【鲁教版】(五四制)八年级数学上期中试题及答案

山东省荣成市六校八年级数学上学期期中试题 五四制

（时间：120分钟 满分：120分）

请同学们注意：

1. 答卷前请将密封线内的项目填写清楚.

2. 选择题的答案必须填在第1页的表格中.解答题必须有中间步骤.

题号 一 二

三

等

次 19 20 21 22 23 24 25 得分 阅卷人

一、精心选一选（每小题3分,共36分）下列各题所给出的四个答案中,只有一个是正确的,请把正确答案的字母代号填入下列表格中. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案

1．下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ） A ．a 2+4a ﹣21=a （a+4）﹣21

B ．a 2+4a ﹣21=（a ﹣3）（a+7）

C ．（a ﹣3）（a+7）=a 2+4a ﹣21

D ．a 2+4a ﹣21=（a+2）2﹣25 2．下列各式中，分式的个数为（ ）

3x y -，21

a

x -，，3a b -

，1

2x y

+，12x y +，2123x x =-+.

A.5

B.4

C.3

D.2 3．若分式

()

3

1x x x +-有意义，则x 的取值范围是 （ ）

A ．0x ≠

B ．1x ≠

C ．3x ≠

D ．0x ≠且1x ≠

4．为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查，统计如表，则下列说法错误的是（ ） 阅读量（单位：本/周）

1

2

3

4

人数（单位：人） 1 4 6 2 2

A ．中位数是2

B ．平均数是2

C ．众数是2

D ．极差是2

5．把分式22

10x y xy

+中的x y 、都扩大为原来的5倍，分式的值（ ）

A 、不变

B 、扩大5倍

C 、缩小为15

D 、扩大25倍 6．如图，设k=

甲图中阴影部分面积

乙图中阴影部分面积

（a ＞b ＞0），则有 （ ）

(A)k ＞2 (B)1＜k ＜2 (C)

121<

10<

22222，

则△ABC 是（ ）

A 、直角三角形

B 等边三角形

C 等腰三角形

D 等腰直角三角形 8．若

_______x x x -=+--321

11

，则 中的数是（ ）

A ．﹣1

B ．﹣2

C ．﹣3

D ．任意实数

9．某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x 个，根据题意可列分式方程为（ ）

A ．

15410

20=++x x

B ．

15410

20=+-x x

C ．1510

20=+x

x D ．

1510

20=-x

x 10．已知一组数据a ，b ，c 的平均数为5，方差为4，那么数据a ﹣2，b ﹣2，c ﹣2的平均数和方差分别是（ ） A ．3，2 B ．3，4 C ．5，2 D ．5，4

11．分式方程()()

1112x m x x x -=--+有增根，则m 的值为（ ） A ．0和3

B ． 1

C ． 1和﹣2

D ． 3

12. n 是整数，式子 [1﹣（﹣1）n ]（n 2﹣1）计算的结果（ ） A ．总是0 B ．总是奇数 C ．总是偶数 D ．可能是奇数也可能是偶数

二、填一填：（每题3分，共18分） 13．化简

_

14．若代数式

2

12

-+-a a a 的值为零，则代数式()()

22124a a +--的值是 ．

15．如果()22316x m x +-+是一个完全平方式，那么m 的值是 ． 16．已知一组数据为4、6、5、4、6，则这组数据的方差为 . 17．若关于x 的分式方程

x a

x -=-322

的解为正数，那么字母a 的取值范围

是 ．

18．设a=8582﹣1，b=8562+1713，c=14292﹣11422，则数a ，b ，c 按从小到大的顺序排列，结果是 ＜ ＜ ．

三、解答题：（满分66分） 19．（每题4分，共8分） （1）解分式方程： 21

1.22x x x

=---

（2）化简： 1

1

111111++-+-+÷

⎪⎭⎫ ⎝⎛--

a a a a a

20．因式分解（每题3分，共12分） (1) 4

3a 2

﹣3ab +3b 2 ； （2）﹣2x 2y+16xy ﹣32y

（3） 22221696n m n mn m -++ （4）（x 2+4）2﹣16x 2

21． (满分8分) 先化简÷（

﹣x+1），

然后从﹣＜x ＜

的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值．

22．（本题满分8分）某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机从50名工人加工的零件中各抽取了10个进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1到8这八个整数，现提供的部分信息如图．

请解答下列问题：

（1）根据上述信息，写出这50名工人加工出合格品数的众数； （2）求这50名工人加工出的合格品数的中位数；

（3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件（含3件）为技能合格，否则，将接受技能再培训．已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数．

23．（本题满分8分）先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题． （1）已知多项式2x 3﹣x 2+m 有一个因式是2x+1，求m 的值．

解法一：设2x 3﹣x 2+m=（2x+1）（x 2+ax+b ），则：2x 3﹣x 2+m=2x 3+（2a+1）x 2+（a+2b ）x+b

比较系数得，解得

，∴m=

12

. 解法二：设2x 3﹣x 2+m=A•（2x+1）（A 为整式） 由于上式为恒等式，为方便计算了取x=-

12，---m ⎛⎫⎛⎫⨯+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

32

112022故m=12． （2）已知x 4+mx 3+nx ﹣16有因式（x ﹣1）和（x ﹣2），求m 、n 的值．

合格品数 8 7 6 5 4 3 2 1 人数

2

4

9

9

10

8

6

2