四川省巴中市恩阳区实验中学2020年中考数学模拟试卷(含解析)

2020年四川省巴中市恩阳区实验中学中考数学模拟试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.下列说法正确的是( )

A.没有最小的正数

B.﹣a 表示负数

C.符号相反两个数互为相反数

D.一个数的绝对值一定是正数

2.如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是( )

3.在我们的生活中，常见到很多美丽的图案，下列图案中，既是中心对称，又是轴对称图形的是( )

4.某市的住宅电话号码是由7位数字组成的，某人到电信公司申请安装一部住宅电话，那么该公司配送这部电话的号码末尾数字为6的概率是( )

A.61

B.71

C.91

D.101

5.第二届山西文博会刚刚落下帷幕，本届文博会共推出招商项目356个，涉及金额688亿元．数据688亿元用科学记数法表示正确的是( )

A ．6.88×108元

B ．68.8×108元

C ．6.88×1010元

D ．0.688×1011元

6.下列四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的是( )

7.如图,在Rt △ABC 中,∠C=90°,∠B=30°,AB=8,则BC 的长是（ ）

A. B.4 C.8 D.4

8.如图,Rt△ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合,B点与0刻度线的一端重合,∠ABC=40°,射线CD绕点C转动,与量角器外沿交于点D,若射线CD将△ABC分割出以BC为边的等腰三角形,则点D在量角器上对应的度数是（）

A.40°

B.70°

C.70°或80°

D.80°或140°

9.一件衣服的进价为a,在进价的基础上增加20%标价,则标价可表示为( )

A.(1﹣20%)a

B.20%a

C.(1+20%)a

D.a+20%

10.随着全球经济危机的到来，我国纺织品行业的出口受到严重影响，下图是甲、乙纺织厂的出口和内销情况.从图中可看出出口量较多的是（）

A.甲

B.乙

C.两厂一样多

D.不能确定

二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）

11．已知x满足（x+3）3＝64，则x等于．

12．函数y＝中，自变量x的取值范围是．

13．已知a+＝3，则a2+的值是．

14．若+|2a﹣b|＝0，则（b﹣a）2015＝．

15．直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＞k2x的解集为．

16．如图，两弦AB、CD相交于点E，且AB⊥CD，若∠B＝60°，则∠A等于度．

17．已知菱形的周长为20cm，一条对角线长为6cm，则这个菱形的面积是cm2．18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，E为BC边上的一点，以A为圆心，AE为半径的圆弧交AB于点D，交AC的延长于点F，若图中两个阴影部分的面积相等，则AF2为．

19．在实数范围内因式分解：2x2﹣4x﹣1＝．

20．如图，等边△BCP在正方形ABCD内，则∠APD＝度．

三．解答题（共11小题，满分90分）

21．计算：4sin60°﹣|﹣1|+（﹣1）0+

22．（7分）已知关于x的一元二次方程x2+ax+a﹣2＝0．

（1）若该方程的一个根为﹣2，求a的值及该方程的另一根；

（2）求证：无论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

23．先化简：（ +1）÷+，然后从﹣2≤x≤1的范围内选取一个合适

的整数作为x的值代入求值．

24．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF＝BE，求证：BD∥EF．

25．为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级600名学生每天的自主学习情况，某校学生会随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间．根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图1，图2），请根据统计图中的信息回答下列问题：

（1）本次调查的学生人数是人；

（2）图2中α是度，并将图1条形统计图补充完整；

（3）请估算该校九年级学生自主学习时间不少于1.5小时有人；

（4）老师想从学习效果较好的4位同学（分别记为A、B、C、D，其中A为小亮）随机选择两位进行学习经验交流，用列表法或树状图的方法求出选中小亮A的概率．

26．在如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C在方格纸中小正方形的顶点上．

（1）按下列要求画图：

①过点A画BC的平行线DF；

②过点C画BC的垂线MN；

③将△ABC绕A点顺时针旋转90°．

（2）计算△ABC的面积．

27．某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．

（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；

（2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？

28．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线EF，交AB和AC的延长线于E、F．

（1）求证：FE⊥AB；

（2）当AE＝6，sin∠CFD＝时，求EB的长．

29．如图，一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，点A坐标为（m，2），点B坐标为（﹣4，n），OA与x轴正半轴夹角的正切值为，直线AB交y轴于点C，过C作y轴的垂线，交反比例函数图象于点D，连接OD、BD．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）求四边形OCBD的面积．