车库等效均布荷载取值的分析与建议

第40卷增刊建筑结构 2010年4月车库等效均布荷载取值的分析与建议

周宁峰，孟中朝

（路劲地产集团有限公司，苏州 215123）

[摘要]车辆局部荷载作用下，对各类构件采用同一化的等效均布荷载有时过于简化，于安全性与经济性不利。

通过分析后认为，在实际电算时，对于楼板、梁柱、基础、抗震设计应采用不同数值，并宜分别对应于采用满布（投影）荷载的相应倍数。

[关键词]等效均布荷载；跨度效应；板形效应；满布荷载

Analysis and advice to design value of vehicle equivalent uniform load

Zhou Ningfeng，Meng Zhongchao

（RoadKing Properties Holdings Limited, Suzhou 215123,China）

Abstract: Under ‘local loading’ of vehicle, it may be too rough to use same ‘equivalent uniform load’ on different types of structural elements instead of ‘local load’. It’s harmful to the safety and economy. With analysis, it is proposed that different ‘equivalent uniform load’ should be used at different structural element such as slab, beam, column, foundation and anti-seismic calculation.

Keywords: equivalent uniform load; span effect; shape effect; packed distribution load

0 引言

《建筑结构荷载规范》（GB50009—2001）第4.1.1条规定了普通客车、消防车楼面荷载取值，并在第4.1.2条对梁等构件的活载折减方法进行了表述。但是实际工程中，设计人员对此经常有模糊的认识，甚至错误的做法，一方面可能对结构设计的安全性造成威胁，另一方面又可能使梁、竖向构件及基础的设计出现浪费。以下通过计算比较，给出建议的取值方法，以期满足适用广泛性和计算平滑性要求，并便于设计者理解和电算时采用。

1 板的等效均布荷载及合理换算方法

规范4.1.1条将楼盖分成“板跨不小于2m的单向板”和“板跨不小于6m×6m的双向板”两类。由于两个等效荷载数值相差40%以上，并未提及在实际工程中应用最为广泛的板跨小于6m的双向板以及跨度大于2m的单向板，造成设计人员往往无所适从，或者凭理解随意取值的情况，因此完善这部分的取值方法显得十分迫切。

规范附录B规定，“楼面的等效均布活荷载，应在其设计控制部位上，根据需要按内力（如弯矩、剪力等）、变形及裂缝的等值要求来确定。在一般情况下，可仅按内力的等值来确定”。对于楼板而言，已经明确，这种等效专指“弯矩”内力相同。由于车辆轮压是局部作用，从微观角度分析，局部作用区域下的楼板在受力时通过弯、剪、扭向四周传递效应，如果没有约束则继续向四周扩散效应，相反，如果在某方向遇到约束，则在该方向产生弯矩，并同时减弱了向其他方向的扩散。

1.1 局部荷载的跨度效应

规范条文说明上要求的消防车排布情况见图1。

先讨论板的跨度效应。限于篇幅，只讨论荷载作用面的长边平行于板跨的情形。图2左为2m跨的单向板，受消防车轮压每个60kN，作用在0.2m×0.6m的范围内。按照规范附录B方法计算：板厚h加两倍垫层厚2s共计0.2m,有b cx=0.4m，b cy=0.8m，l=2.0m，b=b cx+0.7×l=1.8m，由于e=1.4m＜b，因此取b′=（1.8+1.4）/2=1.6m。经计算M x=31.2kN·m（考虑动力系数1.3），则q e=8×31.2/4/1.6=30.84kN/m2。

类似的，如果单向板的跨度增大到3.0m，如图2之中、右所示，则b=2/3×0.8+0.73×3=2.723m，b′=（2.723+1.4）/2=2.06m，经计算，组合一M x=32.18kN·m （考虑动力系数1.3），q e=8×32.18/9/2.06=13.89kN/m2，同样，组合二的q e=8×30.29/9/2.06=13.07kN/m2，综合取13.78kN/m2，随着板跨的继续增大，q e仍会下降。

86

可见，随着板跨的增大，板的有效分布宽度明显增大，降低了板控制截面的弯曲效应。车辆等效均布荷载随板跨增大而降低，这种现象可称之为板的“跨度效应”。

（a）q e=24.37kN/m2（b）组合一（c）组合二

图1 消防车排布示意图2 不同跨度单向板的消防车排布

为此，本文认为单向板的等效均布荷载可以具体按下式计算：

q e=K d×k m×q e0（1）式中K d为动力系数；q e0为消防车的“满布荷载”，按照图1排列时的总重的平均投影值计取，对于300kN 的消防车可取q e0=9.5 kN/m2；k m为跨度系数，可按表1取值。

消防车轮压作用下板的等效均布荷载值跨度系数k m 表1 l/m ≤2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5≥6

k m 2.83 2.68 2.53 2.38 2.23 2.08 1.92 1.78 1.62注：l为板格的短边跨度。

例如，对于2m跨的单向板，300kN消防车等效均布荷载q e=K d×k m×q e0=1.3×2.83×9.5=35kN/m2，对于3.3m的单向板等效均布荷载，q e0=1.3×2.44×9.5=30.1 kN/m2。

1.2 双向板的板形效应

对于双向板，一般将短边尺寸作为板的跨度，但是长边的尺寸大小对等效荷载的取值也有明显影响，比如四边简支的2m×4m板块和2m×2m板块，两者跨度相同，各自板中受一个轮压局部荷载，按照《建筑结构静力计算手册》（第二版）[4]表4-29，前者a x/l x=0.4/2=0.2，a y/l y=0.8/4=0.2，则M x=0.2116×0.4×0.8×（1.3×60/0.4/0.8）=16.50kN·m，M y=10.95kN·m,再查表4-16，得q ex=16.5/4/0.0965=42.7kN/m2，q ey=157 kN/m2。后者板块q ex=69.4 kN/m2。

从上面对比可以得到以下三个规律性结论：

（1）相同跨度的双向板，q e大于单向板，原因是双向板支座对轮压局部荷载的约束作用，弱于对均布荷载的约束作用。

（2）相同跨度的双向板，随长短边长比l y/l x的逐步减小，其等效均布荷载逐步增大，为了准确反映这一规律，引进“板形系数”k s，取值可见表2.

板形系数（n为长短边长比）表2

n 2 1.8 1.6 1.4 1.3 1.2 1.1 1.0 k s 1.00 1.05 1.13 1.25 1.34 1.44 1.57 1.78

因此，长短边长相近的双向板，车辆等效均布荷载可按下式计算：

q e=K d×k m×K S×q e0（2）（3）双向板的等效均布荷载是以短边弯矩相等为原则确定的，但是从上面计算可以看到，与长边弯矩相对应的等效均布荷载明显大于短边等效均布荷载，如果片面地按照前者进行计算、配筋，则长边有可能出现承载力不足的问题。当然考虑板的塑性内力重分布因素，板未必会有安全隐患，但是从理论分析的角度，出于对板的抗裂考虑，同时为了简化，本文建议长边的弯矩设计值不宜小于短边弯矩设计值的2/3，而不再计算长边的等效均布荷载。

例如，对于图3所示的阴影处的双向板，3300×4000区格，按式（2）计算，查表1得k m=2.44，查表2得K S=1.43，取K d=1.3，q e0=9.5，则q e=K d×k m×K S×q e0=43.09kN/m2。

图3 双向板（剖线部分）

2 梁、柱、基础的等效均布荷载计算

软件中对于梁、柱、基础等构件，其内力计算是依附于板而进行的，由上述分析可知，不同跨度、不同板形楼板的等效荷载相互间相差甚多，由于梁等构件的“等效均布荷载”是以梁等构件自身内力等效的原则确定的，所以将梁、柱的荷载机械地直接沿用板的等效均布荷载而计算，是一种概念性错误。

2.1 梁的等效均布荷载

梁的等效原则有支座弯矩、跨中弯矩和剪力三种，一般由剪力等效控制。按照文[2]，建议主、次梁采用“实际分布情况简化的集中活荷载”进行内力分析，为简化电算、估算，笔者建议也可按下式采用：

q be=K b×q e0（3）式中，K b为梁的等效系数，主梁跨度为8m时取为2.6，跨度为6m时为3.2，次梁跨度为8m时取为2.8，跨度

87