物理化学拓展知识 BET法测定催化剂表面积

BET法测定催化剂表面积

若已知每个分子所占的面积，则可算出固体的质量表面。
V∞ (STP) × L ×σ Am = Vm (STP)m
式中： L——阿佛加德罗常量； m——吸附剂的质量； Vm(STP) ——STP下气体的摩尔体积(22.414×10-3 m3mol-1)； V∞ (STP)——质量为m的吸附剂在T，p下吸满一层时气体的体积，并换算成STP下的体积； σ——每个吸附分子所占的面积。
BET多分子层吸附定温式为：
1 C −1 p ⋅ * = + * V p − p V∞C V∞ C p
(Hale Waihona Puke p)对于在一定温度T 指定的吸附系统，C 和V∝皆为常数。若以 V ( p − p )
*
p
p 对 * 作图得一条直线，其 p
斜率
=
C −1 V∞C
截距
=
1 V∞C
解得
1 V∞ = 截距 + 斜率
常用的吸附质是 N2，其截面积
σ＝16.2×10-20 m2。
静态低温氮吸附容量法是经典的比表面积测定方法，试验
装置如图所示。其中量气管、各贮气球的体积及活塞A上至压力计0点一段毛细管的体积是已知的，样品管中除了固体本身体积以外的空间称为死空间，是每次实验待测的。
实验时，先将催化剂加热脱气处理，再将冷却的样品放入样品管中，对系统进行抽真空。关闭活塞A，打开活塞B，将吸附气体导入各储气球，使量气管汞面在最大球的下线，压力计左臂汞面保持在0点，平衡后关闭活塞B，测定压力。打开活塞A进行吸附。待平衡后从体积、温度、压力变化可计算出吸附量。将汞面逐次上升至各球下线，可测得一组压力对应的吸附量，代入 BET方程即可计算出样品的表面积。

BETBJHHKTPLOT催化剂比表面积

相对压力p/p0
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吸附量ν
Ⅳ型等温线是一种特殊类型的等温线，反应的是固体均匀表面上谐式多层吸附的结果。（有毛细凝聚现象发生） Ⅴ型等温线很少遇到，而且难以解释，虽然反映了吸附质与吸附剂之间作用微弱的Ⅲ型等温线特点，但在高压区又表现出有孔充填（毛细凝聚现象）。
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吸附等温线形式
*假设温度控制在气体临界温度下，
α=f ( p/p0)
(1-5)
式中p0－－吸附质饱和蒸汽压
*气体吸附量普遍采用的是以换算到标准状态（STP）时的气体体积容量（cm3或ml）表示，于是方程(1-5)改写为：
v= f ( p/p0)
(1-6)
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Brunauer分类的五种等温线类型
下的饱和蒸汽压.
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▀物理吸附
*物理吸附是吸附质分子靠范德华力（分子引力）在吸附剂表面上吸附，它类似于蒸汽的凝聚和气体的液化。
*表面上剩余力场是表面原子配位不饱和造成的，作用力较弱，致使物理吸附分子的结构变化不大，接近于原气体或液体中分子的状态。
*物理吸附由于是范氏力起作用，而范氏力在同类或不同类的任何分子间都存在，所以是非专一性的，在表面上可吸附多层。
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比表面（specific surface area）与分散度
把边长为1cm的立方体逐渐分割成小立方体的情况：
边长l/m
1×10-2 1×10-3 1×10-5 1×10-7 1×10-9
立方体数
1 103 109 1015 1021
比表面S/（m2/m3）
6 ×102 6 ×103 6 ×105 6 ×107 6 ×109

化工检测方法BET

化工检测方法BET介绍比表面积（Brunauer-Emmett-Teller，BET）是一种常用的化工检测方法，用于表征固体材料的比表面积。

该方法基于气体吸附原理，利用气体在固体表面上的吸附行为来评估固体材料的表面积。

BET方法在化工领域广泛应用于催化剂、吸附剂、储能材料等材料的表面积检测和评估。

BET方法的核心原理是基于分子吸附的等温吸附曲线。

当气体吸附到固体表面时，会形成单分子层。

在这种情况下，吸附量与气体的相对压力之间存在一个线性关系。

根据BET理论，吸附等温线的斜率与固体的吸附热相关，而标准BET等温线根据吸附热之间的比例关系进行了修正。

BET方法的检测步骤包括：准备样品、测量吸附量、绘制BET等温线和计算比表面积。

1. 准备样品首先，需要准备一定量的样品，并将其表面清洁干净。

样品可以是粉末、颗粒或块状固体材料。

在进行检测之前，样品应该通过干燥、研磨等处理进行预处理，以确保样品表面的一致性和纯净度。

2. 测量吸附量在BET方法中，常用的气体吸附剂是氮气。

首先，将已经处理好的样品置于吸附剂中，并通过恒定温度下的吸附台架来测量吸附量。

通过控制温度和吸附剂的流量，可以调整吸附量的测量条件。

3. 绘制BET等温线根据吸附量和相对压力的测量结果，可以通过绘制BET等温线来分析样品的表面积特性。

BET 等温线是通过将吸附量除以饱和吸附量，并以相对压力为横坐标绘制得到的。

通过BET等温线的斜率和拐点等特征，可以计算出比表面积、吸附热等参数。

4. 计算比表面积根据BET等温线的分析结果，可以计算出样品的比表面积。

比表面积的计算公式为：BET比表面积 = （2.185 x Vm）/ （ρ x S）其中，Vm是气体饱和吸附量的平均摩尔体积，ρ是气体的摩尔密度，S是样品质量。

应用领域BET方法在化工领域有广泛的应用。

下面列举了几个常见的应用领域：1.催化剂：催化剂的表面积对其催化性能有着重要影响。

使用BET方法可以评估催化剂的比表面积，并预测其催化活性。

bet 比表面积

bet 比表面积表面积在我们的生活中无处不在，从建筑物到食品包装，从人体器官到微小的细胞，表面积都是一个重要的参数。

在科学研究和工程设计中，表面积的计算和优化也是一个重要的问题。

bet 比表面积是一种常用的表面积测量方法，本文将介绍它的原理和应用。

1. 原理bet 比表面积是基于吸附原理的一种表面积测量方法。

吸附是指物质分子在表面上附着的现象，通常是由于表面的化学性质和物理性质与分子的相互作用所致。

吸附现象在很多领域都有重要的应用，例如催化剂、分离技术、气体吸附等等。

bet 比表面积的原理是利用气体分子在固体表面上的吸附现象，测量固体表面积。

当一个气体分子进入固体孔道或孔隙时，它会与固体表面发生相互作用，这种作用会使气体分子在固体表面上停留一段时间。

停留时间越长，表明气体分子与固体表面的相互作用越强，因此可以用停留时间来表示固体表面的特性。

bet 比表面积的测量方法是将一定量的气体通过样品，使其在固体表面上吸附，然后测量吸附后的气体量。

根据吸附量和气体分子的物理化学性质，可以计算出固体表面的比表面积。

2. 应用bet 比表面积在材料科学、化学工程、环境科学等领域都有广泛的应用。

下面介绍一些常见的应用：（1）催化剂催化剂是一种能够促进化学反应的物质，广泛应用于化学工业、石油化工、环保等领域。

催化剂的活性通常与其表面积有关，因为反应物分子需要在催化剂表面上吸附才能发生反应。

因此，测量催化剂的比表面积对于催化剂的设计和优化非常重要。

（2）吸附材料吸附材料是一种能够吸附气体分子、液体分子或离子的材料，广泛应用于环境治理、气体分离、储能等领域。

吸附材料的吸附性能通常与其比表面积有关，因为吸附材料的吸附能力取决于其表面积和化学性质。

因此，测量吸附材料的比表面积对于吸附材料的设计和应用非常重要。

（3）纳米材料纳米材料是一种具有纳米尺度结构的材料，具有特殊的物理和化学性质。

纳米材料的表面积通常非常大，因为其纳米结构可以增加材料的比表面积。

BET方程

BET要求：（1）阐述BET 方程测定固体催化剂比表面积的原理；（2）BET 方程的压力适用范围（即相对压力p/p 0有何要求？）；（3）阐述BET 流动色谱法测定催化剂比表面积的原理；（4）详细阐述BET 流动色谱法测定比表面积的具体实验步骤；物理吸附的多分子理论是由Brunauar 、Emmett 和Teller 三人在1938年提出的。

其基本假设是：①固体表面是均匀的，自由表面对所有分子的吸附机会相等，分子的吸附、脱附不受其他分子存在的影响；②固体表面与气体分子的作用力为范德华引力，因此在第一吸附层之上还可以进行第二层、第三层等多层吸附。

当吸附达到平衡时，每一层的形成速度与破坏速度相等。

经过数学推导，其基本等温式为：0)1(1)(p p C V C C V p p V p m m -+=- 其中，P ——吸附平衡时的压力，（Pa ）P 0——吸附气体在该温度下的饱和蒸气压，（Pa ）V m ——表面上上形成单分子层需要的气体体积，（mL ）V ——平衡压力为P 时的吸附量，（mL ）C ——与吸附有关的常数。

利用BET 方程测定固体比表面积的原理是建立在BET 方程之上的；根据BET 方程，利用低温下测定气体在固体上的吸附量和平衡分压值，将p /V(P 0-p)对P /P 0作图，可以得到一条直线，直线的斜率为（C-1）/CV m ，其截距为1/CV m ，因此可求出V m 和常数C ，可利用表表面积公式求得。

关于BET 方程的压力适用范围；通常为 p/p 0=0.05~0.35, 这是因为比压小于0.05时，压力大小建立不起多分子层吸附的平衡，甚至连单分子层物理吸附也还未完全形成。

在比压大于0.35时，由于毛细管凝聚变得显著起来，因而破坏了吸附平衡。

但对于含微孔的粉体如活性炭等，其吸附能力很强，如果采用通常的BET 比表面测定方法，在分压0.05～0.35的范围中其线性很差，比表面数值偏小，而且吸附常数C 出现负值，研究认为，对于活性炭应该将BET 的线性部分修正到0.05～0.1压力范围，这时C 值转为正值，且BET 比表面值会逼近Langmuir 比表面值。

BET容量法测定吸附剂比表面积

BET容量法测定吸附剂比表面积周韬摘要：实验根据BET公式，利用自动吸附仪测定微球硅胶对液氮的吸附，即通过测定一定的相对压力下的吸附量，定量地对硅胶颗粒的比表面积进行了测定。

实验中，液氮的吸附量用液氦进行标定。

关键词：BET公式；吸附量；1 前言在测定微孔或者介孔等材料的比表面积实验中，最常用的BET法分为静态法和动态法[1]。

动态法中的容量法测定过程机械化程度高，测定结果比较准确，所以是一种常用的测定方法。

彭人勇等人在“BET氮气吸附法测粉体比表面积误差探讨[2]”一文中提到了BET公式的适用范围。

公式是按多层物理吸附模型推导出的。

在液氮低温下,N2 在绝大多数固体表面上的吸附是物理吸附。

当相对压力很小的时候, 氮分子数离多层吸附的要求太远, 此时试验的点将偏离BET 图的直线。

另外, 当相对压力变得较大时,除了吸附外,还会发生毛细管凝聚现象, 丧失了内表面, 妨碍了多层物理吸附的层数进一步增加。

此时,BET 图偏离直线往上翘。

对大多数样品说来, BET 公式的志向方位是相对压力在0.05 ～ 0.35 之间。

低温氮吸附容量法测催化剂比表面积的理论依据是Langmuir方程和BET方程[3]。

Langmuir吸附模型假定条件为：⑴吸附是单分子层的, 即一个吸附位置只吸附一个分子；⑵被吸附分子间没有相互作用力；⑶吸附剂表面是均匀的。

BET方程模型条件为：(1)吸附剂表面可扩展到多分子层吸附；(2)被吸附组分之间无相互作用力, 而吸附层之间的分子力为范德华力；(3)吸附剂表面均匀；(4)第一层吸附热为物理吸附热, 第二层为液化热；(5)总吸附量为各层吸附量的总和, 每一层都符合Langmuir 公式。

所以，根据前人的经验，在本次实验中，用液氮维持样品的低温使被吸附分子间几乎没有相互作用。

并且在相对压力为0.05-0.30之间进行取点实验。

2 实验部分 2.1原理2.1.1 测定比表面积需要测定的数据微孔硅胶一类物质的比表面积计算方法如下：A =V m N A σ式中：A 为该物质的比表面积，m 2.g -1；V m 为吸附剂表面形成一个单分子层时的吸附量，即饱和吸附量，mol.g -1；N A 为阿伏伽德罗常数；σ为一个分子的截面积，m 2。

bet等温式属于五种吸附等温线中的类型

在研究物理化学领域时，我们经常会遇到各种吸附等温线类型的分类。

其中，bet等温式作为五种吸附等温线中的一种类型，具有其独特的特点和应用。

本文将深入探讨bet等温式的定义、特性和应用，并从不同角度进行全面评估，以便更好地理解这一主题。

一、bet等温式的定义bet等温式是由布鲁诺·保罗·贝特在1938年提出的吸附等温线类型之一。

它描述的是气体或液体在固体表面上的吸附情况，通常用来研究大面积吸附体系。

bet等温式的基本假设是固体表面上存在两种吸附位点，即吸附作用较弱的类型Ⅰ位点和吸附作用较强的类型Ⅱ位点。

根据这一假设，bet等温式能够较好地描述气体或液体在固体表面上的吸附行为。

二、bet等温式的特性1. 双层吸附：bet等温式假设固体表面上存在两种吸附位点，这导致了双层吸附的现象。

在低覆盖度下，气体或液体分子首先吸附在类型Ⅰ位点，形成单层吸附层；随着覆盖度的增加，分子继续吸附在类型Ⅱ位点，形成第二层吸附层。

这种双层吸附的特性是bet等温式的重要特点之一。

2. 吸附热：bet等温式可以通过吸附热来描述吸附过程中的能量变化。

根据bet等温式的理论，吸附热随着覆盖度的增加而减小，这与吸附类型Ⅰ位点和Ⅱ位点的吸附能力有关。

这种特性在实际应用中具有一定的意义，可以帮助我们更好地理解和控制吸附过程。

3. 吸附平衡：bet等温式还可以描述气体或液体在固体表面上的吸附平衡状态。

通过研究吸附等温线，我们可以了解吸附系统在不同温度、压力下的平衡状态，从而为工业生产和环境保护提供重要的参考依据。

三、bet等温式的应用1. 气体吸附分离：利用bet等温式的双层吸附特性，可以设计并优化气体吸附分离过程。

在石油化工行业中，通过合理选择吸附剂和操作条件，可以实现二氧化碳和甲烷等气体的有效分离和提纯。

2. 表面积测定：bet等温式广泛应用于固体材料的比表面积测定。

通过建立吸附等温线模型，可以准确地计算固体材料的比表面积，为材料表征和性能评价提供重要依据。

BET法测比表面积

BET比表‎面积测定国‎家标准及行‎业标准介绍‎以下是目前‎比表面积分‎析测试中最‎常用的典型‎国家标准。

1、(GB.T 19587‎-2004)-气体吸附B‎E T原理测‎定固态物质‎比表面积的‎方法置于吸附质‎气体气氛中‎的样品，其物质表面‎(颗粒外部和‎内部通孔的‎表面)在低温下将‎发生物理吸‎附。

当吸附气体‎达到平衡时‎，测量平衡吸‎附压力和吸‎附的气体量‎，根据BET‎方程式，可求出被测‎样品的单分‎子层吸附量‎，从而计算出‎试样的比表‎面积。

该标准根据‎气体吸附的‎B ET原理‎，规定了测定‎固态物质比‎表面积的方‎法。

它适用于粉‎末及多孔材‎料(包括纳米粉‎末及纳米级‎多孔材料)比表面积的‎测定，其测定范围‎是O.00l～1000㎡/g。

测量方法计‎有容量法比‎表面积分析‎测试、重量法比表‎面积分析测‎试和气相色‎谱法比表面‎积分析测试‎。

一般采用氮‎气作为吸附‎气体，但对于比表‎面积极小的‎样品可选用‎氪气。

在测量之前‎，需试样进行‎脱气处理，这一点对于‎纳米材料尤‎为重要。

通过脱气可‎除去试样表‎面原来吸附‎的物质，但要避免表‎面之不可逆‎的变化。

该标准为非‎等效采用I‎S0927‎7：1995 Deter‎m inat‎i on of the speci‎f ic surfa‎c e are La of solid‎s by gas adsor‎p ti On using‎the BET metho‎d.2、(GB/T 10722‎-2003)-炭黑总表面‎积和外表面‎积的测定氮‎吸附法本标准修改采用A‎S TM D 6556:2000a‎《炭黑总表面‎积和外表面‎积的测定氮‎吸附法)(英文版)。

本标准代替GB/T 10722‎-1999《炭黑比表面‎积测定氮吸‎附方法》，因为原标准‎在技术上已‎落后。

本标准规定‎了用Bru‎n auer‎,Emmet‎t,Telte‎r(B.E .T NSA)的多分子层‎吸附理论多‎点法测定总‎表面积和外‎表面积的原‎理、意义、用途、试剂、材料、仪器、采样、分析步骤、结果计算、精密度及试‎验报告.本标准适用‎于橡胶用炭‎黑、色素炭黑和‎乙炔炭黑;本标准也适‎用于白炭黑‎氮吸附表面‎积(NSA) nitro‎g ens urfac‎e a rea(NSA)按B. E. T理论，由氮吸附数‎据计算得到‎的炭黑总比‎表面积。

brunauer-emmett-teller法

在物理化学中，Brunauer-Emmett-Teller（BET）法是一种用来测定固体表面积的方法。

这个方法是由Brunauer、Emmett和Teller三位科学家于1938年共同提出的。

BET法通过对吸附等温线的分析，可以确定固体材料的比表面积，并且被广泛地应用在研究和工业生产中。

BET法的基本原理是通过对气体在固体表面的吸附来测定固体样品的表面积。

在BET法中，首先需要确定所使用的吸附气体的特性，并且对吸附等温线进行测量。

随后，根据吸附等温线的数据，使用BET方程对比表面积进行计算，从而得到固体样品的比表面积。

通过BET法，我们可以更加全面地了解固体材料的表面特性。

这对于催化剂的研究、新材料的开发以及环境污染物的吸附等方面有着重要的意义。

BET法也可以帮助我们更好地理解吸附过程中的分子间相互作用和表面结构的特点，为化学和工程技术的发展提供重要的支持。

个人观点和理解方面，我认为BET法作为一种表面分析技术，在材料科学和化学工程领域具有重要的应用价值。

通过BET法，我们可以准确地评估固体材料的表面积，为材料设计和应用提供重要的数据支持。

BET法也可以帮助我们深入理解吸附现象和表面化学反应机理，为环境保护和能源领域的研究提供有力的支持。

总结而言，BET法作为一种物理化学方法，具有重要的研究和应用价值。

通过BET法，我们可以准确地评估固体材料的表面积，为材料设计和应用提供重要的数据支持。

BET法也可以帮助我们深入理解吸附现象和表面化学反应机理，为环境保护和能源领域的研究提供有力的支持。

希望通过本文的介绍，您能更加全面地了解BET法及其重要性。

表面积是指物质单位质量或单位体积内的外表面的大小。

而固体材料的比表面积则是指单位质量或单位体积内的外表面积，通常以m²/g或m²/cm³为单位。

比表面积是一个非常重要的材料特性参数，可以影响材料的吸附、催化、传热、传质等性质。

对固体材料的比表面积进行准确测定具有重要的意义。

BET_BJH_HK_T-PLOT催化剂比表面积详解

力场，这样就对气体分子产生吸附作用。 *吸附的分子仍是在不断运动的（例如振动）。
*气体分子能克服固体表面的引力，会离开表面造成脱附。
*吸附与脱附之间可以建立动态平衡.
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吸附剂:具有吸附能力的固体物质. 吸附质:被吸附剂所吸附的物质,(如氮气).
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物理吸附理论简单介绍
吸附现象:
吸附作用指的是一种物质的原子或分子附着在另一种物质表面上的过程-----物质在界面上变浓的过程。界面上的分子与相里面的分子所受的作用力不同而引起的。
*气－固接触面来说，由于固体表面分子受力不均衡，就产生一个剩余
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IUPAC定义的孔大小（孔宽）分为：
微孔（micropore） < 2nm 中孔（mesopore） 2～50nm 大孔（macropore） 50～7500nm 巨孔（megapore） > 7500nm（大气压下水银可进入）
此外，把微粉末填充到孔里面，粒子(粉末)间的空隙也构成孔。虽然在粒径小、填充密度大时形成小孔，但一般都是形成大孔。分子能从外部进入的孔叫做开孔(open pore)，分子不能从外部进入的孔叫做闭孔(closed pore)。
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Ⅴ型等温线很少遇到，而且难以解释，虽然反映了吸附质
与吸附剂之间作用微弱的Ⅲ型等温线特点，但在高压区又
表现出有孔充填（毛细凝聚现象）。
Ⅵ型等温线：又称阶梯型等温线。是一种特殊类型的等温线，反映的是固体均匀表面上谐式多层吸附的结果（如氪在某些清净的金属表面上的吸附）实际上固体的表面，尤其是催化剂表面，大都是不均匀的，因此很难遇到此情况

固体催化剂比表面积的测定方法

固体催化剂比表面积的测定方法固体催化剂是一种能够促进化学反应的物质，其活性往往与其比表面积密切相关。

因此，准确测定固体催化剂的比表面积对于了解其催化性能以及优化催化反应具有重要意义。

本文将介绍几种常见的固体催化剂比表面积测定方法。

一、BET法BET（Brunauer-Emmett-Teller）法是目前最常用的固体催化剂比表面积测定方法之一。

该方法基于氮气吸附-脱附原理，通过测量在不同相对压力下固体催化剂与氮气的吸附量，来确定固体催化剂的比表面积。

BET法的具体步骤如下：1. 将待测固体催化剂样品粉末经过预处理，如除去杂质、干燥等。

2. 将预处理后的催化剂样品放置在比表面积测定仪器中，控制温度和压力条件。

3. 向催化剂样品中注入氮气，使其与催化剂表面发生吸附作用。

4. 在不同的相对压力下，测量催化剂样品吸附氮气的量。

5. 根据吸附量与相对压力的关系，利用BET等式计算催化剂样品的比表面积。

BET法的优点是测量简便、精度高、广泛适用于各种固体催化剂。

但是该方法对于孔径分布不均匀的催化剂样品可能存在误差。

二、Langmuir法Langmuir法也是一种常用的固体催化剂比表面积测定方法。

该方法基于气体吸附在固体表面形成单层分子吸附层的原理，通过测量吸附气体的压力与吸附量之间的关系，来确定固体催化剂的比表面积。

Langmuir法的具体步骤如下：1. 将待测固体催化剂样品粉末经过预处理，如除去杂质、干燥等。

2. 将预处理后的催化剂样品放置在比表面积测定仪器中，控制温度和压力条件。

3. 向催化剂样品中注入吸附气体，使其与催化剂表面发生吸附作用。

4. 在不同的吸附气体压力下，测量催化剂样品的吸附量。

5. 根据吸附量与压力的关系，利用Langmuir等式计算催化剂样品的比表面积。

Langmuir法的优点是适用于具有均匀表面的催化剂样品，但对于孔径分布不均匀的催化剂样品可能存在误差。

三、滴定法滴定法是一种间接测定固体催化剂比表面积的方法。

BET方程

BET要求：（1）阐述BET 方程测定固体催化剂比表面积的原理；（2）BET 方程的压力适用范围（即相对压力p/p 0有何要求？）；（3）阐述BET 流动色谱法测定催化剂比表面积的原理；（4）详细阐述BET 流动色谱法测定比表面积的具体实验步骤；物理吸附的多分子理论是由Brunauar 、Emmett 和Teller 三人在1938年提出的。

其基本假设是：①固体表面是均匀的，自由表面对所有分子的吸附机会相等,分子的吸附、脱附不受其他分子存在的影响；②固体表面与气体分子的作用力为范德华引力,因此在第一吸附层之上还可以进行第二层、第三层等多层吸附.当吸附达到平衡时，每一层的形成速度与破坏速度相等。

经过数学推导，其基本等温式为：0)1(1)(p p C V C C V p p V p m m -+=- 其中，P ——吸附平衡时的压力,（Pa)P 0-—吸附气体在该温度下的饱和蒸气压,（Pa ）V m --表面上上形成单分子层需要的气体体积，（mL)V -—平衡压力为P 时的吸附量，（mL ）C -—与吸附有关的常数。

利用BET 方程测定固体比表面积的原理是建立在BET 方程之上的；根据BET 方程，利用低温下测定气体在固体上的吸附量和平衡分压值,将p /V(P 0-p ）对P /P 0作图，可以得到一条直线，直线的斜率为（C-1)/CV m ，其截距为1/CV m ，因此可求出V m 和常数C ，可利用表表面积公式求得。

关于BET 方程的压力适用范围;通常为 p/p 0=0。

05～0.35, 这是因为比压小于0.05时,压力大小建立不起多分子层吸附的平衡，甚至连单分子层物理吸附也还未完全形成。

在比压大于0.35时，由于毛细管凝聚变得显著起来，因而破坏了吸附平衡。

但对于含微孔的粉体如活性炭等，其吸附能力很强，如果采用通常的BET 比表面测定方法，在分压0。

05～0.35的范围中其线性很差，比表面数值偏小，而且吸附常数C 出现负值，研究认为，对于活性炭应该将BET 的线性部分修正到0.05～0。

BET容量法测定吸附剂比表面积

BET容量法测定吸附剂比表面积周韬摘要：实验根据BET公式，利用自动吸附仪测定微球硅胶对液氮的吸附，即通过测定一定的相对压力下的吸附量，定量地对硅胶颗粒的比表面积进行了测定。

实验中，液氮的吸附量用液氦进行标定。

关键词：BET公式；吸附量；1 前言在测定微孔或者介孔等材料的比表面积实验中，最常用的BET法分为静态法和动态法[1]。

动态法中的容量法测定过程机械化程度高，测定结果比较准确，所以是一种常用的测定方法。

彭人勇等人在“BET氮气吸附法测粉体比表面积误差探讨[2]”一文中提到了BET公式的适用范围。

公式是按多层物理吸附模型推导出的。

在液氮低温下,N2 在绝大多数固体表面上的吸附是物理吸附。

当相对压力很小的时候, 氮分子数离多层吸附的要求太远, 此时试验的点将偏离BET 图的直线。

另外, 当相对压力变得较大时,除了吸附外,还会发生毛细管凝聚现象, 丧失了内表面, 妨碍了多层物理吸附的层数进一步增加。

此时,BET 图偏离直线往上翘。

对大多数样品说来, BET 公式的志向方位是相对压力在0.05 ～ 0.35 之间。

低温氮吸附容量法测催化剂比表面积的理论依据是Langmuir方程和BET方程[3]。

Langmuir吸附模型假定条件为：⑴吸附是单分子层的, 即一个吸附位置只吸附一个分子；⑵被吸附分子间没有相互作用力；⑶吸附剂表面是均匀的。

BET方程模型条件为：(1)吸附剂表面可扩展到多分子层吸附；(2)被吸附组分之间无相互作用力, 而吸附层之间的分子力为范德华力；(3)吸附剂表面均匀；(4)第一层吸附热为物理吸附热, 第二层为液化热；(5)总吸附量为各层吸附量的总和, 每一层都符合Langmuir 公式。

所以，根据前人的经验，在本次实验中，用液氮维持样品的低温使被吸附分子间几乎没有相互作用。

并且在相对压力为0.05-0.30之间进行取点实验。

2 实验部分 2.1原理2.1.1 测定比表面积需要测定的数据微孔硅胶一类物质的比表面积计算方法如下：A =V m N A σ式中：A 为该物质的比表面积，m 2.g -1；V m 为吸附剂表面形成一个单分子层时的吸附量，即饱和吸附量，mol.g -1；N A 为阿伏伽德罗常数；σ为一个分子的截面积，m 2。

BET的原理及使用方法解读

BET的原理及使用方法解读BET（Brunauer-Emmett-Teller）理论是用于描述吸附剂表面上吸附液体或气体的原理。

这个理论是由三位科学家Brunauer、Emmett和Teller在1938年提出的。

BET理论在化学、物理和材料科学领域中得到广泛应用，特别是用于研究吸附材料孔隙结构和比表面积。

BET理论的基本假设是，当吸附液体或气体分子与吸附剂表面发生相互作用时，它们会形成一层均匀分布的单分子层。

在低吸附物浓度下，吸附分子之间的相互作用可以忽略不计，吸附分子也能够在吸附剂表面上自由运动。

BET理论通过吸附等温线来描述吸附过程，等温线可以通过测量吸附量和脱附量的比值来得到。

BET理论的使用方法通常分为以下几个步骤：1.实验测定吸附等温线：通过实验测量吸附剂在不同温度或压力下的吸附量和脱附量，建立吸附等温线。

这些数据通常通过比较吸附剂的初始质量和最后质量来获得。

2.计算吸附量与脱附量的比值：根据吸附等温线中吸附量和脱附量的数据，计算其比值。

这个比值被称为BET等温线，通常用C与P/P0的函数形式表示，其中C表示BET等温线的对应吸附量的最大值，P表示吸附剂表面上吸附分子的浓度，P0表示饱和蒸汽压。

3.计算比表面积：根据BET等温线的形式和参数，可以计算出吸附剂的比表面积。

BET理论假设吸附分子在表面上的分布是均匀的，因此可以通过比较吸附等温线的形状来计算比表面积。

BET理论的应用广泛，特别适用于研究微孔和介孔材料的孔隙结构和比表面积。

通过测量吸附等温线和应用BET理论，可以得到孔隙的大小、分布和数量等信息。

这对于材料科学和制备过程的控制非常重要。

比如，在催化剂研究和开发中，了解催化剂的比表面积可以帮助科学家设计更高效的催化剂。

在吸附分离和气体储存等应用中，比表面积的了解也非常重要。

总而言之，BET理论通过描述吸附剂表面上吸附液体或气体的原理，为了解吸附剂的表面性质、孔隙结构和比表面积提供了重要的工具。

BET 法计算比表面积

GB/T××××—××××11A附录 A（资料性附录）BET 法计算比表面积A.1 概述用摩尔/克表示的被吸附气体的量n a ，标绘在对应横坐标为相对压力p/p 0的等温吸附线的纵坐标上。

单分子层吸附量n m ，可用BET 公式（1）计算：0011)/1(/p p C n C C n p p n p p m m a -+=- …………………………（1） A.2 多点法测定在BET 图中，（p/p 0）/[n a (1-p/p 0)]标绘为纵坐标，p/p 0为横坐标（见图2）。

在相对压力p/p 0为0.05～0.30范围内，y = a +bx 通常是线性的,截距a 要求为正。

由线性回归法求出斜率b =Δy /Δx =(C －1)/n m C )和截距α=1/(n m C) 。

单分子层吸附量可通过公式（2）和公式（3）计算：ba n m +=1 …………………………（2） 1+=ab C (3)说明：y= (p/p 0)/[n a (1-p/p 0)] ——BET 方程的纵坐标； p/p 0 ——相对压力；ａ ——纵坐标的截距；GB/T××××—××××Δx ——横坐标的变化（斜率计算）；Δy ——纵坐标的变化（斜率计算）；1 ——多点BET 拟合；2 ——单点BET 线；3 ——试验数据点；4 ——选作单点BET 计算的数据点。

图A.1 BET 图A.3 质量比表面积质量比表面积s α可通过评估整个单层中每个分子占据的平均面积所得到的单层吸附量按公式（4）计算：L n m m s αα= (4)A.4 含有微孔的石墨烯材料的BET 图选点范围说明：n a (1 - p /p 0) —— BET 方程中分母为左边的纵坐标； p /p 0 —— 相对压力；1 —— BET 使用范围上限。

BET方程的推导与比表面测量实验设计

BET 方程的推导与比表面测量实验设计摘要：催化反应在化学制品中有着重要的意义，而气固相的催化反应是催化反应中最广泛的。

本文运用数学推导方法对BET 方程进行理论推导，阐述了BET 容量法和重量法测定比表面积的测定原理，仪器和测试方法步骤、适用范围及实验讨论题等。

关键字：催化，BET 方程，比表面积测量对于气—固相催化反应，催化剂表面是其反应进行的场所。

一般而言，表面积愈大，催化剂的活性愈高。

所以测定比表面积对催化剂的研究具有重要的意义，BET 法是测定比表面积的重要方法。

一、BET 方程的理论推导物理吸附的多分子理论是由Brunauar 、Emmett 和Teller 三人在1938年提出的。

其基本假设是：①固体表面是均匀的，自由表面对所有分子的吸附机会相等，分子的吸附、脱附不受其他分子存在的影响；②固体表面与气体分子的作用力为范德华引力，因此在第一吸附层之上还可以进行第二层、第三层等多层吸附。

当吸附达到平衡时，每一层的形成速度与破坏速度相等。

现予以推导如下:设S 0, S l , S 2...... S i....分别为0, 1, 2...... i....层分子的表面积，在平衡时都为定值;并且在S0上的吸附速率等于以S1上的脱附速率。

考虑到脱附是一个活化的过程，应包括玻曼因子e-E1 / RT 。

因此有:RTE eS b P S a /11011-= (1)式中P 为平衡压力，E 1为第一层的吸附热，a 1 ，b 1为比例常数。

在平衡时E ，必故在平衡时吸附在第一层上的速率也必等于自第二层上挥发的速率，即:RTE eS b P S a /22122-= (2)E 2是第二层的吸附热。

同理可得:RTE eS b P S a /33233-= RTE i i i i i eS b P S a /1--=总的吸附表面S 为:∑∞==i Si S (3)吸附气体的总积V 为:∑∞==+++=0030201032i i iS V S V S V S V V (4)式中Vo 为1 cm 表面上形成单分子层所需气体体积。

催化剂表面积测定

Vm Sg = Am ×NA × ×10 -18 m 2 /g 22414
பைடு நூலகம்
BET法
注： ◇BET等温吸附方程的适用范围: 相对压(P/Ps)在0.05~0.35之间 ◇当相对压在0.35~0.6间, 用包括三个常数的B-E-T公式：
1 n 1 p / ps n n p / ps n 1 Cp V Vm ps P 1 C 1 p / ps C P / PS n1
vm = 1/(m + b)
(1-8)
二、表面积计算
固体吸附剂的表面积常以比表面积求出，每克固体吸附剂（包括催化剂）的总表面积为比表面（积），以符号Sg表示。
BET法
以p/v (p0-p) ―p/p0作图
p 1 C－1 p 由BET吸附等温方程（1-６） ( po－p) ＝ vmC + vmC • po 知： v
例题
根据0℃时丁烷在某催化剂上的吸附数据，以
P P ~ 作图后，求出Vm = 24.5cm3 V PS P PS
已知丁烷的A = 0.446nm2 = 4.46 10-19m2
吸附剂的W = 1.876 g
24.5 6.02310 4.4610 S比 22400 1.876
1. 单分子层吸附等温方程 ——朗格谬尔（Langmuir）等温方程
当达到动态平衡时，kap(1- ) kd
(1-3) (1-4)

其中：
kap Kp kd kap 1 Kp
ka K = = K 0 exp( q / RT ) kd
式中： p ——吸附质蒸气吸附平衡时的压力； K——该吸附过程的吸附系数，即吸附平衡的平衡常数； K0——K指数表达式的指前因子，近似认为与温度无关。

色谱法测定固体催化剂的表面积

色谱法测定固体催化剂的表面积一、实验目的1. 掌握用流动吸附色谱法测定催化剂比表面积的方法；2. 通过实验了解BET多层吸附理论在测定比表面积方面的应用。

二、实验原理催化剂的表面积是其重要的物性之一。

表面积的大小直接影响催化剂的效能。

因此在催化剂研究、制造和应用的过程中，测定催化剂的表面积是十分重要的。

固体催化剂表面积的测定方法较多。

经典的BET法，由于设备复杂、安装麻烦，应用受到一定限制。

气相色谱的发展，为催化剂表面积测定提供了一种快速方法。

色谱法测定催化剂固体表面积，不需要复杂的真空系统，不接触水银，操作和数据处理较简单，因此在实验室和工厂中的到了广泛应用。

色谱法色谱法测固体比表面积是以氮为吸附质、以氢气或氦气作为载气，二者按一定的比例通入样品管，当装有待测样品的样品管浸入液氮时，混合气中的氮气被样品所吸附，而载气不被吸附，He-N2混气或H2-N2混气的比例发生变化。

这时在记录以上出现吸附峰。

各种气体的导热系数不尽相同，氢和氦的导热系数比氮要大得多，具体各种气体的导热系数如下表：同样，在随后的每个样品解吸过程中，被吸附的N2又释放出来。

氮、氦气体比例的变化导致热导池与匹配电阻所构成的惠斯登电桥中A、B二端电位失去平衡，计算机通过采样板将它记录下来得到一个近似于正态分布的电位－时间曲线，称为脱附峰。

最后在混合气中注入已知体积的纯氮，得到一个校正峰。

根据校正峰和脱附峰的峰面积，即可计算在该相对压力下样品的吸附量。

改变氮气和载气的混合比，可以测出几个氮的相对压力下的吸附量，从而可据BET公式计算表面积。

BET公式：P/V(P0-P)=1/V m C+(C-1)/V m C*P/P0 （1）式中：P—氮气分压，Pa；P0—吸附温度下液氮的饱和蒸气压，Pa；V m—待测样品表面形成单分子层所需要的N2体积，ml；V—待测样品所吸附气体的总体积，ml；C—与吸附有关的常数。

其中V=标定气体体积×待测样品峰面积／标定气体峰面积标定气体体积需经过温度和压力的校正转换成标准状况下的体积。