相似三角形存在性探究精品

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1文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. 【关键字】条件、速度、方向

相似三角形存在性探究

如图，点D 在△ABC 的边上.

(1)要判断△ADB 与△

(2)要判断△ADB 与△(3)通过(1)(2)例1如图,在△ABC 的边AB 上有一点E ,AB =4cm AE =1cm AC =3cm 。在AC 边上是否存

在点F ,使得△AEF 和△ABC 相似？若存在，求出AF 的长。

变式 如图, 点E 在AB 边上从点A 向点B 运动，速度为2cm/s ，

点F 同时从点C 向点A 运动，速度为1cm/s,设运动时间为t 秒，问是否存在t 的值，使得

△AEF 和△ABC 相似？若存在，试求出t 的值，若不存在，请说明理由。

例2如图，在平面点直角坐标系xoy 中，A (1,0)、B (3,0)、C (0,-3)、P (2,1)请问在x 轴上是

否存在点Q,使以P ,B,Q 为顶点的三角形与△ABC 相似？若存在，求出点Q 的坐标，若不存

在，请说明理由。

变式 如图，在平面点直角坐标系xoy 中，A (1,0)、B (3,0)、C (0,-3)、P (2,1)

(1)求过A 、B 、C 三点的抛物线解析式

(2)请问在x 轴下方的抛物线上是否存在点M ,过M 作M N ⊥x 轴于点N,使以A,M,N 为顶点的

三角形与△BCP 相似？若存在，求出点M 的坐标，若不存在，请说明理由。

做一做 如图，抛物线 与x 轴交于A ，B 两点（A 点在B 点左侧）与y 轴交于点C ，动直线EF (EF //x 轴）从点C 出发，以每秒1个单位长度的速度沿y 轴负

方向平移，且分别交y 轴、线段BC 于E 、F 两点，动点P 同时从点B 出发，在线段OB 上

以每秒2个单位长度的速度向原点O 运动，是否存在t 的值，使△BPF 与△ABC 相似？若

存在试求出t 的值，若不存在，请说明理由。

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3812+-=x x y O