隧道工程课程设计计算书

目录

一基本资料 (1)

二荷载确定 (1)

2.1围岩竖向均布压力 (1)

2.2围岩水平均布力 (2)

三衬砌几何要素 (2)

3.1衬砌几何尺寸 (2)

3.2半拱轴线长度S及分段轴长△S (2)

3.3割分块接缝重心几何要素 (3)

四计算位移 (3)

4.1单位位移 (4)

4.2载位移——主动荷载在基本结构中引起的位移 (4)

4.3载位移——单位弹性抗力及相应的摩擦力引起的位移 (8)

4.4墙低（弹性地基上的刚性梁）位移 (12)

五解力法方程 (13)

σ=）分别产生的衬砌内力 (13)

六计算主动荷载和被动荷载（1

h

七最大抗力值的求解 (15)

八计算衬砌总内力 (16)

九衬砌截面强度检算（检算几个控制截面） (16)

9.1拱顶（截面0） (16)

9.2截面（7） (18)

9.3墙低（截面8）偏心检查 (18)

十内力图 (18)

一 基本资料

高速公路隧道，结构断面如图1所示，围岩级别为V 级，容重318kN/m ϒ=，围岩

的弹性抗力系数630.1510kN /K m =⨯，衬砌材料C20混凝土，弹性模量72.9510kPa h E =⨯，容重323kN/m ϒ=。

图1 衬砌结构断面

二 荷载确定

2.1 围岩竖向均布压力： 10.452s q ωγ-=⨯

式中：s ——围岩级别，此处s=5;

ϒ——围岩容重，此处ϒ=18kN/㎡；

ω——跨度影响系数，ω=1+i(B m -5)，毛洞跨度B m =12.30m ，B m =5~15时，i=0.1，此

处: ω=1+0.1×（12.3-5）=1.73

所以，有：510.45218 1.73224.208q kPa -=⨯⨯⨯=

考虑到初期之处承担大部分围岩压力，而二次衬砌一般作为安全储备，故对围岩

压力进行折减，对于本隧道按照50%折减，即q 50%0.5224.208112.104q kPa =⨯=⨯=

2.2 围岩水平均布力：

e =0.4×q=0.4×112.104=44.8416kPa

三 衬砌几何要素

3.1衬砌几何尺寸

内轮廓半径 r 1=5.7m ，r 2=8.2m ；

内径r 1 、r 2所画圆曲线的终点截面与竖直轴的夹角1ϕ=90°，2ϕ=101.6°； 截面厚度d=0.45m 。

此处墙底截面为自内轮廓半径r 2的圆心向内轮廓墙底做连线并延长至与外轮廓相交，其交点到内轮廓墙底间的连线。

外轮廓线半径：R 1=5.7+0.45=6.15m

R 2=8.2+0.45=8.65m

拱轴线半径：1r '=5.7+0.5×0.45=5.925

2r '=8.2+0.5×0.45=8.425

拱轴线各段圆弧中心角：

1θ=90° 2θ=11.6°

3.2 半拱轴线长度S 及分段轴长△S

分段轴线长度:1

1190

5.9259.30696180180S r m θππ'=

=

⨯⨯=︒

12211.68.425 1.70571180180

S r m θππ'==⨯⨯=︒

半拱轴线长度为：S=S 1+S 2=9.30696+1.70571=11.01268m 将半拱轴线等分为8段，每段轴长为：

11.0127

1.37658588

S S m ∆=

==

3.3 割分块接缝重心几何要素

（1）与竖直轴夹角i α

11121132143154118013.3118 26.6236 ,39.9354 53.2473, 66.5591

S r αθπ

ααθααθααθααθ∆︒=∆=

⨯=︒'=+∆=︒=+∆=︒=+∆=︒=+∆=︒

1651712112287218079.871,92.2382180770.329159.30700.329125,9.361792.23829.3617101.6S r S S S S m r ααθαθπ

θπ

ααθ+∆︒

=∆=︒=+

⨯=︒'∆︒

∆=∆-=⨯-=∆=

⨯=︒'=+∆=︒+︒=︒

另一方面，8129011.6101.6αθθ=+=︒+︒=︒ 角度闭合差=0。

各接缝中心点坐标可由图1中直接量出。

四 计算位移

1

23

4

5

6

7

8

2

8

图2 衬砌结构计算图

4.1 单位位移

用辛普生法近似计算，按计算列表进行。单位位移的计算见表1 单位位移计算如下：

11

12

22

85110

8412210

284220

1

4.746910118

5.1852 5.5305104.7469103540.2667 1.6520104.74691018662.44918.708610s M M

s h h s M M

s h h s

s h h S d E I

E I S y

d E I

E I

y S

d E I E I

δδδδ------∆=≈

=⨯⨯=⨯∆==≈

=⨯⨯=⨯∆=≈=⨯⨯=⨯∑⎰

∑⎰∑⎰

计算精度校核为：

31112222 1.256610δδδ-++=⨯

27(1) 4.74691026928.1676ss h y S

E I

δ-+∆==⨯⨯∑ 31.256610-=⨯

闭合差0∆=。

4.2 载位移——主动荷载在基本结构中引起的位移

（1）每一楔块上的作用力

竖向力： Q i i qb =

式中：b i ——衬砌外缘相邻两截面之间的水平投影长度，由图2量得：

12345678b 1.3171,b 1.3367,b 1.1960,b 0.9749,b 0.7136,b 0.4121,b 0.0804,b 0.0101.6.1409 6.1506()2

i m m m m m m m m B

b m m =========≈

=∑校核

12345678h 0.1608,h 0.4824,h 0.7839,h 1.0352,h 1.2362,h 1.3668,h 1.4171,h 1.3970.

m m m m m m m m ========