四边形性质探索复习测试
《四边形性质探索》期末复习题
点 D 为A C边 上 的
。
增 加 18 0
．
。
C
二
．
减 少 所 剪掉 的角的度数
、
D
增 加 180
。
，
或减 少
180
~
，
或不 变
填 空题 (每小题5分
[ ]
．
共40 分 )
，
9
．
在
．
A B CD 中
。
A B
c m
=
，C 4
，
L
B
=
70
。
，
贝 ￡ A CD U
，
=
．
10
梯 形 的高 为5
如 图4
，
中 位 线 为 14
，
c m
“
+6产 3
一
’
有 相 同 的解
，
。 求矿 2a b+6
一
似
by
=
1
的值
．
20
．
( 10 分 ) 甲
、
乙 两 位 同 学 解 方 程 组
{?
，
+ 6
一
【Z C酸 ：
j
刮
=
一
’
．
甲 看 错 了 第
．
一
D V
。
Z
个 方 程
解
．
，
解 得
{
。
叫
=
一
’
乙 看 错 了 第 二 个 方 程
．
解 得
l V
1
{
。
一
【y
e t形 分 成
．
个 三 角形
北师大版九年级第四章《四边形性质探索》水平测试及答案
第四章《四边形性质探索》水平测试（二）一、选择题（每小题3分，共24分）1、如图1，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O则图中全等三角形的对数为（）A.2B.3C.4D.5图1图22、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正三角形3、在等腰梯形中，下列结论错误的是（）A.两条对角线相等B.上底中点到下底两端点的距离相等C.相邻的两个角相等D.过上、下底中点的直线是它的对称轴4、已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形5、如图2，在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形，依照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是（）A.bc－ab+ac+c2；B.ab－bc－ac+c2；C.a2+ab+bc－ac；D.b2－bc+a2－ab6、菱形的边长为5，一条对角线长为8，另一条对角线长为（）A.4B.6C.8D.107、如图3，周长为68的矩形ABCD被分成了7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（）A.98B.196C.280D.284图3图4图58、在正方形ABCD中，点E是BC边的中点，若DE=5，则四边形ABED的面积为（）A.10B.15C.20D.25二、填空题（每小题3分，共24分）9、一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角等于_______.10、用同一种正多边形作平面镶嵌应满足的条件是__________________.11、平行四边形的一边长为8，一条对角线长为6,则另一对角线a的长应为_______.12、在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使EC=AC，连结AE交CD于F，那么∠AFC等于_______；若AB△=2，那么ACE的面积为_______.13、矩形的面积为12cm2，一条边长为3cm，则矩形的对角线长为_______.14、菱形的周长为40cm，两个相邻内角的度数的比为1∶2，则菱形的面积为_______.15、如图4，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=DC，∠A=45°，DE⊥AB于E，且DE=1，那么梯形ABCD的周长为_______，面积为_______.16、如图5，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，△BCD为正三角形，BC=8cm，则梯形ABCD的面积等于_______.三、解答题（17~22题每题6分，23、24小题每题8分，共52分）、在ABCD中，E、F是对角线AC上两点，且AE=CF，四边形DEBF是平行四边形吗？17□请说明理由.18、M□为ABCD的边AD的中点，且MB=MC，你能说明□ABCD一定为矩形吗？写出你的说明过程.19、在正方形 ABCD 中，分别过 A 、C 两点作 l 1∥l 2，作 BM ⊥l 2 于 M ，DN ⊥l 2 于 N ，直线MB 、ND 分别交 l 1 于 G 、P .那么四边形 PGMN 也是正方形，请你说明理由.20、如图，四边形 ABCD 为矩形，四边形 ABDE 为等腰梯形，AE ∥△BD ，那么BED 与△BCD全等吗？为什么？21、矩形 ABCD 的对角线相交于点 O ，DE ∥AC ，CE ∥DB ，DE 、CE 交于 E ，那么四边形DOCE 是菱形，请你写出说明过程.22、如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方形A′B′C′O的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，那么正方形A′B′C′O绕点O无论怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的四分之一，你能说明这是为什么吗？23、如图，矩形A BCD中，E为AD上一点，EF⊥CE交AB于F，若DE=2，矩形ABCD的周长为16，且CE=EF，求AE的长.24、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD相交于O，且AC⊥BD，若AD+BC=42cm，求：（1）对角线AC的长；（2）梯形ABCD的面积.9.参考答案一、1.C 2.D 3.C 4.B 5.B 6.B7.C8.B二、120°10.正多边形的一个内角度数能整除360°11.10<a<2212.112.5°2213.5cm14.503cm215.42+22+116.243cm2三、17.四边形DEBF是平行四边形，连接BD交AC于O，OB=OD，OE=OF.18.△AMB≌△DM C.∠A=∠D,∠A+∠D=180°∠A=∠D=90°.19.Rt△ABM≌△Rt DAN,AM=DN同理AN=DP，AM+AN=DN+DP，MN=PN.四边形PNMQ是矩形.20.全等BC=AD=BE，CD=AB=DE.21.四边形DOCE是平行四边形，AC=BD，OD=OC.22.△AOE≌△BOF23.324.(1)4cm(2)8cm2。
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八年级上册数学第四章四边形性质探索复习试题及答案学习是无止境的，是一个不断积累创新的过程。
下面小编为大家整理了八年级上册数学第四章四边形性质探索复习试题及答案，欢迎大家参考！一、精心选一选！1•如图1, □中，,为垂足•如果ZA二125° ,贝UZBCE=60°（ B ）A. 55°B. 35°C. 25°D. 30°2. 如图2,四边形是菱形，过点作的平行线交的延长线于点，则下列式子不成立的是（B ）A. DA二DEB. BD=CEC. ZEAC=90°D. ZABC二2ZE3. （2019年广州市）如图3,每个小正方形的边长为1,把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（C ）A. B. 2 C . D .4. 在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点0,则下面条件能判定平行四边形ABCD是矩形的是（B ）A.AC 丄BDB. AC=BDC. AC二BD 且AC 丄BDD. AB二AD5•如图4,已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（D ）A、当AB二BC时，它是菱形B、当AC丄BD时，它是菱形C、当ZABC=900时，它是矩形D、当AC=BD时，它是正方形6•如图5,菱形ABCD 中，ZB=60° , AB二2,E、F 分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF,则AAEF的周长为（B ）A. B. C. D. 37. 如图6,已知梯形ABCD 中，AD〃BC, AB二CD二AD, AC, BD 相交于0点，ZBCD二60°,则下列说法不正确的是（B）A.梯形ABCD是轴对称图形；B.梯形ABCD是中心对称图形；C.BC二2AD D.AC 平分ZDCB8•—个多边形内角和是，则这个多边形是（C ）A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形9•下列图形（图5）中，中心对称图形的是（B）10•将矩形纸片ABCD按如图7所示的方式折叠，得到菱形AECF.若AB二3,则BC的长为（D ）A. 1B. 2C.D.二、细心填一填！1•将一张等边三角形纸片沿着一边上的高剪开，可以拼成不同形状的四边形.试写出其中一种四边形的名称.2.如图8,在矩形ABCD中，对角线AC, BD相交于点0,若ZA0B=60° AB二4cm,则AC 的长为—cm.3•如图9所示，根据四边形的不稳定性制作的边长均为15cm的可活动菱形衣架，若墙上钉子间的距离AB=BC=15cm,则Z1 二________ .4.如图10,正方形的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为cm2. 5•如图"，在梯形ABCD中，AD〃BC,E为BC上一点，DE〃AB,AD的长为1, BC的长为2,则CE的长为__________________ .6•如图12所示，菱形中，对角线相交于点，若再补充一个条件能使菱形成为正方形，则这个条件是（只填一个条件即可）.7.在如图13所示的四边形中，若去掉一个的角得到一个五边形，则度.8•如图14（1）是一个等腰梯形，由6个这样的等腰梯形恰好可以拼出如图（2）所示的一个菱形.对于图⑴中的等腰梯形，请写出它的内角的度数或腰与底边长度之间关系的一个正确结论：.9. 如图15所示，已知等边三角形ABC的边长为1,按图中所示的规律，用个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是O10. 如图16,矩形的面积为5,它的两条对角线交于点，以、为两邻边作平行四边形，平行四边形的对角线交于点，同样以、为两邻边作平行四边形，……，依次类推, 则平行四边形的面积为.三、耐心做一做！1 •如图17,在平行四边形ABCD中，ZABC的平分线交CD于点E, ZADC的平分线交AB于点F.试判断AF与CE是否相等，并说明理由.2.如图18所示，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm,求：(1)对角线AC的长度；⑵菱形ABCD的面积.3•在四边形ABCD中，AD〃BC, AB=CD,你认为这样的四边形ABCD 是平行四边形吗？小强：我认为这样的四边形ABCD是平行四边形，我画出的图形如图19 ；小明：我认为这样的四边形ABCD不是平行四边形，我画出的图形如图20 ；你同意谁的说法？并说明理由。
八年级数学第四章四边形性质探索单元测试卷
八年级数学第四章《四边形性质探索》单元测试卷一．填空题：（每空3分，共33分）1．平行四边形ABCD 中，∠A=50︒，AB=3，则∠C= ，DC= ；2．菱形ABCD 的两条对角线长分别为6cm 和8cm ，则菱形的面积为 2cm ；3．矩形ABCD 的两条相邻的边长分别为3和4，则其对角线长为 cm ；4．在Rt △ABC 中，∠C=90︒，斜边AB=12，则斜边上的中线CD 长为 ；5．对角线 的四边形是菱形；6． 的四边形是矩形；7．对角线 的四边形是正方形； 8．如图，矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝8，如果将该矩形沿对角线BD 折叠，那么图中阴影部分的面积是 .9．如图，四边形ABC 中，AE ∥BC ，BD ∥CE ，阴影部分的面积为20，则梯形ABCE 的面积为 ；10．菱形ABCD 中，已知AB=13cm ，AO=5cm ，则对角线BD= cm 。
二.选择题(每小题3分,共15分)11.下列判定四边形是平行四边形的是………………………………………… ( ) A.两组角相等的四边形 B 对角线线平分的四边形C.一组对边相等一组对角相等的四边形D.两组对边分别相等的四边形12.正方形具有而菱形不一定具有的性质是…………………………………… ( ) A. 对角线互相平分;B.对角线相等;C.对角线平分一组对角;D.对角线互相垂直13. 如图, AC, BD 是菱形ABCD 的对角线, 且交于点O,则下面正确的是……( ) A. 图中共有8个三角形, 它们不全等.B. B . 图中只有四个全等的直角三角形C . 图中有四对不是直角的全等三角形D . 图中有四个全等的直角三角形, 两对全等的等腰三角形14. 一等腰梯形的腰长13cm, 两底差为10cm, 则其高为…………………………………………( ) A. 69cm B. 12cm C. 69cm D. 10cm.15. 一矩形两对角线之间的夹角有一个是600, 且这角所对的边长5cm,则对角线长为 …………( )A. 5 cmB. 10cmC. 52cmD. 无法确定三．解答下列各题：16．（7分）将一个三角形经过怎样的旋转能得到一个平行四边形？并说说你的理由。
鲁七下第九章《四边形性质探索》整章水平测试(E)
第九章《四边形性质探索》整章水平测试一、耐心填一填，一锤定音！（每小题3分，共24分）1．已知：ABCD的周长为30cm ，AB ∶BC =2∶3，则AB =______cm ．2．如图1，AB 和CD 是夹在两平行线1l ，2l 之间的平行线段，则AB _____CD （填“>”或“<”或“=”）．3．对角线相等且互相平分的四边形是______．4．一个矩形的对角线长10cm ，一边长6cm ，则其周长是______cm ，面积是______2cm ． 5．如图2，E ，F ，G ，H 分别是ABCD各边的中点，则图中有______个平行四边形． 6．在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =CD ，直线DE ∥AB ，DE 把梯形分成两个图形，一个是______，另一个是______．7．如图3，在△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，点E ，F 分别是AB ，AC 的中点，当△ABC ______时，四边形AEDF 是菱形．8．如图4，在矩形ABCD 中，点E ，F 分别在边AB ，DC 上，BF ∥DE ，若AD =12cm ，AB =7cm ，且AE ∶EB =5∶2，则阴影部分的面积为______2cm ．二、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共24分） 1．如图5， 在ABCD中，∠B =60°，AB =5cm，则下列说法正确的是（ ）． A ．5cm 60BC D ==︒，∠ B ．5cm 120CD C ==︒，∠ C ．5cm 60AD A ==︒，∠ D ．5cm 120AD A ==︒，∠ 2．如图6，AC ，BD 是ABCD的对角线，AC 与BD 交于点O ，4AC =，5BD =，3BC =，则BOC △的周长为（ ）． A ．7.5 B ．12 C ．6 D ．无法确定3．下面说法正确的是（ ）．A ．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B ．有两边相等的四边形是平行四边形 C ．一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形D ．一组对边平行， 另一组对边相等的四边形是平行四边形4．铺设地板的60×60规格的瓷砖的形状是（ ） A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．梯形5．是轴对称图形但不是中心对称图形的四边形为（ ）．A ．平行四边形B ．等腰梯形C ．矩形D ．正方形6．下列哪一个度数可以成为某个多边形的内角和（）A ．240°B ．600°C ．1980°D ．2180°7．四边形ABCD 的对角线交于点O ，且AO BO CO DO ===，则这个四边形（ ）．A ．仅是轴对称图形B ．仅是中心对称图形C ．既是中心对称图形，又是轴对称图形D ．既不是中心对称图形，也不是轴对称图形8．多边形（三角形除外）的内角中，最少应有几个锐角A ．0个 B ．1个 C ．2个D ．3个 三、用心想一想，马到成功！（本大题共39分） 1．（本小题13分）“俄罗斯方块”是一种常见的密铺游戏，请将各一个填入图7的表格中，使之恰好覆盖所有格子，请用不同的色彩表示出来．2．（本小题13分）如图8，梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB CD =，AC 和BD 是梯形的两条对角线，那么这两条对角线是否相等? 说说你的理由．3．（本小题13分）平行四边形ABCD 的两条对角线AC ，BD 交于点O ，且BD =4，AC =6，BC =（1）AC ，BD 有什么位置关系？你的理由是什么？（2）四边形ABCD 是菱形吗？请说明理由．四、综合应用，再接再厉！（本大题共33分） 1．（本小题15分）小明家准备在客厅铺设地板砖．客厅地面是一个矩形，长6.3米，宽4.8米．装修工人提出两个建议，一是铺设80cm ×80cm 的地板砖，每块40元；二是铺设60cm ×60cm 的地板砖，每块25元．小明要求材料费用少，又铺得整齐为好，你能帮他出个好主意吗?2．（本小题18分）小明和小东经常在一块等腰三角形的草坪上玩耍，一天他们发现了一个有趣的现象：如图9所示的草坪△ABC 中，AB ＝AC ，他们两人同在BC 边上一点P ，然后小明沿AC 平行线PE （点E 在AB 上），EA 走向A 处，小东沿AB 的平行线PF （F 点在AC 上），FA 走向A 处，当他两个步行速度一样时，他们同时到达A 点，并且在BC 边上不断改变P 点位置，在步行速度一定时，到达A 处的时间也完全一样，你知道为什么吗? 说说你理由．图1 A C B D 1l2l 图2 A B C D H G E 图3 DAB C E F 图4 C F 图5 A B CD 图6 A B CDO 图7 图8 A B C D O图9 A B C FE参考答案一、1．6 2．= 3．矩形 4．28，48 5．96．平行四边形，等腰三角形 7．是等腰三角形 8．24 二、1．B 2．A 3．A 4．C 5．B 6．C 7．C 8．A 三、1．略．2．解：相等．理由如下：作AE BC ⊥于E ，DF BC ⊥于F ，则Rt RtABE DCF △≌△→AB DC BC CBABE DCF ABC DCB AC BD ===→= ，∠∠△≌△．3．解：（1）AC BD ⊥．因为在△OBC 中，23OB OC ==，，222222313OB OC BC +=+==． 根据直角三角形的判别条件，可得90BOC =︒∠，所以AC BD ⊥．（2）平行四边形ABCD 是菱形，由（1）可知，对角线AC BD ⊥．所以平行四边形ABCD 是菱形．四、1．解：用80cm ×80cm 的好．因为矩形长的一边用80cm ×80cm 规格的不到8块，但要取8块才能铺的整齐，宽的一边刚好用6块，共用6×8=48块，需要48×40=1920（元）；若用60cm ×60cm 规格的在长的一边要用10块半，宽的一边要用8块，共用10．5×8=84块，共84×25=2100(元)，所以用80cm ×80cm 规格的好．2．提示：四边形AEPF 是平行四边形．。
八年级(上)探索四边形性质单元检测题(A)及答案(北师大版)
八年级(上) 探索四边形性质单元检测题(A)姓名 班别 座号 评分:一. 选择题:( 本大共8小题, 每小题3分,共24分)1. 如图, 在平行四边形ABCD 中, ∠B=600，AB=5cm ，则下面正确的是（ ）A ．BC=5cm ，∠D=600 B. ∠C=1200, CD=5cm C ．AD=5cm, ∠A=600 D. ∠A=1200, AD=5cm. 2. 如图, AC, BD 是平行四边形ABCD 的对角线, AC 与 BD 交于点O, AC=4, BD=5, BC=3, 则ΔBOC 的周长( )A ． B. 12 C. 6. D. 无法确定. 3. 下面说法正确的是( ) A. 一组对边相等且平行的四边形是平行四边形 B. 有两边相等的四边形是平行四边形.C. 四个全等的三角形一定可组成一个平行四边形D. 一组对边平行, 另一组对边相等的四边形是平行四边形.4. 如图, AC, BD 是菱形ABCD 的对角线, 且交于点O,则下面正确的是( )A. 图中共有8个三角形, 它们不全等.B. 图中只有四个全等的直角三角形C. 图中有四对不是直角的全等三角形D. 图中有四个全等的直角三角形, 两对全等的等腰三角形 5. 铺设地板的60×60规格的瓷砖的形状是( )A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 梯形.6. 一正多边形的每个外角都是300, 则这个多边形是( )A. 正方形B. 正六边形C. 正八边形D. 正十二边形.7. 下面给出的图形能密铺的是( )A. 正五边形B. 三角形C. 正十边形D. 正十二边形.8. 一矩形两对角线之间的夹角有一个是600, 且这角所对的边长5cm,则对角线长为( ) A. 5 cm B. 10cm C. 52cm D. 无法确定二、 填空题:(本大题共6小题,每小题4分,共24分)9. 如图, AB 和CD 是夹在两平行线21,l l 之间的平行 线段,则AB CD(填“>”或“<”或“=”)10．如图，E 、F 、G 、H 分别是 ABCD各边的中点，则图中有 个平行四边形。
八年级《四边形性质探索》单元测试卷
八年级《四边形性质探索》单元测试卷 班级 姓名 座号一、填空题（1～6每小题2分，7～10每小题3分；共24分）1、已知□ABCD 中，∠B =70°，则∠A =______，∠D =______。
2、在□ABCD 中，AB =3，BC =4，则□ABCD 的周长等于_______。
3、如图,在ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，图中全等三 角形共有_ _对。
4、菱形ABCD 中，如图，∠BAD =120°，AB =10 cm, 则AC =_ _ _ cm 。
5、在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于O ，若∠AOB=1000，则∠________。
6、已知四边形ABCD 是菱形，当满足条件_____ 时，它成为正方形．（填上你认为正确的一个条件即可）7、若正方形的一条对角线的长为m ，则这个正方形的面积为 。
8、一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角等于____ ___。
9、平行四边形的周长为40，两邻边的比为2׃3，则四边形长分别为___ _____。
10、如下图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD =BC =DC ，∠A =45°，DE ⊥AB 于E ，且DE =1，那么梯形ABCD 的周长为_______。
面积为_______。
二、选择题（每小题3分，共18分）11、如果一个四边形的两条对角线互相平分,互相垂直且相等,那么这个四边形是 ( )A 、矩形B 、菱形C 、正方形D 、菱形、矩形或正方形 12、下列条件中不能确定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ）A 、AB =CD ，AD ∥BC B 、AB =CD ，AB ∥CD C 、AB ∥CD ，AD ∥BC D 、AB =CD ，AD =BC13、一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（ ）A 、88°，108°，88°B 、88°，104°，108°C 、88°，92°，88°D 、88°，92°，92° 14、平行四边形的两邻边分别为3、4，那么其对角线必（ ）A 、大于1B 、大于1且小于7C 、小于7D 、小于7或大于1ODCB A15、在菱形ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，AF ⊥CD 于点F ，且E 、F 分别为BC 、CD 的中点，（如图）则∠EAF 等于（ ）A 、75°B 、45°C 、60°D 、30°16、下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是( )。
第四章《四边形的性质探索》单元测验
八上第四章四边形的性质探索单元检测姓名__________班级_________成绩________一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分，请将答案填在表格上，否则不得分）1、下面给出的是一些产品的图案，从几何图形的角度看，这些图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是A B CD2．能判定四边形ABCD为平行四边形的是A、AB∥CD，AD=BC;B、∠A=∠B，∠C=∠D;C、AB=CD，AD=BC;D、AB=AD，CB=CD3、用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形②矩形③菱形④⑥等边三角形，一定能拼成的图形是A、①④⑤B、②⑤⑥C、①②③D、①②⑤4、顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形一定是A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形5、如图1，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交 CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长A、1B、1.5C、2D、36、在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，那么它的四个内角按顺序的度数比可能为A、3:4:5:6B、4:5:4:5C、2:3:3:2D、2:4:3:37、已知一个多边形一共有20条对角线，则这个多边形的边数是A、6B、7C、8D、108、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形可能是A 、菱形或矩形B 、正方形或等腰梯形C 、矩形或等腰梯形D 、菱形或直角梯形9、等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为A、120°B、60°C、45°D、50°10、若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件使得四边形ABCD是菱形。
下列说法错误的是A、AB=BCB、AC⊥BDC、AC平分∠BAD和∠BCDD、AC=BD二、填空题（本大题10个小题，每题3分，共30分, 请将答案填在表格上，否则不得分）11、ABCD中，∠A=50°，则∠B=_________。
12、菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:5，则此菱形的面积是______。
北师大八年级(上)第四章四边形性质探索复习题及复习提纲
八年级（上）第四章复习 四边形性质探索知识要点：一．二．四边形的相关概念和性质（1）在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形． 四边形用表示它的各顶点的字母来表示．注意：表示四边形必须按顶点的顺序书写， 可按照顺时针或逆时针的顺序．如图读作“四边形ABCD ” ． （2）在四边形中，连结不相邻两个顶点的线段叫做四边形的对角线．注意：①四边形共有两条对角线．②连结四边形的对角线也是一种常用的辅助线作法． （3）四边形的不稳定性：三角形的三边如果确定后，它的形状、大小就确定了，这是三角 形的稳定性．但是，四边形四边长确定后，它的形状不能确定．这就是四边形具有不稳定性，它在生产、生活方面有很多的应用．（4）四边形的内角和等于360；四边形的外角和等于360．注意：1、四边形内角中最多有三个钝角，四个直角，三个锐角；2、四边形外角中最多有三个钝角、四个直角、三个锐角，最少没有钝角，没有直角，没有锐角；3、四边形内角与同一个顶点的一个外角互为邻补角． 三．多边形的概念和性质（1）多边形的内角和等于180)2(⋅-n ．（2）任意多边形的外角和等于360．（3）多边形共有2)3(-n n 条对角线．（4）在平面内，内角都相等且边都相等的多边形叫做正多边形。
（5）正多边形的每个内角等于()nn ︒⋅-1802四、平行四边形1．平行四边形的性质 平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
因为ABCD 是平行四边形⇒ ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧.54321）邻角互补（）对角线互相平分；（）两组对角分别相等；（）两组对边分别相等；（）两组对边分别平行；（（6）中心对称图形，对称中心是对角线的交点。
（7）若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点， 且这条直线二等分四边形的面积． 2．平行四边形的判定是平行四边形四边形）对角线互相平分（）一组对边平行且相等（）两组对角分别相等（）两组对边分别相等（）两组对边分别平行（ABCD ⇒⎪⎭⎪⎬⎫54321 3．两条平行线的距离 两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离．平行线间的距离处处相等． 注意：(1)距离是指垂线段的长度，是正值．(2)两条平行线的位置确定后，它们的距离是定值，不随垂线段位置改变． (3)平行线间的距离处处相等，因此在作平行四边形的高时，可根据需要灵活选择位置． 4．平行四边形的面积 （1）、如图1，AF CD AE BC S ABCD ⋅=⋅=平行四边形． 也就是平行四边形S =底边长×高=ah (a 是平行四边形任何一边长，h 必须是a 边与其对边的距离)．注意：这里的底是相对高而言的，也就是高所在的边，平行四边形任一边都可作底，底确定后，高也就确定了． （2）、同底(等底)同高(等高)的平行四边形面积相等．如图2，EBCF ABCD S S 平行四边形平行四边形=． 五．矩形 矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
八年级数学四边形之综合复习(四边形性质探索)基础练习(含答案)
八年级数学四边形之综合复习（四边形性质探索）基础练习试卷简介:<strong>全卷满分100分，测试时间60分钟，共四个大题：第一题选择，7个小题，每小题5分；第二题填空，4个小题，每小题5分；第三题计算，2个小题，每小题9分；第四题探究题，每小题9分。
</strong>学习建议:<strong>本讲内容是四边形之综合复习，本讲内容比较简单、也比较基础，但需要同学们对概念的掌握要准确，在计算过程中非常认真仔细，务必保证计算结果的正确性，同时也要提高做题速度。
</strong>一、单选题(共7道，每道5分)1.正方形具有而矩形不具有的性质是（）A.四个角都是直角B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直答案：D解题思路：A、正方形，矩形四个角都是直角，故错误；B、矩形，正方形对角线都是相等的，故错误；C、平行四边形对角线都是互相平分的，故错误；D、正方形对角线互相垂直，但矩形对角线不一定垂直，故正确．故选D．易错点：对正方形和矩形的性质不熟悉试题难度：二颗星知识点：正方形的性质2.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A.对角相等B.对边相等C.对角线互相垂直D.对角线相等答案：C解题思路：平行四边形的对角相等，对边相等，对角线相等，故A、B、D选项错误，对角线互相垂直的平行四边形为菱形，故C选项正确.易错点：对菱形和平行四边形的性质不熟悉试题难度：二颗星知识点：平行四边形的性质3.不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.AB= CD，AD= BCB. AB∥CD，AB= CDC.AD∥BC，AB= CDD. AB∥CD，AD∥BC答案：C解题思路：平行四边形的判定方法：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；③两组对边分别相等的四边形是平行四边形；④两组对角分别相等的四边形是平行四边形；⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑥邻角互补的四边形是平行四边形。
四边形性质探索测试题(有答案)
四边形性质探索测试题（有答案）一、选择题（每题3分，共30分）1.下列各组图形中有可能不相似的是（）A.各有一个角是45°的两个等腰三角形B.各有一个角是60°的两个等腰三角形C.各有一个角是105°的两个等腰三角形D.两个等腰直角三角形2.下列说法①所有等腰三角形都相似；②有一个底角相等的两个等腰三角形相似；③有一个角相等的等腰三角形相似；④有一个角为60o 的两个直角三角形相似，其中正确的说法是（）A．①③B．②④C．①②④D．②③④3.△ABC和△DEF满足下列条件，其中使△ABC和△DEF不相似的是（）A．∠A＝∠D＝45°，∠C＝27°，∠E＝108°B．AB＝1，AC＝1.5，BC＝2，DE＝12，EF＝8，DF＝16C．BC＝a，AC＝b，AB＝c，DE＝，EF＝，DF＝D．AB＝AC，DE＝DF，∠A＝∠D＝40o，4．如图所示，给出下列条件：①；②；③；④．其中单独能够判定的个数为（）A．1B．2C．3D．45.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（）A．只有1个B．可以有2个C．有2个以上但有限D．有无数个6.如图，△ABC中，EF∥BC，DG∥AB，EF和DG相交于点H，则图中与△ABC相似的三角形共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7.△ABC中，D是AB上一固定点。
E是AC上的一个动点，若使△ABC 和△ADE相似，则这样的点E有（）A．1个B．2个C．3个D．很多8.如图所示，中，于一定能确定为直角三角形的条件的个数是（）①②③④⑤A．1B．2C．3D．49.如图所示，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则等于（）A．B．C．D．10．一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm、45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边．截法有（）A.0种B.1种C.2种D.3种二、填空题（每题3分，共30分）11.某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为。
第四章四边形性质探索复习题
第四章四边形性质探索复习题1、如图1，菱形ABCD 的对角线的长分别为2和5，P 是对角线AC 上任一点（点P 不与点A 、C 重合），且PE ∥BC 交AB 于E ，PF ∥CD 交AD 于F ，则阴影部分的面积是_______.2、如图，矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，如果将该矩形沿对角线BD 折叠那么图中阴影部分的面积是 .3、如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD ，且AC ⊥BD ，AF 是梯形的高，梯形面积是49cm 2，则AF= ；4、已知：如图，矩形ABCD 的长和宽分别为2和1，以D 为圆心，AD 为半径作AE 弧，再以AB 的中点F 为圆心，FB 长为半径作BE 弧，则阴影部分的面积为 ；5、如图2，在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 、DA 的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH 为菱形，并说明理由． 解：添加的条件：理由：6、如图，一个长方形被划分成大小不等的6个正方形，已知中间的最小的正方形的面积为1平方厘米，则这个长方形的面积为 ； 7、如图,请写出等腰梯形AB ABCD (∥)CD 特有．．而一般梯形不具有的三个特征:__________ ______;________ _________; __________ ________.8、如图,已知在等腰梯形ABCD 中,AD ∥BC.(1) 若AD ＝5, BC ＝11,梯形的高是4,求梯形的周长. (2) 若AD ＝a , BC ＝b , 梯形的高是h ,梯形的周长为c .ABC DC ′EBCDAE PF （图1）AB C D E FG H图 2DCB A则c ＝ . (请用含a 、b 、h 的代数式表示; 答案直接写在横线上,不要求证明.)9、已知：在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,则梯形的高是_______cm.10、已知梯形的中位线长为6㎝，高为4㎝，则此梯形的面积为 ㎝2. 11、有一个直角梯形零件ABCD ，AD ∥BC ，斜腰DC 的长为10cm ，∠D=120°，则该零件另一AB 的长是 cm （结果不取近似值）12、正n 边形的内角和等于1080°，那么这个正n 边形的边数n =_____. 13、若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是 边形； 14、菱形的一个内角是60º，边长是5cm ，则这个菱形的较短的对角线长是 cm ；15、 顺次连接一个任意四边形四边的中点，得到一个四边形 .16、如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=5，AB=6，BC=8，且AB ∥DE ，△DEC 的周长是 （ ） A 、3 B 、12C 、15D 、1917、四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，设有下列条件：①AB=AD ；②∠ DAB=900；③AO=CO ，BO=DO ；④矩形ABCD ；⑤菱形ABCD ，⑥正方形ABCD ，则在下列推理不成立的是 ( )A 、①④⇒⑥B 、①③⇒⑤C 、①②⇒⑥D 、②③⇒④ 18、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个29、如图，ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，如果AC=12、BD=10、AB=m ，那么m 的取什范围是( ) A ．1＜m ＜11 B ．2＜m ＜22C ．10＜m ＜12D ．5＜m ＜620、如图：矩形花园ABCD 中，a AB =，b AD =，花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK 。
四边形的性质探索练习题及答案全套
一、填空题1.若一凸多边形的内角和等于它的外角和,则它的边数是________.2.已知：平行四边形一边AB =12 cm,它的长是周长的61，则BC =______ cm,CD =______ cm. 3.如图1,在ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，图中全等三角形共有图1________对. 4.如图1，如果该平行四边形的一条边长是8，一条对角线长为6，那么它的另一条对角线长m 的取值范围是_____.（运用三角形两边之和大和第三边，两边之差小于第三边来解此题。
）5. ABCD 中，若∠A ∶∠B =1∶3,那么∠A =________，∠B =________，∠C =________，∠D =________. 二、选择题1.平行四边形的两邻边分别为3、4，那么其对角线必（ ）A.大于1B.小于7C.大于1且小于7D.小于7或大于12.在ABCD 中，M 为CD 的中点，如DC =2AD ，则AM 、BM 夹角度数是（ ）° ° ° ° 3.如图，四边形ABCD 是平行四边形，∠D =120°，∠CAD =32°.则∠ABC 、∠CAB 的度数分别为（ ） °，120° °，28° °，120° °，32° 三、求解与证明1.如图，已知ABCD 的对角线交于O ，过O 作直线交AB 、CD 的反向延长线于E 、F ， OE =OF 吗？试说明理由.§4.1.1四边形性质的探索2.如图4，四边形ABCD 是平行四边形，BD ⊥AD ，求BC ，CD 及OB 的长.3. 平行四边形ABCD 的两条对角线AC,BD 相交于O.ODCBA图(1) 图中有哪些三角形全等? 有哪些相等的线段?(2) 若平行四边形ABCD 的周长是20cm,△AOD 的周长比△ABO 的周长大6cm.求AB,AD 的长.一、选择题1.在□ABCD 中，∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 的值可以是（ ）∶2∶3∶4 ∶2∶2∶1 ∶1∶2∶2 ∶1∶2∶12.平行四边行的两条对角线把它分成全等三角形的对数是（ ）B.43.在□ABCD 中，∠A 、∠B 的度数之比为5∶4，则∠C 等于（ ）° ° ° ° 4.□ABCD 的周长为36 cm ，AB =75BC ，则较长边的长为（ ） A.15 cm B.7.5 cm C.21 cm D.10.5 cm 5.如图，□ABCD 中，EF 过对角线的交点O ，AB =4，AD =3，OF =，则四边形BCEF 的周长为（ ） A.8.3 9.6 二、填空题§4.1.2四边形性质的探索6.已知□ABCD中，∠B=70°，则∠A=______，∠C=______，∠D=______.7.在□ABCD中，AB=3，BC=4，则□ABCD的周长等于_______.8.平行四边形的周长等于56 cm，两邻边长的比为3∶1，那么这个平行四边形较长的边长为_______.9.在□ABCD中，∠A+∠C=270°，则∠B=______，∠C=______.10.和直线l距离为8 cm的直线有______条.三、解答题11.平行四边形的周长为36 cm，一组邻边之差为4 cm，求平行四边形各边的长.12.如图，在□ABCD中，AB=AC，若□ABCD的周长为38 cm，△ABC的周长比□ABCD的周长少10 cm，求□ABCD的一组邻边的长.13.如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，MN是过O点的直线，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=，求BC和AD的长.14.如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，AE与CF相等吗？说明理由.15.如图，在□ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E、F.那么OE与OF是否相等？为什么？§4.2.1四边形性质的探索一、选择题、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC=AD；④BC∥AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（）种种种种2.在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下六个说法中，正确的说法有（）（1）如果再加上条件“AD∥BC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；（2）如果再加上条件“AB=CD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；（3）如果再加上条件“∠DAB=∠DCB”那么四边形ABCD一定是平行四边形；（4）如果再加上“BC=AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；（5）如果再加上条件“AO=CO”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；（6）如果再加上条件“∠DBA=∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形.个个个个3.如图1，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC为∠BAD的平分线，图中与∠AOE相等（不含∠AOE）的角有（）个个个个二、如图2，BD 是ABCD的对角线，AE ⊥BD于E，CF⊥BD于F，请问四边形AECF为平行四边形吗?如果是请说明理由。
箐优网 第四章 四边形性质探索 2012年复习测试
《第4章四边形性质探索》2012年复习测试《第4章四边形性质探索》2012年复习测试一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O（如图），则图中全等三角形的对数为（）5．（3分）如图，在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一个阴影部分是平行四边形，依照图中的数据，图中阴影部分面积为（）7．（3分）如图，周长为68的矩形ABCD被分成7个大小完全一样的小矩形，则矩形ABCD的面积为（）二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．（3分）一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角等于_________．10．（3分）用同一种正多边形作平面镶嵌应满足的条件是_________．11．（3分）平行四边形的一边长为8，一条对角线长为6，则另一条对角线m的取值范围是_________．12．（3分）在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使EC=AC，连接AE交CD于F，那么∠AFC等于_________°；若AB=2，那么△ACE的面积为_________．13．（3分）矩形的面积为12cm2，一条边长为3cm，则矩形的对角线长为_________cm．14．（3分）菱形的周长是20cm，两邻角的比为1：2，则菱形的面积是_________cm2．15．（3分）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=DC，∠A=45°，DE⊥AB于E，且DE=1，那么梯形ABCD的周长为如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=DC，∠A=45°，DE⊥AB于E，且DE=1，那么梯形ABCD的周长为_________，面积为_________．16．（3分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，△BCD为正三角形，BC=8cm，则梯形ABCD的面积等于_________cm2．三、解答题（共8小题，满分52分）17．（6分）在平行四边形ABCD中，E、F为对角线BD上两点，并且BE=DF，则四边形AECF为平行四边形，请说明理由．18．（6分）M为平行四边形ABCD的边AB的中点，且MD=MC，你能说明平行四边形ABCD一定为矩形吗？说明你的理由．19．（6分）在正方形ABCD中，分别过A、C两点作l1∥l2，作BM⊥l2于M，DN⊥l2于N，直线MB、ND分别交l1于G、P．那么四边形PGMN也是正方形，请你说明理由．20．（6分）如图，四边形ABCD为矩形，四边形ABDE为等腰梯形，AE∥BD，那么△BED与△BCD全等吗？为什么？21．（6分）矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥DB，CE、DE交于点E，请问：四边形DOCE是什么四边形？请说明理由．22．（6分）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方形A′B′C′O的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，那么正方形A′B′C′O绕点O无论怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的四分之一，你能说明这是为什么吗？23．（8分）如图所示，在矩形ABCD中，E为AD上一点，EF⊥CE交AB于点F，若DE=2，矩形的周长为16，且CE=EF，则AE的长为_________．24．（8分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD相交于O，且AC⊥BD，若AD+BC=4cm．求：（1）对角线AC的长；（2）梯形ABCD的面积．《第4章四边形性质探索》2012年复习测试参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O（如图），则图中全等三角形的对数为（）5．（3分）如图，在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一个阴影部分是平行四边形，依照图中的数据，图中阴影部分面积为（）OC=7．（3分）如图，周长为68的矩形ABCD被分成7个大小完全一样的小矩形，则矩形ABCD的面积为（）依题意得，CE=，，（）=15二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．（3分）一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角等于120°．10．（3分）用同一种正多边形作平面镶嵌应满足的条件是正多边形的一个内角度数能整除360°．11．（3分）平行四边形的一边长为8，一条对角线长为6，则另一条对角线m的取值范围是10＜m＜22．组成的三角形，结合三角形的三边关系，第＜12．（3分）在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使EC=AC，连接AE交CD于F，那么∠AFC等于112.5°；若AB=2，那么△ACE的面积为．CE=AC=2AB==213．（3分）矩形的面积为12cm2，一条边长为3cm，则矩形的对角线长为5cm．=5cm14．（3分）菱形的周长是20cm，两邻角的比为1：2，则菱形的面积是cm2．cm15．（3分）如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD=BC=DC ，∠A=45°，DE ⊥AB 于E ，且DE=1，那么梯形ABCD 的周长为如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD=BC=DC ，∠A=45°，DE ⊥AB 于E ，且DE=1，那么梯形ABCD 的周长为，面积为 ．AD==，+1++1+++2（+1+16．（3分）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC=90°，△BCD 为正三角形，BC=8cm ，则梯形ABCD 的面积等于 cm 2．AD=AD=BD=BD=4S==24cm三、解答题（共8小题，满分52分）17．（6分）在平行四边形ABCD中，E、F为对角线BD上两点，并且BE=DF，则四边形AECF为平行四边形，请说明理由．18．（6分）M为平行四边形ABCD的边AB的中点，且MD=MC，你能说明平行四边形ABCD一定为矩形吗？说明你的理由．19．（6分）在正方形ABCD中，分别过A、C两点作l1∥l2，作BM⊥l2于M，DN⊥l2于N，直线MB、ND分别交l1于G、P．那么四边形PGMN也是正方形，请你说明理由．20．（6分）如图，四边形ABCD为矩形，四边形ABDE为等腰梯形，AE∥BD，那么△BED与△BCD全等吗？为什么？21．（6分）矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥DB，CE、DE交于点E，请问：四边形DOCE是什么四边形？请说明理由．OC=OA=BD22．（6分）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方形A′B′C′O的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，那么正方形A′B′C′O绕点O无论怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的四分之一，你能说明这是为什么吗？23．（8分）如图所示，在矩形ABCD中，E为AD上一点，EF⊥CE交AB于点F，若DE=2，矩形的周长为16，且CE=EF，则AE的长为3．24．（8分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD相交于O，且AC⊥BD，若AD+BC=4cm．求：（1）对角线AC的长；（2）梯形ABCD的面积．BE=AD+BC=4BE=BC+CE=BC+AD=4，4×参与本试卷答题和审题的老师有：csiya；CJX；HJJ；lanyan；zzz；73zzx；zhqd；HLing；yeyue；117173；lanchong；心若在；mmll852；lf2-9；733599；MMCH；lhf3-3；Liuzhx；zhangCF；ln_86；hnaylzhyk；zhjh；dddccc；zhehe；zcx（排名不分先后）菁优网2012年9月1日。
四边形性质探索单元试卷
四边形单元试卷一、选择题1．□ABCD 中，如果∠B=100°，那么∠A 、∠D 的值分别是（ ）A ．∠A=80°，∠D=100°B 。
∠A=100°，∠D=80°C ．∠B=80°，∠D=80°D 。
∠A=100°，∠D=100°2．已知菱形的周长为96㎝,两个邻角的比是1：2，这个菱形的较短对角线的长是（ ）A ．21㎝ B.22㎝ C.23㎝ D.24㎝3、下列正多边形中，能够铺满地面的正多边形有（ ）（1）正六边形 （2）正方形 （3）正五边形 （4）正三角形A 、1种B 、2种C 、3种D 、44、∠A 和∠C 是矩形ABCD 的一组对角，则①∠ A 与∠C 相等；②∠A 与∠C 互补；③∠A 是直角；④∠C 是直角。
以上结论中，正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个5、一个菱形两条对角线之比为1：2，一条较短的对角线长为4cm ，那么菱形的边长为（ ）A.2cmB.4cmC.cm )522(D.2cm 56、关于四边形ABCD ：①两组对边分别平行②两组对边分别相等③有两组角相等④对角线AC 和BD 相等 以上四个条件中，可以判定四边形ABCD 是平行四边形的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个7、如果一个四边形绕对角线的交点旋转90°，所得的图形与原来的图形重合，那么这个四边形是（ ）A 、平行四边形B 、矩形C 、菱形D 、正方形8、（n+1）边形的内角和比n 边形的内角和大（ ）（A ）1 （B ）180° （C ）360° （D ）以上都不对9、下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）（A ）线段 （B ）矩形 （C ）等腰梯形 （D ）正方形10、下列叙述中，正确的是（ ）（A ）只有一组对边平行的四边形是梯形（B ）矩形可以看作是一种特殊的梯形（C ）梯形有两个内角是锐角，其余两个角是钝角（D ）梯形的对角互补11、如图，已知平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，过点O 的直线分别交AD 、BC 于E 、F ，则图中的全等三角形共有（ ）（A ） 2对 （B ）4对 （C ）6对 （D ）8对12、小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（ ）（A ）矩形 （B ）正方形 （C ）等腰梯形 （D ）无法确定13、若菱形周长为52cm ，一条对角线长为10cm ，则其面积为（ ）（A ）2402cm （B ）1202cm （C ）602cm （D ）302cm14、若平行四边形一边长为10cm ，则两对角线的长可以是…………………（ ）（A ）4cm 和6cm （B ）6cm 和8cm （C ）8cm 和10cm （D ）10cm 和12cmD C B A D C B AO D C B A 二、填空题：1、若一个多边形的内角和等于其外角和的2倍，则它是 边形。
第4章《四边形性质探索》好题集(05)：4.3+菱形
菱形同步练习选择题1．对角线互相垂直平分的四边形一定是（）A．矩形B．菱形C．等腰梯形D．直角梯形2．从菱形的一个钝角顶点向它的两条对边作垂线，这两条垂线分别垂直平分对边，则该菱形的钝角等于（）A．135°B．150°C．110°D．120°3．用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形（）A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形4．菱形的周长为4，一个内角为60°，则较短的对角线长为（）A．2B．C．1D．5．如图，菱形ABCD中，AB=15，∠ADC=120°，则B、D两点之间的距离为（）A．15 B．C．7.5 D．6．如图：在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，则菱形的边长为（）A．5B．10 C．6D．87．菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（）A．3：1 B．4：1 C．5：1 D．6：18．若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线的平方和为（）A．16 B．8C．4D．19．已知菱形ABCD的边长为8，∠A=120°，则对角线BD长是多少（）A．12 B．12C．8D．810．如图，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，cosA=，则下列结论中正确的个数为（）①DE=3cm；②EB=1cm；③S菱形ABCD=15cm2．A．3个B．2个C．1个D．0个11．如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC=（）A．35°B．45°C．50°D．55°12．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=a，则菱形ABCD的周长为（）A．16a B．12a C．8a D．4a13．已知菱形的周长为8，面积为16，则这个菱形较短的对角线长为（）A．4B．8C．4D．1014．如图，在菱形ABCD中，∠ADB与∠ABD的大小关系是（）A．∠ADB＞∠ABD B．∠ADB＜∠ABD C．∠ADB=∠ABD D．无法确定15．如图是一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架．已知其中每个菱形的边长为20cm，墙上悬挂晾衣架的两个铁钉A、B之间的距离为20cm，则∠1等于（）A．90°B．60°C．45°D．30°16．如图，菱形花坛ABCD的边长为6m，∠A=120°，其中由两个正六边形组成的图形部分种花，则种花部分图形的周长为（）A．12m B．20m C．22m D．24m17．在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，且E，F分别为BC，CD的中点，那么∠EAF的度数为（）A．75°B．60°C．45°D．30°18．菱形的周长为20cm，两邻角的比为1：3，则菱形的面积为（）A．25cm2B．16cm2C．D．cm2cm219．如图所示，一形状为平行四边形的草坪由12块相同的菱形草皮拼成，每块草皮的周长为4米，菱形的较小内角为60°，则这块草坪的面积为（）A．12m2B．16m2C．6m2D．3m220．菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，则它的周长和面积分别为（）A．28，48 B．20，24 C．28，24 D．20，4821．一个菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则这个菱形的面积等于（）A．48cm2B．24cm2C．12cm2D．18cm222．若菱形的较长对角线为24cm，面积为120cm2，则它的周长为（）A．50cm B．51cm C．52cm D．56cm23．如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80°，那么∠CDE的度数为（）A．20°B．25°C．30°D．35°24．菱形的一个内角是60°，边长是5cm，则这个菱形的较短的对角线长是（）A．B．5cm C．D．25．菱形的一条对角线与它的边相等，则它的锐角等于（）A．30°B．45°C．60°D．75°26．已知菱形的周长为9.6cm，两个邻角的比是1：2，这个菱形较短的对角线的长是（）A．2.1cm B．2.2cm C．2.3cm D．2.4cm27．如图，在菱形ABCD中，AC、BD为对角线，AC=6，BD=8，则阴影部分的面积为（）A．48 B．10 C．12 D．2428．如图，菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，F、F为垂足，AE=ED，则∠EBF等于（）A．75°B．60°C．50°D．45°29．菱形ABCD中，已知：AC=6，BD=8，则此菱形的边长等于（）A．6B．8C．10 D．530．如图，菱形ABCD的周长为40cm，DE⊥AB，垂足为E，；①DE=6cm；②BE=2cm；③菱形面积为60cm2；④BD=2cm；结论正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个31．已知菱形的边长为5cm，一条对角线的长为5cm，则菱形的最大内角是（）A．90°B．120°C．135°D．150°32．菱形的两条对角线长分别为6cm、8cm，它的高为（）A．cm B．mC．cmD．cm33．菱形具有一般平行四边形不具有的性质是（） A．两组对边分别平行B．对角线互相平分 C．两组对边分别相等D．一组邻边相等34．若菱形的周长为16cm，两相邻角的度数之比为1：2，则菱形的面积是（）A．4cm2B．8cm2C．16cm2D．20cm235．已知菱形的周长为16cm，两个邻角的比是1：2，则这个菱形的较短对角线的长是（）A．2cm B．2cm C．4cm D．4cm36．如图是一个边长为15cm的活动菱形衣帽架，若墙上钉子间的距离AB=BC=15cm，那么∠1的度数为（）A．45°B．60°C．75°D．90°37．菱形两邻角的比为2：1，周长为40cm，则菱形的面积是（）A．50cm2B．50cm2C．100cm2D．25cm238．菱形的一条对角线是另一条对角线的2倍，且它的面积是16cm2，则菱形的边长为（）A．2cm B．2cm C．4cm D．4cm39．在如图的方格纸中有一个菱形ABCD（A，B，C，D四点均为格点），若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该菱形的面积为（）A．8B．10 C．12 D．1440．已知菱形的边长等于2cm，菱形的一条对角线也是长2cm，则另一条对角线长是（）A．4cm B．2cm C．cm D．3cm41．如图，已知，菱形ABCD中E是AB的中点，F是CD的四等分点，即CF：FD=1：3，则S四边形EBCF：S菱形ABCD=（）A．1：6 B．2：7 C．3：8 D．5：1242．若菱形的周长为16，两邻角度数之比为1：2，则该菱形的面积为（）A．4B．8C．10D．1243．如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们的交角为60°，则它们重叠部分的面积为（）A．B．1C．D．244．已知菱形ABCD的周长为20cm，对角线AC的长为8cm，则对角线BD的长为（）A．6cm B．12cm C．10cm D．3cm45．如右图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8，BD=6，BE⊥CD，则BE的长是（）A．B．C．D．以上都不对46．若菱形的周长为8.4cm，相邻两角之比为5：1，那么菱形的一组对边之间的距离为（）cm．A．4.2 B．2.1 C．1.05 D．0.52547．下列说法中，错误的是（）A．平行四边形的对角线互相平分B．对角线互相平分的四边形是平行四边形C．菱形的对角线互相垂直D．对角线互相垂直的四边形是菱形48．如图，菱形ABCD中，∠BAD=60°，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PM+PB的最小值是3，则AB长为（）A．3B．C．6D．249．四边形ABCD为菱形，E为BC边上的中点，P为对角线BD上一点，要使PE+PC最小，则应满足（）A．P E=PC B．P E⊥PC C．P B=PD D．∠BAE=∠BCP填空题50．对角线互相垂直平分的四边形是_________．51．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF的度数=_________度．52．菱形ABCD中，AB=4，高DE垂直平分边AB，则BD=_________，AC=_________．53．如图，活动衣帽架由三个菱形组成，利用四边形的不稳定性，调整菱形的内角α，使衣帽架拉伸或收缩．当菱形的边长为18cm，α=120°时，A、B两点的距离为_________cm．54．如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是_________cm．55．已知菱形的两条对角线的长分别是8和6，则该菱形的周长是_________．56．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，已知BC=CD=AC=2，AB=，则BD的长为_________．57．如图所示，两个全等菱形的边长为1米，一个微型机器人由A点开始按A﹣＞B﹣＞C﹣＞D﹣＞E﹣＞F﹣＞C ﹣＞G﹣＞A的顺序沿菱形的边循环运动，行走2009米停下，则这个微型机器人停在_________点．58．如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2008厘米后停下，则这只蚂蚁停在_________点．59．如图，菱形ABCD中，∠A=60°，对角线BD=8，则菱形ABCD的周长等于_________．60．如图，菱形ABCD的对角线相交于O，AC=8，BD=6，则边AB的长为_________．61．菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为_________．62．如图，菱形ABCD的对角线的长分别为6和8，点P是对角线AC上的任意一点（点P不与点A，C重合），且PE∥BC交AB于点E，PF∥CD交AD于点F，则阴影部分的面积是_________．63．菱形的周长为20cm，一条对角线长为8cm，则菱形的面积为_________cm2．64．如图，在菱形ABCD中，已知AB=10，AC=16，那么菱形ABCD的面积为_________．65．已知菱形的周长是52cm，一条对角线长是24cm，则它的面积是_________cm2．66．已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比为3：4，则菱形的面积为_________cm2．67．如图：菱形ABCD中，AB=2，∠B=120°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是_________．68．如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC 交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是_________．69．已知菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则周长是_________cm．70．已知菱形的两条对角线长为12cm和6cm，那么这个菱形的面积为_________cm271．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是_________cm2．72．如图：点E、F分别是菱形ABCD的边BC、CD上的点，且∠EAF=∠D=60°，∠FAD=45°，则∠CFE=_________度．73．菱形的两条对角线长分别是16cm和12cm，那么这个菱形的高是_________cm．74．已知菱形ABCD的周长为20cm，∠A：∠ABC=1：2，则对角线BD的长为_________cm．75．已知菱形的周长为40cm，一条对角线长为16cm，则这个菱形的面积为_________cm2．76．菱形ABCD中，∠A=60°，对角线BD长为7cm，则此菱形周长_________cm．77．如图，菱形ABCD的对角线的长度分别为4、5，P是对角线AC上的一点，PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD 于F，则图中阴影部分的面积是_________．78．如图菱形ABCD的一条对角线的中点O到AB的距离为2，那么O点到另一边的距离为_________．79．菱形ABCD的一条对角线长为6cm，边AB的长是方程x2﹣7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的面积为___cm2．80．菱形两对角线长分别为24cm和10cm，则菱形的高为_________cm．81．已知菱形的边长是10cm，一条对角线是12cm，则它的面积是_________cm2．82．已知菱形一条对角线为长10，另一条对角线长是8，则这个菱形的面积是_________．83．菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1：2，则此菱形的面积为_________．84．如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为_________．85．已知菱形的面积为96cm2，两条对角线之比为3：4，则菱形的周长为_________cm．86．菱形的一个内角为60°，较长的一条对角线长4，则菱形的周长为_________，面积为_________．87．已知菱形ABCD的面积是12cm2，对角线AC=4cm，则菱形的边长是_________cm．88．如图，第1个图有1个菱形，第2个图有5个菱形，第3个图有14个菱形，第4个图有30个菱形，则第5个图的菱形个数是_________．89．菱形ABCD中，∠A：∠B=1：5，高是8cm，则菱形的周长是_________cm．90．如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到菱形的面积为_________cm2．。
八年级数学第3、4章 四边形性质探索单元测试卷正式版
八年级上期数学第三、四章单元测试合卷姓名 得分一、没有把握的题你反复思考过了吗？（每题3分，总共36分）1、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2、右图绕图形中心旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是A 、︒45B 、︒60C 、︒90D 、︒1203、下列说法正确的是（ ）A 、平移图形旋转也能得到B 、平移和旋转的共同之处是改变图形的位置C 、旋转使图形形状发生改变D 、图形旋转时一定存在不动点4、在□ABCD 中，如果∠B=︒100，那么∠A 、∠D 的值分别是（ ）A 、∠A=︒80，∠D=︒100B 、∠A=︒100，∠D=︒80C 、∠A=︒80，∠D=︒80D 、∠A=︒100，∠D=︒1005、菱形的一个内角是︒60，周长24cm ，请问较短的一条对角线长为（ ）A 、2cmB 、4cmC 、6cmD 、8cm6、平行四边形的两条对角线的长分别为6cm 、10cm ，则它的边长不可能取的值是（ ）A 、3cmB 、5cmC 、7cmD 、9cm7、在四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，且OA=OC ，OB=OD ，如果再增加一个条件AC=BD ，此四边形是（ ） A 、矩形 B 、菱形 C 、正方形 D 、等腰梯形8、如右图，将矩形ABCD 沿BE 折叠，使点A 与点F 重合，若∠CBF=︒30，则∠BEF 等于（ ）A 、︒30B 、︒45C 、︒60D 、︒759、若菱形周长为52cm ，一条对角线长为10cm ，则面积为（ ）A 、2402cmB 、1202cmC 、602cmD 、302cm10、一个多边形的内角和与外角和相加等于︒1080，请问它是几边形？（ ）A 、四边形B 、五边形C 、六边形D 、七边形11、在直角梯形中，AD ∥BC ，∠A=︒90，BC=DC ，∠C=︒40，则∠ABD 的度数为（ ）A 、︒20B 、︒40C 、︒50D 、︒7012、如右图，在□ABCD 中，BE 平分∠ABC ，且AE=3，DE=1， 请问□ABCD 的周长是（ ）A 、12B 、13C 、14D 、15A B C D E F AD B C E二、你填的是最简的结果吗？（每空2分，总共26分）13、在□ABCD 中，∠A ︰∠D=1︰2，则∠B= ，∠C= 。
《四边形性质探索》单元测试1
第四章四边形性质探索单元测试一、填一填(每题4分，共24分)1.若一个四边形的内角的度数之比为2:2:1:4，则这个四边形的内角度数分别为_____.2.平形四边形ABCD的周长为60cm，AC和BD相交于点O，△AOB的周长比△OBC的周长大8cm，则平形四边形ABCD的边长分别为_______.3.将图形①四边形，②平行四边形，③矩形，④正方形，⑤菱形，⑥梯形用集合示意图中的字母代表分别填入下表：① ② ③ ④ ⑤ ⑥4.菱形的一个内角为60°，且平分这个内角的邻角的平分线长为8cm，则这个菱形的周长是________.5.矩形的面积为12cm2，一边长为4cm，那么矩形的对角线长是________.6.若一个n边形的内角和是它的外角和的11倍，则n=_______.二、选一选(每题4分，共24分)1.能判定一个四边形是正方形的条件是( )A.对角线相等，对边平行且相等B.一组对边平行，一组对角相等C.对角线互相垂直平分且相等D.一组邻边相等，对角线互相平分2.在下面图案中，即不是轴对称图形，又不是中心对称图形的是( )3.在四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度数比为1:2:2:3，这个四边形是( )A.平行四边形B.等腰梯形C.梯形，但不是等腰梯形D.直角梯形4.用正方形一种图形进行平面图形的密铺时，在它的一个顶点周围的正方形的个数是( )个A.2B.3C.4D.55.等腰梯形ABCD的对角线交于点O，则可以找到的全等三角形有( )A.1对B.2对C.3对D.4对6.某学生在计算四个多边形的内角和时，得到了如下四个答案，其中错误的是( )A.800°B.180°C.720°D.1800°三、算一算(每题10分，共20分)1.如图，在平形四边形ABCD中，∠DAB的平分线交DC于点E.若∠DEA=32°，试求平形四边形ABCD各内角的度数.2.如图，已知梯形ABCD，上底AD=12，下底BC=28，EF∥AB分别交AD、BC于点E、F，且将梯形分成面积相等的两部分.试求BF的长.四、证一证(每题10分，共20分)1.如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF.(1)试说明△BCE≌△DCF的原因；(2)若∠BEC=60°，求∠EFD的度数.2.如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，延长AB至点E，使BE=CD.试验证：AC=CE.五、画一画(12分)已知任意四边形ABCD及其外一点O，请作四边形ABCD关于点O的中心对称图形.参考答案一、1.80°，80°，40°，160° 2.19cm，11cm 3.A，C，E，F，D，B(或A，C，D，F，E，B) 4.32cm 5.5cm 6.24二、1.C 2.D 3.D 4.C 5.C 6.A三、算一算1.解:即∠C=∠DAB=64°, ∠D=∠B=116°2.解：设BF=x，则FC=28-x.又设AD与BC间的距离为h，即梯形和平行四边形ABFE的BF 边上的高为h.梯形ABCD四边形ABFE是平行四边形AE=BF=x DE=12-x由题意可得：.解得x=10.即BF的长为10.四、1.解：(1)△BCE≌△DCF(2)2.解：连结DB。
《四边形性质探索》 北师大版数学八年级上册单元测试题
《四边形性质探索》北师大版数学八年级上册单元测试题----7f80d880-6ea5-11ec-a6bf-7cb59b590d7d《四边形性质探索》-北师大版数学八年级上册单元测试题第四章四边形课时1．多边形与平面图形的镶嵌【课前热身】内角之和等于____1.（07嘉兴）四边形的2.（08黑河）一种模式。
在某个顶点上，三个等长正多边形的内角之和随边数的增加而增加，但多边形的外角之和不随边数的增加而变化，外角之和始终为360度例1已知多边形的内角和为其外角和的5倍，求这个多边形的边数．是.2.在ABCD中，∠ B=30°，ab=4cm，BC=8cm，则四边形ABCD的面积为__3．平行四边形abcd的周长是18，三角形abc的周长是14，则对角线ac的长是.4.如图所示，在平行四边形ABCD中，decdb=DC，∠ C=70°，声发射⊥ 屋宇署e，则∠dae＝度．a边形镶嵌而成．其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是．3.内角为1440°的多边形为4.一个正多边形的每一个外角都等于72°,则这个多边形的边数是_________.5.（08山东）只有以下数字不能镶嵌是（）a．三角形b．四边形c．正五边形d．正六边形6.如果n边形状的每个内角等于150°，则n边形状为（）A.九边形状B.十边形状C.十边形状D.十二边形状7.(08青海）一个多边形内角和是1080?，则这个多边形是（）a、六边形B.六边形C.八角形D.八角形【考点链接】1.四边形知识⑴n边形的内角和为．外角和为．⑵如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加，外角和增加．（3）有n边形状的对角线穿过每个顶点，也有n边形状的对角线。
2.平面图形拼接⑴当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个____________时，就拼成一个平面图形.（2）只有一个正多边形用于覆盖地面。
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四边形性质探索复习测试
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O（如图），则图中全等三角形的对数为（）
A．2 B．3 C．4 D．5
(第1题) (第5题)
2．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正三角形
3．在等腰梯形中，下列结论错误的是（）
A．两条对角线相等 B．上底中点到下底两端点的距离相等
C．相邻的两个角相等 D．过上、下底中点的直线是它的对称轴4．已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（）A．三角形B．四边形 C．五边形D．六边形5．如图，在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形，依照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是（）A．bc-ab+ac+c2 B．ab-bc-ac+c2 C．a2+ab+bc-ac D．b2-bc+a2-ab
6．菱形的边长为5，一条对角线长为8，另一条对角线长为（）A．4 B．6 C．8 D．10
7．如图，周长为68的矩形ABCD被分成了7个全等的矩形，
则矩形ABCD的面积为（）
A．98 B．196 C．280 D．284
8．在正方形ABCD中，点E是BC边的中点，若DE=5，则四边形ABED的面积为（） A．10 B．15 C．20 D．25
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角等于___．10．用同一种正多边形作平面镶嵌应满足的条件是______________．
11．平行四边形的一边长为8，一条对角线长为6，则另一对角线a的长应__．12．在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使EC=AC，连结AE交CD于F，那么∠AFC等于_______；若AB=2，那么△ACE的面积为_______．13．矩形的面积为12cm2，一条边长为3cm，则矩形的对角线长为_______．14．菱形的周长为40cm，两个相邻内角的度数的比为1：2，则菱形的面积___．15．如下图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=DC，∠A=45°，DE⊥AB于E，且DE=1，那么梯形ABCD的周长为_______，面积为_______．
(第15题) (第16题)
16．如下图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，△BCD为正三角形，BC=8cm，则梯形ABCD的面积等于_______．
三、解答题（17～22题每题6分，23、24小题每题8分，共52分）
17．在□ABCD中，E、F是对角线AC上两点，且AE=CF，四边形DEBF是平行四边形吗？请说明理由．
18．M为□ABCD的边AD的中点，且MB=MC，你能说明□ABCD一定为矩形吗？写出
你的说明过程．
19．在正方形ABCD中，分别过A、C两点作l1∥l2，作BM⊥l2于M，DN⊥l2于N，直线MB、ND分别交l1于G、P．那么四边形PGMN也是正方形，请你说明理由．
20．如图，四边形ABCD为矩形，四边形ABDE为等腰梯形，AE∥BD，那么△BED与△BCD全等吗？为什么？
21．矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥DB，DE、CE交于E，那么四边形DOCE是菱形，请你写出说明过程．
22．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方形A′B′C′O的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，那么正方形A′B′C′O绕点O无论怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的四分之一，你能说明这是
为什么吗？
23．如图，矩形ABCD中，E为AD上一点，EF⊥CE交AB于F，若DE=2，矩形ABCD的周长为16，且CE=EF，求AE的长．
24．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD相交于O，且AC⊥BD，AD+BC=42cm，
求：（1）对角线AC的长；（2）梯形ABCD的面积．。