三角形的中位线第二课时教案(部编版)

六、课堂小结
1.中位线定理在同一条件下有两个结论，一是表明
位置关系，一是表明数量关系，应用时要根据需要而选择。
2.在应用中位线解四边形问题时，关键是作辅助线，
构造含有中位线的三角形。
作业设计
1.求证：顺次连结矩形四边中点所得的四边形是菱形。
2.求证：顺次连结菱形四边中点所得的四边形是矩形。
教学反思
课题名称
第十九课时三角形的中位线(2)
授课类型
新授课
上课时间
教学目标
知识与技能：1.巩固三角形中位线定理，会用三角形中位线定理解决中点四边形问题
2．会构造三角形中位线解决相关问题，使学生能熟练应用定理进行有关证明和计算
过程与方法：引导学生运用三角形中位线的性质，通过对问题的探究和变式思维训练，培养学生分析问题和解决问题的能力以及思维的灵性．
（2）若D是AB中点，DE//BC,AC=5，BC=6，则DE=____，
AE=_____.
2、已知如图，在△ABC中，D在BC上，且AD=BD=CD，AB=12，AC=5
求BC的长
五、巩固练习，形成思维
1、已知E为平行四边形ABCD的DC延长线上的一点，且CE=DC,
连结AE，交BC于F，连结AC交BD于O点,连OF。
二、拓展应用
连线、观察
顺次连接下列四边形各边中点，得到的是什么图形？
①任意四边形②平行四边形③矩形
④菱形⑤正方形⑥AC=BD⑦AC⊥BD
⑧AC⊥BD,AC=BD
若把顺次连接四边形各边中点得到的四边形称为中点四边形
猜想：________的中点四边形相同，是_____________
________的中点四边形相同，是_____________
写成推理形式：∵D、E分别为AB、AC中点
∴__________________________
2、三角形的三边的长分别是6、8、10，则这个三角形中点三角形的周长是__，面积是_________。
3、一个三角形的周长是a,第一个中点三角形的周长是_，第二个中点三角形的周长是_，那么第100个中点三角形的周长是_。
即：经过三角形一边中点与来自百度文库一边平行的直线平分第三边。
①②
如图：∵AD=DB，DE//BC
∴AE=EC(即E为AC中点)
中点引发的思考：①倍长中线、②旋转、③作平行线构造中位线
④等腰三角形底边中点三线合一
⑤直角三角形斜边中点直角三角形斜边中线等于斜边一半
四、应用举例
1、已知如图，在△ABC中，
(1)D、E分别是AB、AC边中点，则DE=___BC,若DE=3，则BC=_____
情感与态度：激发学生的热情和兴趣，激活学生思维,对学生进行事物之间相互转化的辩证的观点的教育．
重点难点
教学重点：用三角形中位线定理解决中点四边形问题
教学难点：构造三角形中位线解决相关问题，添加辅助线的思想方法．
教学方式
启发、引导、探究
技术准备
多媒体、三角板
教学
过程
一、复习巩固
1、三角形的中位线定理：
求证：AB=2OF
2、如图，在四边形ABCD中，AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点，
连结EF并延长，分别与BA、CD的延长线相交于M、N。
求证：∠BME=∠CNE
变式：在四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，AC=BD,E、F分别是AB、CD的中点,连接EF分别交AC、BD于M、N，判断三角形MON的形状，并说明理由。
________的中点四边形相同，是_____________
________的中点四边形相同，是_____________
三、变式应用
三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。
实际上就是：中点1+中点2平行
（题设1）（题设2）（结论）
交换一个题设和结论，可以得到：中点1 +平行中点2
依据：过一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以这条直线与中位线所在直线重合。