振型分解反应谱法求位移例题3.2.2
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3.2.2（忽略剪重比验算）
解：（1）由∑∑===n i ji
i
n i ji
i m m 121φφγ 得： 363.1024.33027.45118667.027334.027118667.027334.0272221==⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯=
γ 428.0988.41991.171
18)666.0(27)667.0(27118)666.0(27)667.0(272222-=-=⨯+-⨯+-⨯⨯+-⨯+-⨯=γ 063.0817.702568.44118)035.3(27)019.4(27118)035.3(27)019.4(272223==⨯+-⨯+⨯⨯+-⨯+⨯=
γ （2）查表3-2，3-3得35.0=g T ，16.0max =α，则
123.016.0467.035.09.0max 9.011=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=ααT T g
16.0max 2==αα
16.0max 3==αα
（3）由ji j j i ji G F φγα=得
第一振型各质点水平地震作用为：
kN F 16.148334.0363.1123.08.927011=⨯⨯⨯⨯= kN F 88.295667.0363.1123.08.927012=⨯⨯⨯⨯= kN F 73.2951363.1123.08.918013=⨯⨯⨯⨯= 第二振型各质点水平地震作用为：
kN F 86.120)667.0()428.0(16.08.927021=-⨯-⨯⨯⨯= kN F 68.120)666.0()428.0(16.08.927022=-⨯-⨯⨯⨯= kN F 80.1201)428.0(16.08.918023-=⨯-⨯⨯⨯= 第三振型各质点水平地震作用为：
kN F 19.107019.4063.016.08.927031=⨯⨯⨯⨯= kN F 95.80)035.3(063.016.08.927032-=-⨯⨯⨯⨯= kN F 78.171063.016.08.918033=⨯⨯⨯⨯=
（4）由各振型水平地震作用产生的底部剪力为： kN F F F V 77.73973.29588.29516.14813121111=++=++= kN F F F V 74.12080.12068.12086.12023222121=-+=++= kN F F F V 02.4478.1795.8019.10733323131=+-=++=
（5）振型组合求最大底部剪力：
kN V
V j j 85.75002.4474.12077.73922231211=++==∑=
（6）由各振型水平地震作用产生的结构顶层位移为：
m k V k V k V U 036.09800
73.29519500073.29588.29524500077.739 31321211113=+++=++= m k V k V k V U 0112.09800
80.12019500080.12068.12024500074.120 32322212123-=-+-+=++= m k V k V k V U 00167.0980078.1719500078.1795.8024500002.44 3
3323213133=++-+=++=
（7）振型组合求最大顶点位移：
m U U j j 038.000167.0)0112.0(036.02223123
3=+-+==∑=