围棋数子与点目

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□路南

一．方法与规则

数子法和计目法都是围棋计算判断对局双方胜负结果的方法。所谓计目（比目）法，用简单的文字表述，就是计算比较双方终局时所围的地域目数，并以目数多少来判断胜负结果，日韩围棋规则都采用计目法。而中国的围棋规则则是采用数子法，数子法是根据棋局终局后对局双方的棋子在棋盘上所归属位点的多少来计算判断胜负结果的。

按常理，数子法必须收完盘面上的所有单官，否则就无法知道双方终局最终所得的子数，也就无法与归本数相比较得出明确的胜负结果。计目法由于只计算所围的地域目数，收完单官与否并不影响胜负结果，因而规定棋局终局不收单官。所以是否收完所有单官，是数子法和计目法在终局时的主要区别。

所谓归本数，是指数子法的基础胜负标准。因为标准围棋棋盘总计有361个交叉点，所以对局双方每方应得点数应为总点数的一半，即180.5点。多于此数者胜，少于此数者败，等于此数者和。现行的中国围棋规则就是这样规定的，公平合理天经地义无容争辩。

相信绝大多数的读者对以上表述不会持有异议，笔者也长期如此认为。按认知学说法，这就是思维定势。数子法虽然用文字表达有点麻烦和罗嗦，但实际操作还是挺方便的，多少年来，中国的棋手棋迷们就是这样在下棋，已经很习惯很熟练了。数子法的最大好处，就是不易引起纠纷，如果对局双方对胜负结果有分歧有异议发生纠葛，那么化解争端的最佳方案就是实战解决，战争是解决政治问题的最高最后形式，棋子下在棋盘上，一人一手，黑白分明，粒粒可数，比任何理论理由道理都管用。

因为研究电脑围棋，在论证着手价值的基本表示单位时，笔者查阅了使用中国规则的正式比赛棋谱，赫然发现除了中盘胜负，有些棋谱竟然是不收单官的，而且由来已久。因此除了惊讶和感叹孤陋寡闻粗心大意外，还感到疑惑和产生莫大兴趣。再查看围棋规则竟也没有规定终局必须收完单官，看来思维定势真是害人不浅。

围棋作为一项历史悠久流传广泛的博弈娱乐游戏，在近代更发展成为一项体育竞技运动，在其发展过程中必然会产生各种胜负判断的标准和方法，数子法只是其中的一种。在中国的围棋发展历史长河中，数子法取代其他胜负判断方法并沿用至今，有其必然的历史原因和先进合理性。方法和规则是为围棋发展服务的，先进合理的制度取代落后不合理的制度是历史的必然。

方法和规则是不同的概念，由于中国规则采用数子法，思维定势往往把方法等同于规则，因而在比较数子法和计目法前，有必要先对方法和规则加以分析和区别。

仅对围棋而言，比较方法和规则，我们可以发现：方法具有更多的自然属性，一种方法的产生和流行，是历史条件下人们对围棋本质认识及其先进合理性自然取舍的真实反映；而规则则具有明显的人为因素和更多的主观属性。从产生方法上看，方法属于自然流行；规则属于人为主观制定。从时间过程上看，方法产生于前；规则制定于后。从价值内涵上看，方法具有排他性，因为一种方法只能表达一种价值标准；而规则可以具有兼容性。从具体使用上看，方法具有可选择性；规则则具有强制性。

方法和规则是否科学和先进合理，都取决于方法和规则本身反映围棋本质和客观规律的程度。

二．单官与收后

通过验证，使用中国规则而不收单官的棋谱，虽然无法得知其终局的胜负结果是如何计算的，但可以肯定和收完单官的胜负结果完全相同和完全正确。据此，我们可以通过逻辑关系推理和推导出以下推论，推论一：采用数子法的中国规则，可以和计目法一样不收单官。前提是对局双方对终局的认可和对胜负结果的确定。

中国规则对终局有三条规定：1.对局双方均确认着子完毕（无棋可下）；2.其中一方中盘认负；3.双方连续使用虚着（双方均放弃着子）。在这里我们可以发现，其实规则回避了单官问题，这就给终局不收单官预留了空间。但这样就出现了另一个问题，推论二：既然不收单官不影响终局及其胜负结果，因此单官是多余的着手。

这里，规则体系出现了缝隙，数子法的基础发生了动摇。因为不收单官并不违反棋规，所以其胜负结果是合法的。但人们必然会追问：其胜负结果是如何得到的？除非规则规定数子与计目的关系，并予以解释和证明，否则规则必须制止终局不收单官的行为。规则为此将无法避免内在逻辑的悖论困境，因为根据以上推论还可以得到推论三：按2目=1子的公式换算，数子法和计目法可以得到同样的胜负结果。不过目前许多理论文章告诉我们，2目和1子之间不能划等号。

显然，虽然大量实战棋谱显示，无论使用数子法还是计目法，在形势判断和官子计算中，实际上都是按2目=1子的公式进行换算的，不过，实战使用是一回事，理论证明又是一回事。如同1+1=2在我们生活实践的诸多领域被大量广泛使用，而1+1=2至今未被数学理论证明一样，2目=1子是围棋理论皇冠上的璀灿明珠！在未被证明前，只是一个猜想，一个困惑中国围棋界的哥德巴赫猜想。

同样，推论是一回事，推论能否成立是另外一回事。王元八段在“棋乐无穷”一文中提供了一个珍奇案例：曹志林八段在1977年全国个人赛的一盘对局。在这个案例中，推论三不成立。曹八段的黑方盘面只领先5目，按当时棋规黑先贴2又3/4子，按5.5目算，应负0.5目即1/4子，实际黑方终盘数子得183子，按理也应为败局，但盘面上还有一块带眼双活棋块，形成双活的那口“公气”位点的权利应按双方各半计算，每方应得0.5子，

183+0.5-2.75-180.5=0.25子，负1/4子变成了胜1/4子，计目的败局变成了数子的胜局，奇哉怪也。

肯定有什么地方出了毛病，还是王元八段为我们提供线索，按目数与单官收后的关系规律，对局双方目数之差如为单数时，必定由白方单官收后。但现在本应属于白方的那个单官变成了双活的“公气”，白方收后变成了黑方收后，白方的权利在无形中“消失”了。

那问题在于带眼双活吗？带眼双活是围棋的双活形式之一，它和无眼双活的区别在于有无眼位和公气数量。形成无眼双活的公气，在终局计算胜负时，我们既可以当成目数也可以当成子数，由于双方权利对等相同，因而无论目数子数，均不影响胜负结果。带眼双活的一口公气和无眼双活的公气具有同样性质，无可分歧争议。问题在于对带眼双活眼位的认识和判定处理。