山东大学网络教育专升本入学高等数学模拟考试题及答案
专升本高等数学(含答案)
高等数学一、选择题1、设的值是则a x ax x ,3)sin(lim 0=→（ ）A.31B.1C.2D.32、设函数(==⎩⎨⎧≥+=k ，x ，）x x ）（x＜ke x f x则常数处连续在00cos 10)(2 。
A. 1B.2C.0D.3 3、)(,41)()2(lim)(00000x f x f h x f h ，x x f y h '→=--=则且处可导在点已知函数等于A ．－4 B. －2 C. 2 D.4 4、⎰dt t f a b，b a x f )(],[)(则上连续在闭区间设函数（ ）A.小于零B.等于零C.大于零D.不确定 5、若A 与B 的交是不可能事件，则A 与B 一定是（ ）A.对立事件B.相互独立事件C.互不相容事件D.相等事件6、甲、乙二人参加知识竞赛，共有6个选择题，8个判断题，甲、乙二人依次各抽一题，则甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率为 A.918 B.916 C.9124 D.91147、等于应补充处连续在要使)0(0)21(1)(3f ，x x n x f x=-=（ ） A.e －6 B. －6 C. －23D.0 8、等于则且处可导在已知)(,41)()2(lim)(00000x f x f h x f h ，x x f h '=--→（ ）A. －4B. －2C.2D.4 9、等于则设)2)((,1)()(≥=n x fnx x x f n （ ）A.()()11－1--n nx ！n B.nn x n ！)1(-C.()()2221－-=-n n x ！n D.12)2()1(----n n x！n 10、则必有处取得极小值在点函数，x x x f y 0)(==（ ）A.0)(0＜x f '' B.0)(0='x f C.0)(0)(00＞x f x f ''='且 D.不存在或)(0)(00x f x f '=' 11、则下列结论不正确的是上连续在设函数，b a x f ],[)(（ ）A ．⎰的一个原函数是)()(x f dx x f abB.⎰的一个原函数是)()(x f dt t f a x（a ＜x ＜b ）C. ⎰-的一个原函数是)()(x f dt t f xb（a ＜x ＜b ）D.上是可积的在].[)(b a x f12、=-+∞→43121x x imx （ ）A. －41B.0C.32D.113、=-+='=→hf h f im f ，x x f h )1()1(1,3)1(1)(0则且处可导在已知（ ）A. 0B.1C.3D.6 14、='=y nx y 则设函数,1 ( ) A. x 1 B. —x1 C. 1n x D.e x15、x ＜，x x f 当处连续在设函数0)(=0时，则时当，＞x f ，x ＞，＜x f 0)(00)(''( )A.是极小值)0(fB. 是极大值)0(fC. 不是极值)0(fD. 既是极大值又是极小值)0(f 16.设函数=-=dy x y 则),1sin(2( ) A.dx x )1cos(2- B,dx x )1cos(2-- C.2dx x x )1cos(2- D.dx x x )1cos(22-- 17、=')(,)(3x f x x f 则的一个原函数为设 ( )A.23x B.441x C. 44x D.6x 18、设函数=∂∂=xzxy z 则,tan （ ）A.xy y 2cos B. xy x 2cos C.xy x 2sin - D. xyy2sin - 19、设函数=∂∂∂+=yx z y x z 23,)(则 ( )A.3（x +y ）B.2)3y x +（C. 6（x +y ） B.2)6y x +（ 20、五人排成一行，甲乙两人必须排在一起的概率P=（ ） A.51 B. 52 c. 53 D. 54二、填空题 1、=-→xx xx 2sin ·2cos 1lim0 。
山东大学网络教育期末考试试题及答案-高等数学(1)模拟试卷
《高等数学》模拟题（1）年级_____________ 姓名_______________ 学号________________ 成绩__________第一题 名词解释1．区间：2. 邻域;3. 函数的单调性：4. 导数：5. 最大值与最小值定理：第二题 选择题1．函数21arccos1++-=x x y 的定义域是（ ）(A)1≤x ； (B)13≤≤-x ；(C))1,3(-； (D){}{}131≤≤-⋂<x x x x .2、函数)(x f 在点0x 的导数)(0x f '定义为（ ）（A ）xx f x x f ∆-∆+)()(00；（B ）xx f x x f x x ∆-∆+→)()(lim 000；（C ）xx f x f x x ∆-→)()(lim 00；（D ）0)()(lim 0x x x f x f x x --→； 3、 一元函数微分学的三个中值定理的结论都有一个共同点，即（ ） （A ） 它们都给出了ξ点的求法 .（B ） 它们都肯定了ξ点一定存在，且给出了求ξ的方法。
（C ） 它们都先肯定了ξ点一定存在，而且如果满足定理条件，就都可以用定理给出的公式计算ξ的值 .（D ） 它们只肯定了ξ的存在，却没有说出ξ的值是什么，也没有给出求ξ的方法 . 4、设)(,)(21x F x F是区间I 内连续函数)(x f 的两个不同的原函数，且0)(≠x f ,则在区间I 内必有（ ）(A) C x F x F =+)()(21； （B ） C x F x F =⋅)()(21；(C) )()(21x CF x F =； (D) C x F x F =-)()(21.5、=⎪⎭⎫ ⎝⎛++++++∞→2222221lim n n n n n n nn Λ ( ) （A ）0； （B ）21；（C ）4π； （D ）2π .6、曲线xyln =与直线ex 1=，e x=及0=y 所围成 的区域的面积=S （ ）； （A ）)11(2e-； （B ）e e 1-；（C ）e e 1+； （D ）11+e.7、 若→a ，→b 为共线的单位向量，则它们的数量积 =⋅→→b a （ ）.（A ） 1； （B ）-1； （C ） 0； （D ）),cos(→→b a . 8、二元函数22221arcsin 4ln y x y x z +++=的定义域是( ).（A ）4122≤+≤y x ； （B ）4122≤+<y x ；（C ）4122<+≤y x ； （D ）4122<+<y x .9、⎰⎰-xdy y x f dx 1010),(=(D )(A)⎰⎰-110),(dx y x f dy x ； (B)⎰⎰-xdx y x f dy 101),(；(C)⎰⎰11),(dx y x f dy ； (D)⎰⎰-ydx y x f dy 101),(.10、设L 为230,0≤≤=y x x ,则⎰Lds 4的值为( B).(A)04x ， (B),6 (C)06x .第三题.)16(log 2)1(的定义域求函数x y x -=-第四题).0(),100()2)(1()(f x x x x x f '---=求设Λ第五题.)1(51lim 520x x x x +-+→求极限第六题.4932⎰-dx xx xx 求第七题.2sin 120⎰-πdx x 求《高等数学》模拟试卷 （1） 参考答案第四题).0(),100()2)(1()(f x x x x x f '---=求设Λ第五题解)0()(lim)0(0--='→x f x f f x )100()2)(1(lim 0---=→x x x x Λ!100=.)1(51lim 520x x x x +-+→求极限第六题.4932⎰-dx xx xx 求第七题解.2的次数为分子关于x Θ515)51(51x x +=+∴)()5()151(51!21)5(51122x o x x +⋅-⋅++=)(2122x o x x +-+=)1()](21[lim2220x x o x x x x +-+-+=→原式.21-=⎰-=dxxx1)23()23(2原式解⎰-=1)23()23(23ln 12x xd ⎰-123ln 12t dt ⎰+--=dt t t )1111(23ln21Ct t ++--=11ln )2ln 3(ln 21.2323ln )2ln 3(ln 21C xx xx ++--=tx =)23(令解 ]5)1[ln(2'+++x x Θ,112x+=]5)1[ln(5)1ln(22+++⋅+++=⎰x x d x x 原式.]5)1[ln(32232C x x ++++=)1221(1122xx xx ++⋅++=1. .2sin 120⎰-πdx x 求解⎰-=20cos sin πdxx x 原式⎰⎰-+-=2440)cos (sin )sin (cos πππdxx x dx x x .222-=。
山东专升本高数模拟题
类型：[A] [B] [C] ◎山东省2024年普通高等教育专升本统一模拟考试高等数学I 试题本试卷共4页，试题满分100分，考试用时120分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号、座号填写到试卷和答题卡指定的位置，并在答题卡指定位置中粘贴考生条形码。
2.作答选择题时，选出每小题答案后，须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑:如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
作答非选择题时，须用0.5毫米黑色签字笔将答案写在答题卡各题目指定区域内相应的位置。
答在本试卷上无效。
3.考试结束后，将试卷和答题卡一并收回。
一．选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1.下列关于函数y =2e x 在R 上的基本特性说法正确．．的是（） A.y 是有界的 B. y 是奇函数C. y 是单增的D. y 有周期性2.已知lim x→0bc[f (x 0+1b )−f(x 0−1b )]=d （b ≠0）的必要条件f ′(0)=（） A.d 2c B .c b C.d c D.2d b3. 方程y′′+2y′+3y =0的通解为（）A.y =e −2x (cos √2x +sin √2x)B.y =e −x (cos √3x +sin √3x)C.y =e −2x (cos √3x +sin √3x)D.y =e −x (cos √2x +sin √2x)4.直线L:x−13=y−31=z+1−1与平面π:6x+2y −2z −7=0的位置关系是（）A.平行B.垂直C. 相交D.直线在平面上5.下列反常积分发散的是（）A ．∫11+x 2+∞0dx B.∫√1−9x 20 C.∫ln x x +∞0dx D.∫e −x +∞0dx二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）6. 求极限lim x→0(xsin 1x +1x sinx)=_______ 7.曲线y =x 2−4x 2−5x+6渐近线的个数是______8.直线上一点（1,0,1）到直线x +z =0的距离为_______9.设f(x ，y)=（x 2+y 2）earctan yx ，则f ′x (1,0)f ′y (1,0)=_______ 10.若幂级数∑(x+1)n na n ∞n=1的收敛域为[-3,1), 则常数a=_______三．计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）11.已知极限lim x→∞(x 2x+1−2ax −b)=5，求常数a 、b 的值.12.求不定积分√1−x 2.13.设y =y （x ）是由方程x 2y =e 2x+y +ln (5x +1)所确定的函数，求dy dx .14.求微分方程(x 2+2y )dx −2xdy =0的通解.15.若直线l 过点A （2,1,1）且过直线l 1：x−34=y−53=z 1垂直，与平面π：2x +y +z +7=0平行，求直线l 的方程.16.设z =f(sinx ，xy)，其中f 具有二阶连续偏导数，求ð2z ðxðy .17.计算二重积分∬√x 22 ，其中D ={x ，y|0≤y ≤√3x,1≤x 2+y 2≤4}.18.求幂级数∑x n+2(n+2)n!∞n=1的收敛域与和函数.四．应用题（本大题共2小题，每小题7分，共14分）19.求由直线y=√33x，曲线y=√9−x2与y轴所围成的图形绕x轴旋转一周围成的旋转体的体积.20.求函数f(x)=(2x−3)e x−x2+x的极值.五．证明题（本大题共1小题，每小题8分，共8分）21.设f(x)在[0,1]上连续，在（0,1）内可导，且f(0)=0,f(1)=1.常数a>0,b>0.证明：（1）存在ξ∈(0,1)，使f(ξ)=aa+b.（2）存在η，ξϵ(0,1),η≠ξ，使af′(η)+bf′(ξ)=a+b.。
山东大学网络教育专升本入学模拟考试高等数学模拟题及1
山东大学网络教育专升本入学考试高等数学（二）模拟题 (1)一、 选择题：本大题5个小题，每小题3分，共15分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。
1、函数291)(xx f -=的定义域是（ A ）A 、（-3，3）B 、[-3，3 ]C 、（3,3-，）D 、（0，3）2、x1sin lim x ∞→=（A ） A. 0 B. 1 C.∞ D. 不存在 3、设4)3)(2)1)-x -(x -(x -x(x f(x)=则)2('f =（D ）A 、0B 、1C 、2D 、4 4、设函数x f(x)=，则)1(f '等于 ( C )A.1B.－1C.21D.－21 5、曲线3x y =在点)1,1(M 处的切线方程是 ( C ) A. 023=-+x y B. 03231=-+x y C.023=+-x y D. 043=--x y二、填空题：本大题共15个小题，共15个空，每空3分，共45分。
把答案填在题中横线上。
1、设1)1(2--=+x x x f ，则=)(x f231x x -+2、判断函数的奇偶性：cosx )(3x x f = 是 偶函数 3、=-+∞→531002lim 33x x x x 234、13+=x y 的反函数是 3y=log (1)(1,)x x -∈+∞5、已知32)tan(lim 0=→xkx x ，则k = 6 6、=++∞→xx x x )12(lime 7、设x x x y -=ln ，则y '＝ Inx8、曲线22xy =在)2,1(处的切线方程是 y=-4x+69、设x x y sin =，则''y = 2cosx-xsinx10、=-=dy x y 则设,)1(43 ()332121x x dx -11、不定积分⎰=+dx x 121()1212In x c ++ 12、不定积分⎰dxx xe = ()1xx e c -+ 13、定积分dx x⎰-+11211＝ 2∏ 14、定积分=⎰exdx 1ln 115、⎰-+⋅=x dt t t x 0321)(φ设，)('x φ则=三、计算题：本大题共10个小题，每小题6分， 共60分。
专升本高数试题及答案
专升本高数试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 已知函数f(x)=x^2-6x+8，求f(3)的值。
A. 1B. 5C. 9D. 11答案：C2. 计算定积分∫(0,2) (x^2-3x+2)dx的值。
A. 2B. 4C. 6D. 8答案：B3. 设函数f(x)=x^3-3x+1，求f'(x)。
A. 3x^2-3B. x^2-3C. 3x^2-1D. x^2+3答案：A4. 求极限lim(x→0) [sin(x)/x]。
A. 0B. 1C. -1D. ∞答案：B二、填空题（每题5分，共20分）1. 设函数f(x)=x^2-4x+c，若f(1)=0，则c的值为______。
答案：32. 已知等比数列的前三项分别为2，4，8，则该数列的公比q为______。
答案：23. 设函数f(x)=ln(x)，求f'(x)=______。
答案：1/x4. 计算级数1+2+3+...+100的和为______。
答案：5050三、解答题（每题15分，共30分）1. 求函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6的极值点。
答案：首先求导数f'(x)=3x^2-12x+11。
令f'(x)=0，解得x=1或x=11/3。
检查二阶导数f''(x)=6x-12。
当x=1时，f''(1)<0，说明x=1是极大值点。
当x=11/3时，f''(11/3)>0，说明x=11/3是极小值点。
2. 计算定积分∫(0,1) x^2 dx。
答案：∫(0,1) x^2 dx = [x^3/3](0,1) = 1/3。
四、证明题（每题10分，共20分）1. 证明：若x>0，y>0，则x+y≥2√(xy)。
答案：证明：(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 ≥ 4xy（因为x^2 + y^2 ≥ 2xy）。
所以，x+y ≥ 2√(xy)。
本科高等数学(二)题目和答案
山东大学网络教育专升本入学考试高等数学（二）模拟题 (1)一、选择题：本大题5个小题，每小题3分，共15分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。
1、函数291)(xx f -=的定义域是（ A ）A 、（-3，3）B 、[-3，3 ]C 、（3,3-，） D 、（0，3） 2、xx 1sinlim ∞→=（ A ） A. 0 B. 1 C.∞ D. 不存在3、设()()()()()4321----=x x x x x x f 则()2f '=（ D ）A 、0B 、1C 、2D 、4 4、设函数()x x f =，则)1(f '等于 ( C )A.1B.－1C.21 D.－215、曲线3x y =在点)1,1(M 处的切线方程是 ( C ) A. 023=-+x y B. 03231=-+x y C.023=+-x y D. 043=--x y 二、填空题：本大题共15个小题，共15个空，每空3分，共45分。
把答案填在题中横线上。
1、设()112--=+x x x f ，则()x f =132+-x x2、判断函数的奇偶性：()x x x f cos 3= 是 奇函数3、=-+∞→531002lim33x x x x 324、13+=xy 的反函数是 C5、已知()32tan lim0=→xkx x ，则k = 66、=⎪⎭⎫⎝⎛++∞→xx x x 12lim e7、设x x x y -=ln ，则y '＝x ln8、曲线22xy =在()2,1处的切线方程是064=-+y x 9、设x x y sin =，则y ''=x x x sin cos 2- 10、设()431-=x y ，则=dy ()dx x x 233314⋅-11、不定积分⎰+dx x 121= ()C x ++12ln 2112、不定积分⎰=dx xe x C e xe xx +-13、定积分=+⎰-11211dx x 2π 14、定积分=⎰exdx 1ln 115、设()dt t t x x⎰-+⋅=321φ，则()='x φ 三、计算题：本大题共10个小题，每小题6分，共60分。
山东大学网络教育高升专入学考试样题(1)
( ) 23. " Listen, Mary is singing in the room." "That be Mary. She is in hospital. "
( ) 18. Everything stood , bathed in the bright and cool moonlight.
A. quiet B. quite C. silent D. straight
A. but B. however C. and D.不填
III. 完型填空（20分）
通读下面的短文，掌握其大意。然后从每小题的四个选项中选出可填入相应空白处的最佳选项，并把它前面的大写字母填入左边的括号里。
( ) 9. Our concert turned out to be a great success, they had never expected.
A. what B. that C. when D. which
A. come B. gone C. fallen D. turned
( ) 14. I am afraid you don't quite the moral of the story.
A. observe B. notice C. watch D. see
A. having improved B. has improved C. improved D. improving
( ) 27. I won't excuse him me about what happened to my best friend Fried.
山东大学网络教育入学测试-专科数学(答案全)
专科数学模拟题 卷1一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，共75分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在-3，21，π，0.35中，无理数是（ C ） A ．3- B ．21 C ．π D ．0.35 2.下列事件中，必然事件是（ B ） A ．6月14日晚上能看到月亮 B ．早晨的太阳从东方升起C ．打开电视，正在播放新闻D ．任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上3．下面的几何体中，俯视图为三角形的是 （ D ）A ．B ．C ．D ．4.下列根式中，与24是同类根式的是（ D ）A ．2B ．3C ．5D ．65.如果关于x 的一元二次方程042=+-k x x 有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ A ）A ．4<kB ．4>kC ．0<kD ．0>k6.分式方程13121-=--x x x 的解为（ D ） A ．3=x B ．3-=x C ．4=x D ．4-=x7．据报道，中国内地首次采用“全无人驾驶”的燕房线地铁有望年底完工，列车通车后将极大改善房山和燕山居民的出行条件，预计年输送乘客可达7300万人次，将7300用科学记数法表示应为（ B ）A ．21073⨯B ．3103.7⨯C ．41073.0⨯D ．2103.7⨯8.已知一次函数y =kx ﹣1，若y 随x 的增大而增大，则它的图像经过（ B ）A ．第一、二、三象限B ．第一、三、四象限C ．第一、二、四象限D ．第二、三、四象限9.如图，在平行四边形ABCD 中，E 为CD 上一点，连接AE 、BD ，且AE 、BD交于点F ，254：：=∆∆ABF DEF S S ，则DE ：EC= （ B ）A ．2：5B ．2：3C ．3：5D ．3：210.一组数据：-1，1，3，4，a ，若它们的平均数为2，则这组数据的众数为（ C ）A ．1B ．2C ．3D ．411.已知在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（ C ）A ．AD =BCB ．AC =BD C ．∠A =∠C D ．∠A =∠B12．如图，直线l 与反比例函数xk y =在第一象限内的图象交于A 、B 两点，且与x 轴的正半轴交于C 点，若AB=2BC ，OAB ∆的面积为8，则k 的值为（ A ） A ．6 B ．9 C ．12 D ．1813.若二次根式42-x 有意义，则x 的取值范围是（ D ）A ．2=xB ．2≠xC ．2≤xD ．2≥x14.学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率为（ C ）A ．32 B ．21 C ．31 D ．41 15.打开某洗衣机开关。
工商企业管理《高等数学》山东大学网络教育考试模拟题及答案
高等数学一 求下列极限 1 1limsin n n n→∞ = 0 2 求0limx xx→ 解：1lim 0-=-→x x x ，1lim 0=+→x x x ，极限不存在 3 求1lim xx e → 解：0lim 10=-→x x e ，∞=+→xx e 10lim ，极限不存在0sin 4lim sin 5x x x x x →++ 解：原式=3155sin 51sin 1lim0=++→xx x xx 二a 取什么值，0()0x e x f x a x x ⎧<=⎨+≥⎩连续 解：()10=-f ，()10==+a f ，a=1时，连续。
三 计算下列各题1 已知2sin ln y x x =⋅ 求,y 解：x x x x y sin 2ln cos 2+='2 已知 ()()x f x e e f y =，求y ' 解；()()()x f e e e f y x f x x ''=' 23x xe dx⎰求 解：C e dx e dx xe x x x +==⎰⎰22221212四、若202tan()sec x yx x y tdt ---=⎰， 求dydx解：两边求导，()()y x y y x y -'-=-'--22cos 1cos 12， ()y x dxdy --=2cos 1 五、求 x y x y 2,==和2x y =所围平面图形的面积。
解：(草图略)交点：(0，0)，(1，1)，(1，2)，()()67312122213210221210=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛=-+-=⎰⎰x x x dx x x dx x x S高等数学一 求下列极限1 1lim cos n n n→∞=02 求22lim2x x x→--解：122lim 22lim 22=--=----→→x x xx x x，()122lim 22lim 22-=---=--++→→xx x x x x ，极限不存在 3 求10lim 2xx → 解：02lim 10=-→xx ，∞⇒+→xx 102lim ，极限不存在.02sin 4lim 3sin x x x x x →++求 解：原式=43sin 31sin 21lim0=++→x x x xx sin 0()00x x f x xx ⎧≠⎪=⎨⎪=⎩二讨论在 x=0 处的连续性解：()001sin lim0=≠=→f xxx ，()x f 在ｘ=0处不连续。
高等数学三(山大网络教育模拟题)
高等数学模拟卷3一 求下列极限 1 1lim n tgn n→∞ =02 求lim x a x a x a →-- = 1 ，x →-a-1 , x →a3 求120lim x x e → =∞0sin 4lim sin x mx nx → =m/n20()0x x f x x x >⎧=⎨≤⎩二已知，讨论f （x ）在0x =处的导数。
解：当x ＞0时，f(0+0)=0当x ＜0时，f(0-0)=0当x=0时，f(0)=0所以，f(0+0)= f(0-0)= f(0)=0，即f （x ）在0x =处的导数为0.三 计算下列各题1、3,tan (ln )y x y =已知求 解：y ’=3tan 2 (ln x).sec 2 (ln x).(1/x)2、2,()y f x y =已知，求 解：y ’=f ’(x 2).2x四 232001()()2aa x f x dx xf x dx =⎰⎰证明，(0)a >，其中()f x 在讨论的区间连续。
证明：对于320()a x f x dx ⎰ 令2x t =，则2xdxd dt =且x a =时2t a =，0x =时0t =223200()1()21()2aa a x f x dx tf t dt xf x dx ===⎰⎰⎰左边 = 右边 证毕。
五 计算反常积分2d ;1x x +∞-∞+⎰ []2d arctan ;221+x x x πππ+∞+∞-∞-∞⎛⎫===--= ⎪⎝⎭⎰解原式六 求2(1)(arctan )y dx y x dy +=-的通解 解：方程化为2211arctan 11dx x y dy y y +=++ 此方程为倒线性微分方程22111121(arctan )1dy dy y y x e ye dy c y -++⎰⎰=++⎰ arctan arctan 21(arctan )1y y e ye dy c y -=++⎰arctan arctan (arctan )y y e yde c -=+⎰arctan arctan arctan (arctan )y y y e ye e c -=-+所以方程通解为arctan arctan 1y x cey -=+-（注：专业文档是经验性极强的领域，无法思考和涵盖全面，素材和资料部分来自网络，供参考。
山东大学网络教育专升本数学模拟题
⼭东⼤学⽹络教育专升本数学模拟题⼭东⼤学⽹络教育2018春专升本数学模拟题模拟⼀单项选择题（共50个⼩题，每⼩题3分）1、函数()291x x f -=的定义域是（）A 、()3,3-B 、[]3,3-C 、()3,3-D 、()3,0A2、函数3519222+-x x 的定义域是（）A 、≠≠725|x x x 且B 、><725|x x x 或C 、<<725|x xD 、≠≠725|x x x 或A3、设函数()2sin f x x x =，则()f x 在(),-∞+∞内为（）A 、奇函数B 、偶函数C 、⾮奇⾮偶函数D 、以上均不对A4、函数()2655xx f x x +-=-（）C 、既是奇函数⼜是偶函数D 、既不是奇函数，也不是偶函数B5、在下列函数中，当0→x 时，函数()x f 的极限存在的是（）A 、 ()>=<+=0,20,30,22x x x x x fB 、()=≠=0,10,||x x x x x f C 、 ()>+=<-=0,210,00,21x x x x x x fD 、()=≠=0,10,1sin x x x x f C6、下列极限存在的是（）A 、x x x 1lim 2++∞→ B 、 ()21lim x x x x +∞→C 、 121lim-+∞→x x D 、 ()21ln lim x x +∞→C 7、极限=--+→12lim 20x x x x （）A 、0B 、1C 、2D 、3C8、=→x x x 5sin lim0（） A 、 0B 、 51C 、 1D 、 5D9、设0sin lim3x ax x →=，则a 的值是（） A 、 1D 、3D10、设函数()≤<-≤≤<+=21,210,0,12x x x x x x x f ，则()x f 在（）A 、 1,0==x x 处都间断B 、 1,0==x x 处都连续C 、 0=x 处间断，1=x 处连续D 、 0=x 处连续，1=x 处间断C11、设函数()>+=<=0,230,0,2sin x x x k x x x x f ，若()x f 在0=x 处连续，则=k （）A、0B、1C、2D、2-C12、函数()x f在点0x处有()()Axfxf=+=-00，则它是函数()x f在点0x处连续的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既⾮必要条件⼜⾮充分条件B13、设函数()x f在1=x处可导，且()3h()()=-+hfhf11（）A、0B、1C、3D、6 C14、设函数()x f在0=x处可导，且()1 0='f，则lim→x()()=-xfxf03（）A、015、设函数()cos2f x x =，则()0f '=（）A 、-2B 、-1C 、0D 、2C 16、极限∞→x lim x x x +-2231=（）A 、 61B 、0C 、31D 、1C17、极限∞→x lim 3212-+x x =（）A 、 0B 、 1C 、21D 、 2B18、极限0lim →x x e e xx --=（）A 、 41-B 、 0C 、 2D 、 1C19、极限0lim →x 21x e x x-+=（）A 、 21-B 、 0D20、下列函数中，不是22x x e e --的原函数的是（）A 、 ()2212x x e e -+B 、 ()212x x e e -+C 、 ()212x xe e --D 、 ()222x x e e --D21、()=+?dx x 1cos （）A 、C x x ++sinB 、C x x ++-sinC 、 C x x ++cosD 、 C x x ++-cosA22、定积分0sin xdx π=?（）A 、2B 、1C 、0D 、-2D23、定积分30x dx π=?（）A 、 313πB 、 1-C 、 0D 、 1A 、120B 、24C 、48D 、96A25、⽤A 表⽰事件“甲考核通过且⼄考核不通过”，则其对⽴事件A 为（）A 、 “甲考核不通过，⼄考核通过”B 、 “甲、⼄考核都通过”C 、 “甲考核不通过”D 、 “甲考核不通过或⼄考核通过”D26、在10个乒乓球中，有8个⽩球，，2个黄球，从中抽取3个的必然事件是（）A 、“三个都是⽩球”B 、“三个都是黄球”C 、“⾄少有⼀个黄球”D 、“⾄少有⼀个⽩球”D27、若事件A 与B 满⾜()|1P B A =，则A 与B ⼀定是（）A 、 A 是必然事件B 、()|1P B A =C 、 A B ?D 、 A B ?D28、设事件A 与B 相互独⽴，且()()()71,9P A P B a P A B ==-+=,则常数a =( )A 、4533或B 、43C 、53 D 、1→时，下列变量与x 为等价⽆穷⼩量的是（）A 、B 、 sin xxC 、1sin x x D 、()ln 1x +D 30、当0→x 时，()x +1ln 与x ⽐较是（）A 、⾼阶的⽆穷⼩量B 、等阶的⽆穷⼩量C 、⾮等阶的同阶⽆穷⼩量D 、低阶的⽆穷⼩量B31、设()()()()()4321----=x x x x x x f ，则()='2f（）A 、0B 、1C 、2D 、4D32、函数()2f x x =的⼀个原函数是（）A 、 313xB 、2xC 、33xD 、3xA33、由数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的两位数，这样不同的两位数共有（）A 、10个B 、15个C 、20个34、已知事件A 与B 为相互独⽴事件，则()=AB P （）A 、 ()()B P A P +B 、 ()()B P A P -C 、 ()()()()B P A P B P A P -+D 、 ()()B P A PD35、函数ln y x x =，则y '=（）A 、 ln 1x +B 、 ln x x +C 、 ln 1x x +D 、 ln xA36、函数cot y x arc x =-在(),-∞+∞内（）A 、单调增加B 、单调减少C 、不单调D 、不连续A37、以下结论正确的是（）A 、函数()x f 的导数不存在的点，⼀定不是()x f 的极值点B 、若0x 为函数()x f 的驻点，则0x 必为()x f 的极值点C 、若函数()x f 在点0x 处有极值点，且()0x f '存在，则必有()00='x fD 、若函数()x f 在点0x 处连续，则()0x f '⼀定存在 C38.ln xdx =?（）A 、ln x x x C -+B 、 ln x xC +C 、 ln x x C -+39、=?dx x x cos （）A 、 C x x +sinB 、C x x x ++cos sinC 、 C x x +cosD 、 C x x x ++sin cosB40、设函数2z x y =，则2z x y ?=??（）A、x yB、xC、yD、2xD41、建筑⼀个容积为48m3，深为3⽶的长⽅体蓄⽔池，池壁每平⽅⽶的造价为a 元，池底每平⽅⽶的造价为2a元。
山东大学网络教育专升本数学模拟题
山东大学网络教育专升本数学模拟题模拟一单项选择题（共个小题，每小题分）、函数()291x x f -=的定义域是（ ）、()3,3-、[]3,3- 、()3,3-、()3,0、函数3519222+-x x 的定义域是（ ）、 ⎭⎬⎫⎩⎨⎧≠≠725|x x x 且、 ⎭⎬⎫⎩⎨⎧><725|x x x 或、 ⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<725|x x、 ⎭⎬⎫⎩⎨⎧≠≠725|x x x 或、设函数()2sin f x x x =，则()f x 在(),-∞+∞内为（）、奇函数、偶函数、非奇非偶函数、以上均不对、函数()2655xx f x x +-=-（ ）、是偶函数、是奇函数、既是奇函数又是偶函数、既不是奇函数，也不是偶函数、在下列函数中，当0→x 时，函数()x f 的极限存在的是（ ）、 ()⎪⎩⎪⎨⎧>=<+=0,20,30,22x x x x x f、 ()⎪⎩⎪⎨⎧=≠=0,10,||x x xx x f、 ()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>+=<-=0,210,00,21x x x x x x f、 ()⎪⎩⎪⎨⎧=≠=0,10,1sin x x xx f、下列极限存在的是（ ）、 x x x 1lim 2++∞→、 ()21lim x x x x +∞→ 、 121lim -+∞→x x、 ()21ln lim x x +∞→、极限=--+→12lim 20x x x x （ ）、、、、、=→x x x 5sin lim0（ ） 、 0、 51、 1、 5、设0sin lim3x ax x →=，则a 的值是（ ） 、 13、、、、设函数()⎪⎩⎪⎨⎧≤<-≤≤<+=21,210,0,12x x x x x x x f ，则()x f 在（ ）、 1,0==x x 处都间断、 1,0==x x 处都连续、 0=x 处间断，1=x 处连续、 0=x 处连续，1=x 处间断、设函数()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>+=<=0,230,0,2sin x x x k x x x x f ，若()x f 在0=x 处连续，则=k （ ）、0、1、2、2-、函数()x f在点0x处有()()Axfxf=+=-00，则它是函数()x f在点0x处连续的（）、充分不必要条件、必要不充分条件、充分必要条件、既非必要条件又非充分条件、设函数()x f在1=x处可导，且()31='f，则lim→h()()=-+hfhf11（）、0、1、3、6、设函数()x f在0=x处可导，且()10='f，则lim→x()()=-xfxf03（）、0、1、3、6、设函数()cos2f x x =，则()0f '=（ ）、、、、、极限∞→x lim x x x +-2231（ ）、 61、 、31、、极限∞→x lim 3212-+x x （ ）、 0、 1 、21、 2、极限0lim →xx e e x x --（ ）、 41-、 0、 2、 1、极限0lim →x 21x e x x-+（ ）、 21-、 0、 21、 1、下列函数中，不是22x x e e --的原函数的是（）、 ()2212x x e e -+、 ()212xx e e -+、 ()212x x e e --、 ()222x x e e --、()=+⎰dx x 1cos （ ）、C x x ++sin、C x x ++-sin、 C x x ++cos、 C x x ++-cos、定积分0sin xdx π=⎰（ ）、、、、、定积分30x dx π=⎰（ ）、 313π、 1-、 0、 1、 个学生站成一排，共有几种不同的站法？（ ）、、、、、用A 表示事件“甲考核通过且乙考核不通过”，则其对立事件A 为（ ） 、 “甲考核不通过，乙考核通过”、 “甲、乙考核都通过”、 “甲考核不通过”、 “甲考核不通过或乙考核通过”、在个乒乓球中，有个白球，，个黄球，从中抽取个的必然事件是（ ） 、“三个都是白球”、“三个都是黄球”、“至少有一个黄球”、“至少有一个白球”、若事件A 与B 满足()|1P B A =，则A 与B 一定是（ ）、 A 是必然事件、 ()|1P B A =、 A B ⊃、 A B ⊂、设事件A 与B 相互独立，且()()()71,9P A P B a P A B ==-+=,则常数a = ( ) 、4533或 、43 、53、1、当0x +→时，下列变量与x 为等价无穷小量的是（ ）、、 sin xx、 1sin x x、()ln 1x + 、当0→x 时，()x +1ln 与x 比较是（ ）、高阶的无穷小量、等阶的无穷小量、非等阶的同阶无穷小量、低阶的无穷小量、设()()()()()4321----=x x x x x x f ，则()='2f（ ）、、、、、函数()2f x x =的一个原函数是（ ）、 313x、2x、33x、3x、由数字组成没有重复数字的两位数，这样不同的两位数共有（ ） 、个、个、个、个、已知事件A 与B 为相互独立事件，则()=AB P （ ）、 ()()B P A P +、 ()()B P A P -、 ()()()()B P A P B P A P -+、 ()()B P A P、函数ln y x x =，则y '=（ ）、 ln 1x +、 ln x x +、 ln 1x x +、 ln x、函数cot y x arc x =-在(),-∞+∞内（ ）、单调增加、单调减少、不单调、不连续、以下结论正确的是（ ）、函数()x f 的导数不存在的点，一定不是()x f 的极值点、若0x 为函数()x f 的驻点，则0x 必为()x f 的极值点、若函数()x f 在点0x 处有极值点，且()0x f '存在，则必有()00='x f、若函数()x f 在点0x 处连续，则()0x f '一定存在.ln xdx =⎰（ ）、ln x x x C -+、 ln x x C +、 ln x x C -+、 ln x x x C ++、=⎰dx x x cos （ ）、 C x x +sin、 C x x x ++cos sin、 C x x +cos、 C x x x ++sin cos、设函数2z x y =，则2z x y ∂=∂∂（ ）、x y、x、y、2x、建筑一个容积为³，深为M 的长方体蓄水池，池壁每平方M 的造价为元，池底每平方M 的造价为元。
山东大学网络教育入学测试-专科数学(答案全)
专科数学模拟题 卷1一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，共75分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在-3，21，π，0.35中，无理数是（ C ） A ．3- B ．21 C ．π D ．0.35 2.下列事件中，必然事件是（ B ） A ．6月14日晚上能看到月亮 B ．早晨的太阳从东方升起C ．打开电视，正在播放新闻D ．任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上3．下面的几何体中，俯视图为三角形的是 （ D ）A ．B ．C ．D ．4.下列根式中，与24是同类根式的是（ D ）A ．2B ．3C ．5D ．65.如果关于x 的一元二次方程042=+-k x x 有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ A ）A ．4<kB ．4>kC ．0<kD ．0>k6.分式方程13121-=--x x x 的解为（ D ） A ．3=x B ．3-=x C ．4=x D ．4-=x7．据报道，中国内地首次采用“全无人驾驶”的燕房线地铁有望年底完工，列车通车后将极大改善房山和燕山居民的出行条件，预计年输送乘客可达7300万人次，将7300用科学记数法表示应为（ B ）A ．21073⨯B ．3103.7⨯C ．41073.0⨯D ．2103.7⨯8.已知一次函数y =kx ﹣1，若y 随x 的增大而增大，则它的图像经过（ B ）A ．第一、二、三象限B ．第一、三、四象限C ．第一、二、四象限D ．第二、三、四象限9.如图，在平行四边形ABCD 中，E 为CD 上一点，连接AE 、BD ，且AE 、BD交于点F ，254：：=∆∆ABF DEF S S ，则DE ：EC= （ B ）A ．2：5B ．2：3C ．3：5D ．3：210.一组数据：-1，1，3，4，a ，若它们的平均数为2，则这组数据的众数为（ C ）A ．1B ．2C ．3D ．411.已知在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（ C ）A ．AD =BCB ．AC =BD C ．∠A =∠C D ．∠A =∠B12．如图，直线l 与反比例函数xk y =在第一象限内的图象交于A 、B 两点，且与x 轴的正半轴交于C 点，若AB=2BC ，OAB ∆的面积为8，则k 的值为（ A ） A ．6 B ．9 C ．12 D ．1813.若二次根式42-x 有意义，则x 的取值范围是（ D ）A ．2=xB ．2≠xC ．2≤xD ．2≥x14.学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率为（ C ）A ．32 B ．21 C ．31 D ．41 15.打开某洗衣机开关。
山东大学网络教育期末考试试题及答案-高等数学(2)模拟试卷
《高等数学》模拟题（2）年级_____________ 姓名_______________ 学号________________ 成绩__________第一题 名词解释1. 邻域;2. 函数的单调性：3. 导数：4. 最大值与最小值定理：5. 定积分的几何意义：第二题 选择题1、如果)(x f 在],[b a 连续，在),(b a 可导，c为介于b a ,之间的任一点，那么在),(b a （ ）找到两点12,x x ，使)()()()(1212c f x x x f x f '-=-成立.（A ）必能； （B ）可能；（C ）不能； （D ）无法确定能 .2、下列结论正确的是（ ）（A ） 初等函数必存在原函数；（B ） 每个不定积分都可以表示为初等函数； （C ） 初等函数的原函数必定是初等函数； （D ）C B A ,,都不对 .3、定积分⎰1dx e x的值是（）（A ）e ； （B ）21；（C ）21e； （D ）2 .4、由球面9222=++z y x 与旋转锥面2228z y x =+之间包含z 轴的部分的体积=V ( )；（A ）π144； （B ）π36； （C ）π72； （D ）π24 . 5、设平面方程为0=++D Cz Bx ，且0,,≠D C B ， 则 平面（ ）.(A) 轴平行于x ； (B) 轴平行于y ；(C) 轴经过y ； (D) 轴垂直于y .6、函数),(y x f 在点),(00y x 处连续,且两个偏导数),(),,(0000y x f y x f y x 存在是),(y x f 在该点可微的( ).（A ）充分条件,但不是必要条件； （B ）必要条件,但不是充分条件；（C ）充分必要条件； （D ）既不是充分条件,也不是必要条件. 7、设Ω是由三个坐标面与平面z y x -+2=1所围成的 空间区域,则⎰⎰⎰Ωxdxdydz=( ).(A) 481 ； (B) 481-；(C) 241 ； (D) 241- .8、设),(,),(y x Q y x P 在单连通区域D 内有一阶连续偏导数,则在D 内与⎰+LQdy Pdx 路径无关的条件 D y x yP xQ ∈∂∂=∂∂),(,是( ).(A)充分条件; (B)必要条件; (C)充要条件.9、部分和数列{}ns有界是正项级数∑∞=1n n u 收敛的 ( )(A)充分条件； (B)必要条件；(C)充要条件； (D)既非充分又非必要条件 . 10、方程x y sin ='''的通解是( ).(A)322121cos C x C x C x y +++=；(B)322121sin C x C x C x y +++=；(C)1cos C x y +=；(D)x y2sin 2=.第三题).(.1,0,2)1()(x f x x x xx f x f 求其中设≠≠=-+第四题.,1111ln 411arctan 21222y x x x y '-+++++=求设 第五题1. .)1(51lim 520x x x x +-+→求极限第六题.cos 1)sin 1(⎰++dx xx e x 求 第七题.cos sin sin 2⎰+πdx xx x求《高等数学》模拟试卷（2）参考答案第四题2. .,1111ln 411arctan 21222y x x x y '-+++++=求设第五题1. .)1(51lim 520x x x x +-+→求极限第六题 2..cos 1)sin 1(⎰++dx xx e x 求解,12x u +=设,11ln 41arctan 21-++=u u u y 则)1111(41)1(212-++++='u u u y uΘ411u -=,2142x x --=)1(2'+='x u x ,12xx +=.1)2(123x x x y x ++-='∴解.2的次数为分子关于x Θ515)51(51x x +=+∴)()5()151(51!21)5(51122x o x x +⋅-⋅++=)(2122x o x x +-+=)1()](21[lim2220x x o x x x x +-+-+=→原式.21-=第七题.cos sin sin 2⎰+πdx xx x求解⎰+=dx x xx e x 2cos 2)2cos 2sin 21(2原式⎰+=dx xe x e x x)2tan 2cos 21(2]2tan )2(tan [(⎰+=x x de xx d e ⎰=)2tan (xe d x .2tan C xe x +=解,cos sin sin 20⎰+=πdx xx xI 由,cos sin cos 2⎰+=πdx xx xJ 设,220ππ==+⎰dx J I 则⎰+-=-2cos sin cos sin πdxxx xx J I ⎰++-=2cos sin )sin (cos πxx x x d .0=,22π=I 故得.4π=I 即。
山东大学网络教育高起专数学模拟题
山东大学网络教育高起专数学模拟题模拟一单项选择（共50题，每题3分）1、用直径为90mm的圆柱形玻璃杯（已装满水）向一个由底面积为，内高为81mm的长方体铁盒倒水时，玻璃杯中的水的高度会下降多少？（）A、B、C、D、A2、机械厂加工车间共有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或者小齿轮10个。
已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套。
（）A、35 50B、20 65C、30 55D、25 60D3、一项工作，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要12天完成。
现先由甲乙两人合作3天后，甲有其他任务，剩余的工作由乙单独完成，问乙还需要几天才能完成剩余的工作。
（）A、B、C、D、B4、甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行驶90公里，一列快车从乙站开出，每小时行驶140公里。
如果慢车先开出1小时，快车再开，两车相向而行，问快车开出多少小时后，两车相遇。
（）A、B、C、D、A5、一家商店将某款服装按进价提高40%后出售，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元。
问这款服装每件进价是多少（）A、115B、120C、125D、130C6、小明同学将250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。
半年后共得本息252.7元，求银行半年期的年利率是多少（不计利息税）（）A、0.0216B、0.0218C、0.0220D、0.0222A7、戴着红凉帽的若干女生和带着白凉帽的若干男生同租一游船在公园划船，一女生说：“我看到船上红白帽子一样多。
”一男生说：“我看到红帽子是白帽子的2倍”，问该船上男、女生各多少人（）A、3 4B、3 5C、4 5D、3 6A8、济南市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品价格。
某种药品的原价格为200元，经过连续两次降价后，现在价格为128元。
问此药品每次降价的百分率是多少（）A、30%B、25%C、20%D 、24%C9、在我市某项市政建设工程招标中，有甲乙两个工程队投标，经测算：甲工程队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲乙合作24天可完成。