第四章光的干涉-习题解答

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光的干涉习题答案

学号班级姓名成绩第十六章光的干涉（一）一、选择题1、波长mm 4108.4-⨯=λ的单色平行光垂直照射在相距mm a 4.02=的双缝上，缝后m D 1=的幕上出现干涉条纹。

则幕上相邻明纹间距离是[ B ]。

A ．0.6mm ；B ．1.2 mm ；C ．1.8 mm ；D ． 2.4 mm 。

2、在杨氏双缝实验中，若用一片透明云母片将双缝装置中上面一条缝挡住，干涉条纹发生的变化是[ C ]。

A .条纹的间距变大；B .明纹宽度减小；C .整个条纹向上移动；D .整个条纹向下移动。

3、双缝干涉实验中，入射光波长为λ，用玻璃薄片遮住其中一条缝，已知薄片中光程比相同厚度的空气大2.5λ，则屏上原0级明纹处[ B ]。

A ．仍为明条纹；B ．变为暗条纹；C ．形成彩色条纹；D ．无法确定。

4、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是[ B ]。

A ．使屏靠近双缝； B ．使两缝的间距变小； C ．把两个缝的宽度稍微调窄； D ．改用波长较小的单色光源。

5、在双缝干涉实验中，单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则中央明纹位于图中O 处，现将光源S 向下移动到S ’的位置，则[ B ]。

A ．中央明纹向下移动，条纹间距不变；B ．中央明纹向上移动，条纹间距不变；C ．中央明纹向下移动，条纹间距增大；D ．中央明纹向上移动，条纹间距增大。

二、填空题1、某种波长为λ的单色光在折射率为n 的媒质中由A 点传到B 点，相位改变为π，问光程改变了2λ ，光从A 点到B 点的几何路程是 2nλ 。

2、从两相干光源s 1和s 2发出的相干光，在与s 1和s 2等距离d 的P 点相遇。

若s 2位于真空中，s 1位于折射率为n 的介质中，P 点位于界面上，计算s 1和s 2到P 点的光程差 d-nd 。

3、光强均为I 0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是04I ；最小光强是 0 。

光的干涉试题及答案

光的干涉试题及答案一、选择题1. 光的干涉现象是指：A. 光波的叠加B. 光波的衍射C. 光波的反射D. 光波的折射答案：A2. 以下哪个条件是产生光的干涉的必要条件？A. 光波的频率相同B. 光波的振幅相同C. 光波的传播方向相同D. 光波的相位差恒定答案：D3. 杨氏双缝干涉实验中，干涉条纹的间距与以下哪个因素无关？A. 双缝间的距离B. 光的波长C. 屏幕与双缝的距离D. 观察者与屏幕的距离答案：D二、填空题1. 在光的干涉中，当两列波的相位差为0时，光强增强，这种现象称为________。

答案：相长干涉2. 光的干涉条纹的间距可以通过公式________计算得出。

答案：Δx = (λL) / d三、简答题1. 请简述光的干涉现象是如何产生的？答案：光的干涉现象是由两列或多列光波在空间某点相遇时，由于光波的相位差，导致光强在某些区域增强，在另一些区域减弱，从而形成明暗相间的干涉条纹。

2. 光的干涉实验中，如何改变干涉条纹的间距？答案：可以通过改变光源的波长、改变双缝间的距离或者改变屏幕与双缝之间的距离来改变干涉条纹的间距。

四、计算题1. 已知杨氏双缝干涉实验中，双缝间的距离d=0.5mm，屏幕与双缝之间的距离L=1.5m，光的波长λ=600nm，求干涉条纹的间距。

答案：Δx = (λL) / d = (600×10^-9 m × 1.5m) / (0.5×10^-3 m) = 1.8×10^-4 m2. 如果在上述实验中，将双缝间的距离增加到1.0mm，求新的干涉条纹间距。

答案：Δx = (λL) / d = (600×10^-9 m × 1.5m) / (1.0×10^-3 m) = 9.0×10^-4 m。

光波的干涉习题及答案-大学本科

一、光波的干涉习题1. 在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为3π，则此路径AB 的光程为（）(A) 1.5λ． (B) 1.5 λ/ n ． (C) 1.5λ n ． (D) 3λ．A2. 2、在双缝干涉实验中，光的波长为600 nm (1 nm ＝10－9 m)，双缝间距为2mm ，双缝与屏的间距为300 cm ．在屏上形成的干涉图样的明条纹间距为（）(A) 0.45 mm (B) 0.9 mm (C) 1.2 mm (D) 3.1 mmB3. 3、在迈克耳孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度是(A) λ / 2．(B) λ / (2n )． (C) λ / n ． (D) ()12-n λ． [ ]D4. 两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射．若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的（）(A) 间隔变小，并向棱边方向平移 (B) 间隔变大，并向远离棱边方向平移(C) 间隔不变，向棱边方向平移 (D) 间隔变小，并向远离棱边方向平移A5. 在折射率为68.1=n 的平板玻璃表面涂一层折射率为38.1='n 的2MgF 透明薄膜，可以减少玻璃表面的反射光。

若用波长nm 500=λ的单色光垂直入射，为了尽量减少反射，则2MgF 薄膜的最小厚度是（A ）nm 2.181； (B)nm 1.78；（C ）nm 6.90；（D ）nm 3.156B6. 两块折射率相同的标准玻璃之间形成一个劈尖。

用波长λ的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹。

假如我们将上面的玻璃向上抬起改变劈尖角，则劈尖角增大时相邻明纹间距比原来（A ）增大（B ）减小（C ）不变（D ）无法判断 2)12(2sin 222122λλδ+=+-=m i n n e2,1,0=m 00110221122/222λπδλλπλλπφ=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∆l n l n l l 2)12(22λ+=m e nB7. 两个点光源单独作用时，在场点P 的形成的场强分别为I 0和9I 0。

光的干涉参考答案

光的干涉参考解答一选择题1．如图示，折射率为n 2厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1＜n 2＜n 3，若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束之间的光程差是（A ）2n 2e （B ）2n 2e －2λ （C ）2n 2e －λ （D ）2n 2e －22n λ[A ][参考解]：两束光都是在从光疏介质到光密介质的分界面上反射，都有半波损失存在，其光程差应为δ=（2n 2e ＋2λ）－2λ= 2n 2e 。

2．如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2，路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过一块厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径光的光程差等于（A ）（r 2+ n 2t 2）－（r 1+ n 1t 1）（B ）[r 2+ (n 2－1)t 2] －[r 1+ (n 1－1)t 1] （C ）（r 2－n 2t 2）－（r 1－n 1t 1）（D ）n 2t 2－n 1t 1[ B ]3．如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上，当平凸透镜垂直向上缓缓平移而离开平面玻璃板时，可以观察到环状干涉条纹（A ）向右移动（B ）向中心收缩（C ）向外扩张（D ）静止不动[ B ][参考解]：由牛顿环的干涉条件（k 级明纹）λλk ne k =+22 ⇒ nk e k 2)21(λ-= 可知。

4．在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传到B ，若A 、B 两点的相位差是3π，则此路径AB 的光程差是（A ）1.5λ （B ）1.5n λ （C ）3λ （D ）1.5λ/n[ A ][参考解]：由相位差和光程差的关系λδπϕ2=∆可得。

3S 1PS 空气二填空题1．如图所示，波长为λ的平行单色光斜入射到距离为d 的双缝上，入射角为θ，在图中的屏中央O 处（S 1O=S 2O ），两束相干光的相位差为λθπsin 2d 。

光的干涉习题答案

j
j
j

1

2
2！j
j4
4！
略去高次项，有：1
（1

2！j2 ）

4h
即： 2
j 2h
(这里应取号）
500 107 10 104
j
2h
2 0.25

3.2 102 0.032 (rad ) 1.8
依②题意（同上）有：22hh
光的干涉习题答案
作业：
教材 p88：2，3；p89：6，9； p90；14，15
练习题 1、当牛顿环干涉仪中透镜与玻璃之间充以某种液体
介质时，第十条明纹的直径由0.0140m变为 0.0127m。求液体的折射率。 2、牛顿环装置放在n=1.33的透明液体中，（玻璃的折射率大于1.33），R=300cm，=650nm，求（1）从中心向外数第十个明环处液体的厚度h10。（2）第十个明环的半径。 3、用铯（Cs）原子制成的铯原子钟能产生中心频率等于9300 MHz、频宽为50 Hz的狭窄谱线．求谱线宽度△λ和相干长度．
h

h j 1

h j

(
j
1)

1 2
2

j 1
n2 n2 sin2 i
2
1
1

22

n2 n2 sin2 i
2
1
1

2 n2 n2 sin2 i
2
1
1
若认为薄膜玻璃片的厚度可以略去不计的情况下，
n n 1 , 又因 i i' 60o ,则
1

高中物理(新人教版)选择性必修一课后习题：光的干涉(课后习题)【含答案及解析】

光的干涉课后篇巩固提升必备知识基础练1.(多选)下列关于双缝干涉实验的说法正确的是()A.单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源B.双缝的作用是获得两个振动情况相同的相干光源C.频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列单色光能够发生干涉现象D.照射单缝的单色光的波长越小,光屏上出现的条纹宽度越宽,单缝的作用是获得一个线光源,双缝的作用是获得两个振动情况完全相同的光源,故选项A错误,B正确;频率相同、相位差恒定的两列光可以发生干涉现象,选项C正确;由Δx=ldλ可知,波长越短,条纹间距越窄,选项D错误。

2.(2021河北博野中学高二开学考试)某一质检部门为检测一批矿泉水的质量,利用干涉原理测定矿泉水的折射率。

方法是将待测矿泉水填充到特制容器中,放置在双缝与光屏之间(可视为双缝与光屏之间全部为矿泉水),如图所示,特制容器未画出,通过比对填充后的干涉条纹间距x2和填充前的干涉条纹间距x1就可以计算出该矿泉水的折射率。

则下列说法正确的是(设空气的折射率为1)()A.x2=x1B.x2>x1C.该矿泉水的折射率为x1x2D.该矿泉水的折射率为x2x1n=cv和v=fλ可知光在水中的波长小于在空气中的波长,根据双缝干涉条纹的间距公式Δx=ldλ可知填充矿泉水后的干涉条纹间距x2小于填充前的干涉条纹间距x1,所以A、B错误;根据n=cv 和v=fλ可得n=λ1λ2,又由x1=ldλ1和x2=ldλ2得n=x1x2,故C正确,D错误。

3.如图所示,用频率为f 的单色光垂直照射双缝,在光屏上的P 点出现第3条暗条纹,已知光速为c ,则P 点到双缝距离之差S 2P-S 1P 应为( )A.c 2fB.3c 2fC.3c fD.5c 2fλ=c f ,又P 点出现第3级暗条纹,即S 2P-S 1P=5×λ2=5c 2f ,选项D 正确。

4.某同学自己动手利用如图所示的器材,观察光的干涉现象,其中,A 为单缝屏,B 为双缝屏,C 为像屏。

光的干涉（有答案）

光的⼲涉（有答案）光的⼲涉⼀、⼲涉的相关知识点1、双缝⼲涉：由同⼀光源发出的光经双缝后，在屏上出现明暗相间的条纹．⽩光的双缝⼲涉的条纹是中央为⽩⾊条纹，两边为彩⾊条纹，单⾊光的双缝⼲涉中相邻亮条纹间距离为Δx ＝ Δx ＝l dλ 2、薄膜⼲涉：利⽤薄膜(如肥皂液薄膜) 前后两⾯反射的光相遇⽽形成的．图样中同⼀条亮(或暗)条纹上所对应的薄膜厚度相同⼆、双缝⼲涉1、⼀束⽩光在真空中通过双缝后在屏上观察到的⼲涉条纹，除中央⽩⾊亮纹外，两侧还有彩⾊条纹，其原因是 ( )A ．各⾊光的波长不同，因⽽各⾊光分别产⽣的⼲涉条纹的间距不同B ．各⾊光的速度不同，因⽽各⾊光分别产⽣的⼲涉条纹的间距不同C ．各⾊光的强度不同，因⽽各⾊光分别产⽣的⼲涉条纹的间距不同D ．上述说法都不正确答案 A解析⽩光包含各种颜⾊的光，它们的波长不同，在相同条件下做双缝⼲涉实验时，它们的⼲涉条纹间距不同，所以在中央亮条纹两侧出现彩⾊条纹，A 正确．2、 (2011·北京·14)如图所⽰的双缝⼲涉实验，⽤绿光照射单缝S 时，在光屏P 上观察到⼲涉条纹．要得到相邻条纹间距更⼤的⼲涉图样，可以 ( )A ．增⼤S1与S 2的间距B ．减⼩双缝屏到光屏的距离C ．将绿光换为红光D ．将绿光换为紫光答案 C解析在双缝⼲涉实验中，相邻两条亮纹(或暗纹)间的距离Δx ＝l dλ，要想增⼤条纹间距可以减⼩两缝间距d ，或者增⼤双缝屏到光屏的距离l ，或者换⽤波长更长的光做实验．由此可知，选项C 正确，选项A 、B 、D 错误．3、双缝⼲涉实验装置如图所⽰，绿光通过单缝S 后，投射到具有双缝的挡板上，双缝S 1和S 2与单缝的距离相等，光通过双缝后在与双缝平⾏的屏上形成⼲涉条纹．屏上O 点距双缝S 1和S 2的距离相等，P 点是距O 点最近的第⼀条亮条纹．如果将⼊射的单⾊光换成红光或蓝光，讨论屏上O 点及其上⽅的⼲涉条纹的情况是 ( )A．O点是红光的亮条纹B．O点不是蓝光的亮条纹C．红光的第⼀条亮条纹在P点的上⽅D．蓝光的第⼀条亮条纹在P点的上⽅答案AC解析O点处波程差为零，对于任何光都是振动加强点，均为亮条纹，故B错；红光的波长较长，蓝光的波长较短，根据Δx＝ldλ可知，C正确．4、关于光的⼲涉现象，下列说法正确的是()A．在波峰与波峰叠加处，将出现亮条纹；在波⾕与波⾕叠加处，将出现暗条纹B．在双缝⼲涉实验中，光屏上距两狭缝的路程差为1个波长的某位置，将出现亮纹C．把⼊射光由黄光换成紫光，两相邻亮条纹间的距离变窄D．当薄膜⼲涉的条纹是等间距的平⾏线时，说明薄膜的厚度处处相等答案BC解析在波峰与波峰叠加处，或在波⾕与波⾕叠加处，都是振动加强区，将出现亮条纹，选项A错误；在双缝⼲涉实验中，出现亮纹的条件是光屏上某位置距两狭缝的路程差为波长的整数倍，出现暗纹的条件是光屏上某位置距两狭缝的路程差为半波长的奇数倍，选项B正确；条纹间距公式Δx＝ldλ，λ黄>λ紫，选项C正确；薄膜⼲涉实验中的薄膜是“楔形”空⽓膜，选项D错误．5、关于光的⼲涉，下列说法中正确的是()A．在双缝⼲涉现象⾥，相邻两明条纹和相邻两暗条纹的间距是不等的B．在双缝⼲涉现象⾥，把⼊射光由红光换成紫光，相邻两个明条纹间距将变宽C．只有频率相同的两列光波才能产⽣⼲涉D．频率不同的两列光波也能产⽣⼲涉现象，只是不稳定答案 C解析在双缝⼲涉现象⾥，相邻两明条纹和相邻两暗条纹的间距是相等的，A错误；由条纹间距Δx＝ldλ，⼊射光的波长越长，相邻两个明条纹间距越⼤，因此，把⼊射光由红光换成紫光，相邻两个明条纹间距将变窄，B错误；两列光波产⽣⼲涉时，频率必须相同，C正确，D错误．6、如图所⽰，⼀束复⾊光由真空射向半圆形玻璃砖的圆⼼，经玻璃砖后分为两束单⾊光a、b，则()A．玻璃中a光波长⼤于b光波长B．玻璃中a光折射率⼤于b光折射率C ．逐渐增⼤⼊射⾓i ，a 光⽐b 光先发⽣全反射D ．利⽤同⼀双缝⼲涉实验装置，a 光产⽣的⼲涉条纹间距⽐b 光⼤ad7、在双缝⼲涉实验中，双缝到光屏上P 点的距离之差Δr ＝0.6 µm ；分别⽤频率为f 1＝5.×1014 Hz 和f 2＝7.5×1014 Hz 的单⾊光垂直照射双缝，则P 点出现明、暗条纹的情况是A ．⽤频率为f 1的单⾊光照射时，出现明条纹B ．⽤频率为f 2的单⾊光照射时，出现明条纹C ．⽤频率为f 1的单⾊光照射时，出现暗条纹D ．⽤频率为f 2的单⾊光照射时，出现暗条纹答案 AD解析根据c ＝λf ，可得两种单⾊光波长分别为：λ1＝c f 1＝3×1085×1014m ＝0.6 µm λ2＝c f 2＝3×1087.5×1014m ＝0.4 µm 与题给条件(Δr ＝0.6 µm)⽐较可知Δr ＝λ1＝32λ2，故⽤频率为f 1的光照射双缝时，P 点出现明条纹；⽤频率为f 2的光照射双缝时，P 点出现暗条纹．8、如图所⽰，在双缝⼲涉实验中，S 1和S 2为双缝，P 是光屏上的⼀点，已知P 点与S 1、S 2距离之差为2.1×10－6 m ，分别⽤A 、B 两种单⾊光在空⽓中做双缝⼲涉实验，问P 点是亮条纹还是暗条纹？(1)已知A 光在折射率为1.5的介质中波长为4×10－7 m ；(2)已知B 光在某种介质中波长为3.15×10－7 m ，当B 光从这种介质射向空⽓时，临界⾓为37°；(3)若让A 光照射S 1，B 光照射S 2，试分析光屏上能观察到的现象．解析 (1)设A 光在空⽓中波长为λ1，在介质中波长为λ2，由n ＝c v ＝λ1λ2，得λ1＝nλ2＝1.5×4×10－7 m ＝6×10－7 m 根据路程差Δr ＝2.1×10－6m ，所以N 1＝Δr λ1＝2.1×10－66×10－7＝3.5 由此可知，从S 1和S 2到P 点的路程差是波长λ1的3.5倍，所以P 点为暗条纹．(2)根据临界⾓与折射率的关系sin C ＝1n 得n ＝1sin 37°＝53由此可知，B 光在空⽓中波长λ3为：λ3＝nλ介＝53×3.15×10－7 m ＝5.25×10－7 m 路程差Δr 和波长λ3的关系为：N 2＝Δr λ3＝2.1×10－65.25×10－7＝4 可见，⽤B 光做光源，P 点为亮条纹．(3)若让A 光和B 光分别照射S 1和S 2，这时既不能发⽣⼲涉，也不发⽣衍射，此时在光屏上只能观察到亮光．答案 (1)暗条纹 (2)亮条纹 (3)见解析9、如图所⽰，在双缝⼲涉实验中，已知SS 1＝SS 2，且S 1、S 2到光屏上P 点的路程差Δr ＝1.5×10－6 m. (1)当S 为λ＝0.6 µm 的单⾊光源时，在P 点处将形成______条纹．(2)当S 为λ＝0.5 µm 的单⾊光源时，在P 点处将形成______条纹．(均选填“明”或“暗”)答案 (1)暗 (2)明解析 (1)当λ＝0.6 µm ＝0.6×10－6 m 时， Δr ＝1.5×10－6 m ＝212λ.在P 点处将形成暗条纹． (2)当λ＝0.5 µm ＝0.5×10－6 m 时，Δr ＝1.5×10－6 m ＝3λ，在P 点处将形成明条纹10、如图所⽰，a 、b 为两束不同频率的单⾊光，以45°的⼊射⾓射到玻璃砖的上表⾯，直线OO ′与玻璃砖垂直且与其上表⾯交于N 点，⼊射点A 、B 到N 点的距离相等，经玻璃砖上表⾯折射后两束光相交于图中的P 点，则下列说法正确的是 ( )A ．在真空中，a 光的传播速度⼤于b 光的传播速度B ．在玻璃中，a 光的传播速度⼩于b 光的传播速度C ．同时增⼤⼊射⾓(⼊射⾓始终⼩于90°)，则a 光在下表⾯先发⽣全反射D ．对同⼀双缝⼲涉装置，a 光的⼲涉条纹⽐b 光的⼲涉条纹宽答案 D解析各种光在真空中的光速相同，选项A 错误；根据题图，⼊射⾓相同，a 光的折射⾓较⼤，所以a 光的折射率较⼩，由光在介质中的光速v ＝c n得，a 光在介质中的传播速度较⼤，选项B 错误；根据临界⾓公式C ＝arcsin 1n可知，a 光的临界⾓较⼤，b 光在下表⾯先发⽣全反射，选项C 错误；a 光的折射率较⼩，波长较长，根据公式Δx ＝l dλ可知，对同⼀双缝⼲涉装置，a 光的⼲涉条纹⽐b 光的⼲涉条纹宽，选项D 正确．三、薄膜⼲涉11、劈尖⼲涉是⼀种薄膜⼲涉，其装置如图7甲所⽰．将⼀块平板玻璃放置在另⼀平板玻璃之上，在⼀端夹⼊两张纸⽚，从⽽在两玻璃表⾯之间形成⼀个劈形空⽓薄膜．当光垂直⼊射后，从上往下看到的⼲涉条纹如图⼄所⽰，⼲涉条纹有如下两个特点：图7(1)任意⼀条明条纹或暗条纹所在位置下⾯的薄膜厚度相等；(2)任意相邻明条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定．现若在图甲装置中抽去⼀张纸⽚，则当光垂直⼊射到新劈形空⽓薄膜后，从上往下观察到的⼲涉条纹将如何变化？答案见解析解析光线在空⽓膜的上下表⾯上反射，并发⽣⼲涉，形成⼲涉条纹，设空⽓膜顶⾓为θ，d 1、d 2处为两相邻明条纹，如图所⽰，则两处光的路程差分别为Δx 1＝2d 1，Δx 2＝2d 2，因为Δx 2－Δx 1＝λ，所以d 2－d 1＝12λ. 设条纹间距为Δl ，则由⼏何关系得d 2－d 1Δl ＝tan θ，即Δl ＝λ2tan θ.当抽去⼀张纸⽚时，θ减⼩，Δl 增⼤，即条纹变疏．12、甲所⽰，在⼀块平板玻璃上放置⼀平凸薄透镜，在两者之间形成厚度不均匀的空⽓膜，让⼀束单⼀波长的光垂直⼊射到该装置上，结果在上⽅观察到如图⼄所⽰的同⼼内疏外密的圆环状⼲涉条纹，称为⽜顿环，以下说法正确的是 ( )A ．⼲涉现象是由于凸透镜下表⾯反射光和玻璃上表⾯反射光叠加形成的B ．⼲涉现象是由于凸透镜上表⾯反射光和玻璃上表⾯反射光叠加形成的C ．⼲涉条纹不等间距是因为空⽓膜厚度不是均匀变化的D ．⼲涉条纹不等间距是因为空⽓膜厚度是均匀变化的答案 AC解析由于在凸透镜和平板玻璃之间的空⽓形成薄膜，所以形成相⼲光的反射⾯是凸透镜的下表⾯和平板玻璃的上表⾯，故A 正确，由于凸透镜的下表⾯是圆弧⾯，所以形成的薄膜厚度不是均匀变化的，形成不等间距的⼲涉条纹，故C 正确，D 错．。

光的干涉习题(附答案)

π
S1
S2
3λ 4
4. 用波长为 λ 的单色光垂直照射牛顿环装置，观察牛顿环，如图所示。若使凸透镜慢慢向上垂直移动距离 d，移过视场中某固定观察点的条纹数等于 2d/λ 。
5. 空气中两块玻璃形成的空气劈形膜，一端厚度为零，另一端厚度为 0.005 cm，玻璃折射率为 1.5，空气折射率近似为 1。如图所示，现用波长为 600 nm 的单色平行光，沿入射角为 30°角的方向射到玻璃板的上表面，则在劈形膜上形成的干涉条纹数目为 144 。
6. 维纳光驻波实验装置示意如图。MM 为金属反射镜，NN 为涂有极薄感光层的玻璃板。MM 与 NN 之间夹角 φ=3.0×10-4 rad，波长为 λ 的平面单色光通过 NN 板垂直入射到 MM 金属反射镜上，则反射光与入射光在相遇区域形成光驻波， NN 板的感光层上形成对应于波腹波节的条纹。实验测得两个相邻的驻波波腹感光垫 A、B 的间距 1.0 mm，则入射光的波长为 6.0×10-4 mm 。
8. 如图所示，折射率为 n2，厚度为 e 的透明介质薄膜的上、下方透明介质的折射率分别为 n1 和 n3，且 n1<n2<n3，若用波长为 λ 的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上下两表面反射的光束之间的光程差为 2长为 λ 的单色平行光垂直照射两个劈尖上，两劈尖角分别为 θ1 和 θ2，折射率分别为 n1 和 n2，若两者分别形成的干涉条纹的明条纹间距相等，则 θ1， θ2， n1，n2 之间的关系为 n1θ1= n2θ2 。

2h c arcsin 0.1 5.7 o arcsin 2hf
11. 油船失事，把大量石油（n=1.2)泄漏在海面上，形成一个很大的油膜。试求：（1）如果你从飞机上竖直地向下看油膜厚度为 460nm 的区域，哪些波长的可见光反射最强？（2 ）如果你戴了水下呼吸器从水下竖直的向上看这油膜同一区域，哪些波长的可见光透射最强？（水的折射率为 1.33）答：因为在油膜上下表面反射光都有半波损失，（1）反射光干涉加强：2nd=k

高中物理选择性必修一第四章光第三节光的干涉课后习题答案

高中物理选择性必修一第四章光第三节光的干涉课后习题答案1.光的干涉现象对认识光的本性有什么意义？解析：干涉现象是一切波所具有的特性，所以光的干涉现象说明了光是一种波．2.两列光干涉时光屏上的亮条纹和暗条纹到两个光源的距离与波长有什么关系？解析：光屏上的点到两个光源的距离差ΔX=（2n+1）λ2（n=0,1,2,3......）时，出现暗条纹；光屏上的点到两个光源的距离差ΔX=nλ（n=0,1,2,3......）时，出现亮条纹。

3.在杨氏双缝干涉实验中，光屏上某点p到双缝S1和S2 的路程差为7.5×10-7m，如果用频率6.0×1014Hz的黄光照射双缝，试通过计算分析P点出现的是亮条纹还是暗条纹。

解析：根据题中的信息可得：λ=vf =3×1086×1014=12×10-6m ，所以ΔX12λ=3，即路程差是半波长的整数倍，所以P点是暗条纹。

4.劈尖干涉是一种薄膜干涉，如图所示。

将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜，当光从上方入射后，从上往下看到的干涉条纹有如下特点：(1)任意一条明条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等；(2)任意相邻明条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定。

现若在如图所示装置中抽去一张纸片，则当光入射到劈形空气薄膜后，从上往下可以观察到干涉条纹发生了怎样的变化？解析：从空气膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，其光程差为△x=2d即光程差为空气层厚度的2倍，当光程差△x=2d=nλ时λ，显然此处表现为亮条纹，故相邻亮条纹之间的空气层的厚度差12抽去一张纸片后空气层的倾角变小，故相邻亮条纹（或暗条纹）之间的距离变大，故干涉条纹变疏。

解析二：由薄膜干涉的原理和特点可知，干涉条纹是由膜的上、下表面反射的光叠加干涉而形成的，某一明条纹或暗条纹的位置就由上、下表面反射光的路程差决定，且相邻明条纹或暗条纹对应的该路程差是恒定的，而该路程差又决定于条纹下对应膜的厚度，即相邻明条纹或暗条纹下面对应的膜的厚度也是恒定的．当抽去一纸片后，劈形空气膜的劈尖角－上、下表面所夹的角变小，相同的厚度差对应的水平间距离变大，所以相邻的明条纹或暗条纹间距变大，即条纹变疏。

高中物理选择性必修一学案第四章第四节光的干涉

第四节光的干涉[学习目标] 1.知道光的双缝干涉现象和产生干涉的条件.2.理解产生明暗条纹的条件，理解条纹间距与波长的关系.3.理解薄膜干涉及其应用．一、光的双缝干涉现象1．光的干涉实验最早是英国物理学家托马斯·杨在1801年成功完成的，杨氏实验有力地证明了光的波动特性． 2．实验现象将一支激光笔发出的光照射在双缝上，双缝平行于屏，在屏上观察到了明暗相间的条纹；而将两支同样的激光笔射向屏上的同一个地方，则观察不到明暗相间的条纹．二、光产生干涉的条件1．条件：两列光波的频率相同，相位差恒定，振动方向相同，即光波为相干光波． 2．明暗条纹的判断(1)两列相干光波到达明(暗)干涉条纹的位置的路程差Δr 是波长的整数倍(或半波长的奇数倍)，即满足明条纹：Δr ＝kλ(k ＝0，±1，±2…) 暗条纹：Δr ＝(2k ＋1)λ2(k ＝0，±1，±2…)(2)如果两列光不是在真空或空气中传播，而是在绝对折射率为n 的介质中传播路程r ，则明条纹：Δ(nr )＝kλ(k ＝0，±1，±2…) 暗条纹：Δ(nr )＝(2k ＋1)λ2(k ＝0，±1，±2…)其中Δ(nr )为两列相干光到达明(暗)干涉条纹处的路径与绝对折射率乘积的差值，叫作光程差． (3)干涉条纹和光的波长之间的关系若观察屏到双缝挡板的距离为L ，双缝之间的距离为d ，光的波长为λ，则双缝干涉中相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距为Δx ＝L d λ.三、薄膜干涉1．薄膜干涉是薄膜前后两个面反射的光共同形成的．2．在膜不同的地方，其内、外表面反射光的光程差不同，某些位置两列波叠加后相互加强，出现亮条纹，另一些位置，两列波叠加后相互削弱，出现了暗条纹．1．判断下列说法的正误．(1)用白光做双缝干涉实验时屏幕各处均是彩色条纹．(×)(2)频率不同的两列光波也能产生干涉现象，只是不稳定．(×)(3)用两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时，从两个狭缝到屏上的路程差是光波长的整数倍时出现亮条纹．(√)(4)用两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时，从两个狭缝到屏上的路程差是光波长的奇数倍时出现暗条纹．(×)(5)在双缝干涉实验装置一定的情况下，光的波长越长，条纹间距越大．(√)(6)水面上的油膜呈现彩色条纹，是油膜表面反射光与入射光叠加的结果．(×)2.如图1所示，在杨氏双缝干涉实验中，激光的波长为5.30×10－7 m，屏上P点距双缝S1和S2的路程差为7.95×10－7 m．则在这里出现的应是________(填“亮条纹”或“暗条纹”)．图1答案暗条纹一、光的双缝干涉1．双缝干涉的装置示意图实验装置如图2所示，有光源、单缝、双缝和光屏．图22．单缝屏的作用获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况．如果用激光直接照射双缝，可省去单缝屏(托马斯·杨当时没有激光)．3．双缝屏的作用平行光照射到单缝S上，又照到双缝S1、S2上，这样一束光被分成两束频率相同且振动情况完全一致的相干光．4．屏上某处出现亮、暗条纹的条件(1)亮条纹的条件：屏上某点P 到两条缝S 1和S 2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍．即：PS 1－PS 2＝kλ＝2k ·λ2(k ＝0，±1，±2，±3，…)k ＝0时，PS 1＝PS 2，此时P 点位于光屏上的O 处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹，k 为亮条纹的级次．(2)暗条纹的条件：屏上某点P 到两条缝S 1和S 2的路程差正好是半波长的奇数倍，即：PS 1－PS 2＝(2k ＋1)λ2(k ＝0，±1，±2，±3，…)，k 为暗条纹的级次．5．干涉图样(1)单色光的干涉图样：干涉条纹是等间距的明暗相间的条纹． (2)白光的干涉图样：中央条纹是白色的，两侧干涉条纹是彩色条纹．命题角度1 对双缝干涉实验的理解下列关于双缝干涉实验的说法中正确的是( )A ．单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源B ．双缝的作用是获得两个振动情况相同的相干光源C ．光屏上与两缝的距离之差等于半波长的整数倍处出现暗条纹D ．在光屏上能看到光的干涉图样，但在双缝与光屏之间的空间却没有干涉发生答案 B解析在光的双缝干涉实验中，单缝的作用是获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况，双缝的作用是获得两个振动情况完全相同的相干光源，选项A 错误，B 正确．光屏上与两缝的距离之差为半波长的奇数倍处出现暗条纹，光屏上与两缝的距离之差为半波长的偶数倍处出现亮条纹，故选项C 错误．两列光波只要相遇就会叠加，满足相干条件就能发生干涉，所以在双缝与光屏之间的空间也会发生光的干涉，用光屏接收只是为了方便肉眼观察，选项D 错误．命题角度2 双缝干涉中明暗条纹的判断如图3所示，在双缝干涉实验中，S 1和S 2为双缝，P 是光屏上的一点，已知P 点与S 1、S 2的距离之差为2.1×10－6 m ，分别用A 、B 两种单色光在空气中做双缝干涉实验，问P 点是亮条纹还是暗条纹？图3(1)已知A 光在空气中的波长为6×10－7 m ；(2)已知B 光在某种介质中的波长为3.15×10－7 m ，当B 光从这种介质射向空气时，临界角为37°(sin 37°＝0.6)．答案 (1)暗条纹 (2)亮条纹解析 (1)P 点与两缝的距离之差为Δr ＝2.1×10－6 m所以有N 1＝Δr λ1＝2.1×10－6m6×10－7 m＝3.5 由此可知，P 点与S 1、S 2的距离差是半波长的奇数倍，所以用A 光在空气中做双缝干涉实验，P 点是暗条纹．(2)根据临界角与折射率的关系有sin i c ＝1n得n ＝1sin 37°＝53由此可知，B 光在空气中的波长为 λ2＝nλ介＝53×3.15×10－7 m ＝5.25×10－7 m距离差Δr 和波长λ2的关系为N 2＝Δr λ2＝2.1×10－6m 5.25×10－7 m＝4可见，用B 光在空气中做双缝干涉实验，P 点为亮条纹．二、条纹间距与波长的关系1．条纹间距是指相邻亮条纹中心或相邻暗条纹中心间的距离．由数学知识可得条纹间距公式为Δx ＝Ld λ，其中L 为双缝到屏的距离，d 为双缝间的距离，λ为入射光的波长．2．两相邻亮条纹(或暗条纹)间距离与光的波长有关，波长越长，条纹间距越大．白光的干涉条纹的中央是白色的，两侧是彩色的，这是因为：(1)白光是由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色组成的复色光，且从红光到紫光波长逐渐变短．(2)各种色光都能形成明暗相间的条纹，都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹． (3)两侧条纹间距与各色光的波长成正比，条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹．(多选)在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样．若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是( ) A ．改用红色激光 B ．减小双缝间距C ．将屏幕向远离双缝的位置移动D ．将光源向远离双缝的位置移动答案 ABC解析根据干涉图样中两相邻亮条纹的间距Δx ＝Ld λ 可知，要使Δx 增大，可以增大波长或增大双缝到屏的距离或减小双缝间的距离，所以选项A 、B 、C 正确，D 错误．针对训练 (多选)如图4甲、乙是利用a 、b 两种单色光分别通过同一双缝干涉装置得到的干涉图样．下列关于a 、b 两束单色光的说法正确的是( )图4A ．在真空中，a 光的频率较大B ．在同一介质中，a 光传播的速度较大C ．在真空中，a 光的频率比较小D ．同一介质对a 光的折射率较大答案 BC解析根据双缝干涉条纹的间距公式Δx ＝Ld λ知，题图甲中条纹间距大，则a 光的波长较长，根据f ＝cλ知，a 光的频率较小，故A 错误，C 正确；a 光波长较长，在同一介质中，a 光传播的速度较大，故B 正确；a 光频率较小，同一介质对a 光的折射率较小，故D 错误．三、薄膜干涉1．薄膜干涉中相干光的获得光照射到薄膜上，在薄膜的前、后两个面反射的光是由同一个实际的光源分解而成的，它们具有相同的频率，恒定的相位差． 2．薄膜干涉的原理光照在厚度不同的薄膜上时，前、后两个面的反射光的光程差等于相应位置膜厚度的2倍，在某些位置，两列波叠加后相互加强，于是出现亮条纹；在另一些位置，叠加后相互削弱，于是出现暗条纹．3．形成亮、暗条纹的条件薄膜干涉是经薄膜前、后面反射的两束光叠加的结果．出现亮条纹的位置，两束光的光程差Δr ＝kλ(k ＝0，±1，±2，±3…)，出现暗条纹的位置，两束光的光程差Δr ＝2k ＋12λ(k ＝0，±1，±2，±3…)． 4．薄膜干涉的应用 (1)检查平面平整度的原理光线经空气薄膜的上、下两面的反射，得到两束相干光，如果被检测平面是光滑的，得到的干涉条纹是等间距的．如果被检测平面某处凹下，则对应条纹提前出现，如果某处凸起，则对应条纹延后出现． (2)增透膜的原理在增透膜的前、后表面反射的两列光波形成相干波，当光程差为半波长的奇数倍时，两光波相互削弱，反射光的能量几乎等于零．用单色光照射位于竖直平面内的肥皂液薄膜，所观察到的干涉条纹为( )答案 B解析由于在光的干涉中亮、暗条纹的位置取决于两列光波相遇时通过的光程差，则在薄膜干涉中取决于入射点处薄膜的厚度．因肥皂液薄膜在重力作用下形成了一个上薄下厚的楔形膜，厚度相等的位置在同一条水平线上，故同一条干涉条纹必然是水平的，由此可知只有选项B 正确．1．由于薄膜干涉是经薄膜前、后表面反射的两束光叠加而形成的，所以观察时眼睛与光源应在膜的同一侧．2．在光的薄膜干涉中，前、后表面反射光的光程差由膜的厚度决定，所以薄膜干涉中同一亮条纹或同一暗条纹应出现在厚度相同的地方，因此又叫等厚干涉，每一条纹都是水平的．3．用单色光照射得到明暗相间的条纹，用白光照射得到彩色条纹．(2020·枣庄市第三中学高二月考)如图5所示，把一个平行玻璃板压在另一个平行玻璃板上，一端用薄片垫起，构成空气劈尖，让单色光从上方射入，这时可以看到明暗相间的条纹．下面关于条纹的说法中正确的是()图5A．干涉条纹的产生是由于光在上面玻璃板的前后两表面反射形成的两列光波叠加的结果B．干涉条纹中的暗条纹是由于两列反射光的波谷与波谷叠加的结果C．将上玻璃板平行上移，条纹间距变窄D．观察干涉条纹时，应在入射光一侧答案 D解析干涉条纹是由上方玻璃板的下表面和下方玻璃板的上表面反射光叠加后形成的，故A 错误；干涉条纹中的暗条纹是由于两列反射光的波谷与波峰叠加的结果，故B错误；将上玻璃板平行上移，条纹间距不变，故C错误；观察干涉条纹时，眼睛应在入射光的同一侧，故D正确．1．(杨氏双缝干涉实验)在杨氏双缝干涉实验中，如果()A．用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹B．用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹C．仅将入射光由红光改为紫光，则条纹间距一定变大D．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色干涉条纹答案 B解析在杨氏双缝干涉实验中，用白光作为光源，屏上将呈现彩色条纹，A错；用红光作为光源，屏上将呈现红色亮条纹与暗条纹(即黑条纹)相间的条纹，B对；若仅将入射光由红光改为紫光，波长变小，条纹间距变小，C错；红光和紫光频率不同，不能产生干涉条纹，D错．2．(亮、暗条纹的判断)如图6所示是双缝干涉实验装置，使用波长为600 nm 的橙色光源照射单缝S，在光屏中央P处观察到亮条纹，在位于P点上方的P1点出现第一条亮条纹(即P1到S 1、S 2的路程差为一个波长)，现换用波长为400 nm 的紫色光源照射单缝，则( )图6A ．P 和P 1仍为亮条纹B ．P 为亮条纹，P 1为暗条纹C ．P 为暗条纹，P 1为亮条纹D ．P 、P 1均为暗条纹答案 B解析从单缝S 射出的光波被S 1、S 2两缝分成两束相干光，由题意知光屏中央P 点到S 1、S 2距离相等，即分别由S 1、S 2射出的光到P 点的路程差为零，因此光屏中央是亮条纹，无论入射光是什么颜色的光、波长多大，P 点都是中央亮条纹．而分别由S 1、S 2射出的光到P 1点的路程差刚好是橙光的一个波长，即|P 1S 1－P 1S 2|＝600 nm ＝λ橙．当换用波长为400 nm 的紫光时，|P 1S 1－P 1S 2|＝600 nm ＝32λ紫，则两列光波到达P 1点时振动情况完全相反，即分别由S 1、S 2射出的光到达P 1点时相互削弱，因此，在P 1点出现暗条纹．综上所述，选项B 正确． 3．(双缝干涉条纹间距问题)在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的相邻干涉条纹间距Δx 1与绿光的相邻干涉条纹间距Δx 2相比，Δx 1______Δx 2(填“>”“＝”或“<”)．若实验中使用的红光的波长为630 nm ，双缝与屏幕的距离为1.00 m ，测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5 mm ，则双缝之间的距离为________ mm.(结果保留三位有效数字) 答案 > 0.300解析双缝干涉相邻亮条纹间距Δx ＝Ld λ，红光波长长，所以红光的双缝干涉相邻亮条纹间距大，即Δx 1>Δx 2.相邻亮条纹间距Δx ＝10.5 mm 5＝2.1 mm ＝2.1×10－3 m ，根据Δx ＝Ld λ可得d＝LλΔx＝0.300 mm. 4．(薄膜干涉)用如图7所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象．图(a)是点燃的酒精灯(在灯芯上撒些食盐)，图(b)是竖立的附着一层肥皂液薄膜的金属线圈．将金属线圈在其所在的竖直平面内缓慢旋转，观察到的现象是( )图7A．当金属线圈旋转30°时，干涉条纹同方向旋转30°B．当金属线圈旋转45°时，干涉条纹同方向旋转90°C．当金属线圈旋转60°时，干涉条纹同方向旋转30°D．干涉条纹保持不变答案 D考点一对双缝干涉的理解1．从两只相同的手电筒射出的光，当它们在某一区域叠加后，看不到干涉图样，这是因为()A．手电筒射出的光不是单色光B．干涉图样太细小看不清楚C．周围环境的光太强D．这两束光为非相干光源答案 D2．(多选)双缝干涉实验的部分实验装置如图1所示，调整实验装置使得光屏上可以看到清晰的干涉条纹，关于干涉条纹的情况，下列叙述正确的是()图1A．若将光屏向右平移一小段距离，屏上仍有清晰的干涉条纹B．若将光屏向左平移一小段距离，屏上的干涉条纹将不会发生变化C．若将光屏向上平移一小段距离，屏上仍有清晰的干涉条纹D ．若将光屏向上平移一小段距离，屏上的干涉条纹将不会发生变化答案 ACD解析双缝干涉发生后，并不只在光屏处有干涉图样，而是在双缝右侧的空间，只要通过双缝后，在两列光相遇的地方叠加都能发生光的干涉现象，并且在新的位置仍很清晰，A 、C 、D 正确；将光屏向左平移一小段距离，屏上的干涉条纹间距将变小，故B 错误．考点二亮、暗条纹的判断3．(多选)双缝干涉实验中，下列说法正确的是(λ为光波波长，n ＝0，±1，±2，…)( ) A ．在与双缝的距离之差相等的点形成暗条纹 B ．在与双缝的距离之差为nλ的点形成亮条纹 C ．在与双缝的距离之差为n λ2的点形成亮条纹D ．在与双缝的距离之差为(n ＋12)λ的点形成暗条纹答案 BD4.如图2所示，用频率为f 的单色光(激光)垂直照射双缝，在光屏的P 点出现第3条暗条纹，已知光速为c ，则P 到双缝S 1、S 2的路程差的绝对值|r 1－r 2|应为( )图2A.c 2fB.3c 2fC.3c fD.5c 2f 答案 D解析在光屏P 点出现第3条暗条纹，说明P 到双缝S 1、S 2的路程差的绝对值为52λ，而λ＝c f ，所以|r 1－r 2|＝52λ＝5c2f，D 项正确．5．在双缝干涉实验中，光屏上P 点到双缝S 1、S 2的距离之差r 1＝0.75 μm ，光屏上Q 点到双缝S 1、S 2的距离之差为r 2＝1.5 μm.如果用频率为f ＝6.0×1014Hz 的黄光照射双缝，光在真空中的传播速度c ＝3×108 m/s ，则( ) A ．P 点出现亮条纹，Q 点出现暗条纹 B ．Q 点出现亮条纹，P 点出现暗条纹 C ．两点均出现暗条纹 D ．两点均出现亮条纹答案 B解析根据波长与波速关系式λ＝c f，得黄光的波长λ＝0.5 μm ，则P 点到双缝S 1和S 2的距离之差r 1是黄光波长的1.5倍，即半波长的奇数倍，P 点出现暗条纹；而Q 点到双缝S 1、S 2的距离之差r 2是黄光波长的3倍，即波长的整数倍，Q 点出现亮条纹，所以选项B 正确．考点三条纹间距与波长的关系6．在光的双缝干涉现象中，下列描述正确的是( )A ．用白光做光的干涉实验时，偏离中央亮条纹最远的是波长较长的红光B ．用白光做光的干涉实验时，偏离中央亮条纹最远的是波长较短的紫光C ．相邻两亮条纹和相邻两暗条纹的间距是不等的D ．在双缝干涉现象中，把入射光由红光换成紫光，相邻两个亮条纹间距将变宽答案 A解析条纹间距与光的波长成正比，在可见光中，红光波长最长，紫光波长最短，故偏离中央亮条纹最远的是红光，A 正确，B 错误；双缝干涉现象中，相邻两亮条纹和相邻两暗条纹是等间距的，C 错误；红光的波长比紫光的波长长，所以换成紫光后，相邻两亮条纹间距将变窄，D 错误．7．(2020·北京东城区高二期末)如图3所示为双缝干涉实验装置的示意图，S 为单缝，S 1、S 2为双缝，P 为光屏．用单色光从左侧照射单缝S 时，可在光屏P 上观察到干涉条纹．下列说法正确的是( )图3A ．减小双缝间的距离，干涉条纹间的距离减小B ．增大双缝到屏的距离，干涉条纹间的距离增大C ．若换成波长更长的单色光照射，干涉条纹间的距离减小D ．若换成白光照射，光屏上不出现条纹答案 B解析根据双缝干涉的条纹间距公式Δx ＝L dλ知，减小双缝间的距离(d 变小)，增大双缝到屏的距离(L 增大)，换成波长更长的单色光照射均可使干涉条纹间距增大，A 、C 错误，B 正确；换成白光照射，光屏上将出现彩色条纹，D 错误．8．在杨氏双缝干涉实验中，若单色光的波长λ＝5.89×10－7 m ，双缝间的距离d ＝1 mm ，双缝到屏的距离L ＝2 m ，则第1个亮条纹到第11个亮条纹的中心间距为______________．答案 1.178×10－2 m解析由Δx ＝L dλ可知 Δx ＝1.178×10－3 m ，则第1个亮条纹到第11个亮条纹的中心间距为x ＝10Δx ＝1.178×10－2 m.考点四薄膜干涉9.(多选)如图4所示，一束白光从左侧射入肥皂薄膜，下列说法中正确的是( )图4A ．人从右侧向左看，可以看到彩色条纹B ．人从左侧向右看，可以看到彩色条纹C ．彩色条纹水平排列D ．彩色条纹竖直排列答案 BC解析一束白光射到肥皂薄膜上，经前、后两个面反射回来的光相互叠加，产生干涉现象，所以从左侧向右看可看到彩色条纹；因为薄膜同一水平线上的厚度相同，所以彩色条纹是水平排列的，故选B 、C.10.(2020·上海市南洋模范中学高三月考)如图5所示，在一块平板玻璃上放置一平凸薄透镜，在两者之间形成厚度不均匀的空气膜，让一束单色光垂直入射到该装置上，结果在上方观察到同心圆环状干涉条纹，称为牛顿环．以下说法正确的是( )图5A ．干涉现象是凸透镜下表面反射光和凸透镜上表面反射光叠加形成的B ．干涉现象是凸透镜上表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的C ．形成的干涉条纹是不等间距的D．若将该装置放到真空中观察，就无法看到牛顿环答案 C解析凸透镜下表面和玻璃上表面之间形成空气薄膜，干涉现象是凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的，A、B错误；凸透镜下表面是曲面，导致空气薄膜厚度不均匀变化，因为光程差为波长的整数倍时会出现亮条纹，因此形成的干涉条纹由内向外，在相邻的亮条纹之间它们对应的水平距离越来越小，从而观察到牛顿环为内疏外密的同心圆环条纹，C正确；若将该装置放到真空中观察，根据干涉原理可知仍然可以看到牛顿环，D错误．11．(多选)如图6甲所示，用单色光照射透明标准板M来检查平面N的上表面的平滑情况，观察到如图乙所示条纹中的P和Q情况，这说明()图6A．N的上表面A处向上凸起B．N的上表面B处向上凸起C．N的上表面A处向下凹陷D．N的上表面B处向下凹陷答案BC解析由题图甲可知，空气薄膜厚度从左向右依次增大，又因为同一条亮(暗)条纹上各处空气薄膜厚度相同，由题图乙可知被检查平面发生弯曲的P处的空气薄膜厚度本应该比同一条纹上其他位置的空气薄膜厚度小，而实际上厚度一样，故A处存在凹陷，同理可知B处存在凸起，B、C正确．12．(2020·嘉兴市第五高级中学高二期中)如图7所示，在一个空长方体箱子的一边刻上一个双缝，当把一个钠光灯照亮的狭缝放在刻有双缝一边的箱子外边时，在箱子的对面壁上产生干涉条纹．如果把透明的油缓慢地灌入这箱子时，条纹的间距将会发生什么变化()图7A．保持不变B ．条纹间距减小C ．条纹间距有可能增加D ．条纹间距增加答案 B解析箱子灌满油时，折射率增大，根据v ＝c n可知光在油箱中的传播速度减小，根据v ＝λf 可知光的波长减小，根据干涉条纹间距公式Δx ＝L dλ可知条纹间距减小，A 、C 、D 错误，B 正确．13.在双缝干涉实验中，若双缝处的两束光的频率均为6×1014 Hz ，两光源S 1、S 2的振动情况恰好相反，光屏上的P 点到S 1与到S 2的路程差为3×10－6 m ，如图8所示，光在真空中的传播速度c ＝3×108 m/s ，则：图8(1)P 点是亮条纹还是暗条纹？(2)设O 为到S 1、S 2路程相等的点，则P 、O 间还有几条亮条纹，几条暗条纹？(不包括O 、P 两处的条纹)答案 (1)暗条纹 (2)5条暗条纹，6条亮条纹解析 (1)由λ＝c f得λ＝5×10－7 m n ＝Δr λ＝3×10－65×10－7＝6 由于两光源的振动情况恰好相反，所以P 点为暗条纹．(2)O 点到S 1、S 2的路程差为0，也是暗条纹，P 、O 间还有5条暗条纹，6条亮条纹．14．(2020·泰宁第一中学高二月考)一实验小组用某一单色光做双缝干涉实验时，在距离双缝为1.0 m 处的光屏上，测得1至5条亮条纹中心间的距离为7.6 mm.已知所用的双缝间的距离为0.25 mm.(1)求这种单色光的波长；(2)若用这种单色光照射到增透膜上，已知增透膜对这种光的折射率为1.3，则这种光在增透膜中的波长是多少？增透膜的厚度至少应取多少？答案 (1)4.75×10－7 m (2)3.65×10－7 m 9．13×10－8 m解析 (1)相邻亮条纹间距Δx ＝7.6×10－34m ＝1.9×10－3 m 因Δx ＝Lλd，则λ＝d LΔx 代入数据解得单色光的波长λ＝4.75×10－7 m(2)因n ＝c v ＝λf λ′f ＝λλ′则该光在增透膜中的波长λ′＝λn ＝4.75×10－71.3m ≈3.65×10－7 m 增透膜的厚度至少为d ′＝λ′4＝3.65×10－74 m ≈9.13×10－8 m.。

第四章光的干涉(5)习题课

P.48.4.空气中有肥皂薄膜在日光下，沿着肥皂膜的法空气中有肥皂薄膜在日光下，空气中有肥皂薄膜在日光下线成30°角的方向观察，膜成黄色(λ 线成 °角的方向观察，膜成黄色 =6000A°)，设 °，肥皂膜的n=1.30，则此膜的最小厚度为 0.125µm 。肥皂膜的，解: 已知 i =30˚ , n=1.30 , λ=6000Å
=mλ
∵ nx>n0 ，∴ m' > m，即干涉条纹向中央明纹移动，
∆m λ ∴ nx = n0 + l
20 = 1.000276 + × 589.3 × 10 − 7 = 1.0008653 2. 0
教材4.19 用波长用波长λ=632.8nm的光源照明迈克耳孙干教材的光源照明迈克耳孙干涉仪测量长度时，发现一镜移动一段距离后，涉仪测量长度时，发现一镜移动一段距离后，干涉条纹移动1000条，求这段距离。条纹移动条求这段距离。解：已知 λ = 632.8nm , N = 1000 , 求∆h = ? λ 632 .8 ∆h = N = 1000 × = 316400 ( nm ) = 0.3164 ( mm ) 2 2 习题册P47.8.用折射率用折射率n=1.5的透明膜覆盖在一单缝习题册用折射率的透明膜覆盖在一单缝双缝间距d=0.5mm， D=2.5m，当用上，双缝间距，，当用λ=5000Å光光垂直照射双缝，垂直照射双缝，观察到屏上第五级明纹移到未盖薄膜时的中央明纹位置，膜的厚度及第10级干膜时的中央明纹位置，求： (1)膜的厚度及第级干膜的厚度及第涉明纹的宽度；放置膜后放置膜后，涉明纹的宽度； (2)放置膜后，零级明纹和它的上下方第一级明纹的位置分别在何处？方第一级明纹的位置分别在何处？解：已知 n =1.5 , d = 0.5mm , D = 2.5×103mm × λ= 5×10- 4mm ×

光的干涉与衍射应用练习题及

光的干涉与衍射应用练习题及解答光的干涉与衍射应用练习题及解答练习题一：1. 孔径为1 mm的单缝衍射实验中，光的波长为600 nm，距离中央亮条纹的位置为2.5 cm，请问中央到第一次暗条纹的距离是多少？解答：根据单缝衍射的暗条纹位置公式d sinθ = mλ，其中d为衍射方向孔径，θ为观察角度，m为暗条纹级次，λ为光的波长。

我们可以将式子转换为θ = mλsinθ/d。

对于中央到第一次暗条纹的距离，即m=1，代入计算得到θ=λ/d=600 nm/1 mm=0.6 rad。

由于角度较小，可以近似取tanθ=θ，所以距离为tan(0.6 rad) * 2.5 cm = 0.010 cm。

2. 一束波长为500 nm的光通过一个缝宽为0.1 mm的单缝，屏幕离缝的距离为2 m。

观察到屏幕上出现了一系列的亮纹，相邻亮纹之间的距离是多少？解答：对于单缝衍射实验，两个连续亮纹间的距离d可以通过公式dλ = mL计算，其中d为亮纹间距，λ为光的波长，m为亮纹级次，L为屏幕离缝的距离。

代入数据可得，d= Lλ/m=2 m* 500 nm / 0.1 mm =10 m。

练习题二：1. 一束波长为600 nm的光通过一块厚度为1 mm的玻璃板，折射系数为1.5，求玻璃板中心位置发生的相位差。

解答：根据折射的相位差公式Δ = 2πnt/λ，其中Δ为相位差，n为折射系数，t为厚度，λ为光的波长。

代入数据可得，Δ = 2π*1.5*1 mm / 600 nm = 15π。

2. 一束波长为400 nm的光通过一块薄膜，膜厚为100 nm，折射系数为1.4，求反射光与透射光的相位差。

解答：对于薄膜的反射与透射，相位差可以通过公式Δ = 2πnt/λ计算，其中Δ为相位差，n为折射系数，t为膜厚，λ为光的波长。

代入数据可得，Δ = 2π*1.4*100 nm / 400 nm = 0.88π。

练习题三：1. 一束波长为600 nm的光衍射通过一块缝宽为0.2 mm的双缝，两缝间距为0.5 mm，观察到屏幕上出现了一系列的亮纹，相邻亮纹之间的距离是多少？解答：双缝衍射实验中，两个连续亮纹间的距离d可以通过公式dλ = mL / D 计算，其中d为亮纹间距，λ为光的波长，m为亮纹级次，L 为屏幕到缝的距离，D为两缝间距。

华理工大学大学物理习题之光的干涉习题详解

此文件仅供参考，如有雷同，纯属巧合。

还是自己好好做吧！！！哈哈！；习题六一、选择题1．如图所示，在杨氏双缝干涉实验中，设屏到双缝的距离D =2.0m ，用波长λ=500nm 的单色光垂直入射，若双缝间距d 以0.2mm ⋅s -1的速率对称地增大（但仍满足d << D ），则在屏上距中心点x =5cm 处，每秒钟扫过的干涉亮纹的条数为 [ ] （A ）1条；（B ）2条；（C ）5条；（D ）10条。

答案：D解：缝宽为d 时，双缝至屏上x 处的光程差为dx Dδ=。

所以当d 增大时，光程差改变，引起干涉条纹移动。

若干涉条纹移动N 条，则对应的光程差改变为N δδδλ'∆=-=，依题意，经1s ，光程差的改变量为：()λδN Dxd D x d =-+=2.0 由此可解出N =10。

2．在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则观察屏上中央明纹中心位于图中O 处，现将光源S 向下移动到示意图中的S ' 位置，则 [ ]（A ）中央明条纹向下移动，且条纹间距不变；（B ）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大；（C ）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大；（D ）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变。

答案：D解：条纹间距与参数d 、D 和λ有关，而与光源的竖直位置无关。

但光源下移时，在原O 点处两光程差不再为0，而且光程差为0处必在O 点上方，即中央明纹向上移动。

3．如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉。

若薄膜厚度为e ，而且n 1 > n 2 > n 3，则两束反射光在相遇点的位相差为 [ ]（A ）24/n e πλ；（B ）22/n e πλ；（C ）24/n e ππλ+；（D ）24/n e ππλ-+。

答案：A解：三层介质折射率连续变化，故上下两光之间无附加程差。

关于光的干涉的习题与答案

关于光的干涉的习题与答案
光的干涉习题与答案
光的干涉是光学中非常重要的一个现象，它揭示了光波的波动性质。

在干涉现象中，光波会相互叠加，形成明暗条纹，从而产生干涉图样。

下面我们来看一些关于光的干涉的习题与答案。

习题一：两束相干光波在空气中相遇，它们的波长分别为600nm和450nm，求它们的相位差。

解答：相位差可以用公式Δφ=2πΔx/λ来计算，其中Δx为两束光波的光程差，λ为光波的波长。

由于光程差Δx=0，所以相位差Δφ=0。

习题二：在双缝干涉实验中，两个狭缝间距为0.2mm，波长为500nm的光波垂直入射到狭缝上，求干涉条纹的间距。

解答：干涉条纹的间距可以用公式dλ/D来计算，其中d为狭缝间距，λ为光波的波长，D为观察屏到狭缝的距离。

代入数据可得，间距为0.1mm。

习题三：在双缝干涉实验中，两个狭缝间距为0.1mm，波长为600nm的光波垂直入射到狭缝上，观察屏到狭缝的距离为2m，求干涉条纹的间距。

解答：代入数据可得，间距为0.3mm。

通过以上习题与答案，我们可以看到光的干涉现象在实际问题中的应用。

对于学习光学的同学来说，掌握光的干涉原理和计算方法是非常重要的。

希望大家能够通过练习，加深对光的干涉现象的理解，提高解决实际问题的能力。

第四章光的干涉-习题解答

第四章光的干涉4.1 对杨氏干涉实验装置作如下几种改变，试讨论接收屏上的干涉条纹将如何变化？⑴将单色缝光源S 向上或向下平移；⑵将单色缝光源S 向双缝21,S S 移近；⑶将观察屏移离双缝21,S S ；⑷将双缝间距加倍；⑸单色缝光源缝宽从零逐渐增大的过程；⑹换用两个单色点光源，使其分别照明双缝21,S S 。

4.2 根据将同一光源的波前划分为两个（或多个）部分作为相干光源的方法，试设计出几种分波前干波装置。

4.3 在杨氏实验中，双缝相距为mm 0.5，缝与接收屏相距为m 0.5。

入射光中包含波长为nm 500和nm 600两种成分，因而看到屏上有两组干涉图样，试分别求出两种波长的干涉条纹宽度及第二级亮纹间的距离。

解： ⑴对nm 500的光波，条纹宽度为 mm mm d D x 5.01050051056311=⨯⨯⨯==∆-λ 第二级亮纹的位置为 mm mm λdD m x 15.0211=×== ⑵对nm 600的光波，条纹宽度为 mm mm d D x 6.01060051056322=⨯⨯⨯==∆-λ 第二级亮纹的位置为 mm mm λdD m x 2.16.0222=×== ⑶两波长第二级亮纹间的距离为mm mm x x L 2.0)12.1(12=-=-=∆4.4 杨氏干涉实验的应用之一是测气体的折射率，其原理性结构如下图所示。

在1S 的后面放置一长度为l 的透明容器，当待测气体注入容器而将空气排出的过程中，接收屏上的干涉条纹就会移动。

由干涉条纹移动的数目可以推知待测气体的折射率。

设待测气体的折射率为x n ，且大于空气的折射率0n 。

如果充入的气体为氯气，cm l 0.2=，条纹移动的数目20Δ=m ，光波波长nm λ3.589=，空气的折射率000276.1=n ，求（1）干涉条纹如何移动？（2）待测氯气的折射率。

解： ⑴条纹向上移动。

⑵λ20)(0=-L n n x ， L n n n x λ200=-=∆ 2100010210589320⨯⨯⨯+=∆+=-n n n n x0008653.10005893.0000276.1=+=4.5 用很薄的云母片)58.1(=n 覆盖在双缝装置中的一条缝上，这时接收屏上的中心位置为原来的第七条亮纹所占据。

光的干涉习题答案

光学干涉测量技术
利用光的干涉现象测量长度、角度、表面粗糙度等物理量，具有高精度和高灵敏度。
光学干涉滤镜
利用光的干涉现象制作出的滤镜，可以实现对特定波长的光进行过滤或增强。
光学干涉仪
利用光的干涉现象测量光学元件的表面形貌、折射率等参数，广泛应用于光学研究和制造领域。
02 光的干涉原理
光的波动理论
光的干涉习题答案
目录
• 光的干涉现象 • 光的干涉原理 • 光的干涉实验 • 光的干涉习题解析 • 光的干涉理论的发展
01 光的干涉现象
光的干涉现象定义
1 2
光的干涉现象
当两束或多束相干光波在空间某一点叠加时，由于光波的相互加强或减弱，形成明暗相间的干涉条纹的现象。
相干光波
频率相同、振动方向相同、相位差恒定的光波。
题目：一束单色光垂直入射到一对相互平行的狭缝上，光通过狭缝后形成的光斑可看作是什么图形？
解析：根据光的干涉原理，当单色光垂直入射到一对相互平行的狭缝上，光通过狭缝后形成的光斑是圆形干涉图样。
进阶习题解析
题目
如何通过双缝干涉实验验证光的波动性？
答案
通过观察干涉条纹的形状和分布，可以证明光具有波动性。
光的波动理论。
20世纪初，爱因斯坦提出光的量子理论，解释了光的干涉现象
的微观机制。
光的干涉理论在现代物理学中的应用
光的干涉理论在光学、量子力学和凝聚态物理学等领域有广泛应用。
在量子力学中，光的干涉被用于研究量子纠缠和量子计算等前沿领域。
在光学中，光的干涉被用于制造高精度光学仪器和检测技术。
光的干涉理论的前沿研究
01
目前，光的干涉理论的前沿研究主要集中在量子光学和量子信息领域。

(完整版)光的干涉练习题及答案

(完整版)光的干涉练习题及答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN一、选择题1、严格地讲，空气折射率大于1，因此在牛顿环实验中，若将玻璃夹层中的空气逐渐抽去而成为真空时，干涉环将：（）A.变大；B.缩小；C.不变；D.消失。

【答案】：A2、在迈克耳逊干涉仪的一条光路中，放入一折射率n ，厚度为h 的透明介质板，放入后，两光束的光程差改变量为：（）A.h n )1(2-；B.nh 2；C.nh ；D.h n )1(-。

【答案】：A3、用劈尖干涉检测工件（下板）的表面，当波长为λ的单色光垂直入射时，观察到干涉条纹如图。

图中每一条纹弯曲部分的顶点恰与左边相邻的直线部分的连线相切。

由图可见工件表面：（）A.一凹陷的槽，深为λ/4；B.有一凹陷的槽，深为λ/2；C.有一凸起的埂，深为λ/4；D.有一凸起的埂，深为λ。

【答案】：B4、牛顿环实验装置是用一平凸透镜放在一平板玻璃上，接触点为C ，中间夹层是空气，用平行单色光从上向下照射，并从下向上观察，看到许多明暗相间的同心圆环，这些圆环的特点是：（）是明的，圆环是等距离的；是明的，圆环是不等距离的；是暗的，圆环是等距离的；是暗的，圆环是不等距离的。

【答案】：B5、若将牛顿环玻璃夹层中的空气换成水时，干涉环将：（）A .变大；B .缩小；C .不变；D .消失。

【答案】：B6、若把牛顿环装置(都是用折射率为的玻璃制成的)由空气搬入折射率为的水中，则干涉条纹（）A .中心暗斑变成亮斑；B .变疏；C .变密；D .间距不变。

【答案】：C7、两个不同的光源发出的两个白光光束，在空间相遇是不会产生干涉图样的，这是由于（）A.白光是由许多不同波长的光组成；B.两个光束的光强不一样；C.两个光源是独立的不相干光源；D.两个不同光源所发出的光，频率不会恰好相等。

【答案】：C8、在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于O处。

No4光的干涉答案

《大学物理AII 》作业 No.4 光的干涉一、选择题1．如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1> n 2> n 3。

若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束(用①与②示意)的光程差是［ D ］ (A ) 2222n e n λ- (B) 222λ-e n(C) λ-e n 22(D) e n 22解：因n 1> n 2，故光在薄膜上表面反射时无半波损失，又因n 2> n 3，故光在薄膜下表面反射时也无半波损失，所以，两反射光的光程差为e n 22=∆。

故选D2．真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明介质中，从A 点沿某一路径传播到B 点，路径的长度为l 。

A 、B 两点光振动位相差记为ϕ∆，则［ C ］(A) πϕλ3,23=∆=l (B) πϕλn n l 3,23=∆= (C) πϕλ3,23=∆=nl (D) πϕλn nl 3,23=∆=解：单色光路径的长度为l ，则光程差nl =∆，位相差λπλπϕnl22=∆=∆ 因此若nl 23λ=，则πλλπϕ3232==∆故选C3．用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则［ D ］ (A) 干涉条纹的宽度将发生改变 (B) 产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹 (C) 干涉条纹的亮度将发生改变 (D) 不产生干涉条纹解：因不同颜色滤光片使双缝出射的光颜色不同，从而频率不同，两缝出射光不再是相干光，因此不产生干涉条纹故选D4．如图所示，用波长为λ的单色光照射双缝干涉实3Sλ验装置，若将一折射率为n 、劈角为α的透明劈尖b 插入光线1中，则当劈尖b 缓慢向下移动时(只遮住S 1)，屏C 上的干涉条纹 [ D ] (A) 间隔变大，向下移动 (B) 间隔变小，向上移动(C) 间隔不变，向下移动 (D) 间隔不变，向上移动解：杨氏双缝干涉条纹间距λdD x =∆，只与D 、d 、λ有关，与光程的改变无关。

光的干涉计算题及答案

《光的干涉》计算题1.在双缝干涉实验中，用波长λ＝546.1nm (1 nm=10-9m)的单色光照射，双缝与屏的距离D ＝300 mm．测得中央明条纹两侧的两个第五级明条纹的间距为12.2 mm，求双缝间的距离．解：由题给数据可得相邻明条纹之间的距离为∆x＝12.2 / (2×5)mm＝1.22 mm 2分由公式∆x＝Dλ / d，得d＝Dλ / ∆x＝0.134 mm 3分2. 在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片(折射率n1＝1.4)覆盖缝S1，用同样厚度的玻璃片(但折射率n2＝1.7)覆盖缝S2，将使原来未放玻璃时屏上的中央明条纹处O变为第五级明纹．设单色光波长λ＝480 nm(1nm=109m)，求玻璃片的厚度d(可认为光线垂直穿过玻璃片)．解：原来，δ = r2－r1= 0 2分覆盖玻璃后，δ＝( r2 + n2d–d)－(r1 + n1d－d)＝5λ3分∴(n2－n1)d＝5λ125nnd-=λ2分= 8.0×10-6 m 1分3. 薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长λ＝546.1 nm (1 nm=10-9 m)的平面光波正入射到钢片上．屏幕距双缝的距离为D＝2.00 m，测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为∆x＝12.0 mm．(1) 求两缝间的距离．(2) 从任一明条纹(记作0)向一边数到第20条明条纹，共经过多大距离？(3) 如果使光波斜入射到钢片上，条纹间距将如何改变？解：(1) x＝2kDλ / dd = 2kDλ /∆x2分此处k＝５∴d＝10 Dλ / ∆x＝0.910 mm 2分(2) 共经过20个条纹间距，即经过的距离l＝20 Dλ / d＝24 mm 2分(3) 不变2分4. 在双缝干涉实验中，单色光源S0到两缝S1和S2的距离分别为l1和l2，并且l1－l2＝3λ，λ为入射光的波长，双缝之间的距离为d，双缝到屏幕的距离为D(D>>d)，如图．求：(1) 零级明纹到屏幕中央O点的距离．(2) 相邻明条纹间的距离．屏解：(1) 如图，设P 0为零级明纹中心则 D O P d r r /012≈- 3分(l 2 +r 2) - (l 1 +r 1) = 0∴ r 2 – r 1 = l 1 – l 2 = 3λ ∴()d D d r r D O P /3/120λ=-= 3分 (2) 在屏上距O 点为x 处, 光程差 λδ3)/(-≈D dx 2分明纹条件 λδk ±= (k ＝1，2，....) ()d D k x k /3λλ+±=在此处令k ＝0，即为(1)的结果．相邻明条纹间距d D x x x k k /1λ=-=+∆ 2分5. 在双缝干涉实验中，用波长λ=500 nm 的单色光垂直入射到双缝上，屏与双缝的距离D =200 cm ，测得中央明纹两侧的两条第十级明纹中心之间距离为Δx =2.20 cm ，求两缝之间的距离d ．(1nm=109m)解：相邻明纹间距 ∆x 0 = D λ / d 2分两条缝之间的距离 d = D λ / ∆x 0 =D λ / (∆x / 20) =20 D λ/∆x= 9.09×10-2 cm 3分6. 双缝干涉实验装置如图所示，双缝与屏之间的距离D ＝120 cm ，两缝之间的距离d ＝0.50 mm ，用波长λ＝500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射双缝． (1) 求原点O (零级明条纹所在处)上方的第五级明条纹的坐标x ． (2) 如果用厚度l ＝1.0×10-2 mm ，折射率n ＝1.58的透明薄膜复盖在图中的S 1缝后面，求上述第五级明条纹的坐标x '．解：(1) ∵ dx / D ≈ k λx ≈Dk λ / d = (1200×5×500×10-6 / 0.50)mm= 6.0 mm 4分(2) 从几何关系，近似有r 2－r 1≈ D x /d '有透明薄膜时，两相干光线的光程差 δ = r 2 – ( r 1 –l +nl ) = r 2 – r 1 –(n -1)l ()l n D x 1/d --'=对零级明条纹上方的第k 级明纹有 λδk = 零级上方的第五级明条纹坐标()[]d k l n D x /1λ+-=' 3分=1200[(1.58－1)×0.01±5×5×10-4] / 0.50mm=19.9 mm 3分P d λ x '7. 在如图所示的瑞利干涉仪中，T 1、T 2是两个长度都是l 的气室，波长为λ的单色光的缝光源S 放在透镜L 1的前焦面上，在双缝S 1和S 2处形成两个同相位的相干光源，用目镜E 观察透镜L 2焦平面C 上的干涉条纹．当两气室均为真空时，观察到一组干涉条纹．在向气室T 2中充入一定量的某种气体的过程中，观察到干涉条纹移动了M 条．试求出该气体的折射率n (用已知量M ，λ和l 表示出来）．解：当T 1和T 2都是真空时，从S 1和S 2来的两束相干光在O 点的光程差为零．当T 1中充入一定量的某种气体后，从S 1和S 2来的两束相干光在O 点的光程差为(n – 1)l ． 1分在T 2充入气体的过程中，观察到M 条干涉条纹移过O 点，即两光束在O 点的光程差改变了M λ．故有(n －1)l －0 = M λ 3分 n ＝1＋M λ / l ． 1分8.用波长λ＝500 nm 的平行光垂直照射折射率n ＝1.33的劈形膜，观察反射光的等厚干涉条纹．从劈形膜的棱算起，第5条明纹中心对应的膜厚度是多少？解：明纹， 2ne ＋λ21＝k λ (k ＝1，2，…)3分第五条，k ＝5， ne 2215λ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=＝8.46×10-4 mm 2分9. 在Si 的平表面上氧化了一层厚度均匀的SiO 2薄膜．为了测量薄膜厚度，将它的一部分磨成劈形(示意图中的AB 段)．现用波长为600 nm 的平行光垂直照射，观察反射光形成的等厚干涉条纹．在图中AB 段共有8条暗纹，且B 处恰好是一条暗纹，求薄膜的厚度．(Si 折射率为3.42，SiO 2折射率为1.50)解：上下表面反射都有相位突变π，计算光程差时不必考虑附加的半波长. 设膜厚为e , B 处为暗纹，2ne ＝21( 2k ＋1 )λ， (k ＝0，1，2，…) 2分 A 处为明纹，B 处第8个暗纹对应上式k ＝7 1分 ()nk e 412λ+=＝1.5×10-3 mm 2分A ,膜10. 图示一牛顿环装置，设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触，透镜凸表面的曲率半径是R ＝400 cm ．用某单色平行光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环，测得第5个明环的半径是0.30 cm ．(1) 求入射光的波长．(2) 设图中OA ＝1.00 cm ，求在半径为OA 的范围内可观察到的明环数目．解：(1) 明环半径 ()2/12λ⋅-=R k r 2分()Rk r 1222-=λ＝5×10-5 cm (或500 nm) 2分 (2) (2k －1)＝2 r 2 / (R λ)对于r ＝1.00 cm ， k ＝r 2 / (R λ)＋0.5＝50.5 3分故在OA 范围内可观察到的明环数目为50个． 1分11. 波长为λ的单色光垂直照射到折射率为n 2的劈形膜上，如图所示，图中n 1＜n 2＜n 3，观察反射光形成的干涉条纹．(1) 从形膜顶部O 开始向右数起，第五条暗纹中心所对应的薄膜厚度e 5是多少？(2) 相邻的二明纹所对应的薄膜厚度之差是多少？解：∵ n 1＜n 2＜n 3，二反射光之间没有附加相位差π，光程差为δ = 2n 2 e第五条暗纹中心对应的薄膜厚度为e 5，2n 2 e 5 = (2k - 1)λ / 2 k = 5()2254/94/152n n e λλ=-⨯= 3分明纹的条件是 2n 2 e k = k λ相邻二明纹所对应的膜厚度之差∆e = e k+1－e k = λ / (2n 2) 2分3。

人教版高中物理选择性必修第一册第四章光4-3光的干涉练习含答案

第四章光3 光的干涉基础过关练题组一光的双缝干涉1.(2023山东菏泽鄄城一中期末)如图所示是研究光的双缝干涉的示意图,S1和S2为挡板上的两条狭缝,O为S1、S2连线中垂线与光屏的交点,当频率为5.0×1014 Hz的单色光垂直射向挡板时,光屏上P处是O 上方的第2条暗条纹的中心。

已知真空中光速c=3×108 m/s,则S2、S1到P点的距离之差为()A.3×10-7 mB.6×10-7 mC.9×10-7 mD.1.2×10-6 m题组二干涉条纹和光的波长之间的关系2.要使双缝干涉条纹间距变大,下列措施一定可行的是()A.减小双缝间的距离,增大双缝到光屏的距离B.减小双缝间的距离,减小双缝到光屏的距离C.增大双缝间的距离,增大双缝到光屏的距离D.增大双缝间的距离,减小双缝到光屏的距离3.(2024广东中山一中月考)在同一双缝干涉装置上分别用a、b两束单色光进行干涉实验,在距双缝恒定距离的屏上得到图示的干涉图样,其中甲图是a光形成的,乙图是b光形成的。

则关于a、b两束单色光,下述正确的是()A.b光在玻璃中发生全反射的临界角比a光的大B.在真空中b光传播的速度较大C.a光频率小于b光的频率D.若a光和b光以相同的入射角从空气斜射入水中,b光的折射角大题组三薄膜干涉4.(经典题)(2023江苏昆山中学模拟)在薄膜干涉实验中,铁丝圈上附有肥皂液膜,竖直放置,形成如图所示的肥皂液膜侧视图,用黄光从左侧照射薄膜,会观察到明暗相间的干涉条纹,则下列结论错误的是()A.实验者应该从薄膜左侧观察干涉图样B.干涉条纹的分布呈现上密下疏C.任意两相邻亮条纹处对应的薄膜厚度之差不变D.若换用红光照射,则条纹间距将变大5.(经典题)(多选题)如图甲所示,在一块表面水平的玻璃上放置一凸透镜,玻璃与透镜之间形成厚度不均匀的空气膜,让一束单色光垂直入射到该装置上,结果从上方观察到如图乙所示的同心内疏外密的圆环状干涉条纹,称为牛顿环。

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