第11章习题

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11-1（11-5）在图示的轮系中，已知z 1=15， z 2=25， z 2′=15，z 3=30，z 3′=15，z 4=30，z 4′=2，z 5=60，z 5′=20 (m = 4 mm)，若n 1=500 r/min ，求齿条6线速度v 的大小和方向。

解：此题为定轴轮系

23451155

12'3'4'

25303060200

1515152

z z z z n i n z z z z ⨯⨯⨯=

=

=

=⨯⨯⨯

齿轮5的转速：

1515

500 2.5

200

n n i =

=

=

5'5'2

55'420402

222 2.540 1.0510

/601000

601000

m z r mm n r v m s

ππ-⨯=

==⨯⨯=

=

=⨯⨯⨯

齿条6的速度水平向左。

11-3（11-6）图示轮系中，各轮齿数为z 1=z 2=z 3′=z 4=20，

z 3=z 5 =60，模数均为m =2 mm ，求： ⑴ 传动比 i 15；

⑵ 齿轮1、2及齿轮2、3的中心距a 12 ，a 23。

解：此题为定轴轮系 （1）计算传动比

21155

z n i n =

=

34z z 512z z z 3'4

z z 60609

2020

⨯==⨯

（2）中心距

121212322332()

2(2020)

4022()

2(6020)

40

2

2

m z z a r r m m m z z a r r m m

+⨯+=+=

==-⨯-=-=

=

=

11-4（11-11） 图示轮系中，蜗杆1是单线右旋，转速

n 1=1000 r/min ，z 2=50，z 2′ = z 3 =20，z 4=60，求输出轴转速n H 。

解：此题为复合轮系，是由定轴轮系（蜗杆1、蜗轮2）与周转轮系（齿轮2＇、3、4和行星架H ）组成。

在定轴轮系中

传动比

12122

1

50

n z i n z =

=

=……………①

在周转轮系中 传动比

32'2'4

4H H H

z n n i

n n -=

=-

-42'3

z z z 603

20

=-

=-……………②

由于 n 2=n 2’及n 4=0 由②式得

2'

2'

134

H

H

n n n n -+=-⇒

=

…………③

由①式和③式得

112'

121120010005

/m in

200

H H H H H

n n n i n n n n n r i ====

==

行星架H 的转向与齿轮2＇相同。

11-7（11-8） 在图示行星齿轮减速器中，已知z 1= z 2=17，z 3 =51。当手柄转过90˚时，转盘H 转过多少度？

解：此题为周转轮系

23113

312

513

17

H

H H

z z n n i

n n z z -=

=-

=-

=--

将n 3=0代入

11134

H

H

n n n n -

+=-⇒

=

上式表示手柄转4圈，转盘转1圈。 则当手柄转90°时，转盘转22.5°。

11-8（11-9）在图示锥齿轮组成的行星轮系中，已知各轮齿数z 1= 20， z 2= 30，z 2’ = 50，z 3 = 80，轮1的 转速n 1=50 r/min ，试求n H 的大小和方向。

解：在此行星轮系中，有

23113312'

H

H H

z z n n i n n z z -=

=-

-

代入数据 5030802050

H

H

n n -⨯=-

-⨯

得

25014.7/min

17

H n r =

=

行星架的转动方向与齿轮1的转向相同。

11-9 求图示轮系的传动比i 14。 已知z 1= z 2′=25，z 2 =z 3=20， z H =100，z 4 =20。

解：此题为复合轮系，是由定轴轮系 （齿轮4、齿轮H ）与周转轮系

（齿轮1、2、2＇、3和行星架H ）组成。

在定轴轮系中

444

1005

20

H H H

n z i n z =

=-

=-

=-………………①

在周转轮系中

23113

312'

H

H H

z z n n i

n n z z -=

=

-

将n 3=0代入

23112'

20209112525

25

H

z z n n z z ⨯=-

=-

=⨯………………②

由①式和②式得

141499/(5)25

125

H H i i i ==

÷-=-

负号说明齿轮1与齿轮4的转向相反。

11-10（11-12）已知z 1=17， z 2 =20，z 3=85，z 4 =18， z 5=24，z 6 =21，z 7 =63， 求：⑴ 当n 1=10001 r/min ， n 4=10000 r/min 时，n P =？

⑵ 当n 1 = n 4时，n P =？

⑶ 当n 1=10000 r/min ，n 4=10001 r/min 时，n P =？ 解：此题为复合轮系，是由定轴轮系（齿轮1、2、3）与周转轮系（齿轮4、5、6、7和行星架H ）组成。