力的正交分解法经典试题内附答案
正交分解法例题及练习
正交分解法
1.如图，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成
a角的拉力作用下沿地面作匀速直线运动。
求：
（1）地面对物体的支持力？
（2）木块与地面之间的动摩擦因数？
2.质量为m的物体在恒力F作用下，F与水平方向之间的夹角为θ,沿天花板
向右做匀速运动，物体与顶板间动摩擦因数为μ，则物体受摩擦力大小为多
少？
30o 45o A B O G
3．如图所示，用绳AO 和BO 吊起一个重100N 的物体，两绳AO 、
BO 与竖直方向的夹角分别为30o 和40o ，求绳AO 和BO 对物体的拉
力的大小。
4.如图所示，物体A 质量为2kg
，与斜面间摩擦因数为0.4若要使A 在斜面上静止，物体B 质量的最大值和最小值是多少？。
高考物理计算题复习《力的正交分解法》(解析版)
《力的正交分解法》一、计算题1.如图所示，两个质量均为m的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均为l的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为M的木块上，两个小环之间的距离也为l，此时小环刚好不滑动．试求：(1)每个小环对杆的压力；(2)小环与杆之间的动摩擦因数μ为多大(假设最大静摩擦力等于动摩擦力，重力加速度为g)？2.如图甲所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°的固定斜面上．用平行于斜面向上的推力F1=10N作用于物体上，使其能沿斜面匀速上滑，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．(1)求物体与斜面之间的动摩擦因数；(2)如图乙所示，若改用水平向右的推力F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，求F2大小．3.如图所示，质量为M=3kg的物体处于静止状态，细绳OA沿水平方向，细绳OB与水平方向夹角为37°.求：OA、OB两根细绳的拉力大小分别是多少．(sin37°=0.6，取g=10m/s2)4.如图所示，物体重60N，放在倾角为θ=37°的斜面上，用F=20N的水平推力推物体，物体沿斜面匀速向下滑动．求：(sin37°=0.6,cos37°=0.8)(1)物体所受滑动摩擦力的大小．(2)物体与斜面间的动摩擦因数．5.如图所示，斜面始终静止在地面上，斜面上物体A质量为2.5kg，与斜面间的最大静摩擦力为正压力的0.4倍，为使物体A在斜面上静止，(取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8)。
问：(1)B的质量的最大值和最小值各是多少？(2)对应于B质量的最大值和最小值两种情形时，地面对斜面的摩擦力分别为多大？6.如图所示，A、B两物体叠放在水平地面上，已知A、B的质量分别为m A=20kg，m B=10kg，A、B之间以及B与地面之间的动摩擦因数均为μ=0.5，一轻绳一端系住物体A，另一端系于墙上，绳与竖直方向的夹角为37°，今欲用外力将物体B匀速向右拉出，求：水平力F的大小和轻绳拉力T的大小。
正交分解法常考题型及解析
／ ／ ／ ／ ／ ／ ／ ／ ／ ／ ／
：
摩擦 因数 为 ， 恒力 Ｆ和水平 面 的夹 角 为 ， 则 物 体受
到 摩擦 力大 Ａ 小为 Ｃ （ ） ．
Ｂ Ｆ Ｃ ＯＳ ０：
．
ｍｇ， ｒ
图７
闺 ８
对 第 ２种情 形 用 正 交 分 解 法 ， 如 图 ８所 示 ， 分 别 在 水平 、 竖 直方 向列 等式 ：
物块 时 ， 物 块 做 匀 速 直 线 运动 ； 当改用与水平 方 向 成 ３ ０ 。 角 的力 Ｆ 推 物 块
，
Ｆ 、 ＇
Ｆ ２
Ｙ …
， ，
～ Ｆ
Ｊ
Ｆ
／
：
一
时， 物 块 仍 做 匀 速 直 线 运
动． 若 Ｆ 和 Ｆ 的 大 小 相
等 ， 则 物 块 与 地 面 问 的 动 犀 擦 因数 为 （
衡 条 件 的应 用． 要 注
，
、 Ｌ ｆ
，
滑 动摩擦 力 不 同．
ｒ ｕ ｇ’
＿ 例 ４ （ ２ ０ １ ２年 上 海 卷 ）如 图 ９ 所示 ， 将 质 量 ｍ一０ ． １ ｋ ｇ的
图 ｌ ２
圈 １ ３
圆环 套在 固定 的水 平 直 杆 上 ． 环
的直 径 略大 于 杆 的截 面直 径 ． 环
Ｖ
… ～
ｙ・
彰毒
分 析 Ｆ 有 ２种 可 能 ．
尝
．
／ ／ ：
： ６ ｏ ０ 。 ：
广
、 ｌ
多 广 ｍＩ
／／／／／／
ｍｇ 、
＿ 例 ５ 如图 １ ２所 示 ， 质量为 ｍ 的物体在恒力 Ｆ 作用 下 ， 沿天 花 板 做 匀 Ｏ Ｓ ０， Ｆ Ｎ４ － ｍ ｇ— Ｆｓ ｉ ｎ ０ ．
物理正交分解试题及答案
物理正交分解试题及答案
一、选择题
1. 在正交分解中，一个向量可以分解成两个互相垂直的分量，这两个分量是：
A. 同向分量
B. 反向分量
C. 正交分量
D. 任意分量
答案：C
2. 正交分解法中，分解后的两个分量的和与原向量的大小关系是：
A. 相等
B. 相加
C. 相减
D. 无法比较
答案：A
3. 正交分解法在解决物理问题时，通常用于：
A. 力学分析
B. 电学分析
C. 光学分析
D. 所有物理领域
答案：A
二、填空题
4. 在正交分解法中，如果一个向量被分解成两个分量，那么这两个分
量的______和等于原向量的模。
答案：平方
5. 正交分解法在处理力的分解问题时，通常将力分解为沿______和垂
直于该方向的两个分量。
答案：物体运动方向
三、计算题
6. 一个力F=10N，作用在一个物体上，如果该力与水平方向成30°角，求该力在水平方向和垂直方向上的分量。
答案：水平方向分量Fx = 10cos30° = 8.66N，垂直方向分量Fy
= 10sin30° = 5N。
四、简答题
7. 简述正交分解法在解决物理问题中的优势。
答案：正交分解法可以将复杂的物理问题简化，通过将力或运动分
解为沿特定方向的分量，便于分析和计算。
这种方法特别适用于力学
问题，如力的合成与分解、物体的运动分析等，因为它能够清晰地展
示各个分量对系统的影响，从而简化问题的解决过程。
力的正交分解法经典试题(内附答案)
力的正交分解法经典试题（内附答案）1．如图1，一架梯子斜靠在光滑竖直墙和粗糙水平面间静止，梯子和竖直墙的夹角为α。
当α再增大一些后，梯子仍然能保持静止。
那么α增大后和增大前比较，下列说法中正确的是 CA ．地面对梯子的支持力增大B ．墙对梯子的压力减小C ．水平面对梯子的摩擦力增大D ．梯子受到的合外力增大2．一个质量可以不计的细线，能够承受的最大拉力为F 。
现在把重力G ＝F 的重物通过光滑的轻质小钩挂在这根细线上，两手握住细线的两端，开始两手并拢，然后沿水平方向慢慢地分开，为了不使细线被拉断，细线的两端之间的夹角不能大于（C ）A ．60°B ．90°C ．120°D ．150°3．放在斜面上的物体，所受重力G 可以分解使物体沿斜面向下滑的分力G 1和使物体压紧斜面的分力G 2，当斜面倾角增大时（C ）A ． G 1和G 2都增大B ． G 1和G 2都减小C ． G 1增大，G 2减小D ． G 1减小，G 2增大4．如图所示，细绳MO 与NO 所能承受的最大拉力相同，长度MO>NO,则在不断增加重物G 的重力过程中（绳OC 不会断）（ A ）A ．ON 绳先被拉断B ．OM 绳先被拉断C ．ON 绳和OM 绳同时被拉断D ．条件不足，无法判断 5．如图所示，光滑的粗铁丝折成一直角三角形，BC 边水平，AC 边竖直，∠ABC=β，AB 、AC 边上分别套有细线系着的铜环，细线长度小于BC ，当它们静止时，细线与AB 边成θ角，则 ( D )A ．θ=βB ．θ＜βC ．θ＞2πD ．β＜θ＜2π6．质量为m 的木块沿倾角为θ的斜面匀速下滑，如图1所示，那么斜面对物体的作用力方向是 [D ]A ．沿斜面向上B ．垂直于斜面向上图C．沿斜面向下D．竖直向上7．物体在水平推力F的作用下静止于斜面上，如图3所示，若稍稍增大推力，物体仍保持静止，则 [BC ]A．物体所受合力增大B．物体所受合力不变C．物体对斜面的压力增大D．斜面对物体的摩擦力增大8．如图4-9所示，位于斜面的物块M在沿斜面向上的力F作用下，处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力的(ABCD )A．方向可能沿斜面向上B．方向可能沿斜面向下C．大小可能等于零D．大小可能等于F9．一个运动员双手对称地握住杠杆，使身体悬空．设每只手臂所受的拉力都是T，它们的合力是F，当两手臂之间的夹角增大时( C )A．T和F都增大B．T和F都增大C．T增大，F不变D．T不变，F增大10．如图2所示，人站在岸上通过定滑轮用绳牵引小船，若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的过程中 [AD]A．绳的拉力不断增大B．绳的拉力保持不变C．船受到的浮力不变D．船受到的浮力减小11．如图5-8所示，在一根绳子的中间吊着一个重物G，将绳的两端点往里移动，使θ角减小，则绳上拉力的大小将(A)A．拉力减小B．拉力增大C．拉力不变D ．无法确定12．静止在斜面上的重物的重力可以分解为沿斜面方向向下的分力1F ，和垂直于斜面方向的分力2F ，关于这两个分力，下列的说明正确的是( D ) A ．1F 作用在物体上，2F 作用在斜面上 B ．2F 的性质是弹力C ．2F 就是物体对斜面的正压力D ．1F 和2F 是物体重力的等效代替的力，实际存在的就是重力13．如图6-17所示，OA 、OB 、OC 三细绳能承受的最大拉力完全一样．如果物体重力超过某一程度时，则绳子( A )A ．OA 段先断B ．OB 段先断C ．OC 段先断D ．一起断14．如图1—6—1所示，光滑斜面上物体重力分解为F 1、F 2两个力，下列说法正确的是CDA ．F 1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F 2是物体对斜面的压力B ．物体受到重力mg 、F N 、F 1、F 2四个力的作用C ．物体只受到重力mg 和斜面支持力F N 的作用D ．力F N 、F 1、F 2三力的作用效果与力mg 、F N 两个力的作用效果相同15．质量为m 的木块在推力F 作用下，在水平地面上做匀速运动(如图1—6—4)．已知木块与地面间的动摩擦因数为μ,那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪一个B 、DA ．μmgB ．μ(mg ＋Fsin θ)C ．μ(mg －Fsin θ)D ．Fcos θ16．如图1—6—12所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m 的光滑小球，小球被竖直的木板挡住，则球对斜面的压力为CA．mgcosαB．mgtanαC．mg/cosαD．mg17．如图1—6—13长直木板的上表面的一端放有一铁块，木板由水平位置缓慢向上转动，(即木板与水平面的夹角α增大)，另一端不动，则铁块受到的摩擦力F f随时间变化的图象可能正确的是图1—6—14中的哪一个(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等) C18．质量为m的物体A置于斜面体上，并被挡板B挡住，如图所示，下列判断正确的是（A ）A．若斜面体光滑，则A、B之间一定存在弹力。
力的正交分解专项练习(含详细答案)
力的正交分解专项练习（含详细答案）1．如图所示，用绳AO 和BO 吊起一个重100N 的物体，两绳AO 、BO 与竖直方向的夹角分别为30o和40o ，求绳AO 和BO 对物体的拉力的大小。
2. 如图所示，重力为500N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N 的物体，当绳与水平面成60o 角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。
3. (8分)如图6所示，θ＝370，sin370＝0.6，cos370＝0.8。
箱子重G＝200N，箱子与地面的动摩擦因数μ＝0.30。
要匀速拉动箱子，拉力F为多大？4.（8分）如图，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成a 角的拉力作用下沿地面作匀速直线运动。
求：（1）地面对物体的支持力？（2）木块与地面之间的动摩擦因数？5．（6分）如图10所示，在倾角为α=37°的斜面上有一块竖直放置的档板，在档板和斜面之间放一个重力G=20N的光滑球，把球的重力沿垂直于斜面和垂直于档板的方向分解为力F1和F2，求这两个分力F1和F2的大小。
6．(6分)长为20cm 的轻绳BC 两端固定在天花板上，在中点系上一重60N 的重物，如图11所示：（1）当BC 的距离为10cm 时，AB 段绳上的拉力为多少?（2）当BC 的距离为102cm 时．AB 段绳上的拉力为多少?7.质量为m 的物体在恒力F 作用下，F 与水平方向之间的夹角为θ,沿天花板向右做匀速运动，物体与顶板间动摩擦因数为μ，则物体受摩擦力大小为多少？8.如图所示重20N 的物体在斜面上匀速下滑，斜面的倾角为370，求：（1）物体与斜面间的动摩擦因数。
（2）要使物体沿斜面向上匀速运动，应沿斜面向上施加一个多大的推力？（sin370=0.6, cos370=0.8 ）9.质量为9.8 kg 的木块放在水平地面上，在大小为30 N ，方向与水平成370斜向上拉力作用下恰好沿水平地面匀速滑动．若改用水平拉力，使该木块在水平地面上仍匀速滑动，水平拉力应为多大?（取sin370＝0.6，cos370＝0.8．2/10s m g =）10.如图所示，物体的质量kg m 4.4=，用与竖直方向成︒=37θ的斜向右上方的推力F 把该物体压在竖直墙壁上，并使它沿墙壁在竖直方向上做匀速直线运动。
力的正交分解专项练习(含详细标准答案)
力的正交分解专项练习(含详细答案)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：34AB O力的正交分解专项练习（含详细答案）1．如图所示，用绳AO 和BO 吊起一个重100N 的物体，两绳AO 、BO 与竖直方向的夹角分别为30o 和40o ，求绳AO 和BO 对物体的拉力的大小。
2. 如图所示，重力为500N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N 的物体，当绳与水平面成60o 角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。
3. (8分)如图6所示，θ＝370，sin370＝0.6，cos370＝0.8。
箱子重G ＝200N ，箱子与地面的动摩擦因数μ＝0.30。
要匀速拉动箱子，拉力F 为多大？4.（8分）如图，位于水平地面上的质量为M 的小木块，在大小为F 、方向与水平方向成a 角的拉力作用下沿地面作匀速直线运动。
求：（1） 地面对物体的支持力？ （2） 木块与地面之间的动摩擦因数？ 605．（6分）如图10所示，在倾角为α=37°的斜面上有一块竖直放置的档板，在档板和斜面之间放一个重力G=20N的光滑球，把球的重力沿垂直于斜面和垂直于档板的方向分解为力F1和F2，求这两个分力F1和F2的大小。
6．(6分)长为20cm的轻绳BC两端固定在天花板上，在中点系上一重60N的重物，如图11所示：（1）当BC的距离为10cm时，AB段绳上的拉力为多少?（2）当BC的距离为102cm时．AB段绳上的拉力为多少?图117.质量为m的物体在恒力F作用下，F与水平方向之间的夹角为θ,沿天花板向右做匀速运动，物体与顶板间动摩擦因数为μ，则物体受摩擦力大小为多少？8.如图所示重20N的物体在斜面上匀速下滑，斜面的倾角为370，求：（1）物体与斜面间的动摩擦因数。
（2）要使物体沿斜面向上匀速运动，应沿斜面向上施加一个多大的推力？（sin370=0.6, cos370=0.8 ）9.质量为9.8 kg 的木块放在水平地面上，在大小为30 N ，方向与水平成370斜向上拉力作用下恰好沿水平地面匀速滑动．若改用水平拉力，使该木块在水平地面上仍匀速滑动，水平拉力应为多大?（取sin370＝0.6，cos370＝0.8．2/10s m g =）10.如图所示，物体的质量kg m 4.4=，用与竖直方向成︒=37θ的斜向右上方的推力F 把该物体压在竖直墙壁上，并使它沿墙壁在竖直方向上做匀速直线运动。
第5讲 力的正交分解法
第五讲力的正交分解法力的正交分解法：即是把力沿着两个经选定的互相垂直的方向作分解，其目的是便于运用普通代数运算公式来解决矢量的运算，坐标轴的选取是以使问题的分析简化为原则，通常选取坐标轴的方法是：选取一条坐标轴与物体运动的速度方向或加速度的方向相同（包括处理物体在斜面上运动的问题），以求使物体沿另一条坐标轴的加速度为零，这样就可得到外力在该坐标轴上的分量之和为零，从而给解题带来方便，物体受力个数较多时，常用正交分解法来解。
例1：如图5-1所示，用与水平成θ=37°的拉力F=30N ，拉着一个重为G=50N 的物体在水平地面上匀速前进，则物体与地面间的动摩擦因数μ为（ ）A 、0.2B 、0.3C 、0.6D 、0.75【巧解】物体受四个力作用而匀速，这四个力分别为重力G 、拉力F 、地面的支持力N 、地面的摩擦力f ，由于受多个力作用，用正交分解法来解题较为简单。
怎样选取坐标轴呢？选水平方向与竖直方向为坐标轴，只需分解F ，最简单，如图5-2所示，将F 进行正交分解，由平衡条件可得：cos 0sin 0cos 300.80.75sin 50300.6x y F F f F F N G F G F θθμθμθ=-==+-=⨯==--⨯合合而f=N化简可得:=【答案】D例2：如图5-3所示，重为G=40N 的物体与竖直墙间的动摩擦因数μ=0.2，若受到与水平线成45°角的斜向上的推力F 作用而沿竖直墙匀速上滑，则F 为多大？【巧解】物体受四个力作用而匀速上滑，这四个力分别为重为N 、推力F 、墙的支持力N 、墙的摩擦力f ，由于受多个力作用，用正交分解法来解题较为简单。
怎样选取坐标轴呢？选水平方向与竖直方向为坐标轴，只需分解F ，最简单，如图5-4所示，将F 进行正交分解，由平衡条件可得：cos 450sin 45071(sin 45cos 45x y F N F F F G f G N μμ=-︒==︒--==︒-︒)合合而f=N化简可得:F=【答案】推力F 为71N例3：如图5-5所示，物体Q 放在固定的斜面P 上，Q 受到一水平作用力F ，Q 处于静止状态，这时Q 受到的静摩擦力为f ，现使F 变大，Q 仍静止，则可能（ ）A 、f 一直变大B 、f 一直变小C 、f 先变大，后变小D 、f 先变小后变大【巧解】隔离Q ，Q 物体受重力G 支持力N ，外力F 及摩擦力f 四个力而平衡，但f 的方向未知（当F 较小时，f 沿斜面向上；当F 较大时f 沿斜面向下），其受力图如图5-6所示。
高三物理正交分解试题
高三物理正交分解试题1.一质量为m的物块静止在倾角为θ的斜面上，现对物块施加一个垂直于斜面向下的恒力F，如图所示，物体仍保持静止。
则物块A．受到的支持力不变B．受到的支持力减小C．受到的摩擦力不变D．受到的摩擦力减小【答案】C【解析】以物块为研究对象，在未施加F之前，处于静止状态，根据力的正交分解可得物块受到的支持力，物块受到的摩擦力，在施加F之后，处于静止状态，根据共点力平衡以及力的正交分解可得：物体受到的支持力，受到的摩擦力，故物块受到的支持力增大，受到的摩擦力不变，C正确；【考点】考查了共点力平衡条件以及正交分解法的应用2.粗铁丝弯成如图所示半圆环的形状，圆心为O，半圆环最高点B处固定一个小滑轮，小圆环A用细绳吊着一个质量为m2的物块并套在半圆环上。
一根一端拴着质量为m1的物块的细绳，跨过小滑轮后，另一端系在小圆环A上。
设小圆环、滑轮、绳子的质量以及相互之间的摩擦均不计，绳子不可伸长。
若整个系统平衡时角AOB为α，则两物块的质量比m1︰m2为A．cos B．2sin C．sin D．2 cos 【答案】B【解析】对小环进行受力分析，如图所示，小环受上面绳子的拉力m1g，下面绳子的拉力m2g，以及圆环对它沿着OA向外的支持力，将两个绳子的拉力进行正交分解，它们在切线方向的分力应该相等：m 1gsin =m 2gcos （α-900） 即：m 1cos=m 2sinα，变形可得：m 1cos==2m 2sincos；得：m 1：m 2=2sin，选项B 正确。
【考点】力的平衡及正交分解法。
3. 重为G 的两个完全相同的小球，与水平面的动摩擦因数均为。
竖直向上的较小的力F 作用在连接两球轻绳的中点，绳间的夹角，如图所示。
缓慢增大F ，到两球刚要运动的过程中，下列说法正确的是A ．地面对球的支持力变大，摩擦力变大B ．地面对球的支持力变小，摩擦力变小C ．球刚开始运动时，地面对球没有支持力D ．球刚开始运动时，球受到的摩擦力最大【答案】D【解析】根据整体法，在竖直方向有，力F 增大，地面的支持力N 变小，选项A 错误。
力的正交分解专项练习含详细答案
力的正交分解专项练习（含详细答案）1.如图所示，用绳AO和BO吊起一个重100N的物体，两绳AO、BO与竖直方向的夹角分别为30。
和40。
，求绳AO和BO对物体的拉力的大小。
2.如图所示，重力为500N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N的物体，当绳与水平面成60。
角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。
3. （8分）如图6所示，（=37。
, sin37o=0.6, cos37o=0.8。
箱子重G=200N,箱子与地面的动摩擦因数口=0.30。
要匀速拉动箱子，拉力F为多大?4. （8分）如图，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成a 角的拉力作用下沿地面作匀速直线运动。
求：/F （1）地面对物体的支持力？------ 严-（2）木块与地面之间的动摩擦因数？. 二」.5. (6分)如图10所示，在倾角为。
=37°的斜面上有一块竖直放置的档板，在档板和斜面之间放一个重力G=20N的光滑球，把球的重力沿垂直于斜面和垂直于档板的方向分解为力F1和F2,求这两个分力弓和F2的大小。
6. (6分)长为20cm的轻绳BC两端固定在天花板上，在中点系上一重60N的重物，如图11所示: (1)当BC的距离为10cm时，AB段绳上的拉力为多少?(2)当BC的距离为10 v2 cm时.AB段绳上的拉力为多少?图117.质量为m的物体在恒力F作用下，F与水平方向之间的夹角为。
，沿天花板向右做匀速运动，物体与顶板间动摩擦因数为W则物体受摩擦力大小为多少？8.如图所示重20N的物体在斜面上匀速下滑，斜面的倾角为370,求: (1)物体与斜面间的动摩擦因数。
(2)要使物体沿斜面向上匀速运动，应沿斜面向上施加一个多大的推力？(sin370=0.6, cos370=0.8 )9.质量为9.8 kg的木块放在水平地面上，在大小为30 N,方向与水平成370斜向上拉力作用下恰好沿水平地面匀速滑动.若改用水平拉力，使该木块在水平地面上仍匀速滑动，水平拉力应为多大(取sin37o=0.6, cos37o=0.8. g = 10m/s2 )10.如图所示，物体的质量m = 4.4kg，用与竖直方向成。
受力分析(正交分解)-含答案
二、受力分析专题（正交分解）（1）确定研究对象-当做质点-受力分析（不画分力、合力）（2）建立直角坐标-静止（尽可能多的力在坐标轴上）-运动（坐标轴尽可能沿运动方向）（3）把还不在坐标轴上的力分解（投影）到坐标轴上（4）X-Y 方向列等式①如果受力平衡：X-Y 方向正、负轴力相等②如果某一方向受力不平衡：大力－小力=合外力（ma F =合）补充：（如果不确定某些力的方向就假设所有可能的方向-分情况受力分析） 例题部分例一、如图7所示，放置在斜劈上的物块受到平行于斜面向上的力F 的作用，整个装置保 持静止。
现在使力F 增大，但整个装置仍保持静止。
则下列说正确的是（ D ）A ．物块对斜劈的压力可能增大B ．物块受到的合外力可能增大C ．地面对斜劈的摩擦力可能减小D ．斜劈对物块的摩擦力可能减小例二、三个不同的轻弹簧a 、b 、c 连接成如图9所示的形式，其中a 、b 两弹簧间的夹角为120ｏ,且a 、b 对结点处质量为m 的小球的拉力均为F （F≠0）。
在 P 点剪断弹簧c 的瞬间，小球的加速度可能是（D ） （） A ．大小为g ，方向竖直向下B ．大小为F/m ，方向竖直向上C ．大小为（F －mg ）/m ，方向竖直向下D ．大小为（mg －F ）/m ，方向竖直向下例三、一质量为m 的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上。
现对物块施加一个竖直向下的恒力F ，如图所示。
则物块（A ） θ FA ．仍处于静止状态B ．沿斜面加速下滑C ．受到的摩擦力不变D ．受到的合外力增大例四、一根轻质弹簧一端固定，用大小为F 1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l 1；改用 大小为F 2的力拉弹簧，平衡时长度为l 2。
弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹 簧的劲度系数为 ( C )A ．2121F F l l -- B ．2121F F l l ++ C ．2121F F l l +- D ．2121F F l l -+例五、L 型上面光罩，贮在固定就面上，轻弹簧一项固定在木板上，另一端与置于木板上表 面的滑块Q 相连，如图所示，若P 、Q 一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力。
正交分解法例题及练习
2.（8分）如图，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成a角的拉力作用下沿地面作匀速直线运动。
求：
（1）地面对物体的支持力？
（2）木块与地面之间的动摩擦因数？
3．（6分）如图10所示，在倾角为α=37°的斜面上有一块竖直放置的档板，在档板和斜面之间放一个重力G=20N的光滑球，把球的重力沿垂直于斜面和垂直于档
板的方向分解为力F1和F2，求这两个分力F1和F2的大小。
4.质量为m的物体在恒力F作用下，F与水平方向之间的夹角为θ,沿天花
板向右做匀速运动，物体与顶板间动摩擦因数为μ，则物体受摩擦力大小为
多少？。
高一物理专题练习题(正交分解、纸带计算)及答案
一、正交分解练习题1．如下图所示，一个光滑的球在固定的斜面和竖直挡板之间静止，斜面的倾角为θ，球的重力为G，求：球受斜面和挡板的弹力大小。
2．如图所示，质量为m的物体在恒力F作用下沿天花板做匀速直线运动，物体与天花板间的动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力大小为多少？3．重量G=100N的物体置于水平面上，给物体施加一个与水平方向成θ=30°的拉力F，F=20N，物体仍处于静止状态，求：（1）地面对物体的静摩擦力；（2）地面对物体的支持力．4．在水平路面上用绳子拉一个重力为G=220N的木箱匀速运动，绳子与水平路面的夹角θ= 37︒，绳子上的拉力大小为100N，如图所示。
（sin37︒=0.6，cos37︒=0.8）求：(1)木箱受到的支持力F N的大小；(2)木箱与地面间的动摩擦因数。
5．如图所示为一个儿童玩具氢气球被一根轻绳系在地面上，重力G=10N，受到的空气浮力为F1=15N，由于受到水平风力的作用使系球的轻绳与地面成θ角度。
假设水平风力为恒力且大小为F2=5N，求：轻绳的拉力大小和轻绳与水平地面间所成的角度θ6.如图所示，质量M=60 kg的人用绳子通过定滑轮拉着质量m=10 kg的物块一直保持静止不动。
若不计绳与滑轮的摩擦，绳与竖直方向的夹角为α=60°，g取10 m/s2。
求：（1）绳对人的拉力为多大？（2）地面对人的支持力为多大？（3）地面对人的摩擦力为多大？7.如图所示，某人用轻绳牵住一只质量m=0.6kg的氢气球，因受水平风力的作用，系氢气球的轻绳与水平方向成37°角。
已知空气对气球的浮力为15N，人的质量M=50kg，且人受的浮力忽略不计（g取10N/kg，sin37°=0.6，co s37°=0.8）。
求：（1）水平风力的大小；（2）人对地面的压力大小；（3）若水平风力增强，人对地面的压力如何变化？（要求说明理由）8.某同学设计了一个测量风速大小的装置，用一根细线拴着一个小球，细线上端固定。
第三章__专题_力的正交分解法+答案(修改版)
第三章 题 力的正交分解法命题：黄育如 审题：李泽绒一、定义：把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解，叫力的正交分解法。
（1）选择一个坐标轴，将力分解为两个轴上的相互垂直的分力。
如右图所示， 建立坐标系，将力F 沿x,y 方向进行分解 则两个分力分别为， F x ＝Fcos θ, F y ＝F sin θ 且F ＝ F x 2+F y 2（2）优点：1.借助数学中的直角坐标系（x,y ）对力进行描述；2.几何图形关系简单，是直角三角形，解直角三角形的方法多，容易求解。
二、多个共点力合成的正交分解法解题的步骤（1） 以力的作用点为原点作直角坐标系，标出x 轴和y 轴，两轴方 向可根据方便自己选择。
（2） 正交分解各个力，将每一个不在坐标轴上的力分解到x 和y 坐 标轴上，并求出各分力大小（3） 列出x 轴方向上各分力和y 轴方向上各分力的合力的两个方程求解。
（4）求出Fx 与Fy 的合力即为共点力的合力练习 一、选择题1、（单项）如图所示，在倾角为θ的斜面上，放着一个质量为m 的光滑小球，球被竖直的木板挡住，则球对木板的压力为( ) A.mgcos θ B.mgtan θ C.mg/cos θD.mg/tan θ2、（单项）如图2所示，质量为m 的物体悬挂在轻质的支架上，斜梁OB 与竖直方向的夹角为θ。
设水平横梁OA 和斜梁OB 作用于O 点的弹力分别为F1和F2。
F xFF y yxθ其中， Fx = Fx1 +Fx2+ Fx3+……Fy = Fy1+Fy 2+ Fy3+……xy oF X FyF 合θ22yx F F F +=合xyF F =θta n以下结果正确的是（ ） A ．1sin F mg θ= B ．1sin mg F θ=C ．2cos F mg θ=D ．2cos mgF θ=3、（单项）如图所示，在倾角为θ的固定光滑斜面上，质量为m 的物体受外力F1和F2的作用，F1方向水平向右，F2方向竖直向上，若物体静止在斜面上，则下列关系正确的是（ ）mg F sin mg cos F sin F .A 221≤=+，θθθmgF sin mg sin F cos F .B 221≤=+，θθθmg F sin mg cos F -sin F .C 221≤=，θθθ mg F sin mg sin F -cos F .D 221≤=，θθθ4、（单项）如图所示，质量均为m 的A 和B 两球，用两根长度均为l 的轻绳悬挂，两球间夹一劲度系数为k 的轻弹簧，平衡后两线之间的夹角为60°，如图所示．则弹簧被压缩的长度是( )A ． 3 mg/kB ． 3 mg/2kC ． 3 mg/3kD ．23mg/3k5、（双项）如图所示，用一水平力推一静止在斜面上的木块，在F 由零不断增大，而木块一直保持静止的情况下，则（ ）A. 物体所受合力增大B. 物体所受合力不变C. 物体对斜面的压力增大D. 斜面对物体的摩擦力增大6、（双项）如图2所示，人站在岸上通过定滑轮用绳牵引小船，若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的过程中 （ ）A ．绳的拉力不断增大B ．绳的拉力保持不变F 1C ．船受到的浮力不变D ．船受到的浮力减小二、填空题7、如图6-19所示的装置，G1＝100N ，G2＝40N 。
正交分解法(精选例题)
F2
y F1 x
Fy F1 y F 2 y F3 y
4、求出FX 和 Fy 的合力， 即为多个力的合力 大小： F Fx Fy
2 2
F3
Fy
θ
方向：
tan
Fy Fx
F Fx
用力的正交分解求解物体平衡问题
1、画出物体的受力图。 2、建立直角坐标系。 3、正交分解各力。（将各力分解到两个坐标轴上） 4、物体平衡时各方向上合力为零,分别写出x 方向 和y 方向方程。
Fy F1 y F 2 y F3 y 0
5、根据方程求解。
F o FT FTsin37 FTcos37x 37˚
FTcos37=F
正交分解法
如图，物体A的质量为m，斜面倾角α，A与斜面间的动 摩擦因数为μ，斜面固定，现有一个水平力F作用在A上，当 F多大时，物体A恰能沿斜面匀速向上运动？
F
FN=Fsinα+Gcosα
Fcosα=Gsinα+Ff
FN y
A α
θ
解题步骤 1、画出物体的受力图 2、建立直角坐标系 3、正交分解各力 4、别写出x、y方向的方程 5、根据方程求解
练习二：如图所示，质量为m的物体在与竖直方向成 θ角的恒力F作用下沿粗糙墙面向上匀速运动，求物 体与墙壁间的动摩擦因数。
F θ
解题步骤 1、画出物体的受力图 2、建立直角坐标系 3、正交分解各力 4、别写出x、y方向的方程 5、根据方程求解
正交分解法
y
Fy
o
F α Fx
x
Fx F cos Fy F sin
用力的正交分解求多个力的合力
1、建立直角坐标系（让尽量多的力在坐标轴上） 2、正交分解各力（将各力分解到两个坐标轴上） 3、分别求出x 轴和y 轴上各力的合力：
动力学——正交分解法高中物理
3．正交分解法【例1】（2009上海卷第22题）如图A ，质量m =1kg 的物体沿倾角θ=37︒的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v 成正比，比例系数用k 表示，物体加速度a 与风速v 的关系如图B 所示。
求（sin370=0.6，cos370=0.8，g=10m/s 2）：（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ；（2）比例系数k 。
【分析】（1）沿加速度方向分解，垂直加速度方向分解。
（2）正交分解，mg 与kv 垂直，故mg 分解为mg sin θ，kv 一定分解为k v cos θ；（3）沿斜面向上a =g sin θ+μg cos θ；沿斜面下滑a =g sin θ－μg cos θ；（4）注意特例：μ==0.5，θ=37︒，沿斜面向上a =g sin θ+μg cos θ=10m/s 2；沿斜面下滑a =g sin θ－μg cos θ=2m/s 2，故可推测本题μ的答案很可能为0.5的一半。
【答案】（1）0.25；（2）0.84kg/s【解析】（1）对初始时刻：mg sin θ－μmg cos θ=ma 0 ①由图读出a 0=4m/s 2代入①式，解得：μ=g sin θ－ma 0g cos θ=0.25； （2）对末时刻加速度为零：mg sin θ－μN －kv cos θ=0 ②又N =mg cos θ＋kv sin θ由图得出此时v=5 m/s代入②式解得：k =mg （sin θ－μcos θ）v （μsin θ＋cos θ=0.84kg/s 。
【例2】（2007江苏卷第15题）直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，悬挂着m =500 kg空箱的悬索与竖直方向的夹角θ1=45°。
直升机取水后飞往火场，加速度沿水平方向，大小稳定在a =1.5 m/s 2时，悬索与竖直方向的夹角θ2=14°。
如果空气阻力大小不变，且忽略悬索的质量，试求水箱中水的质量M 。
正交分解法例题及练习
正交分解法在运用正交分解法解题时，一般按如下步骤:㈠ 以力的作用点为原点作直角坐标系，标出x 轴和y 轴,如果这时物体处于平衡状态,则两轴的方向可根据自己需要选择，如果力不平衡而产生加速度，则x 轴（或y 轴）一定要和加速度的方向重合；㈡将与坐标轴成角度的力分解成x 轴和y 轴方向的两个分力，并在图上标明，用符号F x 和F y 表示；㈢在图上标出与x 轴或与y 轴的夹角，然后列出F x 、F y 的数学表达式.如：F 与x 轴夹角分别为θ，则θθsin ;cos F F F F y x ==。
与两轴重合的力就不需要分解了；㈣列出x 轴方向上和各分力的合力和y 轴方向上的各分力的合力的两个方程，然后再求解。
一、 运用正交分解法典型例题例1.物体放在粗糙的水平地面上，物体重50N,受到斜向上方向与水平面成300角的力F 作用，F = 50N ，物体仍然静止在地面上，如图1所示，求：物体受到的摩擦力和地面的支持力分别是多少？解析：对F 进行分解时，首先把F 按效果分解成竖直向上的分力和水平向右的分力， 对物体进行受力分析如图2所示。
F 的效果可以由分解的水平方向分力F x 和竖直方向的分力F y 来代替。
则：030sin ,30cos F F F F y X ==由于物体处于静止状态时所受合力为零，则在竖直方向有：G F N =+030sin 030sin F G N -=则在水平方向上有： 030cos F f =例2.如图3所示,一物体放在倾角为θ的光滑斜面上,求使物体下滑的力和使物体压紧斜面的力。
解析:使物体下滑的力和使物体压紧斜面的力都是由重力引起的，把重力分解成两个互相垂直的两个力,如图4所示,其中F 1 为使物体下滑的力，F 2为物体压紧斜面的力,则：θθcos sin 21G F G F ==图3图1y xf FG N 图2α例3。
三个力共同作用在O 点，如图6所示，F 1、F 2与F 3之间的夹角均为600，求合力.解析:此题用正交分解法既准确又简便,以O 点为原点,F 1为x 轴建立直角坐标； （1）分别把各个力分解到两个坐标轴上,如图7所示：0;111==y x F F F0222260sin ;60cos F F F F y o x == 03303360sin ;60cos F F F F y x =-=（2）然后分别求出 x 轴和y 轴上的合力F cos60F -cos60F F F F F 030213X 2X 1X =+=++=合X FF 3sin60F sin60F 0F F F 03023y 2y 1y =++=++=合y F （3）求出F x 和F y 的合力既是所求的三个力的合力如图8所示。
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力的正交分解法经典试题（内附答案）1．如图1，一架梯子斜靠在光滑竖直墙和粗糙水平面间静止,梯子和竖直墙的夹角为α。
当α再增大一些后,梯子仍然能保持静止。
那么α增大后和增大前比较，下列说法中正确的是 CA.地面对梯子的支持力增大B.墙对梯子的压力减小Ｃ．水平面对梯子的摩擦力增大D.梯子受到的合外力增大2．一个质量可以不计的细线，能够承受的最大拉力为Ｆ。
现在把重力G=F 的重物通过光滑的轻质小钩挂在这根细线上，两手握住细线的两端，开始两手并拢，然后沿水平方向慢慢地分开，为了不使细线被拉断,细线的两端之间的夹角不能大于（C )Ａ．6０°Ｂ.９0°C.１20° D ．150°３.放在斜面上的物体，所受重力Ｇ可以分解使物体沿斜面向下滑的分力G 1和使物体压紧斜面的分力G 2，当斜面倾角增大时(C )A. G 1和G 2都增大 Ｂ． G １和G 2都减小C. G １增大，G 2减小 D ． G 1减小,Ｇ２增大4.如图所示,细绳MO 与ＮＯ所能承受的最大拉力相同,长度MO>NO ，则在不断增加重物G 的重力过程中（绳O Ｃ不会断)（ A )A.ON 绳先被拉断B ．O Ｍ绳先被拉断Ｃ.ON 绳和ＯM 绳同时被拉断D.条件不足，无法判断5.如图所示,光滑的粗铁丝折成一直角三角形，BC 边水平，AC 边竖直,∠ＡB Ｃ=β,AB 、AC 边上分别套有细线系着的铜环，细线长度小于BC,当它们静止时,细线与AB 边成θ角,则 （ D )A.θ＝β B ．θ＜βC.θ>2πD ．β＜θ＜2πθGC O M N α 图6.质量为m的木块沿倾角为θ的斜面匀速下滑,如图1所示,那么斜面对物体的作用力方向是 [D ］Ａ．沿斜面向上B．垂直于斜面向上Ｃ.沿斜面向下Ｄ.竖直向上7.物体在水平推力Ｆ的作用下静止于斜面上，如图3所示,若稍稍增大推力,物体仍保持静止，则 [BC ]A.物体所受合力增大B.物体所受合力不变C．物体对斜面的压力增大D．斜面对物体的摩擦力增大8．如图4-9所示，位于斜面的物块M在沿斜面向上的力F作用下，处于静止状态,则斜面作用于物块的静摩擦力的（ABＣD )A．方向可能沿斜面向上B．方向可能沿斜面向下C．大小可能等于零D．大小可能等于F9．一个运动员双手对称地握住杠杆,使身体悬空．设每只手臂所受的拉力都是T,它们的合力是F ，当两手臂之间的夹角增大时( C ）Ａ.Ｔ和F 都增大ﻩ ﻩB.T 和F 都增大C ．T 增大，F 不变ﻩﻩﻩ Ｄ．T 不变，F 增大10．如图２所示,人站在岸上通过定滑轮用绳牵引小船,若水的阻力恒定不变,则在船匀速靠岸的过程中 [AD] Ａ．绳的拉力不断增大 Ｂ．绳的拉力保持不变 C.船受到的浮力不变 Ｄ.船受到的浮力减小11．如图5-8所示,在一根绳子的中间吊着一个重物Ｇ,将绳的两端点往里移动，使θ角减小，则绳上拉力的大小将（A)A ．拉力减小B ．拉力增大C.拉力不变 D ．无法确定12．静止在斜面上的重物的重力可以分解为沿斜面方向向下的分力1F ，和垂直于斜面方向的分力2F ，关于这两个分力,下列的说明正确的是（ D ） A.1F 作用在物体上，2F 作用在斜面上 B.2F 的性质是弹力C.2F 就是物体对斜面的正压力D ．1F 和2F 是物体重力的等效代替的力,实际存在的就是重力1３．如图６-１7所示,ＯA、OB、ＯＣ三细绳能承受的最大拉力完全一样.如果物体重力超过某一程度时，则绳子( Ａ )A.OA段先断B.OB段先断Ｃ．OC段先断D．一起断14.如图1—６—１所示，光滑斜面上物体重力分解为F1、F２两个力，下列说法正确的是CDA.F１是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的压力B.物体受到重力mｇ、F N、F1、Ｆ2四个力的作用Ｃ.物体只受到重力mg和斜面支持力FＮ的作用D．力F N、F１、Ｆ2三力的作用效果与力mg、F N两个力的作用效果相同1５.质量为m的木块在推力F作用下,在水平地面上做匀速运动（如图1—6—4）.已知木块与地面间的动摩擦因数为μ,那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪一个B、DA.μmgＢ.μ（mg＋Fｓinθ）C．μ(mg－Ｆsｉnθ)D．Fcoｓθ16.如图１—6—１2所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m 的光滑小球，小球被竖直的木板挡住，则球对斜面的压力为CＡ.ｍg ｃo ｓα Ｂ.mgtan α C.m ｇ/ｃo ｓα Ｄ．mg1７．如图1—６—1３长直木板的上表面的一端放有一铁块，木板由水平位置缓慢向上转动,(即木板与水平面的夹角α增大)，另一端不动，则铁块受到的摩擦力F f 随时间变化的图象可能正确的是图１—6—14中的哪一个(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等) C１８.质量为m 的物体A 置于斜面体上，并被挡板B 挡住,（ A ） A ．若斜面体光滑，则A 、B 之间一定存在弹力。
B ．若斜面体光滑,则A 、Ｂ间一定不存在弹力。
C ．若斜面体粗糙,则Ａ、B 间一定不存在弹力。
D ．若斜面体粗糙,则A 、B 间一定存在弹力。
1９．质量为ｍ 的物体，放在质量为M 的斜面体上,斜面体放在水平粗糙的地面上，m 和M 均处于静止状态,如图所示,当物体ｍ上施一个水平了F ，且F 由零逐渐增大到Ｆm 的过程中，m 和Ｍ 都保持静止状态，在此过程中,下列判断哪些是正确的( ＡD ）Ａ．斜面体对ｍ的支持里逐渐增大。
B ．物体m 受到的摩擦力逐渐增大。
C.地面受到的压力逐渐增大。
D ．地面对斜面体的摩擦力由0逐渐增大到F m 。
mF M m２0．如图，在倾角为α的斜面上,放一质量为m 的光滑小球，小球被竖直的木板档住,则球对斜面的压力为( C )Ａ.mgco ｓα B.mgtg αC.ｍｇ／co ｓαD ．ｍg21．某同学在做引体向上时,处于如图所示的平衡状态，已知该同学体重为６0kg ，取g=9．８m/s 2则两手臂的拉力分别约为( Ｃ ）A.200N B ．300N C ．400N D ．6０0N 22.如图所示,木块在推力F 的这样下，向右匀速直线运动,下列说法中正确的是（ C )Ａ.物体不一定受摩擦力。
B.物体所、受摩擦力与推力的合力一定为零。
C.物体所受摩擦力与推力的合力方向一定向下。
D.物体所受摩擦力与推力的合力的方向一定水平向右。
23.如图所示，重物的质量为m,轻细线O Ａ和O Ｂ的A 、B 端是固定的，平衡时OA 是水平的,OB 与水平面的夹角为θ,OA 的拉力为Ｆ1,和OB的拉力为F ２的大小是( BD )A ．F1=mg ｃos θ B.F1=mg ｃtg θC ．F2=m ｇsin θD.F ２＝m ｇ/sin θ 24.如图所示，把重为２0Ｎ的物体放在倾角为30度的粗糙斜面上,并静止,物体上端与固定在斜面上的轻弹簧相连接,若物体与斜面间的最大静摩擦力为12N ，则弹簧的弹力(弹簧与斜面平行)（ A ＢC )A ．可能为22N ，方向沿斜面向上。
B.可能为零。
C.可能为2N ，方向沿斜面向上。
D ．可能为2N ，方向沿斜面向下。
25．如图所示，为皮带运输机的示意图，A 为传送带上的货物,则( D )①.如果货物Ａ随传送带一起无相对滑动地向上匀速运动,A 受到沿斜面向上的摩擦力。
②．如果货物A 随传送带一起无相对滑动地向下匀速运动,A 受到沿斜面向下的摩擦力。
③．如果货物A 和传送带都静止,A 不受摩擦力。
④.如果货物Ａ和传送带都静止，Ａ对传送带有沿斜面向下的摩擦力。
A ．①③B.②④C.②③D.①④4545A B O θmA２6．如图所示,位于斜面上的物块M在沿斜面向上的力F作用下，处于静止状态，则斜面作用于物块的摩擦力（ ABCD ）Ａ．方向可能沿斜面向上B．方向可能沿斜面向下C.大小可能等于零ﻩﻩﻩD．大小可能等于F２７．甲、乙、丙三个质量相同的物体均在同样的水平地面做匀速直线运动，如图所示，则（ C )A.三个物体所受摩擦力的大小相同ﻩB.甲受摩擦力最大C.乙受摩擦力最大ﻩﻩﻩD．丙受摩擦力最大28.如图所示，ＯA、OＢ、ＯC是抗拉程度完全一样的绳子,如果物重超过某一程度时，则绳子( Ｃ )A．OC先断B．OB先断C．ＯＡ先断D.一起断29.如图３-6所示，重物的质量为m,轻细线AO和BO的Ａ、B端是固定的,平衡时,AO 是水平的，ＢＯ与水平面的夹角为θ，AO的拉力F1和BO的拉力F２的大小是(Ｂ、Ｄ )A．F1＝mｇcosθB．Ｆ1＝mｇctｇθC.F2＝mgsｉnθD．F2＝mg/sｉnθ３０.如图1所示,质量均为m的Ａ和B两球,用两根长度均为ｌ的轻绳悬挂,两球间夹一劲度系数为k的轻弹簧,平衡后两线之间的夹角为60°，如图所示．则弹簧被压缩的长度是( C )Ａ. 3mｇ／kＢ. 3 mｇ/2ｋC. 3mg/3ｋD.23mg/3k31．如图2所示,物体m放在粗糙的斜面上保持静止,现用水平力Ｆ推物体．当F由零增加稍许，若ｍ仍保持静止,则( Ｄ )A．物体m受到的静摩擦力增加B．物体m受到的静摩擦力不变Ｃ.物体所受的合外力增加D．物体受到斜面的支持力增加32．将Ｆ=8N的力分解为F1、F2，其中F1＝4N，则F２不可能是(AD )A．3NB.4NＣ.9ND.13N３3.如图3所示,一质量为m的物体放在水平面上,在与水平面成θ角的力Ｆ的作用下由静止开始运动,物体与水平面间的动摩擦因数为μ，如图所示,则物体所受摩擦力f （ A )A．f<μmgB.ｆ＝μmgC．ｆ＞μmgD．不能确定34.小船用绳牵引,设水平阻力不变,在小船匀速靠岸的过程中则( A ) Ａ绳子的拉力不断增大。
B 绳子的拉力不变。
C 船所受浮力增大。
D 船所受浮力不变。
３5．一块砖放在一长木板上表面上的中间，长木板放在水平地面上，现缓慢抬起木板的一端,而保持另一端不动，关于砖受到的摩擦力F ，叙述正确的是(B )A 随木板倾角的增大而减小B 砖滑动前,Ｆ随木板倾角的增大而增大,砖开始滑动后，F 随木板倾角的增大而减小。
C 砖滑动前,F 随木板倾角的增大而减小,砖开始滑动后,F 随木板倾角的增大而增大。
D 砖滑动前后，均随木板倾角的增大而减小。
3６．在粗糙的水平面上放一块三角形木板a ，若物体b 在a 的斜面上匀速下滑，则( A ）A.a 保持静止,而且没有相对于水平面运动的趋势。
B ．ａ保持静止，但有相对于水平面向右运动的趋势。
C.ａ保持静止,但有相对于水平面向左运动的趋势。
Ｄ.因未给出所需数据，无法对a 是否运动或有无运动趋势作出判断37．如图所示,滑轮本身的质量可忽略不计,滑轮轴Ｏ安在一根轻木杆B 上,一根轻绳ＡC 绕过滑轮,A 端固定在墙上，且绳保持水平，C 端下面挂一个重物，BO 当竖直方向夹角θ为45度时，系统保持平衡，若保持滑轮的位置不变，改变θ的大小,则滑轮受到细绳的弹力的大小变化情况是（ D )A ．只有角θ变小，弹力才变大。