金融经济学第五章之一风险态度与资产选择

和 使得
〉0，总存在
在技术上，局部非饱和性和单调性保证了无
差异曲线具有一个负的斜率。
凸性（convexity） 严格凸性（strictly convexity） 凸性可理解为边际替代率递减。
3.无差异曲线 Indifference Curves
弱偏好集 (Weakly Preferred Set ) 严格偏好集 (Strictly Preferred Set ) 无差异曲线（Indifference Curves） 偏好的实例
效用就是偏好的量化，是数(实值函数)。
经济中的理性: Rationality in Economics 行为假定（ Behavioral Postulate）:假定消费者总是从 他可得到的消费束中选择最偏好的消费束。 将消费者偏好模型化.
（一）期望效用理论
效用（utility）：消费者从消费商品中得到 的满足程度。
弱偏好集
Weakly Preferred Set
x2 x
WP(x), 弱偏好 于x的消费束的 集合
Ⅰ(x)
I(x’)
x1
严格偏好集 (Strictly Preferred Set)
x2
x
SP(x), 严格偏好 于X的消费束的
集合，不包括
I(x)
I(x)
x1
无差异曲线
Indifference Curves
自返性保证了消费者对同一商品的偏好 具有明显的一贯性。
假如传传x递递f~性性y保(，T证rya了nf~s消itziv，费it者y则):在x f不~ z同. 商品之间偏
好的首尾一贯性。
连续性（continunity）
对于任意的X、y，集合
和
是
闭集，则
和
是开集。
即如果x是一组至少与y一样好的消费束，而 且它趋近于另一消费束z，则z与y至少同样 好。这样就可以得到一条连续的无差异曲线 。
E（u）＝Σ 或 积分
1.偏好关系
偏好是建立在消费者可以观察的选择行为 之上的。
偏好关系（preference relation)是指消费 者对不同商品或商品组合偏好的顺序。它 可以用一种两维（或二元）关系（binary relation）表述出来。
源自文库
偏好关系的表述
令C 为商品（或者消费）集合，C 中有 M 种可供选择的商品。它是M 维实数空间 中的一个非负子集，它总是被假定为闭集 和凸集。x、y、z……是它的子集，或者称 之为商品束（commodity bundle）或者消 费束（consume boundle）。
效用完全是消费者的一种主观心理感受。
满足程度越高，效用越大； 满足程度越低，效用越小。
效用函数utility function是对满意程度的量化 效用函数分为：序数效用函数、基数效用函数 序数效用ordinal utility：效用之间只能排序 基数效用cardinal utility：用具体数值表示效用的大小 期望效用：有多种结果时效用的数学期望
－弱偏好 (weak preference ):
x如果f~消费y 者偏好于x或者认为和 y 无
差异，则说消费者弱偏好于x
偏好关系是序数关系，是消费者对消费束偏
好如程果x度的f~排y序且。y f~ x，这意味着 x ～y ；
如果x
f ~
y
且已知不是x
～
y，则可得出结论
p
认为 x y 。
2.偏好的公理性假设
完备性 (Completeness):假设任何两个消费束 都是可比较的。
或其对者一于认。消为费y束f~x和x，y，或消者费认者为或x～者y认，为三x者f~必y，居
完备性假定保证了消费者具备选择判断的 能力。
吃哪堆草 好呢？
自少返与性本身(R是ef同lex样iv好ity的): ，假x设f~任x何消费束至
金融经济学第五章之一 风险态度与资产选择
2020/8/22
学习目的
掌握投资者的风险态度及其分类 理解投资者的效用函数与风险态度的数量化 掌握投资者的风险对策以及由此而产生的对资产需求
的影响
本章内容概览
一、投资者的风险态度 二、投资者的一般风险对策 三、投资组合理论 四、资产选择行为与资产需求
识都不懂！世界上最好吃的东西是什么？是桃子！桃子不但美味 可口，而且长得漂亮。我每天做梦都梦见吃桃子。” 兔子和猫听了，全都直摇头。那么，世界上到底什么东西最好吃 ？
以上的故事说明效用完全是个人的心理感觉。 不同的偏好决定了对同一种商品效用大小的不同评价 。
在决策理论中，后果对决策人的实际价值，即决策人 对后果的偏好次序是用效用(utility)来描述的。
一、投资者的风险态度
风险态度是指人们对可能的损失和可 能的收益所给予的重视程度。
对效用的理解:《最好吃的东西》
兔子和猫争论，世界上什么东西最好吃。 兔子说，“世界上萝卜最好吃。萝卜又甜又脆又解渴，我一想起萝
卜就要流口水。” 猫不同意，说，“世界上最好吃的东西是老鼠。老鼠的肉非常嫩，
嚼起来又酥又松，味道美极了！” 兔子和猫争论不休、相持不下，跑去请猴子评理。 猴子听了，不由得大笑起来：“瞧你们这两个傻瓜蛋，连这点儿常
x2 x’
x”
x’ ~ x” ~ x”’ x”’
x1
x2 x
y
pp
zxy z
x1
所有无差异曲线I1上的消
费束都严格优于 I2上的
x2 x
消费束
I1
所有无差异曲线I2上的
消费束都严格优于 I3上
的消费束
z
I2
y
I3
x1
无差异曲线不能相交
x2 I1 I2 x z y x1
单调性假设
假设商品多多益善（即假设未到餍足点且每 一种商品都是“好”商品）
p
1.偏 好
假定有任何两个消费束x和y －严格偏好 (strict preference ): xy 如果消费者在y可以得到的情况下总是选择x， 则可以说他偏好x； －无差异 (Indifference ): x～y 如果让消费者消费另一个消费束y，他同样感到 满足，虽然根据他自己的偏好是要消费x。
单调性（monotonicity）
，如果
x
f ~
y
单调性说明增加一点商品至少与原来的情况同样好。
只要商品是有益的，单调性就必然成立。
强单调性说明同样的物品，如果其中有些种类的数量
严格多于原来的物品，消费者则必定严格偏好于他们
。
f
且 x ~ y ，则
，
局部非饱和性（local non-satiation）