03 热力学第一定律

wt w p1v1 p2v 2
一般不作整体位移，Ek与Ep的变化均为零，因此与外界交 换能量（功量W、热量Q）的结果只是导致热力学能U 的变化。
对于微元过程，有： 即： 对于热力过程1-2,有：
dU Q W
Q dU W
Q1 2源自文库 (U 2 U1 ) W1 2
第三节
对1kg工质，有：
闭口系统能量方程式
第一节 热力学能和总能 一、热力学能（内能）
定义：气体内部所具有的分子动能与分子位 能的总和 分类：
分子直线运动的动能 分子旋转运动的动能 分子内部原子和电子的振动能 分子位能
气体分子内动能： 与温度高低有关 与分子间距离有关， 亦即与分子的比容
第一节 热力学能和总能
符合及单位：
U：m kg质量气体内能， u：1kg质量气体内能，
第四节 开口系统能量方程
对不稳定流动和稳态稳流，可逆与不可逆过 程都适用，也能适用于闭口系统（m1= m2=0）
Q＝dE＋W
闭口系统工质的动能和位能没有变化dE＝dU， 故得：
Q＝dU＋W
第五节 开口系统稳态稳流能量方程
一、稳态稳流能量方程表达式
稳态稳流工况：系统内部及界面上各点工质的状态参数和 宏观运动参数都保持一定，不随时间变化。 稳态稳流工况特征： 1、系统内各处及进、出口截面，工质的流量和流速不变;
2、重力位能
Ep mgz
第一节 热力学能和总能 三、系统总储存能
E Ek Ep U
宏观动能 宏观位能
1 2 e u c gz 2
E＝U或e＝u
第二节 系统与外界传递的能量
一、热量 热力学定义：对于没有物质流的系统，系统与外 界之间只有热和功的交换，热量是除功以外另一 种形式的能量传递（不强调温差？）
第五节 开口系统稳态稳流能量方程
稳态稳流可逆过程 wt q dh (du pdv) d (u pv ) wt vdp
可逆过程1－2的技术功为： wt vdp
技术功是过程量，其值取决于初、终态及过程特征 若不考虑工质动能和位能的变化，技术功等于轴功 从图中可以看出：
1 2
技术功等于膨胀功与流动功的代数和
第五节 开口系统稳态稳流能量方程
三、理想气体的焓变计算
对于定压过程
wt 0 q p dhp c p dTp
对理想气体
h cp T p
dh cp dT dh c p dT h
c
1
2
p
dT
i 1
n
混合气体单位质量的内能只是当组成气体的成分一定时才是温度的单值函数 u gi ui
i 1 n
第四节 开口系统能量方程
质量守恒：进入控制 体的质量－离开控制 体的质量＝控制体中 质量的增量 能量守恒原理：进入 控制体的增量－控制 体输出的能量＝控制 体中储存能的增量
第四节 开口系统能量方程
对实际气体只适用于计 算定压过程焓的变化
第五节 开口系统稳态稳流能量方程
实际工程中求焓的方法
按定值定压比热计算： h c (T T ) p 2 1
按平均定压比热计算：
按真实定压比热计算：
h c pm
t2 0
t2 c pm
t1 0 1
t
2 3 H a a T a T a T 2 3 0 1 dT T1
1 2
第三节
闭口系统能量方程式
二、热力学第一定律在循环过程中的应用
工质经历一个循环回复到初始状态后，它在整个循环中从外界 得到净热量等于对外作的净功。 循环工作的热力发动机向外界不断输出机械功必须要消耗一定 的热能。(第一类永动机）
第三节
闭口系统能量方程式
三、理想气体热力学能变化计算
定容比热定义式
q du w
q1 2 (u2 u1 ) w1 2
式中各项的正负号规定为：系统吸热为正，放热为负； 系统对外作功为正，外界对系统作功为负。
上式既适用于准静态过程，也适用于非准静态过程。
第三节
闭口系统能量方程式
对于无耗散的准静态过程， w 因此上述诸式可写为：
pdv
Q dU W
热力学第一定律
第一节 热力学能和总能
内储存能（内能）：系统内部各种形式能量的总和。热力学能, 包括： 内部动能—包括分子的移动动能、转动动能，分子中原子的振 动动能，温度越高，内部动能越大。 内部位能—由分子间相互作用力形成。大小取决于分子件的距 离。 化学能、原子能等。 在没有化学反应、核反应的物理过程中，热力学能的变化只包 括内部动能和内部位能的变化。 热力学能是个状态参数。 外储存能：取决于系统工质与外力场的相互作用（如重力位能） 及以外界为参考坐标的系统宏观运动所具有的能量（宏观动能）
第三章 热力学第一定律
Chapter 3 The first Law of Thermodynamics
热力学第一定律
能量守恒和转换定律在工程热力学中的应用。 能量守恒和转换定律—能量是可以相互转换的，且转换 前后的总量保持不变。 热力学第一定律—热能与机械能是可以相互转换的，且 转换前后的总量保持不变。
q dh c 2 gdz ws
1 2
第五节 开口系统稳态稳流能量方程
二、技术功
热力过程中可被直接利用来做功的能量
1 2 c g z ws 2 对于微元热力过程： 1 wt dc 2 gdz ws 2 wt
稳态稳流能量方程可写成
技术功等于膨胀功 与流动功的代数和
进入控制体的能量 1 2 Q (h1 c1 gz1 ) m1 离开控制体的能量
1 2 Ws (h2 c2 gz2 ) m2 2
2
控制体储存能变化：
dEcv ( E dE)cv Ecv
根据热力学第一定律建立能量方程
1 2 1 2 Q (h1 c1 gz1 ) m1 (h2 c2 gz2 ) m2 Ws dEcv 2 2 1 2 1 2 Q (h2 c2 gz2 ) m2 (h1 c1 gz1 ) m1 Ws dEcv 2 2
不消耗能量而能对外连续作功的第一类永动机是不可能 实现的。 系统经历一个热力循环后，它所接受的净热量转换为对 外所作的净功。即：
Q W δ q δ w
热力学第一定律
关于永动机问题的思考
各种永动机问题长期困扰着科技界与社会
第一类永动机—不消耗能量而能对外连续作功的机器。
第二类永动机—从单一热源取热，并将其全部转变机械功 的机器（或：热效率等于100%的机器）[有关问题在第五章中 将详细讨论]。 长期以来一直有人在追求、研究各种形式的永动机，无 一有所收获。
第二节 系统与外界传递的能量 三、随物质流传递的能量
开口系统与外界随物质流传递的能量包括两部分：
1、流动工质本身具有的热力学能、宏观动 能和重力位能
1 2 E U mc mgz 2 1 2 e u c gz 2
第二节 系统与外界传递的能量 2、流动功（或推动功）
为推动流体通过控制体界面而传递的机械功，是维持 流体流动所必需传递的能量。
热量学定义：在温差作用下系统与外界传递的能 量 热量与热力学能原则的区别：热量只是与过程特 性有关的过程量，不能说系统具有多少热量
第二节 系统与外界传递的能量 二、功量 热力学定义：系统除温差以外的其它不平衡势差 所引起的系统与外界之间传递的能量 形式：多种多样如 膨胀功、轴功等
第二节 系统与外界传递的能量 1、膨胀功
热转换为功的必要途径 定义：在压力差作用下，由于系统工质容积发生变化而传递的 机械功 闭口系统膨胀功通过系统界面传递 开口系统的膨胀功是技术功的一部分，通过其它形式（如 轴）传递 容积变化是作膨胀功的必要条件非充要条件（？）
第二节 系统与外界传递的能量 2、轴功
定义：系统通过机械轴与外界传 递的机械功 b图为开口系统与外界传递的 轴功W ，内燃机就是靠机械轴传 递机械功的。
各种“功”的关系与区别
1.膨胀功（容积功）：压力作用下，工质的容积发生变化而传递的机械功
w pdv
2.流动功：推动流体通过控制界面而传递的机械功 流动净功：推动1kg工质进、出控制体所必须的功
w f p2 v2 p1v1
3.轴功：系统通过机械轴与外界传递的机械功
wf p v
ws
3.技术功：热力过程中可被直接利用来作功的能量，统称为技术功
H U pV h u pv
对于理想气体
热力学能是工质内部储存 h u pv＝u RT f (T ) 能量的唯一形式。 理想气体的焓和内能仅是温度的单值函数
第三节
闭口系统能量方程式
一、闭口系统能量方程表达式
能量方程式—热力过程中，系统与外界交换的能量及系统本身总 能量之间的关系式。 闭口系统与外界间可能发生的能量交换：热量和功量
希望同学们树立正确的思想方法，不要误入歧途。
几个永动机的例子：
热力学第一定律
大气机
压气机 从大气中取气
压力容器
p
w
取回部分功量 驱动压气机
热力学第一定律
某人的永动机构思 ？？机
水分解装置 H2 w 氢气发动机
水
取回部分功量驱动水分解 装置
热力学第一定律
自然热的利用 The use of the heat in nature
T2
第五节 开口系统稳态稳流能量方程
理想气体组成的混合气体焓值的计算
H H1 H 2 H n H i
i 1 n
mh mi hi
i 1
n
h gi hi
i 1
n
只有当混合气体的组成成分一定时，混合气体单位 质量的焓才是温度的单值函数
第五节 开口系统稳态稳流能量方程
Q1 2 (U 2 U1 ) W1 2
对1kg工质，有：
Q dU pdV
Q12 (U 2 U1 ) pdV
1 2
q du w
q1 2 (u2 u1 ) w1 2
q du pdv
q12 (u2 u1 ) pdv
qv duv cv dTv
u cv T v
对于理想气体：
第三节
采用定值比热容计算： 采用平均比热容计算：
闭口系统能量方程式
由理想气体组成的混合气体的内能等于组成气体内能之和： U U1 U 2 U n U i
i 1 n
mu mi ui
2、系统与外界交换的热量和功量稳定不变。
dEcv 0
第五节 开口系统稳态稳流能量方程
开口系统稳态稳流能量方程表达式：
1 2 2 Q (h2 h1 ) (c2 c1 ) g ( z2 z1 ) m Ws 2 1 2 2 Q (h2 h1 ) (c2 c1 ) g ( z2 z1 ) m Ws 2 1 2 2 q (h2 h1 ) (c2 c1 ) g ( z2 z1 ) ws 2 1 h c 2 g z ws 2 微元热力过程：
单位：J 单位：J/kg
气体的热力学能是其温度和比容的函数
u f T , v u f T , p u f p, v 理想气体热力学能只是温度的单值函数
因为p、v、T存在一定关系
u f T
第一节 热力学能和总能 二、外储存能
1、宏观动能
1 2 Ek mc 2
对于移动1kg工质进、出系统净流动功为：
流动功是一种特殊的功，其数值取决于控制体进出界面工 质的热力状态
第二节 系统与外界传递的能量
综上，流动工质传递的总能量应包括物质流本身储存的能量和流动功
四、焓及其物理意义
是工质的状态参数
焓不能看作是工质储 存的能量，而是随工质流 动跨越边界转移的取决于 热力学状态的能量。 闭口系统焓没有明确的物 理意义，仅是一个复合状 态参数。