小升初立体图形
小升初数学总复习《立体图形的认识》
长方体、正方体的异同
6个面 12条棱 8个顶点
都是长方形（可能 都是完全相同的 有2个面是正方形） 正方形
相对的棱长度相等 每条棱的长度相等
o
重点3
h
or
底面是2个完全相同的圆, 侧面展开一般是一个长方形，有
时是一个正方形。 有无数条高。
重点4
h or
底面是一个的圆,
侧面展开是一个扇形，
有一数条高。
错正解： 从圆锥的顶点到底面圆的心连的线连，线就，是
就圆是锥圆的锥高的。高。
归纳总结
圆柱 04 圆锥 03
01 长方体 02 正方体
人教版六年级数学
立体图形的认识
六数•分类•复习
重点透视
立体图形的认识
长方体 正方体
圆柱
圆锥
重点1
6个面一般是长 方形。相对的面 完全相同。
高 宽
长
12条棱，相对的 4条棱长度相等。
8个顶点
长方体有可能有2个 相对的面是正方形。
重点2
6个面完全相同， 都是正方形。
12条棱长度相等。
8个顶点
正方体是特殊的长方体
圆柱和圆锥的异同ຫໍສະໝຸດ 圆形2个 曲面1个
无数条 1条
源题解析
题1 下面的图形哪些是圆柱？是的画“√”。
（1） （√2） （3） （√4） （5）
易错点拨
易错1 判断 圆柱的侧面展开图的一定是一个长方形。（√× ）
错正解： 当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，
展开图是一个正方形。
易错2 判断 圆锥的高就是从圆锥的顶点到底面的线段。（×√ ）
小升初专项练习几何图形圆与立体图形
第三讲小升初专项训练几何二：圆和立体引言：立体图形是近两年来小生初的考察新热点，由于立体图形考察学生的空间想象能力，更反映学生的本身潜能，所以越来越受到学校的欢迎；而另一方面，初中很多知识点都是建立在空间问题上，所以可以说学校考察立体也是为初中选拔知识链接性好的学生。
【典型题目解析】：一、圆与扇形阴影部分的面积【例1】．（★★★）在图中，一个圆的圆心是O，半径r＝9厘米，∠1＝∠2＝15º。
那么阴影部分的面积是多少平方厘米？（π取3.14.）【例2】、（★★★★）如图，若图中的圆和半圆都两两相切，两个小圆和三个半圆的半径都是1。
求阴影部分的面积。
【例3】（★★★）草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊（见左下图）。
问：这只羊能够活动的范围有多大？【例4】求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【例5】求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【分析】阴影部分通过翻折移动位置后，构成了一个新的图形（如图所示）。
从图中可以看出阴影部分的面积等于大扇形的面积减去大三角形面积的一半。
3.14×42×1/4－4×4÷2÷2＝8.56（平方厘米）【例6】如图19－10所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。
求长方形ABOO的面积。
1【分析】因为两圆的半径相等，所以两个扇形中的空白部分相等。
又因为图中两个阴影部分的面积相等，所以扇形的面积等于长方形面积的一半（如图19－10右图所示）。
所以 3.14×12×1/4×2＝1.57（平方厘米）【例7】如图所示，图中圆的直径AB是4厘米，平行四边形ABCD的面积是7平方厘米，∠ABC＝30度，求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。
【分析】阴影部分的面积等于平行四边形的面积减去扇形AOC的面积，再减去三角形BOC的面积。
半径：4÷2＝2（厘米）扇形的圆心角：180－（180－30×2）＝60（度）扇形的面积：2×2×3.14×60/360≈2.09（平方厘米）三角形BOC的面积：7÷2÷2＝1.75（平方厘米）7－（2.09+1.75）＝3.16（平方厘米）【例8】如图所示，求图中阴影部分的面积。
小升初试卷——立体图形综合
小升初试卷——立体图形综合专题二十四：立体图形综合（二）一、填空题（每题3分，共48分）1.一个圆柱体的侧面积是942cm²，体积是2355cm³，它的底面半径是 5 cm。
2.有底面积相等的圆锥体和圆柱体各一个，在空圆柱里装满水，然后倒入空圆锥里，倒三次正好装满，这个圆柱和圆锥高的比是 3:2.3.如图，是两个底面积相同的圆柱和圆锥形杯子，其中圆柱形杯子的盛有水，将水倒入圆锥形的杯子中刚好倒满，则圆柱的高与圆锥的高的比是 3:4.4.一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，圆锥与圆柱的体积比是1:6，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是 28.8 厘米。
5.一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是 1:2.6.一个圆柱的底面周长是一个圆锥的底面周长的，而这个圆锥的高是圆柱高的 7/5，则圆锥的体积是圆柱体积的 49/125.7.有一种饮料的瓶身如图所示，容积是3升。
现在它里面装了一些饮料，正放时饮料高度是20厘米，倒放时空余部分高度为5厘米，则瓶内现有饮料 2 升。
8.有一个圆柱体，高是底面半径的3倍，将它如图分成大、小两个圆柱体，大圆柱体的表面积是小圆柱体的3倍。
那么，小圆柱体的体积是大圆柱体的 1/3.9.一个高10厘米的圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米，则这个圆柱体的体积是 314.0 立方厘米。
（π取3.14）10.如果将一个实心的楔形圆柱体金属零件放入一个盛有水的足够高的圆柱形中，尺寸如图所示，则该的水位将上升1.5 厘米。
11.把一个底面半径是9厘米的圆柱形木块沿底面直径竖直分成相同的两块，表面积增加了360平方厘米，则该圆柱的体积是720π 立方厘米。
12.将高为4cm，底面直径为6cm的圆柱A展开侧面，得到一个长为4cm，宽为6π cm的矩形，再将其围成不同于A的另一个圆柱B，则圆柱B的体积为72π cm³。
小升初 第三节立体图形(讲义)六年级下册数学人教版
第三节 立体图形小学梳理小学阶．段，我们主要学习的立体图形有长方体、正方体、圆柱、圆锥。
研究了各个立体图形的特征和表面积、体积的计算方法。
通过对物体的实际观察，使我们了解到从不同方向观察物体，所看到一、立体图形的特征 1、 长方体长方体有6个面，6个面一般都是长方形(也有可能相对的2个面是正方形)，长方体每一组相对的2个面形状相同、大小相等。
长方体有8个顶点、12条棱，每一组互相平行的4 条棱(相对的棱)的长度相等。
我们把相交于一个顶点的三条棱分别叫作这个长方体的长、宽、高。
2. 正方体正方体有6个面，6个面都是正方形，且面积相等。
正方体有8个顶点、l2条棱，12 条棱的长度相等。
有时我们也把正方体看成是长、宽、高都相等的长方体。
3、 圆柱圆柱由两个底面和一个曲面组成。
上、下两个底面是相等的两个圆，两个底面之间的距离叫作高，圆柱有无数条高。
把圆柱的侧面沿高展开后得到一个长方形(或正方形)，长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。
4、 圆锥圆锥有一个顶点、一个曲面和一个圆形的底面。
从顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高，圆锥只有一条高。
二、立体图形的表面积 1. 表面积的意义一个立体图形所有面的面积的和叫作这个立体图形的表面积。
2. 表面积的计算方法(1) 长方体的表面积：长方体6个面的面积的和就是这个长方体的表面积。
长方体的表面积计算公式：:S=(ab+ah+b)×2(2) 正方体的表面积：正方体6个面的面积的和就是这个正方体的表面积。
正方体的表面积计算公式： S =6a²(3)圆柱的表面积：两个底面的面积与一个侧面面积的和就是这个圆柱的表面积。
圆柱的表面积计算公式： S 底=S N +S 底×2(其中 S N =Cℎ)进一法：在实际生产中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，在保留得数的时候，即使被省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，都要向前一位进1。
小升初数学专题十二含详解：立体图形
专题十二 立体图形考点解析立体图形应用题是小升初考试中的重点和难点，每年小升初考试，立体图形应用题都是必考点。
立体图形应用题主要考查常见立体图形（长方体、立方体、圆柱、圆锥）的表面积和体积，其中以求圆柱的体积的题型最为常见；另外，还考查等体积变形、三视图等衍生考点。
在复习时，熟练掌握常规立体图形表面积和体积的求法便能轻松应考。
学习难度：★★★★ 考点频率：★★★★★精讲精练1 立体图形的表面积和体积●正方体表面积公式：S 表 = 6a 2 体积公式：V = a 3 ●长方体表面积公式：S 表 = 2(ab +aℎ+bℎ) 体积公式：V = abℎ●圆柱表面积公式S 侧 = Cℎ=2πrℎS 表 = Cℎ=2πr 2体积公式：V = πr 2ℎ ●圆锥体积公式:V = 13 S 底h = 13πr 2ℎ例1（华罗庚金杯）已知一个长方体的长、宽、高的比为4:3:2，用平面切割，切割面为六边形（如图所示）。
已知所有这样的六边形的周长最小为36，求这个长方体的表面积。
例❷（昆明市五华区小学毕业卷）一个圆柱形的容器内，放着一个长方体铁块，现在打开一个水龙头往容器里注水，3分钟后，水恰好没过长方体铁块的顶面，又过了18分钟，水灌满容器。
已知容器的高度是50厘米，长方体的高度为20厘米，求长方体铁块底面积与容器底面积的比。
例③（重庆市南开中学招生卷）一个圆柱和一个圆锥（如图所示），它们的高和底面直径都标在图上，单位是厘米，问:圆锥体积与圆柱体积的比是多少?2 等积变形●特点等积变形问题是指形状改变，而体积（或面积）没有变。
例④（深圳市罗湖区小学毕业卷）一个长方体容器，底面是一个边长50厘米的正方形，容器中直立着一个高1米、底面是边长10（米的正方形的长方体铁块，这时容器中的水深40厘米。
如果把铁块轻轻上提24厘米，那么，露出水面的铁块上被水浸湿的部分长多少厘米？3 三视图与展开图●正方体的展开图●长方体的展开图●圆柱的展开图圆锥的展开图●圆锥的展开图例⑤（创新杯）一个正方体木块放在桌子上，每一面都有一个数，位于对面两个数的和都等于13。
小升初立体图形训练-正方体、长方体(1)
正方体与长方体第一部分 知识梳理1.表面积：物体表面面积的总和叫做物体的表面积。
用S 表示，常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米、平方千米。
单位换算： 1dm 2 =100cm 2 1m 2 =100dm 2 1km 2=1000000m 22.体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
用V 表示，常用的体积单位有：立方厘米，立方分米，立方米。
单位换算：1m 3=1000dm 3 1dm 3=1000cm 3 1m 3=100 0000cm 33.容积：容器所能容纳物体的体积叫做容积。
用V 表示，常用的容积单位有：升（L),毫升（mL)。
单位换算：1L=1000ml 1L= 1dm 3 1ml= 1cm 34.正方体、长方体表面积和体积的计算公式 名称 图形 特点字母意义表面积公式 体积公式长方体12条棱、 8个顶点、6个面 a-长 b-宽 h-高 S 表-表面积 V-体积2（ab+ah+bh ）S 底×h=abh正方体a-棱长 S 表-表面积 S 底-底面积 V-体积6a 2S 底×a=a 3第二部分 精讲点拨例1 小明用小立方体搭出了一个立体图形，下面是小明从正面、上面、右面看到的形状，这个立体图形一共由几个组成？画画看。
正面 右面 上面 举一反三：1.下面立体图形从上面、左面和正面看到的分别是什么形状？请画在方格纸上。
正面 侧面 上面2.桌子上放着一个同学们学过的立体图形教具三位同学分别从正面、上面、左面看到的形状如下，请你画出这个立体图形的草图并标上相应的数据。
草图： 3 3 · 3 33.下图是几个小立方块所搭几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,（ ）图是这个几何体的主视图。
小结：例2 下面的四个图形中，按线折叠，（ ）不能围成一个正方形。
A B C D举一反三：1.如图是一个正方体表面展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么：x=（ ），y=（ ）。
人教版小升初立体图形专题练习一
【详解】3.14×22＝12.56（平方厘米）
3.14×102＝314（平方厘米）
（4）没有涂色的小正方体个数＝（大正方体棱长－2）3 个。
【详解】（1）
（个）。
（2）三面涂色的小正方体在顶点处，大正方体有8个顶点，所以有8个这样的小正方体。
（3）两面涂色的小正方体在每条棱的中间，每条棱上有2个两面涂色的小正方体，12条棱上共有 （个）。
（4）一面涂色的小正方体在每个面的中间，图中大正方体每个面的中间有 （个）小正方体是一面涂色的，6个面共有 （个）。
【详解】480÷4＝120（厘米）
120÷（3＋2＋1）
＝120÷6
＝20（厘米）
20×3＝60（厘米）
20×2＝40（厘米）
20×1＝20（厘米）
60×40×20
＝2400×20
＝48000（立方厘米）
48000立方厘米＝48升
答：鱼缸的容积是48升。
【点睛】本题考查长方体的棱长总和、长方体的体积（容积）公式的灵活运用，运用按比例分配求出长方体的长、宽、高是解题的关键。
9．制作50节长6米，底面直径3分米的圆柱形通风管，至少需要多少平方平方米铁皮？
10．一个无盖的圆柱形铁皮水桶（如图）。
（1）做这样的一个水桶至少需要多少铁皮？
（2）李奶奶打算用这个水桶收集生活废水，它最多能装水多少升？（铁皮的厚度忽略不计）
11．一个圆柱形木墩如图。把这个木墩削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少立方分米？
6．（1）64
（2）8；
六年级下册数学-小升初立体图形的综合专项试题-s33-人教版
-小升初立体图形的综合专项试题-人教版一、解答题（题型注释）4厘米。
如果将高去掉2厘米，这个长方体就成为一个正方体，原来长方体的表面积是多少平方厘米？2.如图，一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子．这张硬纸板还剩下多大的面积？3.找一找。
有几个立体图形，从上面看到的图形是的，请在它的下面画“√”；从侧面看到是的，请在它的下面画“ ”。
4.你能数得清吗？数一数有多少个正方体。
5.请你把属于圆柱的物体与圆柱连起来，是球的与球连起来。
6.如图是学校一个正方形花圃的设计图，图中阴影部分是花圃，空白部分是草坪．求花圃的面积是多少平方米？7.根据下面的叙述，填出每人的位置。
小明看到大象的鼻子在他的左手边，小光看到大象的鼻子对着他，小丽看到大象的尾巴对着她8.分别是谁看到的?连一连。
（1）连线匹配。
（2）连线匹配。
9.加工一个长方体铁皮油桶，长2.5分米，宽1.6分米，高3分米，至少要用多少平方分米铁皮？最多能装多少升油？10.谁看到的？（连一连）参数答案1.解：4＋2=6（厘米）长方形面积=（4×6＋4×6＋4×4）×2=128（平方厘米）答：原来长方体的表面积是128平方厘米。
【解析】1.高去掉2厘米后，这个长方体就成为一个正方体，高去掉2厘米后，就变成了4厘米，求出原来的高是6厘米，带入公式“长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”算出总面积。
2.解：26×20-4×4×4=520-64=456（cm²）答：这张硬纸板还剩下456平方厘米。
【解析】2.如图，把图形填补成一个长方形，剩下纸板的面积=长方形的面积-小正方形的面积×4，代入数值计算即可。
3.第一个:√,第二个【解析】3.第一个:√,第二个。
4.图中共有5个正方体。
【解析】4.图中共有5个正方体。
2021年北师大版小升初数学衔接专题01《立体图形》精编讲义
2021年北师大版暑假小升初数学衔接精编讲义专题01《立体图形》知识互联网学习目标1．认识常见几何体的基本特征，能对这些几何体进行正确的识别和简单的分类，并能从组合图形中分离出基本几何体；2．认识点、线、面、体的基本含义，了解点、线、面、体之间的关系；知识要点要点1：立体图形1．定义：图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形就是立体图形，如长方体、圆柱、圆锥、球等．棱柱、棱锥也是常见的立体图形．要点分析：常见的立体图形有两种分类方法：2．棱柱的相关概念：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱．通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形……（如下图）要点分析：（1）棱柱所有侧棱长都相等．棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形．（2）长方体、正方体都是四棱柱．（3）棱柱可分为直棱柱和斜棱柱．直棱柱的侧面是长方形，斜棱柱的侧面是平行四边形．3．点、线、面、体：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称体；包围着体的是面,面有平的面和曲的面两种；面和面相交的地方形成线，线也分为直线和曲线两种；线和线相交的地方形成点．从上面的描述中我们可以看出点、线、面、体之间的关系．此外，从运动的观点看：点动成线，线动成面，面动成体．题型1：认识立体图形【典型例题1】（2021春•普陀区期末）如图，在长方体ABCD EFGH -中，下列棱中与棱BC 异面的( )A ．棱AB B ．棱CGC ．棱EFD ．棱EH【完整解答】由异面直线可知，与棱BC 为异面直线的是棱EF ，故选：C ．【典型例题2】（2021春•浦东新区期末）在长方体中的十二条棱和六个面中，下列叙述正确的是( )A ．长方体中棱与棱不是相交就是异面B ．长方体中任何一条棱都和两个面平行C ．长方体中任何一个面都和两个面平行D ．长方体中任何一个面都和两个面垂直【完整解答】A 、长方体中棱与棱不是相交就是异面，或平行，故A 选项错误，不符合题意； B 、长方体中任何一条棱都和两个面平行，故B 选项正确，符合题意；C 、长方体中任何一个面都只和一个面平行，故C 选项错误，不符合题意；D 、长方体中任何一个面都和四个面垂直，故D 选项错误，不符合题意；故选：B ．【变式训练1】（2020秋•肇源县期末）1个圆柱形铁块可以浇铸成( )个与它等底等高的圆锥形铁块．A ．1B ．2C ．3 【变式训练2】（2021春•杨浦区期末）如图，在长方体ABCD EFGH -中，与对角线BH 异面的棱有【变式训练3】（2021•盐都区二模）将一个内部直径为20cm 、高为10cm 的圆柱形水桶内装满水，然后倒入变式训练典例精讲一个长方形鱼缸中，水只占鱼缸容积的一半，则鱼缸容积为 3cm ．【变式训练4】（2021春•浦东新区期末）（1）补全如图的图形，使之成为长方体1111ABCD A B C D 的直观图；（2）与棱AB 平行的平面是 ．（3）若这个长方体框架的长、宽、高分别是4分米、3分米和5分米，则需要多少分米的铁丝才能搭成这样的框架？（接缝处忽略不计）【典型例题1】（2019秋•天桥区期末）下面的几何体，是由A 、B 、C 、D 中的哪个图旋转一周形成的( )A ．B ．C ．D ．【完整解答】根据面动成体，可知A 图旋转一周形成圆台这个几何体，故选：A ．【典型例题2】如图所示的图形绕虚线旋转一周得到的实物图是( )典例精讲 题型2：点、线、面、体A ．B ．C ．D ．【完整解答】图形绕虚线旋转一周，可以得到的几何体有两部分组成：上面是圆锥，下面是圆柱， 故选：B ．【变式训练1】（2020秋•碑林区校级期末）如图，三边长分别为3cm ，4cm ，5cm 的直角三角形，绕其斜边所在直线旋转一周，所得几何体的体积为 9.6π 3cm ．（结果保留)π【变式训练2】（2019秋•兰州期末）如图所示，已知直角三角形纸板ABC ，直角边4AB cm =，8BC cm =．（1）将直角三角形纸板绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到 种大小不同的几何体？（2）分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积？（圆锥的体积213r h π=，其中π变式训练取3)【变式训练3】（2017秋•太谷县校级月考）现将一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？【典型例题1】（2019•站前区校级一模）10个棱长为1的正方体木块堆成如图所示的形状，则它的表面积是( )A ．30B ．34C ．36D ．48【完整解答】根据以上分析露出的面积5422423212636=+⨯++⨯++⨯++=．故选：C ．【典型例题2】（2020•市南区二模）如图所示，一个长方体的长、宽、高分别是3cm ，3cm ，5cm ，在这个长方体每个面的中心位置，从前到后，从左到右，从上到下分别打一个边长为1cm 的正方形通孔，那么打孔后的长方体的表面积为 2cm ．典例精讲 题型3：几何体的表面积【完整解答】打孔后的长方体的表面积22(333535)68(11)8(11)8(21)104()cm =⨯⨯+⨯+⨯-+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=【变式训练1】（2020•胶州市一模）如图所示是一种棱长分别是2cm ，3cm ，4cm 的长方体积木，现要用若干块这样的积木来搭建大长方体，如果用6块积木来搭，那么搭成的大长方体的表面积最小是 2cm ．【变式训练2】（2020秋•广饶县期中）把棱长为1cm 的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面） （1）该几何体中有 小正方体？（2）其中两面被涂到的有 个小正方体；没被涂到的有 个小正方体；（3）求出涂上颜色部分的总面积．【变式训练3】（2019春•崇明区期末）用一根长度为240厘米的铁丝做一个长宽高之比为3:4:5的长方体框，全部用完没有剩余，损耗不计．求这个长方体的表面积．变式训练一．选择题1．（2020秋•连云港期末）有一个几何体模型，甲同学：它的侧面是曲面；乙同学：它只有一个底面，且是圆形．则该模型对应的立体图形可能是()A．三棱柱B．三棱锥C．圆锥D．圆柱2．（2020秋•市南区期中）下面七个几何体中，是棱柱的有()个．A．4B．3C．2D．13．（2020秋•碑林区期中）如图，下面的几何体，可以由下列选项中的哪个图形绕虚线旋转一周后得到( )A．.B ．C．.D．.4．（2021春•北碚区校级期中）五棱柱的顶点个数为()A．5B．6C．10D．155．（2021春•南岗区校级月考）等底等高的圆柱和圆锥各一个，体积之和是6立方米，圆柱的体积是()立方米．A．32B．2C．92D．46．（2020秋•潜江期末）如图的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是()基础达标A．B．C．D．7．（2019秋•天桥区期末）下面的几何体，是由A、B、C、D中的哪个图旋转一周形成的()A．B．C．D．二．填空题8．（2019秋•福鼎市期中）七棱柱共有棱条．9．（2019秋•碑林区校级月考）已知长方形的长为5，宽为2，将其绕它的一条边所在的直线旋转一周，得π．到一个几何体，该几何体的体积为（结果保留)10．（2019秋•碑林区校级月考）长为4，宽为2的矩形绕其一边旋转构成一个圆柱的最大体积为．（结π果保留)11．（2020秋•道里区期末）如图，一个圆柱形钢化玻璃容器的底面半径是10cm，把一块铁块从这个容器的cm．水中取出后，水面下降2cm，则这块铁块的体积是312．（2020秋•抚顺县期末）下列图形：①线段，②角，③三角形，④球，⑤长方体． 其中 是平面图形．（填序号）13．（2020秋•黄岛区校级月考）将一个直角三角形ABC 绕它的一边旋转，旋转后所得的几何体可能是下面图中的哪个 ．14．（2020•浙江自主招生）教师请每个同学做一个如图的有盖长方体纸盒，长、宽、高分别为a cm ，b cm ，c cm ，小甬的纸盒长、宽、高均为正整数，且3ab ac =+，7bc ab ac =+-，那么做这样一个纸盒需纸板 2cm ．三．解答题15．（2020秋•淇滨区校级月考）用彩带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图，打结处正好是底面圆心，打结用去彩带18cm ．（1）扎这个盒子至少用去彩带多少厘米？（2）这个蛋糕盒子的体积是多少立方厘米？（3）蛋糕的直径比盒子直径少3cm ，高比盒子矮5cm ，张琳打开盒子，沿着蛋糕底面的直径垂直切开，平均分成两部分，这时蛋糕的表面积增加多少平方厘米？16．（2019秋•乐山月考）将半径为12cm 的铁球熔化，重新铸造出27个半径相同的小铁球（不计损耗），小铁球半径是多少cm ？（提示：球的体积公式为34)3v R π= 17．如图是把一个圆柱纵向切开后的图形．（1）图中有几个面？有几个平面和曲面？（2）图中有几条线？它们是直线还是曲线？（3）图中线与线之间一共交成多少个点？18．（2020秋•辽阳期末）已知一个直棱柱有8个面，它的底面边长都是5cm ，侧棱长都是4cm ．（1）它是几棱柱？它有多少个顶点？多少条棱？（2）这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少？19．（2020秋•松北区期末）学校每天给班级提供一桶体积相同的饮用水，每个同学的平均饮水量和饮水人数关系如表： 每个同学的平均饮水量/升56 45 12 饮水人数/人 25 30 （1）一桶装纯净水桶可看做圆柱，高度：49cm ，直径：27cm ，同学们喝了一些，无水部分高29cm ，喝了多少水？（2）假如每个班级学生每天将学校提供饮用水全部喝完，通过计算将表格补充完整．（要有计算过程）（3）若每桶饮用水为15元，超过18桶打八折．某班按每人每天平均饮水25升计算，结果到月底共付水费240元（每月在校日按20天计算），请计算这个班级共有多少名学生？20．（2020秋•南岗区校级月考）一根长方体方钢，长是5米，横截面是一个边长为4厘米的正方形，如果每立方厘米方钢重0.0079千克，这根方钢重多少千克？21．（2019春•崇明区期末）用一根长度为240厘米的铁丝做一个长宽高之比为3:4:5的长方体框，全部用完没有剩余，损耗不计．求这个长方体的表面积．22．（2019秋•任城区期中）一个六棱柱模型如所示，它的底面边长都是6cm，侧棱长4cm，观察这个模型，回答下列问题：（1）这个六棱柱的几个面分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？（2）这个六棱柱的所有侧面的面积之和是多少？能力提升一．选择题1．（2011秋•亭湖区校级期中）如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去7个小正方体），所得到的几何体的表面积是()A．78B．72C．54D．482．（2008秋•海曙区期末）一个立方体的体积为64立方米，将此立方体的棱长增加2米，那么新立方体的体积变为()A．72立方米B．216立方米C．66立方米D．128立方米3．（2009•泸州）棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积为()A ．233cm C ．236cm B ．227cm30cm D ．24．一个棱长为6厘米的立方体，把它切成49个小立方体．小立方体的大小不必都相同，而小立方体的棱长以厘米作单位必须是整数，则校长为1厘米的小立方体的个数为()A．25B．33C．36D．44二．填空题5．（2020•市南区二模）如图所示，一个长方体的长、宽、高分别是3cm，3cm，5cm ，在这个长方体每个面的中心位置，从前到后，从左到右，从上到下分别打一个边长为1cm 的正方形通孔，那么打孔后的长方体的表面积为 2cm ．6．（2020春•浦东新区期末）如图，在长方体ABCD EFGH 中，与棱AB 异面的棱有 ．7．（2020•胶州市一模）如图所示是一种棱长分别是2cm ，3cm ，4cm 的长方体积木，现要用若干块这样的积木来搭建大长方体，如果用6块积木来搭，那么搭成的大长方体的表面积最小是 2cm ．8．（2017秋•青羊区校级期中）如图所示，小王用几个棱长2cm 的正方体积木塔了一个几何体（没有视线看不见的正方体），则这个几何体的体积是 3cm ，表面积是 2cm ．9．（2018•市北区二模）如图所示是一种棱长分别为3cm ，4cm ，5cm 的长方体积木，现要用若干块这样的积木来搭建大长方体，如果用3块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是 2cm ，如果用4块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是 2cm ，如果用12块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是 2cm ．三．解答题10．（2020秋•广饶县期中）把棱长为1cm 的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面）（1）该几何体中有小正方体？（2）其中两面被涂到的有个小正方体；没被涂到的有个小正方体；（3）求出涂上颜色部分的总面积．11．（2019春•黄浦区期末）已知一个无盖的长方体容器，它的长宽高之比为2:3:4，且棱长总和为36cm．求这个长方体容器外表面积的最大值．12．（2019秋•任城区期中）一个六棱柱模型如所示，它的底面边长都是6cm，侧棱长4cm，观察这个模型，回答下列问题：（1）这个六棱柱的几个面分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？（2）这个六棱柱的所有侧面的面积之和是多少？13．（2018秋•郓城县期中）如图是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片，该长方形纸片分别绕长、宽所在直线旋转一周（如图1、图2)，会得到两个几何体，请你通过计算说明哪种方式得到的几何体的体积大（结果保留)14．（2017秋•仓山区校级月考）如图，蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成的，现想用毛毡搭建底面π，高为6m，外围高为2m的蒙古包，求至少需要多少平方米的毛毡？（结果保留)π积为39m15．（2017秋•惠山区校级月考）将一个正方体木块涂成红色，然后如图把它的棱三等分，再沿等分线把正方体切开，可以得到27个小正方体．观察并回答下列问题：（1）其中三面涂色的小正方体有个，两面涂色的小正方体有个，各面都没有涂色的小正方体有个；（2）如果将这个正方体的棱n等分，所得的小正方体中三面涂色的有个，各面都没有涂色的有个；（3）如果要得到各面都没有涂色的小正方体125个，那么应该将此正方体的棱等分．16．（2019秋•莱西市期中）如图是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片（1）若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周，能形成的几何体是，这能说明的事实是．（2）求：当此长方形纸片绕长边所在直线旋转一周时（如图1)，所形成的几何体的体积．（3）求：当此长方形纸片绕短边所在直线旋转一周时（如图2)，所形成的几何体的体积．17．（2017秋•中山市期末）两种规格的长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）长宽高小纸盒a b20大纸盒 1.5a2b30（1）做这种规格的纸盒各一个，共用料多少平方厘米？（2）做一个大纸盒与做三个小纸盒，哪个用料多？多多少平方厘米？18．（2018秋•温江区校级月考）棱长为a的正方体，摆成如图所示的形状．（1）如果这一物体摆放三层，试求该物体的表面积；（2）依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下20层，求该物体的表面积．（3）依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下n层，求该物体的表面积．。
小升初真题汇编：立体图形(专项训练)--2024年六年级下册数学
小升初真题汇编：立体图形（专项训练）2023-2024学年数学六年级下册一、单选题1．（2023·鲤城）如图的纸片可以折成一个正方体，“前”字和（）字在折成的正方体中相对。
A．祝B．你C．程D．锦2．（2023·滁州）一个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，如图所示。
以长为轴旋转一周和以宽为轴旋转一周分别形成两个圆柱，关于这两个圆柱的说法正确的是（）A．两个圆柱底面积相等B．两个圆柱的侧面积相等C．两个圆柱的表面积相等D．两个圆柱的体积相等3．（2023·昌黎）下面四组图形中圆柱与圆锥的体积不相等的是（）A．B．C．D．4．（2023·青县）如图，将一个圆柱的侧面剪开，不可能出现的形状是（）A．B．C．D．5．（2023·秦都）用一根铁丝正好可以围成一个棱长是6厘米的正方体框架，如果用这根铁丝正好围成一个长是10厘米，宽是5厘米的长方体框架，这个长方体框架的高是（）厘米。
A．5B．3C．7D．9 6．（2023·塔河）把直径2厘米，高4厘米的圆柱体木棒截成两个小圆柱体，表面积增加了（）平方厘米。
A．16B．3.14C．8D．6.28 7．（2023·顺义）有一块棱长是6分米的正方体木料，把它加工成一个圆锥，这个圆锥的体积最大是（）立方分米。
A．216πB．54πC．72πD．18π8．（2020·西充）一个圆柱和圆锥的底面半径的比是1：2，高的比是2：3，那么圆柱和圆锥的体积比是（）。
A．1：2B．2：3C．1：3D．3：5二、填空题9．（2023·无锡）如图是一个正方体的展开图，每个面上都填有一个数，且满足相对的两个面上的数互为倒数，那么▲＝，mn＝。
10．（2023·夏邑）用橡皮泥做一个正方体，棱长是4cm。
如果把它捏成一个高8cm的长方体，长方体的底面积是cm²；在体积不变的情况下，长方体的高和底面积成比例。
小升初立体图形知识点
小升初立体图形篇1、立体图形的分类：长方体、正方体、圆柱、圆锥2、棱长公式：长方体棱长之和＝正方体棱长之和＝3、表面积公式：长方体表面积＝S=(a×b+a×c+b×c)×2正方体表面积＝S=a×a×6＝6a²圆柱表面积＝S=πr²×2+2πr 圆柱体的侧面积=S=2πRh圆柱底面积=侧面积=4、体积公式：长方体体积＝长×宽×高V＝a×b×h=Sh 正方体体积＝棱长×棱长×棱长V＝a×a×a＝a³圆柱体积＝底面积×高V＝Sh=πr²h 圆锥体积＝31×底面积×高V＝31×Sh 常见的题型：一、圆柱压路机：1.前进的路程：底面周长2.压路的面积：圆柱侧面积二、底面是正方形的长方体知识索引：画出底面是正方形的长方体的侧面展开图，写出这四个侧面的特点，写出这个长方形长、宽、高的特点。
底面是正方形的长方体，四个侧面：长方体的长=宽=正方形周长÷4三、、把一个圆柱的底面平均分成相等的若干小扇形，然后把圆柱切开，拼成一个近似的长方体（如图）特性：（1）长方体的长相当于圆柱的；（2）长方体的宽相当于圆柱的；（3）长方体的高相当于圆柱的；（4）长方体比圆柱增加了部分的表面积。
四、立体图形表面积的增加问题(1)圆柱切割后增加的面积：1刀2段：增加个面2刀3段：增加个面(2)长方体、正方体切割后增加的面积：1刀2段：增加个面2刀3段：增加个面(3)一个立体图形底面大小不变，高增加,则会跟着增加。
五、圆柱与圆锥之间的比较，可以用比的方法解决（1）底面圆：周长之比等于半径之比；面积之比等于半径的平方之比。
（2）体积之比：锥锥柱柱锥柱：：h s V V 31h s =（3）高之比：)3()S V (h 锥锥柱柱锥柱：：S V h ÷÷=（4）面积之比：)3()h V (S 锥锥柱柱锥柱：：h V S ÷÷=六、往水中放入物体，使水面上升专题解析：抓住浸没问题的关键：水面上升（下降）的体积=物体浸没部分的体积即：容器底面积×水面上升（下降）的高度=物体底面积×高情形一：往容器里放物体（淹没或半淹没），水面上升，浸末增加V V =情形二：从容器里取出物体（淹没或半淹没），水面下降，浸末减少V V =七、展开图问题例题讲解1、将一块长方形铁皮，利用图中阴影的部分，刚好制成一个油桶，求这个油桶的体积。
小学数学小升初立体图形专项训练试题
小升初数学立体图形专项训练试题基础题一、选择题1.一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍。
A、2B、6C、8【答案】C【解析】长方体的体积=长×宽×高，长、宽和高都扩大2倍，则体积就扩大了2×2×2=8倍，根据此选择即可。
2.我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（）。
A.只有三个面B.只能看到三个面C.最多只能看到三个面【答案】C【解析】把长方体放在桌面上，最多可以看到3个面。
根据此选择。
3.沿着圆柱上下两个底面的直径把圆柱切开，可以得出（）形。
A.长方形B.圆形C.梯形【答案】A。
【解析】沿着圆柱的上下两个底面的直径把圆柱切开，可以得出长方形。
根据此选择即可。
4.一个圆锥是由橡皮泥捏成的，要切一刀把它分成两块，（）切割，截面会是圆；（）切割，截面会是三角形。
A.垂直于底面B.平行于底面【答案】B；A。
【解析】一个圆锥是由橡皮泥捏成的，要切一刀把它分成两块，平行于底面切割，截面会是圆；垂直于底面切割，截面会是三角形，根据此选择即可。
5.沿着圆柱的高，把圆柱的侧面展开，得不到（）。
A. 梯形B.长方形C.正方形【答案】A【解析】沿着圆柱的高把圆柱的侧面展开，可以得到长方形或正方形，根据此选择即可。
6.一个长方体的长是4厘米，宽是3.5厘米，高是1.5厘米，它的底面的面积是（）平方厘米。
A.6B.14C.5.25D.21【答案】B【解析】长方体的底面的面积=长×宽7.一个长方体的棱长和是36厘米，它的长、宽、高的和是（）厘米。
A.3B.9C.6D.4【答案】B【解析】棱长总和除以4，得出长、宽、高的和：36÷4＝9；据此选择即可。
8.下列说法错误的是（）。
A.正方体是长、宽、高都相等的长方体。
B.长方体与正方体都有12条棱。
C.长方体的6个面中至少有4个面是长方形。
D.长方体的6个面中最多有4个面是长方形。
【答案】D【解析】长方体的6个面一般情况下都是长方形，特殊的情况下，至少有4个面是长方形，所以D的说法是错误的；据此选择即可。
小升初典型奥数：立体图形的表面积和体积 (讲义)-2023-2024学年六年级下册数学人教版
＝160×80×2
＝25600（平方厘米）
80×45×2+100×45×2
＝180×45×2
＝16200（平方厘米）
答：刷浅黄色的面积为25600平方厘米；油绿色面积为16200平方厘米．
【点评】本题主要运用长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，解决问题．
1．一个长方体容器长10厘米，宽10厘米，高20厘米，盛满水后，将容器绕着靠地面的一条棱倾斜45°，求容器内剩下水的体积。
（1）如果要在领奖台的表面喷漆（底面不喷漆），需要喷漆的面积是多少？
（2）这个领奖台的体积是多少？
34．有一个形状如图的零件．（单位：dm）
①一个碗的高度是多少厘米？
②把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？
③一个长方体木箱子内部高度是25cm，最高的一摞最多能摆下几个碗？
④量得碗口的直径是6厘米，这个长方体木箱子的底面的长28厘米，宽22厘米，这个木箱最多可放下多少个这样的碗？
12．计算下面物体的体积和表面积
13．如图的物体摆放在地面上（如图，单位：分米），露在外面的面积和是多少平方分米？
（1）一共有多少个面露在外面？
（2）露在外面的面积是多少cm2？
27．如图所示是一个用棱长为1厘米的小正方体木块堆放而成的物体。
（1）这个物体的表面积是多少平方厘米？
（2）要把这个物体补成一个大正方体，这个大正方体的表面积至少是多少平方厘米？
28．有5个棱长是20cm的正方体纸盒放在墙角处（如图），有几个面露在外面？露在外面的面积一共有多少平方厘米？
不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、差关系，同时还常要和“容斥原理”合并使用才能解决．
小升初专项第3讲立体图形(培优卷)六年级数学下册高频考点易错题通用版
小升初专项第3讲立体图形（培优卷）六年级数学下册高频考点易错题通用版姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．下图是测量一个小铁球体积的过程：①将200mL水倒入一个容量为300mL的杯子中；①将4个同样的铁球放入水中，结果水没满，①再放入一个同样的铁球，结果水满溢出。
根据以上过程，请推测这样一个小铁球的体积在（）。
A．20cm3以上，25cm3以下B．25cm3以上，30cm3以下C．30cm3以上，35cm3以下2．如图从前面看到的形状是（），上面看到的形状是（），右面看到的形状是（）。
A．①①①B．①①①C．①①①3．下列选项，不能用152×（1－13）表示的是（）。
A．把一个体积为152dm3的圆柱形木块，削成一个最大的圆锥，求削去部分的体积B．小芳每分钟跳绳152个，小红每分钟跳的个数比小芳少13，求小红每分钟跳的个数C．农场种植面积为152公顷，其中13种植玉米，其余种植土豆，求土豆的种植面积D．实验小学图书馆周二的借阅总量为152本，比周一少13，求图书馆周一的借阅总量4．至少需要（）个同样大小的正方体，才能拼成一个较大的正方体。
A．4B．8C．10D．165．一张长20cm，宽10cm的长方形纸，分别沿长和宽围成不同的圆柱纸筒，在都给配上底面。
圆柱①的表面积（）圆柱①的表面积。
A．小于B．大于C．等于6．从右面观察，所看到的图形是（）。
A．B．C．7．下图是一个正方体纸盒的展开图，当折叠成正方体纸盒时，C点与（）点重合。
A．A B．B C．D D．E8．一根长方体木料，长1米，宽和高都是1分米，把它锯成4段，表面积至少增加（）平方分米。
A．4B．6C．8二、填空题9．一个高为3厘米的圆柱，侧面展开图是一个长方形，已知长方形的长是7.5厘米，这个圆柱的底面周长是( )分米。
用一根长24厘米的铁丝围成一个三角形，三角形最长边是( )厘米（取整厘米数）。
小升初必考计算题-立体图形
立体图形题型1：长方体的表面积例1：食堂的长方体烟囱是用铁皮制成的，求用了多少铁皮，就是求 ( )。
A．体积 B．表面积 C．四个面的面积 D．五个面的面积【答案】C例2：把一个棱长是4dm的正方体，分成相等的两个长方体后，表面积增加了________平方分米。
【分析】切成两个相等的长方体后，表面积会增加两个正方形的面，由此计算即可。
4×4×2=32(平方分米)【答案】4×4×2=32(平方分米)故答案为32例3：制作一个长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米的长方体纸盒，需要准备（______）种大小不同的长方形，其中最大的长方形的面积是（_______）平方厘米，最小的是（_______）平方厘米。
【分析】长方体是由六个面组成，分成3组，每组二个面是相同的，所以是准备3种大小不同的长方形。
这里求的“最大的长方形的面积”是指一个“面”的面积，最大的是面积是5×4=20平方厘米，最小的是4×3=12平方厘米。
【答案】3 20 12例4：一间教室长9m，宽6m，高4m，要粉刷房顶和四壁，扣除门窗和黑板的面积26m2。
若每平方米用涂料0.45kg，粉刷这间教室需要涂料多少千克？【分析】粉刷教室只有5个面，一个底面和四个侧面，根据长方体表面积公式计算出表面积，减去门窗和黑板的面积就是需要粉刷的面积，再乘每平方米需要涂料的质量即可求出需要涂料的总重量.【答案】解：(9×6+6×4×2+4×9×2-26)×0.45=(54+48+72-26)×0.45=148×0.45=66.6(kg)答：粉刷这间教室需要涂料66.6千克。
题型2：正方体的表面积例5：两个正方体的棱长比是3∶5，它们的表面积比是( )。
A．9∶25 B．3∶5 C．18∶30【答案】A例6：一个正方体的棱长和48dm，正方体表面积是（______）dm2．【分析】由棱长和求棱长，再求表面积解：棱长为48÷12=4dm,表面积为4×4×6=96dm2.【答案】96例7：木工做一只棱长是5分米的正方体无盖木箱至少用木板多少平方分米？【答案】解：5χ5χ5=125平方分米。
小升初数学立体图形训练-立体图形裁截与三视图
立体图形的裁截及三视图第1部分重难点分析、知识图解1.学习重点：掌握立体图形的特征，能判断用平面去截几何体时截面的形状，能从不同的角度看立体图形。
学习重难点：发展空间概念，在平面图形与立体图形的转换中丰富几何直觉。
2.知识图解：图解1：截面用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面。
由几何体的形状如：用平面截长方体时，截面的形状可能是长方形截一个推断截面形状或三角形等；用平面截圆柱时，截面的形状可能是几何体圆或长方形。
由截面形状推断如截面的形状是三角形，原几何体可能是三原几何体的形状棱柱或长方体或正方体；截面的形状是圆，原几何体可能是圆柱、圆锥等图解2：已知一个形状简单的物体，画出从从不同的方向看同一个物体正面、左面和上面看这个物体时分从不同的方看到的形状不一定相同，从分别看到的图形。
向看物体同一个方向看不同的物体，已知从正面、左面和上面看一个形看到的形状可能相同。
状简单时分别看到的图形，猜想这个物体的形状。
第2部分教材详解知识点一、用平面截几何体概念：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。
例1如图所示是一个正方体，如果用一个平面去截这个截这个正方体，解答下列各题。
（1）截面的形状可能是三角形、长方形吗？如果能，请分别在图1、图2画出其中的一种截法。
（2）截面的形状可能是梯形、五边形、六边形吗？如果能，请分别在图3、图4画出其中的一种截法。
（3）截面的形状可能是圆形吗？为什么？图1 图2 图3 图4 知识点二、由截面形状猜想原几何体的形状例2一个几何体被一个平面所截后得到的截面是一个圆，请你猜测这个几何体的形状并画出其图形。
名称正方体长方体三棱柱圆柱圆锥球实物图从正面看从左面看从上面看☉例3在常见的几何体正方体、长方体、棱锥、圆柱、圆锥、球中，从正面看时看到的图形都是三角形；从左面看时看到的图形都是长方形；从上面看时看到的图形都是圆；分别从正面、左面、上面看时看到的图形都相同。
知识点四、画出从不同的方向看一个物体时看到的图形例4 观察一节干电池，请你画出从正面、左面、上面看这节电池时分别看到的图形。
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小升初立体图形
专项测试(四)
立体图形
(时间?90分钟满分?100，10分)
一、填空。
(每空1.5分，共33分)
1.单位换算。
1.5升=( )毫升=( )立方厘米
1立方米50立方分米=( )立方米
8又3,4立方米=( )立方分米
2.一个圆柱的体积是60立方厘米，与它等底等高的圆锥体的体积是( )立方厘米。
3.正方体是由( )个完全相同的( )围成的立体图形，正方体有( )条棱，它们的长度都( )，正方体有( )个顶点。
4.一个长方体的长是8厘米，高是5厘米，它的底面积是48平方厘米，那么这个长方体的体积是( )。
5.把两个棱长都是3厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )，体积是( )。
6.一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水后水面低于池口2分米，水的体积
)升。
是(
7.把一根长3米，底面半径5厘米圆柱形木料锯成两段，表面积增加( )平方厘米。
8.一个圆柱体和它等底等高的圆锥体的体积相等，圆锥体的高是12厘米，圆柱体的高是( )厘米。
9.将5个相同立方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是198平方分米，原来每个立方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
10.一个底面半径8厘米，高20厘米的圆柱形铁块，现在要把它铸造成一个底面与圆柱相同的圆锥。
这个圆锥的高是( )厘米。
11.把一根长144厘米的铁丝做成一个立方体框架，这个立方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
12.一个180米长的水库大坝，横截面是梯形，上底4米，下底15米，高12米。
这个大坝的体积是( )立方米。
二、判断。
(每题1分，共5分)
1.长方体的每个面一定都是长方形。
( )
2.把一个圆柱削成一个体积最大的圆锥，那么这个圆柱体积与圆锥体积的比是3?1。
( )
3.把两个棱长6厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面是432平方厘米。
( )
4.6个完全一样的长方形可以围成一个长方体。
( )
5.棱长和相等的长方体,表面积也相等。
( )
三、选择。
(每空2分，共10分)
1.一个圆柱体,挖去一个最大的圆锥体,成为一个容器，这个容器的体积是原来圆柱的( )
A.1,3
B.2,3
C.1
2.一座粮食仓库的容积为约1500( )
A.米
B.立方米
C.升
3.圆柱体的体积一定，圆柱体的高和( )成反比例。
A.底面周长
B.底面面积
C.底面半径
4.一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高增加3米后，新的长方体体积比原来增加( )立方米。
A.3ab
B.3abh C、ab(h+3)
5.如果一个长方体和圆锥体等底等高，那么长方体的体积是圆锥体积的( )
A.3倍
B.2倍
C.1倍
四、求下列图形的表面积体积。
(每题8分，共16分)
(1)
(2)
五、应用题。
(36分)
1.一节烟囱长1米，口径是一个正方形，边长是2分米，做6个这样的烟囱要多少平方米的铁皮,(6分)
2.游泳池长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块,(7分)
3. 一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体。
这时表面积比原
来增加了96平方厘米。
原来的长方体的体积是多少立方厘米,(7分)
(人教29期，题号
4.5 分数均8分)
小博士擂台
(人教30期二版分数10分)。