§2.2.2事件的独立性 (习题课)

学案49 §2.2.2事件的独立性 （习题课）

一、基础知识

1、相互独立的概念

2、相互独立的性质

3、相互独立事件与互斥事件的区别 二、习题

1、若A 与B 相互独立，则下面不相互独立的事件是（ ） A. A 与A --

B.A 与B --

C. A --

与B D. A --

与B --

2、设两个独立事件A 和B 都不发生的概率为

1

9

，A 发生B 不发生的概率与B 发生A 不发生的概率相同则事件A 发生的概率P （A ）是（ ） A.

23 B. 13 C. 19 D 118

3、假设每一架飞机的引擎在飞行中出现故障率为1-P ，且各引擎是否有故障是独立的，如有至少50%的引擎能正常运行，飞机就可以成功飞行，若使4引擎飞机比2引擎飞机更安全，则P 的取值范围是（ ） A ． 2,13⎛⎫

⎪⎝⎭ B. 20,3⎛⎫ ⎪⎝⎭ C. 1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭ D 10,4⎛⎫

⎪⎝⎭

4、甲乙丙射击命中目标的概率分别为12、14、1

12

，现在三人射击一个目标各一次，目标被击中的概率是（ ） A.

196 B. 4796 C. 2132

D. 56

5、一袋中有3个红球、2个白球，另一袋中有2个红球、1个白球，从每袋中任取

一球，则至少取一白球的概率是 （ ）

A 、

83 B 、53 C 、52 D 、5

1 6、在一段时间内，甲去某地的概率是14，乙去此地的概率是1

5

，假定两人的行动相互之间没

有影响，那么在这段时间内至少有1人去此地的概率是( )

()

A 320 ()

B 15 ()

C 25 ()

D 9

20

7、某商场经理根据以往经验知道，有40%的客户在结账时会使用信用卡，则连续三位顾客都使用信用卡的概率为

8、三个同学同时作一电学实验，成功的概率分别为1P ,2P ,3P ,则此实验在三人中恰有两个人成功的概率是

9、甲、乙射击运动员分别对一目标射击一次，甲射中的概率为0.8，乙射中的概率为0.9，则2人中至少有一人射中的概率是

10、每门高射炮射击飞机的命中率为0.6，至少要 门高射炮独立的对飞机同时进行一次射击就可以使击中的概率超过0.98.

11、甲、乙两人同时应聘一个工作岗位，若甲、乙被应聘的概率分别为0.5和0.6两人被聘用是相互独立的，则甲、乙两人中最多有一人被聘用的概率

12、甲袋中有8个白球，4个红球；乙袋中有6个白球，6个红球，从每袋中任取一个球，问取得的球是同色的概率

13、甲．乙、丙三位同学完成六道数学自测题，他们及格的概率依次为

45、35、710

， 求：（1）三人中有且只有两人及格的概率；

（2）三人中至少有一人不及格的概率。

14、甲、乙二射击运动员分别对一目标射击1次，甲射中的概率为0.8，乙射中的概率为0.9，求：（1）2人都射中目标的概率；

（2）2人中恰有1人射中目标的概率； （3）2人至少有1人射中目标的概率； （4）2人至多有1人射中目标的概率？