列车的启动阻力；在坡道上进行调整，增加列车的牵引力等。
3.2列车组态和密度调整列车的组态和密度也会影响牵引力的需求。
合理配置列车的组态和密度，可以降低列车的牵引力需求，提高运行效率。
例如，通过增加机车数量、增加车厢级联，可以减轻每辆车的牵引负荷。
3.3牵引力跟踪和控制通过牵引力的跟踪和控制，可以实时监测列车的牵引力需求，并调整牵引系统的输出功率来满足需求。
通过牵引力的跟踪和控制，可以实现列车牵引力的最优化。
4.监测和评估对列车牵引力进行监测和评估可以及时发现潜在问题，并采取相应的措施。
常见的监测和评估方法有：4.1牵引力测点设置在关键位置设置牵引力测点，定期对牵引力进行测量，并与理论计算值进行比对，以发现偏差和异常。
4.2牵引力模拟使用牵引力模拟软件，模拟列车在不同条件下的牵引力需求，评估牵引系统的性能，并进行调整和优化。
4.3牵引力数据分析通过对历史牵引力数据的分析，可以发现列车运行中的规律和潜在问题，并进行相应的改进。
列车牵引计算
列车牵引计算列车牵引计算（calculation of railway train traction）分析计算铁路列车运行参数及相关问题的学科，用以解算列车质量、运行速度、运行时间、制动以及能源消耗等有关问题。
它以力学和试验为基础而重在应用。
列车牵引计算不仅是运输组织的依据，也是机车运用、动力选择、铁路选线、铁路设计、经济评估以及信号机布置等的基础，是铁路重要的专业基础学科之一。
铁路列车是一个有相当长度的、非均质的、近似弹一粘性接的复合系统、并与轨道及周围空气（电力牵引时还与接触网）形成耦合，所以列车运行是一种复杂的、综合的、多自由度的运动。
但在列车牵引计算中一般都简化为质点或近似均质刚体在纵向力的作用下沿着线路纵断面平行运动，再经修正求解。
这种工程计算方式可以满足列车稳态运行（指各车轴之间相对移极小的状态）时的精度要求而被广泛采用。
列车在轨道上运行时，存在不同方向和不同大小的外力和内力作用。
列车牵引计算主要研究直接影响列车运行的作用力，即与列车运行方向平行的纵向外力与外力的分力，包括可由司机控制的牵引力与制动力以及司机不能控制的阻力。
牵引力与列车运行方向相反，是阻止列车运行的外力。
列车牵引运行时，作用于列车的合力是牵引力减去阻力，通常称为加速力；列车惰行时，只有阻力构成减速力；而列车制动时，制动力加上阻力产生更大的减速力。
牵引力由动力与传动装置引起并与列车运行方向相同的外力。
牵引动力（机车或动力车）将电能（电力牵引时）或燃料的化学能（热力牵引时）转变为使动轮旋转的内力矩，最终通过轮轨粘着关系形成轮周牵引力的外机械功（非轮轨接触式的磁悬浮列车、气垫列车等除外），在每一层的转换中都有不同份额的能量损失。
总的能量损失越小，机车（或动力车）的效率就越高。
轮周牵引力减去机车阻力后就是直接牵引车列的车钩牵引力。
中国采用轮周牵引力为列车牵引计算的标准。
理想牵引特性曲线图牵引动力最高负荷时的理想牵引特性曲线主体是一条恒功率线，也就是轮周牵引力F 与运行速度υ呈等轴双曲线关系，即F·υ＝常数（见图），但低速段受粘着条件限制（称为粘着牵引力）或起动电流或扭器转矩限制，高速时受最高速度（即构造速度）的限制，见上图中阴影线。
第6章 列车牵引重量计算
货物列车： a 0.005 m / s 2
a 0.01 0.015
例2：
DF4B单机牵引在平直道上以80km/h运 行能牵引多重（全部重车）？
已知：P=1380kN，v 80km/h，Fg 78kN， P30 = 0.06 ，a 0.005 m / s 2
第六章 列车牵引重量计算
§6.1 牵引重量的概念及计算 §6.2 牵引重量验算 §6.3 牵引定数的确定
如何确定计算速度、限制坡度?
1计算速度—在确定机车牵引重量时所允许的最小速度vj。 当功率一定时牵引重量与速度成反比 2限制坡度 ---- 在牵引区段上所遇到的最困难上坡道 牵引重量与坡度成反比
G
' Fg 103 P 0 P(1 )a 102
(1 )a 10
'' 0
2
(kN)
P (1 )a 103 10
(1 )a 10
'' 0
2
(kN)
Fg ——最高运行速度时的机车牵引力，kN； ' '' w0，w0 ——机车和车辆最高速度时的单位基本阻力，N/kN；
P，G——机车和车列重量，kN； ——列车回转质量系数，取0.06； a ——列车在平直道上以最高速度运行时的保有加速度 。
P45
37980 kN） （
牵引质量
G 37980 Q 3790 t） （ 10 10
‘牵规’规定;牵引质量以10 t 的整数倍计量
§6.2 牵引重量的计算 二、在平直道上以最高速度运行仍有加速度a 富裕计算法 F=Ma i
列车牵引计算规程
列车牵引计算规程
列车的牵引力可以通过计算列车的重量、阻力和摩擦系数来确定。
重量包括列车本身的重量和所载货物的重量。
阻力可以通过速度来计算，因为速度越快，阻力越大。
摩擦系数可以通过列车和轨道之间的摩擦力来确定。
列车的功率是指列车所需的牵引力乘以列车的速度。
功率的大小决定了列车的加速度和最高速度。
功率的计算可以通过计算列车的牵引力和速度的乘积来确定。
列车牵引计算规程还需要考虑列车的安全和工程维护的因素。
安全因素包括列车的制动系统是否能够满足紧急停车的需求和列车在制动过程中是否引起过大的惯性力破坏货物。
工程维护因素包括列车的锚定系统是否正常工作，轨道是否平整等。
在进行列车牵引计算时，还需要考虑其他的因素，如列车的辅助力量系统（如蒸汽或电力系统）的功率、换挡速度、牵引力的分配等。
这些因素将直接影响列车的牵引力和功率需求。
在实际应用中，列车牵引计算规程将根据列车的特定需求和条件进行调整。
不同类型的列车（如货运列车和客运列车）所需的牵引力和功率将有所不同。
此外，不同的地形条件和运行环境也会对列车的牵引力和功率需求产生影响。
综上所述，列车牵引计算规程是一套用于计算列车所需牵引力和功率的计算方法和规定。
它是为了确保列车能够平稳地行驶、满足载荷需求，同时还要注意列车的安全和工程维护的因素。
这些计算规程需要考虑牵引
力、功率、重量、阻力、摩擦系数等因素，并根据列车的需求和条件进行调整。
列车牵引计算..
②从制动方式上分（外力制动）
a. 粘着制动 由轨道间粘着力产生制动。
b.非粘着制动 主要是高速列车。 如“磁轨制动”或者“涡流轨道制动”
（2）空气制动
①空气制动原理(下页图)
（a） 缓解状态
（b） 制动状态
制动机缓解
（动画片）
制动机制动
（动画片）
自动制动机工作原理
②制动力的形成及限制
a） 制动力的形成 空气制动是由机车车辆上装置的制动机实现的。 b） 制动力的限制 空气制动力是轮轨接触点处的反作用力，因而受轮轨 间粘着力的限制。制动力大于粘着力允许的最大值时，车轮 将被闸瓦抱死，车辆沿轨道滑行，引起轮轨剧烈磨耗和擦伤 。 故制动力不得大于轮轨间的粘着力。
Ly
曲线总偏角不同，但 列车所受总阻力不变， 平均单位曲线附加阻 力也不变
Ll
LL＞Ly时：
Ly
曲线总偏角不同，列 车所受总阻力在变化， 平均单位曲线附加阻 力也在变化
Ly 600 r g (N/t) R LL
Ly 10.5 10.5 r g g Ly LL LL
(N/t)
h i 1000 1000 tan l
F2 q g i i i g ( N / t) q q
F2 q g i ( N )
(7)附加阻力换算坡度和加算坡度
① 附加阻力换算坡度
ir is
r
g
曲线附加阻力换算坡度
s
g
隧道附加阻力换算坡度
② 附加阻力的加算坡度
3）限制条件 ① 粘着牵引力
F 1000 P g j (N)
机车自重 其中，μj为粘着系数 机车牵引力是依靠钢轨对车轮的反作用力形成的，这个作 用力依靠轮轨之间的摩擦系数产生。 此处的摩擦系数称为粘着系数。 粘着牵引力体现为能力值，即轮周牵引力所能达到的最大值。
铁路运输计算公式
交通拥堵的边际外部费用计算=行驶每公里的固定费用+乘车人的单位时间价值/行驶速度运价=固定总成本/运量+单位变动成本+单位运量的利润边际成本=运输成本/运输周转量运费=运价率*计费重量=【发到基价+（运行基价*运价里程）】*计费重量利润总额=营业利润+投资净收益+营业外收支净额营业利润=主营业务利润+其他业务利润-管理费用-财务费用-营业费用投资净收益=投资收益-投资损失总利润=（标价-单位折让费-生产和分销的变动成本）*销售数量-固定成本-可控营销成本运输需求弹性系数=运输需求量变动率/运价变动率每对列车乘务组工作时间=2*（列车始发站至终点站间的距离/列车直达速度+接收移交列车的时间）每个列车乘务组每月担当的列车回数=每个列车乘务组每个月的工作时间/每对列车乘务组的工作时间基本票价=各里程区段的票价率*各里程区段的票价里程保险费=基本票价*2%旅客硬座票价全价=基本票价+保险费管内旅客周转量=始发管内旅客人数*发、到站间运送里程输出旅客周转量=始发输出旅客人数*发站至输出分界站间运送里程输入旅客周转量=输入旅客人数*输入分界站至到站间运送里程通过旅客周转量=通过旅客人数*输入分界站至输出分界站间运送里程全国铁路旅客平均行程=全国铁路旅客周转量/全国铁路始发旅客人数国家铁路旅客平均行程=国家铁路旅客周转量/国家铁路发送旅客人数铁路运输企业旅客平均行程=铁路运输企业旅客周转量/铁路运输企业运送旅客人数区段旅客运输密度=站间旅客运输密度*站间里程/区段里程线别旅客运输密度=某营业线旅客周转量/该线里程旅客周转量=运送旅客人数*平均行程客运机车运用台数=年度客运沿线机车公里/客运机车日车公里*年日历数技术速度=旅客列车公里/（旅客列车旅行总时间-旅客列车在中间站停留总时间）旅行速度=旅客列车公里/旅客列车旅行总时间速度系数=旅客列车旅行速度/技术速度人公里收入率=报告期内旅客票价收入/报告期内始发旅客周转量某车次人均票价收入率=该车次旅客票价收入/该车次全程始发旅客人数货运吨公里收入率=货运收入/货物吨公里换算周转量收入率=运输收入/ 换算吨公里货物计费周转量=货物实际重量*计费里程整车货物：按重量计费运费=（基价1+基价2*运价里程）*计费重量按轴数计费运费=（基价2*运价里程）*轴数零担货物：运费=（基价1+基价2*运价里程）*计费重量/10集装箱货物运费=（基价1+基价2*运价里程）*箱数铁路建设基金=建设基金费率*货物计费重量（箱数或轴数）*运价里程铁路电气化附加费=电气化附加费费率*计费重量（箱数或轴数）*电气化里程机车牵引总重吨公里=机车牵引总重*实际走行公里运输密度=区段载重吨公里/区段公里重车每辆平均动载重=载重吨公里/运用重车车辆公里列车平均总重=总重吨公里/本务机走行公里机车平均牵引总重=总重吨公里（不包括单机）/本务、重联、补机走行公里之和机车台日产量=该运种总重吨公里（不包括补机）/该运种机车台日支配机车台日产量=各种运输总重吨公里/支配机车台日机车日车公里=机车沿线公里（不包括补机）/运用机车台日（不包括补机）空车走行率=空车辆公里/重车辆公里*100%管内装卸率=装卸作业次数/工作量货车全周转时间=1/24*（全周转距离/旅行速度+全周转距离/中转距离*货车平均中转停留时间+管内装卸率*平均一次作业停留时间）运用货车数=日均工作量*货车周转时间货运机车日产量=货运总重吨公里（不包括补机）/货运机车台日人力资源率=人力资源总数/人口总数人力资源数量=人口总量*劳动年龄人口比例劳动力参与率=（在业人口+正在谋业人口）/具有劳动能力的劳动人口=现实的人力资源/潜在的人力资源附加价值工资率=工资总额/附加价值*100%人事费用率=人工成本总额/销售额（或总产值）*100%劳动生产率=产品数量/劳动消耗量铁路运输业劳动生产率（千换算吨公里/人）=运输换算周转量/运输业从业人员平均人数铁路运输业劳动生产率（元/人）=运输收入/运输业从业人员平均人数换算周转量=运输全员劳动生产率*职工平均人数成本费用降低率=工资占成本费用%*（劳动生产率提高%-工资增长%）/（1+劳动生产率提高）变动成本费用率=（最高运量总成本费用-最低运量总成本费用）/（最高时运量-最低时运量）每辆重车的始发到达作业费=始发到达作业费总额/货物发送车数每一总重吨公里平均支出=货运支出总额/货运总重吨公里数谋批货物点到点运输成本=基于发到作业量计算的成本+基于运行作业量计算的成本+基于中转作业量计算的成本单位运输支出=每吨货物的始发到达作业费/运输距离+每吨公里货物运行和中转作业费利润=销售收入*（1-税率）-销售总成本资金成本率=资金占用费/（筹集资金总额-资金筹集费）*100%资金成本率=资金占用费/筹集资金总额（1-资金筹集费）*100%长期借款成本=长期借款年利息*（1-所得税税率）/长期借款筹资额*（1-长期借款筹资费用率）或长期借款成本=长期借款利率*（1-所得税税率）/1-长期借款筹资费用率或长期借款成本=长期借款利率*（1-所得税税率）K S(1-T i)利率（利润率）=利息（利润）/原有资金（初始投资）复利公式：利息=本金*【（1+利率）n-1】、本利和=本金*（1+利率）nN是计息周期（一般为年）年实际利率=（1+年名义利率/每年计算利息的次数）c-1净现值率=项目净现值/全部投资现值项目净现值=计算期（年数）*第t年的净现金流量*（1+折现率）-t。
列车牵引重量的计算—牵引重量概述
牵引重量的限制因素有哪些？
计算坡道与动能坡道
目录 CONTENTS
01 计算坡道 02 动能坡道
课程 导入
牵引重量 运行速度
计算牵引重量意 义重大
铁路运输的重要指标
通过能力
决定
运输能力 运输成本
服务质量
计算坡道与动能坡 道一、计算坡道
1 计算坡道的概念
限制坡道陡而长 虽然不太长但坡道前面线路纵断面困难 靠近车站 有限速地点
限制因素
机车的牵引能力 线路纵断面的特征
各种限制条件
牵引重量的限制因 素 牵引力回顾
机车牵引力在一定功率下与运行速度成反 比变化关系
保持机车功率不变，低速时机车能够发挥 较大牵引力，而高速时机车牵引力会变小
SS4型电力机车牵引特性曲线
牵引重量的限制因 素
如何解决“多拉”与“快跑”这对矛盾呢？
《牵规》规定
列车不能依靠动能闯过坡道全长，最后以机车的计算速度等速运行通过 坡道 v = f1 ( S ) 、v = f2 ( S ) 所示。
计算坡道与动能坡 道2 计算坡道判断及计算方法
在坡前线路纵断面很困难或有限速地点时，1~2km长的最陡坡道也可能是计算坡道 坡度千分数用ix 表示 与之对应的牵引重量计算方法叫均衡速度法
为了最大限度发挥机车牵引力
最低计算速度
机车的持续速度
最大计算牵引力
机车的持续牵引力
牵引重量的限制因 素 1 牵引区段内受到限制坡道的影响
在牵引区段内使牵引重量受到限制的困难坡道
限制坡道
计算坡道
动能坡道
牵引重量的限制因 素 2 平直道上列车以最高速度运行时的保有加速度限制
列车运行速度的要求越来越高，是铁路运输发展追求的主要目标之一。 要求在平直道上以最高速度运行时仍有一定的加速度，牵引重量受到限制。 牵引重量的计算按《牵规》给定公式确定。
快速铁路牵引质量计算条件
快速铁路牵引质量计算条件
快速铁路牵引质量是指高速列车在行驶过程中，牵引系统所需的能量和牵引系统的实际输出能力之间的比值。
它的计算需要考虑以下几个条件：
1. 车辆质量：包括车体质量和乘客、货物等附加质量的总和。
2. 牵引系统的输出能力：指牵引系统能够提供的最大牵引力以及牵引系统的最大功率。
3. 行驶速度：不同速度下，快速铁路列车的牵引质量会有所不同。
4. 牵引系统的效率：牵引系统的效率是指输入能量与输出能量的比值，其大小取决于牵引系统的设计和制造工艺。
综合考虑以上条件，可以通过以下公式来计算快速铁路的牵引质量：
牵引质量= (车辆质量×行驶速度²) ÷牵引系统的输出能力×牵引系统的效率
需要注意的是，不同类型的快速铁路列车，其牵引质量的计算条件可能有所不同，具体需根据实际情况进行调整。
根据火车机械牵引质重量和牵引距离计算。
根据火车机械牵引质重量和牵引距离计算。
根据火车机械牵引质量和牵引距离计算
本文档旨在提供有关火车机械牵引质量和牵引距离计算的说明。
以下是一个简单的公式，可用于计算火车在给定质量和距离下的牵
引力。
牵引力（T）可以使用以下公式计算：
T = μ × W
其中，T表示牵引力，μ表示摩擦因数，W表示牵引质量。
牵引力的计算基于火车的重量和摩擦因数。
摩擦因数取决于地
面条件、轮胎与地面之间的摩擦以及其他相关因素。
牵引距离（D）是指火车在给定的牵引力下移动的距离。
牵引
距离可以使用以下公式计算：
D = (1/2) × (T / F)
其中，D表示牵引距离，T表示牵引力，F表示阻力。
阻力因素包括空气阻力、轨道阻力、坡度阻力等。
具体的计算方法与这些阻力因素相关。
需要注意的是，上述公式只是一个简化的计算方法，没有考虑到各种复杂的因素。
在实际应用中，可能需要考虑更多的因素并使用更复杂的模型。
综上所述，火车机械牵引质量和牵引距离的计算可以使用简单的公式来估算，但实际情况可能更为复杂。
在进行具体计算时，应根据实际情况选择适当的模型和方法。
请注意，本文档中的内容是基于已确认的信息和常规假设，可能不适用于特殊情况。
在进行实际计算时，请确保参考可靠的资料和权威的指导。
牵引力与重量计算公式
牵引力与重量计算公式牵引重量10000kg换成牵引力为F=mg=10000kgx10kg/N=100000N。
牵引力的公式为：F=P/V，P是功率，V是汽车匀速运动的速度，F是牵引力。
计算汽车发动机的牵引力是按照P=FV得到，F=P/V，来计算牵引力的。
这当中，P为发动机的功率，单位是瓦（W）；V是汽车匀速运动的速度，单位是米/秒（m/s）；F是牵引力，单位是牛（N）。
W=Fs，s是行进距离，既然如此那，F=W/s可以反转。
假设给出功率，则存在公式P=Fv（从W=Fs公式得出），因为这个原因牵引力F=P/v。
1、计算汽车发动机的牵引力是按照：P=FV得到，F=P/V，来计算牵引力的，这当中，P为发动机的功率，单位是瓦（W）；V是汽车匀速运动的速度，单位是米/秒（m/s）；F是牵引力，单位是牛（N）。
2、但这里说的“牵引力”不是指这个力。
有人觉得“汽车受到的牵引力”是指“地面对主动轮施加的向前的水平力”。
这个说法也不完全对。
原理即拉力，拉引力。
指沿一定方向，采取拉拽方法对物体施加的作使劲。
工程上指由机械出现的承载能力，一般用功率表达。
泛指出现拉作用或等效拉作用的力。
1千克力=9.8N,1吨力=9.8kN, 换算原因为9.8kN/吨力开始牵引力=428KN/(9.8kN/吨力)=43.7吨力，持续牵引力=308KN/(9.8kN/吨力)=31.43吨力。
牵引力怎么算？牵引力公式:F=P/V。
P是功率，V是汽车匀速运动的速度，F是牵引力，单位是牛（N）。
物理力学主要研究平衡情况，如气体、液体、固体的状态方程，各自不同的热力学平衡性质和化学平衡的研究等。
针对这种类型问题，物理力学主要借助统计力学的方式。
物理力学主要研究平衡情况，如气体、液体、固体的状态方程，各自不同的热力学平衡性质和化学平衡的研究等。
针对这种类型问题，物理力学主要借助统计力学的方式。
列车牵引计算
55
②电阻制动特性曲线 左图为韶山 3 型电力机车电阻制动特性曲线的外包线。右图为东风 4B 型货运内燃机车电阻制动特 性曲线的外包线（柴油机转速为 850r/min)
常数a、b、c由试验确定，V为列车运行速度(km/h)。我国的基本阻力公式是在运行速度不 小于10km/h、外温不低于－10℃、风速不大于5m/s的条件下试验得出的。
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③ 常用机车的单位基本阻力
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30
④ 车辆的单位基本阻力
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31
⑤高速动车组单位阻力基本公式：
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27
c.空气阻力 ➢ 列车运行时受到前方空气的压力，其大小与机车的外形有关。 ➢ 车辆与车辆之间的空隙里造成空气的涡流而产生阻力。 ➢ 尾部空气稀薄造成相对真空而产生的吸力。
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28
② 基本阻力的基本公式
一般采用下列形式的经验公式：
0ab VcV 2 (N /t)
r 10L .5ygL LL y 10L.5 Lg (N/t)
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列车同时位于多个曲线上时（列车全长范围内的曲线转角总和为Σα）：
10.5
r LL
g (N/t)
该公式为统一公式，适用于上述三种情况。
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(5) 隧道附加阻力
既有线：
2
s 0.00001Lsvs
通过配置相应的动车组合来。 ❖ 图为我国CRH1型动车组的牵引特性曲线
低速范围内，受起动电流 的限制；速度增大后， 受牵引电机功率的限制。
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21
CRH高速动车组牵引性能参数表
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§6.1 牵引重量的概念及计算 §6.2 牵引重量验算 §6.3 牵引定数的确定
如何确定计算速度、限制坡度?
1计算速度—在确定机车牵引重量时所允许的最小速度vj。 当功率一定时牵引重量与速度成反比 2限制坡度 ---- 在牵引区段上所遇到的最困难上坡道 牵引重量与坡度成反比
P45
37980 （kN）
牵引质量
G 37980 Q 3790 （t） 10 10
‘牵规’规定;牵引质量以10 t 的整数倍计量
§6.2 牵引重量的计算 二、在平直道上以最高速度运行仍有加速度a 富裕计算法 F=Ma i
j
G
' Fg 103 P 0 P(1 )a 102
目的：实现列车多拉、快跑、安全、正点运行。
重要任务：
确定最佳的牵引重量和列车速度使得通过能力最大，运 输成本最低。
牵引重量
——车列的自重与载重之和，也称为牵引总重。
确定计算速度、限制坡度→确定牵引重量
Hale Waihona Puke §6.1牵引重量的计算方法
• 老牵规规定牵引重量的计算方法只有一种 即:列车在限制坡道上以计算速度匀速运行 计算法. • 新牵规规定牵引重量的计算方法有三种:三 种计算方法都是有效的. 1 除上述匀速计 算方法外还有: • 2 在平直道上以最高速度运行仍有加速度a富裕
已知：P=1380kN， P17
v j 21.8km/h，Fj 313kN， P30 3.0N / kN ，w0 1.09N / kN w0
ix ) Fj y 103 P ( w0 解：G ix w0 313 0.9 103 1380 (3 6) 1.09 6
G 26357 Q 2630 （t） 10 10
§6.1 牵引重量的计算 三、动能闯坡法
在非自动闭塞区段，利用动能闯过坡道，以足够大的初速 度进入坡道，减速后出坡道还能保证不小于计算速度。 1、估算法： 假设一个进入坡道的初速，按照驶出坡道的速度不小于计 算速度计算出牵引重量。 2、试凑法： 假设三个牵引重量G1，G2，G3，并分别作其速度曲线图， 得出各自出坡道时的速度v1，v2，v3，利用（ v1 ， G1 ）， （ v2 ，G2 ），（ v3 ， G3 ）绘制v-G曲线，在此线上找 到计算速度对应的G值，即为计算出的牵引重量。
§6.1 牵引重量的计算 四、三种计算法的适用条件
1、匀速计算法 适用于货运机车在新线和一般线路上运行，比较安全保守。
2、最高速度法 适用于客运机车（高速）。 3、动能闯坡法 适用于旧线挖潜提效，要求司机技术较高， 可加强线路通过能力。
§6.2 牵引重量的校验
一、校验的目的（为何要校验）
影响机车牵引重量的因素很多：
牵引力和阻力；车站站线有效长；起动条件； 制动力等。而计算中只考虑牵引力和阻力
所以对计算的结果还必须进行各种校 验，如通不过，则要采取相应的技术措施 或降低牵引重量的办法，来保证行车安全。
§6.2 牵引重量的校验 二、校验的内容 起动条件的限制； 长达下坡道的牵引受制动机充风和空走时间限 制； 列车长度受区段内车站到发线有效长的限制； 小半径曲线机车粘着牵引力降低限制； 内燃机车通过隧道最低运行速度的限制； 列车追踪时间间隔的限制。
计算法.
• 3 在非自动闭塞区段，利用动能闯过坡道计 算法.
§6.2
各种牵引重量的计算方法
按机车在牵引区段上所遇到的最困难上坡道来计算牵引 重量，该坡道坡度称为计算坡度（限制坡度 ix ）。 计算速度—在确定机车牵引重量时所允许的最小速度vj。
一、匀速计算法——最常用的计算方法
列车在限制坡道上以计算速度匀速运行。
3
Fj ——机车计算牵引力，kN； λy ——牵引力使用系数，取0.9； P，G——机车计算重量，牵引重量，kN； ix——限制坡道的加算坡度千分数； ，w0 ——对应计算速度下机车、车辆的单位基 w0 本阻力，N/kN。
例1：
DF4B单机牵引在ix=6‰的坡道运行能牵 引多重（全部重车）？
P (1 )a 103 10
(1 )a 10
'' 0
2
(kN)
Fg ——最高运行速度时的机车牵引力，kN； ' '' ——机车和车辆最高速度时的单位基本阻力，N/kN； w0 ，w0
P，G——机车和车列重量，kN； ——列车回转质量系数，取0.06； a ——列车在平直道上以最高速度运行时的保有加速度 。
§6.2 牵引重量的校验 三、起动校验
G Gq
iq ) Fq y 10 P ( wq Gq ( KN ) iq wq
即在ij＝ix时，C＝0。
C ＝ F－ W＝ 0
→ ∑Fjλy＝W = W′+W″
＝W0 +Wj ＝W0′+W0″+Wj
§6.2
牵引重量的计算
P ix G w0 G ix ) 103 Fj y ( P w0
ix ) Fj y 10 P ( w0 G ix w0
140 160 km / h 0.02 m / s 2
货物列车： a 0.005 m / s 2
旅客列车：vmax 120
a 0.01 0.015
例2：
DF4B单机牵引在平直道上以80km/h运 行能牵引多重（全部重车）？
已知：P=1380kN，v 80km/h，Fg 78kN， P30 = 0.06 ，a 0.005 m / s 2
5.76N / kN ，w0 2.1N / kN P45 w0
解：G
' Fg 103 P 0 P(1 )a 102
(1 )a 10
'' 0
2
(kN)
78 103 1380 5.76 1380(1 0.06) 0.005 10 2 (kN) 2 2.1 (1 0.06) 0.005 10 26357 （kN）