【区级联考】四川省成都市武侯区2018-2019学年八年级(上)期末数学试题

【区级联考】四川省成都市武侯区2018-2019学年

八年级（上）期末数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 下列各数中，是无理数的是（）

A．3.14

C．0.57 D．π

B．－

2. 4的算术平方根是( )

A．2 B．－2 C．±2D．16

3. 在下列各组数中，是勾股数的是( )

A．1、2、3 B．2、3、4 C．3、4、5 D．4、5、6

4. 下列命题是假命题的是（）

A．同角（或等角）的余角相等

B．三角形的任意两边之和大于第三边

C．三角形的内角和为180°

D．两直线平行，同旁内角相等

5. 点P（﹣1，2）关于x轴对称点的坐标为（）

A．（1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（1，2）D．（﹣1，﹣2）6. 下列哪组数是二元一次方程组的解( )

A．B．C．D．

7. 已知：如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠C＝70°，点D、E分别在AB和AC 上，且DE∥BC．则∠ADE的度数是（）

A．40°B．50°C．60°D．70°

8. 面试时，某应聘者的学历、经验和工作态度的得分分别是70分、80分、60分，若依次按照1：2：2的比例确定成绩，则该应聘者的最终成绩是（）A．60分B．70分C．80分D．90分

9. 如图，等边△ABC的边长为2，AD是BC边上的高，则高AD的长为（）

A．.1 B．.C．D．.2

10. 关于x的一次函数y＝x+2，下列说法正确的是（）

A．图象与坐标轴围成的三角形的面积是4

B．图象与x轴的交点坐标是（0，2）

C．当x＞﹣4时，y＜0

D．y随x的增大而减小

二、填空题

11. 如图，在△ABC中，∠A＝40°，外角∠ACD＝100°，则∠B＝

_____．

12. 已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为_____．

13. 已知直线y＝2x与y＝﹣x+b的交点坐标为（1，2），则关于x，y的方程组的解是_____．

14. 如图，将长方形ABCD沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形，点B的对应点是点B′，B′C与AD交于点E．若AB＝2，BC＝4，则AE的长是_____．

三、解答题

15. (1)计算：

(2)计算：

16. 用加减消元法解下列方程组：．

17. 某校拟派一名跳高运动员参加校际比赛，对甲、乙两名同学进行了8次跳

学生/成绩/次数第1

次

第2

次

第3

次

第4

次

第5

次

第6

次

第7

次

第8

次

甲169 165 168 169 172 173 169 167 乙161 174 172 162 163 172 172 176

学生/成绩/名称平均数（单

位：cm）

中位数（单

位：cm）

众数（单位：

cm）

方差（单位：

cm2）

甲a b c 5.75

乙169 172 172 31.25

根据图表信息回答下列问题：

（1）a＝，b＝，c＝；

（2）这两名同学中，的成绩更为稳定；（填甲或乙）

（3）若预测跳高165就可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，你认为应该选择同学参赛，理由是：；

（4）若预测跳高170方可夺得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，你认为应该选择同学参赛，班由是：．

18. 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，也是世界上最早的印刷本数学书，它的出现标志着中国古代数学体系的形成.书中有如下问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？大意是：有几个人一起去买一件物品，如果每人出8元，则多了3元；如果每人出7元，则少了4元钱，问有多少人？该物品价值多少元？请你用所学知识，解答以上问题.

19. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝k1x+6与x轴、y轴分别交于点A、B两点，与正比例函数y＝k2x交于点D（2，2）

（1）求一次函数和正比例函数的表达式；

（2）若点P（m，m）为直线y＝k2x上的一个动点（点P不与点D重合），点Q 在一次函数y＝k1x+6的图象上，PQ∥y轴，当PQ＝OA时，求m的值．

20. 如图①，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB交AB于点D．点P为线段CD上一点（不与端点C、D重合），PE⊥PA，PE与BC的延长线交于点E，与AC交于点F，连接AE、AP、BP．

（1）求证：AP＝BP；

（2）求∠EAP的度数；

（3）探究线段EC、PD之间的数量关系，并证

明．

21. 已知关于x、y二元一次方程组的解为，则关于a、b 的二元一次方程组的解是_____．

四、填空题

22. 如果三个数a、b、c满足其中一个数的两倍等于另外两个数的和，我们称这三个数a、b、c是“等差数”若正比例函数y＝2x的图象上有三点A(m﹣1，y1)、B(m，y2)、C(2m+1，y3)，且这三点的纵坐标y1、y2、y3是“等差数”，则m＝_____．

23. 如图，在平面直角坐标系中，△A1B1C1、△A2B2C2、△A3B3C3、…、△A n B n?n均为等腰直角三角形，且∠C1＝∠C2＝∠C3＝…＝∠?n＝90°，点A1、A2、A3、…、A

n

和点B1、B2、B3、…、B n分别在正比例函数y＝x和y＝﹣x的图象上，且点

A

1

、A2、A3、…、A n的横坐标分别为1，2，3…n，线段A1B1、A2B2、A3B3、…、

A n B

n

均与y轴平行．按照图中所反映的规律，则△A n B n?n的顶点?n的坐标是

_____；线段C2018C2019的长是_____．（其中n为正整数）

24. 如图，正方形ABCD的边长是4，点E是BC的中点，连接DE，DF⊥DE交BA 的延长线于点