三年级数学趣味故事

三年级数学趣味故事

一天，小熊刚摆好鱼摊，狐狸、黑狗和老狼就来了。小熊见有顾客光临，急忙招呼：“买鱼吗，我这鱼刚捕来的，新鲜着呢!”狐狸

边翻弄着鱼边问：“这么新鲜的鱼，多少钱一千克?”小熊满脸堆笑：“便宜了，四元一千克。”老狼摇摇头：“我老了，牙齿不行了，

我只想买点鱼身。”小熊面露难色：“我把鱼身卖给你，鱼头、鱼

尾卖给谁呢?”狐狸甩甩尾巴道：“是呀，这剩下的谁也不愿意买，

不过，狼大叔牙不好，也只能吃点鱼肉。这样吧，我和黑狗牙好，

咱俩一个买鱼头，一个买鱼尾，不就既帮了狼大叔，又帮了你熊老

弟了吗?”小熊一听直拍手，但仍有点迟疑："好倒好，可价钱怎么定?”狐狸眼珠一转，答道：“鱼身2元1千克，鱼头、鱼尾各1元

1千克，不正好是4元1千克吗?”小熊在地上用小棍儿画了画，然

后一拍大腿：“好，就这么办!”四人一齐动手，不一会儿就把鱼头、鱼尾、鱼身分好了，小熊一过秤，鱼身35千克70元;鱼头15千克

15元，鱼尾10千克10元。老狼、狐狸和黑狗提着鱼，飞快地跑到

林子里，把鱼头鱼身鱼尾配好，重新平分了，……

小熊在回家的路上，边走边想：我60千克鱼按4元1千克应卖240元，可怎么现在只卖了95元……小熊怎么也理不出头绪来。

你知道这是怎么一回事吗?

小朋友们你们可知道数学天才高斯小时候的故事吗?高斯在小学

二年级时，有一次老师教完加法后想休息一下，所以便出了一道题

目要求学生算算看，题目是：1+2+3+4………+96+97+98+99+100=?本

以为学生们必然会安静好一阵子,正要找借口出去时，却被高斯叫住

了!原来呀,高斯已经算出来了，小朋友你可知道他是怎么算的吗?高

斯告诉大家他是如何算出的：将1加至100与100加至1;排成两排

想加,也就是说：

1+2+3+4+…………+96+97+98+99+100+100+99+98+97+96+…………+4

+3+2+1=101+101+101+…………+101+101+101+101共有一百个101，

但算式重复两次，所以把10100除以2便得到答案等于5050。从此

以后高斯小学的学习过程早已经超过了其他的同学，也因此奠定了

他以后的数学基础，更让他成为——数学天才。

你以前听说过“鸡兔同笼”问题吗?这个问题，是我国古代著名

趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的

问题。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有

九十四足，问鸡兔各几何?这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一

个笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚。求笼中各

有几只鸡和兔?

你会解答这个问题吗?你想知道《孙子算经》中是如何解答这个

问题的吗?

解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，(1)鸡

和兔的脚的总数就由94只变成了47只;(2)如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。因此，脚的总只数47与总头数35

的差，就是兔子的只数，即47-35=12(只)。显然，鸡的只数就是

35-12=23(只)了。

英国伟大的科学家牛顿，曾经写过一本数学书。书中有一道非常有名的、关于牛在牧场上吃草的题目，后来人们就把这类题目称为“牛顿问题”。

“牛顿问题”是这样的：“有一牧场，已知养牛27头，6天把

草吃尽;养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，那么几天能把

牧场上的草吃尽呢?并且牧场上的草是不断生长的。”

这类题目的一般解法是：把一头牛一天所吃的牧草看作1，那么

就有：

(1)27头牛6天所吃的牧草为：27×6=162

(这162包括牧场原有的草和6天新长的草。)

(2)23头牛9天所吃的牧草为：23×9=207

(这207包括牧场原有的草和9天新长的草。)

(3)1天新长的草为：(207-162)÷(9-6)=15

(4)牧场上原有的草为：27×6-15×6=72

(5)每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：

72÷(21-15)=72÷6=12(天)

所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。

请你算一算。

有一牧场，如果养25只羊，8天可以把草吃尽;养21只羊，12

天把草吃尽。如果养15只羊，几天能把牧场上不断生长的草吃尽呢?

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