人教版五年级上册数学知识点整理

五年级上册数学知识点整理

一、小数的乘法

（1）小数乘法计算法则：

①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。

②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。

③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。

（2）一个数（0除外）乘大于1的数时，积比原来的数大。

一个数（0除外）乘小于1的数时，积比原来的数小。

一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。

（3）四舍五入后的数字末尾的0不能去掉。

小数4.7“四舍五入”前的最大两位小数是 4.74，最小是4.65

（4）简便运算：运算定律乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

25×4=100,125×8=1000

（5）小数的四则运算顺序跟整数是一样的。

先乘除，后加减，有括号，先算括号里面的；连乘，连加按从左到右的顺序计算。

二、位置

（1）用数对表示，先表示出几列，再表示出几行。如（3，5）表示3列5行。

（2）平移时数对中后面的数字不变。上下移动时数对中前面的数字不

变。三、小数的除法

（1）小数除以整数的计算方法：

①按整数除法的方法去除。

②商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果整数部分不够除，商0，点上小数点。

③如果有余数，要添0再除。

（2）一个数除以小数的算理

一看---看除数中一共有几位小数。二移---把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使

除数变成整数，当被除数的位数不足时，用“0”补足。三算---按照除数是整数的小数除法的方法计算。，

（3）被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。

被除数扩大（缩小）多少倍，除数不变，商扩大（缩小）多少倍。

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被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。

（4）商的近似数

小数除法所得的商可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求商的近似数。

计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。

（5）循环小数

一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像5.3333⋯和7.14545⋯都是循环小数。

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。例如：5.3333⋯的循环节是3。

简便记法5.3333⋯可以记做---7.14545⋯可以记做--- 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。例如：0.9375是一个有限小数。小数部分

的位数是无限的小数，叫做无限小数。例如，0.2142854142857⋯就是一个无限小数.

循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。

（6）解决问题

在解决实际问题中，根据实际需要取商的近似数，用（去尾法，进一法）

例如：装水或装油等用进一法，做衣服，包装礼盒用去尾法。

（7）求近似数的方法一般有三种：

⑴四舍五入法：求一个数的近似数，主要是看它省略的最高位上的数，是小于5，大于5还是等于5。如果省略的尾数最高位上的数是4或比4小，把尾数都舍去。如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大，把尾数省略后向前一位进一。

⑵进一法：在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几，都要向

它的前一位进1。如：把400千克粮食装进麻袋，如果每条麻袋只能装75千克，至少需要几条麻袋？因为400÷75=5.33⋯⋯就是说，400千克粮食装5条麻袋还余25千克，这25千克还需要用一条麻袋来装，所以一共需要6条麻袋。即：400÷75=5.33⋯⋯≈6（条）这种求近似数的方法，叫做进一法。

⑶去尾法：在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几，都不需

要向它的前一位进1。如：把200张纸订成每本12张的本子，可以订成多少本？因为

200÷16=16.66⋯⋯，就是说，22张纸订成16本还余8章，根据题里的要求，12张纸才能订成一本，余下的8张纸不能订成有12张纸有本子，所以一共只能订成16本。即：200÷16=16.66⋯⋯≈16（本）这种求近似数的方法，叫做去尾

法。四、简易方程

（1）用字母表示数，用字母表示运算定律，用字母表示公式

用字母表示运算定律,简明易记，便于应用。

在含有字母的是式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。省略乘号时一般把

数字写在前面例如：4×a=4a

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公式:长方形的面积s=ab长方形的周长c=2(a+b)

正方形的面积s=a2(读作a的平方，a2=a×a)正方形的周长c=4a

(2)用字母表示单位

长度单位千米km米m分米dm厘米cm毫米mm

面积单位平方千米km2平方米m2平方分米dm2平方厘米cm2平方毫米mm2 质量单位吨t千克kg克g

（3）解简易方程

含有未知数的等式叫做方程。使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程解的过程叫做解方程。例：x=6是方程4+x=10的解。

方程的基本性质：①方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

②方程两边同时乘或除以同一个数（0除外），方程左右两边仍然相等。

等式的性质：加数+加数=和；加数=和-另一个加数；

被减数-减数=差；被减数=差+减数；减数=被减数差；

因数×因数=积；一个因数=积÷另一个因数；

被除数÷除数=商；被除数=除数×商；除数=被除数÷商；

解方程4x=3×93x-6=18 2(2.8+x)=10.419x-3x=32.16

解决问题：步骤：

①分析，列数量关系；

②②设未知数；

③③列方程；

④④解方程；

⑤⑤答。

常用数量关系：华氏温度=摄氏温度×1.8+32成年男子的标准体重=身高－105 路程=时间×速度总价=单价×数量工作总量=工作时间×工作效率

五、多边形的面积

（1）平行四边形的面积=底×高字母公式：S=ah a=S÷h h=S÷a

（2）三角形的面积=底×高÷2字母公式：S=ah÷2a=2S÷h h=2S÷a

（3）梯形的面积=（上底+下底）×高÷2字母公式：S=（a+b）h÷2

h=2S÷(a+b) a=2S÷h-b b=2S÷h-a

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