应用一元二次方程ppt课件
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3
分析：本题的主要等量关系： 每台冰箱的销售利润×平均每天销售冰箱的数量 =5000元 如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的定价 就是———（——2—90—0—-x—）———元，每台冰箱的销售利润 为—（——2—90—0—-x—-2—5—0—0）——元，平均每天销售冰箱的数 量为—（——8 —4——5x—0） —————台。这样就可以列出一个 方程，从而使问题得到解决。 也可以用列表的方法进行分析:（如下表）
4
降价前
每天的销 售量/台
8
每台的销 总销售利润/元 售利润/元
2900-2500 （2900-2500）×8
降价后 （8 4 5x0）2900-x-2500
5000
5
解 : 设每台冰箱降价x元, 根据题意, 得 (2900 x 2500)(8 4 x ) 5000.
整理得: x2 300x 2520500 0.
50元，500个
7
议一议 利用方程解决实际问题的关键是什么？
寻找等量关系
8
练习 某批发市场礼品柜台春节期间购进大量贺年片,一 种贺年片平均每天能售出500张,每张盈利0.3元.为 了尽快减少库存,摊主决定采取适当的降价措施.调 查发现，如果这种贺年卡的售价每降价0.05元,那 么平均每天可多售出200张.摊主要想平均每天盈利 180元,每张贺年片应降价多少元?
(x+3)(3-0.5x)=10 解这个方程,得:x1=1, x2=2
答:要使每盆的盈利达到10元,每盆应植入4株或5株.
13
一个农业合作社以64000元的成本收获了某种农场 品80t,目前可以以1200元/t的价格出售。如果储藏 起来，每星期会损失2t,且每星期需支付各种费用 1600元，但同时每星期每吨的价格将上涨200元。
11
某单位为节省经费,在两个月内将开支从每月1600 元降到900元,求这个单位平均每月降低的百分率是 多少?
12
wk.baidu.com
某花圃用花盆培育某种花苗,经过试验发现每盆的 盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株 时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆 增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的 盈利达到10元,每盆应该植多少株?
(44 x)(20 5 x ) 1600. 1
整理得: x2 40x 144 0. 解这个方程, 得
x1 4, x2 36. （不合题意，舍去）
答：每件服装应降价4元.
10
一个班每两个人都互相握手一次，有人统计一共 握了3003次手，请问这班的人数是多少？
某农场2012年粮食产量800万千克,2014年为930万 千克，如果年平均增长率为，则列出方程为 ________
解这个方程,得 x1 x2 150.
2900150 2750.
所以，每台冰箱的定价为2750元.
思考：本题若设定价为x元,应怎么列方程?
（x 2500）（8 4 2900- x） 5000 50
6
做一做 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均 每月能售出600个。调查发现，售价在40元至60元 范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就 将减少10个。为了实现平均每月10000元的销售利 润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯 多少个？
第二章 一元二次方程
第6节 应用一元二次方程(二）
1
请同学们回忆并回答与利润相关的知识： 利润率=________ ，利润=_____-进价。
9
售价=标价×折数，9折要乘以90%或0.9或 ，
10
那么x折呢？
某商品进价800元，标价1200元，8折 销售，利润是_____，利润率是_____。
2
例：新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500 元。调查发现，当销售价为2900元时，平均每天 能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天 就能多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润 平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少 元？
那么，储藏多少个星期出售这批农场品可获利 122000元？ 解：设储藏x个星期出售这批农场品可获利122000 元，根据题意，得 （80-2x）（1200+200x）-1600x-64000=122000
整理，得 x2-30x+225=0 解得 x1=x2=15
所以，储藏15个星期出售这批农场品可获利
解得 x1=0.2,x2=-3.2（不合题意，舍去）
所以，设该公司11,12两个月营业额的月均增长率 为20%。
15
小结： 列方程解应用题的一般步骤是: 1.审:审清题意:已知什么,求什么?已知,未知之 间有什么关系?
2.设:设未知数,语句要完整,有单位(统一)的要 注明单位;
3.列:列代数式,列方程;
122000元。
14
某公司今年10月的营业额为2500万元，按计划第 四季度的总营业额要达到9100万元，求该公司 11,12两个月营业额的月均增长率。 解：设该公司11,12两个月营业额的月均增长率为x, 根据题意，得 2500+2500（1+x）+2500（1+x）2=9100
整理，得 x2+3x-0.64=0
4.解:解所列的方程;
5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;
6.答:答案也必须是完整的语句,注明单位且要贴 近生活.
16
列方程解应用题的关键是: 寻找等量关系
17
作业： 习题2.10 1、2、3、4题。
18
解 : 设每张贺年片应降价x元,根据题意,得 (0.3 x)(500 200x ) 180.
0.05
整理得 : 400 x2 - 70 x 3 0.
解得x1 0.1, x2 0.075(不合题意,舍去).
所以，每张贺年片应降价0.1元.
9
某种服装,平均每天可销售20件,每件盈利44元.在 每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1 元,则每天可多售5件.如果每天盈利1600元,每件 应降价多少元?
分析：本题的主要等量关系： 每台冰箱的销售利润×平均每天销售冰箱的数量 =5000元 如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的定价 就是———（——2—90—0—-x—）———元，每台冰箱的销售利润 为—（——2—90—0—-x—-2—5—0—0）——元，平均每天销售冰箱的数 量为—（——8 —4——5x—0） —————台。这样就可以列出一个 方程，从而使问题得到解决。 也可以用列表的方法进行分析:（如下表）
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降价前
每天的销 售量/台
8
每台的销 总销售利润/元 售利润/元
2900-2500 （2900-2500）×8
降价后 （8 4 5x0）2900-x-2500
5000
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解 : 设每台冰箱降价x元, 根据题意, 得 (2900 x 2500)(8 4 x ) 5000.
整理得: x2 300x 2520500 0.
50元，500个
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议一议 利用方程解决实际问题的关键是什么？
寻找等量关系
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练习 某批发市场礼品柜台春节期间购进大量贺年片,一 种贺年片平均每天能售出500张,每张盈利0.3元.为 了尽快减少库存,摊主决定采取适当的降价措施.调 查发现，如果这种贺年卡的售价每降价0.05元,那 么平均每天可多售出200张.摊主要想平均每天盈利 180元,每张贺年片应降价多少元?
(x+3)(3-0.5x)=10 解这个方程,得:x1=1, x2=2
答:要使每盆的盈利达到10元,每盆应植入4株或5株.
13
一个农业合作社以64000元的成本收获了某种农场 品80t,目前可以以1200元/t的价格出售。如果储藏 起来，每星期会损失2t,且每星期需支付各种费用 1600元，但同时每星期每吨的价格将上涨200元。
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某单位为节省经费,在两个月内将开支从每月1600 元降到900元,求这个单位平均每月降低的百分率是 多少?
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wk.baidu.com
某花圃用花盆培育某种花苗,经过试验发现每盆的 盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株 时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆 增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的 盈利达到10元,每盆应该植多少株?
(44 x)(20 5 x ) 1600. 1
整理得: x2 40x 144 0. 解这个方程, 得
x1 4, x2 36. （不合题意，舍去）
答：每件服装应降价4元.
10
一个班每两个人都互相握手一次，有人统计一共 握了3003次手，请问这班的人数是多少？
某农场2012年粮食产量800万千克,2014年为930万 千克，如果年平均增长率为，则列出方程为 ________
解这个方程,得 x1 x2 150.
2900150 2750.
所以，每台冰箱的定价为2750元.
思考：本题若设定价为x元,应怎么列方程?
（x 2500）（8 4 2900- x） 5000 50
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做一做 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均 每月能售出600个。调查发现，售价在40元至60元 范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就 将减少10个。为了实现平均每月10000元的销售利 润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯 多少个？
第二章 一元二次方程
第6节 应用一元二次方程(二）
1
请同学们回忆并回答与利润相关的知识： 利润率=________ ，利润=_____-进价。
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售价=标价×折数，9折要乘以90%或0.9或 ，
10
那么x折呢？
某商品进价800元，标价1200元，8折 销售，利润是_____，利润率是_____。
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例：新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500 元。调查发现，当销售价为2900元时，平均每天 能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天 就能多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润 平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少 元？
那么，储藏多少个星期出售这批农场品可获利 122000元？ 解：设储藏x个星期出售这批农场品可获利122000 元，根据题意，得 （80-2x）（1200+200x）-1600x-64000=122000
整理，得 x2-30x+225=0 解得 x1=x2=15
所以，储藏15个星期出售这批农场品可获利
解得 x1=0.2,x2=-3.2（不合题意，舍去）
所以，设该公司11,12两个月营业额的月均增长率 为20%。
15
小结： 列方程解应用题的一般步骤是: 1.审:审清题意:已知什么,求什么?已知,未知之 间有什么关系?
2.设:设未知数,语句要完整,有单位(统一)的要 注明单位;
3.列:列代数式,列方程;
122000元。
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某公司今年10月的营业额为2500万元，按计划第 四季度的总营业额要达到9100万元，求该公司 11,12两个月营业额的月均增长率。 解：设该公司11,12两个月营业额的月均增长率为x, 根据题意，得 2500+2500（1+x）+2500（1+x）2=9100
整理，得 x2+3x-0.64=0
4.解:解所列的方程;
5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;
6.答:答案也必须是完整的语句,注明单位且要贴 近生活.
16
列方程解应用题的关键是: 寻找等量关系
17
作业： 习题2.10 1、2、3、4题。
18
解 : 设每张贺年片应降价x元,根据题意,得 (0.3 x)(500 200x ) 180.
0.05
整理得 : 400 x2 - 70 x 3 0.
解得x1 0.1, x2 0.075(不合题意,舍去).
所以，每张贺年片应降价0.1元.
9
某种服装,平均每天可销售20件,每件盈利44元.在 每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1 元,则每天可多售5件.如果每天盈利1600元,每件 应降价多少元?