陕西省高中数学人教新课标A版必修1第一章集合与函数概念1.3.1单调性与最大(小)值

陕西省高中数学人教新课标A版必修1 第一章集合与函数概念 1.3.1 单调性与最大

（小）值

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共15题；共30分)

1. （2分） (2019高一上·宁乡期中) 若一次函数的图像经过第二、三、四象限，则二次函数

的图像只可能是（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）已知y=f（x）是定义在[﹣1，1]上的偶函数，与g（x）图象关于x=1对称，当x∈[2，3]时，g （x）=2a（x﹣2）﹣3（x﹣2）2 ， a为常数，若f（x）的最大值为12，则a=（）

A . 3

B . 6

C . 6或

D .

3. （2分） (2019高一上·兰州期中) 已知函数（是常数，且）在区间

上有最大值3，最小值，则的值是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分）下列函数中，是偶函数且在区间（0，+∞）上单调递减的是（）

A . y=﹣3|x|

B . y=

C . y=log3x2

D . y=x﹣x2

5. （2分）已知f(x)是定义在上的非负可导函数,且满足.对任意正数a,b,若a

A .

B .

C .

D .

6. （2分）(2018·江西模拟) 定义在上的偶函数（其中为自然对数的底），记

，，，则，，的大小关系是（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分）已知函数f（x）=在R上单调递增，则实数a的取值范围是（）

A . 0＜a≤3

B . a≥2

C . 2≤a≤3

D . 0＜a≤2或a≥3

8. （2分）定义在R上的偶函数满足：对任意的，有，则（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分） (2016高一上·杭州期中) 下列函数中，值域为（0，+∞）的是（）

A . y=

B .

C .

D . y=x2+x+1

10. （2分） (2019高一上·杭州期中) 下列函数中,既是偶函数,又在上单调递增的是（）

A .

B .

C .

D .

11. （2分） (2019高一上·兴庆期中) 若函数的图象是连续不断的，且，，，则加上下列哪个条件可确定有唯一零点（）

A .

B .

C . 函数在定义域内为增函数

D . 函数在定义域内为减函数

12. （2分）已知函数f（x）是R上的增函数，对实数a，b，若a+b＞0，则有（）

A . f（a）+f（b）＞f（﹣a）+f（﹣b）

B . f（a）+f（b）＜f（﹣a）+f（﹣b）

C . f（a）﹣f（b）＞f（﹣a）﹣f（﹣b）

D . f（a）﹣f（b）＜f（﹣a）﹣f（﹣b）

13. （2分） (2016高一上·长春期中) 函数f（x）=log2（x2﹣x﹣2）的单调递减区间是（）

A . （﹣∞，﹣1）

B .

C .

D . （2，+∞）

14. （2分） (2018高三上·沧州期末) 若函数对任意的恒有，且当

，时，，设，，，则的大小关系为（）

A .

B .

C .

D .

15. （2分）(2017·天津) 已知函数f（x）= ，设a∈R，若关于x的不等式f（x）≥| +a|在R上恒成立，则a的取值范围是（）

A . [﹣2，2]

B .

C .

D .

二、填空题 (共6题；共7分)

16. （1分） (2016高一上·重庆期中) 在定义域内给定区间[a，b]上存在x0（a＜x0＜b）满足f（x0）=

，则称函数y=f（x）在区间[a，b]上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点．若函数f（x）=﹣x2+mx+1是[﹣1，1]上的平均值函数，则实数m的取值范围是________

17. （1分）定义在[2﹣c2 ， c]上的奇函数f（x）=a﹣的值域是________．

18. （1分）若关于x的不等式x2﹣4x≥m对任意x∈（0，1]恒成立，则m的取值范围是________．

19. （1分） (2017高一上·张家港期中) 函数f（x）= 的图象如图所示，则a+b+c=________．

20. （1分）已知函数f（x）=x2﹣6x+5，x∈[1，a]，并且函数f（x）的最大值为f（a），则实数a的取值范围是________．

21. （2分） (2018高二下·西湖月考) 设函数，f（2）=________，若f（f（x））≥9，则实数x的取值范围是________。

三、解答题 (共7题；共75分)

22. （5分）已知函数f（x）=﹣x2+2x+2

（1）求f（x）在区间[0，3]上的最大值和最小值；

（2）若g（x）=f（x）﹣mx在[2，4]上是单调函数，求m的取值范围．

23. （15分） (2018高一上·大庆期中) 已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，满足f(0)＝2，f(x＋1)－f(x)＝2x－1.

（1）求函数f(x)的解析式；

（2）求f(x)在区间 [－1，2]上的最大值；

（3）若函数f(x)在区间上单调，求实数的取值范围．

24. （10分） (2019高一上·通榆月考) 已知函数，， .

（1）求函数的解析式；

（2）求函数在的值域.

25. （15分） (2018高一上·浙江期中) 已知函数是定义在R上的偶函数，已知当时，

．