查找排序PPT课件

(4)若 S[ mid ] = key，说明查找成功，元素序号=mid; 结束条件： （1）查找成功 ： S[mid] = key
（2）查找不成功 ： high≤low （意即区间长度小于0）
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查找23和79的过程如下图：
mid=(low+high)/2
( 08, 14, 23, 37, 46, 55, 68, 79, 91 ) ( 08, 14, 23, 37, 46, 55, 68, 79, 91 )
low=1; high=n;
while(low<=high)
{ mid=(low+high)/2;
if(ST[mid].key= = key) return (mid); /*查找成功*/
else if( key< ST[mid].key) high=mid-1; /*在前半区间继续查找*/
若k==r[mid].key，查找成功 若k<r[mid].key，则high=mid-1 若k>r[mid].key，则low=mid+1
❖重复上述操作，直至low>high时，查找失败 特点：比顺序查找方法效率高。最坏的情况下，需要比较 log2n次。
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折半查找举例： 已知如下11个元素的有序表：
（05 13 19 21 37 56 64 75 80 88 92）, 请查找关键字为21
和85的数据元素。
Low指向待查元 素所在区间的下 界
mid指向待查元素所在 区间的中间位置
high指向待查元素所 在区间的上界
解：① 先设定3个辅助标志: low,high,mid， 显然有：mid= (low+high)/2
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思想：先确定待查找记录所在的范围，然后逐步缩小范 围，直到找到或确认找不到该记录为止。
适用条件：必须在具有顺序存储结构的有序表中进行。
算法实现
❖设表长为n，low、high和mid分别指向待查元素所在区 间的上界、下界和中点,k为给定值 ❖初始时，令low=1,high=n,mid=(low+high)/2 ❖让k与mid指向的记录比较
② 运算步骤：
(1) low =1,high =11 ,故mid =6 ，待查范围是 [1,11]； (2) 若 S[mid] < key，说明 key[ mid+1,high] ，
则令：low =mid+1;重算 mid＝ (low+high)/2；.
(3) 若 S[mid] > key，说明key[low ,mid-1]， 则令：high =mid–1;重算 mid ；
low mid
( 08, 14, 23, 37, 46, 55, 68, 79,
high
91 )
91 )
91 )
high
91 )
high
91 )
low h1i0gh mid
折半查找的c语言算法程序：
int Search_Bin( SSTable ST[ ], int n, int key)
{int low, high,mid;
low
mid
( 08, 14, 23, 37, 46, 55, 68, 79,
low mid
high=mid-1
( 08, 14, 23, 37, 46, 55, 68, 79,
low=mid+1
high
mid
( 08, 14, 23, 37, 46, 55, 68, 79,
low
mid
( 08, 14, 23, 37, 46, 55, 68, 79,
数据结构课程的内容
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查找和排序
查找
一、顺序查找（线性查找） 二、折半查找（二分查找） 三、分块查找（索引顺序查找） 四、二叉排序树及查找
排序
一、选择排序 二、插入排序 三、交换排序（冒泡排序和快速排序）
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基本概念：
1 查找
是一种数据结构
查找表 ——由同一类型的数据元素（或记录）构成的集合。 查 找 ——查询特定元素是否在表中。 查找成功 ——若表中存在特定元素，称查找成功，应输出该记录；
❖ 对顺序结构如何线性查找？ ❖ 对单链表结构如何线性查找？ ❖ 对树结构如何顺序查找?
见下页例子
从头指针开始 “顺藤摸瓜”
用各种遍历算法
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对顺序结构查找算法的实现技巧： 把待查关键字key存入表头或表尾（俗称“哨兵”），这 样可以加快执行速度。
int Search_Seq(KeyType key ) { S[0] =key/;/在顺序表S中，查找关键字与key相同的元素；
查找不成功 ——否则，称查找不成功（也应输出失败标志或失败位置）
静态查找 ——只查找，不改变集合内的数据元素。
动态查找 ——既查找，又改变（增减）集合内的数据元素 （例如二叉排序树）。
关键字
——是预先确定的某种标志，即记录中某个数据项 的值，可用来识别一个记录。
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一、顺序查找（ 又称线性查找 ）
顺序查找：按顺序逐一比较，查找关键字。
若成功，返回其位置信息，否则返回0
for( i=length/;/设S[立i ]哨!=兵k，ey可; 免- -去i 查);找过程中每一步都要检
测是否查找完毕。当n>1000时，查找时间将
return i;减少一半/。/不要用for(i=n; i>0; - -i)
} // Sear/c/h百度文库_S不eq到=不成功，或返f回or值(i必=1为; i=<0=；n; i+ +) 找得到=成功，返回值i正那好样代太表慢所找元素的位置。
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讨论：怎样衡量查找效率？
——用平均查找长度（ASL）衡量。
如何计算ASL？
分析： 查找第1个元素所需的比较次数为1； 查找第2个元素所需的比较次数为2； …… 查找第n个元素所需的比较次数为n；
总计全部比较次数为：1＋2＋…＋n = (1+n)n/2 因为是计算某一个元素的平均查找次数，还应当除以n， （假设查找任一元素的概率相同） 即： ASL＝（1＋n）/2 ，时间效率为 O(n)
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小结： 顺序查找的特点： 优点：算法简单，且对顺序结构或链表结构均适用。 缺点： ASL 太大，时间效率太低。 如何改进？
二、折半查找（又称二分查找或对分查找）
这是一种容易想到的查找方法。
先给数据排序（例如按升序排好），形成 有序表，然后再将key与正中位置的元素相比， 若key小，则缩小至右半部内查找；再与其中 位元素比较，每次缩小1/2的范围，直到查找 成功或失败为止。