一次函数的图像100道题与答案
一次函数图像练习题及答案
一次函数图像练习题及答案一次函数图像练习题及答案一次函数是数学中的基本概念之一，也是初中数学中的重点内容。
掌握一次函数的概念和图像特点，对于解决实际问题和理解其他函数类型都有很大帮助。
在这篇文章中，我将给出一些一次函数图像的练习题及其答案，希望能够帮助读者更好地理解和应用一次函数。
练习题一：已知函数f(x) = 2x + 3，求出函数的图像。
解答一：一次函数的一般形式为y = kx + b，其中k和b分别代表斜率和截距。
根据给定的函数f(x) = 2x + 3，我们可以得知斜率k = 2，截距b = 3。
根据斜率和截距的意义，我们可以得到以下图像特点：1. 斜率k = 2表示每增加1个单位的x，y的值增加2个单位。
2. 截距b = 3表示当x = 0时，y的值为3，即函数的图像与y轴相交于点(0, 3)。
根据上述特点，我们可以画出函数f(x) = 2x + 3的图像。
首先，我们将点(0, 3)标记在坐标系上，然后根据斜率k = 2，我们可以找到另外一个点(1, 5)，再连接这两个点，就得到了一次函数的图像。
练习题二：已知函数g(x)的图像如下图所示，请写出函数g(x)的表达式。
解答二：根据给定的函数图像，我们可以得知函数g(x)与x轴相交于点(-2, 0)和(3, 0)，并且函数图像在x轴的右侧上升。
根据这些特点，我们可以推测函数g(x)的表达式为g(x) = ax + b。
为了确定a和b的值，我们可以利用已知的两个点(-2, 0)和(3, 0)。
将这两个点的坐标代入函数表达式，可以得到以下方程组：-2a + b = 03a + b = 0解这个方程组，我们可以得到a = 0，b = 0。
因此，函数g(x)的表达式为g(x) = 0。
练习题三：已知函数h(x)的图像如下图所示，请写出函数h(x)的表达式。
解答三：根据给定的函数图像，我们可以观察到函数h(x)与x轴相交于点(0, -3)，并且函数图像在x轴的右侧下降。
(完整版)一次函数的图像和性质练习题
一次函数的图像和性质练习题一、填空题1.正比例函数y kx(k 0) 一定经过点，经过(1,), 一次函数y kx b(k 0)经过(0,)点，(,0)点.2.直线y 2x 6与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐标是。
与坐标轴围成的三角形的面积是。
3.若一次函数y mx (4m 4)的图象过原点，则m的值为.4.如果函数y x b的图象经过点P(0,1),则它经过x轴上的点的坐标为 .5. 一次函数y x 3的图象经过点(, 5)和(2, )6.某函数具有下面两条性质：(1)它的图象是经过原点的一条直线；(2) y随x的增大而减小.请你写出一个满足上述条件的函数7.在同一坐标系内函数y=2x与y=2x+6的图象的位置关系是 .8.若直线y=2x+6与直线y=mx+5平行，则m=.9.在同一坐标系内函数y=ax+b与y=3x+2平行，则a, b的取值范围是.10.将直线y= — 2x向上平移3个单位得到的直线解析式是 ,将直线y= — 2x向下移3个单得到的直线解析式是 .将直线y= - 2x+3向下移2个单得到的直线解析式是.11.直线y kx b经过一、二、三象限，则k 0, b 0,经过二、三、四象限，则有k 0, b 0,经过一、二、四象限，则有k 0, b 0.12. 一次函数y (k 2)x 4 k的图象经过一、三、四象限，则k的取值范围是.13.如果直线y 3x b与y轴交点的纵坐标为 2 ,那么这条直线一定不经过第象限.14.已知点A(-4, a),B(-2,b) 都在一次函数y=-x+k(k为常数)的图像上，则a与b的大小 2关系是a—b(填" <““=”或“ >")15. 一次函数y=kx+b的图象如图所示，看图填空：(1)当x=0 时，y=; 当x=p寸,y=0.(2)k=, b=.(3)当x=5 时，y=;当y=30 时，x=.二、选择题1.已知函数y (m 3)x 2,要使函数值y随自变量x的增大而减小，则m的取值范围是2 .已知直线y kx b ,经过点A(x i, y 1)和点B(x 2, y 2),若k 0,且x 1 X 2,则y 1与y 2的大5.如果点P(a,b)关于x 轴的对称点p ,在第三象限，那么直线y=ax+b 的图像不经过()两个一次函数y ax b 与y 2 bx a ,它们在同一直角坐标系中的图象可能是三、解答题1,已知一次函数 y=(3-k)x-2k+18,(1) k 为何值时，它的图像经过原点；(2) k 为何值时，它的图像经过点(0,-2);(3) k 为何值时，它的图像与y 轴的交点在x 轴的上方;(4) k 为何值时，它的图像平行于直线y=-x;(5) k 为何值时,y 随x 的增大而减小.2 . 设一次函数y kx b(k 0),当x 2时，y 3,当x 1时，y 4。
一次函数的图象专题练习题(最新版) 含答案
一次函数的图象专题练习题1．画函数图象的方法．可以概括为_______，__ __，__ __三步，通常称为__ __．2．如果点M 在函数y ＝x －1的图象上，则M 点的坐标可以是( )A ．(－1，0)B ．(0，1)C ．(1，0)D ．(1，－1)3．(1)若点A(a ，－3)在函数y ＝－3x的图象上，则a ＝____； (2)下列各点M (1，2)，N (3，32)，P (1，－1)，Q (－2，－4)中，在函数y ＝2x x ＋1的图象上的点是__________. 4. 小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s 关于时间t 的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是( )5. 小明的父亲从家走了20分钟到一个离家900米的书店，在书店看了10分钟书后，用15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象是( )6. 某星期六上午，小明从家出发跑步去公园，在公园停留了一会儿打车回家．图中折线表示小明离开家的路程y(米)和所用时间x(分)之间的函数关系，则下列说法中错误的是()A．小明在公园休息了5分钟B．小明乘出租车用了17分C．小明跑步的速度为180米/分D．出租车的平均速度是900米/分7. 一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y(千米)与时间x(小时)函数关系的图象是()8. 李老师为锻炼身体一直坚持步行上下班．已知学校到李老师家总路程为2000米．一天，李老师下班后，以45米/分的速度从学校往家走，走到离学校900米时，正好遇到一个朋友，停下又聊了半小时，之后以110米/分的速度走回了家．李老师回家过程中，离家的路程s(米)与所用时间t(分)之间的关系如图所示．(1)求a，b，c的值；(2)求李老师从学校到家的总时间．9. 如果两个变量x，y之间的函数关系如图，则函数值y的取值范围是() A．－3≤y≤3 B．0≤y≤2C．1≤y≤3 D．0≤y≤310. 如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是()A．乙前4秒行驶的路程为48米B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C．两车到第3秒时行驶的路程相等D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度11. 甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s(单位：千米)，甲行驶的时间为t(单位：小时)，s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；④甲的速度是乙速度的一半．其中，正确结论的个数是()A．4B．3C．2D．112. 有一个水箱，它的容积是500升，水箱内原有水200升，现需将水箱注满，已知每分钟注入水10升．(1)写出水箱内水量Q(升)与时间t(分)的函数关系式；(2)求自变量t的取值范围；(3)画出函数的图象．13.如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止(不含点A和点B)，则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是()14. 如图①，底面积为30 cm2的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度h(cm)与注水时间t(s)之间的关系如图②所示．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)圆柱形容器的高为____cm，匀速注水的水流速度为____cm3/s；(2)若“几何体”的下方圆柱的底面积为15 cm2，求“几何体”上方圆柱的高和底面积．答案：1. 描点 连线 描点法2. C3. (1) 1 (2) 点N4. D5. B6. B7. A8. (1)李老师停留地点离他家路程为：2000－900＝1100(米)，900÷45＝20(分)．a ＝20，b ＝1100，c ＝20＋30＝50 (2)20＋30＋1100110＝60(分)．答：李老师从学校到家共用60分钟 9. D10. C11. B 点拨：①②④正确12. (1)Q ＝200＋10t (2)令200≤Q≤500，则0≤t≤30 (3)图略13. B14. (1) 14 5(2) “几何体”下方圆柱的高为a ，则a·(30－15)＝18×5，解得a ＝6，所以“几何体”上方圆柱的高为11 cm－6 cm ＝5 cm ，设“几何体”上方圆柱的底面积为S cm 2，根据题意得5(30－S )＝5×(24－18)，解得S ＝24，即“几何体”上方圆柱的底面积为24 cm 2。
初中数学《一次函数的图像》典型例题及答案解析
【答案】B
【解析】
由图表可知，苹果在下落过程中，越来越快，每秒之间速度增加依次为5、15、25、35、45等等，所以观察备选答案B错误．故选B．
15．下表是弹簧挂重后的总长度L（cm）与所挂物体重量x（kg）之间的几个对应值，则可以推测L与x之间的关系式是（）
【解析】
【分析】
设菱形的高为h，即是一个定值，再分点P在AB上，在BC上和在CD上三种情况，利用三角形的面积公式列式求出相应的函数关系式，然后选择答案即可．
【详解】
分三种情况：
①当P在AB边上时，如图1，
设菱形的高为h，
y= AP•h，
∵AP随x的增大而增大，h不变，
∴y随x的增大而增大，
故选项C不正确；
初中数学《一次函数的图像》典型例题及答案解析
1．在某次试验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：
m
1
2
3
4
v
0.01
2.9
8.03
15.1
则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的( )
A．v＝2m－1B．v＝m2－1C．v＝3m－3D．v＝m＋1
【答案】B
【解析】
【分析】
一般情况下是把最大的一对数据代入函数关系式后通过比较得出最接近的关系式．
D.随着时间的变化，步行离家的距离变化慢，搭轻轨的距离变化快，符合题意，故D正确；
故选：D.
【点睛】
本题考查的是函数图像，熟练掌握图像是解题的关键.
9．函数y= 的图象为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
分x 0和x 两种情况去掉绝对值符号，再根据解析式进行分析即可。
八年级一次函数的图像(选择题一)
一次函数的图像（选择题一）一．选择题（共30小题）1．一次函数y=ax+b，ab＜0，且y随x的增大而减小，则其图象可能是（）A．B． C．D．2．已知函数y=kx的函数值随x的增大而增大，则函数的图象经过（）A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限3．在平面直角坐标系中，直线y=x+1经过（）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限4．一次函数y=2x+3的图象沿y轴向下平移2个单位，那么所得图象的函数解析式是（）A．y=2x﹣3 B．y=2x+2 C．y=2x+1 D．y=2x5．已知一次函数y=﹣x+b的图象经过第一、二、四象限，则b的值可以是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．26．下面所给点的坐标满足y=﹣2x的是（）A．（2，﹣1）B．（﹣1，2）C．（1，2）D．（2，1）7．点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则m的值是（）A．1 B．2 C．D．08．一次函数y=x+1的图象在（）A．第一、二、三象限B．第一、三、四象限C．第一、二、四象限D．第二、三、四象限9．对于正比例函数y=mx，当x增大时，y随x增大而增大，则m的取值范围是（）A．m＜0 B．m≤0 C．m＞0 D．m≥010．若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k的值为（）A．﹣B．﹣2 C．D．211．把函数y=﹣2x+3的图象向下平移4个单位后的函数图象的解析式为（）A．y=﹣2x+7 B．y=﹣6x+3 C．y=﹣2x﹣1 D．y=﹣2x﹣512．在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k＜0）的图象的大体位置是（）A．B．C．D．13．下列图象中，表示直线y=x﹣1的是（）A．B．C．D．14．当k＞0时，正比例函数y=kx的图象大致是（）A．B．C． D．15．如图所示函数图象中，正比例函数的图象是（）A．B．C．D．16．函数y=2x﹣1的图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限17．下列函数中，y随x的增大而减少的是（）A．y=x﹣2 B．y=x+2 C．y=﹣x﹣2 D．y=2x 18．已知点A（2，5）在函数y=ax+1的图象上，则a等于（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 19．下列各点，不在直线y=﹣2x+1上的是（）A．P（1，﹣1）B．Q（﹣1，3）C．M（0，1）D．N（﹣2，﹣3）20．下列各点在函数y=3x﹣2的图象上的是（）A．（﹣2，﹣8）B．（1，﹣1）C．（0，3）D．（﹣2，0）21．若y=kx﹣4的函数值y随x的增大而增大，则k的值可能是下列的（）A．﹣4 B．﹣C．0 D．322．一次函数y=x+2的图象大致是（）A．B．C．D．23．一次函数y=6x+1的图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限24．已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．225．下列函数中，y的值随x的值增大而增大的是（）A．y=﹣3x B．y=2x﹣1 C．y=﹣3x+10 D．y=﹣2x+126．（2011秋•海拉尔区校级期末）下列四个点中，在函数y=﹣2x+1的图象上的点是（）A．（1，1）B．（﹣1，﹣3）C．（﹣2，3）D．（2，﹣3）27．下列函数的图象不经过原点的是（）A．y=x B． C．y=x2D．y=﹣x2+2x28．下列各点，在一次函数的图象上的是（）A．（0，﹣1）B．（﹣1，0）C．（1，2）D．（2，1）29．对于每个x，函数y是y1=2x，y2=x+2，这三个函数中的最小值，则函数y的最大值是（）A．4 B．6 C．8 D．30．一次函数y=2x+1的图象向上平移2个单位，得到新的一次函数表达式是（）A．y=2x﹣1 B．y=2x+3 C．y=2x﹣2 D．y=2x﹣3一次函数的图像（选择题一）参考答案与试题解析一．选择题（共30小题）1．（2008秋•肥城市期末）一次函数y=ax+b，ab＜0，且y随x的增大而减小，则其图象可能是（）2．（2010•泸州）已知函数y=kx的函数值随x的增大而增大，则函数的图象经过（）3．（2008•上海）在平面直角坐标系中，直线y=x+1经过（）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限4．（2012•亭湖区一模）一次函数y=2x+3的图象沿y轴向下平移2个单位，那么所得图象的函数解析式是（）5．（2011•江西）已知一次函数y=﹣x+b的图象经过第一、二、四象限，则b的值可以是（）6．（2007•新疆）下面所给点的坐标满足y=﹣2x的是（）7．（2011秋•郯城县期末）点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则m的值是（）A．1 B．2 C．D．08．（2005•武汉）一次函数y=x+1的图象在（）A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限9．（1999•海淀区）对于正比例函数y=mx，当x增大时，y随x增大而增大，则m的取值范围是（）10．（2013•湖州）若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k的值为（）A．﹣B．﹣2 C．D．211．（2008•德阳）把函数y=﹣2x+3的图象向下平移4个单位后的函数图象的解析式为（）12．（2000•西城区）在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k＜0）的图象的大体位置是（）A． B． C． D．13．（2012•阿坝州）下列图象中，表示直线y=x﹣1的是（）A．B．C．D．14．（2011•湘西州）当k＞0时，正比例函数y=kx的图象大致是（）A． B．C．D．15．（2006秋•海淀区校级期末）如图所示函数图象中，正比例函数的图象是（）A． B．C．D．16．（2015春•邢台期末）函数y=2x﹣1的图象不经过（）17．（2014春•台江区校级期中）下列函数中，y随x的增大而减少的是（）18．（2013秋•南岗区校级期中）已知点A（2，5）在函数y=ax+1的图象上，则a等于（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣219．（2013秋•杜集区校级月考）下列各点，不在直线y=﹣2x+1上的是（）20．（2013秋•莲湖区校级月考）下列各点在函数y=3x﹣2的图象上的是（）21．（2012•泉州）若y=kx﹣4的函数值y随x的增大而增大，则k的值可能是下列的（）A．﹣4 B．﹣C．0 D．322．（2011•清远）一次函数y=x+2的图象大致是（）A．B．C．D．23．（2011•河北）一次函数y=6x+1的图象不经过（）24．（2011•南昌）已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．225．（2011秋•雁塔区校级期末）下列函数中，y的值随x的值增大而增大的是（）26．（2011秋•海拉尔区校级期末）下列四个点中，在函数y=﹣2x+1的图象上的点是（）27．（2011秋•福田区校级期中）下列函数的图象不经过原点的是（）A．y=x B． C．y=x2D．y=﹣x2+2x28．（2011秋•长丰县校级月考）下列各点，在一次函数的图象上的是（）xy=，﹣，﹣，29．（2010•龙岩校级自主招生）对于每个x，函数y是y1=2x，y2=x+2，这三个函数中的最小值，则函数y的最大值是（）A．4 B．6 C．8 D．，）时，30．（2010•荔湾区校级一模）一次函数y=2x+1的图象向上平移2个单位，得到新的一次函数表达式是（）。
初中数学一次函数的图像专项练习30题(有答案)ok
一次函数的图像专项练习30题（有答案）1．函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）A．B．C．D．2．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＞2时，y2＞y 1，其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．33．一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小，且kb＞0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）A．B．C．D．4．下列函数图象不可能是一次函数y=ax﹣（a﹣2）图象的是（）A．B．C．D．5．如图所示，如果k•b＜0，且k＜0，那么函数y=kx+b的图象大致是（）A．B．C．D．6．如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=﹣x﹣把平面直角坐标系分成四个部分，则点（，）在（）A ． 第一部分B ． 第二部分C ． 第三部分D ． 第四部分7．已知正比例函数y=﹣kx 和一次函数y=kx ﹣2（x 为自变量），它们在同一坐标系内的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ．8．函数y=2x+3的图象是（ ） A ．过点（0，3），（0，﹣）的直线 B ．过点（1，5），（0，﹣）的直线C ．过点（﹣1，﹣1），（﹣，0）的直线D ． 过点（0，3），（﹣，0）的直线9．下列图象中，与关系式y=﹣x ﹣1表示的是同一个一次函数的图象是（ ） A ． B ． C ． D ．10．函数kx ﹣y=2中，y 随x 的增大而减小，则它的图象是下图中的（ ） A ．B ．C ．D ．11．已知直线y 1=k 1x+b 1，y 2=k 2x+b 2，满足b 1＜b 2，且k 1k 2＜0，两直线的图象是（ ） A ．B ．C ．D ．A．B．C．D．13．连降6天大雨，某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升．若该水库的蓄水量V（万米3）与降雨的时间t（天）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A．降雨后，蓄水量每天减少5万米3B．降雨后，蓄水量每天增加5万米3C．降雨开始时，蓄水量为20万米3D．降雨第6天，蓄水量增加40万米314．拖拉机开始行驶时，油箱中有油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油箱中余油y（升）与它工作的时间t（时）之间的函数关系的图象是（）A．B．C．D．15．已知正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则y=kx﹣k的大致图象可能是下图的（）A．B ．C．D．16．一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x_________时，y＞2．17．一次函数的图象如图所示，根据图象可知，当x_________时，有y＜0．18．如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，当x_________时，y＞0．19．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x=3时，y1=y2；④当x＞3时，y1＜y2中，正确的判断是_________．20．如图，已知函数y1=ax+b和y2=kx的图象交于点P，则根据图象可得，当x_________时，y1＞y2．21．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是_________．22．在平面直角坐标系中画出函数的图象．（1）在图象上标出横坐标为﹣4的点A，并写出它的坐标；（2）在图象上标出和y轴的距离是2个单位长度的点，并写出它的坐标．23．作函数y=2x﹣4的图象，并根据图象回答下列问题．（1）当﹣2≤x≤4，求函数y的取值范围．（2）当x取何值时，y＜0？y=0？y＞0？24．如图是一次函数y=﹣x+5图象的一部分，利用图象回答下列问题：（1）求自变量的取值范围．（2）在（1）在条件下，y是否有最小值？如果有就求出最小值；如果没有，请说明理由．25．已知函数y1=﹣x+和y2=2x﹣1．（1）在同一个平面直角坐标系中画出这两个函数的图象；（2）根据图象，写出它们的交点坐标；（3）根据图象，试说明当x取什么值时，y1＞y2？26．作出函数y=3﹣3x的图象，并根据图象回答下列问题：（1）y的值随x的增大而_________；（2）图象与x轴的交点坐标是_________；与y轴的交点坐标是_________；（3）当x_________时，y≥0；（4）函数y=3﹣3x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少？27．已知函数y=2x﹣1．（1）在直角坐标系中画出这函数的图象；（2）判断点A（﹣2.5，﹣4），B（2.5，4）是否在函数y=2x﹣1的图象上；（3）当x取什么值时，y≤0．28．已知函数y=﹣2x﹣6．（1）求当x=﹣4时，y的值，当y=﹣2时，x的值．（2）画出函数图象．（3）如果y的取值范围﹣4≤y≤2，求x的取值范围．29．已知一次函数的图象经过点A（﹣3，0），B（﹣1，1）两点．（1）画出图象；（2）x为何值时，y＞0，y=0，y＜0？30．已知一次函数y=﹣2x+2，（1）在所给的平面直角坐标系中画出它的图象；（2）根据图象回答问题：①图象与x轴的交点坐标是_________，与y轴的交点坐标是_________；②当x_________时，y＞0．参考答案：1．分四种情况：①当a＞0，b＞0时，y=ax+b的图象经过第一、二、三象限，y=bx+a的图象经过第一、二、三象限，无选项符合；②当a＞0，b＜0时，y=ax+b的图象经过第一、三、四象限；y=bx+a的图象经过第一、二、四象限，C选项符合；③当a＜0，b＞0时，y=ax+b的图象经过第一、二、四象限；y=bx+a的图象经过第一、三、四象限，无选项符合；④当a＜0，b＜0时，y=ax+b的图象经过第二、三、四象限；y=bx+a的图象经过第二、三、四象限，无选项符合．故选C2．由一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象可知k＜0，a＜0，当x＞2时，y2＞y1，①③正确．故选C3．∵一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小，∴k＜0，又∵kb＞0，∴b＜0，∴函数的图象经过第二、三、四象限．故选C4．根据图象知：A、a＞0，﹣（a﹣2）＞0．解得0＜a＜2，所以有可能；B、a＜0，﹣（a﹣2）＜0．解得两不等式没有公共部分，所以不可能；C、a＜0，﹣（a﹣2）＞0．解得a＜0，所以有可能；D、a＞0，﹣（a﹣2）＜0．解得a＞2，所以有可能．故选B5．∵k•b＜0，且k＜0，∴b＞0，k＜0，∴函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，故选D6．由题意可得，解得，故点（，）应在交点的上方，即第二部分．故选B．7．分两种情况：（1）当k＞0时，正比例函数y=﹣kx的图象过原点、第一、三象限，一次函数y=kx﹣2的图象经过第一、三、四象限，选项A符合；（2）当k＜0时，正比例函数y=﹣kx的图象过原点、第二、四象限，一次函数y=kx﹣2的图象经过第二、三、四象限，无选项符合．故选A．8．A、把x=0代入函数关系式得2×0+3=3，故函数图象过点（0，3），不过（0，﹣），故错误；B、由A知函数图象不过点（0，﹣），故错误；C、把x=﹣1代入函数关系式得，2×（﹣1）+3=1，故（﹣1，﹣1）不在函数图象上，故错误；D、分别令x=0，y=0，此函数成立，故正确．故选D9．函数y=﹣x﹣1是一次函数，其图象是一条直线．当x=0时，y=﹣1，所以直线与y轴的交点坐标是（0，﹣1）；当y=0时，x=﹣1，所以直线与x轴的交点坐标是（﹣1，0）．由两点确定一条直线，连接这两点就可得到y=﹣x﹣1的图象．故选D10．整理为y=kx﹣2∵y随x的增大而减小∴k＜0又因为图象过2，4，3象限故选D．11．k1k2＜0，则k1与k2异号，因而两个函数一个y随x的增大而增大，另一个y随x的增大而减小，因而A是错误的；b1＜b2，则y1与y轴的交点在y2与y轴的交点的下边，因而B、C都是错误的．12．①当ab＞0，正比例函数y=abx过第一、三象限；a与b同号，同正时y=ax+b过第一、二、三象限，故D错误；同负时过第二、三、四象限，故B错误；②当ab＜0时，正比例函数y=abx过第二、四象限；a与b异号，a＞0，b＜0时y=ax+b过第一、三、四象限，故C错误；a＜0，b＞0时过第一、二、四象限．故选A13．A、根据图象知，水库的蓄水量因该随着降雨的时间的增加而增多；故本选项错误；B、本图象的直线，所以每天的降雨量是相等的，所以，蓄水库每天的增加的水的量是（40﹣10）÷6=5；故本选项正确；C、根据图示知，降雨开始时，蓄水量为10万米3，故本选项错误；D、根据图示知，降雨第6天，蓄水量增加了40万米3﹣30万米3=10万米3，故本选项错误；故选B14．根据题意列出关系式为：y=40﹣5t，考虑实际情况：拖拉机开始工作时，油箱中有油4升，即开始时，函数图象与y轴交于点（0，40），如果每小时耗油0.5升，且8小时，耗完油，故函数图象为一条线段．故选D15．∵正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，∴k＞0，∴﹣k＜0，∴y=kx﹣k的大致图象经过一、三、四象限，故选：B．16．由图形可知，该函数过点（0，2），（3，0），故斜率k==，所以解析式为y=，令y＞2，即＞2，解之得：x＜017．根据题意，要求y＜0时，x的范围，即：x+3＜0，解可得：x＜﹣2，故答案为x＜﹣218．根据题意，观察图象，可得直线l过点（2，0），且y随x的增大而增大，分析可得，当x＞2时，有y＞0 19．根据图示及数据可知：①一次函数y1=kx+b的图象经过第二、四象限，则k＜0正确；②y2=x+a的图象经与y轴交与负半轴，则a＞0错误；③一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象交点的横坐标是3，所以当x=3时，y1=y2正确；④当x＞3时，y1＜y2正确；故正确的判断是①，③，④20．根据图示可知点P的坐标是（﹣4，2），所以y1＞y2即直线1在直线2的上方，则x＜﹣4．21．根据图象和数据可知，当y＜0即图象在x轴下侧，x＜1．故答案为x＜122．函数与坐标轴的交点的坐标为（0，3），（6，0）．（1）点A的坐标（﹣4，5）；（2）和y轴的距离是2个单位长度的点的坐标M（2，2），N（﹣2，4）23．当x=0时，y=﹣4；当y=0时，2x﹣4=0，解得x=2，∴函数图象与两坐标轴的交点为（0，﹣4）（2，0）．图象如下：（1）x=﹣2时，y=2×（﹣2）﹣4=﹣8，x=4时，y=2×4﹣4=4，∵k=2＞0，∴y随x的增大而增大，∴﹣8≤y≤4；24．（1）由图象可看出当y=2.5时，x=5，因此x的取值范围应该是0＜x≤5（y轴上的点是空心圆，因此x≠0）；（2）由图象可看出，当x=5时，函数的值最小，是y=2.525．（1）如图所示：（2）由（1）中两函数图象可知，其交点坐标为（1，1）；（3）由（1）中两函数图象可知，当x＞1时，y1＞y2．26．如图．（1）因为一次项系数是﹣3＜0，所以y的值随x的增大而减小；（2）当y=0时，x=1，所以图象与x轴的交点坐标是（1，0）；当x=0时，y=3，所以图象与y轴的交点坐标是（0，3）；（3）由图象知，在A点左边，图象在x轴上方，函数值大于0．所以x≤1时，y≥0．（4）∵OA=1，OB=3，∴函数y=3﹣3x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是S△AOB=×1×3=．27．（1）函数y=2x﹣1与坐标轴的坐标为（0，﹣1）（，0），描点即可，如图所示；（2）将A、B的坐标代入函数式中，可得出A点不在直线y=2x﹣1的图象上，B点在直线y=2x﹣1的图象上，A代入函数后发现﹣2.5×2﹣1=﹣6≠﹣4，因此A点不在函数y=2x﹣1的图象上，然后用同样的方法判定B是否在函数的图象上；（3）当y≤0时，2x﹣1≤0，因此x≤．28．（1）当x=﹣4时，y=2；当y=﹣2时，x=﹣2；（2）由（1）可知函数图象过（﹣4，2）、（﹣2，﹣2），由此可画出函数的图象，如下图所示：（3）∵y=﹣2x﹣6，﹣4≤y≤2∴﹣4≤﹣2x﹣6≤22≤﹣2x≤8﹣4≤x≤﹣129．（1）图象如图：（2）观察图象可得，当x＞﹣3时，y＞0；当x=﹣3时，y=0；当x＜﹣3时，y＜0．30．（1）列表：x 0 1y 2 0描点，连线（如图）…（也可以写成过点（0，2）和（1，0）画直线）（2）①（1，0）；（0，2）②＜1。
一次函数的图像附答案
17.3.2一次函数的图像一．选择题（共8小题）1．函数y=x﹣1的图象是（）A．B．C．D．2．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象（A．B．C．D．3．正比例函数y=kx（k≠0）的图象在第二、四象限，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A．B．C．D．4．一次函数y=kx﹣k（k＜0）的图象大致是（）A．B．C．D．5．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（）A．y＞0 B．y＜0 C．y＞﹣2 D．﹣2＜y＜06．）一次函数y=﹣x﹣2的图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．已知一次函数y=kx+3，y随x的增大而减小，那么它的图象可能是（）A．B．C．D．8．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（）A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞2二．填空题（共6小题）9．函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是_________．10．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x＜1时，y的取值范围是_________．11．如图，一次函数y=kx+b（k＜0）的图象经过点A．当y＜3时，x的取值范围是_________．12．一次函数y=mx+n的图象如图所示，则代数式|m+n|﹣|m﹣n|化简后的结果为_________．13．一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是_________．14．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，1）（如图），当x_________时，y≥1．三．解答题（共6小题）15．如图，在平面直角坐标系中，画出函数y=2x﹣4的图象，并写出图象与坐标轴交点的坐标．16．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示（1）当x＜0时，y的取值范围是_________；（2）求k，b的值．17．已知函数y=﹣2x+6与函数y=3x﹣4．（1）在同一平面直角坐标系内，画出这两个函数的图象；（2）求这两个函数图象的交点坐标；（3）根据图象回答，当x在什么范围内取值时，函数y=﹣2x+6的图象在函数y=3x﹣4的图象的上方？18．作出函数y=x﹣2的图象，求出：（1）与坐标轴的交点坐标；（2）x取何值时，y＞0？x取何值时，y＜0？（3）图象与坐标轴所围成的三角形面积．19．请画出一次函数y=﹣x﹣3的图象，并且求出该图象与x轴、y轴围成的三角形面积．20．作出函数y=x﹣4的图象，并根据图象回答问题：（1）当x取何值时，y＞﹣4？（2）当﹣1≤x≤2时，求y的取值范围．17.3.2一次函数的图像参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．函数y=x﹣1的图象是（）A．B．C．D．考点：一次函数的图象．专题：数形结合．分析：根据函数解析式求得该函数图象与坐标轴的交点，然后再作出选择．解答：解：∵一次函数解析式为y=x﹣1，∴令x=0，y=﹣1．令y=0，x=1，即该直线经过点（0，﹣1）和（1，0）．故选：D．点评：本题考查了一次函数图象．此题也可以根据一次函数图象与系数的关系进行解答．2．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象（A．B．C． D．考点：一次函数的图象．分析：先根据程序框图列出正确的函数关系式，然后再根据函数关系式来判断其图象是哪一个．解答：解：根据程序框图可得y=（﹣x）×3+2=﹣3x+2，化简，得y=﹣3x+2，故选：C．点评：本题考查了一次函数图象，利用程序框图列出函数关系式、以及函数的图象等知识点，解题的关键是首先根据框图写出正确的解析式．3．正比例函数y=kx（k≠0）的图象在第二、四象限，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A．B．C． D．考点：一次函数的图象；正比例函数的图象．专题：数形结合．分析：根据正比例函数图象所经过的象限判定k＜0，由此可以推知一次函数y=x+k的图象与y轴交于负半轴，且经过第一、三象限．解答：解：∵正比例函数y=kx（k≠0）的图象在第二、四象限，∴k＜0，∴一次函数y=x+k的图象与y轴交于负半轴，且经过第一、三象限．观察选项，只有B选项正确．故选：B．点评：此题考查一次函数，正比例函数中系数及常数项与图象位置之间关系．解题时需要“数形结合”的数学思想．4．一次函数y=kx﹣k（k＜0）的图象大致是（）A．B．C． D．考点：一次函数的图象．分析：首先根据k的取值范围，进而确定﹣k＞0，然后再确定图象所在象限即可．解答：解：∵k＜0，∴﹣k＞0，∴一次函数y=kx﹣k的图象经过第一、二、四象限，故选：A．点评：此题主要考查了一次函数图象，直线y=kx+b，可以看做由直线y=kx平移|b|个单位而得到．当b＞0时，向上平移；b＜0时，向下平移．5．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（）A．y＞0 B．y＜0 C．y＞﹣2 D．﹣2＜y＜0专题：数形结合．分析：通过观察图象得到x＜0时，图象在y轴的左边，即可得到对应的y的取值范围．解答：解：当x＜0时，图象在y轴的左边，所以对应的y的取值范围为：y＞﹣2．故选C．点评：本题考查了一次函数的图象：一次函数的图象是一条直线，只要过两个确定的点的直线就可得到一次函数图象．也考查了数形结合的思想的运用．6．一次函数y=﹣x﹣2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：一次函数的图象．分析：观察函数的解析式，找到k、b的值，结合一次函数中系数及常数项与图象分布之间关系，可得答案．解答：解：分析次函数y=﹣x﹣2，可得k=﹣1＜0，b=﹣2＜0，则其图象不经过第一象限；故选A．点评：此题考查一次函数中系数及常数项与图象分布之间关系．7．已知一次函数y=kx+3，y随x的增大而减小，那么它的图象可能是（）A．B．C．D．考点：一次函数的图象．分析：根据y随x的增大而减小，得k＜0，因为b=3，所以与y轴的正半轴相交，从而得出答案．解答：解：∵一次函数y=kx+3，y随x的增大而减小，∴k＜0，∴图象过第二和第四象限，∵b=3，∴与y轴的正半轴相交，故选B．点评：本题考查了一次函数的图象，当k＞0，图象过第一、三象限，k＜0，图象过二、四象限．8．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（）A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞2考点：一次函数的图象．分析：根据函数图象与x轴的交点坐标可直接解答．从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b＜0的解解答：解：因为直线y=kx+b与x轴的交点坐标为（2，0），由函数的图象可知当y＞0时，x的取值范围是x＜2．故选：C．点评：此题考查一次函数的图象，运用观察法解一元一次不等式通常是从交点观察两边得解．二．填空题（共6小题）9．函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是x＞2．考点：一次函数的图象．分析：根据函数图象与x轴的交点坐标，当y＜0即图象在x轴下侧，求出即可．解答：解：因为直线y=kx+b与x轴的交点坐标为（2，0），由函数的图象可知x＞2时，当y＜0即图象在x轴下侧，∴当y＜0时，x＞2．故答案为：x＞2．点评：此题考查了一次函数的图象以及考查学生的分析能力和读图能力．运用观察法求自变量取值范围通常是从交点观察两边得解．10．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x＜1时，y的取值范围是y＜﹣2．考点：一次函数的图象．分析：根据一次函数过（2，0），（0，﹣4）求出k的值，得到一次函数解析式，然后用y表示x，再解关于x的不等式即可．解答：解：一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，﹣4），∴b=﹣4，与x轴点（2，0），∴0=2k﹣4，∴k=2，∴y=kx+b=2x﹣4，∴x=（y+4）÷2＜1，∴y＜﹣2．故答案为y＜﹣2．点评：本题利用了一次函数与x轴y轴的交点坐标用待定系数法求出k、b的值．同时还考查了数形结合的应用．11．如图，一次函数y=kx+b（k＜0）的图象经过点A．当y＜3时，x的取值范围是x＞2．考点：一次函数的图象．专题：压轴题；数形结合．分析：根据一次函数的图象可直接进行解答．解答：解：由函数图象可知，此函数是减函数，当y=3时x=2，故当y＜3时，x＞2．故答案为：x＞2．点评：本题考查的是一次函数的图象，利用数形结合求出x的取值范围是解答此题的关键．12．一次函数y=mx+n的图象如图所示，则代数式|m+n|﹣|m﹣n|化简后的结果为2n．考点：一次函数的图象．专题：计算题．分析：根据一次函数图象的特点确定m﹣n的符号，代入原式计算即可．解答：解：由一次函数的性质可知，m＞0，n＞0，即m+n＞0；且当x=﹣1时，y＜0，即﹣m+n＜0，∴m﹣n＞0．所以|m+n|﹣|m﹣n|=m+n﹣（m﹣n）=2n．点评：主要考查一次函数的性质和绝对值性质，要会从图象上找到所需要的相等关系或不等关系．然后再把绝对值符号去掉．解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简，即可求解．13．一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是x＜2．考点：一次函数的图象．专题：数形结合．分析：首先根据图象可知，该一次函数y=kx+b的图象经过点（2，0）、（0，3）．因此可确定该一次函数的解析式为y=．由于y＞0，根据一次函数的单调性，那么x的取值范围即可确定．解答：解：由图象可知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，0）、（0，3）．∴可列出方程组，解得，∴该一次函数的解析式为y=，∵＜0，∴当y＞0时，x的取值范围是：x＜2．故答案为：x＜2．点评：本题主要考查了一次函数的图象性质，要掌握一次函数的单调性以及x、y交点坐标的特殊性才能灵活解题．14．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，1）（如图），当x≤2时，y≥1．考点：一次函数的图象．专题：数形结合．分析：仔细读图，确定A点的坐标，直接判断即可．解答：解：根据题意和图示可知，当y≥1即直线在点A的上方时，x≤2．点评：主要考查了一次函数的图象性质和学生的分析能力和读图能力，要掌握它的性质才能灵活解题．一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．三．解答题（共6小题）15．如图，在平面直角坐标系中，画出函数y=2x﹣4的图象，并写出图象与坐标轴交点的坐标．考点：一次函数的图象．解答：解：令x=0，y=﹣4，令y=0，则2x﹣4=0，解得x=2，所以，与坐标轴的交点为（0，﹣4），（2，0）．点评：本题考查了一次函数的图象，主要利用了一次函数图象与坐标轴的交点的求法，以及两点法作一次函数图象．16．知一次函数y=kx+b的图象如图所示（1）当x＜0时，y的取值范围是y＜﹣4；（2）求k，b的值．考点：一次函数的图象；待定系数法求一次函数解析式．专题：计算题．分析：（1）由图得，当x=0时，y=﹣4，所以，当x＜0时，y＜﹣4；（2）函数图象过（2，0）和（0，﹣4）两点，代入可求出k、b的值；解答：解：（1）由图得，当x＜0时，y＜﹣4；（2）由图可得：函数图象过（2，0）和（0，﹣4）两点，代入得，，解得：k=2，b=﹣4，故答案为y＜﹣4，k=2，b=﹣4．点评：本题考查了一次函数图象，用待定系数法，由图可选取两点代入求出k、b的值，应熟练运用．17．已知函数y=﹣2x+6与函数y=3x﹣4．（1）在同一平面直角坐标系内，画出这两个函数的图象；（2）求这两个函数图象的交点坐标；（3）根据图象回答，当x在什么范围内取值时，函数y=﹣2x+6的图象在函数y=3x﹣4的图象的上方？考点：一次函数的图象；一次函数与二元一次方程（组）．专题：作图题．分析：（1）可用两点法来画函数y=﹣2x+6与函数y=3x﹣4的图象；（2）两函数相交，那么交点的坐标就是方程组的解；（3）函数y=﹣2x+6的图象在函数y=3x﹣4的图象的上方，即﹣2x+6＞3x﹣4，解得x＜2．解答：解：（1）函数y=﹣2x+6与坐标轴的交点为（0，6），（3，0）函数y=3x﹣4与坐标轴的交点为（0，﹣4），（，0）作图为：（2）解：根据题意得方程组解得即交点的坐标是（2，2）∴两个函数图象的交点坐标为（2，2）（3）由图象知，当x＜2时，函数y=﹣2x+6的图象在函数y=3x﹣4的图象上方．点评：本题主要考查了一次函数的图象的画法及位置关系，难度不大．18．作出函数y=x﹣2的图象，求出：（1）与坐标轴的交点坐标；（2）x取何值时，y＞0？x取何值时，y＜0？（3）图象与坐标轴所围成的三角形面积．考点：一次函数的图象；一次函数的性质．分析：（1）令x=0时，y=﹣2，y=0时，x=4，可确定与坐标轴的交点坐标．（2）根据图示可以直接得到答案．（3）根据三角形的面积公式进行解答；解答：解：（1）当x=0时，y=﹣2，当y=0时，x=4，即直线y=x﹣2与坐标轴的交点坐标为（0，﹣2），（4，0），过这两点作直线即为y=x﹣2的图象，（2）根据图象知，当x＞4时，y＞0，当x＜4时，y＜0，（3）∵A（0，﹣2），B（4，0），∴OA=2，OB=4∴S△AOB=OA•OB=×2×4=4，即图象与坐标轴围成的三角形面积是4；点评：本题考查了直线与坐标轴的交点，一次函数的性质以及一次函数的图象．解题时，要求学生具备一定的读图能力．19．请画出一次函数y=﹣x﹣3的图象，并且求出该图象与x轴、y轴围成的三角形面积．考点：一次函数的图象；一次函数图象上点的坐标特征．分析：先根据直线y=﹣x﹣3求出直线与两坐标轴的交点，再根据三角形的面积公式即可解答．解答：解：如图所示，直线AB就是一次函数y=﹣x﹣3的图象；∵函数的解析式可知，函数图象与x轴的交点坐标为（﹣6，0），与y轴的交点坐标为（0，﹣3），∴直线y=﹣x﹣3与两坐标轴围成的三角形面积=×6×3=9．点评：此题属简单题目，解答此题的关键是熟知两坐标轴上点的坐标特点，及三角形的面积公式．20．作出函数y=x﹣4的图象，并根据图象回答问题：（1）当x取何值时，y＞﹣4？（2）当﹣1≤x≤2时，求y的取值范围．考点：一次函数的图象．分析：（1）根据函数与不等式的关系，可得不等式的解集；（2）根据函数与不等式的关系，可得不等式组的解集．解答：解：如图：（1）观察图象：由y＞﹣4，得x＞0；（2）观察图象：由﹣1≤x≤2，得﹣4.5≤y≤﹣3．点评：本题考查了一次函数图象，利用了函数与不等式的关系，观察图象是解题关键．。
一次函数的图像性质练习题
一次函数的图像性质练习题一．选择题（共37小题）1．如图，一次函数y＝kx+b（k＞0）的图象过点（﹣1，0），则不等式k（x﹣1）+b＞0的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞﹣1 C．x＞0D．x＞12．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．k＜0 B．b＝﹣1 C．y随x的增大而减小D．当x＞2时，kx+b＜0 3．两个一次函数y＝ax+b和y＝bx+a，它们在同一个直角坐标系的图象可能是（）A．B．C．D．4．若m＜﹣2，则一次函数y＝（m+1）x+1﹣m的图象可能是（）A．B．C．D．5．已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图象过点（2，3），把正比例函数y＝kx（k≠0）的图象平移，使它过点（1，﹣1），则平移后的函数图象大致是（）A．B．C．D．6．在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+1的图象是（）A．B．C．D．7．如图，直线y＝kx+b（k＜0）经过点P（1，1），当kx+b≥x时，则x的取值范围为（）A．x≤1B．x≥1C．x＜1D．x＞18．一次函数y＝（m﹣2）x+m+3的图象如图所示，则m的取值范围是（）A．m＞2B．m＜2C．2＜m＜3D．﹣3＜m＜2 9．直线y＝kx+b在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式kx+b≤2的解集是（）A．x≤﹣2B．x≤﹣4C．x≥﹣2D．x≥﹣410．一次函数y＝2x﹣1的图象大致是（）A．B．C．D．11．一次函数y＝2x﹣1图象经过象限（）A．一、二、三B．一、二、四C．二、三、四D．一、三、四12．在①y＝﹣8x：②y＝﹣：③y＝+1；④y＝﹣5x2+1：⑤y＝0.5x﹣3中，一次函数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个13．如图，直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（﹣3，2）则关于x的不等式kx+b＜2解集为（）A．x＞﹣3B．x＜﹣3C．x＞2D．x＜214．如图，直线y＝ax+1与y＝﹣x+4交于点E，点A，B，C，D分别是两条直线与坐标轴的交点．则结论：①a＞0；②点B的坐标是（0，1）；③S△BDE＝3；④当x＞2时，ax+1＜﹣x+4中，正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④15．如图，若一次函数y＝kx+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点B的坐标为（4，0），则不等式kx+b＜0的解集为（）A．x＞2B．x＜2C．x＜4D．x＞416．如图，已知一次函数y＝k1x+b1与一次函数y＝k2x+b2的图象相交于点（2，1），则不等式k1x+b1＜k2x+b2的解集是（）A．x＞3B．x＞2C．x＜2D．x＜017．已知一次函数y＝kx+b的图象如图，则当0≤y＜3时，x的取值范围是（）A．x＜0B．0≤x＜2C．0＜x≤2D．x＞218．一次函数y＝kx+k﹣1的图象不可能是下面的（）A．B．C．D．19．如图，若直线l1：y＝﹣x+b与直线l2：y＝kx+4交于点P（﹣1，3），则关于x的不等式kx+4＞﹣x+b的解集是（）A．x＞﹣1B．x＜﹣1C．x＞3D．x＜320．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＜0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（）A．3B．2C．1D．021．如图，直线y＝kx+b与y轴交于点（0，3），直线在x轴上的截距是a，当k≥1时，a 的取值范围是（）A．a＜0B．a＞﹣2C．﹣3≤a＜0D．a≥﹣322．若式子+（k﹣2）0有意义，则一次函数y＝（k﹣2）x+2﹣k的图象可能是（）A．B．C．D．23．如图四条直线，可能是一次函数y＝kx﹣k（k≠0）的图象的是（）A．B．C．D．24．如图，函数y＝kx+4（k≠0）的图象经过点A（2，0），与函数y＝mx的图象交于点B （a，2），则不等式kx+4＞mx的解集为（）A．x＞1B．x＜1C．x＞2D．x＜225．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx与y＝x+3﹣k的图象不可能是（）A．B．C．D．26．如图所示，直线l1：y＝k1x与l2：y＝k2x+b直线在同一平面直角坐标系中的图象，则关于x的不等式k1x＞k2x+b的解集为（）A．x＞﹣1B．x＜﹣1C．x＜﹣2D．无法确定27．如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式ax+4＞2x的解集是（）A．x＞B．x＜C．x＞3D．x＜328．下列图象中，可能是一次函数y＝πx﹣7图象的是（）A．B．C．D．29．已知函数y＝ax+a的图象经过点P（1，2），则该函数的图象可能是（）A．B．C．D．30．如图，直线y＝kx﹣b与横轴、纵轴的交点分别是（﹣2，0），（0，1），则关于x的不等式kx﹣b≥0的解集为（）A．x≥﹣B．x≤﹣2 C．x≥1 D．x≤131．直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，直线l1：y＝k1x+b交x轴于点（﹣3，0），则关于x的不等式k2x＜k1x+b＜0的解集为（）A．﹣3＜x＜﹣1B．﹣2＜x＜﹣1C．﹣3＜x＜1D．﹣1＜x＜232．如图，函数y＝﹣2x+3与y＝﹣x+m的图象交于P（n，﹣2），则﹣x+m＞﹣2x+3的解集为（）A．B．C．x＜﹣2D．x＞﹣233．一次函数y＝ax+b与正比例函数y＝abx（a、b为常数且ab≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．34．如图，直线y＝kx+b与x轴交于点（﹣4，0），与y轴交于点（0，3），当y＞0时，则x 的取值范围是（）A．x＜﹣4B．x＞﹣4C．﹣4＜x＜3D．x＞335．如图，直线y＝kx+b与坐标轴的两交点分别为A（2，0）和B（0，﹣3），则不等式kx+b+3＞0的解集为（）A．x＞0B．x＜0C．x＞2D．x＜236．如图，直线l1：y＝2x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（1，b），则关于x，y的方程组的解为（）A．B．C．D．37．如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴的交点坐标为（﹣2，0），则下列说法：①y随x 的增大而减小；②k＞0，b＜0；③关于x，y的二元一次方程kx﹣y+b＝0必有一个解为x ＝﹣2，y＝0；④当x＞﹣2时，y＞0．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共2小题）38．已知a，b，c满足＝＝＝k，则一次函数y＝kx﹣k必过第象限．39．已知函数y＝k1x+b与函数y＝k2x的图象交点如图所示，则方程组的解是．三．解答题（共1小题）40．如图，一次函数y1＝x+1的图象与正比例函数y2＝kx（k为常数，且k≠0）的图象都过A（m，2）．（1）求点A的坐标及正比例函数的表达式；（2）若一次函数y1＝x+1的图象与y轴交于点B，求△ABO的面积；（3）利用函数图象直接写出当y1＞y2时，x的取值范围．一次函数的图像性质练习题参考答案与试题解析一．选择题（共37小题）1．如图，一次函数y＝kx+b（k＞0）的图象过点（﹣1，0），则不等式k（x﹣1）+b＞0的解集是（）A．x＞﹣2B．x＞﹣1C．x＞0D．x＞1【解答】解：把（﹣1，0）代入y＝kx+b得﹣k+b＝0，解b＝k，则k（x﹣1）+b＞0化为k（x﹣1）+k＞0，而k＞0，所以x﹣1+1＞0，解得x＞0．故选：C．方法二：一次函数y＝kx+b（k＞0）的图象向右平移1个单位得y＝k（x﹣1）+b，∵一次函数y＝kx+b（k＞0）的图象过点（﹣1，0），∴一次函数y＝k（x﹣1）+b（k＞0）的图象过点（0，0），由图象可知，当x＞0时，k（x﹣1）+b＞0，∴不等式k（x﹣1）+b＞0的解集是x＞0，故选：C．2．两个一次函数y＝ax+b和y＝bx+a，它们在同一个直角坐标系的图象可能是（）A．B．C．D．【解答】解：当a＞0，b＞0时，一次函数y＝ax+b和y＝bx+a的图象都经过第一、二、三象限，当a＞0，b＜0时，一次函数y＝ax+b的图象经过第一、三、四象限，函数y＝bx+a的图象经过第一、二、四象限，当a＜0，b＞0时，一次函数y＝ax+b的图象经过第一、二、四象限，函数y＝bx+a的图象经过第一、三、四象限，当a＜0，b＜0时，一次函数y＝ax+b和y＝bx+a的图象都经过第二、三、四象限，由上可得，两个一次函数y＝ax+b和y＝bx+a，它们在同一个直角坐标系的图象可能是B 中的图象，故选：B．3．若m＜﹣2，则一次函数y＝（m+1）x+1﹣m的图象可能是（）A．B．C．D．【解答】解：∵m＜﹣2，∴m+1＜0，1﹣m＞0，所以一次函数y＝（m+1）x+1﹣m的图象经过一，二，四象限，故选：D．4．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．k＜0B．b＝﹣1C．y随x的增大而减小D．当x＞2时，kx+b＜0【解答】解：如图所示：A、图象经过第一、三、四象限，则k＞0，故此选项错误；B、图象与y轴交于点（0，﹣1），故b＝﹣1，正确；C、k＞0，y随x的增大而增大，故此选项错误；D、当x＞2时，kx+b＞0，故此选项错误；故选：B．5．已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图象过点（2，3），把正比例函数y＝kx（k≠0）的图象平移，使它过点（1，﹣1），则平移后的函数图象大致是（）A．B．C．D．【解答】解：把点（2，3）代入y＝kx（k≠0）得2k＝3，解得，∴正比例函数解析式为，设正比例函数平移后函数解析式为，把点（1，﹣1）代入得，∴，∴平移后函数解析式为，故函数图象大致为：．故选：D．6．在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+1的图象是（）A．B．C．D．【解答】解：一次函数y＝x+1中，令x＝0，则y＝1；令y＝0，则x＝﹣1，∴一次函数y＝x+1的图象经过点（0，1）和（﹣1，0），∴一次函数y＝x+1的图象经过一、二、三象限，故选：C．7．如图，直线y＝kx+b（k＜0）经过点P（1，1），当kx+b≥x时，则x的取值范围为（）A．x≤1B．x≥1C．x＜1D．x＞1【解答】解：由题意，将P（1，1）代入y＝kx+b（k＜0），可得k+b＝1，即k﹣1＝﹣b，整理kx+b≥x得，（k﹣1）x+b≥0，∴﹣bx+b≥0，由图象可知b＞0，∴x﹣1≤0，∴x≤1，故选：A．8．直线y＝kx+b在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式kx+b≤2的解集是（）A．x≤﹣2B．x≤﹣4C．x≥﹣2D．x≥﹣4【解答】解：∵直线y＝kx+b与x轴交于点（2，0），与y轴交于点（0，1），∴，解得∴直线为y＝﹣+1，当y＝2时，2＝﹣+1，解得x＝﹣2，由图象可知：不等式kx+b≤2的解集是x≥﹣2，故选：C．9．一次函数y＝2x﹣1的图象大致是（）A．B．C．D．【解答】解：由题意知，k＝2＞0，b＝﹣1＜0时，函数图象经过一、三、四象限．故选：B．10．一次函数y＝（m﹣2）x+m+3的图象如图所示，则m的取值范围是（）A．m＞2B．m＜2C．2＜m＜3D．﹣3＜m＜2【解答】解：∵直线y＝（m﹣2）x+m+3经过一、二、四象限，∴，解得﹣3＜m＜2，故选：D．11．一次函数y＝2x﹣1图象经过象限（）A．一、二、三B．一、二、四C．二、三、四D．一、三、四【解答】解：∵一次函数y＝2x﹣1，k＝2＞0，b＝﹣1＜0，∴该函数图象经过一、三、四象限，故选：D．12．在①y＝﹣8x：②y＝﹣：③y＝+1；④y＝﹣5x2+1：⑤y＝0.5x﹣3中，一次函数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：在①y＝﹣8x：②y＝﹣：③y＝+1；④y＝﹣5x2+1：⑤y＝0.5x﹣3中，一次函数有①y＝﹣8x；⑤y＝0.5x﹣3．故选：B．13．如图，直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（﹣3，2）则关于x的不等式kx+b＜2解集为（）A．x＞﹣3B．x＜﹣3C．x＞2D．x＜2【解答】解：由图中可以看出，当x＞﹣3时，kx+b＜2，故选：A．14．如图，直线y＝ax+1与y＝﹣x+4交于点E，点A，B，C，D分别是两条直线与坐标轴的交点．则结论：①a＞0；②点B的坐标是（0，1）；③S△BDE＝3；④当x＞2时，ax+1＜﹣x+4中，正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④【解答】解：由函数y＝ax+1的图象可知，y随x的增大而增大，∴a＞0，故①正确；在直线y＝ax+1中，令x＝0，则y＝1，∴直线y＝ax+1与y轴的交点B为（0，1），故②正确；由函数y＝﹣x+4可知，D的坐标为（0，4），∴BD＝3，∵E的横坐标为2，∴S△BDE＝×3×2＝3，故③正确；由图象可知，当x＞2时，函数y＝ax+1在函数y＝﹣x+4的上方，∴ax+1＞﹣x+4，故④错误，故选：A．15．如图，若一次函数y＝kx+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点B的坐标为（4，0），则不等式kx+b＜0的解集为（）A．x＞2B．x＜2C．x＜4D．x＞4【解答】解：由图可知：当x＞4时，y＜0，即kx+b＜0；因此kx+b＜0的解集为：x＞4．故选：D．16．如图，已知一次函数y＝k1x+b1与一次函数y＝k2x+b2的图象相交于点（2，1），则不等式k1x+b1＜k2x+b2的解集是（）A．x＞3B．x＞2C．x＜2D．x＜0【解答】解：一次函数y1＝k1x+b1与一次函数y2＝k2x+b2的图象相交于点（2，1），所以不等式k1x+b1＜k2x+b2的解集是x＜2．故选：C．17．一次函数y＝kx+k﹣1的图象不可能是下面的（）A．B．C．D．【解答】解：∵y＝kx+k﹣1＝k（x+1）﹣1，∴一次函数的图象一定过点（﹣1，﹣1），A．直线经过一、二，四象限，不经过第三象限，故不可能经过点（﹣1，﹣1），故A符合题意；B、C、D直线都经过第三象限，可能经过点（﹣1，﹣1），故可能经过点（﹣1，﹣1），故B、C、D不符合题意，故选：A．18．已知一次函数y＝kx+b的图象如图，则当0≤y＜3时，x的取值范围是（）A．x＜0B．0≤x＜2C．0＜x≤2D．x＞2【解答】解：由图象以及数据可知，当0≤y＜3时，即直线在x轴上方，y轴的右侧，并且当y＝0时，x＝2，所以x的取值范围是0＜x≤2．故选：C．19．如图，若直线l1：y＝﹣x+b与直线l2：y＝kx+4交于点P（﹣1，3），则关于x的不等式kx+4＞﹣x+b的解集是（）A．x＞﹣1B．x＜﹣1C．x＞3D．x＜3【解答】解：由图形可知，当x＞﹣1时，kx+4＞﹣x+b，所以，不等式的解集是x＞﹣1．故选：A．20．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＜0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（）A．3B．2C．1D．0【解答】解：∵y1＝kx+b的函数值随x的增大而减小，∴k＜0．故①结论正确；∵y2＝x+a的图象与y轴交于负半轴，∴a＜0．故②结论正确；当x＜3时，相应的x的值，y1图象均高于y2的图象，∴y1＞y2，故③结论错误．故选：B．21．如图，直线y＝kx+b与y轴交于点（0，3），直线在x轴上的截距是a，当k≥1时，a 的取值范围是（）A．a＜0B．a＞﹣2C．﹣3≤a＜0D．a≥﹣3【解答】解：把点（0，3）（a，0）代入y＝kx+b，得b＝3．则k＝﹣，∵k≥1，∴﹣≥1，∴﹣3≤a＜0，故选：C．22．若式子+（k﹣2）0有意义，则一次函数y＝（k﹣2）x+2﹣k的图象可能是（）A．B．C．D．【解答】解：∵式子+（k﹣2）0有意义，∴，解得k＞2，∴k﹣2＞0，2﹣k＜0，∴一次函数y＝（k﹣2）x+2﹣k的图象经过第一、三、四象限，故选：B．23．如图四条直线，可能是一次函数y＝kx﹣k（k≠0）的图象的是（）A．B．C．D．【解答】解：当k＞0时，一次函数y＝kx﹣k（k≠0）的图象经过第一、三、四象限，故选项A不符合题意，选项D符合题意；当k＜0时，一次函数y＝kx﹣k（k≠0）的图象经过第一、二、四象限，故选项B、C不符合题意；故选：D．24．如图，函数y＝kx+4（k≠0）的图象经过点A（2，0），与函数y＝mx的图象交于点B （a，2），则不等式kx+4＞mx的解集为（）A．x＞1B．x＜1C．x＞2D．x＜2【解答】解：把点A（2，0）代入y＝kx+4，得0＝2k+4，解得k＝﹣2，∴y＝﹣2x+4，把点B（a，2）代入y＝﹣2x+4，得2＝﹣2a+4，解得a＝1，则B点坐标为（1，2），所以当x＜1时，直线y＝mx都在直线y＝kx+4的下方，∴不等式kx+4＞mx的解集为x＜1．故选：B．25．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx与y＝x+3﹣k的图象不可能是（）A．B．C．D．【解答】解：当k＞3时，函数y＝kx的图象经过第一、三象限且过原点，y＝x+3﹣k的图象经过第一、三、四象限，当0＜k＜3时，函数y＝kx的图象经过第一、三象限且过原点，y＝x+3﹣k的图象经过第一、二、三象限；当k＜0时，函数y＝kx的图象经过第二、四象限且过原点，y＝x+3﹣k的图象经过第一、二、三象限，由上可得，选项C不可能；故选：C．26．如图所示，直线l1：y＝k1x与l2：y＝k2x+b直线在同一平面直角坐标系中的图象，则关于x的不等式k1x＞k2x+b的解集为（）A．x＞﹣1B．x＜﹣1C．x＜﹣2D．无法确定【解答】解：两条直线的交点坐标为（﹣1，3），且当x＜﹣1时，直线l2在直线l1的下方，故不等式k1x＞k2x+b的解集为x＜﹣1．故选：B．27．如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式ax+4＞2x的解集是（）A．x＞B．x＜C．x＞3D．x＜3【解答】解：∵函数y＝2x过点A（m，3），∴2m＝3，解得：m＝，∴A（，3），∴不等式ax+4＞2x的解集为x＜．故选：B．28．下列图象中，可能是一次函数y＝πx﹣7图象的是（）A．B．C．D．【解答】解：∵一次函数y＝πx﹣7，k＝π＞0，b＝﹣7＜0，∴该函数的图象经过第一、三、四象限，故选：D．29．已知函数y＝ax+a的图象经过点P（1，2），则该函数的图象可能是（）A．B．C．D．【解答】解：∵函数y＝ax+a的图象经过点P（1，2），∴2＝a+a，∴a＝1，∴一次函数的解析式为y＝x+1．∵k＝1＞0，b＝1＞0，∴一次函数的图象经过第一、二、三象限．故选：A．30．如图，直线y＝kx﹣b与横轴、纵轴的交点分别是（﹣2，0），（0，1），则关于x的不等式kx﹣b≥0的解集为（）A．x≥﹣2B．x≤﹣2C．x≥1D．x≤1【解答】∵要求kx﹣b≥0的解集，∴从图象上可以看出等y≥0时，x≥﹣2，故选：A．31．直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，直线l1：y＝k1x+b交x轴于点（﹣3，0），则关于x的不等式k2x＜k1x+b＜0的解集为（）A．﹣3＜x＜﹣1B．﹣2＜x＜﹣1C．﹣3＜x＜1D．﹣1＜x＜2【解答】解：由图象可知，直线l1和直线l2的交点为（﹣1，﹣2），直线l1中y随x的增大而减小，∵y＝k1x+b交x轴于点（﹣3，0），关于x的不等式k2x＜k1x+b的解集为x＜﹣1，∴关于x的不等式k2x＜k1x+b＜0的解集是﹣3＜x＜﹣1，故选：A．32．如图，函数y＝﹣2x+3与y＝﹣x+m的图象交于P（n，﹣2），则﹣x+m＞﹣2x+3的解集为（）A．B．C．x＜﹣2D．x＞﹣2【解答】解：把P（n，﹣2）代入y＝﹣2x+3得﹣2n+3＝﹣2，解得n＝，∴P，由图象可知不等式﹣x+m＞﹣2x+3的解集为x＞．故选：B．33．一次函数y＝ax+b与正比例函数y＝abx（a、b为常数且ab≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．【解答】解：若a＞0，b＞0，则y＝ax+b经过一、二、三象限，y＝abx经过一、三象限，若a＞0，b＜0，则y＝ax+b经过一、三、四象限，y＝abx经过二、四象限，若a＜0，b＞0，则y＝ax+b经过一、二、四象限，y＝abx经过二、四象限，若a＜0，b＜0，则y＝ax+b经过二、三、四象限，y＝abx经过一、三象限，故选：C．34．如图，直线y＝kx+b与x轴交于点（﹣4，0），与y轴交于点（0，3），当y＞0时，则x 的取值范围是（）A．x＜﹣4B．x＞﹣4C．﹣4＜x＜3D．x＞3【解答】解：观察函数图象，可知：y随x的增大而增大．∵直线y＝kx+b与x轴交于点（﹣4，0），∴当y＞0时，x＞﹣4．故选：B．35．如图，直线y＝kx+b与坐标轴的两交点分别为A（2，0）和B（0，﹣3），则不等式kx+b+3＞0的解集为（）A．x＞0B．x＜0C．x＞2D．x＜2【解答】解：由kx+b+3＞0得kx+b＞﹣3，直线y＝kx+b与y轴的交点为B（0，﹣3），即当x＝0时，y＝﹣3，由图象可看出，不等式kx+b+3＞0的解集是x＞0．故选：A．36．如图，直线l1：y＝2x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（1，b），则关于x，y的方程组的解为（）A．B．C．D．【解答】解：∵直线y＝2x+1经过点P（1，b），∴b＝2+1，解得b＝3，∴P（1，3），∴关于x，y的方程组的解为，故选：C．37．如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴的交点坐标为（﹣2，0），则下列说法：①y随x的增大而减小；②k＞0，b＜0；③关于x，y的二元一次方程kx﹣y+b＝0必有一个解为x ＝﹣2，y＝0；④当x＞﹣2时，y＞0．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：∵图象过第一、二、三象限，∴k＞0，b＞0，y随x的增大而增大，故①②错误；又∵图象与x轴交于（﹣2，0），∴kx+b＝0的解为x＝﹣2，③正确；当x＞﹣2时，图象在x轴上方，y＞0，故④正确．综上可得③④正确，共2个，故选：B．二．填空题（共2小题）38．已知a，b，c满足＝＝＝k，则一次函数y＝kx﹣k必过第一、四象限．【解答】解：当a+b+c＝0时，a＝﹣（c+b），∴k＝＝﹣1，此时函数y＝﹣x+1的图象过第一、二、四象限；由＝＝＝k，可得＝k，当a+b+c≠0时，k＝，此时函数y＝x﹣的图象过第一、三、四象限；综上所述，函数y＝kx﹣k的图象必过第一、四象限，故答案为：一、四．39．已知函数y＝k1x+b与函数y＝k2x的图象交点如图所示，则方程组的解是．【解答】解：∵函数y＝k1x+b1与函数y＝k2x+b2的交点坐标是（﹣1，3），∴方程组的解为．故答案为．三．解答题（共1小题）40．如图，一次函数y1＝x+1的图象与正比例函数y2＝kx（k为常数，且k≠0）的图象都过A（m，2）．（1）求点A的坐标及正比例函数的表达式；（2）若一次函数y1＝x+1的图象与y轴交于点B，求△ABO的面积；（3）利用函数图象直接写出当y1＞y2时，x的取值范围．【解答】解：（1）将点A的坐标代入y1＝x+1，得m+1＝2，解得m＝1，故点A的坐标为（1，2），将点A的坐标代入y2＝k x，得k＝2，则正比例函数的表达式为y＝2x；（2）令x＝0，则y1＝1．∴B（0，1）．∴OB＝1．∴S△ABO＝＝；（3）结合函数图象可得，当y1＞y2时，x＜1．。
八年级数学一次函数图象性质 专项练习题(含答案)
参考答案 1、B 2、C ； 3、A 4、C 5、C 6、B 7、A 8、C 9、A 10、C 11、A 12、D 13、B 14、A 15、A 16、A 17、A 18、C 19、D 20、A 21、 22、y=23、答案为 1. 24、－3 25、一、二、三. 26、2 . 27、3 28、答案是：3. 29、答案为 y=3x+4. 30、（0，－1） ；
m313将直线ykx1向上平移2个单位长度可得直线的解析式为aykx3bykx1cykx3dykx114直线y2xb与x轴的交点坐标是20则关于x的方程2xb0的解是ax2bx4cx8dx1015如图直线ykxb与x轴y轴分别相交于点a30b02则不等式kxb0的解集是ax3bx3cx2dx216同一直角坐标系中一次函数y1k1xb与正比例函数y2k2x的图象如图所示则满足y1y2的x取值范围是ax2bx2cx2dx217点ax1y1点bx2y2是一次函数y2x4图象上的两点且x1x2则y1与y2的大小关系是ay1y2by1y20cy1y2dy1y218已知a320则一次函数yaxb的图象不经过6）在 y=k1x 上∴﹣6=3k1∴k1=﹣2 ∵点 P（3，﹣6）在 y=k2x﹣9 上∴﹣6=3k2﹣9∴k2=1； （2）∵k2=1，∴y=x﹣9∵一次函数 y=x﹣9 与 x 轴交于点 A 又∵当 y=0 时，x=9∴A（9，0）. 33、（1） ；（2）23；
八年级数学一次函数图象性质 专项练习题
一、选择题： 1、下列函数（1）y=3πx；(2)y=8x－6；(3)y= （ ） A.4 个 2、函数 A.（3，5）； B.3 个 C.2 个 D.1 个
1 ；(4)y= －8x；(5)y=5x2－4x+1 中，是一次函数的有 x
最全一次函数图像专题(带解析)完整版.doc
最全一次函数图像专题(带解析)完整版.doc最全一次函数图像专题(带解析)完整版一次函数也称为一次方程或线性方程，是数学中的重要概念。
在本专题中，我们将详细讨论一次函数的图像及相关概念和性质。
一、一次函数的定义与性质一次函数是指形如y = kx + b的函数，其中k和b为常数，k 称为斜率，b称为截距。
一次函数的图像是一条直线，其斜率决定了直线的倾斜程度，截距决定了直线与y轴的交点位置。
二、一次函数的图像特征1. 斜率k的正负决定了直线的倾斜方向。
当k为正数时，直线向右上方倾斜；当k为负数时，直线向右下方倾斜。
2. 斜率k的绝对值决定了直线的倾斜程度。
绝对值越大，倾斜程度越大。
3. 当k为0时，直线为水平线；当k不存在时，直线为竖直线。
三、一次函数图像的基本形状1. 当k>0时，直线从左下方向右上方倾斜。
2. 当k=1时，直线为45°斜线。
3. 当k=-1时，直线为水平斜线。
4. 当k=0时，直线为水平线。
5. 当k不存在时，直线为竖直线。
四、一次函数的图像平移1. 沿x轴平移的结果：将y = kx + b中的b替换为b'，则得到的函数为y = kx + b'。
平移后的直线与原直线平行，斜率不变，但截距发生了变化。
2. 沿y轴平移的结果：将y = kx + b中的k替换为k'，则得到的函数为y = k'x + b。
平移后的直线与原直线平行，截距不变，但斜率发生了变化。
五、一次函数的图像伸缩1. 垂直伸缩的结果：将y = kx + b中的k替换为ak，其中a 为正数。
当a>1时，直线变得更陡峭；当0<a<1时，直线变得更平缓。
2. 水平伸缩的结果：将y = kx + b中的x替换为x/a，其中a为正数。
当a>1时，直线变得更平缓；当0<a<1时，直线变得更陡峭。
六、一次函数的解析法与图像的关系1. 斜率k的正负决定了图像的倾斜方向。
初中数学一次函数的图像专项练习30题(有答案)
初中数学一次函数的图像专项练习30题(有答案)1.本题为选择题，无需改写。
2.在图中，当x＞2时，y2＞y1，因此结论③正确。
由于y1=kx+b与y2=x+a的图象相交于第三象限，因此a＜0，结论②也正确。
而k＜0，因此结论①错误。
因此选项C正确。
3.根据题目中的条件，k＜0，b＞0，因此函数的图象是下降的直线，截距为正数，应该是选项A。
4.本题为选择题，无需改写。
5.根据题目中的条件，k＜0，b＞0，因此函数的图象是下降的直线，截距为正数，斜率的绝对值小于1，应该是选项B。
6.将直线l1和直线l2的方程化简可得y=2x+1和y=-x-1，因此直线l1的斜率为2，直线l2的斜率为-1.由于x+y=0，因此该点在第三部分。
因此选项C正确。
7.根据两个函数的表达式可知它们的图象分别是斜率为负数的直线和斜率为正数的直线，应该是选项B。
8.函数y=2x+3的斜率为2，截距为3，应该是选项A。
9.根据图象可知，选项C表示的是y=-x-1的图象，因此选项C正确。
10.将函数kx-y=2化简可得y=kx-2，因此函数的图象是斜率为正数的直线，截距为-2，应该是选项C。
11.由于b1＜b2，因此直线y1在直线y2的下方。
由于k1k2＜0，因此直线y1和直线y2的斜率异号，相交于第二象限。
因此选项B正确。
12.根据图象可知，选项D表示的是y=abx的图象，因此选项D正确。
13.根据图象可知，降雨后，蓄水量每天增加5万立方米，因此选项B正确。
14.本题为选择题，无需改写。
15.将y=kx代入y=kx-k可得y=k(x-1)，因此函数的图象是斜率为正数的直线，截距为-k，应该是选项C。
16.当x增加时，y的值也会增加，且当x大于某个值时，y会大于2.17.当x增加时，y的值也会增加，但当x大于某个值时，y会小于某个值。
18.当x增加时，y的值也会增加，且当x大于某个值时，y会大于某个值。
19.正确的判断是：①k0；③当x=3时，y1=y2；④当03时，y1>y2.20.当x增加时，y1的值也会增加，且当x大于某个值时，y1会大于y2.21.当y小于某个值时，x的取值范围是一定的，具体取值范围需要根据具体函数图象来确定。
最全一次函数图像专题(带解析)完整版.doc
2018/06/10一．选择题（共15小题）1．（2016•武汉）下列函数：①y=x；②y=；③y=；④y=2x+1，其中一次函数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．42．函数y=（m﹣2）x n﹣1+n是一次函数，m，n应满足的条件是（）A．m≠2且n=0 B．m=2且n=2 C．m≠2且n=2 D．m=2且n=03．已知函数y=3x+1，当自变量x增加m时，相应函数值增加（）A．3m+1 B．3m C．m D．3m﹣14．在一次函数y=kx+b中，k为（）A．正实数B．非零实数 C．任意实数 D．非负实数5．（2017•台湾）如图的坐标平面上有四直线L1、L2、L3、L4．若这四直线中，有一直线为方程式3x﹣5y+15=0的图形，则此直线为何？（）A．L1B．L2C．L3D．L46．（2017•清远）一次函数y=x+2的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．7．（2017•滨州）关于一次函数y=﹣x+1的图象，下列所画正确的是（）A ．B ．C ．D ．8．（2016•台湾）如图，有四直线L1，L2，L3，L4，其中（）是方程式13x﹣25y=62的图象．A．L1B．L2C．L3D．L49．（2016•贵阳）一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（）A．x＞0 B．x＜0 C．x＞2 D．x＜210．（2015•芜湖）关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（）A ．B ．C ．D ．11．（2017•乐山）若实数k，b满足kb＜0且不等式kx＜b的解集是x ＞，那么函数y=kx+b的图象只可能是（）A ．B ．C ．D ．12．（2015•江津区）已知一次函数y=2x﹣3的大致图象为（）1A． B．C．D．13．（2014•河北）如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（）A．B．C．D．14．（2017•达州）函数y=kx+b的图象如图所示，则当y＜0时x的取值范围是（）A．x＜﹣2 B．x＞﹣2 C．x＜﹣1 D．x＞﹣115．（2016•安徽）已知函数y=kx+b的图象如图，则y=2kx+b的图象可能是（）A．B．C．D．二．填空题（共10小题）16．（2017•丽水）已知一次函数y=2x+1，当x=0时，函数y的值是_________．17．已知一次函数y=（k﹣1）x|k|+3，则k=_________．18．当m=_________时，函数y=（m﹣3）x2+4x﹣3是一次函数．19．已知2x﹣3y=1，若把y看成x的函数，则可表示为_________．20．已知函数y=（m﹣1）+1是一次函数，则m=_________．21．若函数y=（m﹣）+m是一次函数，则m的值是_________．22．已知函数是一次函数，则m=_________，此函数图象经过第_________象限．23．根据图中的程序，当输入数值x为﹣2时，输出数值y为_________．24．在函数y=﹣2x﹣5中，k=_________，b=_________．25．购某种三年期国债x元，到期后可得本息和为y元，已知y=kx，则这种国债的年利率为（用含k的代数式表示）_________．三．解答题（共5小题）26．已知函数是一次函数，求k和b的取值范围．27．已知+（b﹣2）2=0，则函数y=（b+3）x﹣a+1﹣2ab+b2是什么函数？当x=﹣时，函数值y是多少？28．已知是y关于x的一次函数，并且y的值随x值的增大而减小，求m的值．29．说出下面两个问题中两个量的函数关系，并指出它们是不是正比例函数，是不是一次函数．①汽车以40千米/小时的平均速度从A站出发，行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s（千米）和时间t（小时）之间的函数关系是什么？的函数关系式为_________，它是_________函数；②汽车离开A站4千米，再以40千米/小时的平均速度行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s（千米）与时间t（小时）之间的函数关系是什么？的函数关系式为_________，它是_________函数．30．已知函数y=（m﹣3）x|m|﹣2+3是一次函数，求解析式．答案与评分标准一．选择题（共15小题）1．下列函数：①y=x；②y=；③y=；④y=2x+1，其中一次函数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4考点：一次函数的定义。
初中数学一次函数图像及应用练习题(附答案)
初中数学一次函数图像及应用练习题一、单选题1.如图，一次函数11y k x b =+与一次函数224y k x =+的图象交于点(13)P ，，则关于x 的不等式124k x b k x +>+的解集是( )A.1x >B.0x >C.2x >-D.1x <2.在函数32y x =-中，自变量x 的取值范围是( ) A.1x >- B.1x - C.1x >-且2x ≠ D.1x -且2x ≠ 3.如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点()()2,,,3A m B n ,那么一定有( )A.0,0m n >>B.0,0m n ><C.0,0m n <>D.0,0m n <<4.若直线1l 经过点()04，，2l 经过点()3,2，且1l 与2l 关于x 轴对称，则1l 与2l 的交点坐标为（ ） A ．()2,0-B ．()2,0C ．()6,0-D ．()6,05.如果一次函数y kx b =+，当31x -≤≤时，17y -≤≤，则kb 的值为( ) A.10B.21C.-10或2D.-2或106.若一次函数y kx b =+，当x 得值减小1，y 的值就减小2，则当x 的值增加2时，y 的值( ) A.增加4B.减小4C.增加2D.减小27.在平面直角坐标系中，已知(1,1),(3,5)A B ，要在坐标轴上找一点P ，使得PAB △的周长最小，则点P 的坐标为( )A.(0,1)B.(0,2)C.4,03⎛⎫⎪⎝⎭或(0,1) D.(0,2)或4,03⎛⎫⎪⎝⎭8.函数y kx b =+与21y x =-的图象关于x 轴对称，且交点在x 轴上，则该函数表达式为( ) A.21y x =-+B.21y x =--C.21y x =+D.以上都不对9.已知一次函数的图象与直线1y x =-+平行，且过点(6,2)-，那么一次函数解析式为( ) A.6y x =-B.4y x =--C.10y x =-+D.4y x =10.如果一条直线l 经过不同的三点()()(),,,,,A a b B b a C a b b a --，那么直线l 经过( )A. 第二、四象限B. 第一、二、三象限C. 第二、三、四象限D. 第一、三、四象限11.如图所示，直线4y x =+与两坐标轴分别交于A B 、两点，点C 是OB 的中点，D E 、分别是直线AB ，y 轴上的动点，则CDE 周长的最小值是( )A. B. 310C. D. 12.如图，把Rt ABC 放在直角坐标系内，其中905CAB BC ∠=︒=，，点A B 、的坐标分别为()10，、()40，，将ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线26y x =-上时，线段BC 扫过的面积为( )A. 4B. 8C. 16D. 13.如图，一次函数0ax by c ++=的图象与坐标轴交于A B ，两点，且,34x b y c ==-是方程3-2ax by c +=的一组解，则下列结论错误的是( )A ．20c b -=B ．0abc <C ．0a c +=D ．1OAB S ∆=14.下列各关系中,不是函数关系的是( ) A.(0)y x x =-≤ B.(0)y x x =±≥C.(0)y x x =≥D.(0)y x x =-≥15.下列式子:①35y x =-；②1y x=；③y =2y x =；⑤y x =。
一次函数的表达式、图象、性质(习题及答案)
一次函数的表达式、图象、性质（习题） 例题示范例 1：已知一次函数 y =-mx -2m ，若 y 随 x 的增大而减小，则该函数的图象经过第 象限．思路分析：1. 因为 y 随 x 的增大而减小，所以-m <0，可得 m >0；2. 因为 m >0，所以-2m <0；3. 一次函数 k <0 过第二、四象限，b <0 向下平移，过第三象限，所以该一次函数经过第二、三、四象限．巩固练习1.下列图象中，不表示 y 是 x 的函数的是（ ） A ． B ． C ． D ．2. 已知下列函数关系式：① y = 1 ；②y=2x +1；③ y = 1- x ； 2x 2④y=2x ．其中是一次函数的有（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个 3. 下列四个点中，在正比例函数 y = - 1 x 的图象上的是（ ） 3A ．(1，3)B ．(3，1)C ．(1，-3)D ．(3，-1) 4. 一次函数 y =-3x -2 的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 5.已知一次函数 y =kx +1，若 y 随 x 的增大而减小，则该一次函数的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6.下列对一次函数y=3x+1 的描述错误的是（）A．图象经过第一、二、三象限B．y 随x 的增大而增大C．图象与直线y=3x 相交D．图象可由直线y=3x 向上平移1 个单位得到7.一次函数y=kx+b 的图象如图所示，下列结论正确的是（）A．k>0，b>0 B．k>0，b<0 C．k<0，b>0 D．k<0，b<08.若一次函数y=kx+b 的函数值y 随x 的增大而增大，且图象与y 轴的负半轴相交，则对k 和b 的符号判断正确的是（）A．k>0，b>0 B．k>0，b<0C．k<0，b>0 D．k<0，b<09.在一次函数y=1-3x 中，y 随x 的增大而．10.已知函数y = (m - 2)x2-m +m +1 ，当m= 时，它是一次函数；当m= 时，它是正比例函数．11. 若点(-4，y1)，(2，y2)都在直线上，则y1，y2 的大小关系是．12.（1）一次函数y=-2x+5 的图象经过象限；（2）请写出一个图象经过第一、二、三象限的一次函数表达式：．13.若一次函数y=ax+1-a 中，y 随x 的增大而减小，则此一次函数的图象经过象限．14.若直线y=(m+4)x+m-2 与直线y=3-5x 平行，则m= ．15.直线y=-2x 与y=-2x-3 的位置关系是，函数y=-2x-3的图象可以看作是由直线y=-2x．16.下列三个函数y=-2x，y =-1x ，y= (4-3) x 的共同点是：17.作出一次函数y=-x+1 的图象．解：①列表：②描点；③连线．如图，直线y=-x+1 即为所求．y43211 2 3 4 5 x-1-2-3思考小结1.我们从哪几个方面来研究一次函数？请你从这几个方面来研究一次函数y=-2x+1 的性质．答：我们从四个方面来研究一次函数：①表达式；②；③；④计算．对于一次函数y=-2x+1：2.，则其图象必过第象限．分析：（1）因为kb<0，所以k，b（填“同号”或“异号”）．（2）分两种情况考虑：①当k0，b0，一次函数图象过第象限；②当k0，b0，一次函数图象过第象限．（3）综上，此一次函数的图象必过第象限．【参考答案】巩固练习1. C2. C3.D4.A5. C6. C7.D8. B9.减小10. ±1，-111. y1>y212.（1）第一、二、四；（2）y=x+1（答案不唯一，k，b 都大于零即可）13.第一、二、四14. -915.平行，向下平移3 个单位16.①是正比例函数②过原点（0，0）③y 随x 增大而减小（其他答案合理即可）17.略思考小结1.②图象；③性质；图象，(0，1) ( 1，0)；2性质，①第一、二、四②减小2.一、四（1）异号（2）①＞，＜，一、三、四；②＜，＞，一、二、四（3）一、四。
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.资料.
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（1）求反比例函数
y2
m x
和一次函数
y1
ห้องสมุดไป่ตู้
kx b
的解析式；（2）连结
OA，OC，求△AOC 的面积．
6．甲、乙两车分别从 A、B 两地沿同一路线同时出发，相向而行，以各自速度匀速行驶，甲车行驶到 B 地停 止，乙车行驶到 A 地停止，甲车比乙车先到达目的地．设甲、乙两车之间的路程为 y（km），乙车行驶的时间 为 x（h），y 与 x 之间的函数图象如图所示． （1）求甲车行驶的速度． （2）求甲车到达 B 地后 y 与 x 之间的函数关系式． （3）当两车相遇后，两车之间的路程是 160km 时，求乙车行驶的时间．
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请点击修改第 II 卷的文字说明
第 II 卷（非选择题）
评卷人 得分
一、解答题
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（3）研究（2）中函数图象及其性质．
①填写下表，并在所给的坐标系中画出函数图象；
②如果点 P（x，y）在（2）中的函数图象上，求证：点 P 到点 Q（5，0）的距离是定值；
（4）梯子底端 B 沿地面向左滑动的速度是
（1）从图象看，普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间
1h（填”早”或”晚”），点 B 的
纵坐标 600 的实际意义是
；
（2）请直接在图中画出第二列动车组列车离开甲城的路程 s（km）与时间 t（h）的函数图象；
（3）若普通快车的速度为 100km/h，
①求第二列动车组列车出发多长时间后与普通快车相遇？
7．小丽的家和学校在一条笔直的马路旁，某天小丽沿着这条马路上学，先从家步行到公交站台甲，再乘车到 公交站如乙下车，最后步行到学校（在整个过程中小丽步行的速度不变）．图中折线 ABCDE 表示小丽和学校 之间的距离 y（米）与她离家时间 x（分钟）之间的函数关系． （1）小丽步行的速度为 ； （2）写出 y 与 x 之间的函数关系式： ．
2．某工厂甲、乙两个车间同时开始生产某种产品，产品总任务量为 m 件，开始甲、乙两个车间工作效率相 同．乙车间在生产一段时间后，停止生产，更换新设备，之后工作效率提高．甲车间始终按原工作效率生产．甲、 乙两车间生产的产品总件数 y 与甲的生产时间 x（时）的函数图象如图所示． （1）甲车间每小时生产产品 件，a= ． （2）求乙车间更换新设备之后 y 与 x 之间的函数关系式，并求 m 的值． （3）若乙车间在开始更换新设备时，增加两名工作人员，这样可便更换设备时间减少 0.5 小时，并且更换后 工作效率提高到原来的 2 倍，那么两个车间完成原任务量需几小时？
(1)、试找出图 1 中的一个损矩形
；
(2)、试说明（1）中找出的损矩形一定有外接圆；
(3)、随着点 D 的位置变化，点 N 的位置是否会发生变化？若没有发生变化，求出点 N 的坐标；若发生变化，
请说明理由.
(4)、在图②中，过点 M 作 MG⊥y 轴，垂足是点 G，连结 DN，若四边形 DMGN 为损矩形，求点 D 的坐标.
绝密★启用前
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2016-2017 学年度???学校 12 月月考卷
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100 分钟；命题人：xxx
题号
一
总分
得分
注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
请点击修改第 I 卷的文字说明
第 I 卷（选择题）
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.资料.
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A．匀速 B．加速 C．减速 D．先减速后加速．
1．某企业接到一批粽子生产任务，按要求在 15 天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只 6 元．为按时完成 任务，该企业招收了新工人．设新工人李明第 X 天生产的粽子数量为 y 只，y 与 x 满足如下关系：
54x0 x 5 y= 30x 1205 x 15
11．如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 分别在 x 轴正半轴与 y 轴正半轴上，线段 OA，OB（OA＜OB）的 长是方程 x（x﹣4）+8（4﹣x）=0 的两个根，作线段 AB 的垂直平分线交 y 轴于点 D，交 AB 于点 C． （1）求线段 AB 的长； （2）求 tan∠DAO 的值； （3）若把△ADC 绕点 A 顺时针旋转α°（0＜α＜90），点 D，C 的对应点分别为 D1，C1，得到△AD1C1，当 AC1∥y 轴时，分别求出点 C1，点 D1 的坐标．
5．甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车．已知每隔 2h 有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城．如
图，OA 是第一列动车组列车离开甲城的路程 s（km）与运行时间 t（h）的函数图象，BC 是一列从乙城开往
甲城的普通快车距甲城的路程 s（km）与运行时间 t（h）的函数图象．请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）李明第几天生产的粽子数量为 420 只？ （2）如图，设第 x 天每只粽子的成本是 p 元，p 与 x 之间的关系可用图中的函数图形来刻画．若李明第 x 天 创造的利润为 w 元，求 w 关于 x 的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润时多少元？（利润=出 厂价﹣成本）
4．如图，已知函数 y=kx+b 的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，与函数 y=x 的图象交于点 M，点 A 的坐标 为（6，0），点 M 的横坐标为 2，过点 P（a，0），作 x 轴的垂线，分别交函数 y=kx+b 和 y=x 的图象于点 C、 D． （1）求函数 y=kx+b 的表达式； （2）若点 M 是线段 OD 的中点，求 a 的值．
②请直接写出这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间间隔．
3．如图，墙面 OC 与地面 OD 垂直，一架梯子 AB 长 5 米，开始时梯子紧贴墙面，梯子顶端 A 沿墙面匀速每 分钟向下滑动 1 米，x 分钟后点 A 滑动到点 A′，梯子底端 B 沿地面向左滑动到点 B′，OB′=y 米，滑动时梯子长 度保持不变． （1）当 x=1 时，y= 米； （2）求 y 关于 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；
10．如图①，在直角坐标系中，点 A 的坐标为（1，0），以 OA 为一边在第一象限内作正方形 OABC，点 D 是
x 轴正半轴上一动点（OD>1，且 OD≠2），连接 BD，以 BD 为边在第一象限内作正方形 DBFE，设 M 为正方形
DBFE 的中心，直线 MA 交 y 轴于点 N.如果定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形.