第11章习题

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第11章虚位移原理—习题(1~17)

第11章虚位移原理——习题1~1711-1 图示平面机构，圆盘的半径为r ，可绕其中心轴转动，直杆BC 和BD 的长度为l 1 = 2r ，直杆AB 的长度为l 2 = 3r ，试建立图示位置圆盘的虚转角θδ与滑块C 的虚位移C r δ之间的关系。

（题11-1答案：）11-2 在图示平面机构中，O 1A = AB = r ，O 2C = 2r ，BD = 4r ，C 为杆BD 的中点，试建立图示位置杆O 1A 的虚转角1δθ与杆O 2C 的虚转角2δθ之间的关系。

（题11-2答案：）11-3 如图所示曲柄摇杆机构，已知OA = OB = l ，试建立图示位置两杆虚转角之间的关系。

（题11-3答案：）11-4 在图示平面机构中，半径为R = 2r 的四分之一细圆环BD ，其上套一套筒A ，套筒与可绕轴O 转动的直杆OA 铰接，OA 的长度为l = 3r ，试建立图示题11-1图题11-2图位置杆OA 的虚转角与点D 的虚位移之间的关系。

（题11-4答案：）11-5 在如图所示平面机构中，O 1A = O 3C = O 3D = AB = l ，在图示位置，CB = O 2B =l 332，试建立该位置A 、D 两点虚位移之间的关系。

（题11-5答案：）11-6 在图示平面机构中，ABD 为边长等于a 的正三角形平板，O 1B 、O 2D 的杆长也均为a 。

机构在图示位置时，杆OE 与水平线成60◦角，A 、D 、O 2在同一水平线上，O 1B 位于铅垂位置，且OA = a ，试求此瞬时刚体O 1B 与OE 的虚转角之间的关系。

题11-3图题11-4图题11-5图题11-6图（题11-6答案：）11-7 在图示平面四连杆机构中，在杆AB 上垂直地作用有三角形分布载荷，其最大集度为q ，在杆OA 的中点作用有水平向左的主动力F ，且F = ql ，若不计各构件自重和各接触处摩擦，为使系统在图示位置平衡，所需施加的作用于杆BC 上的主动力偶矩M 的值。

第11章波动光学练习题

第十一章波动光学一、填空题（一）易（基础题）1、光学仪器的分辨率R= 。

2、若波长为625nm的单色光垂直入射到一个每毫米有800条刻线的光栅上时，则第一级谱线的衍射角为。

3、在单缝夫琅和费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应的单缝处波面可划分为个半波带。

4、当光由光疏介质进入光密介质时，在交界面处的反射光与入射光有相位相反的现象，这种现象我们称之为。

5、干涉相长的条件是两列波的相位差为π的（填奇数或偶数）倍。

6、可见光要产生干涉现象必须满足的条件是：。

7、在麦克耳逊干涉仪的一条光路中，插入一块折射率为n，厚度为d的透明薄片，插入薄片使这条光路的光程改变了；8、波长为λ的单色光垂直照射在由两块平玻璃板构成的空气劈尖上，测得相邻明条纹间距为L,若将劈尖角增大至原来的2倍，则相邻条纹的间距变为。

9、单缝衍射中狭缝愈窄，条纹间距愈。

10、在单缝夫琅和费衍射实验中，第一级暗纹发生在衍射角300的方向上，λ=，则缝宽为。

所用单色光波长为500nm11、用波长为λ的单色光垂直照射置于空气中厚度为e的折射率为1.5的透明薄膜，两束反射光的光程差为；12、光学仪器的分辨率与和有关，且越小，仪器的分辨率越高。

13、当一束自然光通过两片偏振化方向成30o的偏振片后，其出射光与入射光的光强之比为。

（二）中（一般综合题）1、若麦克耳逊干涉仪的可动反射镜M移动0.620的过程中，观察到干涉条纹移动了2300条，则所用光波的波长为 mm 。

2、在杨氏双缝干涉实验中，如果相干光源1S 和2S 相距0.20d mm =，1S 、2S 到屏幕E 的垂直距离为 1.0D m =。

若第二级明纹距中心点O 的距离为6.0mm ，则单色光的波长为；相邻两明条纹之间的距离为。

3、用单色光垂直照射空气劈形膜,当劈形膜的夹角减小时,干涉条纹_______劈棱方向移动,干涉条纹间距__________。

4、用单色光垂直照射空气劈形膜;观察反射光的干涉,则劈棱处是_____纹；若改用波长大的单色光照射,相邻条纹间距将变__________。

第11章收入习题

第11章收入习题一、判断题1.收入能够导致企业所有者权益增加，因此，能导致所有者权益增加的就应确认为企业的收入。

（）解释：收入能够导致企业所有者权益增加，但导致所有者权益增加的并不一定都是收入。

收入能够导致所有者权益增加，因为收入会导致企业利润增加，从而导致盈余公积和未分配利润这两个所有者权益项目增加，但是除了这两个项目外，所有者权益还包括实收资本和资本公积项目，企业增资扩股等业务会导致实收资本和资本公积项目增加，从而导致所有者权益增加，但并不是企业的收入。

2.企业无法支付的应付账款，经批准计入“营业外收入”，该收入不属于狭义的收入。

（）3.企业的“主营业务收入”科目，核算日常活动形成的收入，而“其他业务收入”核算非日常活动形成的收入。

（）4.企业只要将商品所有权上的主要风险和报酬转移给了购货方，就可以确认收入。

（）解释：企业商品销售收入的确认应同时符合五个条件：5.企业在确定商品销售收入时，不考虑各种可能发生的现金折扣和销售折让。

（）解释：现金折扣在实际发生时计入当期财务费用；销售折让应在实际发生时冲减发生当期的收入（非日后事项）。

6.企业对于已经发出但尚未确认销售收入的商品成本，应借记“在途物资”科目。

（）7.企业销售商品时，收到购货方用以结算货款的银行汇票结算凭证，应借记“其他货币资金—银行汇票存款”。

（）8.在采用只收取手续费委托代销销售方式下，委托方应在收到代销产品的货款时确认收入。

（）9.采用视同买断方式代销商品的，受托方应在商品销售后按双方协议价格确认收入。

（）解释：采用视同买断方式代销商品的，受托方应在商品销售后按不含税的销售价款确认收入。

10.对于在合同中规定了买方有权退货条款的销售，如无法合理确定退货的可能性，销货方应在退货期满时确认收入。

（）11.售后回购是指商品销售的同时，销售方同意日后重新买回这批商品，在这种情况下，就视为融资行为，不确认为收入。

（）解释：售后回购行为的实质是以商品作抵押，融得一笔资金的使用权。

第11章-作业及习题参考答案

第11章（8分）将下面程序划分为基本块，并画出其基本块程序流图。

(1) if a<b goto (3)(2) halt(3) if c<d goto (5)(4) goto (8)(5) t1:=y+z(6) x :=t1(7) goto (1)(8) t2:=y-z(9) x :=t2(10) goto (1)11.1答：所谓代码优化即对代码进行等价变换，使得变换后的代码与变换前代码运行结果相同，而运行速度加快或占用存储空间少，或两者兼有。

进行优化的基础是中间或目标代码生成，以及基本块的识别、控制流分析和数据流分析。

2答：根据不同的阶段，分为中间代码优化和目标代码的优化。

根据优化所涉及的程序范围，又可分为局部优化、循环优化和全局优化。

3答：最常用的代码优化技术有：（1）删除多余运算（2）代码外提（3）强度削弱（4）变换循环控制条件（5）合并已知量和复写传播（6）删除无用赋值4 图11.23是图11.22的C代码的部分四元式代码序列(1) 请将图11.23的四元式代码序列划分为基本块并做出其流图?(2) 将每个基本块的公共子表达式删除?(3) 找出流图中的循环,将循环不变量计算移出循环外?(4) 找出每个循环中的归纳变量，并且在可能的地方删除它们图11.22void quicksort(m,n)int m,n;1 / 10{ int i,j;int v,x; if (n<=m) return;/* fragment begins here */ i = m-1;j = n;v = a[n];while(1) {do i = i+1;while (a[i]<v);do j = j-1; while (a[j]>v);if (i>=j) break;x = a[i];a[i] = a[j];a[j] = x;}x = a[i];a[i] = a[n];a[n] = x;/* fragment ends here */ quicksort (m,j);quicksort(i+1,n);}图11.23(1) i:=m-1(2)j:=n(3) t1:=4*n(4) v:=a[t1](5) i:=i+1(6) t2:=4*i(7) t3:=a[t2](8) if t3< v goto (5)(9) j:=j-1(10)t4:=4*j(11)t5:=a[t4](12)if t5> v goto (9)(13)if i >= j goto (23)(14)t6:=4*i(15)x:=a[t6] (16) t7:=4*i(17) t8:=4*j(18) t9:=a[t8](19) a[t7]:=t9(20) t10:=4*j(21) a[t10]:=x(22) goto (5)(23) t11:=4*i(24) x:=a[t11](25) t12:=4*i(26) t13:=4*n(27) t14:=a[t13](28) a[t12]:=t14(29) t15:=4*n(30) a[t15]:=x答：（1）1-4为第1块，5-8为第2块，9-12为第3块，13句为第4块，14-22为第5块，23-30句为第6块。

第11章收入、费用和利润习题及答案

第十一章收入、费用和利润一、单项选择题1.2017年1月1日，甲公司与乙公司签订合同，将一项非专利技术使用权授予乙公司使用。

该非专利技术使用权在合同开始日满足合同确认收入的条件。

在2017年度内，乙公司每月就该非专利技术使用权的使用情况向甲公司报告。

并在每月月末支付特许权使用费。

在2018年内，乙公司继续使用该专利技术，但是乙公司的财务状况下滑，信用风险提高。

下列关于甲公司会计处理的说法中，不正确的是（）。

A.2017年度内，甲公司在乙公司使用该专利技术的行为发生时，应当按照约定的特许权使用费确认收入B.2018年度内，由于乙公司信用风险提高，甲公司不应当确认收入C.2018年度内，甲公司应当按照金融资产减值的要求对乙公司的应收款项进行减值测试D.假设2019年度内，乙公司的财务状况进一步恶化，信用风险显著提升，不再满足收入确认条件，则甲公司不再确认收入，并对现有应收款项是否发生减值继续进行评估【答案】B【解析】选项B，2018年度内，由于乙公司信用风险提高，甲公司在确认收入的同时，按照金融资产减值的要求对乙公司的应收款项进行减值测试。

2.2018年1月1日，甲公司与乙公司签订合同，允许乙公司经营其连锁餐厅，双方协议约定，甲公司每年收取特许权使用费40万元，按季度收取特许权使用费。

合同签订日，符合收入确认条件，连锁餐厅自当日起交由乙公司经营。

2018年乙公司财务状况良好，每季度向甲公司提交经营报告和支付特许权使用费。

但自2019年，周边又相继出现了其他几家餐厅，致使乙公司经营的餐厅竞争压力倍增，顾客也日渐减少，从而财务状况下滑，现金不足，因此当年只支付了第一季度的特许权使用费，后三个季度均只支付了一半的特许权使用费。

2020年财务状况进一步恶化，信用风险加剧。

根据上述资料，甲公司进行的下列会计处理中，不正确的是（）。

A.2018年需要确认特许权使用费收入B.2019年第一季度收到的特许权使用费10万元应确认收入C.2020年对已有的应收款项是否发生减值继续进行评估D.2020年确认收入的同时借记“应收账款”科目【答案】D【解析】2020年乙公司财务状况进一步恶化，信用风险加剧，不再符合收入确认条件，所以甲公司不再确认特许权使用费收入，同时对现有应收金额是否发生减值继续进行评估。

第11章-市场营销管理(习题)

第11章市场营销管理一、单项选择题1.市场营销管理必须依托于一定的( )进行。

A.财务部门B.人事部门C．主管部门 D．营销组织2．制定实施市场营销计划，评估和控制市场营销活动，是( )的重要任务。

A．市场主管部门 B．市场营销组织C．广告部门 D．销售部门3．市场营销组织是为了实现( )，制定和实施市场营销计划的职能部门。

A．企业计划 B．营销计划C．企业目标 D．利润目标4．企业的市场营销组织随着经营思想的发展和企业自身的成长，大体经历了( )典型形式。

A．六种 B．四种C．五种 D．七种5．现代市场营销企业取决于企业所有的管理人员，甚至每一位员工对待( )的态度。

A．市场营销活动 B.市场营销机构C．市场营销组织 D．市场营销职能6．( )是最常见的市场营销组织形式。

A．职能型组织 B．产品型组织C．地区型组织 D．管理型组织7．满足市场的需要，创造满意的顾客，是企业最为基本的( )。

A．组织形式 B．宗旨和责任C．主要职能 D．营销观念8．设置( )，能够对企业与外部环境，尤其是与市场、顾客之间关系的协调，发挥积极作用。

A．市场营销机构 B．市场营销职能C．市场营销企业 D．市场营销控制9．市场营销是企业管理和经营中的( )。

A．主导性职能 B．辅助性职能C．被动性职能 D．社会分配职能10．市场营销组织管理跨度及管理层次的设置，不是一成不变的，机构本身应当具有一定的( )。

A．弹性 B．灵活性C．随机性 D．选择性11．( )是指一个组织在一定时间内可以完成的工作量。

A．效果 B．效率C．能力 D．百分率12．市场营销计划的提要部分是整个市场营销计划的( )所在。

A．任务 B．精神C．标题 D．目录13．通常市场营销计划需要提交( )或有关人员审核。

A．营销机构 B.营销组织C．上级主管 D．单位领导14．战略控制的目的，是确保企业的目标、政策、战略和措施与( )相适应。

A．市场营销环境 B．市场营销计划C．推销计划 D．管理人员任期15．年度计划控制要确保企业在达到( )指标时，市场营销费用没有超支。

第11-14章练习题

第11章练习题（一）填空题1、清廷改革中央官制，御前会议确定按照“五不议”的原则进行。

2、中国法制史上首部具有近代宪法意义的法律文件是《钦定宪法大纲》。

3、外国侵略者强迫中国缔结的不平等条约中所规定的一种非法特权是领事裁判权。

4、清末修订法律，确定了“参考古今，博稽中外”的修律方针。

5、清廷在大理院内设立总检察厅，作为最高检察机关。

6、1908年清政府颁发的《钦定宪法大纲》共二十三条，内容包括君上大权和臣民权利义务两部分。

7、清末新修订的刑法有两部，一部是《大清现行刑律》，另一部为《大清新刑律》。

8、清廷为“新政”需要，在立宪的同时对旧律进行修订，为此设立修订法律专门机关修订法律馆。

9、清末成立的修订法律馆由当时刑部左侍郎沈家本主持。

10、中国历史上第一部近代化的专门刑法典是《大清新刑律》，中国历史上第一部独立的商法是《钦定大清商律》，中国历史上第一部民法典为《大清民律草案》。

（二）单项选择题1、模仿资产阶级国家制定的我国第一个单行法院组织法规是（B、《大理院审判编制法》）。

2、在我国，程序法和实体法分开，始于（B、鸦片战争后清朝）。

3、鸦片战争后清朝专门负责来司法行政的机关是（D、法部）。

4、清末成立（B、修订法律馆），进行大规模的修律。

5、旧中国起草的第一部半殖民地半封建的民法典是(D、《大清民律草案》)。

6、中国封建王朝最后而且是最进步的一部刑法典是（D、《大清现行刑律》）。

7、中国历史上第一次分总则和分则的刑法典是（C、《大清新刑律》）。

8、《钦定宪法大纲》的附录是(D、臣民权利义务) 。

9、鸦片战争后清朝最高审判机关是（D、大理院）。

10、辛亥革命后，清廷仅用三天时间便制定和通过了（B、《十九信条》）。

11、清末“预备立宪”过程中清政府设立的地方咨询机构是（A、谘议局）。

12、清末“预备立宪”过程中清政府设立的中央咨询机构是（B、资政院）。

13、《谘议局章程》和《谘议局议员选举章程》是由下列哪有机关草拟的（B、宪政编查馆）。

【习题】第十一章长期负债及借款费用

第十一章长期负债及借款费用[题目答案分离版] 字体：大中小一、单项选择题1、符合资本化条件的资产所发生的借款费用在予以资本化时，要与资产支出相挂钩的是()。

A、专门借款利息B、专门借款的溢价摊销C、一般借款利息D、外币专门借款的汇兑差额【正确答案】C【答案解析】本题考核借款费用资本化的核算。

专门借款发生的借款费用不需要考虑资产支出。

【该题针对“借款费用的范围”知识点进行考核】【答疑编号10532857,点击提问】2、A公司于2012年2月1日经临时股东大会批准，决定建造一栋办公楼，为此于2012年2月15日向某银行申请贷款8 000万元；2012年3月1日工程动工兴建，并于当日领用自产建材一批，共计80万元；2012年4月1日，上述贷款获准发放到位，并于当日开始计息；2012年4月15日支付在建工程人员职工薪酬95万元。

除上述专门借款外，该项工程未占用其他借款；预计工期为2年。

不考虑其他因素，则该项工程借款费用开始资本化的时点为()。

A、2012年2月15日B、2012年3月1日C、2012年4月1日D、2012年4月15日【正确答案】C【答案解析】本题考核开始资本化时点的确定。

开始资本化时点需要同时满足为使资产达到预定可使用或可销售状态所必要的购建或生产活动已经开始、资产支出已经发生、借款费用已经发生三个条件。

【该题针对“借款费用的确认”知识点进行考核】【答疑编号10532856,点击提问】3、2012年1月1日，甲企业融资租入一台设备。

租赁资产原账面价值为35万元，合同规定每年年末支付10万元租金，租赁期为4年，承租人无优惠购买选择权，租赁开始日估计资产余值为4万元，承租人的母公司提供资产余值的担保金额为2万元，另外担保公司提供资产余值的担保金额为1万元。

在租赁开始日为安装设备支付工程承包商设备安装费15万元；按照合同约定从租赁期的第二年起，再按本项目营业收入的3%收取租金(假定2012年度本项目营业收入为1 000万元)，则最低租赁付款额为()万元。

第十一章习题参考答案

解：设云母的厚度为l。有云母时，光程差为
x=0处的光程差为
x=0处为第k=7级明纹时
11-19在双缝干涉实验装置中，屏幕到双缝的距离D远大于双缝之间的距离d，对于钠黄光（ nm），产生的干涉条纹，相邻两明条纹的角距离（即两相邻的明条纹对双缝处的张角）为。
（1）对于什么波长的光，这个双缝装置所得相邻两条纹的角距离比用钠黄光测得的角距离大10%？
11-29 1000条/mm；；不变
11-30 0.139 mm
11-31 281 m
11-32 0.416 nm；0.395 nm
11-33 I1
11-34
11-35
11-15凸面镜的曲率半径为0.400m，物体置于凸面镜左边0.500m处，求物体的像位置。
解:根据成像公式，其中
则
解得
11-16一双凸透镜由火石玻璃制成，其折射率nL=1.61，曲率半径分别为0.332 m和0.417 m，求透镜在空气中的焦距。
解：
11-25用波长 =400 nm和 =700 nm的混合光垂直照射单缝，在衍射图样中的第k1级明纹中心位置恰与的第k2级暗纹中心位置重合。求k1和k2。
解：
即：
11-26在复色光照射下的单缝衍射图样中，其中某一未知波长光的第三级明纹极大位置恰与波长为 =600 nm光的第二级明纹极大位置重合，求这种光波的波长。
解：
，
11-21柱面平凹透镜A，曲率半径为R，放在平玻璃片B上，如题11-21图所示。现用波长为的平行单色光自上方垂直往下照射，观察A和B间空气薄膜的反射光的干涉条纹。设空气膜的最大厚度。
（1）求明条纹极大位置与凹透镜中心线的距离r；
（2）共能看到多少条明条纹；

管理信息系统习题-第11章

第十一章决策支系统一、单项选择题1 DSS涉及计算机、管理决策、数学、人工智能等多学科的理论、方法和技术，对使用者而言，一下最好的说法是（）a 计算机知识最重要b 数学知识最重要c 管理决策知识最重要d 很难说哪种知识最重要2 关于使用DSS的问题有以下几种说法，其中最好的说法是（）a 无论是谁，只要有说明书，慢慢的试着用，会用好的b 经验丰富的经理会用得好些c 懂计算机的人会用得好些d 没有计算机专业人员的引导很难用好3 以下与DSS产生和发展最无关的是（）a 信息技术的发展b 管理决策理论的发展c 企业环境的变化d 白领工人的增加4 与MIS等其他信息系统相比，以下DSS的定义中，（）是DSS最显著的特色a DSS是一种一计算机为工具的信息系统b DSS应用决策科学及有关科学的理论与方法c DSS以人机交互方式辅助决策者d DSS是解决半结构化问题的信息系统5 传统的DSS有许多功能，如A.企业内外部信息查询；B决策模型结构；C求解算法供选；D决策问题分析。

现在如果要你作为用户就其重要程度排队，排在最前面的是（）a Ab Bc Cd D6 DSS是基于两种基本形式的结构分解和组合演变起来的，这两种基本形式是（）a 数据库与模型库b 两库结构与基于知识的结构c 人机对话子系统和三库结构d 模型库和方法库7 MIS和DSS都有模型，但他们的模型在（）方面是有区别的。

a 模型的可组建性b 模型的大小c 模型的多少d 模型的存储方式8 DSS中的模型库和方法库是两个重要的构件，他们所存储的决策资源不同，作用也不同。

模型库储存的模型和方法库储存的方法之间的区别（）a 在于对决策支持作用的“幕前”和“幕后”b 实际上是很难识别的c 实际上并不大d 在于对决策支持作用的大小9 以下关于各种信息系统的说法中正确的是（）a 某企业建立了多个OASb 某企业建立了多个CRMd 某企业建立了多个DSS d 某企业建立了多个ERP10 与专家系统相比，人工神经元网络具有（）的特点a 解决问题的逻辑清晰b 某些应用会超过专家的水平c 能对结果进行合理的解释d 较人性化11 传统的DSS与智能DSS在构成、应用对象、性能等方面有许多区别，但其中最主要的区别是（）a 部件的多少b 使用方便程度c 计算能力的大小d 人机之间的距离远近12 DSS需要良好的人机对话子系统，最主要的是为了（）a 使计算机更接近人b 方便决策人员的使用c 使人更接近计算机d 便于维护人员维护13 推理机是IDSS中的重要构件，也是IDSS的主要特色，在决策支持的过程中发挥（）的作用a 推出决策问题的解b 推出新的知识c 理论推导d 提高决策效率14 以下关于专家和IDSS的比较的说法，正确的是（）a 企业如果有专家，IDSS就不重要b 企业如果没有专家，也就无法建立IDSSc 企业有无专家，与是否建立IDSS无关d 企业的专家如果约重要，越应建立IDSS15 以下关于管理模型的说法，错误的是（）a 管理模型使用数学方法描述输入、输出以及两者关系的逻辑表示b 能表示输入、输出以及两者关系的任何形式都可以称为管理模型c 管理模型是管理活动的抽象表示d 管理模型的设计在信息系统开发中是一项创造性工作落16 知识是IDSS的重要决策资源，应该不断吸收和更新，（）最有可能被列入IDSSa 人们用回归分析法得出市场需求与国民收入之间关系的知识b 产品质量或服务质量问题的诊断知识c 总经理解聘部门经理的知识d 编制财务报表的知识17 以下关于专家系统（ES）和人工神经元网络（ANN）的说法正确的是（）a 因为ANN深入到人脑细胞，在人的知识的获取方面也比ES更深入b ANN的实现首先要获得知识和表示知识c ES的实现首先要获得知识和表示知识d ES和ANN的工作原理基本上是一致的18 以下关于GDSS的说法中最恰当的是（）a 决策问题越复杂，GDSS越有用武之地b 当一般的DSS无法解决问题时，就要使用GDSSc 当一般的DSS无法解决问题时，可以使用GDSSd 决策问题结构化程度越低，GDSS越有用武之地19 之所以说参与决策的群体越大，分布越广，GDSS的作用就越明显的依据是（）a 相对于传统的决策方法，更能体现信息技术的优越性b 决策者越多，结论越可信c 决策者越多，决策问题越重要d 相对于传统的决策方式，更有利于安排决策活动20 与一般的DSS相比，GDSS赠加了（）a 人机接口、规程库子系统b 规程库子系统、通信库子系统c 通信库子系统、知识库子系统d 知识库子系统、规程库子系统二、填空题1 一般认为DSS是结合与利用计算机强大的和人的，支持决策者解决半结构化和非结构化决策问题的信息系统。

第十一章流水施工习题

第11章流水施工基本原理一、思考题：1．什么是依次施工、平行施工和流水施工？2. 说明依次施工的特点（优点缺点）。

3．说明流水施工的特点。

3．说明平行施工的特点。

4．说明流水参数的概念和种类。

5．试述划分施工段的原则。

6．简述工艺参数的概念和种类。

7．简述空间参数的概念和种类。

8．简述时间参数的概念和种类。

9．流水施工按节奏特征不同可分为哪几种方式，各有什么特点？二、名词解释：1流水施工：2流水强度：3工作面4施工段：5流水节拍：6流水步距：7工作面：8施工段：9分别流水：三、选择题：（每题的备选答案中，只有一个最符合题意）1相邻两个施工过程先后进入流水施工的时间间歇称为（）。

A．流水节拍B．流水步距C．工艺间歇D．流水间歇2在加快成倍节拍流水中，任何两个相邻专业工作队之间的流水步距等于所有流水节拍中的（）。

A．最大值B．最小值C．最大公约数D．最小公约数3在组织流水施工时，通常施工段数目m与施工过程数n之间的关系应该是（）。

470A．m≥n B．m≤n C．m＝n D．无关系4在组织加快成倍节拍流水施工时，施工段数m与施工队总数∑b i之间的关系应该是（）。

479 A．m≥∑b i B．m≤∑b i C．m＝∑b i D．无关系5（）是建筑施工流水作业组织的最大特点。

464A．划分施工过程B．划分施工段C．组织专业工作队施工D．均衡、连续施工6选择每日工作班次，每班工作人数，是在确定（）参数时需要考虑的。

471A．施工过程数B．施工段数C．流水步距D．流水节拍7下列（）参数为工艺参数。

A．施工过程数B．施工段数C．流水步距D．流水节拍8在使工人人数达到饱和的条件下，下列（）说法是错误的。

469A．施工段数越多，工期越长B ．施工段数越多，所需工人越多C ．施工段数越多，越有可能保证施工队连续施工D ．施工段数越多，越有可能保证施工段不空闲9某施工段的工程量为200m 3 ，施工队的人数为25人，日产量 0.8 m 3 /人，则该队在该施工段的流水节拍为（）。

第11章动力学练习题

第十一章动力学练习题一、是非题（对的画√错的画×）1、反应速率系数k A 与反应物A 的浓度有关。

（）2、反应级数不可能为负值。

（）3、一级反应肯定是单分子反应。

（）4、对二级反应来说，反应物转化为同一百分数时，若反应物的初始浓度越低，则所需时间越短。

（）5、对同一反应,活化能一定，则反应的起始温度愈低，反应的速率系数对温度的变化愈敏感。

（）6、阿累尼乌斯活化能的定义是dTkd RT Ea ln 2=。

（） 7、对于元反应，反应速率系数部随温度的升高而增大。

（） 8、若反应A →Y ，对A 为零级，则A 的半衰期AA k C t 20,21=.。

（）9、设对行反应正方向是放热的，并假定正逆都是元反应，则升高温度更利于增大正反应的速率系数。

（）10、连串反应的速率由其中最慢的一步决定，因此速率控制步骤的级数就是总反应的级数。

（） 11、鞍点是反应的最低能量途径上的最高点，但它不是势能面上的最高点，也不是势能面上的最低点。

（）12、过渡态理论中的活化络合物就是一般反应历程中的活化分子。

（） 13、催化剂只能加快反应速率，而不有改变化学反应的标准平衡常数。

（）14、复杂反应是由若干个基元反应组成的，所以复杂反应的分子数是基元反应的分子数之和.。

（） 15、质量作用定律只适用于元反应。

（）16、某反应，若其反应速率方程式为υA =κA B ，则当c B,0>>c A,0时，反应速率方程可约化为假二级反应。

（）17、若反应的速率方程为υ=kc A c B ,则该反应是二级反应，且肯定是双分子反应。

（）18、对于反应2NO+Cl 2−→−2NOCl ，只有其速率方程为：υ=k {c (NO)}2c (Cl 2)，该反应才有可能为元反应。

其他的任何形式，都表明该反应不是元反应。

（）19、知道了反应物和产物可写出化学反应方程式,但不能由配平的化学反应式直接写出反应级数和反应分子数。

（）20、在温度不太高时，阿仑尼乌斯活化能Ea与碰撞理论的临界能Ec近似相等。

第11章-卤素习题

第11章卤素习题一.选择题1.卤素的原子特性是( )1). 最外电子层结构是ns np2). 半径随原子序数增加而增大3). 都有获得一个电子成为卤离子的强烈倾向4). 随着原子序数增加，核外价电子的引力逐渐增大A. 1和3B. 2和4C. 1，3，4D. 1，2，32.下列关于氟和氯性质的说法正确的是( )A. 氟的电子亲和势(绝对值)比氯小B. 氟的离解能比氯高C. 氟的电负性比氯大D. F-的水合能(绝对值)比Cl-小E. 氟的电子亲和势(绝对值)比氯大3.按F--Cl--Br--I顺序，下列性质递变规律不正确的是( )A. X-离子半径:F-<Cl-<Br-<I-B. 电负性:F>Cl>Br>IC. 电子亲和能:F>Cl>Br>ID. X-离子水和热(绝对值):F->Cl->Br->I-4.卤素单质的颜色随分子量的增大而加深的原因是( )A. 卤素单质的极化作用不同B. 卤素原子价电子能量高低不同C. 卤原子的电离能不同D. 卤原子的电子亲和能不同5.下列物质中具有漂白作用的是( )A. 液氯B. 氯水C. 干燥的氯气D. 氯酸钙6.氟与水猛烈反应，并伴随燃烧现象，其主要反应产物有( )A. HF和O2B. HF和FOHC. HF、O2和FOHD. HF和O37.溴和碘都能与磷作用，反应生成物分别为( )A. PBr5和PI3B. PBr3和PI3C. PBr5和PI5D. PBr3和PI58.氯气中毒时，可以吸入何种物质做解毒剂( )A. 乙醚蒸气B. 氧气和乙醚的混合气体C. 水蒸气和酒精蒸气的混合气体D. 酒精和乙醚的混合蒸气E. 氨水蒸气9.氟表现出最强的非金属性，具有很大的化学反应活性，是由于( )A. 氟元素电负性最大，原子半径小B. 单质熔、沸点高C. 氟分子中F--F键离解能高D. 分子间的作用力小E. 单质氟的氧化性强10.实验室中常用浓HCl与下列哪一些氧化剂反应，均可制取Cl2? ( )A. MnO2、KMnO4和CuOB. K2Cr2O4和CuOC. MnO2和CuOD. MnO2、K2Cr2O4和KMnO411.实验室制备Cl2，需通过下列物质洗涤，正确的一组为( )A. NaOH溶液，浓H2SO4B. 浓H2SO4，NaOH溶液C. NaCl饱和水溶液，浓H2SO4D. 浓H2SO4，H2O12.从海水中提取溴时，海水的酸碱性必须控制在以下哪个范围( )A. 酸性B. 碱性C. 中性D. 微碱性13.下列各物质分别盛装在洗气瓶中，若实验室制备的Cl2，按书写顺序通过，洗气的方式正确的是( )1. NaOH2. 浓H2SO43. CaCl24. P2O55. 饱和NaCl溶液6. 变色硅胶A. 3，1，6B. 1，3C. 3，2，5D. 5，214.电解熔融KHF2和无水HF的混合物制取F2时，常加入少量LiF或AlF3，其作用是( )A. 作催化剂，加快反应速度B. 作配合剂C. 降低电解质熔点，减少HF挥发D. 作氧化剂15.溴常以碱金属和碱土金属卤化物形式存在于海水中，若某一海水中含Br-为60ppm，如使一吨海水中的Br-完全被氧化为Br2，理论上需通入Cl2( )升. (标准状况下) (原子量: Br:79.9 Cl:35.5)A. 0.84升B. 8.4升C. 42升D. 4.2升16.液态氟化氢不能用来电解制备氟是因为( )A. 液态HF是电的不良导体B. 液态HF具有腐蚀性C. 液态HF酸是弱酸D. HF分子间存在氢键17.下列物质中，还原能力最强的是( )A.NaClB. NaBrC. NaID. NaF18.下列关于HX性质的叙述正确的是( )A. HX极易液化，液态HX不导电B. HX都是极性分子，按HF→HI分子极性递增C. HX都具有强烈刺激性气味的有色气体D. HX水溶液的酸性:HI>HClE. HX还原性:HF→HI依次减弱19.对碘化氢，下列说法中正确的是( )A. 碘化氢的有机溶液是一种良好导体B. 在水溶液中，碘化氢是一种强酸C. 碘化氢在水溶液中具有强氧化性D. 碘化氢分子间只有取向力E. 在加热时，碘化氢气体迅速分解20.铅，铜等金属可用于制造盛氢氟酸的容器，其原因是( )A. 氢氟酸是弱酸，无腐蚀性B. 氢氟酸根本不与以上金属作用C. 在金属表面生成了氧化物薄膜，具有保护作用D. 在上述金属表面生成了不溶性氟化物薄膜，使金属免于进一步腐蚀21.氯化氢易溶于水，在标准状态下，把充满干燥HCl的集气瓶倒置水面，水徐徐上升，当水充满整个集气瓶时，此HCl溶液的百分含量是( )A. 0.261%B. 0.163%C. 0.131%D. 0.098%22.NaBr与下列哪一种酸作用可制取相当纯的HBr?( )A. 浓HClB. 纯HAcC. 浓H2SO4D. 浓H3PO423.由单质直接合成HX的方法，对于下列哪一种HX的制备有实用价值( )A. HBrB. HFC. HClD. HI24.实验室不宜用浓H2SO4与金属卤化物制备的HX气体有( )A. HF和HIB. HBr和HIC. HF、HBr和HID. HF和HBr25.实验室中，用NaBr和H3PO4作用制取HBr气体，当有1mol H3PO4完全反应时，生成的HBr气体折合成标准状况下的体积是( )A. 67.2升B. 44.8升C. 11.2升D. 22.4升26.工业盐酸常显黄色是因含( )A. FeCl3B. Cl2C. FeCl2D. HClO27.对于下列反应: 3HClO====2HCl+HClO3反应条件是( )A. 加热B. 光照C. CoO氧化D. NiO催化28.106AA02 下列反应是HClO水溶液在各种条件下的分解反应，光照条件下发生的反应是( )A. 2HClO==Cl2O+H2OB. 3HClO==HClO3+2HClC. 2HClO==2HCl+O2D. 以上三种都是29.对于NaClO下列说法正确的是( )A. 在碱液中不分解B. 在稀溶液中不能氧化非金属单质C. 可作为配合剂D. 能使淀粉--KI溶液变蓝E. 加热易歧化30.对于HClO4，下列说法正确的是( )A. 在水中部分电离B. 与活泼金属反应都可得到Cl2C. 能氧化一些非金属单质D. 反应后都可被还原为Cl-E. 是无机酸中最强酸31.对于HClO在水溶液中的表现，下列说法正确的是( )A. 不分解为HClO3和HClB. 不能全部电离C. 不能作为氧化剂D. 不能作为还原剂32.下列氯的含氧酸溶液中，氧化性最强的是( )A. HClO4B. HClO3C. HClO2D. HClO33.氯的含氧酸的酸性大小顺序是( )A. HClO>HClO2>HClO3>HClO4B. HClO3>HClO4>HClO2>HClOC. HClO>HClO4>HClO3>HClO2D. HClO4>HClO3>HClO2>HClO34.下列酸根在酸性条件下氧化能力强弱顺序正确的是( )A. ClO4->ClO3->ClO2->ClO-B. ClO3->ClO4->ClO2->ClO-C. ClO->ClO4->ClO3->ClO2-D. ClO->ClO2->ClO3->ClO4-35.在酸性条件下，下列各组混合溶液中，可能发生氧化还原反应的是( )A. NaCl+Br2B. NaBr+I2C. KBrO3+Cl2D. KClO3+Br236.下列说法正确的是( )A. 氯的电负性比氧的要小，因而氯不易获得电子，其氧化能力比氧要小;B. 卤素单质与水作用，水解程度由F I依次增大;C. HBrO4是无机酸中氧化能力和酸性最强的酸;D. 卤酸盐还原为X-的氧化能力大小由Br--Cl--I依次减小;37.氢氰酸的水溶液是( )A. 强酸B. 中强酸C. 弱酸D. 极弱酸38.下列四种反应中，哪一种反应是真正可以进行的( )A. (CN)2+3H2O=2NH3+N2O3B. (CN)2+H2O=HCN+HCNOC. (CN)2+2H2O=2HCN+2OH-D. 2(CN)2+2H2O=4HCN+O239.拟卤素与卤素性质相似的主要原因是( )A. 在游离态都是二聚体B. 有相似的外层电子结构C. 都易形成配合物D. 与金属反应都生成一价阴离子盐40.下列关于(CN)2的反应中，不象卤素的反应为( )A. 在碱性溶液中生成CN-和OCN-B. 与卤素反应生成CNCl，CNBr等C. 与Ag，Hg，Pb反应得难溶盐D. 可在空气中燃烧41.区别HCl(g)和Cl2(g)的方法应选用( )A. AgNO3溶液B. 观察颜色C. NaOH溶液D. 湿淀粉KI试纸E. 干的有色布条42.能够鉴别HF，HCl，HBr，HI四种溶液的是( )A. CaCl2和苯B. AgNO3C. AgNO3和NH3H2OD. SiO2和氯水43.Cl2在水溶液中发生歧化反应的条件是( )A. pH>3B. pH<4C. pH>4D. pOH>1244.下列说法中，性质变化规律正确的是( )A. 酸性:HI>HBr>HCl>HFB. 还原性:HF>HCl>HBr>HIC. 沸点:HI>HBr>HCl>HFD. 熔点:HF>HCl>HBr>HIE. 还原性:HF<HCl<HBr<HI45.下列各组物质相互作用时，有蓝色现象出现的是( )A. 淀粉溶液与KI溶液混合B. 淀粉溶液与KI和Cl2混合C. 淀粉溶液与Cl2水混合D. 淀粉溶液与H2SO4混合46.根据卤素性质递变规律，试推断原子序数为53的卤素X最不可能具备的性质是( )A. X是一种挥发性元素B. X2能将水中的Fe氧化为FeC. AgX不溶于水D. 氯水可将X氧化成XO3-47.关于从HF到HI酸性递增的主要原因，下列叙述正确的是( )A. HF--→HI 键能减弱B. 从F--→I 原子电负性减小C. 从F--→I 原子电子密度减小D. 从F--→I 原子电子亲和能减小48.知:I2(s)+2e=2I-E=0.535VI2(aq)+2e=2I-E=0.621V计算碘的饱和溶液的浓度(mol·L)是( )A. 3.48×10B. 1.22×10C. 2.915D. 1.45849.卤素的成键特征叙述不正确的是( )A. 常温下以非极性共价键组成双原子分子B. 卤素与活泼金属化合生成离子型盐，键是离子键C. 在某些化合物中，氟，氯，溴，碘可显正氧化态(+1，+3，+5，+7)，键是极性共价键D. 卤素与电负性较小的非金属元素化合时，能形成极性共价键化合物二.填空题1.氟在自然界的分布主要以萤石和冰晶石矿物存在，它们的化学式分别是______________，___________________.2.随原子序数的增大，ⅦA单质的熔沸点依次__________，这是因为_________________3.卤素单质中，从氯到碘键能逐渐_____，分子间力逐渐_________.4.氯气与氢氧化钙反应生成漂白粉，其化学反应方程式为:_________________________________.漂白粉的有效成分是________.5.目前世界上的碘主要来源于__________，其分子式为__________.6.制备F2只能采用______________法来实现，主要原料是_________________________的混合物.7.使用氢氟酸时必须戴_____________和________________8.氢卤酸在一定压力下能组成__________溶液，将氢卤酸蒸馏最后会达到_____________的状态.9.制备HF的主要方法是_____________________作用，其反应方程式为:_______________________________________.10.市售盐酸的百分比浓度为______，其物质的量浓度为________.11.KClO3和S混合，受到撞击产生爆炸，其反应方程式为:___________________________________________________________.12.工业上制备KClO3，通常用无隔膜电解槽，电解_________溶液得到___________，再与KCl进行复分解反应而制得.13.电解NaCl水溶液时，以汞作阴极，其阴极反应为______________，而电解NaCl水溶液时，以Fe做阴极，则其阴极反应为:___________________. 14.亚氯酸可用_____________________反应而制得水溶液，它极不稳定迅速分解，反应式为____________________________________15.在含有I-的酸性溶液中，加入含有Fe的溶液时，生成_________和______.(已知:E I2/I-=0.535V E Fe/Fe=0.77V)三.问答题1.卤素原子都有ns np的电子构型，为什么氟和氯、溴、碘不同，它并不呈现变价?2.比较F、Cl、Br、I的电子亲和势递变的顺序，并简述理由.3.在常态下，为何氟和氯是气体，溴是液体，碘是固体?4.写出从海水提取Br2的过程及反应方程式，注明反应条件.5.为什么配制碘酒时要加入适量的KI?6.写出大量制备F2和Cl2的方法及反应方程式:7.写出用NaIO3与NaHSO3反应制备I2的步骤及反应方程式:8.卤化氢在空气中为什么冒烟?9.卤化氢中HF分子的极性特强，熔、沸点特高，但其水溶液的酸性却最小，试分析其原因.10.与其它氢卤酸相比较，氢氟酸具有哪些特性?11.为何要在HI水溶液中加入少量的铜?12.一溶液中含有相同浓度的Br-离子和I-离子，逐滴加入AgNO3溶液时，你能否从结构观点判断哪种物质先沉淀析出.简要说明理由.13.实验室中有溴和红磷，如何制取HBr?并写出反应方程式.14.为什么可用浓H2SO4与NaCl制备HCl气体，而不能用浓H2SO4和KI来制备HI气体?(用反应方程式表示)15.ClO-，BrO2-，IO3-，ClO4-，IO65-离子的空间构型和中心原子的杂化方式分别是什么?16.在碘酸盐和碘化物的溶液中加入Al2(SO4)3溶液会得到什么产物?并加以解释.17.写出以盐酸为原料制备次氯酸的化学方程式(可添加必要原料)18.试讨论氢卤酸的酸性，还原性，热稳定性的变化规律.19.为什么AgF，AgCl，AgBr，AgI的溶解度依次降低?20.已知下列元素的电势图:1.69 1.23 1.19 0.53MnO——MnO2——Mn，IO——I2——I-|__________________| |_____________|1.51 1.08写出当pH=0时，在下列条件下，KMnO4与KI反应的离子方程式:(a) 碘化钾过量(b)高锰酸钾过量21.向KI溶液中通入足量的Cl2，溶液开始变黄，接着颜色褪去，试写出反应方程式.四.计算题1.HCl与MnO2反应制取Cl2时，所需HCl的最低浓度是多少?MnO2+4H++2e=Mn2++2H2O E=1.23VCl2+2e=2Cl-E=1.36V P Cl2=1atm2.从下列元素电势图中的已知标准电极电势，求E BrO3-/Br-，并判断哪种物质可发生歧化反应，为什么?并计算K.1.50 1.59 1.07BrO3-————HBrO————Br2————Br-3.已知下列元素电势图:1.45 0.53IO3-——HIO———I2———I-└───1.20 ──┘1.计算: E IO3-/I-=? E IO3-/HIO=?2.电势图中哪种物质能发生歧化反应，并写出反应方程式，计算反应的K.五.判断推理题1.今有白色的钠盐晶体A和B，A和B都溶于水，A的水溶液呈中性，B的水溶液呈碱性，A溶液与FeCl3溶液作用溶液呈棕色，A溶液与AgNO3溶液作用有黄色沉淀析出，晶体B与浓HCl反应有黄绿色气体生成，此气体同冷NaOH作用，可得含B的溶液，向A溶液中滴加B溶液时，溶液呈红棕色，若继续加过量B溶液，则溶液的红棕色消失，试问A，B为何物?写出有关方程式2.有一种可溶性的白色晶体A(钠盐)，加入无色油状液体B的浓溶液，可得一种紫黑色固体C，C在水中溶解度较小，但可溶于A的溶液成棕黄色溶液D，将D分成两份，一份中加入一种无色(钠盐)溶液E，另一份中通入过量气体F，都变成无色透明溶液，E溶液中加入盐酸时，出现乳白色混浊，并有刺激性气体逸出，E溶液中通入过量气体F后再加入BaCl2溶液有白色沉淀产生，该沉淀不溶于HNO3. 问:1). A，B，C，D，E，F，各是何物?2). 写出下列反应方程式:A+B-→C E+HCl-→D+F-→E+F-→3.今有白色的钠盐晶体A和B. A和B都溶于水，A 的水溶液呈中性，B 的水溶液呈碱性. A溶液与FeCl3溶液作用溶液呈棕色. A溶液与AgNO3溶液作用，有黄色沉淀析出. 晶体B与浓HCl反应有黄绿气体生成，此气体同冷NaOH作用，可得到含B的溶液. 向A溶液中滴加B溶液时，溶液呈红棕色; 若继续滴加过量B溶液，则溶液的红棕色消失. 试问A，B为何物?写出上述反应式.第11章卤素习题解答一．选择题二.填空题1.CaF2，Na3AlF62.升高，X2为双原子分子，随之增大，色散力增大3.减小增大4.2Cl2+2Ca(OH)2=CaCl2+Ca(ClO)2+2H2OCa(ClO)25.智利硝石NaIO36.电解氧化无水HF和KHF27.防毒面具，橡皮手套8.恒沸，溶液的组成和沸点恒定9.萤石(CaF2)和浓H2SO4△CaF 2+H 2SO 4(浓)==CaSO 4+2HF↑10. 37% 12mol·L 2KClO 3撞击 2KCl+3O 2↑ S+O 2△ SO 2或: 2KClO 3+3S=2KCl+3SO 2↑11. 热NaCl NaClO 312. Na ++e==Na 2H 2O+2e=H 2↑+2OH -13. Na ++e==Na 2H 2O+2e=H 2↑+2OH -14. Ba(ClO 2)2和稀H 2SO 44HClO 2==3ClO 2+12 Cl 2+2H 2O15. Fe 和I 2 三.问答题1. Cl 、Br 、I 原子中有与ns 、np 能级相近的nd 轨道，只要供给一定的能量，其np 甚至ns 电子就会激发到nd 轨道上去，从而呈现变价，而F 原子电负性最大，且无d 价电子轨道，故不呈现变价.2. 电子亲和势:F<Cl>Br>I ，随原子半径增大，核对外层电子引力减小，电子亲和势趋于减小，但氟反常.因其原子半径特别小，电子云密度特大，对外来电子斥力较大，这种斥力部分抵消了获得一个电子所放出的能量，故其电子亲和势比氯小.3. 由F 2→I 2分子的半径越来越大，变形性也越来越大，色散力随之增强，故其分子间的作用力依次增大.所以在常态下，从F 2到I 2的物态由气体变为液体再到固体.4. 1). 将盐卤加热到363K 后控制pH 值为3.5，通Cl 2置换出溴: 2Br -+Cl 2=Br 2+2Cl -2). 用空气将Br 2吹出且以Na 2CO 3吸收3Br 2+3Na 2CO 3=5NaBr+NaBrO 3+3CO 2↑3). 酸化，即得溴: 5NaBr+NaBrO 3+3H 2SO 4=3Br 2+3Na 2SO 4+ 3H 2O5. 为了增加I 2的溶解度.因加入KI 发生如下反应:I 2+I -=I 3- 因此加入KI 使I 2的溶解度增大，且使I 2变得更加稳定，保持其消毒杀菌的性能.6. 制备F 2采用:电解氧化法，温度373K ，电解熔融的KHF 2和无水氢氟酸.2KHF 2电解 F 2↑+H 2↑+2KF(阳极) (阴极)制备Cl 2采用电解饱和食盐水溶液:2NaCl+2H 2O 电解 Cl 2↑+H 2↑+2NaOH(阳极) (阴极)7. 1). 先用适量的NaHSO 3将NaIO 3还原为I -:IO 3-+3HSO 3-==3SO 4+I -+3H +2). 再用所得的酸性 I -离子溶液与适量IO 3-溶液作用:IO 3-+5I -+6H +=3I 2+3H 2O8. 卤化氢与空气中水蒸汽相遇时，便形成氢卤酸HX ，这一现象表明HX 对H 2O有很大的亲和能，所形成的酸皆以小雾滴状分散在空气中，如同酸雾.9. 卤原子中，由于F 原子半径特小，电负性特大，所以HF 分子中的共用电子对强烈的偏向于F 原子一方，因而HF 具有强烈极性，也决定了HF 分子间会产生氢键而缔合，故HF 与其它HX 相比有高的熔、沸点，至于HF 水溶液的酸性比其它氢卤酸都弱，主要是和它具有最大的键能和多分子缔合结构有关。

第11章固有免疫应答.

《医学免疫学》练习题第十一章固有免疫应答一、选择题【 A 型题】1.参与固有免疫的效应分子不包括A. 防御素B.补体系统C.细胞因子D.溶菌酶E. 外毒素2. 下列关于固有免疫哪种说法不正确A. 在是机体抵御病原微生物感染的第一道防线B.是个体与生俱来的一种生理功能C.识别特点是泛特异性的,仅能识别不同类型的微生物D. 通过模式识别受体识别病原相关的分子模式E. 模式识别受体的基因在个体发育过程中重排,且受体呈克 3. 上皮细胞及其附属成分的作用不包括A . 皮肤黏膜上皮细胞及其附属成分构成的物理屏障B . 皮肤黏膜分泌物中的杀菌物质构成的化学屏障C . 皮肤和腔道黏膜表面的正常菌群构成D . 皮肤黏膜中的γδT 细胞识别抗原发挥E. 机械阻挡作用4. 下列哪些不属于固有免疫的效应分子A. 补体B.抗体C.反应蛋白 E. 细胞因子5. 下列关于适的A. 与非特异性免疫关 . 高度的特异性C . 具有耐受性具有记忆性E. 具有多样6. 感染急性期蛋白是A . . 热休克蛋白 C. C4结合蛋白 D .免疫球蛋白【A 96小时之内 B. 48小时 C. 96小时之后 D . E. 数周1. B-1细胞接受抗原刺激到抗体产生的时间约为2. 早期非特异性免疫应答发生于感染后3.特异性免疫应答诱导阶段发生于感染A . NK 细胞B. γδT 细胞 C.中性粒细胞 D . 巨噬细胞 E. B-1B 细胞4.在抗化脓菌免疫中发挥强大吞噬杀菌作用的细胞是5.在非特异性和特异性免疫应答各阶段均起重要作用的细胞是《医学免疫学》练习题6. 具有自我更新能力 , 表面标志为 CD5+、 SmIgM 的淋巴细胞是7.胞浆含大量嗜天青颗粒 , 表面标志为 CD3+CD56+CD16+的淋巴细胞是8.分布于粘膜和上皮组织中, 表面标志为 CD3+CD4-CD8-的淋巴细胞是【 C 型题】A. 参与特异性细胞免疫应答B.参与非特异性免疫C. 两者均可D.两者均否1. 干扰素2.溶菌酶3.防御素4. IL-1A. 参与特异性免疫应答B.参与非特异性免疫C. 两者均可D.两者均否5. 单核 -巨噬细胞6. B1细胞7. B2细胞8. NK细胞【 X 型题】1. 皮肤、黏膜分泌的杀菌物质是 :A. 溶菌酶B.不饱和脂肪酸抗体E.乳酸2. 固有免疫的生物学意义A.参与调控特异性免疫应B. 影响答C.影响特异性免疫应D. 维持免疫维持自身耐受1. 固有免疫化过程中逐渐形成 , 其特点是 :________、 ________、__________、或 ________。

第11章运算放大器-习题

第11章运算放大器A 选择题11.2.1 在图11.01所示的电路中，引入了何种反馈？（）。

（1）正反馈（2）负反馈（3）无反馈图11.01 习题11.2.1的图图11.02 习题11.2.2和11.2.3的图11.2.2 在图11.02所示的电路中，设u1和u0为直流电压，试问引入了何种反馈？（）。

（1）正反馈（2）负反馈（3）无反馈11.2.3 在图11.02的电路中，设u1和u0是输入电压和输出电压的交流分量，且R1>>X C,则引入了何种交流反馈？（）。

（1）正反馈（2）负反馈（3）无反馈11.2.4 在图11.03的电路中，R F反馈电路引入的是（）。

（1）并联电流负反馈（2）串联电压负反馈（3）并联电压负反馈11.2.5 某测量放大电路，要求输入电阻高，输出电流稳定，应引入（）。

（1）并联电流负反馈（2）串联电压负反馈（3）并联电压负反馈11.3.1 在图11.04所示的电路中，输出电压u0为（）。

（1）u1 （2）-u1 （3）-2u1图11.03 习题11.2.4的图图11.04 习题11.3.1的图11.3.2 在图11.05所示的电路中，若u1＝1V，则u0为（）。

（1）6V （2）4V （3）-6V图11.05 习题11.3.2的图11.4.1 电路如图11.06（a）所示，输入电压u I的波形如图11.06（b）所示，试问指示灯HL的亮暗情况为（）。

（1）亮1s，暗2s （2）暗1s，亮2s （3）亮3s，暗1s图11.06 习题11.4.1的图11.5.1图11.07所示是RC正弦波振荡电路，在维持等幅振荡时，若R F＝200kΩ，则R1为（）。

（1）100kΩ （2）200kΩ （3）kΩ图11.07 习题11.5.1的图B基本题11.3.3 在图11.3.1所示的反向比例运算电路中，设R1＝2kΩ，R F＝500kΩ。

第11章习题提示和答案

h1 xh1 (1 x)h1 1 358.95 kJ/kg ，qc h1 h5 1 060.7 kJ/kg ，可用T s 图上面积 155'1'1
表示， wnet
h2 h1 184.0
kJ/kg ，
qc wnet
5.77 ， qm
qQc qc
wnet
wC wT
65.25
kJ/kg ，

qc wnet
0.916 ， I
T0sg

T0 c p
ln
T2 ' T2
11.83
kJ/kg 。
11-6 某采用理想回热的压缩气体制冷装置（循环示意见图 11-3），工质为某种理想气体，
循环增压比为 5 ，冷库温度 Tc 40 C ，环境温度为 300K，若输入功率为 3kW，试计算：
qc,a cp (T1 T4,a ) 71.2 kJ/kg ， qc,b cp (T1 T4,b ) 110.7 kJ/kg 。
11-4 若题 11-3 中压气机绝热效率C,s 0.82 ，膨胀机相对内效率T 0.85 ，（1）分别
计算1 kg 工质的制冷量，循环净功及循环性能系数；（2）若取空气比热容是温度的函数，再
氟利昂 12。今有以氟利昂 134a 为工质的制冷循环，其冷凝温度
为 40℃，蒸发器温度为-20℃（图 11-4），求：（1）蒸发器和冷
凝器的压力；（2）循环的制冷系数。
提示和答案：若非特别说明制冷剂离开蒸发器进入压缩机时
的状态可近似为温度为蒸发器内温度的干饱和蒸气，离开冷凝器
图 11-4
时的状态为冷凝器内温度的饱和液；节流过程焓值不变。据 t1 20 C 、 t3 40 C ，查氟

第11章细胞质遗传习题

第11章细胞质遗传习题一、名词解释：1.细胞质遗传(cytoplasmic inheritance)：由细胞质内的基因即细胞质基因所决定的遗传现象和遗传规律叫做，又称染色体外遗传、核外遗传、母体遗传等。

2.母性影响(maternal effect)：正反交的结果不同，子代表型受到母本基因型的影响而和母本的表型一样的现象。

又叫前定作用(predetermination)。

3.植物雄性不育：雄蕊发育不正常，不能形成有功能的正常花粉；而其雌蕊却是正常的，可以接受正常花粉而受精结实。

4.核不育型：是一种由核内染色体上基因所决定的雄性不育类型。

5.质-核不育不育型：由细胞质基因和核基因互做控制的不育类型。

6.孢子体不育：花粉的育性受孢子体（植株）基因型所控制的现象称为孢子体不育。

7.配子体不育：花粉的育性受受雄配子体（花粉）本身的基因所决定的现象称为配子体不育8.自体受精：同一个体产生的雌雄配子受精结合。

如：蚯蚓、草履虫等低等动物。

二、是非题：1.草履虫的放毒特性依赖于核基因K，因此，有K基因就是放毒型，否则就是敏感型。

（-）2.细胞质遗传的一个特点是杂种后代的性状通常表现不分离或不规则分离。

（-）3.利用化学药物杀死一个正常植株的花粉，它的雌花与正常花粉授粉，受精获得的子代也就能表现出雄性不育的特性了。

（-）4.已知一个右旋的椎实螺基因型为Dd，它自体受精产生后代应该全部是左旋。

（-）5.在植物雄性不育性遗传中，配子的育性受母体基因型的控制的现象称为配子体不育。

（-）三、选择题：1.紫茉莉的枝条有绿色、白色和花斑三种不同颜色，其颜色的遗传属于细胞质遗传，用♀花斑×♂绿色，其后代表现为（4）（1）绿色；（2）白色；（3）花斑；（4）绿色，白色，花斑。

2.现代遗传学认为, 线粒体、质体等细胞器中含有自己的（4）。

（1）蛋白质（2）叶绿体（3）糖类物质（4）:遗传物质3.质核互作型雄性不育系的恢复系基因型为（4）（1）S(Rr) （2）N（rr）（3）S(rr) （4）N（RR）4.植物质核型雄性不育中的孢子体不育类型，如基因型为Rr时，产生的花粉表现（3）：（1）全不育（2）一半可育（3）全可育（4）穗上分离5.植物质核型雄性不育中的配子体不育类型，如基因型为Rr时，产生的花粉表现（2）：（1）全不育（2）一半可育（3）全可育（4）穗上分离6.植物质核型雄性不育中的孢子体不育类型，如基因型为Rr时，产生的花粉表现（3）：（1）全不育（2）一半可育（3）全可育（4）穗上分离7.植物质核型雄性不育中的配子体不育类型，如基因型为Rr时，产生的花粉表现（2）：（1）全不育（2）一半可育（3）全可育（4）穗上分离8.所谓质-核不育是由质-核中相应基因的互作而引起的，水稻杂种优势利用中成功地利用了这种雄性不育，对于如下基因型哪些能组成理想的三系配套。

(完整版)第11章醛酮部分习题参考答案

第11章醛酮习题参考答案1.用系统命名法命名下列醛、酮。

2.比较下列羰基化合物与HCN加成时的平衡常数K值大小。

答：(1)①Ph2CO②PhCO CH3③Cl3CCH O③＞②＞①(2)①ClCH2CHO②PhCH O③CH3CH O①＞③＞②3.将下列各组化合物按羰基活性排序。

（1）①CH3CH2CH O②PhCHO③Cl3CCHO答：③＞①＞②（2）①O②O③O④OCF3答：④＞③＞②＞①（3）①O②O③O答： ③＞②＞①4.在下列化合物中，将活性亚甲基的酸性由强到弱排列。

（1）O 2NCH 2NO 2 (2) C 6H 5COCH 2COCH 3 (3) CH 3COCH 2COCH 3 (4) C 6H 5COCH 2COCF 3答： (1)＞(4)＞(2)＞(3)5.下列羰基化合物都存在酮-烯醇式互变异构体，请按烯醇式含量大小排列。

（1）CH 3CCH 2CH 3O(2) CH 3CCH 2CCH 3OO(3) CH 32CO 2C 2H 5O(4)CH 3CCHCCH 3OO3 (5)CH 3CCHCOOC 2H 5O3答： (4)＞(5)＞(2)＞(3)＞(1)6.完成下列反应式（对于有两种产物的请标明主、次产物）。

答：（1）CHO+H 2NC N(2) H CCH 2OHOCH 2CCH+2CCH 2OH(4)NH 2O+NOH(5)OHCN/OH-H 2O/H +OH CNOH COOH(6)OH 2OH 2OOHPhOCH 3(7)O2PhPhPh OOPh C 2H 5(8)OCH 3+O(9)OOEtO +CHOOO(10)CH 3CCH 2BrOHOCH 2CH 2OHO O CH 3CH 2Br(11) CH 3O+H 2Pd/COCH 3(12)H 3CCH 3CH 3O4(CH 3)2CHOHH 3O+3CH(13)H 3O +(14)OPhC Ph PhC CH 3CH 3（15）O+Br 2H 2O,HOAcOBr(16)(17) PhCHO + HCHOOH -PhCH 2OH + HCOO -OCH 3CO 3HOO(18)CH 3CO 2Et 40℃7.鉴别下列化合物。

第十一章习题解答

第十一章习题解答Last revision on 21 December 2020第十一章微分方程习题11－11．说出下列各微分方程的阶数：（1）20dy dy x y dx dx ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭；（2）220d Q dQ Q L Rdt dt C -+=；（3）220xy y x y '''''++= ；（4）()d (76)0x y y x y dx ++-=；（5）2sin y y y x '''++= ；（6）2d sin .d ρρθθ+= 解：（1）一阶；（2）二阶；（3）三阶；（4）一阶；（5）二阶；（6）一阶． 2．指出下列各函数是否为所给微分方程的解：（1）22 , 5;xy y y x '==（2）0 , 3sin 4cos ;y y y x x ''+==-（3）221, ;y x y y x''=+=（4）21221 , sin cos .2x x d y y e y C x C x e dx +==++解：（1）∵ 10 y x '=，代入方程得 21025x x x ⋅=⋅∴25y x =是方程的解．（2）∵ 3cos 4sin ,3sin 4cos y x x y x x '''=+=-+，代入方程，得∴ 3sin 4cos y x x =-是方程的解．（3）∵ 2312,y y x x '''=-=，代入方程，得 23221x x x≠+ ∴1y x=是方程的解．（4）∵ 21212211cos sin ,sin cos 22x x dy d y C x C x e C x C x e dx dx =-+=--+，代入方程，得 121sin cos 2x C x C x e ⎛⎫--++ ⎪⎝⎭121sin cos 2x x C x C x e e ⎛⎫++= ⎪⎝⎭∴121sin cos 2x y C x C x e =++是方程的解．3．在下列各题中，验证所给二元方程所确定的函数为所给微分方程的解：（1）()2222 , ;x y y x y x xy y C '-=--+= （2）()220 , ln().xy x y xy yy y y xy '''''-++-==解：（1）在二元方程22 x xy y C -+=的两边同时对x 求导，得移项后即得 ()22 x y y x y '-=-故二元方程22x xy y C -+=所确定的函数是所给微分方程的解．（2）在 ln()y xy =两边对x 求导，得11 ()y y y xy xy x y '''=+=+，即 yy xy x'=-()()()()()232223122 y xy x y y xy xy y yxy xy xyy xy x xy x xy x ''--+-'--+-+-''===---，代入微分方程，得故 ln()y xy =所确定的函数是所给微分方程的解．4．在下列各题中，确定函数关系式中所含的参数，使函数满足所给的初始条件：（1）2220 , |1;x x xy y C y =-+==（2）()1200 , |0 , |1;x x x y C C x e y y =='=+== （3）1200cos sin , | 1 , |.t t x C t C t x x ωωω=='=+== 解：（1）∵ 0 |1x y ==∴222 =0011C -+=即 221x xy y -+=（2）()122 x y C C x C e '=++，由00 |0 , |1x x y y =='==，得 11201C C C =⎧⎨+=⎩∴12 =0 , =1C C ， x y xe =（3）12sin cos x C t C t ωωωω'=-+，由00| 1 , |t t x x ω=='==，得 121C C ωω=⎧⎨=⎩∴12 =1 , =1C C ， cos sin x t t ωω=+5．写出由下列条件确定的曲线所满足的微分方程：（1）曲线在点(,)x y 处切线的斜率等于该点横坐标的平方；（2）曲线上点(,)P x y 处的法线与x 轴的交点为Q ，且线段PQ 被y 轴平分. 解：（1）设曲线的方程为()y y x =，则曲线上点(,)x y 处切线的斜率为y '，由条件知2y x '=，此即为所求曲线的微分方程.（2）设曲线的方程为()y y x =，则曲线上点(,)P x y 处法线的斜率为1y -'，由条件知线段PQ 中点的横坐标为0，所以Q 的坐标为(,0)x -，则有即所求曲线的微分方程为 20yy x '+=．习题11－21．求下列微分方程的通解：（1）ln 0;xy y y '-= （2）23550;x x y '+-= （3'= （4）2();y xy a y y '''-=+ （5）cos sin d sin cos d 0;x y x x y y += （6）2d (4)d 0.y x x x y +-= 解：（1）原方程可写为ln 0dyxy y dx-=，分离变量，得d 1,ln y dx y y x = 两端积分，得 11ln dy dx y y x=⎰⎰ 即 ln ln ln ln ln y x C Cx =+=，亦即ln y Cx = ，故通解为Cx y e = （2）原方程可写为235dy x x dx =+，两端分离变量并积分，得 23()5dy x x dx =+⎰⎰，故通解为231125y x x C =++ .（3）原方程可写为dy dx =,两端分离变量并积分，得=，故通解为arcsin arcsin y x C =+.（4）原方程可写为21dy ay dx x a=--,两端分离变量并积分，得211ady dx y x a =--⎰⎰，故通解为1ln 1a x a C y=+-+. （5）分离变量，得cos cos d d sin sin y x y x y x =- ，两端积分，得 cos cos d d sin sin y xy x y x=-⎰⎰ ， 1ln sin ln sin y x C =-+，1ln sin sin x y C ⋅=，故通解为sin sin x y C = ，其中1C C e =±为任意常数. （6）分离变量，得，24dx dyx x y=-积分，得 1144dy dx x x y ⎛⎫+= ⎪-⎝⎭⎰⎰，即 4ln ln(4)ln ln x x C y --+=，故通解为4(4)x y Cx -=． 2．求下列微分方程满足所给初始条件的特解：（1）20,|0;x y x y e y -='== （2）0cos sin d cos sin d ,|;4x x y y y x x y π===（3）2sin ln ,|;x y x y y y e π='== （4）0cos d (1)sin d 0,|;4xx y x e y y y π-=++==（5）2d 2d 0,|1;x x y y x y =+== （6）220(+)d ()d 0,| 1.x xy x x x y y y y =+-==解：（1）分离变量并积分得， 2y x e dy e dx =⎰，即通解为 212y x e e C =+，由条件0|0x y ==，得112C =+， 12C =，故满足初始条件的特解 21(1)2y x e e =+ ．（2）分离变量并积分得，sin sin d d cos cos y xy x y x=⎰⎰，即 ln(cos )ln(cos )ln y x C -=--，亦即通解为cos cos y C x =，由条件0|4x y π==，得 coscos 04C π=，C =，故满足初始条件的特解 cos 0x y -=．（3）分离变量并积分得，1csc ln dy xdx y y=⎰⎰，即ln(ln )ln(tan )ln 2x y C =+，亦即通解为ln tan 2xy C =，由条件2|x y e π==，得ln tan 4e C π=，1C =，故满足初始条件的特解ln tan2xy =．（4）分离变量并积分得，tan 1x xe ydy dx e-=+⎰⎰，通解为(1)sec xe y C +=，由条件0|4x y π==，得C =(1)sec x e y +=．（5）分离变量并积分得，12dy dx y x=-⎰⎰，通解为2x y C =由条件2|1x y ==，得4C =，故满足初始条件的特解24x y =．（6）分离变量并积分得，2211y x dy dx y x=+-⎰⎰，通解为22(1)(1)x y C -+= 由条件0|1x y ==，得2C =，故满足初始条件的特解22(1)(1)2x y -+=． 3．求下列齐次方程的通解：（1）0;xy y '-= （2）d ln ;d y yxy x x= （3）22()d d 0;x y x xy y +-= （4）332()d 3d 0;x y x xy y +-=（5） ;y xyy e x '=+ （6）(12)d 21d 0.x xy y x e x e y y ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭解：（1）原方程可写为dy y dx x =y u x =，则 ,y ux =d d ,d d y u u x x x =+代入原方程，得dd uu xu x +=+1dx x =，积分得 ln(ln ln u x C =+，即u Cx =，亦即y Cx x +=，原方程的通解2y Cx =．（2）原方程可写为d ln d y y y x x x =，令y u x =，则 ,y ux =d d ,d d y uu x x x=+ 代入原方程，得d ln d uu xu u x+=，分离变量积分得 ()11ln 1du dx u u x =-⎰⎰，即 ln(ln 1)ln ln u x C -=+，亦即 ln 1y Cx x =+，原方程的通解ln 1yCx x=+．（3）原方程可写为d d y y x x x y =+，令y u x =，则 ,y ux =d d ,d d y uu x x x=+ 代入原方程，得d 1d u u xu x u +=+，分离变量积分得 1udu dx x=⎰⎰，即 22ln u x C =+，，将yu x =代入上式得原方程的通解22(2ln )y x x C =+．（4）原方程可写为22d d 33y y x x x y =+，令y u x =，则 ,y ux =d d ,d d y uu x x x=+代入原方程，得2d 1d 33u u u x x u+=+，分离变量积分得 233112u du dx u x =-⎰⎰，即 311ln(12)ln 2u x C --=+，亦即 3221C u x =-，其中1C C e =，将yu x =代入上式，得原方程的通解332x y Cx -=．（5）令y u x =，则 ,y ux =d d ,d d y u y u x x x '==+代入原方程，得d d u uu x e u x+=+，即 ln ueCx --=，将yu x=代入上式，得原方程的通解ln 0yx e Cx -+=．（6）原方程可写为12d d 12xy xyx ey x ye ⎛⎫- ⎪⎝⎭=+，令x u y =，则 ,x u y =d d ,d d x u u y y y =+ 代入原方程，得d 2(1)dy 12u uu e u u y e -+=+，分离变量积分得 1212u u e du dy u e y +=-+⎰⎰，即 ln(2)ln ln u u e y C +=-+，亦即 (2)u y u e C +=，将yu x=代入上式，得原方程的通解2x yx ye C +=4．求下列线性微分方程的通解：（1）d ;d x yy e x-+= （2）232;xy y x x '+=++ （3）tan sin 2;y y x x '+= （4）d 32;d ρρθ+=（5）ln d (ln )d 0;y y x x y y +-= （6）2d (6)20.d yy x y x -+=解：（1）原方程是()1P x =，()x Q x e -=的一阶非齐次线性方程.由通解公式得原方程的通解为()()dx dxx x xx x y e e e dx C eee dx C e x C -----⎛⎫⎰⎰=⋅+=⋅+=+ ⎪⎝⎭⎰⎰．（2）原方程可化为123y y x x x '+=++，它是1()P x x =，2()3Q x x x=++的一阶非齐次线性方程.由通解公式得原方程的通解为()11221332dx dx x x y e x e dx C x x dx C x x -⎡⎤⎛⎫⎰⎰⎡⎤=++⋅+=+++⎢⎥ ⎪⎣⎦⎝⎭⎣⎦⎰⎰213232C x x x =+++；（3）原方程是()tan P x x =，()sin 2Q x x =的一阶非齐次线性方程.由通解公式得原方程的通解为tan tan 2sin 2sin 2cos cos 2cos cos xdx xdx x y e x e dx C x dx C C x x x -⎛⎫⎛⎫⎰⎰=⋅+=+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎰⎰．（4）原方程是()3P θ=，()2Q θ=的一阶非齐次线性方程.由通解公式得333332223333d d C C Ce e d e e dx e θθθθθρθ---⎛⎫⎛⎫⎰⎰=⋅+=+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎰⎰ ，即原方程的通解为 332Ce θρ-=+．（5）原方程可化为1=ln dx x dy y y y +，它是1()ln P y y y =，1()Q y y=的一阶非齐次线性方程.由通解公式得112ln ln 11111ln ln 2ln 2ln 22dy dyy y y y C C C x e e dy ydy y y y y y -⎛⎫⎛⎫⎰⎰⎛⎫=⋅+=⋅+=+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎰⎰，即原方程的通解为22ln ln x y y C =+．（6）原方程可化为3=2dx x y dy y --，它是3()P y y =-，()2yQ y =-的一阶非齐次线性方程.由通解公式得33323311222dy dy y y y y x e e dy C y dy C y Cy y -⎡⎤⎛⎫⎰⎰⎛⎫=-⋅+=-⋅+=+⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦⎰⎰． 5．求下列微分方程满足所给初始条件的特解：（1）0d tan sec ,|0;d x y y x x y x =-== （2）21d 4,| 2 ;d x y yx y x x=+== （3）cos 2d cot 5,|4;d x x y y xe y x π=+==- （4）0d 38,| 2 d x yy y x =+==.解：（1）由公式可得一阶线性微分方程通解为()tan tan 11sec sec cos cos cos xdxxdx y e x e dx C x xdx C x C x x -⎡⎤⎰⎰⎡⎤=⋅+=⋅+=+⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎰⎰由0|0x y ==得0C =，故特解为cos xy x=. （2）由公式可得一阶线性微分方程通解为由12x y==得1C =，故特解为31y x x=+. （3）由公式可得一阶线性微分方程通解为由24x yπ==得1C =，故特解为cos 151sin x y e x⎡⎤=-+⎣⎦，即 cos sin 51x y x e +=. （4）由公式可得一阶线性微分方程通解为由0| 2 x y ==得23C =-，故特解为32(4)3x y e -=-.6．求下列伯努利方程的通解：（1）2d (cos sin );d y y y x x x +=- （2）33d 22 .d yxy x y x+= 解：方程两边同除以2y ，得21d cos sin d yy y x x x --+=- 令1z y =，2d d y dz y x dx -=-，则原方程变为sin cos dzz x x dx-=-，故将1z y =代入上式，得原方程通解为1sin x Ce x y =-.1sin x x Ce y=-+；（2）方程两边同除以3y ，得323d 22d yy xy x x--+= 令21z y =，3d 1d 2y dz y x dx -=-，则原方程变为344dz xz x dx-=-，故将21z y =代入上式，得原方程通解为222212x y Ce x -=++． 7．用适合的变量代换将下列方程化为可分离变量的方程，然后求出通解：（1）2d ();d yx y x=+ （2）d 11;d y x x y =+- （3）(ln ln );xy y y x y '+=+ （4）212x y y e +-'=-．解：（1）令u x y =+，则1dy du dx dx =-，从而原方程可化为21du u dx=+，分离变量积分得21dudx u=+⎰⎰，即arctan x u C =+. 将u x y =+代入，得原方程的通解为arctan()x x y C =++，即tan()y x x C =-++．（2）令u x y =-，则1dy du dx dx =-，从而原方程可化为1du dx u -=，分离变量积分得udu dx =-⎰⎰，即2112x u C +=. 将u x y =-代入，得原方程的通解为2()2x y x C -=-+ （其中12C C =）．（3）令u xy =，则2,duxuu dydx y x dx x-==，从而原方程可化为21()ln du u u u x u x dx x x x -+=，分离变量积分得ln dx dux u u =⎰⎰，即 ln ln ln(ln )x C u +=，亦即C x u e =，将u xy =代入，得原方程的通解为1C x y e x=．（4）令21u x y =+-，则2dy du y dx dx '==-，从而原方程可化为u du e dx=，分离变量积分得udx e du -=⎰⎰，即u e C x -=-. 将21u x y =+-代入，得原方程的通解为12ln y x C x =---．8．判别下列方程中哪些是全微分方程，并求全微分方程的通解：（1）(cos cos )d (sin sin )d 0x y x y y y x x ++-=；（2）2()0x y dx xdy --=；（3）22()0x y dx xydy ++= ；（4）22(1)20e d e d θθρρθ++=．解：（1）这里(,)sin sin , (,)cos cos P x y y y x Q x y x y x =-=+，cos sin P Q y x y x∂∂=-=∂∂，所以（1）是全微分方程．取000 , 0x y ==，根据公式00(,)(,)(,)x yx y u x y P x y dx Q x y dy =+⎰⎰，有于是全微分方程的通解为sin cos x y y x C +=．. （2）这里2(,),(,)P x y x y Q x y x =-=-,于是有1P Qy x∂∂=-=∂∂，所以（2）是全微分方程．取000 , 0x y ==，根据公式00(,)(,)(,)xy x y u x y P x y dx Q x y dy =+⎰⎰，有于是全微分方程的通解为33x xy C =+．（3）这里22(,),(,),P x y x y Q x y xy =+=2P y y ∂=∂，Q y x∂=∂，显然P Q y x ∂∂≠∂∂，所以（3）不是全微分方程．（4）22(1)20e d e d θθρρθ++=．这里22(,)1,(,)2P e Q e θθρθρθρ=+=，显然22P Qe θθρ∂∂==∂∂，所以（4）是全微分方程，取000 , 0ρθ==，根据公式00(,)(,)(,)u P d Q d ρθρθρθρθρρθθ=+⎰⎰ ，有于是全微分方程的通解为2(1)e C θρ+=．9．求一曲线的方程，这曲线通过原点，并且它在点(,)x y 处的切线斜率等于2x y +.9． 2(1)x y e x =--．解：设曲线的方程为()y y x =，由题意知2y x y '=+，0|0x y ==，于是()()222122dx dx x x x x xy e x e dx C e xe dx C e x e C Ce x ---⎛⎫⎰⎰⎡⎤=⋅+=+=-++=-- ⎪⎣⎦⎝⎭⎰⎰由0|0x y ==，得2C =，于是所求曲线的方程为2(1)x y e x =--10．质量为lg （克）的质点受外力作用作直线运动，这外力和时间成正比，和质点运动的速度成反比.在10s t =时，速度等于50cm/s ，外力为24g cm/s ⋅，问从运动开始经过了一分钟后的速度是多少解：已知t F k v =⋅，并且10t s =时50/v cm s =，4/F g cm s =⋅，故10450k =⋅，从而20k =，因此20t F v =⋅.又由牛顿定律F ma =，即201t dvv dt⋅=⋅，故20vdv tdt =，积分得221102v t C =+，即v ，再代入初始条件得2250C =，因此所求特解为v 60t s =时269.3(/)v cm s ==≈．11．镭的衰变有如下的规律：镭的衰变速度与它的现存量R 成正比.由经验材料得知，镭经过1600年后，只余原始量0R 的一半.试求镭的量R 与时间t 的函数关系. 解：设比例系数0λ>，则由题意可得dR R dt λ=-⋅.分离变量积分可得dR dt Rλ=-⎰⎰，即1ln R t C λ=-+，从而1()C t R C e C e λ-=⋅=，因为0t =时0R R =，所以0R C =，即0t R R e λ-=⋅.又因为1600t =时02R R =，所以1600002R R e λ-=⋅，从而ln 21600λ=，因此镭的量R 与时间t 的函数关系为ln 20.000433160000t t R R eR e --==，.时间以年为单位．12．设有连结点(0,0)O 和(1,1)A 的一段向上凸的曲线弧OA ，对于OA 上任一点(,)P x y ，曲线弧OP 与直线段OP 所围图形的面积为2x ，求曲线弧OA 的方程.解：曲线弧OA 的方程为()y y x =，由题意得两边求导得11()()()222y x y x xy x x '--=，即4yy x'=-，令y u x =，则 ,y ux =d d ,d d y u u x x x =+上式可化为4dux dx=-，分离变量积分得4ln u x C =-+.将yu x=代入，得 4ln y x x Cx =-+.由于(1,1)A 在曲线上，因此(1)1y =，代入得1C =，从而曲线弧OA 的方程为(14ln )y x x =-，01x <≤；当0x =时0y =.13．设有一质量为m 的质点作直线运动.从速度等于零的时刻起，有一个与运动方向一致、大小与时间成正比（比例系数为1k ）的力作用于它，此外还受一与速度成正比（比例系数为2k ）的阻力作用.求质点运动的速度与时间的函数关系. 解由牛顿定律知12dv mk t k v dt =-，即21kk dv v t dt m m+=，因此由0t =时0v =得122k m C k =，故22211122222kkkt t t m mm k k m k m v e te e k k k -⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，即质点运动的速度与时间的函数关系为211222(1)kt m k k mv t e k k -=--．习题11－31.求下列各微分方程的通解：（1）2290;4d y x dx -= （2）;x y xe '''=（3）2(1)2;x y xy '''+= （4）220.1y y y'''-=- 解：（1）原方程变形，得2294d y x dx =，对所给方程接连积分两次，得2198y x C '=+， 31238y x C x C =++ ，这就是所求的通解.（2）对所给方程接连积分三次，得 2123(3)x y x e C x C x C =-+++. 这就是所求的通解.（3）令(),y p x y p ''''==，原方程可化为2(1)2x p xp '+=，即221dp xdx p x =+，积分得21ln ln(1)ln p x C =++，亦即21(1)p C x =+，21(1)y C x '=+，所以就是原方程的通解．（4）令()y p y '=,则dpy p dy ''=，原方程化为2201dp p p dy y -=-，即201dp p p dy y ⎡⎤-=⎢⎥-⎣⎦，当0p =时，得原方程的一个解为y C =，它不是通解；当0p ≠时，约去p ，分离变量积分，得2(1)p y C -=，即2(1)dy Cp dx y ==-，从而2(1)y dy Cdx -=，积分得312(1)y C x C -=+，其中13C C =，因此原方程的通解为312(1)y C x C -=+．2．求下列各微分方程满足所给初始条件的特解：（1）111, |||0 ;x x x x y e y y y ===''''''====（2）00| 1 , | 2 ;x x y y y =='''=== （3）2000 , ||0 ;y x x y e y y =='''-=== （4）31110 , | 1 , |0 x x y y y y =='''+===．解：（1）1+C x x y e dx e ''==⎰，由1|0 x y =''=得，1C e =-，即x y e e ''=-，2()+C x x y e e dx e ex '=-=-⎰，由1|0 x y ='=得，20C =，即x y e ex '=-，23()+C 2x x e y e ex dx e x =-=-⎰，由1|0 x y ==得，32eC =-，故222x e ey e x =-- 为原方程的所求特解．（2）令()y p y '=，那末 dp y pdy ''=，得dppdy=，即pdp =，积分得3221122p y C =+，由00 | 1 , |2x x y y =='==得10C =，从而342y p y '==±，又y ''=，可知342y y '=，即342y dy dx -=，积分得14242y x C =+，由0 | 1 x y ==，得24C =，所以4112y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭为所求特解．（3）令()y p y '=，那末dp y pdy ''=，得20y dpp e dy-=，即2y pdp e dy =，积分得2211122yp e C =+，由000x x y y=='==得112C =-，从而22()1,y y e y ''=-=dx =±y dx -=±，积分得2arcsin y e x C --=±+，由00x y==，得22C π=-，所以sin()cos 2y e x x π-=±+=，原方程特解为lnsec y x =．（4）令y p '=,则dp y pdy ''=，原方程变为31dpy pdy=-，从而3pdp y dy -=-，积分得2121p C y =+，即2121()y C y'=+，由111,0x x y y =='==得11C =-，从而221()1y y'=-，即y '=dx =±，积分得2x C =±+，再由11x y ==得21C =，因此所求特解为(1)x =±-，即221(1)y x -=-亦即222x y x +=，或y =（舍去y =，因为11x y ==）．3．试求y x ''=的经过点(0,1)M 且在此点与直线12xy =+相切的积分曲线. 解：由积分曲线经过点(0,1)M 知，01x y ==，又由积分曲线在点(0,1)M 与直线12x y =+相切知，012x y ='=. 对方程y x ''=积分得，2112y xdx x C '==+⎰，利用条件012x y ='=，从而112C =，即21122y x '=+，再积分得，3262x x y C =++，利用条件01x y==，从而21C =，于是3162x xy =++．4．下列函数组在其定义区间内哪些是线性无关的（1）2cos , ;x x （2）22,5 ;x x （3）22,3;x x e e （4）2sin ,1 ;x （5）cos 2,cos sin ;x x x （6）22,;x x e xe （7）ln ,2ln ;x x （8）1212,().x x e e λλλλ≠ 解：（1）、（4）、（5）、（6）、（8）线性无关．因为：对于定义在区间I 上的两个函数1()y x 与2()y x ，如果1()y x 与2()y x 在区间I 上线性相关，则存在两个不全为0的常数12 , k k ，使得对于∀x I ∈恒有1122()()0k y x k y x +=成立，即12()()y x y x 或21()()y x y x 恒为常数．因而如果12()()y x y x 或21()()y x y x 均不为常数，则称1()y x 与2()y x 在区间I 上一定线性无关.（1）、（4）、（5）、（6）、（8）中的两个函数之比均不为常数，所以这五组函数均线性无关.相反地（2）（3）（7）线性相关．5．验证21x y e -=及62x y e -=都是方程8120y y y '''++=的解，并写出该方程的通解. 解：因为21x y e -=，22112,4x x y e y e --'''=-=，62x y e -=，66226,36x x y e y e --'''=-=，所以21x y e -=和 62x y e -=都是已知方程的解.由于24162xx x y e e y e--==不为常数，因此1y 与2y 线性无关，所给方程的通解为2612x x y C e C e --=+.6．验证1sin y x =及2cos y x =都是方程0y y ''+=的解，并写出该方程的通解. 解：因为1sin y x =，11cos ,sin y x y x '''==-，2cos y x =，22sin ,cos y x y x '''=-=-，所以1sin y x =何2cos y x =都是已知方程的解.由于12tan y x y =不为常数，因此1y 与2y 线性无关，所给方程的通解为12sin cos y C x C x =+.7．求下列微分方程的通解：（1）3100;y y y '''--= （2）40;y y '''-= （3）20; y y ''+= （4）8160;y y y '''++=（5）22d d 690;d d x xx t t-+= （6）220y y y '''++=．解：（1）特征方程为23100r r --=，解得122,5r r =-=，故方程的通解2512x x y C e C e -=+．（2）特征方程为240r r -=，特征根为120,4r r ==，故方程的通解为412x y C C e =+．（3）特征方程为220r +=，解得1,2r =，故方程的通解12y C C =+．（4）特征方程为28160r r ++=，特征根为124r r ==-，故方程的通解为412()x y C C x e -=+．（5）特征方程为2690r r -+=，特征根为123r r ==，故方程的通解为312()t x C C t e =+．（6）特征方程为2220r r ++=，特征根为1,221i 21r -±==-±⨯，故方程的通解为12(cos sin )x y e C x C x -=+．8．求下列微分方程满足所给初始条件的特解：（1）00680,|1,|6;x x y y y y y ==''''-+=== （2）00440,|2,|0;x x y y y y y ==''''++=== （3）00340,|0,|5;x x y y y y y ==''''--===- （4）006130,|3,|1x x y y y y y ==''''++===-．解：（1）特征方程为2680r r -+=，特征根为122,4r r ==，故方程的通解为2412x x y C e C e =+代入初始条件00|1,|6x x y y =='==，得12121246C C C C +=⎧⎨+=⎩，解之得1212C C =-⎧⎨=⎩，从而所求特解为242x x y e e =-+．（2）特征方程为24410r r ++=，特征根为121,3r r ==，故方程的通解为312x x y C e C e =+代入初始条件002,0x x y y =='==，得12126310C C C C +=⎧⎨+=⎩，解之得1242C C =⎧⎨=⎩，从而所求特解为342x x y e e =+．（3）特征方程为2340r r --=，特征根为121,4r r =-=，故方程的通解为412x x y C e C e -=+代入初始条件000,5x x y y =='==-，得1212045C C C C +=⎧⎨-+=-⎩，解之得1211C C =⎧⎨=-⎩，从而所求特解为4x x y e e -=-（4）特征方程为26130r r ++=，特征根为1,232i r ==-±，故方程的通解为312(cos 2sin 2)x y e C x C x -=+代入初始条件00|3,|1x x y y =='==-，得1123321C C C =⎧⎨-+=-⎩，解之得1234C C =⎧⎨=⎩，从而所求特解为3(3cos 24sin 2)x y e x x -=+．9．写出下列各微分方程的待定特解的形式（不用解出）：（1）355;x y y y e '''-+= （2）3;y y '''-=（3）2276(521);x y y y x x e '''-+=-- （4）369(1)x y y y x e '''-+=+．解（1）特征方程为2350r r -+=，解得1,2331i 2122r ±==±⨯．又因为()5x f x e =，1λ=是特征根，故待定特解的形式为*x y ae =．（2）特征方程为20r r -=，特征根为120,1r r ==．又因为()3f x =，0λ=是特征根，故待定特解的形式为*y ax =．（3）特征方程为2760r r -+=，特征根为1216r r ==．又因为22()(521)x f x x x e =--， 2λ=不是特征根，故待定特解的形式为*22()x y ax bx c e =++．（4）特征方程为2690r r -+=，特征根为123r r ==．又因为3()(1)x f x x e =+，3λ=是特征根，故待定特解的形式为*23()x y x ax b e =+． 10．求下列各微分方程满足已给初始条件的特解：（1）sin 20, |1, |1;x x y y x y y ππ=='''++=== （2）00325, |1, |2;x x y y y y y ==''''-+=== （3）004, |0, |1;x x x y y xe y y =='''-=== （4）0045, |1, |0x x y y y y ==''''-===．解：（1）特征方程为210r +=，解得1,2i r =±，对应齐次方程的通解为12cos sin y C x C x =+因()sin 2f x x =-，i 2i αβ±=±不是特征根，所以设原方程的特解为*cos 2sin 2y A x B x =+，*()2sin 22cos 2y A x B x '=-+，*()4cos 24sin 2y A x B x ''=--，代入原方程得3cos23sin 2sin 20A x B x x --+=，30 , 310A B -=-+=，即10,3A B ==， *1sin 23y x =．故原方程的通解为又122sin cos cos 23y C x C x x '=-++，代入初始条件1,1x x yy ππ=='==，得112211 1,2313C C C C =-⎧⎪⇒=-=-⎨=+⎪⎩，从而所求特解为11cos sin sin 233y x x x =--+．（2）特征方程为210r +=，解得121,2r r ==，对应齐次方程的通解为因()5f x =，0λ=不是特征根，所以设原方程的特解为*y A =，代入原方程，得 25A = 即 52A =，*52y =．故原方程的通解为又2122x x y C e C e '=+，代入初始条件00 |1, |2x x y y =='==，得121212517 5,2222C C C C C C ⎧++=⎪⇒=-=⎨⎪+=⎩，从而所求特解为275522x x y e e =-++．（3）特征方程为2320r r -+=，解得121,1r r ==-，对应齐次的通解为而()4x f x xe =-，1λ=是特征方程的单根，故可设原方程的特解为代入原方程整理得比较系数,得1,1A B ==-，所以*(1)x y x x e =-．故原方程的通解为将条件00,1x x yy =='==代入,得12121211 , 111C C C C C C +=⎧⇒==-⎨--=-⎩，从而所求特解为2()x x x y e e x x e -=-+-．（4）特征方程为240r r -=，解得120,4r r ==，对应齐次方程的通解为412x y C C e =+ 因()5f x =，0λ=是特征方程的单根，所以设原方程的特解为*y Ax =，代入原方程，得 45A -= 即 54A =-，*54y x =-．故原方程的通解为又42544x y C e '=-，代入初始条件00|1, |0x x y y =='==，得121221115 ,51616404C C C C C +=⎧⎪⇒==⎨-=⎪⎩，从而所求特解为4115516164x y e x =+-． 11．设函数()x ϕ连续，且满足求()x ϕ.解：方程两边同时对x 求导，得0()()xx x e t dt ϕϕ'=-⎰，()()x x e x ϕϕ''=-，(0) 1 , (0)1ϕϕ'== 从而 ()()x x x e ϕϕ''+=又该方程对应齐次方程的特征方程为210r +=，特征根为1,2i r =±，故齐次方程的通解为通过观察易知*12x e ϕ=为方程()()x x x e ϕϕ''+=的一个特解，从而该方程的通解为将初始条件(0)1,(0)1ϕϕ'==代入,得11221112 1212C C C C ⎧=+⎪⎪⇒==⎨⎪=+⎪⎩，故总习题十一1．单项选择题：（1）下列微分方程中是线性方程的是（）.（A ） cos()y y e x '+= （B ） 22x xy y x y e '''+-=（C ）()250y y '+= （D ）sin 8y y x ''+=（2）下列方程中是一阶微分方程的是（）.（A ） 2()20x y yy x ''++= （B ） ()()245750y y y x '''+-+=（C ）0xy y y '''++= （D ）(4)5cos 0y y x '+-=（3）微分方程20ydy dx -=的通解是（）.（A ） 2y x C -= （B ） 2y x C +=（C ）y x C =+ （D ）y x C =-+（4）微分方程0y y ''+=满足初始条件001 , 1x x y y =='==的特解是（）.（A ） cos y x = （B ） sin y x =（C ）cos sin y x x =+ （D ）12cos sin y C x C x =+（5）下列函数是微分方程20y y y '''-+=的解是（）.（A ） 2x x e （B ） 2x x e -（C ） x xe - （D ） x xe解：（1）（B ）；（2）（A ）；（3）（A ）；（4）（C ）；（5）（D ）.2．填空题：（1）以22()1x C y ++=（其中C 为任意常数）为通解的微分方程为22(1)1y y '+=. （2）以212x x y C e C e =+（其中1C 、2C 为任意常数）为通解的二阶常系数齐次线性微分方程为320y y y '''-+=.（3）微分方程x y y e -'=的通解为y x e e C =+.（4）方程cot 2sin y y x x x '-=的通解为2()sin y x C x =+.（5）设方程()()()y p x y q x y f x '''++=的三个特解是2123 ,,x x y x y e y e ===，则此方程的通解为2212()()x x x y C x e C x e e =-+-+.3．求下列微分方程的通解：（1）2(12)(1)0y xdx x dy +++=；（2）x y y x +'=-；（3）d d 2(ln )y y x y x =- ；（4）5d d y y xy x-=；（5）20y y y '''+-=；（6）22x y y y e '''+-= ；（7）sin y y x ''+=；（8）25sin 2y y y x '''++=.解：（1）分离变量积分，得 21121x dy dx y x=-++⎰⎰，即 ()2ln 12ln(1)ln y x C +=-++，亦即 2(1)(12)x y C ++=故原方程所求通解为 2(1)(12)x y C ++=.（2）原方程变形为11y y x'+=-，这是一阶线性方程，其通解为即原方程通解为22xy x C +=.（3）原方程变形为d 22ln d x y x y y y+=，这是一阶线性方程，其通解为即原方程通解为21ln 2x Cy y -=+-. （4）这是5n =的伯努利方程. 方程两端同除以5y ，得54dy y y x dx ---=，令4z y -=，便有44dz z x dx+=-，此方程为一阶非齐次线性方程，其通解为将4z y -=代入，得原方程的通解为4414x y Ce x --=-+. （5）特征方程为220r r +-=，解得122,1r r =-=，故方程的通解、212x x y C e C e -=+．（6）特征方程为2210r r +-=，解得1211,2r r =-=，对应齐次的通解为而()2x f x e =，1λ=不是特征方程的根，故可设原方程的特解为代入原方程整理得 1A =，所以*x y e = 故原方程的通解为212x x x y C e C e e -=++．（7）特征方程为210r +=，解得1,2i r =±，对应齐次方程的通解为因()sin f x x =，i i αβ±=±是特征根，所以设原方程的特解为()*cos sin y x A x B x =+，又 ()*()sin cos cos sin y x A x B x A x B x '=-+++，()*()2(cos sin )cos sin y B x A x x A x B x ''=--+，代入原方程，得()()2(cos sin )cos sin cos sin sin B x A x x A x B x x A x B x x --+++=，21, 20A B -==，即1,02A B =-=， *1cos 2y x x =-．故原方程的通解为（8）25sin 2y y y x '''++=其特征方程为2250r r ++=，特征根为1,212r i =-±，从而其对应齐次方程的通解为12(cos 2sin 2)x y e C x C x -=+.又()sin 2f x x =，i 2i αβ±=±不是特征根，所以设原方程的特解为*cos 2sin 2y A x B x =+，*()2sin 22cos 2y A x B x '=-+，*()4cos 24sin 2y A x B x ''=--，代入原方程得()()4cos24sin 2sin 2A B x B A x x ++-=，4041 , 411717A B A B B A +=⎧⇒=-=⎨-=⎩，所以*41cos 2sin 21717y x x =-+．故原方程的通解为1241(cos 2sin 2)cos 2sin 21717x y e C x C x x x -=+-+． 4．求下列微分方程满足所给初始条件的特解：（1）222(3+2)d (2)d 0 , 1x xy y x x xy y x -+-==时1y =；（2）2cos , 0y y y x x '''++==时30 , 2y y '==.解：（1）222(,)3+2 ,(,)2P x y x xy y Q x y x xy =-=-,于是有22P Q x y y x∂∂=-=∂∂，所以方程（1）是全微分方程．因为所以方程（1）的通解为322x x y xy C +-=，又1x =时，1y =，从而1C =于是原方程的特解为3221x x y xy +-=．（2）特征方程为2210r r ++=，解得121r r ==-，对应齐次方程的通解为因()cos f x x =，i i αβ±=±不是特征根，所以设原方程的特解为*cos sin y A x B x =+，又 *()sin cos y A x B x '=-+，()*()cos sin y A x B x ''=-+，代入原方程，得()cos sin A x B x -+2sin 2cos A x B x -++cos sin cos A x B x x +=，20, 21A B -==，即10,2A B ==， *1sin 2y x =．故原方程的通解为1sin 2x y xe x -=+ 由条件0x =时30 , 2y y '==，得210 1322C C =⎧⎪⇒⎨+=⎪⎩121,0C C == 所以原方程的特解为1sin 2x y xe x -=+. 5．已知某曲线经过点（1，1），它的切线在纵轴上的截距等于切点的横坐标，求它的方程.解：设曲线的方程为()y y x =，其上任一点(,)x y 处的切线方程为()Y y y X x '-=-，切线在纵轴上的截距为y xy '-，由题意有y xy x '-=，即1y y x'-=-，其通解为又因为曲线过点(1,1) ，所以1C =，从而所求曲线方程为(1ln )y x x =-.6．设可导函数()x ϕ满足求()x ϕ.解：方程两边同时对x 求导得即()cos ()sin 1x x x x ϕϕ'+=，亦即()tan ()sec x x x x ϕϕ'+=，其通解为在0()cos 2()sin 1xx x t tdt x ϕϕ+=+⎰中，令0x =得(0)1ϕ=，故因此()cos sin x x x ϕ=+.7．一链条挂在一钉子上，起动时一端离开钉子8m,另一端离开钉子12m ，分别在以下两种情况下求链条滑下来所需要的时间:(1)若不计钉子对链条产生的摩擦力；(2)若摩擦力为1m 长的链条的重量.解： (1) 设在时刻t 时，较长的一段链条垂下 m x ，且设链条的密度为ρ，则向下拉链条的作用力由牛顿第二定律可知202(10)x g x ρρ''=-，即 10g x x g ''-=- 该方程对应的齐次方程的特征方程为2010g r -=，特征根为1,2r =程的通解为通过观察知*10x =为非齐次方程10g x x g ''-=-的一个特解，因而原方程的通解为又12x e '=且(0)12,(0)0x x '==，可得1212122 10C C C C C C +=⎧⇒==⎨-+=⎩，因此10x e=++；当20x =，即链条全部滑下来，有10e =+，解得所需时间t =+（秒）. (2) 此时向下拉链条的作用力变为(20)1(221)F x g x g g g x ρρρρ=---⋅=-.由牛顿第二定律可知20(221)x g x ρρ''=-，即 1.0510g x x g ''-=-.类似于(1)中解法可得此方程通解为 1210.5t t x C e C =++由初始条件得1234C C ==，因而所求特解为 3310.544x e =++当20x =时有39.54e ⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭，解之得所需时间为193t +=（秒）．。

力学习题-第11章狭义相对论(含答案)

3. 设 S 和 S′是两个相对作匀速直线运动的惯性系，则在 S 系中同一时刻、不同地点发生的
两个事件，在 S′系一定不同时发生答案：对
4. 两只相对运动的标准时钟 A 和 B，从 A 所在的所在惯性系观察，走得快得是 A，从 B 所在的所在惯性系观察，走得快得是 B。答案：对
5. 可以同时发生的两个事件的空间间隔，在它们同时发生的惯性系中最短答案：错
D. 惯性系与非惯性系之间答案：C
7. 设 S′系的 X′轴与 S 系的 X 轴始终重合，S′系相对 S 系以匀速 u 沿 X（X′）轴运动，一刚性直尺固定在 S′系中，它与 X′轴正向的夹角为 45 度，则在 S 系中测量该尺与 X 轴正向的夹角为
A. 大于 45 度 B. 等于 45 度 C. 小于 45 度 D. 若 u 沿 X′轴正向则大于 45 度、若 u 沿 X′轴负向则小于 45 度答案：A
第十一单元狭义相对论单元测验题一、单选题 1. 设地球可看做惯性系，则按照牛顿力学的经典时空观，下列说法错误的是 A. 在地球上同时发生的两个事件，在人造卫星上观察也是同时发生的 B. 在地球上两个事件相隔 1 小时发生，在人造卫星上观察也相隔 1 小时 C. 在地球上某处测量向各个方向传播的光速大小，结果都相同 D. 在地面上测量一列火车的长度，火车静止时和高速运动时测量的结果相同答案：C
10. 自然界中任何真实物体在真空中的运动速度都不能大于 c
答案：对
6. 可以同地发生的两个事件的时间间隔，在它们同地发生的惯性系中最短答案：对
7. 在惯性系中观测，运动物体在其运动方向上的长度要缩短答案：对
8. 当两个参考系的相对运动速度远小于光速时,可用伽利略变换代替洛伦兹变换答案：对