公因数和最大公因数练习课

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公因数与最大公因数小学数学课后练习

一、选择题1. 48和54的最大公因数是（）。

A．12 B．6 C．32. a÷b=7（a、b都是不为0和自然数）7和b都是a的（）A．质因数B．因数C．公因数3. 两个数的最小公倍数（）它们的最大公因数。

A．大于或等于B．等于C．小于4. 有两根铁丝，分别长24m和18m，要把它们截成相等的小段，每小段长是整米数，且不许有剩余，每小段铁丝最长是（）m。

A．2 B．3 C．6 D．85. 有两个两位的自然数，它们的最大公约数是6，最小公倍数是90，这两个数的和是（）A．30 B．48 C．60 D．96二、口算和估算6. 直接写出得数。

①3.6÷1.2＝②5.6÷7＝③④5和10的最大公因数（）⑤2÷0.04＝⑥2.4×0.3＝⑦m÷9＝⑧16和24的最小公倍数（）三、填空题7. 把12分解质因数，12＝( )×( )×( )；12和16的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。

8. 的分子与分母的最大公因数是( )，化成最简分数是( )。

9. 有一块长42cm，宽28cm的长方形布料，如果要把它裁剪成若干同样大小的正方形，且没有剩余。

裁剪出的正方形的边长最长是( )cm，一共可以剪成( )个这样的正方形。

10. A和B是两个不为0的自然数，A除以B的商是3，则A和B的最大公因数是．11. 在一个长345米、宽240米的长方形草坪四周等距离地裁一些松树，要求四个顶点和每边中点都正好栽一棵松树，则最少要买松树苗____棵。

四、解答题12. 用一张长是20dm、宽是12dm的铝塑板装饰一面墙壁，需要将其裁成若干正方形而没有剩余，正方形的边长要求是整分米数．裁成的正方形边长最大是多少分米？13. 同学们去野餐，把48瓶矿泉水和42瓶果汁平均分给几个小组，正好分完。

最多可以分给几个小组？每个小组分得两种饮料各多少瓶？14. 两个自然数的最大公因数是14，最小公倍数是84，已知其中一个数是28，另一个数是多少？15. 将两根长分别为24米和16米的绳子，截成相等的小段并且没有剩余，剪完后的小段绳子最长是多少米？。

公因数和最大公因数教案

公因数和最大公因数教案一、教学目标1. 让学生理解公因数和最大公因数的概念。

2. 培养学生寻找两个或多个数的公因数和最大公因数的能力。

3. 培养学生运用公因数和最大公因数解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 公因数的定义和寻找方法。

2. 最大公因数的定义和寻找方法。

3. 公因数和最大公因数在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：公因数和最大公因数的定义及其寻找方法。

2. 教学难点：最大公因数的求解和应用。

四、教学方法1. 采用直观演示法，通过实物或图形的展示，让学生直观地理解公因数和最大公因数的概念。

2. 采用引导发现法，引导学生主动寻找两个或多个数的公因数和最大公因数。

3. 采用实践操作法，让学生通过实际操作，巩固公因数和最大公因数的概念及求解方法。

五、教学准备1. 教学课件或黑板。

2. 教学素材（如图片、图形、题目等）。

3. 练习题。

六、教学过程1. 导入：通过一个实际问题，引入公因数和最大公因数的概念。

2. 新课讲解：讲解公因数和最大公因数的定义，并通过示例让学生理解。

3. 练习巩固：让学生通过练习题，寻找两个或多个数的公因数和最大公因数。

4. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调公因数和最大公因数的重要性。

七、课后作业1. 完成练习题，巩固公因数和最大公因数的概念及求解方法。

2. 思考题：让学生运用公因数和最大公因数解决实际问题。

八、教学反思1. 反思本节课的教学效果，了解学生对公因数和最大公因数的掌握程度。

2. 针对学生的掌握情况，调整教学策略，提高教学效果。

九、拓展与延伸1. 引导学生探究：公因数和最大公因数在生活中的应用。

2. 布置拓展练习题，提高学生的运用能力。

十、课程表1. 课时安排：本节课安排2课时。

2. 教学进度：按照教案内容，有序进行教学。

六、教学活动设计1. 小组合作：让学生分组，每组选择几个数，找出它们的公因数和最大公因数。

2. 分享交流：每组汇报他们的结果，讨论不同方法寻找公因数和最大公因数的有效性。

公因数和最大公因数的教案

公因数和最大公因数的教案公因数和最大公因数的教案「篇一」教学内容：课本 P79～81 例 1、例 2。

教学目标：1、知识与技能：理解公因数、最大公因数的意义，初步掌握求两个数的最大公因数的方法。

2、过程与方法：使学生经历理解公因数、最大公因数的意义，初步掌握求两个数的最大公因数的方法的过程，培养学生观察、比较、分析和概括的能力。

3、情感、态度与价值观：在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，体会数学与生活的联系，渗透事物是普遍联系的和集合的数学思想。

教学重点：理解公因数、最大公因数的意义，初步掌握求两个数的最大公因数的方法，初步了解算理。

教学难点：了解求两个数的最大公因数的计算原理。

教学用具：自制课件。

教学过程：一、复习导入1、导语：一年一度的运动会离我们越来越近了。

五年级的同学们想用队列表演来展现五年级同学们的风采。

可是在训练过程中发现了一个问题：两个排的学生人数不一样，一排有 16 人，二排有 12 人，如果两排的学生单独列队，各自可以有几种不同的列队方法？怎样确定？2、叙述：同学们学以致用的能力还真是很强，知道会用因数的知识解决生活中的实际问题。

今天我们就继续来研究有关因数的问题。

（板书题目：因数）出示视频4小明家装修客厅铺地砖的视频短片[从学生的实际生活引入，可以激发学生的学习兴趣。

]二、探索新知1、出示动画8用正方形摆长方形的动画，请同学们帮帮忙，试着设计一下。

2、探究方法。

同学们先独立思考，再小组交流、讨论。

3、全班交流。

（1）说一说你是怎样安排的？（2）为什么找 16 和 12 公有的因数就可以？出示动画9、找16和12公因数的动画4、思考：像 1、2、4 这样，既是 16 的因数，又是 12 的因数，这样的数你能给它们起个名字吗？其中最大的数是谁？你能给它起个名字吗？过渡语：今天我们就重点来研究最大公因数。

5、想一想：前一段我们已经学过了因数，今天又认识了公因数，你能谈谈它们两者的区别吗？6、说一说：最大公因数和公因数有什么关系呢？7、试一试：你能找到 18 和 24 的公因数和最大公因数吗？8、练习：口答最大公因数。

最大公因数练习课教学设计

教学用具：课件（ppt）卡纸、直尺、剪刀等
教学过程：
1、我的知识回顾：
公因数是指：几个数（）的数，其中（）的公因数，叫做它们的最大公因数。
我能找出24和36的公因数和最大公因数。
我的表示方法：
2、我的课堂挑战:一
找出下列各组数的最大公因数。
①12和4（）②1和10（）③12和18（）
④13和39（）⑤20和30（）⑥9和8（）
⑦25和35（）⑧7和13（）⑨8和64（）
①、找一找、分一分（填序号）：
②、小组交流你发现了什么？
3、我的课堂挑战:二（抢答。看看谁最棒！）
4、我的课堂活动：三“剪一剪”。
5、我的课堂挑战：四
（1）我校幸福课程：（合唱团）有男生48人，女生36人，现在分别要把男女生人数平均分成若干个小组，要使男女生各个小组人数相等，每组最多多少人？
（2）、淘气家装修新房，他想设计自己的卧室（长32分米，宽24分米），师傅用正方形地砖正好把卧室铺满且没有剩余，最少需要多少块砖？
（3）、订做书架。要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少分米？
12 dm
16 dm
44 dm
6、我的课堂小结：我的收获！
找最大公因数练习课教学设计
棠湖小学宋仕成
教学目标：
1、通过教学，使学生巩固对最大公因数的理解和掌握，进一步学会求最大公因数。
2、培养学生的计算能力和观察能力及解决实际问题的能力。
3、经历求最大公因数的过程，体验练习提高的学习方法。
教学重点：能够熟练地求出几个数的最大公因数。
教学难点：会运用求最大公因数解决实际问题。

公因数和最大公因数练习课资料讲解

求每根彩带可能是多少米就是求8和12的公因数。（列举法）
8的因数：1、8、2、4、 12的因数：1、12、 2、 6、 3、 4 8和12的公因数：1、2、4、
答：每根短彩带可能是1米、 2米、 4米。
有两根彩带，长度分别是8米和12米，把两根彩带剪成长度一样的彩带且没有剩余（长度要求是整米数），每根短彩带可能是多少米？每根最长多少米？
如果一个数是另一个数的倍数，那么
它们的最大公因数就是（较小的数）
观察下面每组数的最大公因数，你发现了什么规律？
8和9的最大公因数是：1 17和28的最大公因数是：1 15和32的最大公因数是：1
如果两个数的公因数只有1，那么
它们的最大公因数就是（ 1 ）。
1、如果一个数是另一个数的倍数，那么它们的最大公因数就是较小的数。 2、如果两个数的公因数只有1，那么它们的最大公因数就是1。
快速找出每组数的最大公因数。
4和12的的最大公因数是（ 4 ） 26和13的的最大公因数是（13 ） 10和11的最大公因数是（ 1 ） 12和17的最大公因数是（ 1 ）
判断题
1、任何不为0的自然数至少有2个
因数。（ ×）
2、1和所有的自然数的公因数
都是1。（× ）
3、A ÷ B=8（A、B都是不为0的自然
76
56和48的最大公因数是：2×2×2=8 答：每组最多能有8人。
举一反三：
72朵48朵ຫໍສະໝຸດ 用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎多少束？
就是求72和48的最大公因数（短除法）
练一练：
有两根彩带，长度分别是8米和12米，把两根彩带剪成长度一样的彩带且没有剩余（长度要求是整米数），每根短彩带可能是多少米？

《公因数和最大公因数》教案及反思

《公因数和最大公因数》教案及反思（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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苏教版五年级下册数学课件《8.公因数和最大公因数练习》(1) (共13张PPT)

•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月10日星期日2022/4/102022/4/102022/4/10 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/102022/4/102022/4/104/10/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/102022/4/10April 10, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
3.写出下列各分数分子和分母的最大公因数。
6
15
13
18 （6 ） 45 （15） 65
9
（13）
36
10
（ 9） 70
（10）
走进生活
1.把一张长15厘米、宽9厘米的长方形纸（如右图）裁成同样大的正方形，如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形可以裁几个？（在图中画一画，再解答）
2.把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带而且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？一共可以剪成多少段？
15
45厘米 30厘米
找出两根彩带长度的最大公因数（45,30）=15 答：每根段彩带最长是15厘米。
45÷15=3（段） 30÷15=2（段） 3+2=5（段）答：一共可以剪成5段。
3. 男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人? 这时男、女生分别有几排?
11和33
60和12
(11,13)=11 (60,12)=12

公因数和最大公因数

公因数和最大公因数一．知识点总结1.几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。

如果两个整数只有公因数1，那么称为这两个数互素。

2.两个整数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的最大公因数。

如果这两个数互素，那么它们的最大公因数就是1。

二．例题解析例题1：求6和25的所有公因数，并求它们的最大公因数.例题2：在3和9、4和9、3和7、7和14、14和15五对数中，哪几对数是互素的？例题3：求24和30的最大公因数.三．课堂练习一、填空题就是它们的最大公因数.4.甲数＝2×2×3，乙数＝2×3×3，甲数和乙数的最大公因数是.5.先分别把下面的两数分解素因数，再求它们的公因数、最大公因数.24＝；36＝；24和36的公因数有；24和36的最大公因数是 .二、选择题6.下列每组数中的两个数不是互素的是（）A.5和6B.21和9C.7和11D.25和267.甲数＝2×3×5，乙数＝7×11，甲数和乙数的最大公因数是（）A.甲数B.乙数C.1D.没有三、简答题8.求下列各组数的最大公因数.8和15 6和12 34和5112和40 48和72 45和75提高题：1.已知a N a M ⨯⨯=⨯⨯=72,32，如果M 、N 的最大公因数是10，那么=a .2.如果两个数的最大公因数是14，那么这两个数的公因数有 .3.下列说法中正确的是（）①16和20的公因数共有3个；②如果甲数是乙数的倍数，那么它们的最大公因数是乙数；③24和48的最大公因数是24；④互素数没有最大公因数.A .①②B .②④C .①②③D .②4.六（1）班班主任发新的练习本，要将105本英语练习本和140本数学练习本平均分发给每位同学，根据你在校的生活经验，你认为六（1）班有多少位同学？每人平均分得几本英语练习本和数学练习本？四．课后练习一、填空题4．8和9的最大公因数是 .5. 相邻两数的最大公因数是 .6. 4和7的最大公因数是 .7．如果两数互素，它们的最大公因数就是 .8．3和6的最大公因数是 .9．两个数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的 .10．72和12的最大公因数是 .二、选择题11．下列每组数中的两个数不是互素的是…………………………………（）（A）5和6 （B）21和9 （C）7和11 （D）25和26三、填图题12．按要求完成下图12的因数 18的因数四、求下列各题中两数的最大公因数13、36和48 14、42和56五、简答题15．已知甲数＝2×3×3×5×7，乙数＝2×2×5×5×7，求甲乙两数的最大公因数. 练习2一、填空题3．求几个整数的最大公因数，只要把它们所有的公有的连乘，所得的积就是它们的最大公因数.4．5．甲数＝2×2×3，乙数＝2×3×3，甲数和乙数的最大公因数是 .6．8和9的最大公因数是，125和25的最大公因数是 .二、选择题7．下列每组数中的两个数是互素数的是…………………………………（）（A）35和36 （B）27和36 （C）7和21 （D）78和26 8．甲数＝2×3×5，乙数＝7×11，甲数和乙数的最大公因数是………（）12和18的公因数（A ）甲数（B ）乙数（C ）1 （D ）没有三、求下列各题中两数的最大公因数9、45和75 10、36和90 11、48和72四、填图题12．按要求完成下图72的素因数 90的素因数所以72和90的最大公因数是.提高训练五、简答题13．已知甲数＝2×3×5×A ，乙数＝2×3×7×A ，甲乙两数的最大公因数是30，求甲、乙两数和A.72和90的公有的素因数。

公因数与最大公因数

公因数与最大公因数一. 学法指导：１．理解公因数与最大公因数的意义：公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。

最大公因数：公因数中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。

２．理解互素的意义：如果两个整数只有公因数１，那么称这两个数互素。

３．掌握求两个数的因数和最大公因数的方法。

４．会判断两个数是不是互素关系。

三．例题讲解：例１：求３和７、8和9、１５和９０、16和80、12和42、５１和６８的最大公因数，从中你能够发现什么规律？解：为了简便，也可以用短除法计算：15和90的最大公因数是3×5=1551和68的最大公因数是17从上面的解答中我们发现：3和7、8和9这两组数是互素，因而它们的最大公因数是1；15和90、16和80这两组数中的两个数存在倍数关系，因而它们的最大公因数是其中较小的那个数，15和90的最大公因数是15，16和80的最大公因数是16；12和42、51和68既不存在倍数关系，也不是互素关系，所以一般采用短除法来求。

结果是：（12，42）=2×3=6，（51，68）=17例2：秋游这天，老师带领24名女生和18名男生。

老师把这些学生分成人数相等的若干个小组，每个小组中的女生人数相等，请问：这42名同学最多能分成几组？分析：分成的组数能整除24和18，也就是24和18的因数。

15 90 3 5 30 1 65 （用公有的素因数3除）（用公有的素因数5除）（除到两个商互素为止） 51 6817 3 424的因数18的因数24和18公有的因数因此老师最多可以把这些学生分成6组，每组中分别有4名女生和3名男生。

四．本课练习：一．填空：1．12和18的全部公因数有____________________，最大公因数是___________。

2．A=3×7, B=2×5, A和B的最大公因数是_____________。

3．最大的两位数与最小的两位数的和是_____，差是_____，和与差的最大公因数是_____。

因数、公因数和最大公因数-题目

因数、公因数和最大公因数知识梳理教课重、难点作业达成状况典题研究例 1．看谁找得快．（1） 15 的所有因数有．（2） 21 的所有因数有．（3）既是 15 的因数，又是21 的因数有．例 2．王老师买了 36 支铅笔， 48 本练习本奖赏给一些进步的学生，恰巧发完，没有节余，一个有多少个进步的学生？例3． 24 的因数有：，32 的因数有：；24 和 32 的公因数有：．24 和 32 的最大公因数是：．用这类方法找36 和 48 的最大公因数．例 4．用一批布做相同的上衣20 件或许裤子30 件．那么用这批布能够做这样的衣服多少套？例 5．把一张长 30 厘米、宽 24 厘米的长方形纸裁成成相同大小、面积尽可能大的正方形，纸没有节余，起码能够裁多少个？（画出表示图）操练方阵A 档（稳固专练）一．选择题（共12 小题）1．（ 2012?泗县模拟） 6 是36和 48 的（）A．约数B．条约数C．最大条约数2．（ 2012?中山模拟）在A．2 对2、 3、 4、 6、11 B．3 对这五个数中互质数有（C．4 对）对．D．6 对3．（ 2011?漳州）a、b 和 c 是三个不一样的非零自然数，在a=b×c中，下边说法正确的选项是（A ． b 必定是 a 的公因数B ． c 必定是 a 和 b 的最大公因数C． a 必定是 b 和 c 的最小公倍数 D ． a 必定是 b 和 c 的公倍数）4．（ 2011?夷陵区）A．1 个36 和 48 的条约数一共有（B．2 个）C．3 个D．6 个5．（ 2011?昆明模拟） 36 和 24 的公因数有（）个．A ． 3B ． 4 C． 6 D ． 86．（ 2008?大足县）在 A ． 2 2， 50，33， 19 这四个数中，互质数共有（B．3 C．4）对．D ． 57．（ 2006?宣汉县）互质的两个数的积有（A．1 B．2）个约数．C． 3 D．没法确立8． 1998、 1332、 666 这三个数的条约数中是质数的有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个9． m： n 为最简整数比，则以下判断错误的选项是（）A ． m、 n 的条约数只有 1 B． m、 n 都是质数C． m、 n 是互质数10．已知 a、b 的最大公因数是12，那么 a、 b 的公因数共有（）个．A ． 1B ． 2 C． 4 D ． 611． 16 和 34 的公因数有（）个．A ． 1B ． 2 C． 3 D ． 4 ⑤ 无数12． 999， 777， 555， 333， 111 这五个数的公因数有（A．1B．2C．3 ）个．D ． 4二．填空题（共14 小题）13．（ 2014?岚山区模拟）a 和b 互质，b 和c 互质，那么 a 和c 必定互质．（判断对错）14．（ 2014?临川区模拟）数．1 是除零以外的所有自然数的条约（判断对错）15．（ 2013?东城区模拟）两个自然数的公有质因数的积必定是这两个数的最大公因数．．16．（ 2012?玉泉区）互质的两个数没有条约数．．（判断对错）17．（ 2012?潞西市模拟）两个非0 自然数 a， a+1，它们的公因数是1．．18．（ 2011?安仁县）甲、乙两数公有的质因数有2、3 和 5，则这两个数条约数的和是．19．（ 2010?綦江县）看图填空．从图中得出 24 和 36 公有的因数有，此中最大的一个是，这个数就是 24 和 36的．20．（ 2009?临沂）a 和b 都是自然数，并且a÷b=5，那么 a 和b 的最大条约数是．21．（ 2008?广陵区） A 是个素数，它有是 A 的倍数，那么 A 、 B 的最大公因数是个因数，假如．B22．（ 2006?双流县）24 所有的约数有，用此中 4 个约数构成一个比率是．23．若甲乙两数只有一个条约数，则甲、乙两数是互质数．．24．假如两位数ab（a＞ 0， b＞0）知足：那么“好数”的个数是ab 与ba 有大于 1 的公因数，那么．ab 称为“好数”，25．已知 A=2 ×3×3×3×3×5×5×7，在 A 的两位数的因数中，最大的是．26．假如 A=2 ×3×5×17， B=2 ×3×5×19，那么 A 和 B 的条约数一共有个，最大的条约数是．三．解答题（共 2 小题）27．看谁找得快．（1） 15 的所有因数有（2） 21 的所有因数有（3）既是 15 的因数，又是21 的因数有．．．28．（ 2009?合水县） 6 和 13 是一对互质数．．B 档（提高精练）一．选择题（共11 小题）1．（ 2011?漳州）a、b 和 c 是三个不一样的非零自然数，在a=b×c中，下边说法正确的选项是（A ． b 必定是 a 的公因数B ． c 必定是 a 和 b 的最大公因数C． a 必定是 b 和 c 的最小公倍数 D ． a 必定是 b 和 c 的公倍数）2．（ 2009?广州）古希腊以为：假如一个数恰巧等于它的所有因数（自己除外）相加之和，那么这个数就是“完整数”．比如：6有四个因数1、 2、 3、6，除自己 6 以外，还有1、 2、 3三个因数． 6=1+2+3 ，恰巧是所有因数之和，因此 6 就是“完整数”．下边的数中是“完整数”的是（）A．12B． 28C． 363．（ 2008?大足县）在 A ． 2 2， 50，33， 19 这四个数中，互质数共有（B．3 C．4）对．D ． 54．（ 2006?宣汉县）互质的两个数的积有（A．1 B．2）个约数．C． 3 D．没法确立5．（ 2007?越城区）A．条约数6是24和36的（B．公倍数）C．最大条约数D．最小公倍数6．下边（）组的公因数只有 1．A．21 和 14 B．54 和 42 C．17 和 34 D．26 和 277．两个数的最大公因数是15，则这两个数的公因数有（A．2B．3C．4 ）个．D ． 58． a、 b、 c 是一个不相等的非零自然数，A ． a 是 b 的约数C． a 和 b 的最大条约数是 b a÷b=c，下边说法正确的选项是（B ． c 是 a 的倍数D ． a 和 b 都是质数）9．在A ． 2 9 和组10；8 和 10；8 和21；6 和 13；39B．3组和26 这五组数中，公因数只有C．4组1 的有（）10．两个不一样的非0 自然数最罕有（）个公因数．A．.0 B．.1 C． 2 D．好多11．7 是 28 和 42 的（）A．公倍数B．最大公因数C．公因数二．填空题（共17 小题）12． 1、 3、5 都是 45 的公因数．．13．已知 A=2 ×3×3×3×3×5×5×7，在 A 的两位数的因数中，最大的是．14． a 和 b 是互质数，因此它们没有条约数．．15． 32 和 24 的公因数有，50 之内 12 和 8 的公倍数有．16． 24 和 60 的公因数有．17．假如 A=2 ×3×5×17， B=2 ×3×5×19，那么 A 和 B 的条约数一共有个，最大的条约数是．18．所有自然数的条约数是，所有偶数的条约数是．19．假如两位数ab（a＞ 0， b＞0）知足：那么“好数”的个数是ab 与ba 有大于 1 的公因数，那么．ab 称为“好数”，20．（ 2005?邳州市） 42 的约数有，从中选择四个数构成一个比率．21．两个数的公因数的个数是无穷的．．（判断对错）22．两个数的最大公因数必定比这两个数小．．（判断对错）23．合数 b 的最大概数是，最小约数是，它起码有个约数．24．两个数的公因数必定是这两个数的因数．．（判断对错）25． 18 的所有因数有：有：．既是， 21 的所有因数18 的因数，又是21 的因数的有．26． 17 和 19 这两个数的公因数只有1．．（正确判断）27． 15 的因数有：、、、；9 的因数有：、、；15 和9 的公因数有；15 和9 的最大公因数是．28． 18 和30 公有的素因数是．三．解答题（共 1 小题）29．把一张长30 厘米、宽24 厘米的长方形纸裁成成相同大小、面积尽可能大的正方形，纸没有节余，起码能够裁多少个？（画出表示图）C档（超越导练）一．选择题（共 5 小题）1． 1998、 1332、 666 这三个数的条约数中是质数的有（A．1 个B．2 个C．3 个）D．4 个2．下边哪一句话是正确的？（A．12 和 45 有公因数 2）B．12 和45 有公因数 3 C．12 和 45 有公因数 53．以下（A．24 和42 ）组既有公因数2，又有公因数B．10 和 353．C．30 和40 D．6 和274．在A ． 2 9 和组10；8 和 10；8 和21；6 和 13；39B．3组和26 这五组数中，公因数只有C．4组1 的有（）5．42 和35 的公因数有（）个．A ． 1B ． 2 C． 3 D．无数个二．填空题（共16 小题）6．（ 2013?东城区模拟）两个自然数的公有质因数的积必定是这两个数的最大公因数．．7．（ 2012?沛县模拟）两个数的最大概数必定小于此中的任何一个数．．8．任何两个不是 0 的自然数都有一个公因数是．9．现有两个不一样的自然数 A 和 B，若是 A 是 B 的倍数，那么 A 和 B 的最大公因数是，它们的最小公倍数是．10．数 a 是非零自然数，则 a 的最小因数是，最大的因数是，最小的倍数是，最大倍数． 8 和14 的最大公因数是，最小公倍数是．既是 24 的因数，又是 6 的倍数的数有．11．（2011?岑巩县）合数 a 的最大概数是，最小约数是，它起码有个约数．12．（ 2009?中山市）有 4 个自然数，它们的和是1111，假如要求这四个数的条约数尽可能大，那么这四个数的条约数最大可能是．13．（ 2009?临沂）是a 和b 都是自然数，并且．a÷b=5，那么 a 和b 的最大条约数14．除自己以外的最大概数是．15． 11 与数．5 都是55 的约数，又由于11、 5 都是质数，因此．11、 5 都是质因16．相邻的两个正整数必定；全体自然数的公因数为．17．两个数的公因数实质也是最大公因数的．18．由于84=3×4×7，因此3，4和7都是84 的约数．．（判断对错）19． 18 的因数中，既是偶数又是质数的数是，既是奇数又是合数的数是．20．一个数既是9 的倍数，又是9 的因数，这个数是，它的所有因数有．21．在 20 的所有约数中，最大的一个是，在12的所有倍数中，最小的一个是．三．解答题（共7 小题）22．所有因数公因数最大公因数12183045364823．在 24 的因数上画△，在 30 的因数上画○．1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 同时是 24 和 30 的因数的是：，这些数称为24 和 30的公因数，此中最大的公因数是：．24．先在空格里打“√”，再填空．12345678910111213 1415 10的因数12的因数15 的因数10 和 12 的公因数有，最大公因数是．10 和 15 的公因数有，最大公因数是．12 和 15 的公因数有，最大公因数是．25．（ 2009?合水县） 6 和 13 是一对互质数．．26．找出下边各组数的公因数．4和 9，16 和 9，32 和 15，7和 8．我发现：这几组数的公因数都．像上边这样的几组数称为互质数．27．按要求达成以下图：因此 72 和 90 的最大公因数是．28．（ 2010?平阳县）一个最简分数的分子和分母没有公因数．．（判断对错）成长踪迹课后检测学习（课程）顾问署名：负责人署名：教课主管署名：主管署名时间：。

人教版五年级下册数学教案最大公因数(二)练习课教学设计

五年级数学下册教案最大公因数（二）练习课教学内容教材第82 、83 页练习十五的第2 一9 题。

教学目标1 ．培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。

2 ．培养学生抽象、概括的能力。

重点难点掌握找两个数最大公因数的方法。

教学过程1 ．完成教材第82 页练习十五的第2 题。

学生先独立完成，然后集体交流找最大公因数的经验，并将这8 组数分为三类。

2 ．完成教材第82 页练习十五的第3 一5 题。

学生独立填在课本上，集体交流。

3 ．完成教材第83 页练习十五的第6 题。

学生独立填写，集体交流，体会两个数的最大公因数是1 的几种情况。

4 ．完成教材第83 页练习十五的第7 一11 题。

学生独立审题，理解题意，然后试着解答，集体交流。

5 ．指导学生阅读教材第83 页的“你知道吗”。

请学生试着举例。

提问：互质的两个数必须都是质数吗？你能举出两个合数互质的例子吗？思维训练1 ．某服装厂的甲车间有42 人，乙车间有48 人。

为了开展竞赛，把两个车间的工人分成人数相等的小组。

每组最多有多少人？2 ．有一个长方体，长70 厘米，宽50 厘米，高45 厘米。

如果要切成同样大的小正方体，这些小正方体的棱长最大可以是多少厘米？3 ．把一块长8 分米、宽6 分米的铁皮切割成同样大小的正方形铁皮，如果没有剩余，正方形个数又要最少，那么可以切割成多少块？课堂小结通过本节课的学习，主要掌握了找两个数的最大公因数的方法。

找两个数的最大公因数，可以先分别写出这两个数的因数，再圈出相同的因数，从中找到最大公因数；也可以先找到一个数的因数，再从大到小，看看哪个数是另一个数的因数，从而找到最大公因数。

1.5公因数与最大公因数(2)

上海市康健外国语实验中学六年级数学六（）班姓名: 学号：日期: 年月日第一章数的整除 1.5（2）1。

5公因数和最大公因数（2)预习反馈：1．两个整数中，如果某个数是另一个数的因数,那么这两个数的最大公因数是_________________.2.如果两个数互素，那么它们的最大公因数是____________.课内练习；3. 求下列各组数的最大公因数（1）3和9 (2）11和44 （3)13和7 （4）25和264。

17和18的最大公因数是___________________5。

因为10与11 是互素数，所以10与11的公因数是（ )A。

没有 B。

10 C.11 D。

16.已知两个正整数a、b,且a=b+1,那么a、b两数的最大公因数是_________.7.成为互素的两个数（）（A）没有公因数 (B）公因数是1 （C)都是素数（D）只有公因数18。

下列说法中正确的是（）①16和20的公因数共有3个②如果甲数是乙数的倍数，那么它们的最大公因数是乙数③24和48的最大公因数是24④互素数没有最大公因数A. ①②B. ②④ C。

①②③ D。

②9。

已知甲数是乙数的13倍，那么这两个数的最大公因数是( ）A。

13 B.甲数 C。

乙数 D.甲乙两数的积10.写出两个正整数，使它们的最大公因数为12，则这两个数是___________11。

两根绳子的长分别为24厘米、36厘米，如果把它们都截成相等的小段，且没有剩余，则每一小段最长是（）厘米A。

4 B.6 C。

12 D。

18上海市康健外国语实验中学六年级数学六（ )班姓名：学号：日期：年月日第一章数的整除 1。

5(2）本周自我改进目标:______________________________________1.5公因数和最大公因数(2)课后作业：一、填空题1。

相邻两数的最大公因数是 .2．如果两数互素,它们的最大公因数就是。

3．两个数中，如果a是b的因数，那么就是这两个数的最大公因数4。

第八课时：公因数和最大公因数练习课

第八课时：公因数和最大公因数练习课教学内容：教科书第45页，练习七第2～8题。

教学目标：1．通过练习与对比，使学生发现与掌握求两个数最大公因数的一些简捷方法，进行有条理的思考。

2．通过练习，使学生建立合理的认知结构，形成解决问题的多样策略。

3．在学生探索与交流的过程中，进一步体会数学知识的内在联系，感受数形结合的奥妙。

教学重点、难点：掌握求两个数的最大公因数的一些简捷的方法。

教学过程：一、基础训练1．练习七第2题，独立在书上完成。

2. 练习七第3题。

判断下面哪几组数有公因数2？哪几组有公因数3或5？你是怎样想的？6和27 10和35 24和42 30和403.练习七第4题，找出下面每组数的最大公因数。

6和9 10和6 20和30 13和5独立完成。

你是用什么方法找出6和9的公因数的？还可以用什么方法？二、提高训练1．完成练习七第5题。

（1）独立完成找出每组数的最大公因数。

（2）汇报结果，集体讲评。

（3）看一看第一组中每题的两个数有什么特征？（倍数关系）它们的最大公因数有什么特征？（比较大的数）可以得出什么结论？（倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数）（4）观察第二组中的每题，你有什么发现？小组中交流发现。

指出：每题中的两个数公因数只有1，它们的最大公因数是1。

2．完成第6题。

可以用已经掌握的规律，直接写出有特殊特征的两个数的最大公因数。

独立完成，巡视指导。

你是用什么方法找出的？有不同的方法吗？3．完成第7题。

你能直接说出分子和分母的最大公因数吗？你是怎样找出的？独立完成在书上。

4．完成练习七第8题。

（1）读题，理解题意。

（2）“裁成同样大，面积尽可能大的正方形，纸没有剩余”是什么意思？（边长既要是15的因数，也要是9的因数，因此最大的正方形边长应该是15和9的最大公因数）求出15和9 的最大公因数。

最大的正方形边长应该是多少呢？（3厘米）试着画一画。

沿着长的方向可以画几个？（5个）怎样用算式表示呢？（15÷3＝5）沿着宽的方向可以画几个？（3个）怎样用算式表示呢？（9÷3＝3）一共可以裁多少个？（5×3＝15个）三、课堂总结学习了公因数和最大公因数，可以帮助我们解决生活中的实际问题，在后面的学习中，大家会逐渐体会到学习的作用。

【分层训练】3.4 公因数与最大公因数五年级下册数学同步练习苏教版(含答案)

第三单元：因数和倍数第4课时：公因数与最大公因数班级：姓名: 等级:【基础训练】一、选择题1．李菲家客厅长4.8米，宽4.2米，选用边长（）分米的方砖铺地不需要切割。

A．4 B．6 C．8 D．122．若a÷b＝c（a、b、c都是非0自然数）。

a和b的最大公因数是（）。

A．a B．b C．c D．无法确定3．两个自然数的积是5766，它们的最大公约数是31，则这两个自然数是（）A．31和186 B．62或93C．31和186 或62 和93 D．124 和934．（）组的两个数只有公因数1．A．24和18 B．6和9 C．9和10 D．21和355．有两根圆木，一根长12米，另一根长9米．要把它们截成同样长的小段，而且没有剩余，每一段圆木最长（）米．A．12 B．6 C．9 D．3二、填空题6．把24个苹果和16个梨分别平均分给一个组的同学，结果苹果和梨都正好分完，这个组最多有（）名同学。

7．有两根圆木，一根长12米，另一根长21米，要把它们截成同样长的小段，且没有剩余，每小段圆木最长（）米。

8．学校体操队有24名男生和32名女生。

如果男、女生分别排队，要使每排人数相同，每排最多排（）人，这时男、女生一共要排成（）排。

9．甲、乙两数的最大公因数是18，则它们的公因数有（）个。

10．A=3×3×2，B=2×2×3×7，A和B的最大公因数是（）．三、判断题11．两个相邻的非零偶数的最大公因数是1。

（）12．所有非0自然数的公因数是1。

（）四、计算题13．写出下列每组数的最大公因数。

12和16 13和26【拓展运用】五、解答题14．有两根圆木，一根长12米，另一根长21米，要把它们截成同样长的小段，且没有剩余，每小段圆木最长多少米？一共可以截成几段？15．桑老师买来48本笔记本和36支铅笔作“经典诵读”活动的奖品，每样都平均分给每一个获奖同学，而且都正好分完。

第5节第2课时最大公因数最小公倍数练习

A．第一次5
B．第二次
C．一样多
D．无法确定
2第4、二两根根截同去样绳长子的的绳2 子，，（第一根）截截去去52的米多，
。
5
A．第一根
B．第二根
C．一样多
D．无法确定
25、一根绳子，第一次截去 2 米，第二次截
7
去绳子的，（）截去的多。
A．第一次
B．第二次
C．一样多
D．无法确定
1和9的最大公因数是最小公倍数是； 8和10的最大公因数是最小公倍数是
6和9的最大公因数是最小公倍数是； 8和6的最大公因数是最小公倍数是
10和15的最大公因数是最小公倍数是； 4和6的最大公因数是最小公倍数是
26和13的最大公因数是最小公倍数是 13和6的最大公因数是最小公倍数是
第4单元分数的意义和性质
最大公因数最小公倍数
1、求几个数的最大公因数
12和30
24和36
39和78
72和75
45和60
42、105和56
24、36和48
求几个数的最小公倍数。
25和30 24和30 39和78
60和84 18和20 126和
60 45和75
12和24 45和
15和5的最大公因数是最小公倍数是； 9和3的最大公因数是最小公倍数是
9和18的最大公因数是最小公倍数是； 11和44的最大公因数是最小公倍数是
30和60 的最大公因数是最小公倍数是； 13和91 的最大公因数是最小公倍数是
7和12的最大公因数是最小公倍数是； 8和11的最大公因数是最小公倍数是
公倍数是（）。
3. 所有自然数的公约数为（）。

最大公因数练习课2

最大公因数练习课教学目标：1、进一步理解公因数及最大公因数的意义；2、能熟练求出两个数的最大公因数；3、能灵活运用最大公因数的方法解决相关的实际问题。

4、培养学生思维的深度和广度等思维品质。

教学重点：能熟练求出两个数的最大公因数。

教学难点：能灵活运用最大公因数的方法解决相关的实际问题。

教学准备：ppt一份。

教学过程：一、开门见山，直接引入。

昨天我们学习了最大公因数的内容，今天老师将同大家一起，上最大公因数的练习课。

（板书课题）你认为练习课有什么作用？你喜欢什么样的方式来上练习课？能否达到你的想法,我们下课时再谈。

通过这节练习课，你想练习哪些内容？你想达到什么学习目标？二、练习：（一）基本练习：（我能行）1、提问：什么叫两个数的公因数？什么叫两个数的最大公因数？2、36和24的公因数有：（），它们的最大公因数是（）。

30和20的最大公因数是：（），它们的公因数有（）。

(你是怎么想的？为什么呢？)（3）如果数a和数b的最大公因数是6，那么数a和数b的公因数有:（）。

我想采访采访大家：你们是根据什么来填空的？刚才同学们根据公因数和最大公因数的意义顺利地完成了练习。

看来理解意义是关键。

3、求24和18的最大公因数。

交流：你是怎样求出来的？（怎样表示的？）方法一：分别列举出24和18的因数，然后找出它们的最大公因数。

方法二：先列举出24或18的因数，再从其中找出另一个数的因数，从而找出它们的最大公因数。

方法三：分解质因数法。

方法四：短除法。

你还有别的方法吗？上面的几种方法中，什么方法能较快的求出两个数的最大公因数？你最喜欢哪种方法？师小结：同学们真不错，能用各种不同的方法求出两个数得最大公因数。

掌握方法很重要。

4、用你喜欢的方法求出（16，20）=? (75，45)=? （24，36，20）=？（二）主体练习我会发现1、直接说出下面每组数的最大公因数。

现场出题：两数成倍数关系的。

（1）（9，27）（5，30）（18，）（2）学生出类似题：谁能接着出题？（3个）师：像这样的题目写得完吗？师提问：你能用一句话把写不完的题目概括出来吗？同学们在抢答和出题时发现了一个重要的规律——两个数成倍数关系时，较小数是这两个数的最大公因数。