优质课 用字母表示数

用字母表示数

教学内容：新课标人教版五年级上册第四单元《用字母表示数》

教学目标：

1、使学生理解用字母表示数的意义和作用，感受用字母表示数的优

越性。

2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面

积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。

3、使学生能正确进行乘号的简写，略写。

4、培养学生的抽象思维能力，渗透求未知数的思想。

教学过程：

1导入新课

师：同学们今天真精神。你们喜欢做游戏吗？下面我们就来做一个猜数的游戏。(出示：)猜猜■可能表示哪个数？

生:15.

师：你是怎么想的？

师：还可能表示哪个数？

生：2.

师：你是怎么想的？

……

师：为了让你们猜的准一些，我愿意向你们透露一些相关信息。（用课件出示例1的这一行）

师：符号■等于多少呢？并说说你是怎么想的？

生：■等于15。因为这一行是左右两个数的和等于中间的数，所以■就等于5加10.

师：你观察得很敏锐。是这样的吗？我们一起来检验。3加9等于（12），8加6等于（14），所以■就等于（5+10=15）。（出示

）

师：那符号▲等于多少呢？（课件出示）

生：▲=6.

师：怎么算的？

生：13-7=6。

师：同意吗？

师：观察这行图形，是用符号表示的什么？

生：数字。

师：准确的说，是用符号表示一个数。

（出示第二行）

师：在这行图形中字母a、x分别表示那些数呢？并说说你是想的？生：是左右两个数的乘积等于中间的数，所以a等于36，x等于7。师：找的又对又快。大家同意吗？

师：观察这行中的字母表示的是什么呢？

生：数字。

师：准确的说，是用符号表示一个数。

师：看来，在数学中，不仅符号能表示数，字母也能表示数。

（课件出示例1用字母表示一个具体的、特定的数）

师：你知道这里的符号或字母表示的是什么数吗？并说说你是怎么算出来的。

师：第三题●、ｎ分别表示多少？

生：●等于４，因为３个●是１２，所以１个就是１２÷３等于４。

ｎ等于１５÷５等于３。

师：说的很好。把握机会，最后一题的m=？

生：ｍ=８。因为这一组数全是双数，６的后面应该是８。

师：你很会分析。请同学们思考这里的符号或字母能表示其它的数吗？

生：不能。

师：这里的符号或字母只能表示唯一的一个数，也就是特定的数。师：其实，在数学中，我们经常会用字母表示数。今天我们就一起来研究用字母表示数。（板书：用字母表示数）

二、探究新知

１、用字母表示运算定律

出示例２：

师：在咱们学过的数学知识中，你还见过哪些用字母表示数的例子？

生：用字母表示运算定律。

师：我们学过五个运算定律，你能用字母表示出来吗？

（用课件演示）

师：运算定律可以用字母表示，还可以用文字叙述，你更喜欢哪种表示方法？

生：我喜欢用字母表示。

师：为什么？

生：因为用字母表示比较简单，用文字语言叙述比较麻烦。

师：你呢？

生：我也喜欢用字母表示，字母表示比较简明。

师：我也喜欢用字母表示，用字母表示运算定律，确实是简明易记，便于应用。

师：加法交换律，你能举个例子吗？

生：3+4=4+3.

……

师：这样的例子会举完吗？

生：不会。

师：那说明a能表示多少个数？

生：无数个。

师：b呢？

生：也能表示无数个数。

师：说得真好。在这里，字母a、b能分别表示我们学过的任何数。师：可是我还有个疑问：只能用字母a、b表示吗？还能是其它的字母吗？

生：当然可以，比如说：m×n=n×m

师：反应能力很强。在用字母表示运算定律时，通常我们是用26个字母中开头的字母a、b、c表示。

2、省略字母中间的乘号

师：其实在含有字母的式子里，书写的时候还能更简单些。

师：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“.”，所以乘法交换律a乘b之间的乘号就可以写成“.”，仍读作a乘b。

（边板书：a.b=b.a）

师：再简单一步，就可以把乘号省略不写，所以乘法交换律最简单的写法是ab=ba。

（板书：ab=ba）

师：你能用这种最简单的书写方法表示出乘法的结合律和分配律吗?

写在你的练习本上。

生汇报：

师：乘法结合律？

生：（ab）c=a（bc）

师：乘法分配律？

生：（a+b）c=ac+bc

师：为什么不在这写成（ab）c=ac+bc?

生：加号不能省。

师：你说得很对，在含有字母的式子里只能省略乘号，加号、减号，除号都不能省略。

小结：用字母表示我们学过的运算定律，简明易记，便于应用，而

且在书写时字母与字母中间的乘号还可以省略。

3. 用字母表示计算公式

（1）例3（1）

师：在数学王国里，用字母不但能表示运算定律，还可以表示计算公式。我们先看正方形。（课件出示）

师：请你回忆一下正方形的面积、周长计算公式？

生：正方形的面积=边长×边长

师：知识掌握的真牢固，正方形的周长呢？

生：正方形周长=边长×4

师：通常用S表示面积，C表示周长，a表示正方形的边长。

师：请同学们在练习本上用字母表示出正方形的面积与周长的公式。

生演板：S =a.a C=a4

或S =aa

师：正方形的面积S等于a乘a，我们可以把乘号记作“.”（板书：S=a.a,）可是，在省略字母中间的乘号时，你发现这两个字母有什么特点？

生：这两个字母一样。

师：省略相同两个字母中间的乘号时，我们可以写的简单些，在a 的右上角写一个小2，板书：S=a2 , a2读作a的平方, 表示两个a 相乘.

师：跟我读两遍。