高中数学必修一集合习题大全含答案

《集合》

练习一

一、选择题:(每小题5分共60分) 1． 下列命题正确的有（ ）

（1）很小的实数可以构成集合；

（2）集合{}

1|2

-=x y y 与集合(){}

1|,2

-=x y y x 是同一个集合；

（3）361

1,,,,0.5242

-

这些数组成的集合有5个元素； （4）集合(){}R y x xy y x ∈≤,,0|,是指第二和第四象限内的点集。

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

2． 若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ）

A ．3个

B ．5个

C ．7个

D ．8个

3． 若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，则m 的值为（ ）

A ．1

B ．1-

C ．1或1-

D ．1或1-或0

4． 若集合{}

{

}

22

(,)0,(,)0,,M x y x y N x y x y x R y R =+==+=∈∈，则有（ ）

A ．M

N M =B ．M N N =C ．M N M =D ．M N =∅

5． 方程组⎩⎨⎧=-=+9

12

2y x y x 的解集是（）A ．()5,4B ．()4,5-C ．(){}4,5-D ．(){}4,5-。 6． 下列式子中，正确的是（ ） A ．R R ∈+

B ．{}Z x x x Z

∈≤⊇-

,0|C ．空集是任何集合的真子集D ．{}φφ∈

7． 下列表述中错误的是（ ）

A ．若A

B A B A =⊆ 则,B ．若B A B B A ⊆=，则

C ．)

(B A A

)(B A D ．()()()B C A C B A C U U U =

8． 若集合{|1}X x x =>-，下列关系式中成立的为（ ） A ．0X ⊆B ．{}0X ∈C ．X φ∈D ．{}0X ⊆ 9． 已知集合{

}

2

|10,A x x mx A

R φ=++==若，则实数m 的取值范围是（ ）

A ．4

B ．4>m

C ．40<≤m

D ．40≤≤m

10．

下列说法中，正确的是（ ）

A.一个集合必有两个子集；

B.则,A B 中至少有一个为φ

C.集合必有一个真子集；

D.若S 为全集，且,A

B S =则,A B S ==

11．

若U 为全集，下面三个命题中真命题的个数是（ ）

（1）若()()U B C A C B A U U == 则,φ （2）若()()φ==B C A C U B A U U 则, （3）若φφ===B A B A ，则

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

12．

设集合},412|{Z k k x x M ∈+==，},214|{Z k k x x N ∈+==，则（）

A ．N M =

B ．M

N C ．N M D ．M N φ=

二、填空题(每小题4分,共16分)

13． 某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好

体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人_______。 14．

若{}{}

21,4,,1,A x B x ==且A

B B =，则x =______。

15．已知集合}023|{2

=+-=x ax x A 至多有一个元素，则a 的取值范围________；若

至少有一个元素，则a 的取值范围_________。 16．

设

全

集

{}

(,),U x y x y R =∈,集合

2(,)12y M x y x ⎧+⎫==⎨⎬

-⎩

⎭，

{}(,)4N x y y x =≠-,那么()()U U C M C N 等于________________。

三、解答题: 17．

(12

分

)

设

U R

=，集合

{}

2|320A x x x =++=，

{}2|(1)0B x x m x m =+++=；若φ=B A C U )(，求m 的值。

18．

(12分)全集{}3

2

1,3,32S x x x =++，{}

1,21A x =-，如果{},0=A C S 则这样

的实数x 是否存在？若存在，求出x ；若不存在，请说明理由。

练习二

一、选择题（每小题5分，计5×12=60分） 1．下列集合中，结果为空集的为（ ）

（A ）{}

04|2

=-∈x R x （B ）{}39|<>x x x 或

（C ）{}

0|),(2

2

=+y x y x （D ）{}39|<>x x x 且

2．设集合{}21|≤≤-=x x A ，{}40|≤≤=x x B ，则=B A （ ）

（A ）{}20|≤≤x x （B ）{}21|≤≤x x （C ）{}40|≤≤x x （D ）{}41|≤≤x x 3．下列表示①{}Φ=0②{}0∈Φ③Φ

{}0 ④Φ∈0中,正确的个数为

（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 4．满足{}

b a ,M

{}e d c b a ,,,,的集合M 的个数为（）

（A ）6 （B ） 7 （C ） 8 （D ）9 5．设{}21|<<=x x A ，{}a x x B <=|，若A

B ，则实数a 的取值范围是（）

（A ）{}2|≥a a （B ）{}2|>a a （C ）{}1|≥a a （D ）{}1|≤a a

6．已知全集合{}92|<<-∈=+x N x S ，{}5,4,3=M ，{

}6,3,1=P ，那么{}8,7,2是（ ）

（A ）P M （B ）P M （C ）()()P C M C S S （D ）()()P C M C S S 7．已知集合⎭

⎬⎫

⎩⎨⎧

∈∈-=+Z a N a a M 且,56|

，则M 等于（） （A ）{}3,2 （B ）{

}4,3,2,1 （C ）{}6,3,2,1 （D ）{}4,3,2,1- 8． 如图所示，M ，P ，S 是V 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） （A ）()S P M （B ）()S P M （C ）()()P C S M S （D ）()()S C P M V

9．设全集{

}5,4,3,2,1=U ，若{}2=Q P ，(){}4=Q P C U ， ()(){}5,1=Q C P C U U ，则下列结论正确的是（ ）

（A ）P ∉3 且Q ∉3（B ）P ∈3 且Q ∉3（C ）P ∉3 且Q ∈3（D ）P ∈3且Q ∈3 10设M ={x |x ∈Z}，N ={x |x =

2n ，n ∈Z }，P ={x |x =n ＋2

1

}，则下列关系正确的是……（ ） P

S

M

V