(4)材料切变模量G的测定

材料切变模量G的测定

实验（一）用百分表扭角仪法测定切变模量G

一、目的

在比例极限内验证扭转时的剪切虎克定律，并测定材料的切变模量G。

二、仪器设备

1、多功能组合实验台

2、百分表

三、试件

空心圆管：材料为不锈钢、内径d= 40.2 mm、外径D= 47.14 mm、长度L=420mm

四、预习要求：

1、阅读第二章中多功能组合实验台工作原理、使用方法以及百分表的工作原理。

五、实验原理与方法

实验装置如图3-13所示，加载示意图见图3-14。试件的一端安装在圆管固定支座上，该端固定不动，另一端可以转动，并在可动端装有一滚珠轴承支座加以支承。靠近轴承安装一横杆AB，在A点通过加载手轮加载。这样试件在荷载作用下，仅仅受到纯扭转的作用。可动端只能产生绕空心圆管轴线方向的角位移。当试件受到扭转作用时，可动端的横截面转动，此时横杆也转动。通过百分表（或千分表）测定B点的位移（由于B点转动角很小，B点的位移约等于B点的弧长），

∆（见图3-15）。

这样便可以计算出试件可动端的转角大小ϕ

图3-13 扭转实验装置

图3-14扭转加载示意图 图3-15圆管转角示意图

根据扭转变形公式

P

GI TL ∆=∆ϕ 式中：b B ∆=∆ϕ； △T=△P ×a 可计算出切变模量 )(3244d D I P -=π

P

I TL G ϕ∆∆= 施加载荷△P 时，试件便受到扭矩△T=△P ×a 的作用，对试件分级加载，由于各级荷载相等,故相应于每级加载后的读数增量△B 也应基本相等（即ϕ∆相等），从而验证了剪切虎克定律。根据实验中测得的扭转角增量ϕ∆，便可以求出切变模量G 。

六、实验步骤

1、打开测力仪电源，如果此时数字显示不为“0000”，用螺丝刀将其调整为“0000”。

2、旋转百分表外壳，使大指针指到“0”。

3、顺时针转动加载手轮加载，分四级加载，每级加载200N ，一直加到800N

（200N →400N →600N →800N ）。每加一级荷载后，读取百分表的读数并记录。为了保证实验数据的可靠性，须重复进行三次实验，取一组线性较好的（也就是读数差基本相等的）数据进行计算。

注意事项：

1、切勿超载．．．．，所加荷载最大不能超过．．．．．．．．．．1000N ，否则将损坏试件．．．．．．．

。 2、保护好百分表．．．．．．，防止其脱落摔坏．．．．．．．

。 七、预习思考题

1、试件在可动端为什么要加装滚动轴承支座？

2、在实验中是怎样验证剪切虎克定律的？怎样测定和计算G ？

实验（二） 电测法测定切变模量G

一、实验目的

用应变电测法测定材料的切变弹性模量G 。

二、实验设备与仪器

(1)多功能组合实验台。

(2)静态电阻应变仪。

三、实验原理和方法

在剪切比例极限内，切应力与切应变(γ)成正比，这就是材料的剪切胡克定律，其表达式为

γτG =

式中，比例常数G 即为材料的切变模量。由上式得

γ

τ=G 式中的τ和γ均可由实验测定，其方法如下：

(1)τ的测定：图3-23所示装置，试件贴应变片处是空心圆管，横截面上的内力如图3-16(a )所示。试件贴片处的切应力为

t

W T =

τ 式中，W t 为圆管的抗扭截面系数。 (2)γ的测定：在圆管表面与轴线成±45°方向处各贴一枚规格相同的应变片(见图3-16(a ))，组成图3-16(b )所示的半桥接到电阻应变仪上，从应变仪上读出应变值γε。由电测原理可知(见指导书第2章2..4节)，读数应变应当是45°方向线应变的2倍，即

︒=452εεr

另一方面，圆轴表面上任一点为纯剪切应力状态(见图3-16(c ))。根据广义胡克定律有

[]2

21)(1)(13145γττμτμτσσε==+=--=-=︒G E E

u E

即 452εγ=

r εγ=

图3-16

γ

εγτt W T G == 实验采用等量逐级加载法：设各级扭矩增量为△T i ，应变仪读数增量为i γε∆，从每一级加载中，可求得切变模量为

i

t i i W T G γε∆= 同样采用端直法，材料的切变模量是以上G i 的算术平均值，即

∑==n

i i G n G 1

1 四、实验步骤

(1)测量并记录有关尺寸。

(2)组桥接线。

(3)加载分四级进行，每级加载200N （200 N →400 N →600 N →800 N )，分别记录每级载荷下的应变值。

注意事项：

1、切勿超载．．．．，所加荷载最大不能超过．．．．．．．．．．1000N ，否则将损坏试件．．．．．．．

。 2、测试过程中．．．．．，不要震动仪器、设备和导线．．．．．．．．．．．．，否则将影响测试结果．．．．．．．．．，造成较大的误差．．．．．．．

。 3、注意爱护好贴在试件上的电阻应变片和导线．．．．．．．．．．．．．．．．．．．，不要用手指或其它工具破坏电阻应变片的．．．．．．．．．．．．．．．．．．防潮层．．．，造成应变片损坏．．．．．．．

。 五、实验结果处理

从三组实验数据中，选择较好的一组，按实验记录数据求出切变模量G i ，即

i

t i i W T G γε∆∆=

采用端直法，材料的切变模量为G ，即 ∑==n

i i G n G 1

1