原子物理学习题(参考答案)
原子物理学习题标准答案（褚圣麟）很详细
1．原子的基本状况1.1解：根据卢瑟福散射公式：20222442K Mvctgb bZeZea qpepe ==得到：2192150152212619079(1.6010) 3.97104(48.8510)(7.681010)Ze ctg ctg bK oqape p ---´´===´´´´´´米式中212K Mv a =是a 粒子的功能。
1.2已知散射角为q 的a 粒子与散射核的最短距离为222121()(1)4sinm Ze r Mvqpe =+，试问上题a 粒子与散射的金原子核之间的最短距离m r 多大？解：将1.1题中各量代入m r 的表达式，得：2min 22121()(1)4sinZe r Mvqpe =+1929619479(1.6010)1910(1)7.6810 1.6010sin 75o --´´´=´´´+´´´143.0210-=´米1.3 若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。
问质子与金箔。
问质子与金箔原子核可能达到的最解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为180o。
当入射粒子的动能全部转化为两粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。
根据上面的分析可得：220min 124p ZeMv K r pe ==，故有：2min 04pZe r K pe =19291361979(1.6010)910 1.141010 1.6010---´´=´´=´´´米由上式看出：min r 与入射粒子的质量无关，所以当用相同能量质量和相同电量得到核代替质子时，其与靶核的作用的最小距离仍为131.1410-´米。
1.7能量为3.5兆电子伏特的细a 粒子束射到单位面积上质量为22/1005.1米公斤-´的银箔上，a 粒解：设靶厚度为't 。
原子物理学习题解答
原子物理学习题解答1.1 电子和光子各具有波长0.20nm,它们的动量和总能量各是多少? 解：由德布罗意公式p h /=λ,得：m/s kg 10315.3m 1020.0sJ 1063.624934⋅⨯=⨯⋅⨯===---λhp p 光电 )J (109.94510310315.316-824⨯=⨯⨯⨯====-c p hch E 光光λν21623116222442022)103101.9(103)10315.3(⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=+=--c m c p E 电电)J (1019.8107076.61089.9142731---⨯=⨯+⨯=1.2 铯的逸出功为1.9eV ,试求: (1)铯的光电效应阈频率及阈值波长;(2)如果要得到能量为1.5eV 的光电子,必须使用多大波长的光照射? 解：(1) 由爱因斯坦光电效应公式w h mv -=ν2021知,铯的光电效应阈频率为: Hz)(10585.41063.6106.19.11434190⨯=⨯⨯⨯==--h w ν 阈值波长: m)(1054.610585.4103714800-⨯=⨯⨯==νλc (2) J 101.63.4eV 4.3eV 5.1eV 9.12119-20⨯⨯==+=+=mv w h ν故: m)(10656.3106.14.31031063.6719834---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯===ννλh hc c 1.3 室温(300K)下的中子称为热中子.求热中子的德布罗意波长?解：中子与周围处于热平衡时,平均动能为:0.038eV J 1021.63001038.123232123≈⨯=⨯⨯⨯==--kT ε 其方均根速率: m/s 27001067.11021.6222721≈⨯⨯⨯==--nm v ε由德布罗意公式得：)nm (15.027001067.11063.62734=⨯⨯⨯===--v m h p h n n λ 1.4 若一个电子的动能等于它的静止能量,试求：(1)该电子的速度为多大?(2)其相应的德布罗意波长是多少?解：（1）由题意知，20202c m c m mc E k =-=，所以20222022/1c m c v c m mc =-=23cv =⇒ （2）由德布罗意公式得： )m (104.1103101.931063.632128313400---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=====c m h v m h mv h p h λ 1.5 (1)试证明: 一个粒子的康普顿波长与其德布罗意波长之比等于2/120]1)/[(-E E ,式中0E 和E 分别是粒子的静止能量和运动粒子的总能量.(2)当电子的动能为何值时,它的德布罗意波长等于它的康普顿波长? (1)证明：粒子的康普顿波长:c m h c 0/=λ德布罗意波长: 1)/(1)/(2020204202-=-=-===E E E E c m hcc m E hc mv h p h c λλ所以,2/120]1)/[(/-=E E c λλ(2)解：当c λλ=时，有11)/(20=-E E ，即：2/0=E E 02E E =⇒故电子的动能为：2000)12()12(c m E E E E k -=-=-=)J (1019.8)12(109101.9)12(141631--⨯⨯-=⨯⨯⨯⨯-= MeV 21.0eV 1051.0)12(6=⨯⨯-=1.6 一原子的激发态发射波长为600nm 的光谱线,测得波长的精度为710/-=∆λλ,试问该原子态的寿命为多长?解： 778342101061031063.6)(---⨯⨯⨯⨯⨯=∆⋅=∆-=∆=∆λλλλλνhc ch h E )J (10315.326-⨯= 由海森伯不确定关系2/ ≥∆∆t E 得：)s (1059.110315.32100546.1292634---⨯=⨯⨯⨯=∆≥=∆E t τ 1.7 一个光子的波长为300nm,如果测定此波长精确度为610-.试求此光子位置的不确定量.解： λλλλλλλλ∆⋅=∆≈∆+-=∆h h h h p 2，或： λλλλλνννν∆⋅=∆=∆-=∆+-=∆h c c h c h c h c h p 2)( m/s)kg (1021.2101031063.6336734⋅⨯=⨯⨯⨯=---- 由海森伯不确定关系2/ ≥∆∆p x 得：)m (10386.21021.22100546.1223334---⨯=⨯⨯⨯=∆≥∆p x 2.1 按汤姆逊的原子模型，正电荷以均匀密度ρ分布在半径为R 的球体内。
原子物理学习题答案
1. 一强度为I的粒子束垂直射向一金箔，并为该金箔所散射。
若 =90°对应的瞄准距离为b，则这种能量的粒子与金核可能达到的最短距离为： B (A) b(B) 2b(C) 4b(D) 0.5b2. 在同一粒子源和散射靶的条件下观察到粒子被散射在90°和60°角方向上单位立体角内的粒子数之比为： C(A) 4:1 ( B) 1:2 (C) 1:4 (D) 1:83. 一次电离的氦离子（H e+）处于n=2的激发态，根据波尔理论，能量E为 C(A) -3.4eV ( B) -6.8eV (C) -13.6eV (D) -27.2eV4．夫兰克—赫兹实验证明了B(A) 原子内部能量连续变化(B) 原子内存在能级(C) 原子有确定的大小(D) 原子有核心5. 下列原子状态中哪一个是氦原子的基态？DA. 1P1B. 3P1C. 3S1D. 1S06. 若某原子的两个价电子处于2s2p组态,利用L-S耦合可得到其原子态个数：CA. 1B. 3C. 4D. 67. 一个p电子与一个 s电子在L－S耦合下可能有原子态为：CA. 3P0,1,2, 3S1B. 3P0,1,2 , 1S0C. 1P1 ,3P0,1,2D. 3S1 ,1P18. 设原子的两个价电子是p电子和d电子，在L-S耦合下可能的原子态有：CA. 4个B. 9个C. 12个D. 15个9. 氦原子有单态和三重态,但1s1s 3S1并不存在,其原因是: BA. 因为自旋为1/2, 1=2=0 故J=1/20B. 泡利不相容原理限制了1s1s 3S1的存在C. 因为三重态能量最低的是1s2s 3S1D. 因为1s1s 3S1和1s2s 3S1是简并态。
10. 泡利不相容原理说: DA.自旋为整数的粒子不能处于同一量子态中B.自旋为整数的粒子能处于同一量子态中C.自旋为半整数的粒子能处于同一量子态中D.自旋为半整数的粒子不能处于同一量子态中11. 硼（Z=5）的B+离子若处于第一激发态,则电子组态为：AA. 2s2pB. 2s2sC. 1s2sD. 2p3s12. 铍（Be）原子若处于第一激发态,则其电子组态：DA. 2s2sB. 2s3pC. 1s2pD. 2s2p13. 若镁原子处于基态,它的电子组态应为：CA．2s2s B. 2s2p C. 3s3s D. 3s3p14. 氦原子由状态1s2p 3P2,1,0向1s2s 3S1跃迁,可产生的谱线条数为：CA. 0B. 2C. 3D. 115. 氦原子由状态1s3d 3D3,2,1向1s2p 3P2,1,0跃迁时可产生的谱线条数为： CA. 3B. 4C. 6D. 516. 以下电子排布式是基态原子的电子排布的是 D12s1② 1s22s12p1① 1s22s22p63s2 ④ 1s22s22p63s23p1③ 1sA．①②B．①③C．②③D．③④17．在原子的第n层电子层中，当它为最外电子层时，最多容纳的电子数与(n－1)层相同，当它为次外层时，最多容纳的电子数比(n＋1)层多容纳10个电子，则此电子层为 CA．K层B．L层C．M层D．N层18. 碱金属原子能级的双重结构是由于下面的原因产生: DA) 相对论效应B) 原子实极化C) 价电子的轨道贯穿D) 价电子自旋与轨道角动量相互作用19. 处于L=3, S=2原子态的原子,其总角动量量子数J的可能取值为: B(A) 3, 2, 1 (B) 5, 4, 3, 2, 1(C) 6, 5, 4, 3 (D) 5/2, 4/2, 3/2, 2/2, 1/220. 在LS耦合下，两个同科p电子能形成的原子态是：C(A) 1D，3D (B) 1P，1D，3P，3D(C) 1D，3P，1S (D) 1D，3D，1P，3P，1S，3S21．氩（Ｚ＝18）原子基态的电子组态及原子态是：A22s22p63s23p6 1S0 Ｂ. 1s22s22p6２p63d8 3P0Ａ. 1s22s22p63p8 1S0 Ｄ. 1s22s22p63p43d2 2D1/2Ｃ. 1s22. 满壳层或满次壳层电子组态相应的原子态是: B(A) 3S0(B)1S0(C) 3P0(D) 1P123. 由状态2p3p 3P到2s2p 3P的辐射跃迁：C(A) 可产生9条谱线( B) 可产生7条谱线(C) 可产生6条谱线( D) 不能发生24. 某原子的两个等效d电子组成原子态1G4、1D2、1S0、3F4,3,2和3P2,1,0，则该原子基态为： C(A) 1S0(B) 1G4(C) 3F2(D) 3F425．原子发射伦琴射线标识谱的条件是: CA. 原子外层电子被激发B. 原子外层电子被电离C. 原子内层电子被移走D. 原子中电子的自旋—轨道作用很强26. 用电压V加速的高速电子与金属靶碰撞而产生X射线，若电子的电量为- e，光速为c，普朗克常量为h，则所产生的X射线的短波限为：C(A) hc2/eV(B) eV/2hc(C) hc/eV(D) 2hc/eV27. X射线的连续谱有一定的短波极限,这个极限 A（A）只取决定于加在射线管上的电压, 与靶材料无关.（B）取决于加在射线管上的电压,并和靶材料有关（C）只取决于靶材料,与加在射线管上的电压无关（D）取决于靶材料原子的电离能.28. 利用莫塞莱定律，试求波长0.1935nm的K 线是属于哪种元素所产生的？B(A) Al（Z=13）(B) Fe（Z=26）(C) Ni（Z=28）(D) Zn（Z=30）。
原子物理学习题(参考答案)
【1-6】一束α 粒子垂直射到一重金属箔上，求α 粒子被金属箔散射后，散射角θ ≥600 的 α 粒子数与散射角θ ≥900 的α 粒子数之比。
Z Z e2 dN 1 2 sin 4 ( ) Nnt ( 1 2 2 ) 2 2 4 0 2Mv 解：由 d 可得散射角 90 的α 粒子数为
2
1 ) 180 0 sin 2
5.06 10 14 m
α 粒子与 7Li 核对心碰撞的最小距离（考虑质心系运动）
rm
1 4 0 1 4 0 1 4 0
Z1 Z 2 e 2 (1 v 2 Z1 Z 2 e 2 (1 2 Ec
2
1 sin 1 sin
2
)
2
原子物理学习题 一、选择10-8m ； C C、10-10m ；
D、10-13m 。 C
（2）原子核式结构模型的提出是根据 粒子散射实验中 A、绝大多数 粒子散射角接近 180 ； C、以小角散射为主也存在大角散射；
B、 粒子只偏 2 ～3 ； D、以大角散射为主也存在小角散射。
散射角 60 的α 粒子数
N dN (
1 4 0
) 2 Nnt (
Z1 Z 2 e 2 2 ) 2Mv 2
180
1 sin
4
2
d
散 射 角
60 的 α 粒子数与散 (
α 【2-2】 分别计算 H、 He+、 Li++： （1）第一波尔半径、第二波尔半径及电子在这些轨道上的速度； （2）电子在基态的结合能； （3）由基态到第一激发态所需的激发能量及由第一激发态到基态所辐射的光子的波长。 解： （1）由
原子物理学习题与答案
me 0.511MeV c2 9.11 1031 Kg ； m p 938.3 MeV c2
； mn
939.6 MeV
c2
h u 931 .5 M e V 2 ； 1.055 1034 J s c 2
一、选择题： － 1．原子半径的数量级是： A．10 10cm； B.10-8m ； C. 10-10m ； 2．原子核式结构模型的提出是根据 粒子散射实验中： A. 绝大多数 粒子散射角接近 180
(5) 若氢原子被激发到主量子数为 n 的能级,当产生能级跃迁时可能发生的所有谱线总条数应 为： A．n-1 ； B .n(n-1)/2 ； C .n(n+1)/2 ； D .n (6) 氢原子光谱赖曼系和巴耳末系的系线限波长分别为： A.R/4 和 R/9 ； B.R 和 R/4 ；C.4/R 和 9/R ； D.1/R 和 4/R (7) 氢原子赖曼系的线系限波数为 R,则氢原子的电离电势为： A．3Rhc/4 ； B. Rhc； C.3Rhc/4e ； D. Rhc/e (8)氢原子基态的电离电势和第一激发电势分别是： A．13.6V 和 10.2V; B –13.6V 和-10.2V; C.13.6V 和 3.4V; D. –13.6V 和-3.4V 9）由玻尔氢原子理论得出的第一玻尔半径 a 0 的数值是： A.5.29 1010 m ； B.0.529×10 m ； C. 5.29×10 m ； D.529×10 m
1
D .0.927 1025
15.已知一对正负电子绕其共同的质心转动会暂时形成类似于氢原子的结构的“正电子素”那么 该“正电子素”由第一激发态跃迁时发射光谱线的波长应为： A．3 R /8； B.3 R /4 ； C.8/3 R ； D.4/3 R 16.电子偶素是由电子和正电子组成的原子，基态电离能量为： A.-3.4eV； B.+3.4eV； C.+6.8eV； D.-6.8eV 17.夫—赫实验的结果表明： A 电子自旋的存在； B 原子能量量子化； C 原子具有磁性； D 原子角动量量子化 18.为了证实德布罗意假设,戴维孙—革末于 1927 年在镍单晶体上做了电子衍射实验从而证明 了：A.电子的波动性和粒子性； B.电子的波动性； C.电子的粒子性； D.所有粒子具有二象性 19.德布罗意假设可归结为下列关系式： A .E=h ， p=
原子物理学考试试题及答案
原子物理学考试试题及答案一、选择题1. 原子的最内层电子称为：A. 价电子B. 建筑电子C. 寄生电子D. 核电子答案：D2. 原子核由以下粒子组成：A. 质子和中子B. 质子和电子C. 电子和中子D. 电子和反电子答案：A3. 处于激发态的原子能通过放射射线来跃迁到基态，这种现象称为：A. 加速B. 衰变C. 俘获D. 减速答案：B4. 质子和中子的总数称为：A. 元数B. 核数C. 溶液D. 中性答案：B5. 薛定谔方程用于描述：A. 电子的运动B. 质子的运动C. 中子的运动D. 原子核的运动答案：A二、填空题1. 波尔模型中，电子在不同能级之间跃迁所产生的谱线称为________。
答案：光谱线2. 在原子核中不存在电子，否则将引起能量的________。
答案：不稳定3. 原子核的质子数称为原子的________。
答案：原子序数4. 核力是一种____________，它使质子和中子相互_________。
答案：强相互作用力，吸引5. 电子云代表了电子在空间中的________分布。
答案：概率三、简答题1. 什么是原子物理学？答案：原子物理学是研究原子及其结构、性质、相互作用原理以及与辐射的相互作用等的学科。
它主要探索原子的构成、原子核内的粒子、原子的能级结构、原子的光谱以及原子的物理性质等方面的知识。
2. 描述一下半导体材料的能带结构。
答案：半导体材料的能带结构是介于导体和绝缘体之间的一种情况。
它具有价带和导带两个能带，两者之间由能隙分隔。
在室温下，半导体材料的价带通常都被电子占满，而导带中几乎没有电子。
当外加电场或光照射时，价带中的电子可以跃迁到导带中，从而形成电流。
3. 解释原子的放射性衰变现象。
答案：原子的放射性衰变是指具有不稳定原子核的放射性同位素经过一系列放射性衰变过程，最终转化为稳定同位素的现象。
衰变过程中放出的射线包括α粒子、β粒子和γ射线。
这种衰变过程是由于原子核内部的质子和中子的改变导致了核内部的不稳定性，从而通过释放射线来恢复稳定。
完整版)原子物理学练习题及答案
完整版)原子物理学练习题及答案1、在电子偶素中，正电子与负电子绕共同质心运动。
在n=2状态下，电子绕质心的轨道半径等于2m。
2、氢原子的质量约为938.8 MeV/c2.3、一原子质量单位定义为原子质量的1/12.4、电子与室温下氢原子相碰撞，要想激发氢原子，电子的动能至少为13.6 eV。
5、电子电荷的精确测定首先是由XXX完成的。
特别重要的是他还发现了电荷是量子化的。
6、氢原子n=2.l=1与氦离子He+ n=3.l=2的轨道的半长轴之比为aH/aHe+=1/2，半短轴之比为bH/bHe+=1/3.7、XXX第一轨道半径是0.529×10-10 m，则氢原子n=3时电子轨道的半长轴a=2.12×10-10 m，半短轴b有两个值，分别是1.42×10-10 m，2.83×10-10 m。
8、由估算得原子核大小的数量级是10-15 m，将此结果与原子大小数量级10-10 m相比，可以说明原子核比原子小很多。
9、提出电子自旋概念的主要实验事实是XXX-盖拉赫实验和朗茨-XXX。
10、钾原子的电离电势是4.34 eV，其主线系最短波长为766.5 nm。
11、锂原子（Z=3）基线系（柏格曼系）的第一条谱线的光子能量约为1.19 eV。
12、考虑精细结构，形成锂原子第二辅线系谱线的跃迁过程用原子态符号表示应为2P1/2 -。
2S1/2.13、如果考虑自旋，但不考虑轨道-自旋耦合，碱金属原子状态应该用量子数n。
l。
XXX表示，轨道角动量确定后，能级的简并度为2j+1.14、32P3/2 -。
22S1/2与32P1/2 -。
22S1/2跃迁，产生了锂原子的红线系的第一条谱线的双线。
15、三次电离铍（Z=4）的第一玻尔轨道半径为0.529×10-10 m，在该轨道上电子的线速度为2.19×106 m/s。
16、对于氢原子的32D3/2态，其轨道角动量量子数j=3/2，总角动量量子数J=2或1，能级简并度为4或2.20、早期的元素周期表按照原子量大小排列，但是钾K（A=39.1）排在氩Ar（A=39.9）前面，镍Ni（A=58.7）排在钴Co（A=58.9）前面。
原子物理学习题答案(褚圣麟)
1．原子的基本状况1.1解：根据卢瑟福散射公式：20222442K Mv ctgb b Ze Zeαθπεπε== 得到：2192150152212619079(1.6010) 3.97104(48.8510)(7.681010)Ze ctg ctg b K οθαπεπ---⨯⨯===⨯⨯⨯⨯⨯⨯米 式中212K Mv α=是α粒子的功能。
1.2已知散射角为θ的α粒子与散射核的最短距离为2202121()(1)4sin mZe r Mv θπε=+ ，试问上题α粒子与散射的金原子核之间的最短距离m r 多大？解：将1.1题中各量代入m r 的表达式，得：2min202121()(1)4sin Ze r Mv θπε=+ 1929619479(1.6010)1910(1)7.6810 1.6010sin 75ο--⨯⨯⨯=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯143.0210-=⨯米1.3 若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。
问质子与金箔。
问质子与金箔原子核可能达到的最小距离多大？又问如果用同样能量的氘核（氘核带一个e +电荷而质量是质子的两倍，是氢的一种同位素的原子核）代替质子，其与金箔原子核的最小距离多大？解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为180ο。
当入射粒子的动能全部转化为两粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。
根据上面的分析可得：220min124p Ze Mv K r πε==，故有：2min04pZe r K πε=19291361979(1.6010)910 1.141010 1.6010---⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯米 由上式看出：min r 与入射粒子的质量无关，所以当用相同能量质量和相同电量得到核代替质子时，其与靶核的作用的最小距离仍为131.1410-⨯米。
1.4 钋放射的一种α粒子的速度为71.59710⨯米/秒，正面垂直入射于厚度为710-米、密度为41.93210⨯3/公斤米的金箔。
试求所有散射在90οθ>的α粒子占全部入射粒子数的百分比。
原子物理学试题及答案
原子物理学试题及答案原子物理学试题及答案(一) 光子、微观粒子(如质子、中子、电子等)既具有波动性，又具有粒子性，即具有波粒二象性，其运动方式显示波动性，与实物相互作用时又显示粒子性。
爱因斯坦的光电效应方程和德布罗意物质波假说分别说明了光的粒子性和微粒的波动性。
光电效应现象历来都是高考考察的重点。
例1、(江苏卷)如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等，则它们的____也相等A、速度B、动能C、动量D、总能量解析：根据可知，波长相等时，微粒的动量大小相等。
答案：C例2、(上海卷)当用一束紫外线照射锌板时，产生了光电效应，这时( )A、锌板带负电B、有正离子从锌板逸出C、有电子从锌板逸出D、锌板会吸附空气中的正离子解析：光电效应是指在光的照射下金属中的电子从金属表面逸出的现象，所以产生光电效应，指有电子从锌板逸出。
答案：C例3、(北京卷)以往我们认识的光电效应是单光子光电效应，即一个电子在短时间内能吸收到一个光子而从金属表面逸出。
强激光的出现丰富了人们对于光电效应的认识，用强激光照射金属，由于其光子密度极大，一个电子在短时间内吸收多个光子成为可能，从而形成多光子电效应，这已被实验证实。
光电效应实验装置示意如图。
用频率为的普通光源照射阴极k，没有发生光电效应，换同样频率为的强激光照射阴极k，则发生了光电效应;此时，若加上反向电压U，即将阴极k接电源正极，阳极A接电源负极，在kA之间就形成了使光电子减速的电场，逐渐增大U，光电流会逐渐减小;当光电流恰好减小到零时，所加反向电压U可能是下列的(其中W 为逸出功，h为普朗克常量，e为电子电量)A、B、C、D、解析：这是一道考查学生迁移能力的好题，题目立意新颖，紧贴现代技术。
依题意，设电子吸收n个激光光子的能量发生光电效应，根据爱因斯坦光电效应方程有：，当反向电压为U时，光电流恰好为零，根据功能关系有：，两式联立，得：;又由“用频率为的普通光源照射阴极k，没有发生光电效应”可知，，故只有B选项正确。
《原子物理学》作业参考答案
《原子物理学》作业参考答案一. 填空题1. 1010-m ；1510-m ；17103m kg2. )11(~222m nZ R A-=ν3. 21;53.0;51.14.3;6.13n a A eV eVeV --- 4. nm a eV 0177.03;4.541= 5. 单层；双层；自旋与轨道的相互作用 6. 2;3;4=j7. 12+l 8. 2121S ；2122S ；2323D ；2322P9. 原子的量子态 10. 相对论效应；自旋同轨道的相互作用。
11. j l n ,,12. 23=S ； 2;013. ),(211s s G ，),(212l l G > ),(113s l G ，),(224s l G ；),(211s s G ，),(212l l G < ),(113s l G ，),(224s l G 14. B B J g j j μμμ5353)1(;6=+= 15. 6;6 ；16. n 和l 相同的电子； 17. 32种 18. [1.51eV] 19.ph，h E 20. 6.626×10-34Js 21. 622. )exp(0x I I μ-=，随着X 光子的能量增加，吸收系数下降，吸收限，原子中电子壳层结构的实在性，导致的电子的电离23. 原子中量子态的存在，电子自旋的存在24. 一条谱线在外磁场下分为三且彼此间隔相等（间隔均为B B μ）；总自旋角动量等于零()0=S 25. 高能光子与低能电子相碰撞，光子把一部分能量传递给电子从而变为低能光子，波长变长，频率变低 26. 轨道电子俘获、、-+ββ27. α+→--Y X A Z AZ 42 28. 能量和动量守恒29. 光电效应 30. 汤姆逊； 核式结构（或行星）模型 31. 氘)(D 32. 量子化的33. 康普顿效应；吴有训。
34. 液滴模型，费米气体模型，壳层模型， 集体模型35. 0.31nm 36. 电磁辐射与物质交换能量时是量子化的，即νh E = 二. 简答1. 卢瑟福的“核式结构”模型的意义、困难是什么？意义：第一，正确地提出了原子的“核式结构”将原子分为核外与核内两个部分。
(完整版)原子物理学练习题及答案
填空题1、在正电子与负电子形成的电子偶素中，正电子与负电子绕它们共同的质心的运动，在n= 2 的状态， 电子绕质心的轨道半径等于nm 。
2、氢原子的质量约为 ___________________ MeV/c 2 。
3、 一原子质量单位定义为 原子质量的 。
4、电子与室温下氢原子相碰撞，欲使氢原子激发，电子的动能至少为 eV 。
5、 电子电荷的精确测定首先是由 ________________ 完成的。
特别重要的是他还发现了 ______ 是量子化的。
6、氢原子 n=2,n =1 与 H e 离子 n=?3,?n ?=?2?的轨道的半长轴之比 a H /a He ?= __________ , 半短 轴之比 b H /b He =__ ___。
107、玻尔第一轨道半径是 0.529 10 10 m,则氢原子 n=3 时电子轨道的半长轴 a= _______ ,半短轴b?有 __ 个值， ?分别是 ___ ?， ??, .8、 由估算得原子核大小的数量级是 ______ m,将此结果与原子大小数量级 ? m 相比 , 可以说明 _________________ .9、 提出电 子自旋概念的主要实验事实 是 -------------------------------------- 和___________________________________ - 。
10、 钾原子的电离电势是 4.34V ，其主线系最短波长为nm 。
11、 锂原子（ Z=3）基线系（柏格曼系）的第一条谱线的光子能量约为 eV （仅需两位有效数字）。
12、考虑 精细结 构，形成锂原子 第二辅线 系谱线的跃迁 过程用原 子态符 号表示应 为 —————————————————————————————————————————————— 。
13、 如果考虑自旋 , 但不考虑轨道 -自旋耦合 , 碱金属原子状态应该用量子数 ————————————表示，轨道角动量确定后 , 能级的简并度为 。
原子物理学习题标准答案(褚圣麟)很详细
hcRH(12
12)
其中hcRH13.6电子伏特
1
n
E1
13.6
(1
1) 10.2
电子伏特
22
E2
13.6
(1
12) 12.1
电子伏特
3
E3
13.6
(1
12)
12.8
电子伏特
4
其中E1和E2小于12.5电子伏特，E3大于12.5电子伏特。可见，具有
12.5电子伏特能量的
电子不足以把基态氢原子激发到n4的能级上去，所以只能出现n3的能级间的跃迁。
A，漫线系第一条的波长为
8193A，
基线系第一条的波长为
18459A，主线系的系限波长为
2413
A。试求
、
、
、
4F
各
3S
3P
3D
谱项的项值。
解：将上述波长依次记为
p max,d max,f max,p,
即p max5893 A,d max8193 A,f max18459 A,p2413 A
容易看出：
(1.60
10
19)2
1.14 1013
米
106
1.60
10
19
由上式看出：rmin与入射粒子的质量无关，所以当用相同能量质量和相同电量得到核
代替质子时，其与靶核的作用的最小距离仍为
1.14 1013米。
1/14
1.7能量为3.5兆电子伏特的细粒子束射到单位面积上质量为1.05 102公斤/米2的银
箔上，粒
解：设靶厚度为t'。非垂直入射时引起粒子在靶物质中通过的距离不再是靶物质的
厚度t'，而是t
原子物理学 课后答案 全
原子物理学课后答案全原子物理学课后答案全原子物理学习题解答刘富义第一章原子的基本状况1.1若卢瑟福散射用的?粒子是放射性物质镭c放射的，其动能为'求解：将1.1题中各量代入rm的表达式，得：rmin7.68?106电子伏特。
000散射物质是原子序数z?79的金箔。
试问散射角??150所对应的对准距离b多小？解：根据卢瑟福散射公式：2ze21()(1)240mvsin219479(1.601019)21910(1)6197.68?10?1.60?10sin75ctg获得：240kmv2b40b1.3若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。
问质子与金箔。
问质子222zeze与金箔原子核可能达到的最小距离多大？又问如果用同样能量的氘核（氘核带一个?e电荷而质量就是质子的两倍，就是氢的一种同位素的原子核）替代质子，其与金箔原子核的最小距离多大？3.02?10?14米ze2ctg?79?(1.60?1019)2ctg150180?。
当入射粒子的动解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为?1522b3.97?10?126?194??0k?(4??8.85?10)?(7.68?10?10)能全部转化为两粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。
米2式中k??12mv是?粒子的功能。
根据上面的分析可以得：1.2已知散射角为?的?粒子与散射核的最短距离为1ze22mv?kp?，故存有：24??0rminrm2ze21?()(1?)，何况上题?粒子与2?4??0mvsin21rminze2?4??0kp9散射的金原子核之间的最短距离rm多大？79?(1.60?10?19)2?13?9?10??1.14?10米6?1910?1.60?101原子物理学习题解答刘富义由上式窥见：rmin与入射光粒子的质量毫无关系，所以当用相同能量质量和相同电量得到核代替质子时，其与靶核的作用的最小距离仍为1.14?10?13米。
1.4钋放射治疗的一种?粒子的速度为1.597?107米/秒，负面横向入射光于厚度为10?7米、密度为1.932?104公斤/米3的金箔。
原子物理学试题及答案
原子物理学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 原子物理学研究的主要对象是（）。
A. 原子核B. 原子C. 分子D. 电子答案：B2. 原子核的组成是（）。
A. 质子和电子B. 质子和中子C. 电子和中子D. 原子和电子答案：B3. 原子的核外电子排布遵循（）。
A. 泡利不相容原理B. 能量最低原理C. 洪特规则D. 所有上述规则答案：D4. 原子核的放射性衰变包括（）。
A. α衰变B. β衰变C. γ衰变D. 所有上述衰变答案：D5. 原子核的结合能是指（）。
A. 原子核中所有核子的总能量B. 原子核中所有核子的总质量C. 原子核中所有核子的总动量D. 原子核中所有核子的总能量与原子核总能量之差答案：D6. 原子核的自旋量子数是（）。
A. 0B. 1/2C. 1D. 2答案：B7. 原子核的同位素是指（）。
A. 具有相同原子序数但不同质量数的原子核B. 具有相同质量数但不同原子序数的原子核C. 具有相同原子序数和质量数的原子核D. 具有不同原子序数和质量数的原子核答案：A8. 原子核的磁矩是由（）产生的。
A. 电子的自旋B. 电子的轨道运动C. 原子核的自旋D. 原子核的轨道运动答案：C9. 原子核的磁共振现象是由于（）。
A. 原子核的自旋B. 原子核的磁矩C. 外部磁场D. 外部磁场与原子核磁矩的相互作用答案：D10. 原子核的衰变常数是（）。
A. 与时间无关的常数B. 与衰变物质的质量有关C. 与衰变物质的体积有关D. 与衰变物质的密度有关答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 原子物理学的奠基人是______。
答案：尼尔斯·玻尔2. 原子核由______和______组成。
答案：质子；中子3. 原子的电子排布遵循______原理。
答案：泡利不相容4. 原子核的放射性衰变包括______衰变、______衰变和______衰变。
答案：α；β；γ5. 原子核的结合能是______与______之差。
(完整版)《原子物理学》经典例题及答案
《原子物理学》经典题一、简答题【每题满分15分，满分合计60分】1、简述原子的样子（结构、大小、质量）。
答：（1）α粒子散射的实验与理论充分证明了原子具有核式结构：原子具有一个集中了原子绝大部分质量和所有正电荷但尺度较小的中心体——原子核，原子核所带正电的数值是原子序数乘单位正电荷，原子核周围散布着带负电的电子。
【9分】(2)原子半径：10-10米。
【2分】(3)原子核半径：10-15米。
【2分】(4)原子质量：10-27千克。
【2分】2、简述氢原子光谱的特征和实验规律。
答：(1)氢原子光谱是线状分离谱，谱线分为赖曼线系（紫外光区）、巴尔末线系（可见光区）、帕邢线系（近红外光区）、布喇开线系（中红外光区）、普丰德线系（远红外光区）五个线系。
【7分】（2）氢原子光谱的每一条谱线的波数都可以表达为： 【4分】 氢原子光谱的每一条谱线的波数都可以表达为两光谱项之差：()()T m T n ν=-% ——里兹并合原理。
其中，()H R T n n 2= （n 为正整数）【4分】【备注：照抄课本P26页的（1）、（2）、（3）条而且抄全的得9分】3、简述玻尔理论对氢原子光谱实验规律的解释。
2271111()1231.096775810%L H HR k n k n k n k R m νλ-==-=>=⨯其中：、为整数，、 、 、 ；； 里德堡常数答：（1）玻尔理论的三个基本假设：定态假设、频率假设、量子化假设。
【6分】（2）将氢原子的库仑作用力和势能表达式联立玻尔理论的角动量量子化和频率假设，可得：【4分】【4分】 和氢原子光谱实验规律吻合。
【1分】二、计算题【满分合计40分】1、试由氢原子的里德伯常数计算基态氢原子的电离电势和第一激发电势。
【本题满分16分】解：电离能为i E E E 1∞=-，【4分】氢原子的能级公式n E Rhc n 2/=-，【2分】 代入，得：i H H E R hc R hc 211()1=-=∞=13.6eV 。
原子物理学习题解答
原子物理学习题解答第一章 原子的基本状况1.1 若卢瑟福散射用的α粒子是放射性物质镭'C 放射的，其动能为67.6810⨯电子伏特。
散射物质是原子序数79Z =的金箔。
试问散射角150οθ=所对应的瞄准距离b 多大？解：根据卢瑟福散射公式：20222442K Mv ctgb b Ze Zeαθπεπε==得到：2192150152212619079(1.6010) 3.97104(48.8510)(7.681010)Ze ctg ctg b K οθαπεπ---⨯⨯===⨯⨯⨯⨯⨯⨯米 式中212K Mvα=是α粒子的功能。
1.2已知散射角为θ的α粒子与散射核的最短距离为2202121()(1)4sin mZe r Mv θπε=+ ，试问上题α粒子与散射的金原子核之间的最短距离m r 多大？解：将1.1题中各量代入m r 的表达式，得：2min202121()(1)4sin Ze r Mv θπε=+ 1929619479(1.6010)1910(1)7.6810 1.6010sin 75ο--⨯⨯⨯=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯143.0210-=⨯米1.3 钋放射的一种α粒子的速度为71.59710⨯米/秒，正面垂直入射于厚度为710-米、密度为41.93210⨯3/公斤米的金箔。
试求所有散射在90οθ>的α粒子占全部入射粒子数的百分比。
已知金的原子量为197。
解：散射角在d θθθ+ 之间的α粒子数dn 与入射到箔上的总粒子数n 的比是：dnNtd nσ=其中单位体积中的金原子数：0//Au Au Nm N A ρρ==而散射角大于090的粒子数为：2'dndn nNt d ππσ=⎰=⎰所以有：2'dn Nt d nππσ=⎰22218002903cos122()()4sin 2AuN Ze t d A Mu οοθρπθθπε=⋅⋅⎰ 等式右边的积分：180180909033cos sin 2221sin sin 22d I d οοοοθθθθθ=⎰=⎰=故'22202012()()4Au N dn Ze t n A Mu ρππε=⋅⋅ 648.5108.510--≈⨯=⨯即速度为71.59710/⨯米秒的α粒子在金箔上散射，散射角大于90ο以上的粒子数大约是4008.510-⨯。
原子物理学试题及答案
原子物理学试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 原子物理学是研究（）的科学。
A. 原子核内部结构B. 原子核外电子的运动规律C. 原子核和核外电子的运动规律D. 原子核内部结构和核外电子的运动规律答案：D2. 原子物理学中，下列哪个量不是量子化的？（）A. 能量B. 动量C. 角动量D. 质量答案：D3. 根据玻尔模型，氢原子的能级是（）。
A. 连续的B. 分立的C. 随机的D. 无规律的答案：B4. 电子云模型中，电子在空间中出现的概率密度与下列哪个量有关？（）A. 电子的动能B. 电子的势能C. 电子的总能量D. 电子的角动量答案：C5. 根据泡利不相容原理，一个原子轨道中最多可以容纳（）个电子。
A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B6. 原子物理学中，下列哪个量是守恒的？（）A. 能量B. 动量C. 角动量D. 所有选项答案：D7. 原子物理学中，下列哪个现象不能用经典物理学解释？（）A. 光电效应B. 光的折射C. 光的反射D. 光的干涉答案：A8. 原子物理学中，下列哪个现象是量子化的？（）A. 原子的振动B. 原子的转动C. 原子的电子跃迁D. 原子的平动答案：C9. 原子物理学中，下列哪个量是矢量？（）A. 质量B. 能量C. 动量D. 角动量答案：C10. 原子物理学中，下列哪个量是标量？（）A. 质量B. 能量C. 动量D. 角动量答案：B二、填空题（每题2分，共20分）11. 原子物理学中，电子的轨道量子数用______表示。
答案：n12. 根据玻尔模型，氢原子的能级公式为E_n = -13.6 eV / n^2，其中n是______量子数。
答案：主量子数13. 原子物理学中，电子的自旋量子数用______表示。
答案：s14. 原子物理学中，电子的磁量子数用______表示。
答案：m_l15. 原子物理学中，电子的自旋磁量子数用______表示。
答案：m_s16. 原子物理学中，电子的轨道角动量量子数用______表示。
原子物理学习题答案(褚圣麟)很详细
1．原子的基本状况1.1解：根据卢瑟福散射公式：20222442K Mv ctgb b Ze Zeαθπεπε== 得到：2192150152212619079(1.6010) 3.97104(48.8510)(7.681010)Ze ctg ctg b K οθαπεπ---⨯⨯===⨯⨯⨯⨯⨯⨯米式中212K Mv α=是α粒子的功能。
1.2已知散射角为θ的α粒子与散射核的最短距离为2202121()(1)4sin mZe r Mv θπε=+ ， 试问上题α粒子与散射的金原子核之间的最短距离m r 多大？ 解：将1.1题中各量代入m r 的表达式，得：2min202121()(1)4sin Ze r Mv θπε=+ 1929619479(1.6010)1910(1)7.6810 1.6010sin 75ο--⨯⨯⨯=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯143.0210-=⨯米1.3 若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。
问质子与金箔。
问质子与金箔原子核可能达到的最解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为180ο。
当入射粒子的动能全部转化为两粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。
根据上面的分析可得：220min124p Ze Mv K r πε==，故有：2min 04p Ze r K πε=19291361979(1.6010)910 1.141010 1.6010---⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯米 由上式看出：min r 与入射粒子的质量无关，所以当用相同能量质量和相同电量得到核代替质子时，其与靶核的作用的最小距离仍为131.1410-⨯米。
1.7能量为3.5兆电子伏特的细α粒子束射到单位面积上质量为22/1005.1米公斤-⨯的银箔上，α粒解：设靶厚度为't 。
非垂直入射时引起α粒子在靶物质中通过的距离不再是靶物质的厚度't ，而是ο60sin /'t t =，如图1-1所示。
因为散射到θ与θθd +之间Ωd 立体角内的粒子数dn 与总入射粒子数n 的比为：dnNtd nσ= (1) 而σd 为：2sin )()41(422220θπεσΩ=d Mvze d （2）把（2）式代入（1）式，得：2sin )()41(422220θπεΩ=d Mvze Nt n dn (3)式中立体角元0'0'220,3/260sin /,/====Ωθt t t L ds dN 为原子密度。
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原子物理学习题一、选择题（1）原子半径的数量级是： CA、10-10cm ；B、10-8m ；C、10-10m ；D、10-13m 。
（2）原子核式结构模型的提出是根据α粒子散射实验中 CA、绝大多数α粒子散射角接近180︒；B、α粒子只偏2︒～3︒；C、以小角散射为主也存在大角散射；D、以大角散射为主也存在小角散射。
（3）若氢原子被激发到主量子数为n的能级,当产生能级跃迁时可能发生的所有谱线总条数应为： BA、n-1 ；B、n(n-1)/2 ；C、n(n+1)/2 ；D、n 。
（4）氢原子光谱赖曼系和巴耳末系的系线限波长分别为： DA、R/4 和R/9 ；B、R 和R/4 ；C、4/R 和9/R ；D、1/R 和4/R 。
（5）弗兰克—赫兹实验的结果表明： BA、电子自旋的存在；B、原子能量量子化；C、原子具有磁性；D、原子角动量量子化。
（6）用能量为12.7eV的电子去激发基态氢原子时,受激氢原子向低能级跃迁时最多可能出现几条光谱线（不考虑自旋）； AA、3 ；B、10 ；C、1 ；D、4 。
（7）根据玻尔理论可知，氦离子He+的第一轨道半径是： CA、20a；B、40a； C.、0a/2 ；D、0a/4 。
（8）碱金属原子能级的双重结构是由于下列哪一项产生： DA、相对论效应B、原子实的极化C、价电子的轨道贯穿D、价电子的自旋－轨道相互作用（9）d电子的总角动量取值可能为： AA、215,235；B、23,215；C、235,263；D、2,6（10）碱金属原子的价电子处于n＝3, l＝1的状态,其精细结构的状态符号应为： C A .32S1/2. 32S3/2； B.3P1/2. 3P3/2； C .32P1/2. 32P3/2; D .32D3/2. 32D5/2（11）产生钠的两条黄色D线的跃迁是： AA、2P1/2→2S1/2 , 2P3/2→2S1/2B、2S1/2→2P1/2 , 2S1/2→2P3/2C、2D3/2→2P1/2, 2D3/2→2P3/2D、2D3/2→2P1/2 , 2D3/2→2P3/2（12）对氢原子考虑精细结构之后,其赖曼系一般结构的每一条谱线应分裂为：AA、二条B、三条C、五条D、不分裂（13）关于氦原子光谱下列说法错误的是： AA.第一激发态不能自发的跃迁到基态；B.1s2p 3P2,1,0能级是正常顺序；C.基态与第一激发态能量相差很大；D.三重态与单态之间没有跃迁（14）氦原子由状态1s2p 3P2,1,0向1s2s 3S1跃迁,可产生的谱线条数为： CA.0；B.2；C.3；D.1（15）一个p电子与一个 s电子在L－S耦合下可能有原子态为： CA.3P0,1,2, 3S1 B .3P0,1,2 , 1S0 C.1P1 , 3P0,1,2 D.3S1 ,1P1（16）今有电子组态1s2p,1s1p,2d3p,2p3s,试判断下列哪些电子组态是完全存在的: D A.1s2p ,1s1p B.1s2p,2d3p C,2d3p,2p3s D.1s2p,2p3s（17）有状态2p3d3P2,1,0→2s3p3P2,1,0的跃迁： DA.可产生9条谱线B.可产生7条谱线 C 可产生6条谱线 D.不能发生（18）原子发射伦琴射线标识谱的条件是： CＡ、原子外层电子被激发；Ｂ、原子外层电子被电离；Ｃ、原子内层电子被移走；Ｄ、原子中电子自旋―轨道作用很强。
（19）原子核的平均结合能随A的变化呈现出下列规律 CA.中等核最大,一般在7.5～8.0 MeVB.随A的增加逐渐增加,最大值约为8.5 MeVC.中等核最大，一般在8.5～8.7 MeVD.以中等核最大，轻核次之，重核最小（20）下述哪一个说法是不正确的? BA.核力具有饱和性B.核力与电荷有关C.核力是短程力D.核力是交换力.（21）历史上利用加速器所加速的粒子实现的第一个人工核反应是： C A. P+73Li→242He为吸能反应 B. α+147N→178O+p为放能反应C. p+73Li→242He为放能反应D. α+147N→78O+p为吸能反应（22）在原子核发生衰变过程中,下述过程可产生俄歇电子 CA. β－和γ跃迁；B. β+和K俘获；C. K俘获和内转换；D. 内转换和β－（23）在α衰变过程中,若α粒子质量为M α ,反冲核质量为Mr,则衰变能E0和α粒子的动能E α有如下关系 AA.⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=r M m E E αα10 B. ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=r M m E E αα10 C.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=ααmM E E r10 D. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=ααm M E E r 10（24）放射性原子核衰变的基本规律是te N N λ-=0,式中N 代表的物理意义是 CA. t 时刻衰变掉的核数；B. t=0时刻的核数；C. t 时刻尚未衰变的核数；D. t 时刻子核的数目（25）由A 个核子组成的原子核的结合能为2mc E ∆=∆,其中m ∆指 D A. Z 个质子和A-Z 个中子的静止质量之差； B. A 个核子的运动质量和核运动质量之差； C. A 个核子的运动质量和核静止质量之差； D. A 个核子的静止质量和核静止质量之差二、计算题【1-3】4.5MeV 的α粒子与金核对心碰撞时的最小距离是多少？若改为7Li 核结果如何？ 解：α粒子与金核对心碰撞的最小距离()mE eZ Z Mv e Z Z r m 14019621992210222101006.5)2180sin11(106.1105.42106.1792109)2sin11(241)2sin 11(41---⨯=+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=+=+=θπεθπεα粒子与7Li 核对心碰撞的最小距离（考虑质心系运动）()mE m m m e Z Z E eZ Z v e Z Z r cm 1401962199221022102221010302.0)2180sin11(106.1105.41172106.132109)2sin 11(241)2sin11(241)2sin 11(41---⨯=+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=+'+'=+=+=θπεθπεθηπε【1-6】一束α粒子垂直射到一重金属箔上，求α粒子被金属箔散射后，散射角θ≥600的α粒子数与散射角θ≥900的α粒子数之比。
解：由22221204)2()41(2sin Mv e Z Z Nnt d dN πεθ=Ω可得散射角︒≥90θ的α粒子数为Ω==∆⎰⎰d Mv e Z Z Nnt dN N 2sin1)2()41(42222120θπεθθθππεd Mve Z Z Nnt 2sin 2cos 4)2()41(3180902222120⎰︒︒=ππε4)2()41(2222120Mv e Z Z Nnt =散射角︒≥60θ的α粒子数散射角︒≥60θ的α粒子数与散射角︒≥90θ的3=∆'∆n n α粒子数之比 【2-2】分别计算 H 、He+、Li++： （1）第一波尔半径、第二波尔半径及电子在这些轨道上的速度； （2）电子在基态的结合能；（3）由基态到第一激发态所需的激发能量及由第一激发态到基态所辐射的光子的波长。
解：（1）由 Ω=='∆⎰⎰d Mv e Z Z Nnt dN N 2sin 1)2()41(42222120θπεθθθππεd Mv e Z Z Nnt 2sin2cos 4)2()41(3180602222120⎰︒︒=34)2()41(2222120⨯=ππεMv e Z Z Nnt Z n a Ze m n r en 2122204== πε可得H 、He+、Li++的第一波尔半径、第二波尔半径分别是由 n Zcn αυ= 得电子在这些轨道上的速度分别是（2）由可得，电子在基态的结合能（即从电离态到基态所需的能量）eV E Z E E E E H H 6.131012211=-=-=-=∆∞eV E Z E E E E He He 4.5441012211=-=-=-=∆++∞eV E Z E E E E Li Li 4.12291012211=-=-=-=∆++++∞（3）同理，由基态到第一激发态所需的激发能量分别是eVE Z E Z E E E E H H H 2.10431212212211221=-=-=-=∆→eV E E Z E Z E E E E He He He 8.403243121122212211221=-=⨯⨯-=-=-=∆+++→eV E E Z E Z E E E E Li Li Li 8.91427343121122212211221=-=⨯⨯-=-=-=∆++++++→由第一激发态到基态所辐射的能量与它从基态到第一激发态所需能量相等。
A ==== 53.0412122201a Z n a Ze m n r e H πεA ====+ 265.024********a Z n a Ze m n r e He πεA ====++ 177.03412122201a Z n a Ze m n r e LiπεA ==== 12.24412122202a Z n a Ze m n r e H πεA ====+ 06.124412122202a Z n a Zem n r e He πεA ====++ 707.034412122202a Z n a Ze m n r e Li πεs mc n Z cH 6101102.21031371⨯=⨯⨯===ααυs mc n Z cH 6102101.1103213712⨯=⨯⨯⨯===ααυs mc n Z c He 6101104.4103137122⨯=⨯⨯⨯===+ααυs mc nZ c He6102102.2103137122⨯=⨯⨯===+ααυs m c n Z c Li6101106.6103137133⨯=⨯⨯⨯===++ααυs m c n Z c Li 6102103.310313721323⨯=⨯⨯⨯⨯===++ααυ2212220422)4(Z n E n e Z m E e n ⋅=-= πεA====++ 707.034412122202a Zn a Ze m n r e Li πε由 E E E h ∆=-=12ν 得E hc ∆=λ因此，由第一激发态到基态所辐射的光子的波长分别是A ==⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=∆=---→ 12201221022.1106.12.101031063.671983421nm m E hc H H λA ==⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=∆=---→++3055.301005.3106.18.401031063.681983421nm m E hc He He λA ==⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=∆=---→++++ 1355.131035.1106.18.911031063.681983421nm m E hc Li Liλ【2-8】氦离子He+从第一激发态跃迁到基态辐射的光子使基态的氢原子电离从而放出电子，求电子的速度。