八年级下册数学半期考试试题

八年级下册数学半期考试试题

一．选择题（共12小题36分）

1．下列计算正确的是（）

A．2a+3a＝6a B．（﹣3a）2＝6a2

C．3﹣＝2D．（x﹣y）2＝x2﹣y2

2．已知：a+b＝﹣5，ab＝1，则+的值为（）

A．5B．﹣5C．25D．5或﹣5

3．如图，从一个大正方形中裁去面积为16cm2和24cm2的两个小正方形，则余下的面积为（）

A．16cm2B．40 cm2C．8cm2D．（2+4）cm2 4．若u，ν满足v＝++，那么u2﹣uv+v2＝（）A．B．C．D．

5．如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）

A．（8﹣4）cm2B．（4﹣2）cm2

C．（16﹣8）cm2D．（﹣12+8）cm2

6．已知：a＝，b＝，则a与b的关系是（）

A．a﹣b＝0B．a+b＝0C．ab＝1D．a2＝b2

7．若代数式有意义，则x的取值范围是（）

A．x＞且x≠3B．x≥C．x≥且x≠3D．x≤且x≠﹣3 8．把根号外的因式移入根号内得（）

A．B．C．D．

9．如图，在数轴上，点A，B表示的数分别为0，2，BC⊥AB于点B，且BC＝1．连接AC，在AC上截取CD＝BC，以点A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段AB于点E，则点E 表示的实数是（）

A．2B．+1C．2D．﹣1

10．为了打造“绿洲”，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮，已知AB ＝10米，BC＝15米，∠B＝150°，这种草皮每平方米售价2a元，则购买这种草皮需（）元．

A．75a B．50a C．a D．150a

11．如图，在Rt△ABC中，分别以三角形的三条边为边向外作正方形，面积分别记为S1，S2，S3．若S1＝9，S2＝16，则S3的值为（）

A．7B．10C．20D．25

12．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E是BC上的一点且CE＝3，连接DE，动点M从点A以每秒2个单位长度的速度沿AB﹣BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点M的运动时

间为t秒，当△ABM和△DCE全等时，t的值是（）

A．3.5B．5.5C．6.5D．3.5或6.5

二．填空题（共6小题18分）

13．实数的整数部分a＝，小数部分b＝．

14．已知x＝+1，则x2﹣2x﹣3＝．

15．如图，已知正方形ABCD的面积为4，正方形FHIJ的面积为3，点D、C、G、J、I在同一水平面上，则正方形BEFG的面积为．

16．如图，D、E分别是△ABC的边AB和AC的中点，若BC＝18，则DE＝．

17．如图，在菱形ABCD中，∠B＝45°，BC＝2，E，F分别是边CD，BC上的动点，连接AE，EF，G，H分别为AE，EF的中点，连接GH，则GH的最小值为．

18．如图，平面内直线l1∥l2∥l3∥l4，且相邻两条平行线间隔均为1，正方形ABCD四个顶点分别在四条平行线上，则正方形的面积为．

三．解答题（共6小题共46分） 19.计算

(1)⎝⎛⎭⎫12－2－|22－3|＋38； (2)3(3－π)0－20－155＋(－1)2 019；

20、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点． （1）在图①中，以格点为端点，画线段MN ＝

；

（2）在图②中，以格点为顶点，画正方形ABCD ，使它的面积为10．

21．如图，长方形OABC 的顶点A 、C 的坐标分别为（2a +2，0）、（0，2a ﹣2）（a ＞2），正方形ADEF 的顶点D 在边AB 上，且点F 的坐标为（2a +4，0）． （1）长方形OABC 的面积为 ；（用含a 的式子表示） （2）正方形ADEF 的边长为 ； （3）求阴影部分的面积．（用含a 的式子表示）

22．如图，在菱形ABCD中，过点D分别作DE⊥AB于点E，作DF⊥BC于点F．求证：AE＝CF．

23．如图，▱ABCD中，E是AD边的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于F．求证：DC＝DF．

24．如图，在▱ABCD中，点G是对角线AC上一点，DE垂直平分CG，交GC于点O，交BC于点E，作GF∥AD交DE于点F，连接FC．

（1）求证：四边形GFCE是菱形；

（2）点H为线段AO上一点，连接HD，HF，当∠1＝∠2时，若AD＝6，CF＝2，求AH•CH的值．