围棋数子与点目

推荐一篇好文章：数子与计目（□路南）□路南一．方法与规则数子法和计目法都是围棋计算判断对局双方胜负结果的方法。

所谓计目（比目）法，用简单的文字表述，就是计算比较双方终局时所围的地域目数，并以目数多少来判断胜负结果，日韩围棋规则都采用计目法。

而中国的围棋规则则是采用数子法，数子法是根据棋局终局后对局双方的棋子在棋盘上所归属位点的多少来计算判断胜负结果的。

按常理，数子法必须收完盘面上的所有单官，否则就无法知道双方终局最终所得的子数，也就无法与归本数相比较得出明确的胜负结果。

计目法由于只计算所围的地域目数，收完单官与否并不影响胜负结果，因而规定棋局终局不收单官。

所以是否收完所有单官，是数子法和计目法在终局时的主要区别。

所谓归本数，是指数子法的基础胜负标准。

因为标准围棋棋盘总计有361个交叉点，所以对局双方每方应得点数应为总点数的一半，即180.5点。

多于此数者胜，少于此数者败，等于此数者和。

现行的中国围棋规则就是这样规定的，公平合理天经地义无容争辩。

相信绝大多数的读者对以上表述不会持有异议，笔者也长期如此认为。

按认知学说法，这就是思维定势。

数子法虽然用文字表达有点麻烦和罗嗦，但实际操作还是挺方便的，多少年来，中国的棋手棋迷们就是这样在下棋，已经很习惯很熟练了。

数子法的最大好处，就是不易引起纠纷，如果对局双方对胜负结果有分歧有异议发生纠葛，那么化解争端的最佳方案就是实战解决，战争是解决政治问题的最高最后形式，棋子下在棋盘上，一人一手，黑白分明，粒粒可数，比任何理论理由道理都管用。

因为研究电脑围棋，在论证着手价值的基本表示单位时，笔者查阅了使用中国规则的正式比赛棋谱，赫然发现除了中盘胜负，有些棋谱竟然是不收单官的，而且由来已久。

因此除了惊讶和感叹孤陋寡闻粗心大意外，还感到疑惑和产生莫大兴趣。

再查看围棋规则竟也没有规定终局必须收完单官，看来思维定势真是害人不浅。

围棋作为一项历史悠久流传广泛的博弈娱乐游戏，在近代更发展成为一项体育竞技运动，在其发展过程中必然会产生各种胜负判断的标准和方法，数子法只是其中的一种。

在中国的围棋发展历史长河中，数子法取代其他胜负判断方法并沿用至今，有其必然的历史原因和先进合理性。

方法和规则是为围棋发展服务的，先进合理的制度取代落后不合理的制度是历史的必然。

方法和规则是不同的概念，由于中国规则采用数子法，思维定势往往把方法等同于规则，因而在比较数子法和计目法前，有必要先对方法和规则加以分析和区别。

仅对围棋而言，比较方法和规则，我们可以发现：方法具有更多的自然属性，一种方法的产生和流行，是历史条件下人们对围棋本质认识及其先进合理性自然取舍的真实反映；而规则则具有明显的人为因素和更多的主观属性。

从产生方法上看，方法属于自然流行；规则属于人为主观制定。

从时间过程上看，方法产生于前；规则制定于后。

从价值内涵上看，方法具有排他性，因为一种方法只能表达一种价值标准；而规则可以具有兼容性。

从具体使用上看，方法具有可选择性；规则则具有强制性。

方法和规则是否科学和先进合理，都取决于方法和规则本身反映围棋本质和客观规律的程度。

二．单官与收后通过验证，使用中国规则而不收单官的棋谱，虽然无法得知其终局的胜负结果是如何计算的，但可以肯定和收完单官的胜负结果完全相同和完全正确。

据此，我们可以通过逻辑关系推理和推导出以下推论，推论一：采用数子法的中国规则，可以和计目法一样不收单官。

前提是对局双方对终局的认可和对胜负结果的确定。

中国规则对终局有三条规定：1.对局双方均确认着子完毕（无棋可下）；2.其中一方中盘认负；3.双方连续使用虚着（双方均放弃着子）。

在这里我们可以发现，其实规则回避了单官问题，这就给终局不收单官预留了空间。

但这样就出现了另一个问题，推论二：既然不收单官不影响终局及其胜负结果，因此单官是多余的着手。

这里，规则体系出现了缝隙，数子法的基础发生了动摇。

因为不收单官并不违反棋规，所以其胜负结果是合法的。

但人们必然会追问：其胜负结果是如何得到的？除非规则规定数子与计目的关系，并予以解释和证明，否则规则必须制止终局不收单官的行为。

规则为此将无法避免内在逻辑的悖论困境，因为根据以上推论还可以得到推论三：按2目=1子的公式换算，数子法和计目法可以得到同样的胜负结果。

不过目前许多理论文章告诉我们，2目和1子之间不能划等号。

显然，虽然大量实战棋谱显示，无论使用数子法还是计目法，在形势判断和官子计算中，实际上都是按2目=1子的公式进行换算的，不过，实战使用是一回事，理论证明又是一回事。

如同1+1=2在我们生活实践的诸多领域被大量广泛使用，而1+1=2至今未被数学理论证明一样，2目=1子是围棋理论皇冠上的璀灿明珠！在未被证明前，只是一个猜想，一个困惑中国围棋界的哥德巴赫猜想。

同样，推论是一回事，推论能否成立是另外一回事。

王元八段在“棋乐无穷”一文中提供了一个珍奇案例：曹志林八段在1977年全国个人赛的一盘对局。

在这个案例中，推论三不成立。

曹八段的黑方盘面只领先5目，按当时棋规黑先贴2又3/4子，按5.5目算，应负0.5目即1/4子，实际黑方终盘数子得183子，按理也应为败局，但盘面上还有一块带眼双活棋块，形成双活的那口“公气”位点的权利应按双方各半计算，每方应得0.5子，183+0.5-2.75-180.5=0.25子，负1/4子变成了胜1/4子，计目的败局变成了数子的胜局，奇哉怪也。

肯定有什么地方出了毛病，还是王元八段为我们提供线索，按目数与单官收后的关系规律，对局双方目数之差如为单数时，必定由白方单官收后。

但现在本应属于白方的那个单官变成了双活的“公气”，白方收后变成了黑方收后，白方的权利在无形中“消失”了。

那问题在于带眼双活吗？带眼双活是围棋的双活形式之一，它和无眼双活的区别在于有无眼位和公气数量。

形成无眼双活的公气，在终局计算胜负时，我们既可以当成目数也可以当成子数，由于双方权利对等相同，因而无论目数子数，均不影响胜负结果。

带眼双活的一口公气和无眼双活的公气具有同样性质，无可分歧争议。

问题在于对带眼双活眼位的认识和判定处理。

我们知道，双活也是棋形成活的形式，由棋局行棋过程自然形成，和普通两眼成活棋形一样，也不能从棋盘上被一手提取，从而满足构成活的要件，因此构成带眼双活棋形的眼位理应等同普通成活棋形。

在眼位目数不等时，或一方有眼一方无眼的双活棋形，如果按计目法，形成眼位的空点数应按成空目数计算，如果按数子法，则空点数应按子数计算。

依日韩规则，双活棋形一概不计目数并不合理。

如果双活棋形不计目数起源于要还“棋块头”的中国唐宋棋规的“填空法”，则属于“填空法”内在逻辑的必然结果，无可厚非。

但现代计目法不用还“棋块头”，因而无论从法理上，还是用内在的逻辑推理，都缺乏充分的必然依据。

曹志林八段这一案例的另一幽默之处在于：如果双活棋形的眼位和“棋乐无穷”一文图2中一样目数不等，那么仅靠计算目数的胜局，在中日韩规则面前都是败局，哪里都讨不到便宜，输得一点没脾气。

（顺便提一点，“棋乐无穷”文中对“公气”是禁区的说法，笔者不能苟同——因为容易产生歧义误解。

公气之点并非规则禁止的“禁着点”，至少可以视劫的大小和劫材的多少，作为劫材使用；甚至可以在公气点着子“自杀”，而规则也并不禁止。

）追根溯源，问题由带眼双活引起，形成白方的单官收后权利消失，胜负易手的关键是1目。

扩大使用中国规则棋谱的验证范围，我们可以发现有一部分棋谱数子结果值和计目结果值并不相等，都有1目的差距。

（如第3届西南王决赛，周鹤洋九段执黑对古力七段，黑盘面8目，贴3又3/4子，却胜3/4子。

）这部分棋谱的共同点都是黑方收后，所以根源在于单官收后。

根据数子法不成文规定，无论是分先还是让先的棋局，如果是黑方收后，都必须贴还白方半子。

让子棋无论让多少，都应归还让子数的半数，这样才能在归本数的基础上计算胜负。

因为让先让子只是让的先手着子权，并没有让归本数，归本数是对局双方应有的基本权利和义务表示，是不能让无可让的。

因为标准围棋盘总共361个着子点，根据平等和公平原则，对局双方都必须达到占有半数即180.5子这个标准的义务，达不到这个标准为负方，超过这个标准为胜方。

与此同时，对于棋盘上的任何一点，开局前对局双方均享有对等相同的所有权，所有权的增加或减少，只能由对局的自然过程决定。

对局双方也同时享有对等相同的着子权，当着子权不能相同时，失去着子权的一方必须得到相应的补偿，这是维系归本数最基础最根本的原则。

数子法的计算单位是子，一次着子权的着子单位也是子，如果先行一方多下一手棋，理应归还不当得利，贴还1/2子。

换个角度看，一方比另一方多下一手棋，却要对方保持同样的归本数，显然也有失公正。

所以，造成双方着手手数不相等的最后一手棋，无论下与不下，无论谁下，都不应该造成权利和计算基础的不平等。

由此可见，黑方收后贴子，是数子法完整的不可分割的有机组成部分，和黑方先行贴子是两回事，二者不能混淆，和计目法也没有关系，而是数子法得以成立的必要条件和手段。

推而广之，对局一方认为棋局终局放弃着手，而另一方继续着子，多着子一方也应贴还多着子数的半数给对方，这才构成数子法具有化解分歧功能和准确计算标准的“实战解决方案”。

按照以上原理和原则，再看前面曹志林八段的案例，我们就不难得出应有的正确胜负结果，曹八段的对手肯定没有输给曹八段，而是输给了规则。

虽然出现那样案例的概率很小，王元八段是以幽默和珍奇作为结论的，但我们可以看到，只要规则上的缺陷和漏洞存在，概率再小，也有再次发生的可能，春兰杯和永达杯王中王战中出现的强行打劫收后案例，正是合法地利用规则的缝隙，再次证明客观规律的科学意义及其严肃性，使人感到常常有些事情并不都是那么幽默有趣。

强行打劫收后暴露了规则内在逻辑的缺陷：一方面，对局中连着两手是严厉禁止的，那怕是无意的；另一方面，连着两手又是允许的，那怕是故意的。

对局一方使用虚着放弃着手，是基于再着子无利可得，甚至会有损失的考虑，是自愿的行为，是属于应有权利的范畴，因而应为规则所允许；而强行打劫收后的对手放弃着手是被迫的，因为无棋可下，着子反而遭受更大损失，和自愿放弃着手有根本区别，所以打劫收后也属不当得利，应为规则所禁止，而杜绝此类行为的最好办法就是使其无利可图。

1964年的中国围棋内部规则曾经有过黑方收后贴子的规定，但在引进日本黑先贴目制后，黑方收后贴子的规定被取消了。

原因在于贴目制到了我们这里变成了贴子制，围棋的基本计量单位变大了，在黑先贴2又1/2子时，和棋的可能性很大，和棋在多人赛制中显然不利于竞赛组织编排，也不利于整体围棋水平的提高。

而当黑先贴2又3/4子和3又3/4子时，黑收后贴子与黑先贴子的意义和区别被混淆了，请看：1.黑收后得184子，贴还2又3/4子，得181又1/4子，胜3/4子。