获得相干光的方法.ppt
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光的相干性PPT课件
.
2
3.5.1 光的相干性 (Coherence of light) 影响条纹可见度的最主要因素是用于干涉实验的光 源特性；光源的大小和复色性。
1.光源大小对条纹可见度的影响—光的空间相干性 2.光源非单色性对条纹可见度的影响—光的时间相干性
.
3
1.光源大小对条纹可见度的影响—光的空间相干性
在杨氏干涉实验中，如果采用点光源，则通过于涉 系统将产生清晰的干涉条纹，V = l。如果采用扩展 光源，其干涉条纹可见度将下降。
2
(151)
V 随 的变化曲线如图所示。或者说，对一定的 ，
V 随着k 变化，k 增大，可见度 V 下降：
V 1
0
. 2/
37
2.光源非单色性对条纹可见度的影响—光的时间相干性
当Δk = 0，光源为单色光源时，V = 1； 当0< Δk< 2/Δ时，0 <V<1； 当Δk = 2/Δ时，V = 0。
V
1
0
2 b
.
19
1.光源大小对条纹可见度的影响—光的空间相干性 当光源是扩展光源时，光场平面上具有空间相干性 的各点的范围与光源的大小成反比。
V πbsinπb (141)
.
20
1.光源大小对条纹可见度的影响—光的空间相干性
对于一定的光波长和干涉装置，当光源宽度 b 较大， 且满足
b R d
I0dx 是元光源通过 S1 或 S2 在干涉场上所产生的光
强度； 是元光源发出的光波经 S1 和 S2 到达 P 点
的光程差。
I I1 I2 2I1 I2c o sc o s= I1 I2 + 2 I1 2 (3 )
.
9
薄膜干涉
(2k 1) 减弱
2 k 0,1,2,...
上述光线 2和光线3
S
n n
1
2L
P
●
●
是经薄膜上下表面反射而成
1
2
iD
经过薄膜的透射光
n1
i
3
也有干涉现象
n2
Ar r
C
பைடு நூலகம்
d
n1
BE 5 4
在反射点C 处光线是由光密媒质入射到光疏媒质，
不发生半波损失，所以不产生附加光程差。
光线 4 和光线5光程差
薄膜干涉现象并不陌生，阳光照射在肥皂膜或者 油膜上，薄膜表面常出现美丽的彩色花纹， 这就是薄膜干涉现象。
需要说明：这里的光源为面光源, 而不是前面所用的线光源或点光源。 面光源又叫扩展光源, 面光源需要考虑光源的发光面积， 下面通过一个例子来看看薄膜干涉是如何产生的。
一. 薄膜干涉现象
S ●
B
假设阳光照射到一层油膜上，
n
n2 ( AB
n
BC )
(n1 AD
2
)
?
1
2
光线 2 是光由光疏媒质入射到光密媒质反射而成，
在反射点要发生半波损失，所以产生附加光程差。
过A点做两介质面的法线 S ●
n n
1
2L
P
●
光线入射角为i
1
2
折射角为r
iD
n1
i
3
光线 2和光线3，
n2
Ar r
C
d
在P点的光程差， n ( AB BC
2 cos r
cos r 1
2
2dn 1 2d sin r n sin r
2 k 0,1,2,...
上述光线 2和光线3
S
n n
1
2L
P
●
●
是经薄膜上下表面反射而成
1
2
iD
经过薄膜的透射光
n1
i
3
也有干涉现象
n2
Ar r
C
பைடு நூலகம்
d
n1
BE 5 4
在反射点C 处光线是由光密媒质入射到光疏媒质，
不发生半波损失，所以不产生附加光程差。
光线 4 和光线5光程差
薄膜干涉现象并不陌生，阳光照射在肥皂膜或者 油膜上，薄膜表面常出现美丽的彩色花纹， 这就是薄膜干涉现象。
需要说明：这里的光源为面光源, 而不是前面所用的线光源或点光源。 面光源又叫扩展光源, 面光源需要考虑光源的发光面积， 下面通过一个例子来看看薄膜干涉是如何产生的。
一. 薄膜干涉现象
S ●
B
假设阳光照射到一层油膜上，
n
n2 ( AB
n
BC )
(n1 AD
2
)
?
1
2
光线 2 是光由光疏媒质入射到光密媒质反射而成，
在反射点要发生半波损失，所以产生附加光程差。
过A点做两介质面的法线 S ●
n n
1
2L
P
●
光线入射角为i
1
2
折射角为r
iD
n1
i
3
光线 2和光线3，
n2
Ar r
C
d
在P点的光程差， n ( AB BC
2 cos r
cos r 1
2
2dn 1 2d sin r n sin r
第十二章光的干涉和干涉系统ppt课件
而任意一个中心发出的光波经过双孔或双缝后都能在接受屏上 由于 干涉而形成干涉强度分布，但由于各个发光中心在光源S上的位置 不同，因而在接受屏上所形成的干涉花样的位置也不同，如图所示 L、M、N所形成的干涉花样的零级条纹的位置分别为OL、OM、 ON。不同的光源所发出的光波之间不能干涉，因而只能将干涉强 度简单相加，即不同的干涉花样会相互交叠。那么观察屏上的光强 分布是什么样？
(W d ) D
其中W称为是到达屏（干涉场）上某点的两条相干光线间的夹角 叫做相干光束的会聚角。上式表明条纹间距正比于相干光的波长， 反比于相干光束的会聚角。
二、两个单色相干点光源在空间形成的干涉场
在屏幕上得到等距的直线干涉条纹是有条件的，即d《D，并且在z 轴附近的小范围内观察。但是，屏幕的位置实际上是可以在S1和S2 发出的两个光波的交叠区域内任意放置的；在屏幕任意放置的情况 下，一般就得不到等距的直线条纹。在点光源照明下，干涉条纹是 空间位置对S1和S2等光程差点的集合。
1）干涉条纹强度分布：
I
4I0
cos2
d D
x
当
x m D
d
(m，在0,干1涉, 场2中, 的) 点有最大光强
I 4I0
当
x (m 1) D
，在干涉场中的点有最小光强
(m 0, 1, 2, )
2d
2）条I纹间0 隔：
或
，为亮纹。 ，为暗纹。
e D
d
e
W
3）在屏幕上得到等距的直线干涉条纹
本章学习要求：
1、理解获得相干光的方法，了解干涉条纹的定域性。
2、掌握条纹可见度的定义以及空间相干性、时间相干性和光源 振幅比对条纹可见度的影响。
3、掌握以杨氏干涉装置为典型的分波前法双光束干涉，熟悉光 强分布的计算，分析干涉条纹的特征，如条纹形状、位置及间 距等。
光的相干叠加
光程差每改变1个波长，条纹移动1个间隔
干涉条纹的反衬度（可见度）
• 反衬度的定义：在接收屏上一选定的区域 中，取光强最大值和最小值，有
IM Im
IM Im
I M ( A1 A2 ) 2 , I m ( A1 A2 ) 2
2 A1
2 A1 A2
A2
A12 A22 1 ( A1 )2
R1 S1
•
O
R2
S2
S1
h
S2 b
• R1 S1
R2
S2
向
O
上 移
动
？
O
0
L (R2 r2 ) (R1 r1) 0
条纹位移x与 点源位移s的 关系
单色点光源 s •
R1 s1 d
R2 s2 R
r1
r2
D
x
·
x
0
z
定点考察0
L (R2 r2 ) (R1 r1) 0
R s; D d
或条纹的
fx
1 x
空间频率 (空间周期 性的直观）
fy
1 y
x Y y
4.3 惠更斯—菲涅耳原理
• 一．光的衍射现象 • 波绕过障碍物继续传播，也称绕射 。 • 二．次波 • 光波是振动的传播，波在空间各处都引起
振动。 • 波场中任一点，即波前上的任一点，都可
视为新的振动中心。 • 这些振动中心发出的光波，称为次波。
A1
cos
(2
n1r1
t 01)
2 A2 cos(k2r2 t 02 )
A2
cos(2
n2r2
t
02 )
P(x, y, z) r1
S1
第二节双缝干涉
光程: 在传播时间相同或相位改变相同的条件下,把光在介质 中传播的路程折合为光在真空中传播的相应路程,光程等于介 质折射率乘以光在介质中传播的路程.
2. 光程差
两束相干光,分别在两介质中传播后p点相遇,其相位差为
∆φ
=
2π r2 λ2
−
2π r1 λ1
=
2πn2 r2 λ0
−
2πn1 r1 λ0
=
2π λ0
传播的路径x 应为
x = ct = c r = nr
u
在介质中相应的相位改变为
∆φ = 2π r λ
在改变相同相位的条件下,光波在不同介质中传播的路程是 不同的.
∆φ = 2π r = 2π x λ λ0
x = λ 0r = nr λ
上式说明在相位变化相同的条件下,光在介质中传播的路程r
可折合为光在真空中传播的路程 nr.
= 0,1,2,3.........) I (k = 0,1,2,3.........)
=
4I1 I=
0
加强 减弱
两束不相干的光波在空间相遇其光强为 I = I1 + I2 ,没有干涉项. 四. 光波的半波损失
光波传播遇两个不同的介质,介质的疏密由两个介质的折射率 决定,光疏介质,折射率n相对小;光密介质,折射率n相对大. 光由光疏介质→光密介质→光疏介质,有半波损失,此时有位 相的突变. 五. 光程 光程差
解：无云母片， r1 = r2 δ =0
s1
r1
加上云母片，
s2
r2
P0
δ =[(r1 − e)⋅1+ ne− r2 ⋅1] = (n −1)e r1 = r2
p0处为第七级明纹
δ = 7λ = (n −1)e e = 7λ = 6.6 ×10−6 m
16-02 获得相干光的方法
k 0,1,2,
x
d' ( 2k 1) d 2
d' k d
2 减弱
明纹 暗纹
k 0,1,2,
16-2 获得相干光的方法
第16章 光的干涉
明暗条纹的位置
x
d' ( 2k 1) d 2
条纹间距
d' k d
明纹 暗纹
k 0,1,2,
白光照射时，出现彩色条纹
k
k 0,1,2,
A A1 A2
3)
振动始终加强
(k 1 2)
A A1 A2
k 0,1,2,
振动始终减弱
其他
A1 A2 A A1 A2
16-2 获得相干光的方法
第16章 光的干涉
杨氏双缝干涉实验
实 验 装 置
s
s1
d o
r1
B
p
r2
d'
x
o
s2
d ' d
r
波程差
sin tan x d'
x r r2 r1 d sin d d'
16-2 获得相干光的方法
第16章 光的干涉
s
s1
d o
r1
B
p
r2
d'
x
o
s2
x r d d'
r
k
(2k 1)
加强
科。1829年托马斯· 杨去世时，人们在他的墓碑上刻
上这样的文字——“他最先破译了数千年来无人能解
读的古埃及象形文字”。
13.3 获得相干光的方法 杨氏双缝实验
干涉加强、明纹位置
D x k (2k 1) d 2 k 0,1,2,3
（下一页）
干涉减弱、暗纹位置
讨论 (1) 为了能分辨各级，得到干涉图像，要求 d << D。
D (2) 相邻明条纹间距 x 正比于 ； d
条纹周期性排列是光波空间周期性的体现。 (3) 当用白光作为光源时，在零级白色中央条纹两边对称地 排列着几条彩色条纹 。
解 (1) 明纹间距分别为 D 600 5.893 104 x 0.35 mm d 1.0
D 600 5.893 104 x 0.035 mm d 10 (2) 双缝间距 d 为 D 600 5.893 104 d 5.4 mm x 0.065
一、杨氏双缝实验（分波阵面法）
明条纹位置
s1
S
明条纹位置
s2
明条纹位置
2、杨氏干涉条纹 波程差： Nhomakorabea
r2 r1 d sin x d tg d （D >> d ） D (2k 1) , k , 2
D x k k , d k 0 ,1,2…
由普通光源获得相干光的途径（方法）有两类：
分波阵面法
从同一波阵面上的不同部分产生次级波相干
分振幅法
利用光的反射和折射将同一光束分割成振幅 较小的两束相干光
分波面法,如：杨氏双缝干涉 分振幅法，如：薄膜干涉
p
S*
S *
p · 薄膜
（下一页）
13.3 获得相干光的方法 杨氏双缝实验
获得相干光的方法 1. 分波阵面法（杨氏实验) 2. 分振幅法（薄膜干涉)
2 级 明 纹
1 级 明 纹
D x k (2k 1) d 2 k 0,1,2,3
（下一页）
干涉减弱、暗纹位置
讨论 (1) 为了能分辨各级，得到干涉图像，要求 d << D。
D (2) 相邻明条纹间距 x 正比于 ； d
条纹周期性排列是光波空间周期性的体现。 (3) 当用白光作为光源时，在零级白色中央条纹两边对称地 排列着几条彩色条纹 。
解 (1) 明纹间距分别为 D 600 5.893 104 x 0.35 mm d 1.0
D 600 5.893 104 x 0.035 mm d 10 (2) 双缝间距 d 为 D 600 5.893 104 d 5.4 mm x 0.065
一、杨氏双缝实验（分波阵面法）
明条纹位置
s1
S
明条纹位置
s2
明条纹位置
2、杨氏干涉条纹 波程差： Nhomakorabea
r2 r1 d sin x d tg d （D >> d ） D (2k 1) , k , 2
D x k k , d k 0 ,1,2…
由普通光源获得相干光的途径（方法）有两类：
分波阵面法
从同一波阵面上的不同部分产生次级波相干
分振幅法
利用光的反射和折射将同一光束分割成振幅 较小的两束相干光
分波面法,如：杨氏双缝干涉 分振幅法，如：薄膜干涉
p
S*
S *
p · 薄膜
（下一页）
13.3 获得相干光的方法 杨氏双缝实验
获得相干光的方法 1. 分波阵面法（杨氏实验) 2. 分振幅法（薄膜干涉)
2 级 明 纹
1 级 明 纹
薄膜干涉
L
ii
12
n
讨论
n > n
• 条纹间隔分布: 内疏外密 n
r
d
2dn cosr k k 1,2,...
r
2
rk 越大条纹越密
2dnsin r
内疏外密
o r环 P
ii
S
L
ii
1 2
讨论
n
• 膜厚变化时，条纹的移动： n > n
2dn
2
k0
n
2 cos r
1
2
2dn 1 2d sin r n sin i
2 cos r
cos r 1
2
折射定律
S
n n
1
2L
P
●
●
sin i n 2
sin r n 1
1
2
iD
n1
i
3
n sin i n sin r
1
2
n2
Ar r
C
d
n1
B
2dn 1 2d sin r n sin i
n
n2 ( AB
n
BC )
(n1 AD
2
)
?
1
2
光线 2 是光由光疏媒质入射到光密媒质反射而成，
在反射点要发生半波损失，所以产生附加光程差。
过A点做两介质面的法线 S ●
n n
1
2L
P
●
光线入射角为i
1
2
折射角为r
iD
n1
i
3
光线 2和光线3，
第十章 第一讲 相干光 杨氏双缝干涉
mm, 现要能用肉眼观察干涉条纹, 双缝的最大间距是多少？
解: (1) 相邻两明纹的间距公式为 D x = ① d d=2mm时, x =0.295mm
d=10mm时,
x =0.059mm
(2) 如果仅能分辨x =0.15mm, 则由①知:此时双缝间距为 D d = 4mm x 双缝间距大于4mm,肉眼无法分辨.
L2
注意: 各波列的 E , 可能各不相同
E3
结论: 同一原子先后发出的光及同一
时刻不同原子发出的光的频率 、振 动方向、初相、发光的时间均是随机 的. 各光波列互不相干！
3
E2 E1
一、普通光源的发光机制和特点 1．普通光源 ——由原子自发辐射发出光. 各光波列互不相干！
各光波列相干！ 2．激光光源 ——由受激辐射产生光.（§ 13-10） 二、相干光的获得
d
r2
x
O
d tan S2 D x = d (D ～ 1m .d～1mm) 很小 d << D x << D D x k k 0,1,2, 干涉加强 出现明纹 d D (2k 1) k 0 , 1 , 2 , 干涉减弱 出现暗纹 2
条纹位置:
观察、实验： 光的直线传播、反射和折射, 形成了“光线”的概念
发明： 透镜、凹面镜、望远镜.
二)．几何光学时期 (11~18世纪末) 实验： 建立了反射和折射定律.
发现： 光的“色散”现象、红外线、紫外线.
理论： 开始思考光的本性是什么？ (1) 牛顿的机械微粒说： 光是按照惯性定律沿直线飞行的微粒流. (2)惠更斯的机械波动说： 光是在特殊媒质“以太”中传播的机械波.
2 1
产生两束相干光的方法
产生两束相干光的方法
相干光是指两束或多束光波在空间上具有相同的波长、相位和方向，且它们的相位关系保持不变的光波。
相干光在许多领域都有广泛的应用，例如在激光干涉仪、光学显微镜等领域。
那么，如何产生两束相干光呢？下面介绍两种方法。
1. 雷达干涉法
雷达干涉法是一种产生相干光的技术。
这种方法首先需要用雷达测量出两个不同位置的物体的距离，然后通过计算这两个物体的相位差，从而得到相干光。
具体来说，雷达干涉法利用了两束微波的相位差，将它们转换为可见光。
首先，雷达发射一束微波信号，然后信号经过物体反射后，再次被雷达接收。
由于物体的位置不同，两束微波信号的相位会有所不同。
当这两个信号相遇时，它们会互相干涉，从而产生相干光。
因此，雷达干涉法是一种通过微波引入相位差，从而产生相干光的方法，它在地球物理勘探、大气科学等领域有着广泛的应用。
2. 激光分束干涉法
激光分束干涉法是另一种产生相干光的方法。
这种方法需要使用激光器、分束器和反射镜等器材。
激光器产生一束相干光，然后光线通过分束器被分为两束，分别被反射到两个不同的反射镜上。
当反射镜反射回来的两束光线再次汇合时，它们会产生干涉，从而产生相干光。
这种方法可以通过调整反射镜的位置，来改变两束光线的相位差，从而得到不同的干涉图案。
如果相位差是常数，则产生的相干光是稳定的，可以用于光学显微镜、干涉仪等领域。
以上两种方法都可以产生相干光，具有各自的特点和应用领域。
在实际应用中，我们可以根据需要选择合适的方法来产生相干光，以满足实验或测量的需求。
§12-2 相干光 光程及光程差
不同的特性，使得p点
干涉特性不定。
▲
相干波源S1、S2位于
同一波阵面上。
Chapter 12. 波动光学 §12-2 相干光 光程及光程差 作者：杨茂田
P. 5 / 15.
三、相干光的获得方法
1. 分波阵面法：
▲
相干波源S1、S2位于 同一波阵面上。
S1
d
S2
▲
相干波源S1、S2不位 于同一波阵面上：
光间亦有半波损失现象：
L2 L1 = (由几何路径差引起) + (额外光程差)*
2
Chapter 12. 波动光学 §12-2 相干光 光程及光程差 作者：杨茂田
P. 15 / 15.
1. 普通光源发光机制： 2. 获得相干光的两种方法：分波阵面法及分振幅法。 3. 光程 L 及光程差 δ : L nr
2 1 2 d sin
( 即固定的位相差 )
Chapter 12. 波动光学 §12-2 相干光 光程及光程差 作者：杨茂田
P. 6 / 15.
2. 分振幅法：
“0”
“1”
“2”
2 d sin 1、 两束光分别为上下两界面的反射光，为相干光。 ( 即固定的位相差 ) 2 2 1
Chapter 12. 波动光学 §12-2 相干光 光程及光程差 作者：杨茂田
P. 1 / 15.
12-2 相干光 光程及光程差
Chapter 12. 波动光学 §12-2 相干光 光程及光程差 作者：杨茂田
P. 2 / 15.
一、热光源的发光机制
自发辐射： 在没有外界干预下，原子会自发地从高 能级跃迁到低能级而引起的光辐射。
13.3获得相干光的方法杨氏双缝实验
13.3 获得相干光的方法 杨氏 2. 分振幅法（薄膜干涉)
一、杨氏双缝实验（分波阵面法）
s1
S
s2
明条纹位置 明条纹位置 明条纹位置
2、杨氏干涉条纹
波程差：
r2 r1 d sin
d tg d x （D >> d ）
D k ,
(2k 1) ,
xk1紫 xk红 k λ紫 400 1.1
λ 红 λ 紫 760 400 清晰的可见光谱只有一级
xk红
xk 1紫
x
0 级明纹 k 级明纹 k+1级明纹
例 双缝干涉实验中，用钠光灯作单色光源，其波长为589.3 nm， 屏与双缝的距离 D=600 mm。
求 (1) d =1.0 mm 和 d =10 mm，两种情况相邻明条纹间距分别 为多大？(2) 若相邻条纹的最小分辨距离为 0.065 mm，能 分清干涉条纹的双缝间距 d 最大是多少？
2
xk
k
D d
,
xk
(2k 1) D
d2
k 0,1,2…
k 0,1,2,3
干涉加强、明纹位置
干涉减弱、暗纹位置
（下一页）
讨论 (1) 为了能分辨各级，得到干涉图像，要求 d << D。
(2) 相邻明条纹间距 x 正D 比 于 ；
d
条纹周期性排列是光波空间周期性的体现。
(3) 当用白光作为光源时，在零级白色中央条纹两边对称地 排列着几条彩色条纹 。
• 透射波没有半波损失
入射波 n1 n2
反射波
例 用白光作光源观察杨氏双缝干涉。设缝间距为d ，缝面与 屏距离为 D。
求 能观察到的清晰可见光谱的级次。 解 在400 ~ 760 nm 范围内，最先发生重叠的是某
一、杨氏双缝实验（分波阵面法）
s1
S
s2
明条纹位置 明条纹位置 明条纹位置
2、杨氏干涉条纹
波程差：
r2 r1 d sin
d tg d x （D >> d ）
D k ,
(2k 1) ,
xk1紫 xk红 k λ紫 400 1.1
λ 红 λ 紫 760 400 清晰的可见光谱只有一级
xk红
xk 1紫
x
0 级明纹 k 级明纹 k+1级明纹
例 双缝干涉实验中，用钠光灯作单色光源，其波长为589.3 nm， 屏与双缝的距离 D=600 mm。
求 (1) d =1.0 mm 和 d =10 mm，两种情况相邻明条纹间距分别 为多大？(2) 若相邻条纹的最小分辨距离为 0.065 mm，能 分清干涉条纹的双缝间距 d 最大是多少？
2
xk
k
D d
,
xk
(2k 1) D
d2
k 0,1,2…
k 0,1,2,3
干涉加强、明纹位置
干涉减弱、暗纹位置
（下一页）
讨论 (1) 为了能分辨各级，得到干涉图像，要求 d << D。
(2) 相邻明条纹间距 x 正D 比 于 ；
d
条纹周期性排列是光波空间周期性的体现。
(3) 当用白光作为光源时，在零级白色中央条纹两边对称地 排列着几条彩色条纹 。
• 透射波没有半波损失
入射波 n1 n2
反射波
例 用白光作光源观察杨氏双缝干涉。设缝间距为d ，缝面与 屏距离为 D。
求 能观察到的清晰可见光谱的级次。 解 在400 ~ 760 nm 范围内，最先发生重叠的是某
光的干涉 课件ppt(共29张PPT)
1、什么是干涉条纹的间距?
(k=1,2,3,等）
亮纹
暗纹
结论：
表达式： 亮纹：光程差 δ =kλ（ k=0，1，2，等） 暗纹：光程差 δ =（2k-1)λ/2 (k=1,2,3,等）
三、干涉条纹的间距与哪些因素有关?
1、什么是干涉条纹的间距?
双缝 S1
屏幕
△x
S2
△x
★条纹间距的含义：亮纹或 暗纹之间的距离总是相等的， 亮纹和亮纹之间的距离或暗 纹和暗纹之间的距离叫做条 纹间距。
★我们所说的亮纹是指最 亮的地方，暗纹是最暗的地 方，从最亮到最暗有一个过 渡，条纹间距实际上是最亮 和最亮或最暗和最暗之间的 距离。
三、干涉条纹的间距与哪些因素有关?
2、干涉条纹的间距与哪些因素有关?
双缝
屏幕
S1
d
L
S2
重做干涉实验，并定性寻找规律．
①d、λ不变，只改变屏与缝之 间的距离L——L越大，条纹间距越
白光的干涉图样是什么样？ 【学生实验】观察白炽灯光的干涉。
①明暗相间的彩色条纹； ②中央为白色亮条纹； ③干涉条纹是以中央亮纹为对称点排列的； ④在每条彩色亮纹中红光总是在外缘，紫光在内线。
一、光的干涉现象---杨氏干涉实验
二、运用光的波动理论进行分析 三、干涉条纹的间距与哪些因素有关
四、波长和频率
由于从S1S2发出的光是振动情况完全相同，又经过 相同的路程到达P点，其中一条光传来的是波峰，另
（1）形成明暗相间的条纹
一条传来的也一定是波峰，其中一条光传来的是波
谷，另一条传来的也一定是波谷，确信在P点激起的
振动总是波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇，振幅A＝
A1+A2为最大，P点总是振动加强的地方，故应出现 亮纹，这一条亮纹叫中央亮纹。
(k=1,2,3,等）
亮纹
暗纹
结论：
表达式： 亮纹：光程差 δ =kλ（ k=0，1，2，等） 暗纹：光程差 δ =（2k-1)λ/2 (k=1,2,3,等）
三、干涉条纹的间距与哪些因素有关?
1、什么是干涉条纹的间距?
双缝 S1
屏幕
△x
S2
△x
★条纹间距的含义：亮纹或 暗纹之间的距离总是相等的， 亮纹和亮纹之间的距离或暗 纹和暗纹之间的距离叫做条 纹间距。
★我们所说的亮纹是指最 亮的地方，暗纹是最暗的地 方，从最亮到最暗有一个过 渡，条纹间距实际上是最亮 和最亮或最暗和最暗之间的 距离。
三、干涉条纹的间距与哪些因素有关?
2、干涉条纹的间距与哪些因素有关?
双缝
屏幕
S1
d
L
S2
重做干涉实验，并定性寻找规律．
①d、λ不变，只改变屏与缝之 间的距离L——L越大，条纹间距越
白光的干涉图样是什么样？ 【学生实验】观察白炽灯光的干涉。
①明暗相间的彩色条纹； ②中央为白色亮条纹； ③干涉条纹是以中央亮纹为对称点排列的； ④在每条彩色亮纹中红光总是在外缘，紫光在内线。
一、光的干涉现象---杨氏干涉实验
二、运用光的波动理论进行分析 三、干涉条纹的间距与哪些因素有关
四、波长和频率
由于从S1S2发出的光是振动情况完全相同，又经过 相同的路程到达P点，其中一条光传来的是波峰，另
（1）形成明暗相间的条纹
一条传来的也一定是波峰，其中一条光传来的是波
谷，另一条传来的也一定是波谷，确信在P点激起的
振动总是波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇，振幅A＝
A1+A2为最大，P点总是振动加强的地方，故应出现 亮纹，这一条亮纹叫中央亮纹。
19.1 获得相干光的原则
波动光学
干涉现象
光的波动性: 光的波动性:
光的波粒 二象性
判 据
衍射现象
光的粒子性: 光的粒子性:
光子能量
E = hν
粒子性
光子动量 p =
h
λ
波动性
光波的特点： 光波的特点： •波长短 可见光：390nm – 780nm 波长短 可见光： •速度高 速度高 •光源：在原子内部粒子的跃迁 光源： 光源
10 第19章 光的干涉
(n2l2 − n1l1 ) n1l1 光在介质 中的光程 光在介质1中的光程 λ n2l2 光在介质 中的光程 光在介质2中的光程
/ λ)
多种介质
光程
= ∑ ni ri
i
λ
n1 n2 r1 r2
S1 r 1
… …
ni ri
由光程差计算 相位差
n′
•P
光程1 光程1
S2 r2
第19章 光的干涉 章
§19.1 获得相干光的原则 §19.2 分波面法双光束干涉 §19.3 影响条纹对比度的几个因素 §19.4 分振幅法双光束干涉 §19.5 干涉仪
1
第19章 光的干涉
丰富多彩的干涉现象
水膜在白光下
2
白光下的肥皂膜
第19章 光的干涉
蝉翅在阳光下
蜻蜓翅膀在阳光下
白光下的油膜
3.9 × 1014 ~ 4.8 × 1014
4.8 × 1014 ~ 5.0 × 1014 5.0 × 1014 ~ 5.4 × 1014 5.4 × 1014 ~ 6.1 × 1014 6.1 × 10 ~ 6.4 × 10
14 14
6.4 × 1014 ~ 6.6 × 1014
大学物理实验：光的干涉
4.11光的干涉—－牛顿环要观察到光的干涉图象，如何获得相干光就成了重要的问题，利用普通光源获得相干光的方法是把由光源上同一点发的光设法分成两部分，然后再使这两部分叠起来。
由于这两部分光的相应部分实际上都来自同一发光原子的同一次发光，所以它们将满足相干条件而成为相干光。
获得相干光方法有两种。
一种叫分波阵面法，另一种叫分振幅法。
牛顿环是一种用分振幅方法实现的等厚干涉现象，最早为牛顿所发现，所以叫牛顿环。
在科学研究和工业技术上有着广泛的应用，如测量光波的波长，精确地测量长度、厚度和角度，检验试件表面的光洁度，研究机械零件内应力的分布以及在半导体技术中测量硅片上氧化层的厚度等。
【实验目的】1. 通过实验加深对等厚干涉的理解。
2. 学会使用读数显微镜并通过牛顿环测量透镜的曲率半径。
3. 学会使用读数显微镜测距。
4. 学会用图解法和逐差法处理数据。
【实验仪器】读数显微镜，牛顿环仪，钠光灯。
【实验原理】牛顿环仪是由曲率半径较大的平凸透镜L 和磨光的平玻璃板P 叠和装在金属框架F 中构成，如图4-11-1所示。
框架边上有三个螺旋H用来调节L 和P 之间的接触，以改变干涉条纹的形状和位置。
调节H 螺旋不可旋得过紧，以免接触压力过大引起透镜弹性形变，甚至损坏透镜。
1114--图如图4-11-2所示平凸透镜的凸面与玻璃平板之间的空气层厚度从中心到边缘逐渐增加，若以平行单色光垂直照射到牛顿环上，则经空气层上、下表面反射的二光束存在光程差，它们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。
从透镜上看到的干涉花样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环（如图4-11-3所示），称为牛顿环。
由于同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的，因此它属于等厚干涉。
••••• 由图4-11-2可见，如设透镜的曲率半径为Ｒ，与接触点Ｏ相距为ｒ处空气层的厚度为ｄ，其几何关系式为：222)(r d R R +-=2222r d Rd R ++-=由于Ｒ>>ｄ，可以略去d 2得 Rr d 22= (4-11-1) •• 光线应是垂直入射的，计算光程差时还要考虑光波在平玻璃板上反射会有半波损失，从而带来λ/2的附加光程差，所以总光程差为 •• 22λ+=∆d (4-11-2) 产生暗环的条件是：• ∆=(2ｋ＋１)2λ(4-11-3)其中ｋ＝0，1，2，3，...为干涉暗条纹的级数。
第1节_相干光的获得
5
二、杨氏双缝干涉
杨氏在1801年首先用实验的方法研究了光的干涉 年首先用实验的方法研究了光的干涉 杨氏在 现象，为光的波动理论确定了实验基础。 现象，为光的波动理论确定了实验基础。 1.杨氏双缝干涉实验装置 1.杨氏双缝干涉实验装置
S
S1 a S2
r1
点 光 源
6
P x o r2
干 涉
单 缝
双 缝
2.光源 2.光源
1.产生相干光的条件 1.产生相干光的条件 ν 两束光： 两束光： ν 不能发生干涉 1.频率相同；2.振动方向一致； 频率相同； 振动方向一致 频率相同 振动方向一致； 3.有恒定的相位差；4.光强差不太大。5.光程差不太大； 有恒定的相位差； 光强差不太大 光强差不太大。 光程差不太大 有恒定的相位差 光程差不太大； 2.光源的发光机制： 光源的发光机制： 光源的发光机制 能级跃迁辐射： 能级跃迁辐射：
xa 方法一： 干涉的其它一些实验
1.菲涅耳双面镜实验 1.菲涅耳双面镜实验 实验装置： 实验装置：
S2 虚光源 S1 、
S d
S1
S2
光栏
W
M1
M2
x o W'
S1S 2 平行于 ' WW
d << L
L
屏幕上O点在两个虚光源连线的垂直平分线上， 屏幕上 点在两个虚光源连线的垂直平分线上，屏幕 点在两个虚光源连线的垂直平分线上 上明暗条纹中心对O点的偏离 上明暗条纹中心对 点的偏离 x为： L x = kλ 明条纹中心的位置 d k = 0,±1,±2 ⋯ 2k − 1 L x= λ 暗条纹中心的位置 2 d
b.相邻暗纹间距：∆x 相邻暗纹间距： 相邻暗纹间距
( k + 1)λD kλD λD = ∆x = − a a a
二、杨氏双缝干涉
杨氏在1801年首先用实验的方法研究了光的干涉 年首先用实验的方法研究了光的干涉 杨氏在 现象，为光的波动理论确定了实验基础。 现象，为光的波动理论确定了实验基础。 1.杨氏双缝干涉实验装置 1.杨氏双缝干涉实验装置
S
S1 a S2
r1
点 光 源
6
P x o r2
干 涉
单 缝
双 缝
2.光源 2.光源
1.产生相干光的条件 1.产生相干光的条件 ν 两束光： 两束光： ν 不能发生干涉 1.频率相同；2.振动方向一致； 频率相同； 振动方向一致 频率相同 振动方向一致； 3.有恒定的相位差；4.光强差不太大。5.光程差不太大； 有恒定的相位差； 光强差不太大 光强差不太大。 光程差不太大 有恒定的相位差 光程差不太大； 2.光源的发光机制： 光源的发光机制： 光源的发光机制 能级跃迁辐射： 能级跃迁辐射：
xa 方法一： 干涉的其它一些实验
1.菲涅耳双面镜实验 1.菲涅耳双面镜实验 实验装置： 实验装置：
S2 虚光源 S1 、
S d
S1
S2
光栏
W
M1
M2
x o W'
S1S 2 平行于 ' WW
d << L
L
屏幕上O点在两个虚光源连线的垂直平分线上， 屏幕上 点在两个虚光源连线的垂直平分线上，屏幕 点在两个虚光源连线的垂直平分线上 上明暗条纹中心对O点的偏离 上明暗条纹中心对 点的偏离 x为： L x = kλ 明条纹中心的位置 d k = 0,±1,±2 ⋯ 2k − 1 L x= λ 暗条纹中心的位置 2 d
b.相邻暗纹间距：∆x 相邻暗纹间距： 相邻暗纹间距
( k + 1)λD kλD λD = ∆x = − a a a
大学物理9-01相干光
1.同频率
2.同振向
3.位相差恒定 4.光强相差不大 5.光程差不大
4）相干光的产生
波阵面分割法
振幅分割法
s1
光源 *
s2
9-02 光的干涉-----分波阵面法
一 杨氏双缝干涉实验 二 双缝干涉光强分布
三
四
双镜
劳埃德镜
一
杨氏双缝干涉实验
实 验 装 置
s
s1
d o
r1
D k d
2 减弱
明纹 暗纹
k 0,1,2,
明暗条纹的位置
x
D (2k 1) d 2
条纹间距
D k d
明纹 暗纹
k 0,1,2,
白光照射时，出现彩色条纹
讨论
D x d
(k 1)
d 、 一定时， D
1）条纹间距 与
的关系 ;
若 变化 ，则 x 将怎样变化？
r E E0 cos (t ) u r H H 0 cos (t ) u
c
1
0 0
14 14
可见光的范围
: 400 ~ 760nm : 7.5 10 ~ 4.3 10 Hz
电磁波
1. 电磁波的产生
凡做加速运动的电荷都是电磁波的波源
例如：天线中的振荡电流 分子或原子中电荷的振动
(3) 量值上 (4) 波速
E H
u
1
真空中 c
1
0 0磁波具有波的共性 ——在介质分界面处有反射和折射
c r r r 折射率 n 0 0 u
3. 电磁波的能量密度
1 1 2 w E H2 2 2
2.同振向
3.位相差恒定 4.光强相差不大 5.光程差不大
4）相干光的产生
波阵面分割法
振幅分割法
s1
光源 *
s2
9-02 光的干涉-----分波阵面法
一 杨氏双缝干涉实验 二 双缝干涉光强分布
三
四
双镜
劳埃德镜
一
杨氏双缝干涉实验
实 验 装 置
s
s1
d o
r1
D k d
2 减弱
明纹 暗纹
k 0,1,2,
明暗条纹的位置
x
D (2k 1) d 2
条纹间距
D k d
明纹 暗纹
k 0,1,2,
白光照射时，出现彩色条纹
讨论
D x d
(k 1)
d 、 一定时， D
1）条纹间距 与
的关系 ;
若 变化 ，则 x 将怎样变化？
r E E0 cos (t ) u r H H 0 cos (t ) u
c
1
0 0
14 14
可见光的范围
: 400 ~ 760nm : 7.5 10 ~ 4.3 10 Hz
电磁波
1. 电磁波的产生
凡做加速运动的电荷都是电磁波的波源
例如：天线中的振荡电流 分子或原子中电荷的振动
(3) 量值上 (4) 波速
E H
u
1
真空中 c
1
0 0磁波具有波的共性 ——在介质分界面处有反射和折射
c r r r 折射率 n 0 0 u
3. 电磁波的能量密度
1 1 2 w E H2 2 2
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解 （1）
xk
d d
k ,
k 0,
1,
2,
x d 0.47mm
d
（2） x d 0.047mm
d
16-2 获得相干光的方法
第ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ6章 光的干涉
例2 以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上,双缝与屏幕 的垂直距离为1m.
1) 从第一级明 纹 到同侧 的第四级明 纹的距离为7.5mm, 求单色光的波长;
16-2 获得相干光的方法
第16章 光的干涉
然而，这个理论在当时并没有受到应有的重视，还
被权威们讥为“荒唐”和“不合逻辑”，这个自牛顿
以来在物理光学上最重要的研究成果，就这样被缺乏
科学讨论气氛的守旧的舆论压制了近20年。
杨并没有向权威低头，而是为此撰写了一篇论文， 不过论文无处发表，只好印成小册子，据说发行后 “只印出了一本”。杨在论文中勇敢地反击：“尽管 我仰慕牛顿的大名，但是我并不因此而认为他是万无 一失的。我遗憾地看到，他也会弄错，而他的权威有 时甚至可能阻碍科学的进步。”
2) 入射光波长为600nm,求中央明纹距最近暗纹中心距离
解 （1）
xk
d d
k ,
k 0,
1,
2,
x14
x4
x1
d d
k4
k1
d d'
x14
k4 k1
500 nm
（2）x d 1.5mm
2d
16-2 获得相干光的方法
第16章 光的干涉
例3 射电信号的接收
如图 离湖面 h 0.5m 处有一电磁波接收器位于
C ，当一射电星从地平面渐渐升起时， 接收器断续接
收 到一系列极大值 . 已知射电星发射的电磁波波长为
20.0cm , 求 第一次测到极大时，射电星的方位
与湖面所成的角 .
解 计算波程差
2 1
BC
2
h
A
r AC BC
杨热爱物理学，在行医之余，他也花了许多时间研究 物理。牛顿曾在其《光学》的论著中提出光是由微粒组 成的，光是由一颗颗像小弹丸一样的机械微粒所组成的 粒子流，发光物体接连不断地向周围空间发射高速直线 飞行的光粒子流，一旦这些光粒子进入人的眼睛，冲击 视网膜，就引起了视觉，这就是光的微粒说，在之后的 近百年时间，人们对光学的认识几乎停滞不前，直到托 马斯·杨的诞生，他成为开启光学真理的一把钥匙，为 后来的研究者指明了方向。杨爱好乐器，几乎能演奏当 时的所有乐器，这种才能与他对声振动的深入研究是分 不开的。光会不会也和声音一样，是一种波？杨做了著 名的杨氏干涉实验，为光的波动说奠定了基础。
实用天文学和航海援助。
音乐、美术甚至杂技一直滋养着他的生命。他的一生 于1829年结束，终年56岁。就在他去世前还在编写一本 埃及字典 。
16-2 获得相干光的方法
3 劳埃德镜
第16章 光的干涉
P'
P
s1
d
s2
ML
d'
半波损失 ：光从光速较大的介质射向光速较小
的介质时反射光的相位较之入射光的相位跃变了 π ，
的9个人名，根据碑文中鸟和动物的朝向，发现了象
形文字符号的读法。
这大约是在1816年前后的事。当时杨对光学研究失
去了信心，甚至有人讥讽他为疯子，以致他十分沮丧。
他便利用其丰富的语言学知识，转向考古学研究。由
于杨的这一成果，诞生了一门研究古埃及文明的新学
科。1829年托马斯·杨去世时，人们在他的墓碑上刻
奇人杨 19岁时，杨来到伦敦学习医学，和当时所有的 欧洲学子一样，他极力打入上流社会，经常拜访政治家 伯克、画家雷诺兹以及贵族社会的一些成员。1794年， 杨21岁，由于研究了眼睛的调节机理，他成为皇家学会 会员。1795年，他来到德国的格丁根大学学习医学，一 年后便取得了博士学位。他对医学的学习一直继续到 1797年，当时在剑桥的伊曼纽尔学院，同学们都称他为 “奇人杨”，嘲弄之外还是能听出敬畏之音。1799年完 成学习的时候，他已经读完了一些著名数学家关于振动 弦的著作，并进行了深入钻研，提出了自己的一些理论， 不过后来他发现他所提出的理论已经有人提出过。这是 杨在理论研究领域初次展露才华。值得一提的是，尽管 父母送他进过不少名校，但杨还是把自学当作最主要的 学习手段。
因为 k只能取整数，所以应取 k=2
这一结果表明：在中央白色明纹两侧， 只有第 一级彩色光谱是清晰可辨的。
16-2 获得相干光的方法
第16章 光的干涉
例 若将双缝装置浸入折射率为 n 的水中，那么条 纹的间距增加还是减小？
解：入射光在水中的波长变为
n
n
— 真空中的波长
所以相邻明条纹或暗条纹的间距为
托马斯·杨 英国医生兼物理学家， 光的波动说奠基人之一
他不仅在物理学领域领袖群 英、名享世界，而且涉猎甚广， 广到你觉得以一个凡人的智慧如 何可以抵达！力学、数学、光学、 声学、语言学、动物学、埃及 学……这实在是一个庞大的目录， 更何况，他对艺术还颇有兴趣， 热爱美术，几乎会演奏当时的所 有乐器，并且会制造天文器材， 还研究了保险经济问题。而且擅 长骑马，并且会耍杂技走钢丝。 是一个将科学和艺术并列研究、 对生活充满热望的天才。
上这样的文字——“他最先破译了数千年来无人能解
读的古埃及象形文字”。
16-2 获得相干光的方法
第16章 光的干涉
晚年的杨已经成为举世闻名的学者，为大英百科全书
撰写过40多位科学家传记以及无数条目，包罗万象。同
时他还为一家重要的保险公司担任过统计检查官，并被
任命为《航海天文历》的主持人，做了不少工作以改进
§16-2 获得相干光的方法
1 获得相干光的方法 2 杨氏双缝干涉实验 3 洛埃德镜
16-2 获得相干光的方法
分波面与第分16振章 光幅的干涉
16-2 获得相干光的方法
杨氏双第1缝6章干光涉的干涉
16-2 获得相干光的方法
第16章 光的干涉
2 杨氏双缝干涉实验
p
实
s1
r1
验 装 置
s d o
16-2 获得相干光的方法
第16章 光的干涉
杨的实验手段极其简单：把一支蜡烛放在一张开 了一个小孔的纸前面，这样就形成了一个点光源 （从一个点发出的光源）。现在在纸后面再放一张 纸，不同的是第二张纸上开了两道平行的狭缝。从 小孔中射出的光穿过两道狭缝投到屏幕上，就会形 成一系列明、暗交替的条纹，这就是现在众人皆知 的干涉条纹。
16-2 获得相干光的方法
第16章 光的干涉
杨在物理光学领域的研究是具有开拓意义的，他第
一个测量了7种光的波长，最先建立了三原色原理：指
出一切色彩都可以从红、绿、蓝这三种原色中得到。
杨对弹性力学也很有研究，后人为了纪念他的贡献，
把纵向弹性模量称为杨氏模量。
1814年，41岁的时候，杨对象形文字产生了兴趣。
紫外红的对称彩色光谱.当k级红色明纹位置xk红大于k+1 级紫色明纹位置x(k+1)紫时，光谱就发生重叠。据前述内 容有
xk红
k
D d
红
x(k 1)紫
(k
1)
D d
紫
16-2 获得相干光的方法
第16章 光的干涉
由 xk红 = x(k+1)紫 的临界情况可得
k红 (k 1)紫
将 红 = 7600Å， 紫 = 4000Å代入得 k=1.1
2
加强 减弱 明纹
k 0,1,2,
x
d d ' (2k 1)
k 0,1,2,
暗纹
d
2
16-2 获得相干光的方法
第16章 光的干涉
明暗条纹的位置
k d'
x
d d' (2k 1)
明纹
k 0,1,2,
暗纹
d
2
白光照射时，出现彩色条纹
讨论 条纹间距 x d ' (k 1)
天才儿童 1773年6月13日，托马斯·杨出生于英国萨 默塞特郡米尔弗顿一个富裕的贵格会教徒家庭，是10个 孩子中的老大，2岁时学会阅读；4岁能将英国诗人的佳 作和拉丁文诗歌背得滚瓜烂熟；不到6岁已经把圣经从 头到尾看过两遍，还学会用拉丁文造句；9岁掌握车工 工艺，能自己动手制作一些物理仪器；几年后他学会微 积分和制作显微镜与望远镜；14岁之前，他已经掌握10 多门语言，包括希腊语、意大利语、法语等等，不仅能 够熟练阅读，还能用这些语言做读书笔记，十四岁时用 拉丁文写过一篇自传；之后，他又把学习扩大到了东方 语言——希伯来语、波斯语、阿拉伯语；他不仅阅读了 大量的古典书籍，在中学时期，就已经读完了牛顿的 《原理》、拉瓦锡的《化学纲要》以及其他一些科学著 作，才智超群。
s2
r
r2
B
x
o
d'
d' d
波程差
r r2 r1 d sin
sin tan x d'
d x d'
16-2 获得相干光的方法
s1
s d o
s2
r1 r2
r
d'
第16章 光的干涉 Bp
x
o
r d x d'
k
(2k 1)
k d'
2
AC(1 cos2)
2
AC h sin
16-2 获得相干光的方法
第16章 光的干涉
r h (1 cos2 ) 极大时 r k