尺寸链设计与计算

➢ 将极限偏差换算成中间偏差
M
ES EI 2
➢ 公差计算公式——封闭环公差的平方等于各组成环公差的平方之和
➢ 平均尺寸计算公式——
T0q
n1
Ti 2
i1
L0M
m p1
Lp
1 2
p
Tp
n1 qm1
Lq
1 2
q
Tq
5
4.4.3 直线尺寸链应用
工艺基准与设计基准不重合时的工艺尺寸计算
定位基准与设计基准不重合
e
H
R1 x
0.025 0.025 H1 H2
x
R2
D1
D2
a）
b）
键9槽加工尺寸链
4.4.3 直线尺寸链应用
表面淬火、渗碳、镀层的工艺尺寸计算
【例】 图 示偏心零件，表面 A 要求渗碳处理，渗碳层深度规定为 0.5～
0.8mm。与此有关的加工过程如下：
1） 精车P 面，保证直径 D1 38.400.1 ；
工序尺寸： L1 30－00.035 , L2 1800.035 平行度公差：Ta2 0.05 6
4.4.3 直线尺寸链应用
测量基准与设计基准不重合
【例】 图示零件，尺寸L0不好测量，改 测尺寸L2 ，试确定L2的大小和公差
【解】 L2是测量直接得到的尺寸， 是 组 成 环 ； L0 是 间 接 保 证 的 ， 是 封闭环。计算尺寸链可得到：
0.05 A B
C
0.1 B
12－00.070
A
a)
b)
c)
【例】图示工件A、B 面已加工好，现以底面A定位，加工台阶面C，保证
尺寸 12－00.070 ，试确定工序尺寸A2及平行度公差Tα2。
【解】尺寸链 b中，L0为封闭环，L1和L2是组成环；角度尺寸链（图c） 中，α0为封闭环，α1 和α2是组成环。 采用等公差原则分配公差，求解图 b 和图 c 的尺寸链，可得到：
汽车制造工艺学
尺寸链
Machining Process Planning
4.4 工艺尺寸链 Process
Dimensional Chain
1
4.4.1 尺寸链基本概念
尺寸链定义
➢ 在零件加工或机器装配过程中，由相互联系的尺寸形成的封闭尺 寸组，称为尺寸链
工艺尺寸链——在加工过程中，由同一零件有关工序尺寸所 形成的尺寸链
若逐个零件逐个尺寸测量，增加工作量。采用专用检具可减小假 废品出现的可能性。
由新建立的尺寸链可解出：L4 6000..0326
7
4.4.3 直线尺寸链应用
工序基准是尚待加工的设计基准
【例】 图示键槽孔加工过程如下：
1）拉内孔至 D1 49.800.046 ； 2）插键槽，保证尺寸 x； 4）磨内孔至 D2 5000.030 ，同时保证尺寸 H 53.800.30 。 试确定尺寸 x 的大小及公差。
H1
0.7
0.25 0.008
a)
b)
渗碳层深度尺寸换算
10
4.4.3 直线尺寸链应用
余量校核
【例】图 示偏零件，轴向尺寸加工过程如下：
1） 精车A 面，B处切断，保证尺寸L1=31±0.1 2） A 面定位精车B面，保证尺寸L2=30.4±0.05 3） B 面定位磨A面，保证尺寸L3=30.15±0.02 4） A 面定位磨B面，保证尺寸L4=30±0.02 试校核余量
减环——该环变动（增大或2减小）引起封闭环反向变动的环
4.4.1 尺寸链基本概念
【例】工艺尺寸链示例：工件 A、C 面已加工好，现以 A 面定位用调整
法加工 B 面，要求保证 B、C 面距离 A0
0.05 A
C
B
0.1 C
A2 A0 a1 a0
A a)
b)
c)
工艺尺寸链示例
图示尺寸链中，尺寸 A0 是加工过程间接保证的，因而是尺寸链 的封闭环；尺寸 A1 和 A2 是在加工中直接获得的，因而是尺寸链的 组成环。其中， A1为增环， A2为减环。
2） 渗碳处理，控制渗碳层深度H1； 3） 精磨P 面保证直径尺寸 D2 3800.016，同时保证规定渗碳层深度。
试确定H1的数值。
P
H0 H1
D2 D1 R1
H1 H0 R2
【解】
建立尺寸链，如图 b, 在该尺寸链中，H0 是 最终的渗碳层深度，
是间接保证的，因而
是封闭环。计算该尺
寸链，可得到：
m
n1
ES0 ES p EIq
p1
qm1
m
n1
EI0 EI p ESq
ห้องสมุดไป่ตู้
p1
qm1
➢ 平均尺寸计算公式——封闭环的平均尺寸各组成环的平均尺寸的
代数和
m
n1
L0M Lp Lq
p41
qm1
4.4.2 直线尺寸链计算
直线尺寸链概率算法公式
➢ 将极限尺寸换算成平均尺寸
LM
Lmax
Lmin 2
L2 4000.19
L0 1000.36
LL3 2 5000.02
L1 50L004.17
测量尺寸链示例
★ 假废品问题：
若实测L2=40.30，按上述要求判为废品，但此时如L1=50，则实际 L0=9.7，仍合格，即出现“假废品”。当实测尺寸与计算尺寸的差值 小于尺寸链其它组成环公差之和时，可能为假废品。
装配尺寸链——在机器设计和装配过程中，由有关零件尺寸形 成的尺寸链
尺寸链的环 —— 指组成尺寸链的每一个尺寸
➢ 封闭环——在零件加工过程或机器装配过程中最终形成的环（或 间接得到的环） ➢ 组成环——尺寸链中除封闭环以外的各环。对于工艺尺寸链来说 ，组成环的尺寸一般是由加工直接得到的
增环——该环变动（增大或减小）引起封闭环同向变动（增 大或减小）的环
3
4.4.2 直线尺寸链计算
直线尺寸链极值算法公式
➢ 基本尺寸计算公式——封闭环的基本尺寸等于各组成环基本尺寸的
代数和
n1
L0 Li
i 1
➢ 公差计算公式——封闭环的公差等于各组成环公差之和
n1
T0 Ti
i1
➢ 偏差计算公式——封闭环的上（下）偏差等于所有增环的上（下）
偏差之和减去所有减环的下（上）偏差之和
3）热处理
【解】
x H R2 R1
x H
建立尺寸链如图b 所示，H是间接保 证的尺寸，因而是 封闭环。计算该尺 寸链，可得到：
x
53.7
0.285 0.023
53
.723
0.262 0
D1
D2
a）
b）
8
键槽加工尺寸链
4.4.3 直线尺寸链应用
❖ 讨论：在前例中，认为镗孔与磨孔同轴，实际上存在偏心。若两孔 同轴度允差为φ0.05，即两孔轴心偏心为 e = ±0.025。将偏心 e 作为组 成环加入尺寸链 重新进行计算，可得到：x 53.700..206408＝53.74800.212