哈尔滨工程大学-波动光学-第三章光波干涉
大学物理中的波动光学光的衍射和干涉现象
大学物理中的波动光学光的衍射和干涉现象大学物理中的波动光学：光的衍射和干涉现象波动光学是大学物理中的一门重要课程，研究光的传播与干涉、衍射、偏振等现象。
其中，光的衍射和干涉是波动光学中的两个重要现象。
本文将对光的衍射和干涉进行详细讨论和解析，并探讨其在实际应用中的重要性。
一、光的衍射现象光的衍射是指光通过狭缝或障碍物后的传播过程中，光波的干涉和折射产生的现象。
当光波通过一个狭缝时，光波会在狭缝的边缘发生弯曲，进而产生波动的干涉效应。
这个过程称为光的衍射。
光的衍射现象在日常生活中有各种各样的应用。
例如，CD、DVD 和蓝光碟等光盘的读写原理就是基于光的衍射现象。
光的衍射也被广泛应用于显微镜、望远镜和天文学的观测中，使我们能够更清晰地观察微观和宇宙中的远处物体。
二、光的干涉现象光的干涉是指两个或多个光波相互叠加产生干涉的现象。
当两束或多束光波相遇时，它们会发生叠加干涉现象，形成交替出现明暗的干涉条纹。
这种现象称为光的干涉。
光的干涉现象在很多实验中都有应用。
例如，杨氏双缝干涉实验就是利用光的干涉现象来观察和研究波的性质。
干涉技术还被广泛应用于光学测量、图像处理和激光干涉等领域。
干涉技术的应用使得我们可以实现高精度测量、光栅分析和光学干涉计等。
三、衍射与干涉的区别与联系尽管光的衍射和干涉是两个不同的现象，但它们之间有着紧密的联系。
首先，光的衍射和干涉都是由于光波的波动性质而产生的。
其次，它们都是波动光学中干涉和折射效应的体现。
不同之处在于，光的干涉是多个光波相互叠加产生的干涉现象，而光的衍射是光通过狭缝或障碍物后的波动干涉和弯曲现象。
此外，光的干涉通常需要明确的相位差和干涉构成条件，而光的衍射则更多地受到波长、狭缝尺寸和物体形状的影响。
无论是光的衍射还是干涉，在物理学的研究和实际应用中都起着重要的作用。
无论是在光学器件设计、成像技术还是光学测量中，都需要充分理解和应用这些光学现象。
同时，通过对光的干涉和衍射的研究，我们可以更深入地了解光与物质相互作用、光的传播特性和波动性质等问题，有助于推动光学科学和技术的发展。
大学物理中的波动光学光的干涉和衍射现象
大学物理中的波动光学光的干涉和衍射现象大学物理中的波动光学：光的干涉和衍射现象波动光学是物理学中的一个重要分支，主要研究光的传播与相互作用的波动性质。
在这个领域中，光的干涉和衍射现象是两个关键概念。
本文将以大学物理的角度，对波动光学中的干涉和衍射进行探讨。
1. 干涉现象干涉是指两个或多个光波相遇时所产生的明暗相间的干涉条纹现象。
它的基本原理是光波的叠加效应。
当两束光波相遇时，会发生干涉现象。
根据相位差的不同，干涉可分为相干干涉和非相干干涉两种。
1.1 相干干涉相干干涉指的是两束或多束光波的相位和振幅有固定的关系，使得它们在相遇的区域内能够产生稳定而有规律的干涉图样。
在相干干涉中，常见的一种情况是等厚干涉。
比如，当光线通过一个厚度均匀的平行光学板时，会因光速在介质中的改变而引起相位差，从而产生干涉现象。
1.2 非相干干涉非相干干涉指的是两束或多束光波的相位关系不稳定，在相遇的位置不会产生规律可辨的干涉图样。
光源的宽度、时间相干性以及光的偏振状态等因素都会影响非相干干涉。
2. 衍射现象衍射是指当光通过具有一定尺寸障碍物的缝孔或物体边缘时，光的传播方向发生偏离并产生干涉条纹的现象。
衍射实验是研究光的波动性质的重要手段之一。
著名的夫琅禾费衍射实验就是其中之一。
夫琅禾费衍射实验中，光通过狭缝后发生衍射，产生干涉条纹。
2.1 夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射是狭缝衍射的一种特殊情况，在物理学中具有重要的研究价值。
当一束平行光波通过一个非常窄的缝隙时，光会弯曲和发散，产生强弱交替的干涉条纹。
这里的交替现象是因为光的波动性质叠加所致。
夫琅禾费衍射给我们提供了研究光的波动特性的重要线索，对于理解光的传播和干涉现象有着重要的意义。
2.2 衍射光栅衍射不仅限于狭缝，还可以通过光栅来实现。
光栅是一种由有规则的孔或条带构成的光学元件，可以用于衍射实验。
由于光栅具有多个凹槽（或条带），光通过光栅后会发生衍射，产生出多个明暗相间的衍射条纹。
哈尔滨工业大学光学题课件3光干涉
4题 k kx i k y j kz k k i
r r cos i yj zk
0 0
5题 ˆ k kx i k y j kz k k r
r r cos i r sin j
2．干涉问题的基本类型
1）双光束干涉
2）多光束干涉
两球面波的干涉 两平面波的干涉 球面波和平面的干涉
2
3．干涉求解的问题
1）波前平面上的相干光强分布 2）干涉条纹的形状、间距、条纹反衬度以及条纹的移动变化 等特征。
4．求相干光强 t ) U i ( P, t ) Ai cos( t i )
~ U 2 A(1 cos )
~~ I UU * 4 A 2 (1 cos ) 2 16 A 2 cos 4 ( / 2) I 0 A2
I 16 I 0 cos 4 ( / 2)
13
2）矢量图解法：
I A'2 (2 A 2 A cos ) 2 4 A2 (1 cos ) 2 16 A2 cos 4 ( / 2) 2 4 x sin I 16 I 0 cos ( / 2)
ˆ) k1 k (sin i cos k
O
-θ
z
k3
ˆ) ˆ k k ( sin i cos k k 2 kk 3 3 k 3 r3 kx sin 2 k 2 r2 0
设 A2 2 A1 2 A3 2 A
(3) (r ) k r kr cos 2 r cos
2 r (1) (r ) k r 0 0 (2) ( x) k x 0 2 x cos 0 (3) ( y) k y 0 2 x sin 0
大学物理第3章光的干涉精品PPT课件
sin
2
解 计算波程差
r AC BC
2 AC(1 cos 2)
2
AC h sin 极大时 r k
2 1
BC
2
h
A
sin (2k 1)
4h
取 k 1
1
arcsin
4h
注意
1
arcsin
20.010-2 m 4 0.5 m
5.74
考虑半波损失时，附加波程差取 / 2
均可，符号不同，k 取值不同，对问题实
此时
V Imax Imin 1 I max I min
条纹明暗对比鲜明
•当I1=I2时,
Imin 0
条纹明暗对比差
I Imin
I 4I0
2I0
-4 -2 0 2 4
-4 -2 0 2 4
•若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。
在屏幕上x=0处各种波长的波程 差均为零，各种波长的零级条纹发生 重叠，形成白色明纹。由于各色光的 波长不同，其极大所出现的位置错开 而变成彩色的，且各种颜色级次稍高 的条纹将发生重叠而模糊不清。
u
★光程
★光程差
一、光程 光程差
• 真空中 • 媒质中
真
b
a
2
d
─真空中波长
媒
b
a
2 n
d
n─媒质中波长
a· λ b·
d
a· λn
n
b·
d
媒质
由波的折射定律
n21
u1 u2
c u2
u2
c n
n
即：n
c nv
nv
n
媒
2
nd
《物理光学》第3章 光的干涉和干涉仪
2 2
2
2
消去根号，化简便得到等光程差面方程式 :
x2 ∆ 2
2
−
y2 + z2 d ∆ − 2 2
条纹对比度主要影响因子: 光源大小 非单色性 振幅比（光强比）
3.4.1 光源大小的影响 (1)光源的临界宽度 ：可见度下降到零时光源的临界宽度。 假设光源只包含两个强度相等的发光点S和S’，S和S’在屏幕 E上各自产生一组条纹，两组条纹间距相等，但彼此有位移。
S ′S 2 − S ′S1 =
2 2
=1
将Δ=mλ代入
x2 mλ 2
2
−
y2 + z2 d mλ − 2 2
2 2
=1
等光程差面是一组以m为参数的回转双曲面族，x轴为回转轴 干涉条纹就是等光程差面与观察屏幕的交线。
结论：
干涉图样是由一系列平行等距的亮带和暗带组成。
1 e= ∝ W W
条纹间距与光波波长有关。波长较短的单色光，条纹较密， 波长较长的单色光，条纹较稀。
λ
§3.1.2 等光程差面和干涉条纹形状 在屏幕上观察到等距的直线干涉条纹条件: d《D，且在Z轴附近观察 设光屏上任意点P的坐标为(x、y、z），则有:
d r1 = S1 P = x − + y 2 + z 2 2 d r2 = S 2 P = x + + y 2 + z 2 2
I0dx为宽度dx的S点元光源的强度，Δ为D点元光源发出的 两束相干光到达P点的光程差。
波动光学干涉.ppt
即它们是非相干光源，则
cos 0 I I1 I2
若S1,S2是相干光源， 必有固定位相差（10-20=const.)
cos cos I I1 I 2 2 I1 I 2 cos
9
普通光源获得相干光的方法： 将光源上同一原子同一次发的光 分成两部分，再使它们叠加。
1. 自然增宽：由能级自然宽度形成。 原子处在激发态有一定的寿命，
E h
E -----能级宽度
E1 E2
h
2. 多普勒增宽：分子、原子的热运动引起.
3. 碰撞增宽：碰撞可增加原子能级宽度.
由于谱线频率的展宽，一般波列的长度 只有几厘米或几毫米。
7
三、光的相干性
两列光波相遇，只讨论电振动，E —光矢量.
D
2
x (2k 1) D
2d
k
1,
x1
D
2d
称
1级暗纹
k
2,
x2
3D
2d
称
2级暗纹
二.条纹间距
亮纹与暗纹交替排列. 不太大时条纹等间距. 相邻两亮纹(或暗纹)之间的距离都是
D
x
d
13
x D
d
(1)可以测光波的波长
4
0.76 (2)非单色光源,
3
有色散现象:
白光入射时，0级亮纹
2
0.4 为白色（可用来定0级
19
d sin d tan d x k
D
x k D
d
k 0, x0 0称0级中央亮纹
k
1,
x1
D
d
称 1级亮纹
哈尔滨工业大学大学物理波动光学部分习题
5. 偏振光的干涉
E e2E eco sE 1co cso s
E o 2 E osin E 1sis nin
E 2E e 22E o 222E e2E o2co s
I2 E22
I 1 (c 2c o 2 o s ss 2 is n 2 i n 1 2 s2 is n 2 ic n o )s
光程差
2ne2 (k2k+1)2
明(k=1,2,3， ) 暗(k=0,1,2,)
相邻明（暗）条纹厚度差：
ek
2n
相邻明（暗）条纹间距：
L2n
明暗相间，等亮度，等间距分布的条纹
（2）牛顿环：
ห้องสมุดไป่ตู้光程差
2ne2 (k2k+1)2
明(k=1,2,3， ) 暗(k=0,1,2,)
K级干涉条纹半径：
例4、 块规是一种长度标准器。它是一块钢质长方体，两端面磨 平抛光，很精确地相互平行，两端面间距离即长度标准。块规 的校准装置如图所示，其中G1是一合格块规，G2是与G1同规号 待校准的块规。二者置于平台上，上面盖以平玻璃。平玻璃与 块规端面间形成空气劈尖。用波长为 589.3nm 的光垂直照射时， 观察到两端面上方各有一组干涉条纹。 (1)当两组条纹的间距都是L=0.5mm
E
E
L
P
L
O
O
300
O
例6: 有一每厘米有2000条狭缝的衍射光栅，缝宽为2.5*103mm ， 以波长为500nm的单色光垂直入射，则
(1)最多能看到第几级主极大明纹？ (2)最多能看到多少条主极大明纹？ (3)若单色入射光与缝面法线夹角成300角入射，
如图所示，最多能观察到第几级谱线？
波动光学-干涉
决定衬比度的因素：
振幅比 光源的宽度 光源的单色性
3.普通光源获得相干光的途径
分波面法
分振幅法
p
S*
·p
S*
薄膜
§2 双缝干涉
一. 双缝干涉 单色光入射
r1
· p x x
d
r2
x
o x0
x
I
D
d >>λ，D >> d (d 10 -4m, D
波程m差) ：
相 位 差 ：
r2
r1
2
d sin
b
d
d0
B b
d0
B
考虑到衍射的影响，有 1.22
d0
2.屏上条纹消失时，反射
测星干涉仪 M1
镜M1M4间的距离就是d0， λ
测猎户座星 nm
M2
测得 d0 3.07m 得 1.22 0.047"
d0
M3
λ
屏
M4
§5 时间相干性
一. 光的非单色性
、
1.理想的单色光
2.准单色光、谱线宽度
当光源宽度b增大到某个宽度b0时，干涉条 纹刚好消失，b0称为光源的极限宽度。
x
单色光源
L
b0 /2 •
r1
r2
d
r1
r2
· +1L △x /2
·o
B
D
设 B>>d 和
b(r2 r2) (r1 r1) (一级明纹)
d sin d x 2
D2
单色光源
L
b0 /2 •
不恒定
干涉项的时间平均值为零 cos 0
I = I 1 + I 2 —非相干叠加(光强叠加)
《大学物理教程》郭振平主编第三章光的干涉知识点及课后习题答案
《大学物理教程》郭振平主编第三章光的干涉知识点及课后习题答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第三章 光的干涉一、基本知识点光程差与相位差的关系：2c L v λφπ∆=∆光的叠加原理：在真空和线性介质中，当光的强度不是很强时，在几列光波交叠的区域内光矢量将相互叠加。
相干叠加: 当两列光波同相时，即2k φπ∆=，对应光程差L k λ∆=，0,1,2,k =±±，则合振幅有最大值为max 12A A A =+，光强也最大；当两列光波反相时，即()21k φπ∆=+，对应光程差()212L k λ∆=+，0,1,2,k =±±，则合振幅有最小值为min 12A A A =-，光强也最小。
这样的振幅叠加称为相干叠加。
光的干涉：振幅的相干叠加使两列光同时在空间传播时，在相交叠的区域内某些地方光强始终加强，而另一些地方光强始终减弱，这样的现象称为光的干涉。
产生干涉的条件： ① 两列光波的频率相同；② 两列光波的振动方向相同且振幅相接近； ③ 在交叠区域，两列光波的位相差恒定。
相干光波：满足干涉条件的光波。
相干光源：满足干涉条件的光源。
获得相干光的方法：有分波阵面法和分振幅法。
分波阵面法: 从同一波阵面上分出两个或两个以上的部分，使它们继续传播互相叠加而发生干涉。
分振幅法: 使一束入射光波在两种光学介质的分界面处一部分发生反射，另一部分发生折射，然后使反射波和折射波在继续传播中相遇而发生干涉。
杨氏双缝干涉：图3-1杨氏双缝干涉实验装置如图3-1所示，亮条纹和暗条纹中心分别为D x ka λ=±，0,1,2,...k =：亮条纹中心 ()212D x k a λ=±-，1,2,k =：暗条纹中心 式中，a 为双缝间距；D 为双缝到观察屏之间的距离；λ为光波的波长。
杨氏双缝干涉条件：a ≈λ；x <<D 。
[课件]光学与波动学 第三章 光的干涉PPT
![[课件]光学与波动学 第三章 光的干涉PPT](https://img.taocdn.com/s3/m/ac2421f226fff705cc170a2c.png)
亮点
说明：从与光线垂直的面到焦点，各光线等光程。
5.相位差和光程差的关系：
2 0 1 0 2
=
2 (同一束光)
6.干涉的条件
▲相长干涉（明条纹）
2 k
k ,k 0 , 1 , 2 …
I I I I 2 I I max 1 2 1 2
第三章
光的干涉
（Interference of light）
本章目录
§3.1 光源的相干性
§3.2 双缝干涉
§3.3 薄膜干涉
§3.4 迈克耳孙干涉仪
8
§3.1 光源的相干性
1. 光源（light source）
光源的最基本发光单元是分子、原子。
能级跃迁辐射
E2
波列
= (E2-E1)/h
i i1
干涉结果：
明纹 2 k = k ， 2 k 0 ,, 1 2 ( 2 k 1 ) ， 暗纹 2
19
7. 条纹衬比度（对比度，反衬度）（contrast）
Imax Imin V Imax Imin
I
I 1 I 2
Imax
I
4I1
▲相消干涉（暗条纹）
( 2 k 1 ) ( 2 k 1 ) ,k 0 , 1 , 2 …
2
I I I I 2 I I min 1 2 1 2
光程： 光程差：
Байду номын сангаасL=nd
= L L = ( n x ) ( n x )
j i 2 1 j j2 1 1
3. 光的相干性
相干光：满足相干条件的几束光
哈尔滨工程大学-波动光学-第三章光波干涉
3.2、光波的叠加和干涉 、
→ → U (P,t)1(P,t) U P→ U2(P,t)
波的独立传播原理
v v v U ( P, t ) = U 1 ( P, t ) + U 2 ( P, t )
波的叠加原理
在通常介质和通常光强下，波的叠加原理总是成立的。 在高光强，非线性光学介质中叠加原理不再成立，比如光限 幅—可以用于激光防护。
相位差分析： 相位差分析：
S1
1
P
S2 2
ϕ1 ( P ) = ϕ10 (t ) +
发光的初 始相位
2π
λ
2π
L S1 1 P
决定于光程 对于时间稳定
ϕ 2 ( P ) = ϕ 20 (t ) +
λ
LS 2 2 P
相位差： 相位差：
δ ( P) = ϕ1 ( P) − ϕ 2 ( P ) 2π [LS 1P − LS 2 P ]+ [ϕ10 (t ) − ϕ20 (t )] = λ
δ = 2kπ δ = (2k + 1)π
IM − Im γ= IM + Im
2 I1 I 2 γ= I1 + I 2
I∝A
2
γ=
A1 2 A2 A1 1+ A 2
2
或
γ=
A2 2 A1 A2 1+ A 1
2
计算：
0 ≤ γ ≤1
A1 = 1 → γ = 1； A2
交叠区出现明暗相间的条纹，∆I(P)是空间函数，使得光强在空间有一定 的分布， ∆I(P)成为干涉项。 干涉项。
关心的问题：干涉条件？干涉项？
稳定干涉的三个条件： 稳定干涉的三个条件：
波动光学_精品文档
波动光学第一节 光的干涉一、光波的相干叠加1、光波叠加原理：每一点的光矢量等于各列波单独传播时在该点的光矢量的矢量和。
2、光波与机械波相干性比较：（1)相同点：相干条件、光强分布。
（2)不同点：发光机制不同。
3、从普通光获得相干光的方法：(1)分波阵面法：将同一波面上不同部分作为相干光源。
(2)分振幅法：将透明薄膜两个面的反射（透射）光作为相干光源。
4、光程与光程差：（1）光程：即等效真空程：Δ=几何路程×介质折射率。
（2）光程差：即等效真空程之差。
5、光程差引起的相位差：Δφ=φ2-φ1+λ∆∏2，Δ为光程差，λ为真空中波长。
（1）Δφ=2k ∏时，为明纹。
（2）Δφ=（2k+1)∏时，为暗纹。
6、常见情况：（1）真空中加入厚d 的介质，增加（n-1)d 光程。
（2）光由光疏介质射到光密介质界面上反射时附加λ/2光程。
（3）薄透镜不引起附加光程。
二、分波面两束光的干涉1、杨氏双缝实验：（1）Δ=±k λ时，（k=0,1,2,3……）为明纹。
Δ=±（2k-1)2λ时，（k=1,2,3……）为暗纹。
（2）x=λdD k ±时，为明纹。
x=2)12(λd D k -±时，为暗纹。
(k=0,1,2,……) （3）条纹形态：平行于缝的等亮度、等间距、明暗相间条纹。
（4）条纹亮度：Imax=4I1,Imin=0.（5）条纹宽度：λdD x =∆. 2、其他分波阵面干涉：菲涅耳双棱镜、菲涅耳双面镜。
三、分振幅干涉1、薄膜干涉：2sin 222122λ+-=i n n e Δ反（2λ项：涉及反射，考虑有无半波损失） 透Δi n n e 22122sin 2-=（无2λ项） 讨论：（1）反Δ/透Δ=k λ时，(k=1,2,3……）为明纹，（2k+1)2λ时，（k=0,1,2……）为暗纹。
（2）等倾干涉：e 一定，Δ随入射角i 变化。
（3）等厚干涉：i 一定，Δ随薄膜厚度e 变化。
光波的干涉与衍射实验现象与公式推导
光波的干涉与衍射实验现象与公式推导光波的干涉与衍射是光学领域中的重要实验现象，它们揭示了光的波动性质和波动光学的基本原理。
本文将探讨光波的干涉与衍射的实验现象以及相关的公式推导。
一、干涉实验现象干涉是指两束或多束光波相互叠加形成明暗条纹的现象。
著名的双缝干涉实验是干涉现象的经典实验之一。
在双缝干涉实验中，一束单色光通过两个紧密排列的狭缝，形成了两个次波源。
这两个次波源发出的光波相互叠加，形成了一系列明暗相间的干涉条纹。
干涉条纹的出现可以用波动理论来解释。
当两个次波源的光波相遇时，它们的振幅会相互叠加。
如果两个光波的相位相同，即两个波峰或两个波谷相遇，它们的振幅将叠加，形成明亮的干涉条纹。
如果两个光波的相位相差180度，即一个波峰和一个波谷相遇，它们的振幅将相互抵消，形成暗亮相间的干涉条纹。
干涉条纹的间隔可以用以下公式来计算：d*sinθ = m*λ其中，d表示双缝间距，θ表示观察者与干涉条纹的夹角，m表示干涉条纹的级数，λ表示光波的波长。
这个公式称为干涉条纹的明暗条件公式，它描述了干涉条纹的形成条件。
二、衍射实验现象衍射是指光波通过一个障碍物或通过一个狭缝时发生的波的弯曲现象。
著名的单缝衍射实验是衍射现象的经典实验之一。
在单缝衍射实验中，一束单色光通过一个狭缝，形成了一个次波源。
这个次波源发出的光波会沿着不同的方向传播，并形成一系列弯曲的光线。
衍射实验的结果是在屏幕上观察到一系列明暗相间的衍射条纹。
这些条纹的出现可以用波动理论来解释。
当光波通过狭缝时，它会发生衍射现象，形成一系列弯曲的次波源。
这些次波源发出的光波相互叠加，形成了明暗相间的衍射条纹。
衍射条纹的间隔可以用以下公式来计算：a*sinθ = m*λ其中，a表示狭缝的宽度，θ表示观察者与衍射条纹的夹角，m表示衍射条纹的级数，λ表示光波的波长。
这个公式也称为衍射条纹的明暗条件公式，它描述了衍射条纹的形成条件。
三、公式推导干涉与衍射的公式推导可以通过波动理论和几何光学的结合来实现。
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关心的问题：干涉条件？干涉项？
稳定干涉的三个条件： 稳定干涉的三个条件：
（1）两列波的扰动方向一致，或有方向一致的平行分量。如果正交，必然是非 两列波的扰动方向一致，或有方向一致的平行分量。如果正交， 相干叠加。 相干叠加。 → U2(t) → U(t)
I Mp = I 0 (1 + cos α ) , I mp = I 0 (1 − cos α )
I M = I Ms + I Mp = I 0 (3 + cos α ) I m = I ms + I mp = I 0 (1 − cos α )
I M − I m 1 + cos α γ= = IM + Im 2
3.1 概述
光波的干涉 1800年，T.杨提出了反对微粒说的几条论据，首次提出干 涉这一术语，并分析了水波和声波叠加后产生的干涉现象。 杨于1801年最先用双缝演示了光的干涉现象（见杨氏实验）， 提出波长概念，并成功地测量了光波波长。他还用干涉原理 解释了白光照射下薄膜呈现的颜色。 以干涉原理为基础的干涉计量术为人们提供了精密测量和 检验的手段（见干涉仪）
0
如果，ω1 ≠ ω2，为零 如果，ω1 = ω2，可不为零，等于A1 A2 cos(ϕ1 − ϕ 2 ) = 2 I1 I 2 cos δ ( P)
I ( P) = I1 ( P) + I 2 ( P) + 2 I1 I 2 cos δ ( P )
δ (P)的空间变化决定了干涉条纹的空间分布和变化。
（3）稳定的相位差，才能获得稳定干涉图样，它是干涉的条件 ）稳定的相位差，才能获得稳定干涉图样， 之三。 之三。
I ( P) = I1 ( P) + I 2 ( P) + 2 I1 I 2 cos δ ( P )
P
三个相干条件的针对性： 三个相干条件的针对性： 第一个条件，针对于矢量波，光波矢量波， 且是横波。 第二个条件，针对于任何波。 第三个条件，对于宏观波源发出的波，稳定 不是问题。对于光波要认真考虑。
I Ms = 2 I 0 ,
I ms = 0
对p光：
U p = U1 p + U 2 p + 2U1 pU 2 p cos α
2 2 2
U
p
U1
p
Up
2
= U1 p
2
+ U2p
2
+ 2U1 pU 2 p cos α
α
U2
p
I p = I1 p + I 2 p + 2 I1 p I 2 p cos α ⋅ cos δ ( P )
当α = 10o , γ ≈ 0.99; 当α = 20o , γ ≈ 0.97; 当α = 30o , γ ≈ 0.93; 当α = 60o , γ ≈ 0.75;
在傍轴情况下， 接近， 在傍轴情况下，α<20o是， γ与1接近，可以把自然光干涉 接近 看成标量干涉。 看成标量干涉。
2 2 2 2
= U1 + U 2 + 2 U1U 2 = I1 ( P) + I 2 ( P) + ∆I ( P)
是否为零决定了是否是相干叠 加
∆I ( P ) = 2 U1U 2 = 2 A1 A2 cos(ω1t − ϕ1 ( P)) cos(ω2t − ϕ 2 ( P)) = A1 A2 cos((ω1 + ω2 )t − (ϕ1 + ϕ 2 )) + A1 A2 cos((ω1 − ω2 )t − (ϕ1 − ϕ 2 ))
U1 ( P, t ) = A1 cos(ω1t − ϕ1 ( P ) )
叠加原理：
,
U 2 ( P, t ) = A2 cos(ω2t − ϕ 2 ( P) )
U ( P, t ) = U 1 ( P, t ) + U 2 ( P, t )
光强：I ( P ) =
U 2 = (U1 + U 2 ) 2 = U1 + U 2 + 2U1U 2
3.2、光波的叠加和干涉 、
→ → U (P,t)1(P,t) U P→ U2(P,t)
波的独立传播原理
v v v U ( P, t ) = U 1 ( P, t ) + U 2 ( P, t )
波的叠加原理
在通常介质和通常光强下，波的叠加原理总是成立的。 在高光强，非线性光学介质中叠加原理不再成立，比如光限 幅—可以用于激光防护。
1 2
稳定取决于此
光源----能发射光波的物体 光源----能发射光波的物体 ---光源的最基本发光单元是分子、 光源的最基本发光单元是分子、原子等
能级跃迁辐射 E2 波列
ν = (E2-E1)/h
E1 波列长L 波列长 = τ c
τ < 10 秒
−8
普通光源： 普通光源： 辐射 光 源
自发
• 发光的间隙性 • 发光的随机性
T
A cos(ωt − ϕ ( P) )
T
1 1 2 2 I = ∫ U ( P, t )dt = ∫ ( A cos(ωt − ϕ ( P) )) dt T 0 T 0 1 2 = A 2
（2）频率相同是相干的另一条件。两列波若频率不同，必然为非相干叠加。 ）频率相同是相干的另一条件。两列波若频率不同，必然为非相干叠加。
光学系统 1 光学系统 0 光学系统 2 P
S
δ ( P) = ϕ1 ( P) − ϕ 2 ( P ) 2π =− [LS 01P − LS 02 P ] + [ϕ10 (t ) − ϕ 20 (t )] λ
=− 2π
λ
[LS 01P − LS 02 P ]
0
与初始相位无关
I ( P) = I1 ( P) + I 2 ( P) + 2 I1 I 2 cos δ ( P)
衬比度和两光束夹角的关系： 讨论两自然偏振光光束的干涉 同频和稳定的相位差。
I1 = I 2 = I 0
偏振分析：s和p光。
I1s = I 2 s = I 1 p = I 2 p
对于s光：
1 = I0 2
I s ( P) = I1s ( P) + I 2 s ( P) + 2 I1s I 2 s cos δ ( P)
· ·
独立(不同原子发的光 独立 不同原子发的光) 不同原子发的光 独立(同一原子先后发的光 独立 同一原子先后发的光) 同一原子先后发的光
两个独立的普通光源不可能成为一对相干光源
原因：原子发光是随机的，间歇性的，两列光波 原因：原子发光是随机的，间歇性的， 相位差不可能恒定。 相位差不可能恒定。
钠 光 灯
光学系统 1 光学系统 0 光学系统 2 P
S
由普通光源获得相干光的途径（方法）有两类： 由普通光源获得相干光的途径（方法）有两类：
分波前干涉
从同一波面上的不同部分产生次级波相干
分波面法,如：杨氏双孔干涉 分波面法 如
p
S*
分振幅干涉
利用光的反射和折射将同一光束分割成振幅 较小的两束相干光 ·p S * 分振幅法， 分振幅法，如：薄膜干涉 薄膜
引进衬比度： 引进衬比度：
最大光强
IM − Im γ= IM + Im
最小光强
双光束干涉的衬比度和振幅比的关系： 双光束干涉的衬比度和振幅比的关系：
双光束干涉强度公式：
I ( P) = I1 ( P) + I 2 ( P) + 2 I1 I 2 cos δ ( P)
I M = I 1 + I 2 + 2 I1 I 2 , I m = I1 + I 2 − 2 I1 I 2 ,
第三章 光的干涉
第三章 光的干涉
1、概述 、 2、光波的叠加和干涉 、 3、分波前干涉—杨氏干涉 、分波前干涉 杨氏干涉 4、其他分波前干涉装置 、 5、空间相干性 、 6、分振幅干涉 、 6.1、两平行光干涉 、 6.2、薄膜干涉（等倾和等厚干涉） 、薄膜干涉（等倾和等厚干涉） 7、迈克耳孙干涉仪和马赫 曾得尔干涉仪 、迈克耳孙干涉仪和马赫-曾得尔干涉仪 8、时间相干性 、
两束光 不相干！ 不相干！
怎样利用普通光源获得相干光？ 怎样利用普通光源获得相干光？
利用普通光源获得相干光的方法的基本原理是： 利用普通光源获得相干光的方法的基本原理是：把由光源上同 一点同一次发的光设法分成两部分，然后再使这两部分叠加起来。 一点同一次发的光设法分成两部分，然后再使这两部分叠加起来。 由于这两部分光实际上都来自同一发光原子的同一次发光， 由于这两部分光实际上都来自同一发光原子的同一次发光，它们满 同一发光原子的同一次发光 足相干条件而成为相干光。分开之后所走的路程不同， 足相干条件而成为相干光。分开之后所走的路程不同，导致光波的 相位不同，根据其差别分别产生干涉加强或者减弱。 相位不同，根据其差别分别产生干涉加强或者减弱。
P
→ U1(t)
r r U1 ⊥ U 2 ,
U 2 (t ) = U 21 (t ) + U 2 2 (t )
取时间平均： U 2 (t ) = U 21 (t ) + U 2 2 (t ) ， 所以： I ( P ) = I1 ( P ) + I 2 ( P ) − − > 非相干叠加
光强
简谐波： U ( P, t ) =
干涉场的衬比度： 干涉场的衬比度：
双光束干涉强度公式：
I ( P) = I1 ( P) + I 2 ( P) + 2 I1 I 2 cos δ ( P)
I M = I 1 + I 2 + 2 I1 I 2 , I m = I1 + I 2 − 2 I1 I 2 ,