高三二轮复习教学案函数

高三二轮复习教学案——函数（1）

班级 学号 姓名

一、考试内容及要求：

1．已知函数f (x)=2x+1，x ∈[1,5]，则f (2x －3)= ____________

2．已知集合B={1，4}，若2:x x f →是A 到B 的函数，则满足条件的集合A 有_____个

3．若函数x

x k k x f 2

12

)(⋅+-=

（k 为常数）在定义域上为奇函数，则k=____________

4．已知函数f (x)是定义在实数集R 上的不恒为零的偶函数，f (－1)=0，且对任意实数x 都有

)()1()1(x f x x xf +=+，则∑=∈2010

))(2(k Z k k

f 的值=____________

5．设f (x)是定义在[－1，1]上的偶函数，f (x)与g (x)的图象关于直线x=1对称，且当x ∈[2,3]时，g (x)=a(x －2)－2(x －2)3 （a 为常数）

(1)求f (x)的解析式

(2)若f (x)在[0，1]上是增函数，求实数a 的范围 (3)若a ∈[－6,6]，问能否使f (x)的最大值为4

6．已知函数),,()(R c b a c

x

b ax x f ∈++

=满足f(－1)=0，

并且对x>0，≤01)(-x f x

x 2)

1(2

-≤恒成立．

（1）求a ，b ，c 的值； （2）若x

m x f x g 4)()(-=在(0，2]上是减函数，求实数m 的取值范围

7．已知函数x

x x f --=

274)(2

，x ∈[0，1]．

（1）求f(x)的值域；

（2）设a ≥1，函数g(x)=x 3－3ax 一2a ，x ∈[0，1]．若对于任意的x 1∈[0，1]，总存在x 0∈[0，1]，使得g(x 0)=f(x 1)成立，求a 的取值范围．

高三二轮复习教学案——函数（2）

班级 学号 姓名

1．已知f (x+2)=4x 2

+4x+3，x ∈R ，则f (x)的值域为______________

2．（1）函数g (x)= x 2

－ax+3在),2[+∞上是增函数，则实数a 的取值范围是________________ （2）函数g (x)= x 2－ax+3的增函数为),2[+∞，则实数a 的取值范围是_________________ 3．已知二次函数f (x)=ax 2+bx+c 的导数为f ’(x)，f ’(0)>0，对于任意实数x ，有f (x)≥0，则)

0(')1(f f -的最小值为__________

4．已知函数()(01)x x f x a ma a a -=+>≠且 是R 上的奇函数， 求函数2()g x m x ax m a =++的零点

5．设a ∈R ，函数1||)(2

+-+=a x x x f ，x ∈R ，求f(x)的最小值．

6．将函数2

1()2

f x ax a =

-的图象向右平移

1a

个单位，再向下平移

12a

个单位，平移后得

到函数()g x 的图象.

（1）求函数()g x 的表达式；

（2）若函数()g x 在2]上的最小值为()h a ，求()h a 的最大值。

7．已知：函数2

||)(+=

x x x f ．

（1）判断函数f(x)在区间(0，+∞)上的单调性，并加以证明；

（2）如果关于x 的方程f (x)=kx 2

有四个不同的实数解，求实数k 的取值范围．

高三二轮复习教学案——函数（3）

班级 学号 姓名

1．若方程lgx=3－x 的解在区间(a , a +1) a ∈N 内，则a =_____________

2．已知01<<-a 则三个数331

,,3a a a

，由小到大的顺序为___________________

3．已知函数0

02)1(log )(2

2≤>⎩⎨

⎧--+=x x x

x x x f ，若函数m x f x g -=)()(有3个零点，则实数m

的取值范围是______________

4．设[x]表示不超过x 的最大整数，如[1.5]=1，[－1.5]=－2，若函数)1,0(1)(≠>+=

a a a

a

x f x

x ，

则]2

1)([]2

1)([)(-

-+-=x f x f x g 的值域为____________

5．已知f(x)，g (x)分别为R 上的奇函数，偶函数且f(x)－g (x)=e x （1）求f(x)，g (x)的解析式

（2）判断f(x)在),(+∞-∞上的单调性，并说明理由

6．设函数1()f x x x

=+

的图象为C 1，C 1关于点A(2，1)对称的图象为C 2，C 2对应的函

数为()g x .

（1）求()g x 的解析表达式；

（2）若直线y b =与C 2只有一个交点，求b 的值，并求出交点坐标； （3）解不等式：9log ()log 2

a a g x < (01)a <<.

7．已知函数x

x f )31

()(=，函数x x g 3log )(=

（1）若函数)2(2m x mx g ++的值域为R ，求实数m 的取值范围 （2）当]1,1[-∈x 时，求函数3)(2)]([2+-=x af x f y 的最小值h(a ) （3）是否存在实数m, n (m

22

3

x f x y +=的定义域为[m, n]，值域为

[4m, 4n]，若存在，求出m 、n 的值，若不存在，请说明理由。