四边形性质探索复习测试

四边形性质探索复习测试

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O（如图），则图中全等三角形的对数为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

(第1题) (第5题)

2．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正三角形

3．在等腰梯形中，下列结论错误的是（）

A．两条对角线相等 B．上底中点到下底两端点的距离相等

C．相邻的两个角相等 D．过上、下底中点的直线是它的对称轴4．已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（）A．三角形B．四边形 C．五边形D．六边形5．如图，在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形，依照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是（）A．bc-ab+ac+c2 B．ab-bc-ac+c2 C．a2+ab+bc-ac D．b2-bc+a2-ab

6．菱形的边长为5，一条对角线长为8，另一条对角线长为（）A．4 B．6 C．8 D．10

7．如图，周长为68的矩形ABCD被分成了7个全等的矩形，

则矩形ABCD的面积为（）

A．98 B．196 C．280 D．284

8．在正方形ABCD中，点E是BC边的中点，若DE=5，则四边形ABED的面积为（） A．10 B．15 C．20 D．25

二、填空题（每小题3分，共24分）

9．一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角等于___．10．用同一种正多边形作平面镶嵌应满足的条件是______________．

11．平行四边形的一边长为8，一条对角线长为6，则另一对角线a的长应__．12．在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使EC=AC，连结AE交CD于F，那么∠AFC等于_______；若AB=2，那么△ACE的面积为_______．13．矩形的面积为12cm2，一条边长为3cm，则矩形的对角线长为_______．14．菱形的周长为40cm，两个相邻内角的度数的比为1：2，则菱形的面积___．15．如下图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=DC，∠A=45°，DE⊥AB于E，且DE=1，那么梯形ABCD的周长为_______，面积为_______．

(第15题) (第16题)

16．如下图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，△BCD为正三角形，BC=8cm，则梯形ABCD的面积等于_______．

三、解答题（17～22题每题6分，23、24小题每题8分，共52分）

17．在□ABCD中，E、F是对角线AC上两点，且AE=CF，四边形DEBF是平行四边形吗？请说明理由．

18．M为□ABCD的边AD的中点，且MB=MC，你能说明□ABCD一定为矩形吗？写出

你的说明过程．

19．在正方形ABCD中，分别过A、C两点作l1∥l2，作BM⊥l2于M，DN⊥l2于N，直线MB、ND分别交l1于G、P．那么四边形PGMN也是正方形，请你说明理由．

20．如图，四边形ABCD为矩形，四边形ABDE为等腰梯形，AE∥BD，那么△BED与△BCD全等吗？为什么？

21．矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥DB，DE、CE交于E，那么四边形DOCE是菱形，请你写出说明过程．

22．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方形A′B′C′O的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，那么正方形A′B′C′O绕点O无论怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的四分之一，你能说明这是

为什么吗？

23．如图，矩形ABCD中，E为AD上一点，EF⊥CE交AB于F，若DE=2，矩形ABCD的周长为16，且CE=EF，求AE的长．

24．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD相交于O，且AC⊥BD，AD+BC=42cm，

求：（1）对角线AC的长；（2）梯形ABCD的面积．