有理数乘法公开课教案
有理数的乘除法 教案
有理数的乘除法教案以下是为您推荐的有理数的乘除法教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。
有理数的乘除法 一、教学目标 知识与技能： ①使学生在了解乘法的基础上，掌握有理数乘法法则并初步掌握有理数乘法法则的合理性。
②会进行有理数乘法运算。
③了解有理数的倒数定义，会求一个数的倒数。
过程与方法： ①经历探索有理数乘法法则，发展，观察，归纳，猜想，验证的能力以及培养学生的语言表达能力。
②提高学生的运算能力 情感与态度：通过合作学习调动学生学习的积极性，激发学生学习数学的兴趣，提高学生认识世界的水平。
二、教学重点和难点 重点：依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算; 难点：有理数乘法中的符号法则. 三、教学过程 (一) 创设问题情景，激发学生的求知欲望，复习旧知，导入新课 前面我们学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法.同学们先看下面的问题：甲水库的水位每天升高3㎝，乙水库的水位每天下降3㎝。
4天后，甲、乙水库各自水位的总变化量是多少? 如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。
那幺，4天后，甲水库水位的总变化量是：3+3+3=3乘以4=12㎝ 乙水库水位的总变化量是：(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)乘以4=-12㎝引出课题：有理数的乘法 (二)学生探索新知，归纳法则 学生分为四个小组活动，进行乘法法则的探索 设蜗牛现在的位置为点O，若它一直都是沿直线爬行，而且每分钟爬行2cm，问： (1)向右爬行，3分钟后的位置? (2)向左爬行，3分钟后的位置? (3)向右爬行，3分钟前的位置? (4)向左爬行，3分钟前的位置? (学生思考后回答) 要确定蜗牛的位置需要知道：距离和方向。
为了区分方向：我们规定向右为正，向左为负;为区分时间：我们规定现在的时间前为负，现在的时间后为正。
(1) 情形一：蜗牛在现在位置的右边6㎝处。
式子表示为： (+2)乘以(+3)=+6 数轴表示如右： (2)情形二：蜗牛在现在位置的左边6㎝处。
2.7.1有理数的乘法(教案)
此外，小组讨论的环节也让我有所启发。学生们在讨论中展现出了很好的思考能力和创新精神。但我也注意到，有些学生在讨论中不够积极主动。为了鼓励他们更多地参与进来，我将在后续的教学中，对那些积极发言的学生给予表扬，并为每位同学提供更多表达自己观点的机会。
举例：解释为什么(-3)×(-4)=12，以及如何根据符号法则判断乘积的正负。
（2）有理数乘法法则：熟练掌握同号得正、异号ห้องสมุดไป่ตู้负的规律，以及任何数与0、1相乘的特例。
举例：计算(-5)×(-2)、(-3)×4等乘法表达式的结果。
（3）乘法运算的交换律和结合律：理解和运用乘法运算的交换律和结合律，简化计算过程。
举例：证明并应用a×b=b×a和(a×b)×c=a×(b×c)。
（4）乘法运算在实际问题中的应用：将现实问题转化为数学模型，利用有理数乘法解决问题。
举例：计算购物时商品单价与数量的乘积，得出总价格。
2.教学难点
（1）符号法则的理解与应用：学生容易在判断乘积正负时出错，需要通过实例和练习加深理解。
突破方法：设计符号判断题，如(-2)×3、4×(-5)等，让学生解释判断过程。
最后，我认识到在课堂总结环节，需要更加关注学生们的反馈。我会预留更多时间让学生提问，及时解答他们的疑惑，确保每位学生都能在学习中找到自己的节奏，真正理解和掌握有理数乘法。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数乘法相关的实际问题。
有理数乘法的运算律及运用精品 【公开课教案】
1.4.1 有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律及运用教学目标:使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律,并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算,使之计算简便.教学重难点:熟练运用运算律进行计算.教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课想一想上一节课大家一起学习了有理数的乘法运算法则,掌握得较好.那在学习过程中,大家有没有思考多个有理数相乘该如何来计算?做一做(出示胶片)下列题目你能运算吗?(1)2×3×4×(-5);(2)2×3×(-4)×(-5);(3)2×(-3)×(-4)×(-5);(4)(-2)×(-3)×(-4)×(-5);(5)-1×302×(-2004)×0.由此我们可总结得到什么?(二)合作交流,解读探究交流讨论不难得到结论:几个不为0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定.当负因数的个数是偶数时,积为正;负因数的个数是奇数时,积为负,并把绝对值相乘.几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0.(三)应用迁移,巩固提高【例1】计算(-3)××(-)×(-)×(-8)×(-1).【例2】计算(-1999)×(-2000)×(-2001)×(-2002)×2003×(-2004)×0.导入运算律(1)通过计算:①5×(-6),②(-6)×5,比较结果得出5×(-6)=(-6)×5;(2)用文字语言归纳乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积相等;(3)用公式的形式表示为:ab=ba;(4)分组计算,比较[3×(-4)]×(-5)与3×[(-4)×(-5)]的结果,讨论、归纳出乘法结合律;(5)全班交流,规范结合律的两种表达形式:文字语言、公式形式;(6)分组计算、比较:5×[3+(-7)]与5×3+5×(-7)的结果,讨论归纳出乘法分配律;(7)全班交流、规范分配律的两种表达形式:文字语言、公式形式.【例3】用简便方法计算:(1)(-5)×89.2×(-2);(2)(-8)×(-7.2)×(-2.5)×.【例4】用两种方法计算(+-)×12.(四)总结反思,拓展升华本节课我们的成果是探究出有理数的乘法运算律并进行了应用.可见,运算律的运用十分灵活,各种运算律常常是混合应用的.这就要求我们要有较好的掌握运算律进行计算的能力,要寻找最佳解题途径,不断总结经验,使自己的能力得到提高.(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.计算题:(1)(-)××(-)×(-2);(2)6.878×(-15)+6.878×(-12)-6.878×(-37);(3)×(-16)×(-)×(-1)×8×(-0.25);(4)(-99)×36.提升能力2.若a、b、c为有理数,且│a+1│+│b+2│+│c+3│=0.求(a-1)(b+2)(c-3)的值.第八章 8.2.2消元——解二元一次方程组(一)知识点1:加减消元法两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时,把这两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程.这种方法叫做加减消元法,简称加减法.知识点2:列二元一次方程组解实际应用题的步骤列二元一次方程组解应用题与列一元一次方程解应用题的思路基本相似,也是审题、设元、列方程、检验、作答几个步骤.其中与列一元一次方程解应用题不同的是,列一元一次方程解应用题的时候,我们需要考虑设哪个未知量为x,运用哪个相等关系来列方程,而列二元一次方程组解应用题时,如果题目有两个未知量,两个相等关系,我们直接将未知量设为x和y,两个相等关系都用来列方程.考点1:先化简再求方程组的解【例1】解方程组解:原方程组可化为②×5-①,得26y=104,解得y=4.把y=4代入②,得x+20=28,解得x=8.所以原方程组的解为点拨∶对于比较复杂的二元一次方程组,首先将两个方程化简成ax+by=c的形式,然后再使用代入消元法或加减消元法求解.考点2:换元法解方程组【例2】解方程组解:设a=,b=,则原方程组可变形为解得∴解得点拨：仔细观察方程组,我们不难发现两个方程中均出现和,我们可将和分别看作两个未知数a,b,这个复杂的方程组就可以转化成一个简单的方程组来解决了,这种方法叫做换元法.考点3:轮对称的二元一次方程组的求解策略【例3】解方程组解:①+②,得27x+27y=81,化简得x+y=3.③①-②,得-x+y=-1.④③+④,得2y=2,解得y=1.③-④,得2x=4,解得x=2.∴原方程组的解是点拨：呈现形式的方程组称为轮对称方程组.考点4:一个二元一次方程组与一个二元一次方程同解的问题【例4】若关于x,y的方程组的解也是方程3x+2y=17的解,求m的值.解法一:①-②,得3y=-6m,即y=-2m.把y=-2m代入①,得x-4m=3m,解得x=7m.把x=7m,y=-2m代入3x+2y=17,得21m-4m=17,解得m=1.解法二:①×3-②,得2x+7y=0.根据题意可得:解这个方程组,得把代入①,得7-4=3m,解得m=1.点拨：解法一:把m看作已知数,用含m的代数式表示x,y,然后把x,y的值代入3x+2y=17中,得到一个关于m的一元一次方程,解这个一元一次方程即可求出m的值.解法二:由原方程组消去m,得到一个关于x,y的二元一次方程,这个二元一次方程和3x+2y=17组成一个方程组,解出x,y的值,然后代入原方程组中任意一个方程求出m的值.3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第1课时用合并同类项的方法解一元一次方程教学目标:1.经历运用方程解决实际问题的过程,体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.2.学会合并同类项,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程.3.能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程.教学重点:建立方程解决实际问题,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程.教学难点:分析实际问题中的已知量和未知量,找出相等关系,列出方程.教学过程:一、设置情境,提出问题(出示背景资料)约公元820年,中亚细亚的数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢?通过下面几节课的学习讨论,相信同学们一定能回答这个问题.出示课本P86问题1:某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机?二、探索分析,解决问题引导学生回忆:实际问题一元一次方程设问1:如何列方程?分哪些步骤?师生讨论分析:(1)设未知数:前年这个学校购买计算机x台;(2)找相等关系:前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台.(3)列方程:x+2x+4x=140.设问2:怎样解这个方程?如何将这个方程转化为“x=a”的形式?学生观察、思考:根据分配律,可以把含x的项合并,即x+2x+4x=(1+2+4)x=7x老师板演解方程过程:略.为帮助有困难的学生理解,可以在上述过程中标上箭头和框图.设问3:在以上解方程的过程中“合并”起了什么作用?每一步的根据是什么?学生讨论回答,师生共同整理:“合并”是一种恒等变形,它使方程变得简单,更接近“x=a”的形式.三、拓广探索,比较分析学生思考回答:若设去年购买计算机x台,得方程+x+2x=140.若设今年购买计算机x台,得方程++x=140.课本P87例2.问题:①每相邻两个数之间有什么关系?②用x表示其中任意一个数,那么与x相邻的两个数怎样表示?③根据题意列方程解答.四、综合应用,巩固提高1.课本P88练习第1,2题.2.一个黑白足球的表面一共有32个皮块,其中有若干块黑色五边形和白色六边形,黑、白皮块的数目之比为3:5,问黑色皮块有多少?(学生思考、讨论出多种解法,师生共同讲评.)3.有一列数按一定规律排成-1,2,-4,8,-16,32,……,其中某三个相邻数的和是-960.求这三个数.五、课时小结1.你今天学习的解方程有哪些步骤,每一步的依据是什么?2.今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点?学生思考后回答、整理:解方程的步骤及依据分别是:合并和系数化为1;总量=各部分量的和.。
“有理数乘法法则”教案设计
有理数乘法法则教案设计一、教学目标：1. 让学生理解有理数乘法的基本概念和法则。
2. 使学生能够运用有理数乘法法则进行计算和解决问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。
二、教学内容：1. 有理数乘法的定义和符号表示。
2. 有理数乘法的基本法则：（1）同号相乘，取相同符号，并把绝对值相乘。
（2）异号相乘，取不同符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（3）任何数与零相乘，结果都是零。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：有理数乘法的基本法则和计算方法。
2. 教学难点：有理数乘法法则的应用和解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用讲解法，讲解有理数乘法的定义、法则和计算方法。
2. 利用例题，展示有理数乘法的应用和解题思路。
3. 组织学生进行小组讨论和练习，巩固所学知识。
五、教学过程：1. 导入：复习有理数的基本概念，引导学生思考有理数乘法的意义。
2. 讲解：讲解有理数乘法的定义、法则和计算方法，让学生理解并掌握。
3. 例题解析：分析并解答典型例题，让学生学会运用有理数乘法法则解决问题。
4. 练习：布置练习题，让学生独立完成，检查掌握情况。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
7. 课后反思：总结教学效果，调整教学方法，为下一节课做好准备。
六、教学评价：1. 课堂讲解：评价学生对有理数乘法法则的理解程度，观察其在讲解过程中的反应和提问。
2. 练习完成情况：检查学生练习题的完成质量，评估其对有理数乘法法则的应用能力。
3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，评价其合作能力和解决问题的能力。
七、教学资源：1. PPT课件：制作有理数乘法法则的PPT课件，用于课堂讲解和展示。
2. 练习题：准备针对有理数乘法法则的练习题，用于课堂练习和课后作业。
3. 教学视频：寻找有关有理数乘法法则的教学视频，用于课堂辅助教学。
八、教学进度安排：1. 第一课时：介绍有理数乘法的定义和符号表示，讲解有理数乘法的基本法则。
数学教案有理数的乘法
有理数的乘法一、教学目标：1. 让学生理解有理数乘法的基本概念和运算法则。
2. 培养学生运用有理数乘法解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容：1. 有理数乘法的定义和运算法则。
2. 有理数乘法在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：有理数乘法的定义和运算法则。
2. 教学难点：有理数乘法在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解有理数乘法的定义和运算法则。
2. 采用案例分析法，分析有理数乘法在实际问题中的应用。
3. 采用小组讨论法，培养学生的合作学习和积极思考能力。
五、教学过程：1. 导入：通过复习有理数加法、减法、除法，引出有理数乘法。
2. 新课讲解：讲解有理数乘法的定义和运算法则，举例说明。
3. 案例分析：分析有理数乘法在实际问题中的应用，如计算购物时的折扣、计算面积等。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，分享各自找到的有理数乘法应用案例。
5. 课堂练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
6. 总结：对本节课内容进行总结，强调有理数乘法的重要性和应用。
7. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学目标：1. 使学生能够正确进行有理数的乘法运算。
2. 培养学生解决实际问题时，运用有理数乘法的能力。
3. 培养学生通过合作、探究的方式，深入理解有理数乘法运算的性质。
七、教学内容：1. 有理数的乘法运算规则。
2. 有理数乘法在实际问题中的应用。
3. 有理数乘法的运算性质。
八、教学重点与难点：1. 教学重点：有理数的乘法运算规则，以及乘法运算的性质。
2. 教学难点：有理数乘法运算在实际问题中的应用。
九、教学方法：1. 采用互动式教学法，引导学生积极参与有理数乘法运算的讨论。
2. 采用情境教学法，让学生在具体的情境中，理解有理数乘法的应用。
3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
十、教学过程：1. 复习导入：通过复习上节课的内容，引导学生自然地过渡到本节课的主题。
小学数学公开课优质教案3篇(数学优秀公开课教案)
小学数学公开课优质教案3篇(数学优秀公开课教案)下面是我共享的小学数学公开课优质教案3篇(数学优秀公开课教案)，以供借鉴。
小学数学公开课优质教案1一、教学目标1、学问与技能目标驾驭有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。
2、实力与过程目标经验探究、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生视察、归纳、揣测、验证等实力。
3、情感与看法目标通过学生自己探究出法则，让学生获得胜利的喜悦。
二、教学重点、难点重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。
难点：有理数乘法法则的探究过程，符号法则及对法则的理解。
三、教学过程1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。
老师：由于长期干旱，水库放水抗旱。
每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米?学生：26米。
老师：能写出算式吗?学生：……老师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今日须要探讨的问题2、小组探究、归纳法则(1)老师出示以下问题，学生以组为单位探究。
以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。
① 2×32看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。
结果：向运动米2 ×3=② -2 ×3-2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。
结果：向运动米-2 ×3=③ 2 ×(-3)2看作向东运动2米，×(-3)看作向反方向运动3次。
结果：向运动米2 ×(-3)=④ (-2) ×(-3)-2看作向西运动2米，×(-3)看作向反方向运动3次。
结果：向运动米(-2) ×(-3)=(2)学生归纳法则①符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律? (+)×(+)=( ) 同号得(-)×(+)=( ) 异号得(+)×(-)=( ) 异号得(-)×(-)=( ) 同号得②积的肯定值等于。
有理数乘法-优秀公开课教学设计
有理数的乘法(一)导学案一、前置准备：1.说出下列各数的符号是什么，绝对值是什么？-3，-1，，-3/2，8，7/92.如果向东走5m用+5m来表示，那么向西走3m该如何表示？＿＿＿＿。
3.如果连续向东走4次，最后的位置该怎样表示？4.如果连续向西走4次，最后的位置该怎样表示？自主学习：探究有理数乘法法则。
（1）5+5+5+5=＿＿＿＿=＿＿m （2）（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=＿＿＿＿＿=＿＿m二、合作交流：议一议：（-3）×4=＿＿猜一猜：（-3）×（-2）=＿＿（-2）×6=＿＿（-2）×（-6）=＿＿（-5）×2=＿＿（-5）×（-2）=＿＿（）×5=＿＿（）×（-2）=＿＿（-8）×0=＿＿（-7）×（-4）=＿＿归纳总结：有理数的乘法法则：（1）两数相乘，同号得＿＿，异号得＿＿，并把绝对值＿＿＿（2）任何数与0相乘，＿＿＿＿例、（1）2/3×（2）12×（-3）（3）（）×（-3）（4）（-8/3）×（-3/8）（5）（-7/6）×0总结：两个有理数相乘时，先确定的符号，再把相乘，带分数相乘时，要先把带分数化成，分数与小数相乘时，要统一成。
三、计算2：（1）2×1/2 （2）6/7×7/6 （3）（-8/3）×（-3/8）（4）（-4）×（-1/4）总结：（1）什么是倒数？（2）正数的倒数是＿＿＿负数的倒数是＿＿＿ 0＿＿＿＿＿。
（3）如何求一个数的倒数？你能说说吗？计算3：（1）（-4）×8×（）（2）（-3/5）×（-25/6）×（-2）（3）7/3×（-5）×（-8/7）×0总结：（1）几个有理数相乘，积的符号如何确定？绝对值呢？（2）如果有一个因数为0，积是。
《有理数乘法》说课稿(精选6篇)精选全文
可编辑修改精选全文完整版《有理数乘法》说课稿《有理数乘法》说课稿（精选6篇）作为一名无私奉献的老师，编写说课稿是必不可少的，说课稿可以帮助我们提高教学效果。
我们该怎么去写说课稿呢？下面是小编为大家收集的《有理数乘法》说课稿，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
《有理数乘法》说课稿篇1各位评委、老师：大家上午好，我今天说课的内容是新人教版七年级《数学》上册第一章第四节《有理数的乘法》第一课时。
我将从教材和学情分析、教学目标、教学重点和难点、教学方法与学法指导、教学程序设计等几个方面进行说明。
一、教材和学情分析本课时的主要内容是有理数的乘法运算，教材首先利用数轴通过蜗牛运动的例子引入有理数乘法法则，目的在于使学生对有理数的乘法法则的合理性有所认识和了解，然后通过例子说明如何运用法则进行计算。
学生通过小学阶段的学习，已经熟悉和掌握了正数及0的乘法运算，上初中后，学习有理数的乘法之前，又相继学习了有理数的加法、减法。
有理数的乘法运算与小学学过的乘法运算不同之处是多了符号法则，确定符号之后就化归成了小学的乘法运算。
学习有理数的乘法是进一步学习有理数的除法、乘方及有理数的混合运算的基础。
二、教学目标本课时的教学目标确定如下：1、知识与技能目标：理解有理数的乘法和倒数的意义，掌握有理数乘法法则，能熟练运用有理数乘法法则进行乘法运算。
2、过程与方法目标:通过对实际问题的观察、分析、操作以及归纳概括等活动,经历对有理数乘法法则的探索过程,培养学生的分析概括能力.3、情感态度与价值观:激发学生学习兴趣,培养学生数形结合、化归和分类讨论思想及合作交流、勇于探索的精神.三、教学重点和难点1、教学重点：使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并能准确地进行有理数的乘法运算。
2、教学难点：有理数乘法中的符号法则、认识和了解有理数乘法法则规定的合理性。
四、教学方法手段和学法指导要实现上述教学目标、突出重点、突破难点，传统的教学方式和学习方式已难以实现的。
有理数的乘法教案人教版有理数的乘法教案优秀6篇
【有理数的乘法教案人教版】有理数的乘法教案优秀6篇初中数学《有理数的乘法》教学设计篇一掌握有理数乘法以及乘法运算律，熟练进行有理数乘除运算，发展观察，归纳等方面的能力，用相关知识解决实际问题的能力经历归纳，总结有理数乘法，除法法则及乘法运算律的过程，会观察，选择适当的、较简便的方法进行有理数乘除运算培养学生学习的自信心，上进心，通过用乘除运算解决简单的实际问题，让学生明确学习教学的目的是学以致用，从而培养学生的主动性、积极性一、重点：熟练进行有理数的乘除运算二、难点：正确进行有理数的乘除运算预习导学通过看课本§1.4的内容，归纳有理数的乘法法则以及乘法运算律一、创设情景，谈话导入我们已经学习了有理数的乘除法，同学们归纳，总结一下有理数的乘法法则以及乘法运算律二、精讲点拨质疑问难根据预习内容，同学们回答以下问题：1、有理数的乘法法则：（1）同号两数相乘___________________________________（2）异号两数相乘___________________________________(3)0与任何自然数相乘，得____2、有理数的乘法运算律：（1）乘法交换律：ab=_________（2）乘法结合律：(ab)c=_______（3）乘法分配律：(a+b)c=________3、有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的__________比较有理数的乘法，除法法则，发现_________可能转化为__________初中数学《有理数的乘法》教学设计篇二1、知识与技能使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便。
2、过程与方法通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力。
3、情感、态度与价值观能面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心。
重点：熟练运用运算律进行计算。
难点：灵活运用运算律。
（一）创设情境，导入新课想一想上一节课大家一起学习了有理数的乘法运算法则，掌握得较好。
《有理数的乘法》数学教案
《有理数的乘法》数学教案《有理数的乘法》数学教案一、学情分析：1、学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过非负有理数的四则运算以及运算律。
在本章的前面几节课中，又学习了数轴、相反数、绝对值的有关概念，并掌握了有理数的加减运算法则及其混和运算的方法，学会了由运算解决简单的实际问题，具备了学习有理数乘法的知识技能基础。
2、学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经历了探索加法运算法则的活动，并且通过观察＂水位的变化＂，运用有理数的加法法则解决了一些实际问题，从而获得了较为丰富的数学活动经验，同时在以前的学习中，学生曾经历了合作学习和探索学习的过程，具有了合作和探索的意识。
二、教材分析：教科书基于学生已掌握了有理数加法、减法运算法则的基础上，提出了本节课的具体学习任务：发现探索有理数的乘法法则，了解倒数的概念，会进行有理数的运算。
本节课的数学目标是：１、经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；２、学会进行有理数的乘法运算，掌握确定多个不等于零的有理数相乘的积的符号方法以及有一个数为零积是零的情况：三、教学过程设计：本节课设计了六个环节：第一环节：问题情境，引入新课；第二环节：探索猜想，发现结论；第三环节：验证明确结论；第四环节：运用巩固，练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。
第一环节：问题情境，引入新课问题：（１）观察教科书给出的'图片，分析教科书提出的问题，弄清题意，明确已知是什么，所求是什么，让学生讨论思考如何解答。
（２）如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，讨论四天后，甲水库水位的变化量的表示法和乙水库水位变化量的表示法。
设计意图：培养学生从图形语言和文字语言中获取信息的能力，感受用数学知识解决实际问题，体验算法多样化，并从第二种算法中得到算式３＋３＋３＋３＝３×４＝１２（厘米）；（－３）＋（－３）＋（－３）＋（－３）＝（－３）×４＝－１２（厘米）从而引出课题：有理数的乘法。
《有理数的乘法和除法》 教案 (公开课获奖)2022湘教版
有理数的乘法和除法第10课时有理数的乘法〔一〕教学目标知识与技能1.掌握有理数乘法法那么，初步了解有理数乘法法那么的合理性；2.能够运用法那么进行简单的有理数的乘法运算；情感态度与价值观通过对问题的变式探索，培养观察、归纳、猜想、验证能力；教学重点：能按有理数乘法法那么进行简单的有理数乘法运算.教学难点：理解有理数乘法法那么的合理性.教学过程：一、快乐起航学一学：阅读教材P29“动脑筋〞的内容，并解决以下问题：1.你还记得小学学过的非负数的乘法运算吗？例如：5×3=2.我们把向东走的路程记为正数，那向西走呢？二、我会自主学习：学一学：阅读教材P29-30“探究〞的内容，并解决以下问题：〔1〕在有理数范围内，教材规定分配律还适用吗？〔2〕如果适用，请你写出乘法对加法的分配律.〔3〕计算以下各式的值：3×2，〔－2〕×3，〔－2〕×〔－4〕，2×〔－5〕【归纳总结】①正数乘以正数积为数，②正数乘以负数积为数，③负数乘以正数积为数，④负数乘以负数积为数.〔4〕 1×〔-7〕= ，2×0= ， 2×0= .【归纳总结】两数相乘，同号得，异号得，并把绝对值 .任何数同0相乘，都得 .三、我会合作交流探究——不议不讲：有理数的乘法法那么的运用学一学：阅读教材P30“例1〞的内容.想一想：两个非0有理数相乘，一般分哪两步？5.试一试：〔1〕计算1(10)(2)2-⨯-的结果是〔〕A.－50B. 50C.－25D.25〔2〕计算38()()49-⨯+= .6. 探究2：教材P31练习1T1, T2四、我会实践应用：×〔-1〕；〔2〕0×〔-5〕；〔3〕14 (1)45 -⨯.五、我会归纳总结有理数乘法法那么：异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘；同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0.有理数乘法的计算步骤：第一步：确定符号；第二步：计算绝对值.：1.计算16()3⨯-的结果是〔〕A.2B.－2C.3D.1 2 -2.如0a b ⋅=，那么 〔 〕A. 0a =B. 0b =C. 0a =且0b =D. ,a b 中至少有一个为0. 3.通常，山的高度每升高100米，气温将下降0.6℃，现地面气温是－4℃.请你帮小明算算： 〔1〕高度是2400米高的山上气温是多少℃？ 〔2〕气温是－22℃的山顶高度是多少米？课外作业：1.P31 1、2题2.P39 1、2题 板书设计第11课时 有理数的乘法〔二〕教学目标知识与技能1.进一步熟悉有理数的乘法运算，知道有理数运算中乘法的交换律、结合律以及分配律依然成立；2让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地学习； 情感态度与价值观.培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课程. 教学重点：多个有理数相乘和用运算律简化运算. 教学难点：运用运算律简化运算. 教学过程： 一、快乐起航1. 计算1()(4)2-⨯-的结果是 〔 〕 Ａ．2- Ｂ．2 Ｃ．8- Ｄ．8 2．计算：〔1〕( 1.3)(2)-⨯- 〔2〕23()(3)54-⨯+二、我会自主学习 3. 有理数的运算律学一学：阅读教材P 31 、P 32 “动脑筋〞的内容，并解决以下问题： 〔1〕请你把教材的“填空〞完成.〔2〕请你和同桌互相出几个类似的题目再算一算. 〔3〕从上面的填空中，你发现了什么？【归纳总结】请用字母表示乘法的交换律、结合律与分配律： 乘法交换律：a b b a ⨯=⨯乘法结合律：()()a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯乘法分配律：()a b c a b a c ⨯+=⨯+⨯ 4. 学一学：阅读教材P 32【例2】议一议：1.运用有理数的乘法交换律和结合律，在运算时能起到什么作用？2.分配律在运算中起到什么作用？ 5. 试一试： 计算：〔1〕11()(11)(7)73-⨯-⨯- 〔2〕3251(24)()83124-⨯-++- 三、我会合作交流探究 ：多个有理数相乘的运算阅读教材P 33“说一说〞的内容，并解决以下问题：〔1〕几个不等于0有理数相乘时，当负因数是1个时，结果的符号是 ； 〔2〕几个不等于0有理数相乘时，当负因数是2个时，结果的符号是 ； 〔3〕几个不等于0有理数相乘时，当负因数是3个时，结果的符号是 ； 〔4〕几个不等于0有理数相乘时，当负因数是4个时，结果的符号是 ； 〔5〕几个不等于0有理数相乘时，积的符号是由负因数的 确定的. 【归纳总结】几个非0有理数相乘时，当负因数是 时，积是正数； 几个不等于0有理数相乘时，当负因数是 时，积是负数. 学一学：阅读教材P 33“例3〞的内容.议一议：1.几个非0有理数相乘时，先做哪一步，再做哪一步？7.几个有理数相乘时，如果其中有因数为0，积等于什么？需要先判断积的符号吗？四、我会实践应用：8．假设2021个有理数的积是0，那么 〔 〕 Ａ．至少有一个因数为0 Ｂ．每个因数都为0 Ｃ．最多有一个因数为0 Ｄ．每个因数都不为0 9.计算： 〔1〕〔－8〕×〔－17〕×〔－0.125〕〔2〕4(1) 3.141017-⨯⨯ 〔3〕452553()2()(14)513513135⨯--⨯-+⨯-五、我会归纳总结：1. 有理数乘法的运算律： 乘法交换律：a b b a ⨯=⨯乘法结合律：()()a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯乘法分配律：()a b c a b a c ⨯+=⨯+⨯2. 几个不等于0的有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.3. 多个有理数相乘的一般步骤：第一步：确定符号；第二步：计算绝对值. 六、快乐摘星台1.a 、b 、c 的位置在数轴上如下图，那么abc 与0的关系是( ) A ．0abc > B ．0abc < C ．0abc = D ．无法确定2.〔1〕〔－2〕×〔+3〕=〔+3〕×〔－2〕，这是根据 ；〔2〕〔+3〕×〔-5〕×〔-15〕=〔+3〕×〔〔－5〕×〔－15〕〕，这是根据 ； 〔3〕〔－5〕1313()(5)()(5)525525⨯-+=-⨯-+-⨯，这是根据 .3. 在5,4,6,3,1----这五个数中任取三个数相乘所得的最大的积是 .4. 计算：)25852103()100(+-⨯- 5.×73×〔73-〕＋3×〔73-〕 〔2〕2449(5)25⨯- 课外作业：P34练习 1、2题 P39 3、5、5题 板书设计：见归纳总结.第12课时 有理数的除法〔一〕教学目标： 知识与技能1.理解有理数除法的法那么，会进行有理数的除法运算；2.理解除法是乘法的逆运算，会求有理数的倒数情感态度与世界观 培养学生类比、拓展、观察、归纳、表达、转化等能力 教学重点：有理数除法运算法那么的理解和运用教学难点：经历有理数除法法那么的探索过程，体验将除法转化为乘法的思想方法，培养学生学数学、用数学的意识. 教学过程一、快乐起航1. 数轴上的两点A 、B 表示的数相乘的积可能是 〔 〕 Ａ．10 Ｂ．－10 Ｃ．6 Ｄ．－62. 1ab =，那么a 、b 可以是 . 〔任写一组即可〕. 二、我会自主学习 ：34-35“探究〞的内容，并解决以下问题： 〔1〕有理数的除法法那么是什么？〔2〕理解商的含义，其中有什么特殊条件？ 议一议：0能不能做除数？【归纳总结】有理数的除法法那么：同号两数相除，得 ，异号两数相除得 ， 并把它们的绝对值 . 0除以任何一个不等于0的数都得 . 4.学一学：阅读教材P 35“例4〞的内容，看看你水平如何？ 5.试一试：〔1〕以下计算正确的选项是 〔 〕A.(18)63-÷=B. (24)(2)12-÷-=-C. 75(15)5÷-=-D. (15)0.530-÷=- 〔2〕计算： ①(72)(12)-÷- ②1( 1.25)(2)2-÷+三、我会合作交流探究 ：探究：有理数的除法转化为乘法35“动脑筋〞的内容，并解决以下问题：①根据 〔-2〕×〔-4〕=8可知 8÷〔-4〕= ，而8×〔-14〕=-2， 所以8÷〔-4〕 8×〔-14〕. ②请你按照1的方式再与同桌讨论几组算式，看是否依然成立？③2和12互为倒数吗？ -3和-13呢？-6和16呢？为什么？ ④数(0)a a ≠的倒数是多少？【归纳总结】乘积为 的两个数互为倒数. 议一议：①0有倒数吗？为什么？②有理数的除法运算能转化为乘法运算吗？【归纳总结】有理数的除法法那么：除以一个不等于0数等于乘以这个数的 ； 用式子表示为 〔0b ≠〕. 注意：0不能作除数7.议一议：计算有理数的除法时有两种方法，两种解题方法所得结果是否一样？ 学一学：阅读教材P36“例5〞的内容，你会了吗？ ：8. 求以下各数的倒数，并用“〈〞把它们的倒数连接起来：21-， －〔5.2-〕，5--，－313． 9. 水结成冰的温度是0C ，酒精冻结的温度是–117℃。
1.4.1 有理数的乘法(第2课时)-公开课-优质课(人教版精品)
1.4有理数的乘除法(第2课时)一、内容和内容解析1．内容利用有理数乘法法则进行运算，有理数的运算律．2．内容解析本节课的内容有两项：一是有理数乘法法则的应用，总结一些规律，主要是乘积的符号，由此可把有理数相乘转化为正数相乘或含有因数0的积等，并由此给出一般的运算步骤，以提高运算技能；二是有理数乘法的运算律，这些运算律(特别是分配律)是整个代数学的基础．本节课的内容主要用于简化运算，运算律是本章中的核心内容之一．本课的教学重点：有理数的乘法运算律；几个有理数相乘的运算步骤．二、教材解析教科书以“思考”栏目，提出几个不是0的数相乘其积的符号有什么规律的问题，并安排了一组具体数字相乘的题目，让学生采用从特殊到一般的方法，归纳出符号规律．然后安排例题，让学生通过计算，总结出“先定符号，再算绝对值”的运算步骤．再通过“思考”栏目，提出直接得出含有因数0时多个数相乘的结果的任务，实际上，这里强调了“先观察，后计算”的运算习惯问题．对于运算律，教科书采取“直接告知”的方法，指出“像前面那样规定有理数乘法法则后，就可以使交换律、结合律与分配律在有理数乘法中仍然成立”，然后采用具体例子验证的方法，给出有理数乘法运算律的文字表述和符号表示．最后用例子说明了运算律在简化运算中的作用．三、目标和目标解析1．教学目标(1)掌握多个有理数相乘时的运算步骤；(2)掌握有理数乘法运算律，会利用有理数的乘法运算律进行计算．2．目标解析(1)学生知道多个有理数相乘的运算步骤：第一步，观察算式，如果含有因数0，直接得出结果；第二步，确定符号；第三步，利用运算律进行运算．(2)能用文字语言、符号语言表达运算律；能根据算式的特点选用适当的运算律简化运算．四、教学问题诊断分析数系的运算律是整个代数学的基础，也就是说，无论是数的运算还是式(包括整式、分式、根式、指数式等)的运算以及解方程和解不等式，都要以运算律为基础．因此，运算能力的培养，其关键也在于运算律的灵活运用，学生的运算能力往往与此相关．例如：(1)在两个有理数的乘法运算中，确定符号常常与加法法则中的符号规律相混淆；(2)利用分配律计算时，常常漏乘其中的某一个数或弄错符号；(3)把带分数中的整数部分与分数部分看成相乘的关系；(4)忽略了符号；等等．本课的教学难点：多个有理数相乘时，算式特点的观察；运算律的选择和运用．五、教学过程设计1．复习回顾问题1前面我们学习了有理数的乘法法则，你能叙述出法则吗？用法则进行运算时，可以按照怎样的步骤完成？师生活动：学生回答，教师可以强调“先确定符号，再算绝对值”．【设计意图】为多个有理数相乘的步骤做准备．2．引入新课问题2观察下列各式，它们的积是正的还是负的？2×3×4×(－5)，2×3×(－4)×(－5)，2×(－3)×(－4)×(－5)，(－2)×(－3)×(－4)×(－5)．师生活动：学生独立完成，学生代表发言．教师通过问“为什么”，引导学生用运算法则说明理由．追问：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？在学生归纳的基础上，教师让学生填空：归纳：几个不是0的数相乘，负因数的个数是_______时，积是正数；负因数的个数是_________时，积是负数．【设计意图】让学生用乘法法则说明理由，起到巩固法则的作用；观察多个有理数相乘的算式，归纳积的符号和负因数个数的奇偶数的关系，既培养观察、归纳的能力，又为提高运算技能打基础．问题3你能看出下式的结果吗？你是怎么得到的？7.8×(8.1)×0×(－19.6)．学生思考回答．教师引导学生根据已有的知识进行解答，得出几个数相乘，其中有一个因数为0时的特殊规律．学生填空：几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于_______．【设计意图】这一规律比较容易，只要提出问题，学生可以顺利作答．3．归纳运算步骤问题4 计算：(1)0.3×(－10)×(－25)×4×0；(2)(－3)×65×⎪⎭⎫ ⎝⎛-59×⎪⎭⎫ ⎝⎛-41； (3)(－5)×6×⎪⎭⎫ ⎝⎛-54×41． 师生活动：学生独立完成，并核对结果．追问：你能总结一下多个有理数相乘时的运算步骤吗？师生活动：学生归纳，教师总结，要得出：第一步，先观察，如果含因数0，直接得0；第二步，确定结果的符号；第三步，算出绝对值．【设计意图】巩固有理数的乘法运算，归纳多个有理数相乘的运算步骤，培养良好的运算习惯．4．探索有理数乘法的运算律问题5 在小学我们已经知道，乘法有交换律、结合律和分配律等运算律，它们可以帮 助我们简化运算．在有理数范围内，这些运算律还成立吗？请大家自己举出一些例子，通过计算验证．师生活动：学生分组，先独立举例计算，再小组交流，再派代表汇报．在学生举例的过程中，教师可以提醒学生注意例子的代表性，即要考虑含有负数的乘法算式．要让学生用自己的语言表述结论．(1)两个数相乘，交换因数的位置，积相等．乘法交换律：ab ＝ba ．(2)三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．乘法结合律：(ab )c ＝a (bc )．教师说明：a ×b 也可以写为a ·b 或ab ．当用字母表示乘数时，“×”号可以写为“·”，或省略．(3)一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加． 分配律：a (b ＋c )＝ab ＋ac ．【设计意图】运算律的得出并不困难，所以在提出问题后，让学生自己通过具体例证探索获得．安排学生自主活动，可以活跃课堂气氛，培养学生的语言表达能力．5．练习巩固练习 用两种方法计算⎪⎭⎫ ⎝⎛21－61＋41×12． 解法1：⎪⎭⎫ ⎝⎛21－61＋41×12 ＝⎪⎭⎫ ⎝⎛126－122＋123×12 ＝－121×12 ＝－1．解法2：⎪⎭⎫ ⎝⎛21－61＋41×12 ＝41×12＋61×12－21×12 ＝3＋2－6＝－1．思考：比较上面两种解法，它们在运算上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？师生活动：学生分析，独立完成，选两名学生板书．完成后，教师与学生一起归纳运算律的作用．【设计意图】通过多种方法让学生感受运用运算律可以简化计算．6．小结(1)请你总结有理数乘法运算的基本步骤；(2)有理数乘法有哪些运算律？它们有哪些作用？7．作业习题1.4，第7题(1)(2)(3)，第8题(4)，第14题．。
(有理数乘法第一课时)教学设计(教案)模板
情感、态度和价值观:激发学生学习数学的兴趣，正确理解法则中的含义、形成知识。注意培养学生勇于探索的精神。
教学过程
教学过程：
一：温故互查（二人互查）
第一列
第二列
对第一列的六个算式进行计算
3×5=
对第二列的五个算式进行计算
5×3=
3×4=
4×3=
3×3=
3×3=
3×2=
2×3=
3×1=
1×3=
3×0=
观察上面的规律在（ ）内填空并写出算式结果
（ ）×3=
观察上面的规律在（ ）内填空并写出算式结果
3×()=
（ ）×3=
3×()=
（ ）×3=
3×( )=
（1）（-4）×0.25（2）（-0.5）×（-2）（3）（2）×（-7）
（4）（-2）×（-1/4）(5)(-6)×(-7)(6)（-1.4）×5
四、巩固训练
先阅读，再填空：
（-5）×（-3）………….同号两数相乘
（-5）×（-3）=+（）…………得正
5 × 3= 15………………把绝对值相乘
所以 （-5）×（-3）=15
2、归纳结论是：
从符号看：负数乘负数，积的符号为＿＿数；
从绝对值看：积的绝对值等于__________________________________________
(四)、得到法则：
你能得出有理数乘法的法则吗？写出来。
（五）回顾法则，明确两个有理数相乘的步骤：
1、看书p28---30，完成书中空格的填写。
公开课《有理数的乘法》教案
公开课《有理数的乘法》教案一、教学目标：1. 让学生理解有理数乘法的基本概念和运算法则。
2. 培养学生运用有理数乘法解决实际问题的能力。
3. 提高学生数学思维能力，培养学生的团队合作精神。
二、教学内容：1. 有理数乘法的基本概念。
2. 有理数乘法的运算法则。
3. 有理数乘法在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：有理数乘法的基本概念和运算法则。
2. 教学难点：有理数乘法在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究有理数乘法的基本概念和运算法则。
2. 通过案例分析法，让学生学会将有理数乘法应用于实际问题中。
3. 利用小组讨论法，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考有理数乘法的重要性。
2. 新课导入：讲解有理数乘法的基本概念和运算法则。
3. 案例分析：分析实际问题，让学生运用有理数乘法解决问题。
4. 课堂练习：设计练习题，让学生巩固所学知识。
5. 小组讨论：引导学生分组讨论，分享各自的学习心得和解决问题的方法。
6. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，让学生反思自己的学习过程。
7. 作业布置：布置课后作业，让学生进一步巩固有理数乘法知识。
8. 课后跟进：对学生的学习情况进行跟踪了解，及时解答学生的疑问。
六、教学评价：1. 通过课堂表现、练习完成情况和小组讨论参与度，评价学生在有理数乘法基本概念和运算法则方面的掌握程度。
2. 通过课后作业和课后答疑，评估学生应用有理数乘法解决实际问题的能力。
3. 通过学生自评、互评和他评，了解学生对课堂内容和教学过程的满意度，以及团队合作和沟通能力的发展情况。
七、教学资源：1. 教材：提供权威的有理数乘法教材，为学生提供学习参考。
2. 课件：制作精美的课件，辅助讲解和展示有理数乘法的概念和例题。
3. 练习题：设计具有梯度的练习题，涵盖不同难度的知识点，以便巩固所学。
4. 小组讨论工具：提供便于学生记录和分享讨论成果的工具，如白板、便签等。
有理数的乘法教案(精选25篇)
有理数的乘法教案（精选25篇）有理数的乘法教案1【教学目标】1、巩固有理数乘法法则；2、探索多个有理数相乘时，积的符号的确定方法、【对话探索设计】探索11、下列各式的积为什么是负的？（1）—2345（2）2（—3）4（—5）6789（—10）、2、下列各式的积为什么是正的？（1）（—2）（—3）456（2）—2345（—6）78（—9）（—10）、观察1P38、观察思考归纳几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？（见P38、思考）与两个有理数相乘一样，几个不等于0的有理数相乘，要先确定积的符号，再确定积的绝对值例题学习P39、例3观察2P39、观察练习P39、练习作业P46、7、（1），（2）（3），8，9，10，11、补充练习1、（1）若a = 3，a与2a哪个大？若a= 0 呢？又若a=—3呢？（2）a与2a哪个大？（3）判断：9a一定大于2a；（4）判断：9a一定不小于2a、（5）判断：9a有可能小于2a、2、几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定这句话错在哪里？3、若ab，则acbc吗？为什么？请举例说明、4、若mn=0，那么一定有（）（A）m=n=0、（B）m=0，n0、（C）m0，n=0、（D）m、n中至少有一个为0、5、利用乘法法则完成下表，你能发现什么规律？3210—1—2—339630—326221321—1—2—36、（1）经过调查发现，若甲商店某种彩电降价的百分率记为a，则乙商店这种彩电降价的百分率可记为—a，�2、过程与方法经历探索有理数乘法法则的过程，理解有理数乘法法则，发展观察、探究、合情推理等能力，会进行有理数和乘法运算。
重点、难点:1、重点：有理数乘法法则。
2、难点：有理数乘法意义的理解，确定有理数乘法积的符号。
过程：一、创设情景，导入新1、由前面的学习我们知道，正数的'加减法可以扩充到有理数的加减法，那么乘法是可也可以扩充呢？乘法是加法的特殊运算，例如5＋5＋5＝5×3，那么请思考：（－5）＋（－5）＋（－5）与（－5）×3是否有相同的结果呢？本节我们就探究这个问题。
数学教案有理数的乘法
有理数的乘法一、教学目标：1. 理解有理数乘法的基本概念和规则。
2. 能够运用有理数乘法解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
二、教学内容：1. 有理数乘法的基本概念：两个有理数相乘，称为有理数的乘法。
2. 有理数乘法的规则：(1) 同号相乘，取相同符号，并把绝对值相乘。
(2) 异号相乘，取不同符号，并把绝对值相除。
(3) 零乘以任何数都等于零。
三、教学重点：1. 有理数乘法的基本概念。
2. 有理数乘法的规则。
四、教学难点：1. 有理数乘法规则的理解和应用。
五、教学方法：1. 讲授法：讲解有理数乘法的基本概念和规则。
2. 案例分析法：分析实际问题，引导学生运用有理数乘法解决问题。
3. 练习法：布置练习题，让学生巩固所学知识。
4. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
教学过程：1. 导入：引导学生回顾有理数加法、减法、除法的基本概念和规则。
2. 新课讲解：讲解有理数乘法的基本概念和规则。
3. 案例分析：分析实际问题，引导学生运用有理数乘法解决问题。
4. 练习巩固：布置练习题，让学生进行乘法运算。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调有理数乘法的规则。
6. 课后作业：布置课后作业，让学生进一步巩固有理数乘法。
教学评价：1. 课堂问答：检查学生对有理数乘法的基本概念和规则的理解。
2. 练习题：评估学生对有理数乘法的运用能力。
3. 课后作业：检查学生对课堂所学知识的巩固情况。
六、教学案例：1. 案例一：计算-3 ×4 的结果。
解析：根据有理数乘法规则，同号相乘，取相同符号，并把绝对值相乘。
-3 ×4 = -（3 ×4）= -12。
2. 案例二：计算5 ×-6 的结果。
解析：根据有理数乘法规则，异号相乘，取不同符号，并把绝对值相除。
5 ×-6 = -（5 ÷6）= -10/3。
七、课堂练习：1. 计算下列各题的结果：a) -2 ×5b) 7 ×-3c) 0 ×82. 运用有理数乘法解决实际问题：某商品的原价是80 元，现在打八折出售，求打折后的价格。
有理数乘法的教案
有理数乘法教学目标：1. 理解有理数乘法的概念和规则。
2. 能够正确进行有理数的乘法运算。
3. 能够解决实际问题，运用有理数乘法知识。
教学重点：1. 有理数乘法的概念和规则。
2. 有理数乘法运算的准确性。
教学难点：1. 有理数乘法运算中的符号判断。
2. 运用有理数乘法解决实际问题。
教学准备：1. 教学PPT或黑板。
2. 教学素材和练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习有理数的基本概念，包括正数、负数、整数、分数等。
2. 提问学生：我们已经学习了有理数的加法和减法，有理数是否可以进行乘法运算呢？二、探究有理数乘法规则（15分钟）1. 引导学生通过小组合作，探讨有理数乘法的规则。
2. 学生展示探究结果，教师进行点评和讲解。
三、有理数乘法运算示例（15分钟）1. 展示有理数乘法的运算示例，引导学生跟随教师一起完成。
2. 学生独立完成练习题，教师进行指导和讲解。
四、有理数乘法运算练习（15分钟）1. 学生独立完成练习题，教师进行指导和讲解。
2. 教师选取一些典型的错例进行分析，引导学生找出错误的原因。
五、运用有理数乘法解决实际问题（10分钟）1. 出示实际问题，引导学生运用有理数乘法知识进行解决。
2. 学生展示解题过程，教师进行点评和讲解。
教学反思：本节课通过导入、探究、示例、练习和实际问题解决等环节，让学生掌握了有理数乘法的概念和规则，并能运用到实际问题中。
在教学过程中，注意引导学生主动参与、积极思考，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
教师应及时进行点评和讲解，确保学生掌握有理数乘法的正确方法。
六、有理数乘法的拓展应用（10分钟）1. 教师出示一些有一定难度的练习题，引导学生进行思考和解答。
2. 学生展示解题过程，教师进行点评和讲解。
七、有理数乘法在不同场景下的应用（10分钟）1. 教师出示一些实际场景，如购物、长度计算等，引导学生运用有理数乘法进行解决。
2. 学生展示解题过程，教师进行点评和讲解。
《有理数的乘法》word教案 (公开课)2022年北师大版 (9)
【学习目标】课标要求：1、经历探索有理数的乘法运算律的过程，开展观察、归纳、猜测、验证等能力。
2、学会运用乘法运算律简化计算的方法，并会用文字语言和符号语言表述乘法运算律。
3、在合作学习过程中，开展合作能力和交流能力。
目标达成：学会运用乘法运算律简化计算的方法，并会用文字语言和符号语言表述乘法运算律。
学习流程：【课前展示】〔1〕任意选择两个有理数〔至少有一个是负数〕，分别填入以下□和○内，并比拟两个运算结果：□×○和○×□，有什么发现？〔2〕任意选择三个有理数〔至少有一个是负数〕，分别填入以下□、○和◇内，并比拟两个运算结果：〔□×○〕×◇和□×〔○×◇〕，又有什么发现？〔3〕任意选择三个有理数〔至少有一个是负数〕，分别填入以下□、○和◇内，并比拟两个运算结果：□×〔○+◇〕和□×○+□×◇〕，又有什么发现？〔4〕通过计算积的比拟，猜测乘法运算律在有理数范围内是否适用【创境激趣】〔1〕有理数加法法那么和乘法法那么各是什么？〔2〕如何进行有理数乘法运算？乘法运算符号如何规定？〔3〕在小学学过哪些运算律？【自学导航】1、〔１〕用投影片展示一组等式，请同学们判定等式成立的依据是哪条运算律，并口述对应运算律的内容。
以下等式成立吗?为什么?(1) (-765)×4=4×(-765);(2) [7×(-8)] 3=7 ×[(-8) ×3];(3) (-5) ×[1/2+(-1/3)]= (-5) ×1/2+(-5 )×(-1/3) .〔２〕思考：如何用字母来表示乘法运算律。
有理数乘法的交换律：ab=ba有理数乘法的结合律：〔ab〕c=a〔bc〕有理数乘法的分配律：a〔b+c〕=ab+ac【合作探究】〔１〕用投影片展示一组等式，请同学们判定等式成立的依据是哪条运算律，并口述对应运算律的内容。
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《有理数乘法》
教学目标
1、知识与技能目标
掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。
2、能力与过程目标
经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
3、情感与态度目标
通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。
教学重点、难点
重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。
难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。
教学过程设计
一、复习回顾
1.有理数加法法则：
(1) 两数相加，取的符号并把
相加.
(2)绝对值的异号两数相加，取绝对值
的加数的符号，并用的绝对值减去的绝对值.
(3) 的两个数相加得0.
(4)一个数同相加，仍得这个数.
2.运算过程应先定，再算.
3.有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
a-b=a+(-b)
二、导入新课
问题1下面从我们熟悉的乘法运算开始．观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？
3×3=9，
3×2=6，
3×1=3，
3×0=0．
追问1：你认为问题要我们“观察”什么？应该从哪几个角度去观察、发现规律？
如果学生仍然有困难，教师给予提示：
（1）四个算式有什么共同点？——左边都有一个乘数3．（2）其他两个数有什么变化规律？——随着后一个乘数逐次递减1，积逐次递减3．
设计意图：构造这组有规律的算式，为通过合情推理，得到正数乘负数的法则做准备．通过追问、提示，使学生知道“如何观察”“如何发现规律”．
教师：要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么，3×（－1）＝－3，这是因为后一乘数从0递减1就是－1，因此积应该从0递减3而得－3．
追问2：根据这个规律，下面的两个积应该是什么？
3×（－2）= ，
3×（－3）= ．
3×（－3）= ．
问题3观察下列算式，类比上述过程，你又能发现什么规律？
3×3=9，
2×3=6，
1×3=3，
0×3=0．
鼓励学生模仿正数乘负数的过程，自己独立得出规律．
设计意图：为得到负数乘正数的结论做准备；培养学生的模仿、概括的能力．
追问1：要使这个规律在引入负数后仍然成立，你认为下面的空格应各填什么数？
（－1）×3= ，
（－2）×3= ，
（－3）×3= ．
追问2：类比正数乘负数规律的归纳过程，从符号和绝对值两个角度观察这些算式（指师生给出的所有含正数乘负数的算式），你能说说它们的共性吗？
先让学生观察、叙述、补充，教师再总结：都是负数乘正数，积都为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积．
追问3：正数乘负数、负数乘正数两种情况下的结论有什么共性？你能把它概括出来吗？
设计意图：让学生模仿已有的讨论过程，自己得出负数乘正数的结论，并进一步概括出“异号两数相乘，积的符号为负，积的绝对值等于各乘数绝对值的积”．既使学生感受法则的合理性，又培养他们的归纳思想和概括能力．
问题4利用上面归纳的结论计算下面的算式，你能发现其中的规律吗？
（－3）×3= ，
（－3）×2= ，
（－3）×1= ，
（－3）×0= ．
追问1：按照上述规律填空，并说说其中有什么规律？
（－3）×（－1）= ，
（－3）×（－2）= ，
（－3）×（－3）= ．
设计意图：由学生自主探究得出负数乘负数的结论．因为有前面积累的丰富经验，学生能独立完成．
问题5总结上面所有的情况，你能试着自己给出有理数乘法法则吗？
追问：你认为根据有理数乘法法则进行有理数乘法运算时，应该按照怎样的步骤？你能举例说明吗？
学生独立思考、回答．如果有困难，可先让学生看课本第29页有理数乘法法则后面的一段文字．
设计意图：让学生尝试归纳乘法法则，明确按法则计算的关键步骤．
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与0相乘，都得0
注：解题步骤：
1、判断符号
2、计算
三、例1计算：
（1）(-3)×9 （2）（-5）×（-7）
（3）(-3
4
)×(−4
3
)（4）
学生独立完成后，全班交流．
教师说明：在（3）和（4）中，我们得到了(-3
4
)×(−4
3
)=1
=1．与以前学习过的倒数概念一样，我们说与－2互为倒数．一般地，在有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数．
四、在学习中寻找乐趣
翻牌游戏：
游戏规则：两个数相乘的积，规定扑克上红色图案符号为正，扑克上黑色图案符号为负
1．判断下列运算结果的符号：
（1）5×（－3）；
（2）（－3）×3；
（3）（－2）×（－7）；
（4）（＋）×（＋）．
设计意图：检测学生对有理数乘法的符号法则的理解．
2找碴？：
（1）6×（－9）；（2）（－6）×；
解：原式=6×9 解：原式=6×
=54 =
（3）（－）×（－8）；（4）−1
5
×(−5)；
解：原式=-（×8）解：原式=+（1
5
×5） =-4 =5
（5）0×（－6）；（6）-8×11
.
2
)解：原式=+（0×6）解：原式=-（8×11
2 =0 =-4
设计意图：检测学生对有理数乘法法则的理解情况．
例2用正数、负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为－6°C，攀登3km后，气温有什么变化？
设计意图：利用有理数乘法解决实际问题，体现数学的应用价值．
五、小结
六、布置作业
作业：教科书第37页，习题第1、2、3题．
预习课本31页——33页的内容。